基于回归的无线传感器网络数据压缩方法

基于回归的无线传感器网络数据压缩方法

王继良1,2，周四望2，唐 晖2

(1. 长沙环境保护职业技术学院信息技术系，长沙 410004；2. 湖南大学信息科学与工程学院，长沙 410082)

摘 要：无线传感器网络的能量和通信带宽有限，不适合大规模数据传输，需进行压缩处理。为此，研究无线传感器网络中基于回归的数据压缩问题，提出分段线性回归拟合算法和基于置信间隔的回归模型调整算法。分段线性回归拟合算法通过分段，使回归拟合适应环境数据周期性变化的规律。回归模型调整算法能够确定分段时机，使回归直线更加逼近动态变化的环境数据集。在Berkeley-Intel 数据集上的实验结果表明，该算法在较小的重构精度下能达到3%的压缩比。 关键词：无线传感器网络；回归；数据压缩；分段；置信间隔

Regression-based Wireless Sensor Network Data Compression Method

WANG Ji-liang 1,2, ZHOU Si-wang 2, TANG Hui 2

(1. Department of Information Technology, Changsha Environmental Protection College, Changsha 410004, China;

2. School of Information Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

【Abstract 】Wireless Sensor Network(WSN) are not fit for the transmission of large-scale data because of their limited energy and bandwidth, and thus sensory data have to be compressed. This paper studies the problem of regression-based sensor network data compression. A linear regression algorithm based on segment and a regression adjustment algorithm based on confidence interval are proposed. Segment technique makes regression adapt to periodical change of environments whereas regression adjustment decides the time of segment, and thus regression line can approximate the environment data set more accurately. Through experiment of the Berkeley-Intel data set, result shows that the compression ratio of the proposed algorithms comes to 3% in minor reconfiguration precision.

【Key words 】Wireless Sensor Network(WSN); regression; data compression; segment; confidence interval DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.23.032

计 算 机 工 程 Computer Engineering 第37卷 第23期

V ol.37 No.23 2011年12月

December 2011

·网络与通信· 文章编号：1000—3428(2011)23—0096—03文献标识码：A

中图分类号：TP393

1 概述

部署无线传感器网络的主要任务是收集环境数据，并将

其路由到基站或某个指定的无线传感器节点，交给用户处 理[1]。数量众多的传感器节点在网络中产生了海量的数据。但是传感器网络只有有限的能量和传输带宽，难以适应大数据量的传送，因此，需要研究网内数据压缩方法，降低参与传输的数据量。

目前，研究人员主要基于数据相关性来研究无线传感器网络中的数据压缩问题。文献[2]基于小波变换提出了一种渐进数据压缩算法，依据传感数据的空间相关性来选择传送数据的传感器节点，使得渐进传送的数据单元能产生大的编码增益，取得了较高的压缩效率，减少了网络耗能。文献[3]研究一种压缩率自适应的小波压缩算法，算法依据传感数据的时间相关性和节点可用通信带宽选择待传输的小波系数、确定量化位和编码方法，自适应地调整传感数据的压缩率，从而能够在允许的误差范围内控制输出的数据量。然而，依据信息论的基本原理，数据的压缩存在底限，数据量不能因压缩而无限制的减少。实际上在一些环境监测应用中，用户关心的往往只是某一区域环境监测值(如温度、湿度和光度等)的平均值、最大值和最小值等统计信息。这样，无线传感器网络可以在汇聚节点进行求和、求平均以及求最大最小值等查询相关的统计运算，只传输运算结果，大幅度降低了网内传输的数据量[4]。但这种方法的缺点是难以在基站恢复原始数据，用户不能得到环境监测的细节信息。

回归分析是研究变量对自变量依赖关系的一种统计分析方法，近几年来开始在无线传感器网络数据处理中取得应用。基于回归模型，文献[5]研究了传感数据中的缺失值估计问

题，通过回归拟合，从时间维和空间维的角度对缺失值进行估计，得到2个估计值，再根据回归拟合的优度对2个估计值赋予相应的权值系数，加权平均作为缺失数据的最后估计值。文献[6]研究了一种无线传感器网络中的数据回归建模算法，算法关注分布式网内数据处理，通过节点之间的协作来实现分布式回归。文献[7]从理论上提出了一个低复杂度的回归方法，证明了该方法能够运行于多种传感器网络噪音模型之上，适用于不同部署密度的传感器网络环境，并能得到小的数据重构均方差。传感器网络中的这些回归算法基于回归模型实现了高的数据处理效率，但没有考虑环境监测数据动态变化的情况。

从上述研究可以看出，使用回归模型建模传感数据后，可以生成各种回归参数，这些参数能够在一定精度下代表原始传感数据集。因为回归参数的数据量远小于传感器网络采集的原始数据，从而产生了事实上的压缩效果。本文研究基于回归的无线传感器网络数据压缩问题，提出分段线性回归算法和基于置信间隔的回归模型调整算法。

2 基于回归的数据压缩方法

本节首先研究分段的线性回归直线拟合问题，用一阶线

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60973127)；湖南省自然科学基金资助项目(09JJ3123, 09JJ3138)

作者简介：王继良(1973－)，女，讲师、硕士，主研方向：无线传感器网络；周四望，副教授、博士；唐 晖，讲师、硕士 收稿日期：2011-04-11 E-mail ：myswzhou@https://www.360docs.net/doc/653867357.html,

第37卷 第23期 97

王继良，周四望，唐 晖：基于回归的无线传感器网络数据压缩方法 性回归直线来拟合动态变化的环境数据；然后研究线性回归模型调整算法，通过比较置信区间和实际监测值来确定回归模型调整的时机，使得分段能够在一定精度下贴近环境数据的动态变化，最终实现回归传感数据压缩。

2.1 分段线性回归直线拟合

在一般情况下，环境因素的变化相对平缓。图1给出了Berkeley-Intel(伯克利-英特尔)研究小组部署的1号节点采集的部分温度数据值变化。

图1 温度变化曲线

从图1不难看出，温度曲线呈现出周期性变化的规律。

分析1号节点的温度数据可知，从凌晨6点左右到中午 14点左右，温度缓慢升高，随后温度逐渐下降，如此周而复

始。从图1来看，可以用直线来逼近温度曲线。

然而，图1中传感器节点监测到的环境量取值变化，常

呈现出周期性，一条直线难以拟合。本文提出用“分段”的一阶线性回归直线来描述它们之间的关系：

1112

2121,[0,),[,),[,]

n n n n a x b x N a x b x N N y a x b x N N ?+∈??+∈?=??

?+∈?M 其中，n 和 (1)i N i n ≤≤的大小依赖环境监测量的实际变化；

i a ,i b (1i n ≤≤)的取值直接影响直线拟合的精度。本文采用

最小二乘法来求i a 和i b 的值。若x 和y 分别表示时间段

)[1i i N N ，?内x 和y 的平均值，取1

1()(i i N N xy m m m l x x y ??==??∑,

1

21

()i i N N xx m m l x x ??==?∑， 则有：

,xy i i i xx

l a b y a x l =

=?

对于某个分段[N i ?1, N i )，求解回归参数的分段线性回归

算法(简称为SLR)的具体描述如下：

算法1 分段线性回归算法(SLR) 输入 N i –1, N i , X [m ]和Y [m ] 输出 a i , b i Step 1 sum _x = ∑N i –1≤m ＜N i X [m ]; Step 2 sum _y = ∑N i –1≤m ＜N i Y [m ]; Step 3 l _xy = ∑N i –1≤m ＜N i X [m ]·Y [m ]; Step 4 l _xx = ∑N i –1≤m ＜N i X [m ]·X [m ];

Step 5 a i =(l_xy –(1/(N i –N i –1))(sum _x ·sum _y ))/(l _xx –(1/(N i –N i –1)) (sum _x ·sum _x );

Step 6 b i = sum _y /(N i –N i –1) - a i ·sum _x /(N i –N i –1); Step 7 return(a i , b i );

在SLR 算法中，通过对某一时间段的监测曲线进行一阶线性回归拟合，就可以只用回归参数a i 、b i 以及区间参数N i –1和N i 来表示传感数据，从而大大压缩参与网内传输的数据量。

从上述分析也可以看出，只有对监测曲线进行“分段”，线性回归拟合直线才能够很好地匹配监测量的变化趋势。下节本文将用基于置信间隔来研究在什么情况下进行“分段”，即如何调整回归模型。

2.2 基于置信间隔的回归模型调整

本节研究对拟合直线进行分段的时机，提出基于置信间隔的回归模型调整算法(CIRA)。

设无线传感器网络可以测量N 个环境参数，获取监测量k

i d ，0k N <≤，i 表示时序传感数据的序号，设：

k k k i L d U ≤≤,0k N <≤

则[,]k k L U 为监测量k i d 的有效物理取值区间，其中，k L 是取值下限；k U 是取值上限。k L 和k U 的大小依据具体的传感器硬件确定。

若监测值落在[,]k k L U 之外，则其为错误值；若监测值落在[,]k k L U 之内，则可能在拟合直线附近，但也可能偏离拟合

直线。本文用置信间隔的概念对2种情况进行量化，并将置信间隔分为2档。若监测值与拟合直线预测值的差值落在 第1档置信间隔，表明监测值很正常；若差值落第1档置信间隔外，但在第2档置信间隔，则表明监测值虽然正常，但已偏离拟合直线，需要调整预测模型。若差值落在第2档置

信间隔以外，则此监测值可能是异常数据，但也可能是错误数据，不在回归模型调整的范围。 设2档置信间隔分别为k C 1和k

C 2。基于置信间隔的回归

模型调整算法(CIRA)具体描述如下：

算法2基于置信间隔的回归模型调整算法(CIRA)

Step1 传感器节点读取监测值k i d ，若无监测值可读，算法终止；

Step2 若k i d 在[,]k k L U 之外，则为错误数据，转Step1； Step3 将k i d 与一阶线性回归预测值k i d '比较，计算

'k k i i d d d =?；

Step4 若1k d C <，转Step1；

Step5 若12k k

C d C <≤，执行线性回归预测算法，调整一

阶线性回归模型，转Step1；

Step6 若2

k d C ≥，是异常数据； Step7 转Step1。

从CIRA 算法的描述中可以看出，随着数据采集的进行，需要实时调整回归预测模型。这是因为环境因素的变化表现为曲线形式。如环境温度从上午开始逐渐升高，到晚上又逐渐降低。而一元线性回归模型拟合的是一阶直线，因此，随着曲线趋势的变化，需要调整回归模型的斜率等参数，从而形成“分段”。

3 分析与模拟

本节首先分析SLR 和CIRA 算法的复杂度，然后基于

Matlab 进行算法模拟实验。算法针对传感器网络中的单传感器节点，算法模拟时节点从Berkeley-Intel 研究小组部署的真实传感器网络监测数据集获取实验数据(http://berkeley.intel- https://www.360docs.net/doc/653867357.html,/labdata)。因为文献[5]研究的重点是基于回归的 缺失传感数据估计，而文献[6]偏重于回归的分布式实现，因此和文献[7]进行比较。

在分段的线性回归预测阶段，SLR 算法读取监测数据，计算回归拟合直线。设预读的数据数目为n ，其存储复杂度

98 计 算 机 工 程 2011年12月5日

为)(n O 。根据SLR 算法的步骤，计算复杂度为：

)()1()1()()()()(n O O O n O n O n O n O =+++++

在回归模型调整阶段，若CIRA 算法读取的监测数据值始终小于第1档置信区间，则是一遍扫描，也不需额外的存储空间，其计算复杂度和存储复杂度均为O (1)，否则需要调整回归模型，其计算复杂度和存储复杂度如同上述线性回归预测阶段的分析。

对于Berkeley-Intel 研究小组使用的Mica2传感器节点，温度取值区间k L 和k U 分别?40和125。

对1号节点的2万个温度数据执行SLR 和CIRA 算法，

将第2档置信间隔k C 2

设为0.3°C ，实验显示回归参数调整次数(AN)为89次。加大置信间隔，将k C 2

设置为0.5°C ，则需调整52次参数。随着置信间隔增大，回归参数的调整次数将进

一步减小，但精度也随之降低。当k C 2=0.5°C 时，52次回归拟合直线改变的实验结果如图2所示。

图2 一阶回归拟合直线变化

从图2可以看出，通过回归参数模型调整来确定“分段”时机，形成多条拟合直线，精确地逼近了温度变化曲线。通过设定CIRA 中的置信区间，可以在重构精度和压缩效率之

间进行折衷，从而满足不同用户的需求。取2k

C =0.3°C ，数据

量大小为10 000个，对于1号~4号和6号~9号节点的数据子集进行实验(Berkeley-Intel 数据集5号节点的数据不完整)，测试算法的压缩效率和数据重构精度结果分别如表1和表2所示。

表1 1号~4号节点数据子集的压缩效率

性能指标 1号节点 2号节点 3号节点4号节点CR(本文方法) 0.016 8 0.024 4 0.014 0 0.014 8 MSE(本文方法) 0.178 0 0.184 4 0.187 5 0.154 8 CR(文献[7]方法) 0.015 6 0.023 3 0.012 0 0.013 1 MSE(文献[7]方法)

7.855 0

19.768 0

6.364 0

6.303 0

表2 6号~9号节点数据子集的数据重构精度

性能指标 6号节点 7号节点 8号节点 9号节点 CR(本文方法) 0.014 4 0.015 6 0.027 6 0.014 4 MSE(本文方法) 0.176 7 0.179 1 0.184 2 0.175 4 CR(文献[7]方法) 0.013 1 0.014 7 0.025 7 0.013 1 MSE(文献[7]方法)

6.995 0

15.531 0

22.372 0

6.240 0

用均方差(M MSE )来表示数据重构的精度，压缩效率用压缩比表示。

2

1

MSE ()

n

i i i x y M n

=?∑=

其中，n 表示数据集中数据总数；i x 和i y 分别表示原始数据和重构后的数据。从表1和表2可以看出，本文提出的基于

回归的传感器网络数据压缩算法压缩比达到了3%，而重构MSE 小于0.2，文献[7]在类似的压缩比下重构误差大于本文算法。分析其原因，是因为和文献[7]相比，本文方法能依据置信区间来调整回归模型，从而能够自适应地逼近存在周期性变化规律的温度曲线。

本文算法利用传感数据的时间相关性以及随时间周期性变化的规律，不传输编码压缩的传感数据，只传输回归模型系数，因此，比传感器网络数据压缩文献[2-3]、JPEG2000和无损压缩编码LZW 方法有更高的传输效率。然而，从另一方面来看，本文算法取得高的压缩率是以数据重构精度为代价的，随着用户对数据重构精度要求的提高，压缩率也会随之降低。

4 结束语

无线传感器网络产生的环境监测数据集具有随时间周期

性动态变化的规律。本文研究基于一阶线性回归拟合的传感数据集压缩方法，提出了分段线性回归拟合算法SLR 和基于置信间隔的回归模型调整算法CIRA 。CIRA 算法确定分段的时机，而通过分段则使得回归拟合能够更加贴近数据变化 曲线。

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