广东省广州市越秀区执信中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）期中数
学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置．）
1．设集合S={y|y=3x，x∈R}，T={y|y=x2+1，x∈R}，则S∩T=（）
A．?B．S C．T D．{（0，1）}
2．下列哪组中的函数f（x）与g（x）相等（）
A．f（x）=x2，B．f（x）=x+1，g（x）=+1
C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=，g（x）=
3．若a=40.9，b=80.48，c=0.5﹣1.5则（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b
4．函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）
A． B． C．D．
5．函数f（x）=（x∈R）的值域是（）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
6．函数y=log0.3（﹣x2+4x）的单调递增区间是（）
A．（﹣∞，2]B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，4）
7．若f（x）=x，则不等式f（x）＞f（8x﹣16）的解集是（）
A．B．（0，2]C．[2，+∞）D．（0，+∞）
8．已知函数f（x）=为R上的减函数，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣4）C．（﹣1，﹣4]D．（﹣∞，﹣4]
9．已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）
A．0＜m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4
10．计算：（log62）?（log618）+（log63）2的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知函数f（x）=，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（）
A．（，1）B．[，1）C．[，1]D．（0，1）
12．定义在D上的函数f（x）若同时满足：①存在M＞0，使得对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称f（x）为“P﹣函数”．
已知函数f1（x）=和f2（x）=lg（﹣x），则以下结论一定正确的是（）
A．f1（x）和f2（x）都是P﹣函数
B．f1（x）是P﹣函数，f2（x）不是P﹣函数
C．f1（x）不是P﹣函数，f2（x）是P﹣函数
D．f1（x）和f2（x）都不是P﹣函数
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在答卷上．）
13．已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2），那么f（4）=．
14．已知函数f（x）=，则的值是．
15．若函数f（x）=|a x﹣1﹣1|在区间（a，3a﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是．16．设有限集合A={a1，a2，..，a n}，则a1+a2+…+a n叫做集合A的和，记作S A，若集合P={x|x=2n ﹣1，n∈N*，n≤4}，集合P的含有3个元素的全体子集分别记为P1，P2，…，P k，则
P1+P2+…+P k=．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应位置．）
17．已知集合A={x|≤（）x﹣1≤9}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|x2﹣（2a+1）
x+a2+a≤0}，U=R
（1）求集合A∩B，（?U B）∪A；
（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．
18．定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，f（1）=2，当x＞0，f（x）＞1，且对任意a，b ∈R，有f（a+b）=f（a）?f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上为增函数，解不等式f（3﹣2x）＞4．
19．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域．
20．设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
21．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数f（x）=lg是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范围；
（3）用定义讨论并证明函数f（x）的单调性．
22．已知两条直线l1：y=a和l2：y=（其中a＞0），若直线l1与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点C，D．记线段
AC和BD在x轴上的投影长度分别为m，n．令f（a）=log4．
（1）求f（a）的表达式；
（2）当a变化时，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值时对应的a的值．
2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一（上）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卡相应的位置．）
1．设集合S={y|y=3x，x∈R}，T={y|y=x2+1，x∈R}，则S∩T=（）
A．?B．S C．T D．{（0，1）}
【考点】交集及其运算．
【分析】根据题意，有集合的意义分析可得集合S为函数y=3x（x∈R）的值域，集合T为函数y=x2+1（x∈R）的值域，由指数函数、二次函数的简单性质可得集合S、T，进而由交集的定义，计算可得答案．
【解答】解：集合S为函数y=3x（x∈R）的值域，又由y=3x＞0，则S={y|y＞0}，
集合T为函数y=x2+1（x∈R）的值域，又由y=x2+1≥1，则T={y|y≥1}，
则S∩T={y|y≥1}=T，
故选C．
2．下列哪组中的函数f（x）与g（x）相等（）
A．f（x）=x2，B．f（x）=x+1，g（x）=+1
C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=，g（x）=
【考点】判断两个函数是否为同一函数．
【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断是相等函数．
【解答】解：对于A，f（x）=x2（x∈R），g（x）==x2（x≥0），它们的定义域不同，不是相等函数；
对于B，f（x）=x+1（x∈R），g（x）=+1=x+1（x≠0），它们的定义域不同，不是相等函数；
对于C，f（x）=x（x∈R），g（x）==x（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于D，f（x）=（x≤﹣2x≥﹣1），g（x）==（x ≥﹣1），
它们的定义域不同，不是相等函数；
故选：C．
3．若a=40.9，b=80.48，c=0.5﹣1.5则（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b
【考点】不等式比较大小．
【分析】利用指数幂的运算性质将a，b，c化为底数都是2的指数函数，利用其单调性比较即可．
【解答】解：∵a=40.9=21.8，b=80.48=23×0.48=21.44，c=0.5﹣1.5=21.5，
∵y=2x为增函数，1.8＞1.5＞1.44，
∴21.8＞21.5＞21.44．
∴a＞c＞b．
故选D．
4．函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）
A． B． C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可．
【解答】解：函数y=a x﹣（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=a x的图象向下平移个单位得到的．
当a＞1时，函数y=a x﹣在R上是增函数，且图象过点（﹣1，0），故排除A，B．
当1＞a＞0时，函数y=a x﹣在R上是减函数，且图象过点（﹣1，0），故排除C，
故选D．
5．函数f（x）=（x∈R）的值域是（）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
【考点】函数的值域．
【分析】本题为一道基础题，只要注意利用x2的范围就可以．
【解答】解：∵函数f（x）=（x∈R），
∴1+x2≥1，
所以原函数的值域是（0，1]，
故选B．
6．函数y=log0.3（﹣x2+4x）的单调递增区间是（）
A．（﹣∞，2]B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，4）
【考点】复合函数的单调性．
【分析】令t=﹣x2+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函数的定义域，且函数y=log0.3t，本题即求函数t在（0，4）上的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．
【解答】解：令t=﹣x2+4x＞0，求得0＜x＜4，可得函数的定义域为（0，4），
函数y=log0.3t，
故本题即求函数t在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=4﹣（x﹣2）2在（0，4）上的减区间为[2，4），
故选：D．
7．若f（x）=x，则不等式f（x）＞f（8x﹣16）的解集是（）
A．B．（0，2]C．[2，+∞）D．（0，+∞）
【考点】幂函数的性质．
【分析】先研究幂函数f（x）=x的定义域和单调性，再把函数单调性的定义和定义域相结合即可．
【解答】解：由f（x）=x知，f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
则不等式f（x）＞f（8x﹣16）得，
∴2≤x＜，
故选A．
8．已知函数f（x）=为R上的减函数，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣4）C．（﹣1，﹣4]D．（﹣∞，﹣4]
【考点】分段函数的应用．
【分析】根据分段函数单调性的性质进行求解即可．
【解答】解：若函数f（x）在R上为减函数，
则，
即，解得a≤﹣4，
即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣4]，
故选：D．
9．已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）
学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A
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2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试 数学试卷 1、函数的最小正周期是 【答案】 XXXXX： 【解析】 XXXXX： 2、函数的对称轴方程是 【答案】 ， 【解析】 XXXXX：， 3、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 【答案】 【解析】 XXXXX： 4、若锐角、满足，，则 【答案】 【解析】
5、函数的单调递减区间为 【答案】 ， 【解析】 XXXXX： 6、已知（），则（用反正弦表示） 【答案】 【解析】 XXXXX： 7、方程的解是 【答案】 或， 【解析】 XXXXX：先用辅助角公式 8、在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则 【答案】 【解析】 XXXXX：， 9、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是
【解析】 XXXXX： 10、已知函数，对任意，都有不等式恒成立，则的最小值为 【答案】 【解析】 XXXXX：比较的大小1 1、已知函数（），下列命题：① 函数是奇函数；② 函数在区间上共有13个零点；③ 函数在区间上单调递增；④函数的图像是轴对称图形、其中真命题有（填所有真命题的序号）【答案】 ②④ 【解析】 为的对称轴，故①错④对；所以区间有共计13个零点，故②对；在区间不可能单调，故③错。 12、已知是正整数，且，则满足方程的有个 【答案】 11 【解析】 只有当除外等式两边都等于0才成立。有正弦函数的性质可知在时有两解，所以二、选择题 13、“”是“”的（）
【A】 充分非必要条件 【B】 必要非充分条件 【C】 充要条件 【D】 既非充分条件又非必要条件 【答案】 B 【解析】 前面不能推后面，后面可以推前面 14、将函数图像上的点向左平移（）个单位，得到点，若位于函数的图像上，则（） 【A】 ，的最小值为 【B】 ，的最小值为 【C】 ，的最小值为 【D】 ，的最小值为
上海市七宝中学高一入学分班数学考试卷及答案
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)
绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线
… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：
详解及答案-2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷
2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题） 1.设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（） A. 对任意a，P1是P2的子集 B. 对任意a，P1不是P2的子集 C. 存在a，使得P1不是P2的子集 D. 存在a，使得P2是P1的子集 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质得：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0，由x2+ax+2＞0，不能推出x2+ax+1＞0，由集合间的关系得：P1P2，得解． 【详解】解：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0， 由x2+ax+2＞0，则有x2+ax+1=x2+ax+2-1＞-1，不能推出x2+ax+1＞0， 即P1P2， 故选：A． 【点睛】本题考查了集合间的关系，不等式的性质，属简单题． 2.△ABC中，a2：b2=tan A：tan B，则△ABC一定是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知a2：b2=tan A：tan B，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断. 【详解】解：∵a2：b2=tan A：tan B， 由正弦定理可得， ∵sin A sin B≠0 ∴
∵sin A cosA=sin B cosB即sin2A=sin2B ∵2A=2B或2A+2B=π ∵A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点． 3.抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设，，直线的方程为，代入抛物线方程，写出韦达定理关系式及弦长 与点的纵坐标关系式，通过基本不等式确定最小值. 【详解】由题意设，，，直线的方程为， 联立方程，整理得 ，∵∵ 点M的纵坐标∵ 弦的长度为 ，即 ∵ 整理得，即 根据基本不等式∵，当且仅当∵时取等，即∵ ∵点的纵坐标的最小值为. 故选A. 【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查基本不等式在圆锥曲线综合问题中的应用∵解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用.
20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)
2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．
13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
2017-2018年上海市七宝中学高一下开学考数学试卷及答案
2018年七宝中学高一下开学考试卷 2018.03 一. 填空题 1. 函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 2. 已知集合{1,0,}A a =-，{||1|1}B x x =-<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 3. 函数2 1 46 y x x = -+的值域为 4. 不等式33(1log )(log )0x a x +->的解集是1(,9)3 ，则实数a 的值为 5. 若函数()f x 的图像过点(1,2)，则1 ()1f x --的图像经过点 6. 设m R ∈，若43 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是 7. 关于x 的方程9(4)310x x a ++?+=有实数解，则实数a 的取值范围为 8. 已知函数1 ()ln(1) 1 a x f x x x ?≥? =? -且1a ≠，b R ∈），()1 g x x =+，若对任意实数x 均有 ()()0f x g x ?≤，则有 13 a b +的最小值为 11. 211 {|,1}k A y y kx x kx k ==+ ≤≤，其中2,3,,2018k =???，则所有k A 的交集为 12. 设单调函数()y p x =的定义域为D ，值域为A ，如果单调函数()y q x =的值域是 D ， 函数(())y p q x =的值域是A ，则称函数()y q x =是函数()y p x =的一个“保值域函数”， 已知定义域为[,]a b 的函数2 ()|3| h x x = -，函数()f x 与()g x 互为反函数，且()h x 是 ()f x 的一个“保值域函数”， ()g x 是()h x 的一个“保值域函数”，则b a -=
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30
名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________；
10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有
16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围；
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中数学试卷
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中 一. 填空题 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是{|2019}A x x =≤{|}B x x a =>A B =R U a 2. 若集合，，若，则实数 {1,3}M =-2{3,21,2}N a a a =-++{3}M N =-I a =3. 命题“若不为零，则、都不为零”的否命题是 a b ?a b 4. 科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会(,)a b 得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将21a b +-(3,2)-23(2)13?+--=实数对放入其中，得到实数，则 (,3)m m -9-m =5. 设函数，若，则 211()211 x x f x x x ?+≤=?+>?0()3f x =0x = 6. 已知函数，则 () f x =() g x =()()f x g x ?=7. 已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是 |1|x m -
天一中学新高一分班考试数学试卷(含答案)
天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共20小题） 2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P 运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（） D 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（） 4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（）
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（） 6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN ⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆 的切线． 其中正确的结论有（） 7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作P A0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k ＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（） D 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OP A取最大值时，P A的长等于（）
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__
10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（）
15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴.
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】图中的阴影部分是：M∩P的子集， 不属于集合S，属于集合S的补集 即是C I S的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩?I S 故答案为：C． 【分析】根据集合的运算结合韦恩图，即可确定阴影部分所表示的集合. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. （）与（） 【答案】D 【考点】判断两个函数是否为同一函数
【解析】【解答】对于A选项，，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数； 对于B选项的定义域为 的定义域为∴不是同一函数；对于C选项，f（0）=-1，g（0）=1，f（0）≠g（0），∴不是同一函数． 对于B选项，f（x）的定义域为，g（x）的定义域为，且且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数. 故答案为：D. 【分析】判断两个函数是否表示同一个，看定义域和对应关系是否相同即可. 3.已知，则“ ”是“ ”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条 件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由题意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1” 则a2+2ab+b2＜1+2ab+a2?b2， ∴（a+b）2＜（1+ab）2 ∴ab+1＞a+b． 若ab+1＞a+b，当a=b=2时，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立． 综上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要条件． 故答案为：A． 【分析】根据不等式的性质，结合充分、必要条件的概念进行判断即可. 4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下得燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）
江苏省天一中学2018-2019学年高一数学下册期末考试题
江苏省天一中学2018――2018学年春学期期终考试 高一数学试卷（强化班） 命题： 审阅： 注意事项及答题要求： 1．本场考试时间为120分钟，满分160分； 2．试卷共8页，第1、2、3、4页为试题，第5、6、7、8页为答题纸．考生作答时，将答案填写在答卷纸上，考试结束后，将答题答卷纸上交，答题卡请勿折叠； 3．答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号填写清楚； 4．考试中不准使用计算器，除作图区域外一律试用0.5mm 黑色墨水笔答题； 5．在考试过程中，除遇到试卷破损或字迹模糊外，一律不得向监考老师询问．答题时，考生需认真审题，正确理解题目表达的意思，耐心运算，及时将题目的答案填写到答题卡相应的位置．祝你取得理想的成绩！ 一、填空题：每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相．．．．应位置上．．．． ． 1．直线l 经过点(0,1)且倾斜角的余弦值为3 5 ，则直线l 的斜截式方程为 ▲ ． 2．在等差数列{}n a 中，若*252()n a n n N =-∈，n S 为数列的前n 项之和，则当n S 取得最大值时，n = ▲ ___． 3．若直线y x b =+与圆222x y +=相切，则b 的值为 ▲ ．
4．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4 24S S =，则84 S S = ▲ ． 5． 已知点)2,1(A ，直线01:=--y x l ，则点A 关于直线l 的对称点A '的坐标为 ▲ ． 6． 圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是 ▲ ． 7．已知(,)x y 为?? ? ??≥≥≤-+≥+-0,001640 1y x y x y x 所表示的平面区域M 内的点，则2z y x =-的最大值为 ▲ ． 8．在⊿ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 若 22,sin a b C B -==， 则角A = ▲ ． 9．给出下列关于互不相同的直线,,m l n 和平面,αβ的四个命题： ①若,m l A αα?=，点A m ?，则l 与m 不共面； ②若m 、l 是异面直线，//,//l m αα，,n l n m ⊥⊥，则n α⊥； ③若//,//,//l m αβαβ，则//l m ； ④若,,,//,//l m l m A l m ααββ??=，则//αβ． 其中为真命题是 ▲ ．（请填写序号，不选、漏选、选错均不给分） 10 ．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -=与圆22:4C x y +=相交于,A B 两点，且OM OA OB =+，若点M 在圆C 上，则实数k = ▲ ． 11．在⊿ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且22,2,44A C c a b ===- ，
2019-2020年上海市七宝中学高一上12月月考数学试卷(含答案案)
2019-2020年上海市七宝中学高一上12月月考 一. 填空题 1. 关于x 的不等式2420x x -++>的解集为 2. 设函数()(2)()f x x x a =++为偶函数，则实数a = 3. 对数表达式1log (5)x x --中的x 的取值范围是 4. 已知函数()()2g x f x =+是奇函数，且(2)1f =，则(2)f -= 5. 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时，2()2f x x x =-，则0x <时，()f x = 6. 函数y =的最大值为 7. 已知函数2()(2)m f x m m x =+是定义在[0,)+∞上的幂函数，则(45)f x x +≥的解集为 8. 函数()y f x =在[2,)+∞上单调递增，且()(4)f x f x =-恒成立，则关于x 的不等式 2(3)(22)f x f x +>+的解集为 9. 已知函数2()3f x x x a =+--在区间[1,1]-上有零点，则实数a 的取值范围是 10. 函数531x y x =--有 个零点 11. 若函数231()21 x x f x x m x ?≤=?-+>?的值域为(,3]-∞，则实数m 的取值范围是 12. 已知函数()f x 满足22(1)(1)()()2f x f x f x f x +-++-=，则(1)(2020)f f +的最大值是 二. 选择题 13. 已知函数()f x 、()g x 的定义域都是R ，那么“()f x 、()g x 都是奇函数”是 “()()f x g x 为偶函数”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
上海市七宝中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题(含解析) (1)
祝您成绩进步，生活愉快！ 1 2018-2019学年上海市七宝中学高一上学期数学期中考试 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1．如图，为全集， 、 、 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集 合是 A ． B ． C ． D ． 2．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．与 B ． 与 C ．与 D ．（）与 （ ） 3．已知 ，则“ ”是“ ”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 二、填空题 5．函数的定义域为________ 6．已知集合 ， ，则 ________ 7．不等式的解集是________ 8．“若且 ，则”的否命题是__________________． 9．已知 ，则 的取值范围是________ 10．若 ， ，且 ，则 的取值范围是_ 11．若关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的 取值范围是____ 12．若函数 ，则 ________ 此卷只 装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
上海市七宝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市七宝中学【最新】高一下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．方程cosx =sin π 6的解集为________. 2．设{}n a 为等差数列，若159a a a π++=，则28a a +=_____． 3．求值：2sin arccos 3????-= ??????? _____． 4．函数()arccos sin y x =，2,33x ππ??∈- ??? 的值域是_____． 5．设数列{}n a 的前n 项和n S ，若11a =-，()*11 02 n n S a n N +-=∈，则{}n a 的通项公式为_____． 6．利用数学归纳法证明不等式“()*11112,23212 n n n n N + ++?+>≥∈-”的过程中，由“n k =”变到“1n k =+”时，左边增加了_____项． 7．若()2sin 1f x x =-在区间[],a b （,a b ∈R 且a b <）上至少含有30个零点，则b a -的最小值为_____． 8．设数列{}n a 的通项公式为 ,1?31,32n n n n a n ≤≤?? =???-> ???? ?，则()12lim n n a a a →∞ +++=_____． 9．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，12,21,n n n a n n -?=?-?为正奇数 为正偶数 ，则9S =_____. 10．对于正项数列{}n a ，定义12323n n n H a a a na =+++ +为{}n a 的“光阴”值，现知 某数列的“光阴”值为2 2 n H n = +，则数列{}n a 的通项公式为_____． 11．ABC 中，222sin A sin B sin C sinBsinC ≤+-，则A 的取值范围为______． 12．关于x 的方程()2 2 4 arctan cos 0x x a π-+?=只有一个实数根，则实数a =_____． 13．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知()()3 222014220132sin 3 a a π -+-=，() ()3 201320132015220132cos 6 a a π -+-=，则2014S =_____．
江苏省天一中学20XX学年高一数学上学期期末考试试题(无答案).doc
江苏省天一中学 2020―― 2020 学年第一学期期终考试 高一数学试卷 注意事项及答题要求： 1．本试卷分填空题和解答题两部分．满分 160 分，考试时间为 120 分钟； 2．考生作答时，除作图以外区域一律使用黑色碳素墨水笔．将答案答在答卷纸上，在本试卷上 答题无效．考试结束后， 将答题答卷纸交上； 3．答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚； 4．答题中禁止使用计算器，否则按考试舞弊处理． 一、填空题：每小题 5 分，共 70 分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上 ． ．．．．．．．． 1．已知全集 U {1, 2,3, 4} ，集合 A {2 ,3}，B {3, 4} ，则 (C U A) (C U B) ▲ ． uuur uuur uuur uuur uuur 2．已知向量 OA 0,1 ,OB (1,3), OC ( m, m) ，若 AB // AC ，则 实数 m = ▲ ． 3．已知 2 , 3sin 2 2cos ，则 cos( ) ▲ ． 4. 函数 f (x) (sin x cos x) 2 的最小正周期为 ▲ ． 5．设 1,1, 1 , 2 ，则使幂函数 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所 有 的值 2 3 为 _ ▲ ． r r r r r r r r r 6．若向量 a, b 满足 a 2, b 1,a ( a b) 1 ，则向量 a, b 的夹角的大小为 ▲ ． 7．已知 ，且 sin cos 1 ▲ ． 2 ，则 tan 的值为 2 5 8．设 f ( x) 2a x , x 1, 且 f (2 2) 1 ，则 f ( f (2)) ▲ ． log a (x 2 1), x 1, 9．设函数 f ( x) 3|x| ，则 f (x) 在区间 ( m 1,2m) 上不是单调函数 ，则实数 m 的取值范 围是 ▲ ． 10．已知 1 cos2 1 ， tan( ) 1 ，则 tan( 2 )的值为 ▲ ． sin cos 3 11．函数 f ( x) 2sin( x) 1 , x [ 2, 4] 的所有零点之和为 ▲． 1 x 12．已知函数 1 x ＜ ＜ 为奇函数，当 x ( 1，a] 时，函数 f (x) 的值域是 f ( x) log a b x (0 a 1) ( ，1] ，则实数 a b 的值为 ▲ ．
上海市七宝中学2019-2020学年下学期高一期中数学试卷
七宝中学高一下期中数学试卷 ，‘ 中正确的是 ①了⑴的一个周期为-2";②"的图像关于”-苔对称; 、填空题 若cosa 二一吏,贝ij cos2a 2 1. 2. 已知 Sillx = G 、 ,则 COSZ = 已知｛a,J 是等比数列，首项为3,公比为!，则前4项的和为 2020.5 4. 若 Van a = 3 ,贝I] sin 2^ 等差数列｛%｝的前力项和为S… ,山二1 ,则S 6. 2/7 已知扇形的圆心角为半径为5,则扇形的面积为 在数列｛%｝中，缶=5,命1=2”(心N*),则数列｛%｝的通项％ = 7. 8. 我国南宋著名数学家泰九韶发现了从三角形三边求三角形而积的、、三斜公式、?，设 内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,面积为S,则“三斜求积“公式为 ( 7 ? ■ ? Q ? +c -/r ，若c 2 sinA = 4sinC,I3 =-，则用??三斜求积”公式求得△ ABC 的而积为 [-71 '、 9 -函数 y = sin 2x + — 的图像向右平移生个单位后与函数的图像重合，则下列结论
10.已知函数f(z) = 3sina: + 4cos 匸冬,工2司0/],则/(^)-/(^2)的最大值是 H.在锐角△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别为Q,b,c ,若尸+")_。由)=成=1 ,则 0 — b 的取值范围为 12.已知数列｛%｝满足％=4,% =2%|+2”3,2,心^),若不等式 2〃2_〃_3v (5-幻％ 对任意心N*恒成立，则实数4的取值范围是 ③J? 6 '71 5 兀、 12? 12 ;是孑3)的一个零点；④八工)在-詩行 单调递减