湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2018届九年级数学下学期第一次模拟试题(无答案)

2017-2018九年级第一次模拟考

试数学试卷

一、选择题（本题共 36 分，每小题 3分） 1.计算36的结果为（）

A.6

B.－6

C.18

D.－18 2.下列计算的结果是5x 的为（）

A.210x x ÷

B.x x -6

C.32x x ?

D.()

3.2017 年长沙市教育局统计，城区有初中毕业生36919人，除直升生2033人外，共有 34886 人参加考试，请将36919用科学计数法表示为（）

A.310919.36?

B.3106919.3?

C.4106919.3?

D.51036919.0? 4.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A B C D 5.三角形的重心是( )

A.三角形三条边上中线的交点

B.三角形三条边上高线的交点

C.三角形三条边垂直平分线的交点

D.三角形三条内角平分线的交点

6.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解 5 月份八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.中位数是2

B.众数是17

C.平均数是2

D.方差是2

7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A B C D 8.一元二次方程0272=--x x 的实数根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.不能确定

9.如图，在正五边形 ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为（） A.30°

B.36°

C.54°

D.72°

10.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积为（） A.2cm 48 B.2cm 24 C.2cm 16 D.2cm 32

11.已知一个两位数，它的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1 ，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 9 ，求这个两位数所列的方程组正确的是（）

A.()()???=+++=-91x y y x y x

B.()?

??++=++=9101x y y x y x

C.???-+=++=910101x y y x y x

D.???++=++=9

10101x y y x y x 12.如图，菱形 ABCD 中，E 在边 AB 上，F 在射线 BC 上，DE 与 AF 交于点 G ，DE=AF ，其中∠B=45°，∠AED=30，AE=2，则 EG 的长度为（）

第9题第10题第12题

A.12+

B.4

C.32+

D.13+ 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 13.分解因式：=-x x 3______________.

14.关于x 的一元二次方程0622=-++k k x x 的一个根是 0 ，则k 的值是_______. 15.如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC ⊥AB 于点 D ，且 AB ＝6cm ，OD ＝4cm ，则 DC 的长为___. 16.如图，如图，点 B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB ＝DE ，BE ＝CF ，AC ＝6，则DF ＝____________．

17.一个扇形的圆心角为100°，面积为2cm 15

π，则此扇形的半径长为______cm. 18.如图，一次函数3+=kx y 与反比例函数()03

＞x x

y =

的图象交于点A ，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点N ，且 AM:MN=2:3，则=k __________.

第15题第16题第18题

三、解答题(19 题、20 题每题 6 分，21 题、22 题、23 题每题 8 分，24 题 9 分，25 题 9 分，26 题 12分)

19.计算：()

2360sin 2322101

?---??

??-

20.先化简，再求值：111312

-÷???

?+-+x x x x ，其中x 是不等式组?????

----0

1211＞＞

x x x 的整数解.

21.初二（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

根据以上信息解决下列问题：

(1)m=_______， n=__________ ；

(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________；

(3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、 1 名女生的概率．

22.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O，且过点 B 作 BE∥AC，过点 C 作 CE ∥BD，两直线线交于点 E，

(1)求证：四边形 BOCE 为菱形；

(2)若 BE=AB=1，求矩形 ABCD 的面积.

23.甲、乙两个工程队原计划修建一条长 100 千米的公路，由于实际情况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为 121 千米，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路 0.5 千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍．

(1)求两次改道的平均增长率；

(2)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

(3)若甲工程队每天的修路费用为 0.5 万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4 万元，要使两个工程队修路总费用不超过 42.4 万元，甲工程队至少修路多少天？

24.如图，⊙O 中，△ABC 中，AB 为直径，点 C 为弧 AE 的中点，E 在弧 BC 上，BC 与 AE 交点 F，且 F为 BC 中点，过 C 点作 CG⊥AB，交 AE 于点 H，CH：HG=3：1.

(1)求证： AH=CH；

(2)求 tan∠EAB 的值；

(3)当 HG=2 时，求△BEC 的面积。

25.已知，直线c ax y l +=:和双曲线 C:x

k y =

. (1)若，

，，101===k c a 求直线l 与双曲线 C 的两交点 AB 的距离； (2)若，，，＞a k c a ==20且直线l 与双曲线 C 的两交点 AB 的距离不小于 6，求a 的取值范围；

(3)若，＞，，＞020k c a =直线l 与双曲线 C 交于 A 、B 两点，且抛物线k x ax y ++-=22与直线l 相切，求k 的取值范围.

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线()02＜a c bx ax y ++=经过 A （3，0），B(-1，0)两

点，抛物线与 y 轴交于点 D ，顶点为 C ，点 F 为直线 AC 上方抛物线上一动点. (1)求 C 、D 两点坐标（用含 a 的式子表示）；

(2)当3

=a 时，过点 F 作 FG ⊥AD 于点 G ，是否存在点 F ，使得△FGD 中的某个角恰好等于∠BAD 的两倍？若存在，求点 F 的横坐标；若不存在，请说明理由。

(3)当 AD ⊥CD 时，过点 C 作 CE ⊥x 轴于点 E ，求出此时的a 值，并求出此时使得∠FDC=∠ACE 的点F 坐标.