基于频响函数法的固定结合部参数辨识研究

基于频响函数法的固定结合部参数辨识研究
基于频响函数法的固定结合部参数辨识研究

第37卷第11期

振动与冲击

JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.37 No. 11 2018基于频响函数法的固定结合部参数辨识研究

田丰庆,朱坚民,李孝茹,李尧

(上海理工大学机械工程学院,上海200093)

摘要:针对频响函数法在辨识固定结合部参数时由于实验噪声引起的不适定问题,提出对结合部模型中各参数 单独分析、单独辨识的方法。利用频响函数法建立固定结合部模型,辨识模型参数时先通过遗传算法寻优得到的结合部

参数作为初值,仅改变其中某一参数的大小对整体结构进行模态分析,确定该参数在每一阶模态处的灵敏度。在最灵敏

的模态处辨识该参数,以此类推辨识出所有结合部参数。仿真与实验结果表明,采用该方法辨识的结合部参数所预测的

整体结构的频响函数曲线与实验测试的频响函数曲线的一致性较好,结合部参数辨识结果具有较高的精度。

关键词:子结构;固定结合部;参数辨识;频响函数法;灵敏度分析

中图分类号:TH113 文献标志码:A DOI:10.13465/https://www.360docs.net/doc/665436880.html,ki.jvs.2018.11.004

Parametric identification for a fished joint based on FRF method

TIANFengqing,ZHUJianmin,LI Xiaoru,LI Yao

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

A b strac t ;A new metliod to analyze and identify each parameter of a fixed joint separately was proposed aiming at

ill-posed problems caused by test noise during parametric identification of a fixed joint using the frequency resjD onse function(FRF)method.Afixed joint model was established with the FRF method.The optimal values of the fixed joint’s parameters calculated with genetic algorithm were taken as the initial ones during parametr built.The modal analysis was conducted for the corresponding whole structure w hen changing fixed joint to determine t he sensitivity of the changed parameter to each vibration mode of the whole structure and identify this parameter at its most sensitive vibration mode until all parameters of the fixed joint results indicated that the FRF curve of the corresponding whole structure predicted using the joint’s parameters identified with the proposed metiiod agrees well witii that obtained witii tests,so the identified joint parameters have a higher accuracy.

K ey w o rd s ;substructure;fixed joint;parametric identification;frequency response function(FRF)method; sensitivity analysis

机械结构中存在着大量的固定连接,如栓接、铆 接、焊接、粘接等,固定结合部的存在增加了整体结构 的阻尼,减小了整体结构的刚度,使整体结构的动态特 性变差。因此准确地辨识结合部参数对确定整体结构 的动态特性具有重要意义。

固定结合部等效参数的辨识方法主要有模态分析 法与频响函数法[1]。模态分析法的基本思想是将机械 结构的动力学方程变换到模态坐标空间,并截去部分 高阶模态后确定结合部的数学模型[2]。该方法的特点

基金项目:上海市科委科研计划资助项目(17060502600);国家自然科 学基金资助项目(50975179);沪江基金资助项目(D14005)

收稿日期;2017 -06 -19修改稿收到日期;2017 -08 -29

第一作者田丰庆男,博士生,1982年生

通信作者朱坚民男,博士,教授,1968年生是需要准确确定整体结构的模态参数,对于整体结构 模态相对密集的对象难以应用。频响函数法的基本思 想是根据机械结构中子结构之间的连接关系,耦合各 子结构的频响函数确定整体结构的频响函数,再对结 合部参数进行辨识。频响函数法原理简单、实验方便、应用广泛。

数法 于 合 数 识的 方 面,Okubo等[3C]提出了频响函数法,并将整体结构的 动力学方程表达成频响函数的形式。Hwang[6]将频响数法 相 合,采 数法

高灵敏度区间辨识结合部参数,提高了参数的辨识精 度。C e li等[78]以栓接结合部为例,建立包含转动自由 度的动力学模型,通过数值仿真和实验验证该方法的 有效性。R e等[9]提出了辨识结合部参数的频响函数

模态分析和频率响应分析的目的

有限元分析类型 一、nastran中的分析种类 (1)静力分析 静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段,主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷(如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等)作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。 (2)屈曲分析 屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷,NX Nastran中的屈曲分析包括两类:线性屈曲分析和非线性屈曲分析。 (3)动力学分析 NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点,具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析,常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响,同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。 NX Nastran的主要动力学分析功能:如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下: ?正则模态分析 正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态,计算广义质量,正则化模态节点位移,约束力和正则化的单元力及应力,并可同时考虑刚体模态。 ?复特征值分析 复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型,分析过程与实特征值分析类似。此外

Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。 ?瞬态响应分析(时间-历程分析) 瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应,分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑刚体位移作用。 直接瞬态响应分析 该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分,直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。 模态瞬态响应分析 在此分析中,直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换,对问题的规模进行压缩,再对压缩了的方程进行数值积分,从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。 ?随机振动分析 该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。例如地震波,海洋波,飞机超过建筑物的气压波动,以及火箭和喷气发动机的噪音激励,通常人们只能得到按概率分布的函数,如功率谱密度(PSD)函数,激励的大小在任何时刻都不能明确给出,在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。NX Nastran中的PSD可输入自身或交叉谱密度,分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。计算过程中,NX Nastran不仅可以像其他有限元分析那样利用已知谱,而且还可自行生成用户所需的谱。 ?响应谱分析 响应谱分析(有时称为冲击谱分析)提供了一个有别于瞬态响应的分析功能,在分析中结构的激励用各个小的分量来表示,结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。 ?频率响应分析 频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度,虚部代表响应的相角。 直接频率响应分析 直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程,得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解两类问题。第一类是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼,分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。 第二类是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。 模态频率响应 模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的两类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。

各种谱计算,频响函数,传递率

各种谱计算,频响函数,传递率 阅读:22802006-05-25 22:01 A.信号与谱的分类 由于时域信号有不同的分类, 变换后对应的频域也有不同的谱 信号可分为模拟(连续)信号和数字(离散)信号, 连续信号变换后称为谱密度, 离散信号变换 后称为谱. 连续信号又可分为绝对可积,平方可积(能量有限),均方可积(功率有限) 绝对可积信号有傅里叶谱(线性谱)和傅里叶谱密度(线性谱密度),如时域信号单位为电压V, 则前者单位为V,后者单位为V/Hz. 均方可积信号有功率谱PS(单位为V2)和功率谱密度PSD(单位为V2/ Hz.). 平方可积信号有能量谱密度ESD(单位为V2 s / Hz.). 注1 平方量称为功率,平方量乘秒称为能量,谱分量除以频率称为谱密度. 注2 功率谱密度另一定义(离散信号的功率谱密度)见下述, 连续信号的功率谱密度. 为连续(光滑)曲线, 离散信号的功率谱密度为不连续的阶梯形.. 注3 随机信号求功率谱密度时为减少方差,可采用平均,重叠和加窗处理(Welch法). 数字信号又可分为绝对可和,平方可和,均方可和. B.各种谱计算 1. 线性谱Linear Spectrum: 对时域离散信号作DFT(离散傅里叶变换)得到, 采用方法为FFT(快速傅里叶变换)法.X(f)=FFT(x(t)) 2. 自功率谱APS=Auto Power Spectrum: 离散信号的线性谱乘其共轭线性谱 APS(f)=X(f)*conj(X(f)), conj=conjugate共轭(实部不变,虚部变符号). 3. 互功率谱CPS=Cross Power Spectrum::x(t)的线性谱乘y(t)的共轭线性谱 互功率谱是复数,可表示为幅值和相位或实部和虚部等. CPS(f)=X(f) *conj(Y(f)) Y(f)=FFT(y(t)) 4. (自)功率谱密度PSD(=Power Spectrum Density): PSD(f)=APS(f)/Δf Δf—频率分辨率(Hz), 自功率谱密度与自相关函数成傅立叶对应关系 故功率谱密度也称为规一化的功率谱. 5. 互功率谱密度CSD=CPS(f)/Δf A.频响函数FRF, 传递率 A1.频响函数.FRF为响应的傅里叶变换与力的傅里叶变换之比或力和响应的互谱与力的自谱之比后者可通过平均减少噪声,故较常用. H(f)=X(f ) / F(f)=X(f)*conj(F(f)) / F(f)*conj(F(f))=CPS / APS. A2. 频响函数有三种表达形式 频响函数表达成分子多项式与分母多项式(特征多项式)之比,也称有理分式. (两多项式求根后) 频响函数表达成极点,零点和增益ZPK形式. 频响函数表达成部分分式,也称极点留数形式,( 部分分式的分子项称为留数.), 例如:最常见的单自由度(位移)频响函数H(ω)=X(ω)/F(ω)

频响指标以及测试方法

频响 频率响应 简称频响,英文名称是Frequency Response,在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率的信号的处理能力的差异。同失真一样,这也是一个非常重要的参数指标。一个“完美”的 交流放大器,应该在频响指标上具有如下的素质:对于任何频率的信号都能够保持稳定的放大 率,并且对于相应的负载具有同等的驱动能力。显然这在目前技术水平下是完全不可能的,那么 针对不同的放大器就有了不同的“前缀”,对于音频信号放大器(功率放大器或者小信号放大 器)来说,我们还应该加上如此的“前缀”:在人耳可闻频率范围内以及“可能”影响到该范围 内的频率的信号。这个范围显然缩小了很多,我们知道,人耳的可闻频率范围大约在20~20KHz, 也就是说只要放大器对这个频率范围内的信号能够达到“标准”即可。实际上,根据研究表明, 高于这个频段以及部分低于这个频段的一些信号虽然“不可闻”,但是仍然会对人的听感产生影 响,因此,这个范围还要再扩大,在现代音频领域中,这个范围通常是5~50KHz,某些高要求的放 大器甚至会达到0.1~数百KHz。 但是,上述要求表面上好像是比“完美”低了很多,却仍然是“不可能完成的任务”,目前我们 连这样的要求也不可能达到。于是,就有了“频响”这个指标。(附言:指标本身就代表着“不 完美”,如果一切都“完美”了,指标也就没有存在的理由了。) 放大器有两种失真:线性失真和非线性失真。我们通常把后者叫做“失真”,而把前者用其它方 式表达出来。非线性失真我们已经知道了是一种什么情况了。而线性失真就是指频率和相位方面 的“误差”,即频率失真和相位失真。 频率失真及其产生原因 频率失真是一种“线性失真”,意思是说,发生这种失真时放大器的输出信号波形和输入波形仍 然是“相似形”,它不会使放大器对要处理的信号产生“形变”。一个单纯的频率失真可以看成 放大器对于不同频率的信号放大倍数不同,例如,1个十倍放大器,对1KHz的信号的放大倍数是10 倍,而对于10KHz的交流信号可能放大倍数就变成了9.99倍,于是,我们就可以说这台放大器有频

传递函数的测量方法

传递函数的测量方法 一.测量原理 设输入激励为X (f ),系统(即受试的试件)检测点上的响应信号,即通过系统后在该响应 点的输出为Y (f ),则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示: )() ()(f X f Y f H = 如果,设输入激励为X (f )为常量k ,则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示: )()(f kY f H = 也就是说,我们在检测点上测到的响应信号,就是该系统的传递函数。 二.测量方法 1. 将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。注意:如果试件是通过夹具安装在振动台 的工作台面上,则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。如果试件与夹具的连 接是通过多个连接点固定,则应该选择主要连接点,或者采取多点控制的方法。 2. 将测量加速度传感器固定在选择的测量点(即响应点)上。 3. 试验采用正弦扫频方式,试验加速度选择1g ,扫频速率为0.5 Oct/min (或者更慢一些),试 验频率范围可以选择自己需要的频率范围。在试验中屏幕上显示的该激励曲线(也就是控制曲 线)应该是一条平直的曲线。这就保证对被测量试件来说是受到一个常量激励。 注意:在测量传递函数时,最好是采用线性扫频。因为,线性扫频是等速度扫频,这对于高频 段共振点的搜索比较好,能大大减少共振点的遗漏。而对于对数扫频来说,在低频段,扫频速 度比较慢;在高频段。扫频速度就比较快,这就有可能遗漏共振点。不少人之所以喜欢在测量 传递函数时采用对数扫频,是因为对于同样频率段的扫频来说,线性扫频要比对数扫频使用的 时间要多。 4. 通过控制仪,选择不同的颜色在屏幕上显示响应曲线。该响应曲线就是系统的频响曲线,在 这里也是该系统的传递函数曲线。注意:该控制仪可以在屏幕上同时显示好几条曲线。 三.其他方法 1. 测量原理 在闭环反馈控制时,为了保证控制点上被控制的物理量不变,当被控制的试件由于本身的 频率特性而将输入的激励信号放大时,从控制点上检测到的响应信号也将随着变大,也就是反馈 信号变大。由于,通常都是采取负反馈控制,那么,反馈信号与输入信号综合后再输入到系统中, 就会使控制点上的响应信号变小,而返回到原来的量级。 反过来,如果被控制的试件由于本身的频率特性而将输入的激励信号缩小时,从控制点上检 测到的响应信号也将随着变小,也就是反馈信号变小,那么,反馈信号与输入信号综合后再输入

频响频响分析方法总结

频响频响分析方法总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

频响分析,或者叫稳态动力学分析在abaqus中包括以下三种方法: 直接稳态动力学分析(direct solution steady state dynamic analysis) 模态稳态动力学分析(mode based steady state dynamic analysis) 子空间稳态动力学分析(subspace projection steady state dynamic analysis) 1)直接稳态动力学 优点:在直接稳态动力学分析中,系统的稳态谐波响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的。如果分析的对象存在非对称刚度、包含模态阻尼以外的其他阻尼或者必须考虑粘弹性材料特性(频变特性),则不能提取特征模态的情况下,可以应用直接法进行稳态响应的计算和分析。 缺点:进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态,而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此,对于具有大阻尼和频变特性的模型,应用直接法比模态分析方法精确,但是耗时较多。 2)模态稳态动力学分析 模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。因此,在求解稳态响应之前必须先提取无阻尼系统的特征模态,也就是在说必须在step steady state dynamics,modal前加一步step frequency。另外,必须确定需要保留的特征模态,以确保能够精确描述系统的动力学特性,也就是说如果是进行0-1000hz的分析,step frequency的number of eigenvalues requested选定的阶数的模态频率必须大于1000hz,简单的作法是这里选all……,下面的maximum……填入1000。 模态稳态动力学分析的特点:相较于直接法和子空间法分析速度快,耗时最少,计算精度低于直接法和子空间法,不适合于分析具有大阻尼特性的模型,不适合于分析具有粘弹性材料(频变特性)的模型。 3)子空间稳态动力学分析 子空间稳态动力学分析的基本思想是:首先提取无阻尼、对称系统的特征模态,并选取适当的特征向量组成特征模态子空间,然后将稳态动力学方程组投影到特征模态子空间上,通过直接法求解子空间的稳态动力学方程。 我的感觉是子空间法是直接法和模态法的折中,它的特点是模型可以定义任意形式的阻尼,可以处理具有非对称刚度矩阵的模型,可以处理具有频变特性的模型,计算时间和精度也是在直接法和模态法的中间。

频响函数用于转子振动信号诊断

A frequency response function-based structural damage identi?cation method Usik Lee *,Jinho Shin Department of Mechanical Engineering,Inha University,253Yonghyun-Dong,Nam-Ku,Incheon 402-751,South Korea Received 9March 2001;accepted 9October 2001 Abstract This paper introduces an frequency response function (FRF)-based structural damage identi?cation method (SDIM)for beam structures.The damages within a beam structure are characterized by introducing a damage distribution function.It is shown that damages may induce the coupling between vibration modes.The e?ects of the damage-induced coupling of vibration modes and the higher vibration modes omitted in the analysis on the accuracy of the predicted vibration characteristics of damaged beams are numerically investigated.In the present SDIM,two feasible strategies are introduced to setup a well-posed damage identi?cation problem.The ?rst strategy is to obtain as many equations as possible from measured FRFs by varying excitation frequency as well as response measurement point.The second strategy is to reduce the domain of problem,which can be realized by the use of reduced-domain method in-troduced in this study.The feasibility of the present SDIM is veri?ed through some numerically simulated damage identi?cation tests.ó2002Elsevier Science Ltd.All rights reserved. Keywords:Structural damage;Damage identi?cation;Beams;Frequency response function;Damage-induced modal coupling;Reduced-domain method 1.Introduction Existence of structural damages within a structure leads to the changes in dynamic characteristics of the structure such as the vibration responses,natural fre-quencies,mode shapes,and the modal dampings.Therefore,the changes in dynamic characteristics of a structure can be used in turn to detect,locate and quantify the structural damages generated within the structure.In the literature,there have been appeared a variety of structural damage identi?cation methods (SDIM),and the extensive reviews on the subject can be found in Refs.[1–3]. The ?nite element model (FEM)update techniques have been proposed in the literature [4–9].As a draw- back of FEM-update techniques,the requirement of reducing FEM degrees of freedom or extending the measured modal parameters may result in the loss of physical interpretability and the errors due to the sti?-ness di?usion that smears the damage-induced localized changes in sti?ness matrix into the entire sti?ness matrix.Thus,various experimental-data-based SDIM have been proposed in the literature as the alternatives to the FEM-update techniques. The experimental-data-based SDIM depends on the type of data used to detect,locate,and/or quantify structural damages.They include the changes in modal data [10–18],the strain energy [19,20],the transfer function parameters [21],the ?exibility matrix [22,23],the residual forces [24,25],the wave characteristics [26],the mechanical impedances [27,28],and the frequency response functions (FRFs)[29–31].Most of existing modal-data-based SDIM have been derived from FEM model-based eigenvalue problems. As discussed by Banks et al.[32],the modal-data-based SDIM have some shortcomings.First,the modal * Corresponding author.Tel.:+82-32-860-7318;fax:+82-32-866-1434. E-mail address:ulee@inha.ac.kr (U.Lee). 0045-7949/02/$-see front matter ó2002Elsevier Science Ltd.All rights reserved.PII:S 0045-7949(01)00170-5

频谱分析仪的响应函数

什么是频率响应函数 动态信号分析仪的一个常见应用是测量机械系统的频率响应函数(FRF)。这也称为网络分析,系统的输入和输出同时测量。通过这些多通道测量,分析仪可以测量系统如何“改变”输入。一个常见的假设是,如果系统是线性的,那么这个“变化”被频率响应函数(FRF)充分描述。事实上,对于线性和稳定的系统,只要知道频率响应函数,就可以预测系统对任何输入的响应。 宽带随机、正弦、阶跃或瞬态信号在测试和测量应用中被广泛地用作激励信号。图1说明了一个激励信号x,可以应用于一个UUT(测试单元),并生成一个或多个由y表示的响应,输入和输出之间的关系称为传递函数或频率响应函数,由H(y,x)表示。一般来说,传递函数是一个复杂的函数,描述系统如何将输入信号的大小和相位作为激励频率的函数。 在各种激励条件下,对UUT系统的特性进行了实验测量。这些特征包括:频率响应函数(FRF),通过以下参量描述: 增益频率函数。相位频率函数。共振频率,阻尼因素,总谐波失真,非线性。 利用宽带随机激励的FFT、交叉功率谱法测量频率响应。宽带激励可以是高斯分布的真随机噪声信号,也可以是一个伪随机信号,其振幅分布可以由用户来

定义。宽带这一术语可能具有误导性,因为一个好的实现的随机激励信号应该是频带有限的,并由分析频率范围的上限控制。也就是说,激励不应该激发高于测量仪器所能测量的频率。随机发生器只产生频宽在分析频率范围内随机信号。这也将把激发能量集中在有用的频率范围,以提高测试动态范围。 宽带随机激励的优点是它能在短时间内激发宽频段,因此总测试时间较短。宽带激励的缺点是其频率能量在短时间内广泛传播。每个频率点激发的能量贡献远小于总信号能量(大概是-30到-50dB小于总数)。即使对于频率响应函数(FRF)估计有一个大的平均数字,宽带信号也不能有效地测量UUT的极端动态特性。 扫频正弦测量,优化了每个频率点的测量值。由于激励信号是一个正弦波,在某一时刻其所有的能量都集中在一个频率上,改进了宽带激励中的动态范围不足的缺点。此外,如果频率响应幅值大小下降,响应的跟踪滤波器可以帮助接收到非常小的正弦信号。只要优化每个频率的输入范围,就可以将测量的动态范围扩展到150分贝以上。 频率响应函数的应用 频率响应函数的应用很广,其中测试试件的固有频率是基础应用,可以有效的避免共振频率。试件由于材质、材料属性、形状的不同会影响自身刚度和质量。它的固有频率只受刚度分布和质量分布的影响,阻尼对固有频率的影响有限。质量增大固有频率必然降低,刚度增大固有频率必然增大。 理论上讲,试件有多阶固有频率。在二维频谱图中,并不是所有的峰值对应的都是固有频率,因为有可能是激励频率或是它的倍频。因此通常通过测量频响

系统频率特性

第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法,比较直观,但离开计算机仿真,分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性,如截止频率、谐振频率等,而且可以间接了解系统时域特性,如快速性,稳定性等,为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点,给出计算频率响应的方法,接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统,若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论,系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号,只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ,而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关,只与输入信号产生一个相位差?,且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)

由此可知,输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数,称为系统的幅频特性,记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数,称为系统的相频特性,记为)(ω?。 幅频特性: )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性: )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下,稳态输出与输入之比对频率的关系特性,可表示为: )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法: )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中,实频特性: )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性:

[频响] 频响分析方法总结

频响分析,或者叫稳态动力学分析在abaqus中包括以下三种方法: 直接稳态动力学分析(direct solution steady state dynamic analysis) 模态稳态动力学分析(mode based steady state dynamic analysis) 子空间稳态动力学分析(subspace projection steady state dynamic analysis) 1)直接稳态动力学 优点:在直接稳态动力学分析中,系统的稳态谐波响应是通过对模型的原始方程直接积分计算出来的。如果分析的对象存在非对称刚度、包含模态阻尼以外的其他阻尼或者必须考虑粘弹性材料特性(频变特性),则不能提取特征模态的情况下,可以应用直接法进行稳态响应的计算和分析。 缺点:进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态,而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。因此,对于具有大阻尼和频变特性的模型,应用直接法比模态分析方法精确,但是耗时较多。 2)模态稳态动力学分析 模态稳态动力学分析方法是基于模态叠加法求解系统的稳态响应。因此,在求解稳态响应之前必须先提取无阻尼系统的特征模态,也就是在说必须在step steady state dynamics,modal 前加一步step frequency。另外,必须确定需要保留的特征模态,以确保能够精确描述系统的动力学特性,也就是说如果是进行0-1000hz的分析,step frequency的number of eigenvalues requested选定的阶数的模态频率必须大于1000hz,简单的作法是这里选all……,下面的maximum……填入1000。 模态稳态动力学分析的特点:相较于直接法和子空间法分析速度快,耗时最少,计算精度低于直接法和子空间法,不适合于分析具有大阻尼特性的模型,不适合于分析具有粘弹性材料(频变特性)的模型。 3)子空间稳态动力学分析 子空间稳态动力学分析的基本思想是:首先提取无阻尼、对称系统的特征模态,并选取适当的特征向量组成特征模态子空间,然后将稳态动力学方程组投影到特征模态子空间上,通过直接法求解子空间的稳态动力学方程。 我的感觉是子空间法是直接法和模态法的折中,它的特点是模型可以定义任意形式的阻尼,可以处理具有非对称刚度矩阵的模型,可以处理具有频变特性的模型,计算时间和精度也是在直接法和模态法的中间。 直接法在定义边界条件时通过选项*boundary的amplitude参数来引用频变幅值,但这里默认的好像是位移,如果我有的是加速度或者速度数据,想用直接法进行分析应该如何设定呢,希望知道的大神能相告。 模态法和子空间法不能使用*boundary选项定义边界条件的运动,而只能通过选项*base motion来定义边界条件的运动。

频率响应的波特图分析

《模拟集成电路基础》课程研究性学习报告频率响应的波特图分析

目录 一.频率响应的基本概念 (2) 1. 概念 (2) 2. 研究频率响应的意义 (2) 3. 幅频特性和相频特性 (2) 4. 放大器产生截频的主要原因 (3) 二.频率响应的分析方法 (3) 1. 电路的传输函数 (3) 2. 频率响应的波特图绘制 (4) (1)概念 (4) (2)图形特点 (4) (3)四种零、极点情况 (4) (4)具体步骤 (6) (5)举例 (7) 三.单级放大电路频率响应 (7) 1.共射放大电路的频率响应 (7) 2.共基放大电路的频率响应 (9) 四.多级放大电路频响 (10) 1.共射一共基电路的频率响应 (10) (1)低频响应 (11) (2)高频响应 (12) 2.共集一共基电路的频率响应 (13) 3.共射—共集电路级联 (14) 五.结束语 (14)

一.频率响应的基本概念 1.概念 我们在讨论放大电路的增益时,往往只考虑到它的中频特性,却忽略了放大电路中电抗元件的影响,所求指标并没有涉及输入信号的频率。但实际上,放大电路中总是含有电抗元件,因而,它的增益和相移都与频率有关。即它能正常工作的频率范围是有限的,一旦超出这个范围,输出信号将不能按原有增益放大,从而导致失真。我们把增益和相移随频率的变化特性分别称为幅频特性和相频特性,统称为频率响应特性。 2.研究频率响应的意义 通常研究的输入信号是以正弦信号为典型信号分析其放大情况的,实际的输入信号中有高频噪声,或者是一个非正弦周期信号。例如输入信号i u 为方波,s U 为方波的幅度,T 是周期, 0/2ωπ=T ,用傅里叶级数展开,得...)5sin 5 1 3sin 31(sin 22000++++= t t t U U u s s i ωωωπ 各次谐波单独作用时电压增益仍然是由交流通路求得,总的输出信号为各次谐波单独作用时产生的输出值的叠加。但是交流通路和其线性化等效电路对低频、中频、高频是有差别的,这是因为放大电路中耦合电容、旁路电容和三极管结电容对不同频率的信号的复阻抗是不同的。电容C 对K 次谐波的复阻抗是C jK 0/1ω,那么,放大电路对各次谐波的放大倍数相同吗?放大电路总的输出信号能够再现输入信号的变化规律吗?也就是放大电路能够不失真地放大输入信号吗?为此,我们要研究频率响应。 3.幅频特性和相频特性 幅频特性:放大电路的幅值|A|和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线,称为幅频特性曲线。由于增益是频率的函数,因此增益用A (jf )或A (ωj )来表示。在中频段增益根本不随频率而变化,我们称中频段的增益为中频增益。在中频增益段的左、右两边,随着频率的减小或增加,增益都要下降,分别称为低频增益段和高频增益段。通常把增益下降到中频增益的0.707倍(即3dB )处所对应的频率称为放大电路的低频截频(也称下限频率)L f 和高频截频(也称上限频率)H f ,把L H f f BW -=称为放大器的带宽。 相频特性:放大电路的相移?和频率f(或角频率ω)之间的关系曲线,称为相频特性曲线。

基于传递函数的整车定置振动分析

基于传递函数的整车定置振动分析 Analysis of Vehicle stationary vibration based on transfer function 摘要:定置工况下汽车的振动是由发动机的各个激励经由传递路径抵达目标位置后叠加而成的。基于该观点,本文提出了定置工况下整车振动的计算方法。其中,应用有限元方法获取结构的传递函数,以发动机的激励为输入,通过载荷与传递函数的乘积得到响应量,将各响应叠加得到车内目标位置的总响应量。本方法可有效地用于车辆的NVH性能开发中。 关键词: 传递函数、振动灵敏度、整车振动 Abstract: V ehicle vibration at stationary condition is excited by each of engine load, superimposed upon the target position through transfer paths. The numerical method for vehicle vibration response is introduced based on this theory. In the procedure, transfer functions are obtained by using finite element method, and the engine load is used as input. Each response is obtained by multiplying engine load with transfer function. They are then superimposed to obtain the total response. This method can be effectively used in the vehicle development of NVH performance. Key words: Transfer Function; Vibration Sensitivity; Vehicle Vibration 1 概述 近年来,随着人们对乘坐舒适性要求的不断提高,驾驶室内的振动噪声问题越来越多地引起人们的重视。方向盘、座椅及脚踏板等部件的振动与顾客的感受直接相关,是乘客能感受到的整车NVH性能的重要指标。 汽车内部振动和噪声现象,往往是由发动机、路面冲击等多个激励经由不同的传递路径抵达目标位置后叠加而成的。本文主要研究定置工况下的车内振动,该工况下车内振动完全由发动机的激励而产生,响应点的振动与激励载荷及载荷传递路径的传递灵敏度成正比。当转速为怠速时,通过对车身关键点的振动的计算分析,可预测车辆的怠速振动性能及有针对性地进行相关改进优化。 2 发动机的激励载荷 车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时,只有发动机本身是主要激振源.发动机激励可分为惯性激励和燃烧激励。惯性激励包括X、Y、Z三个方向的惯性力及Tx、Ty、Tz三个惯性力矩及动力传动系统的不平衡力。燃烧激励为气缸的燃烧力矩。本文中只考虑了发动机的惯性力和燃烧力矩。惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角,燃烧压力则不同,其周期与发动机冲程形式有关,四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。对四冲程发动机,一般常将周期定为1转,也就是360o曲轴转角,因此产生了半阶振动频率0.5*ω。发动机的惯性力可以

频率响应介绍_频率响应概念

频率响应介绍_频率响应概念 频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时,音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象,这种声压和相位与频率的相关联的变化关系称为频率响应。也是指在振幅允许的范围内音响系统能够重放的频率范围,以及在此范围内信号的变化量称为频率响应,也叫频率特性。在额定的频率范围内,输出电压幅度的最大值与最小值之比,以分贝数(dB)来表示其不均匀度。频率响应在电能质量概念中通常是指系统或计量传感器的阻抗随频率的变化。 频率响应确定方法分析法基于物理机理的理论计算方法,只适用于系统结构组成易于确定的情况。在系统的结构组成给定后,运用相应的物理定律,通过推导和计算即可定出系统的频率响应。分析的正确程度取决于对系统结构了解的精确程度。对于复杂系统,分析法的计算工作量很大。 实验法频率响应图册采用仪表直接量测的方法,可用于系统结构难以确定的情况。常用的实验方式是以正弦信号作为试验信号,在所考察的频率范围内选择若干个频率值,分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦信号的振幅和相角值。输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性,输出与输入的相角差值随频率的变化特性是相频特性。 频率响应性能系统的过渡过程与频率响应有着确定的关系,可用数学方法来求出。但是除一阶和二阶系统外,这样做常需要很多时间,而且在很多情况下实际意义不大。常用的方法是根据频率响应的特征量来直接估计系统过渡过程的性能。频率响应的主要特征量有:增益裕量和相角裕量、谐振峰值和谐振频率、带宽和截止频率。 增益裕量和相角裕量它可提供控制系统是否稳定和具有多大稳定裕量的信息。 谐振峰值Mr和谐振频率rMr和r规定为幅频特性|G(j)|的最大值和相应的频率值。对于具有一对共轭复数主导极点(见根轨迹法)的高阶线性定常系统,当Mr值在(1.0~1.4)M0范围内时,可获得比较满意的过渡过程性能。其中M0是=0时频率响应的幅值。r的大小表征过渡过程的快速性:r值越大,系统在单位阶跃作用下输出响应的快速性越好。带宽和截止频率截止频率c规定为幅频特性|G(j)|达到0.7M0并继续下降时的临界频率。

什么是频率响应函数

动态信号分析仪的一个常见应用是测量机械系统的频率响应函数(FRF)。这也称为网络分析,系统的输入和输出同时测量。通过这些多通道测量,分析仪可以测量系统如何“改变”输入。一个常见的假设是,如果系统是线性的,那么这个“变化”被频率响应函数(FRF)充分描述。事实上,对于线性和稳定的系统,只要知道频率响应函数,就可以预测系统对任何输入的响应。 宽带随机、正弦、阶跃或瞬态信号在测试和测量应用中被广泛地用作激励信号。图1说明了一个激励信号x,可以应用于一个UUT(测试单元),并生成一个或多个由y表示的响应,输入和输出之间的关系称为传递函数或频率响应函数,由H(y,x)表示。一般来说,传递函数是一个复杂的函数,描述系统如何将输入信号的大小和相位作为激励频率的函数。 在各种激励条件下,对UUT系统的特性进行了实验测量。这些特征包括:频率响应函数(FRF),通过以下参量描述: 增益频率函数。相位频率函数。共振频率,阻尼因素,总谐波失真,非线性。 利用宽带随机激励的FFT、交叉功率谱法测量频率响应。宽带激励可以是高斯分布的真随机噪声信号,也可以是一个伪随机信号,其振幅分布可以由用户来定义。宽带这一术语可能具有误导性,因为一个好的实现的随机激励信号应该是频带有限的,并由分析频率范围的上限控制。也就是说,激励不应该激发高于测

量仪器所能测量的频率。随机发生器只产生频宽在分析频率范围内随机信号。这也将把激发能量集中在有用的频率范围,以提高测试动态范围。 宽带随机激励的优点是它能在短时间内激发宽频段,因此总测试时间较短。宽带激励的缺点是其频率能量在短时间内广泛传播。每个频率点激发的能量贡献远小于总信号能量(大概是-30到-50dB小于总数)。即使对于频率响应函数(FRF)估计有一个大的平均数字,宽带信号也不能有效地测量UUT的极端动态特性。 扫频正弦测量,优化了每个频率点的测量值。由于激励信号是一个正弦波,在某一时刻其所有的能量都集中在一个频率上,改进了宽带激励中的动态范围不足的缺点。此外,如果频率响应幅值大小下降,响应的跟踪滤波器可以帮助接收到非常小的正弦信号。只要优化每个频率的输入范围,就可以将测量的动态范围扩展到150分贝以上。 频率响应函数的应用很广,其中测试试件的固有频率是基础应用,可以有效的避免共振频率。试件由于材质、材料属性、形状的不同会影响自身刚度和质量。它的固有频率只受刚度分布和质量分布的影响,阻尼对固有频率的影响有限。质量增大固有频率必然降低,刚度增大固有频率必然增大。 理论上讲,试件有多阶固有频率。在二维频谱图中,并不是所有的峰值对应的都是固有频率,因为有可能是激励频率或是它的倍频。因此通常通过测量频响函数的方式来测量固有频率,频响函数对应的峰值都是系统的固有频率。多数情况下,我们只关心低阶或特定阶固有频率。 常用两种方法测试频率响应函数,锤击法和正弦扫频法。

喇叭传递函数分析与结构设计的改进- 刘彬彬

喇叭传递函数分析与结构设计的改进 刘彬彬 王梁 徐作文 吴沈荣 张林波 (奇瑞汽车股份有限公司,安徽 芜湖,241009) 摘 要:本文介绍通过CAE 分析和试验相结合的方法解决某开发车型在低音喇叭工作时,车内地板振动 过大的问题。首先,通过基于有限元的传递函数频率响应分析,找出车身响应点在激励时容易产生共振的频率范围;其次,根据分析对比并进行结构改进;最后,经自功率谱试验验证了CAE 分析,得到了在该频率范围内与试验基本一致的结果;从而对设计方案进行全面的评估和改进,排除了振动过大问题。 关键词:喇叭;传递函数;结构优化 TRANSFER FUCTION ANALYSIS FOR HORN AND OPTIMIZATION OF THE STRUCTURE Abstract : Abnormal vibration in the driver ’s floor is found in the vehicle test. CAE simulation for the acceleration frequency response with transfer function is performed. The frequency range affecting the floor vibration is identified and correlated with power spectrum test. The design of horn support is improved to reduce the floor vibration and verified by the test. Key words : Horn ;Transfer function ;Structure optimization 1 概述 喇叭是在汽车的行驶过程中,驾驶员根据需要和规定发出必需的音响信号,警告行人和引起其他车辆注意,保证交通安全,同时还用于催行或传递信号。它所发出的声音强度较大,一般声压等级可达到100-120db (A )。 如果车身结构设计不好,会带来车身振动、喇叭颤音等相关问题。 近年来,MSC.NASTRAN 有限元分析软件已经应用于对车身结构振动问题的传递函数预测和研究,如文献[1-2]中都针对有限元分析和传 递函数理论分析和应用进行了系统而且深入的研究。针对某车型开发过程中,在低音喇叭工作时,车内出现地板振动过大的问题;使用 MSC.NASTRAN 有限元分析软件对车身侧的喇 叭安装点进行传递函数的频率响应分析。找出了喇叭的发声频率和纵梁的固有频率相同,并发生共振是造成地板振动的原因。经过优化传递路径上的车身侧喇叭支架的厚度和结构,分析结果表明车内地板的振动大幅度降低。试验证实了CAE 的分析结论,从而排除了因喇叭共振带来的不良影响。 2结构的传递函数理论 考察一个系统的好坏,通常用输入正弦波信号时系统的响应来分析,这种响应并不是单看某一个频率正弦波输入时的瞬态响应,而是考察频率由低到高无数个正弦波输入时所对应的每个输出的稳态响应。因此,这种响应也叫频率响应。频率响应间接地表示了系统的特性。传递函数的频率响应法是分析和设计系统的一个既方便而又有效的工具[3]。 粘性阻尼多自由度系统的平衡方程式为: 其中, 、 、 、 和 分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、力向量和响应向 量。将这个时间域的矩阵方程进行拉氏变换,并且假设初始位移和初始速度为零,则得: 式中s 为拉氏变换因子, 即: 式中 为动刚度矩阵,由传递函数矩阵 的定义: 得: 对方程两边再进行傅里叶变换, 得: 式中:H (ω)为频率响应函数。 系统的频率响应矩阵为阻抗矩阵的逆矩阵,用H (ω)来代替拉氏域内的传递函数H(s)。在一定的激励作用下,频率响应函数与系统的响应成正 比,动刚度与系统的响应成反比。实际应用中,可以用有限元分析,计算出单位载荷激励下的目标位置的频率响应函数,作为最后响应计算的灵敏度函数。 在传递函数的频率响应分析中,通常有两种

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