海淀区2018届初三二模数学试题
2018北京海淀区初三（二模）
数 学 2018．5
学校 姓名 成绩 考 生
须 知
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式
3
1
x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠
2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB
3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为
A. -25.1910?
B.
-35.1910?
C. -551910?
D. -651910?
4．下列图形能折叠成三棱柱．．．
的是
A
B
C D
5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于
A ．60°
O
H
G
F
E D C B
A
B ．65°
C ．70°
D ．75°
6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为
A ．sin 26.5a ?
B ．
tan 26.5a
?
C ．cos 26.5a ?
D ．cos 26.5a
?
7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是
A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b
a
< D. 0abc ≥
8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是
A ．M
B ．N
C ．S
D ．T
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2
363a a ++= ．
10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=?，则图中阴影部分的面积为 ．
c b
a C
B
A
立夏立秋
春分秋分立春立冬夏至线冬至线
日光
北（子）
南（午）
T
S
N M
O
y
x
O
C
B
A
E
D
C
B A
2
1
11．如果3m n =，那么代数式n m m
m n n m
??-? ?-??的值是 ．
12．如图，四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是以O 为位似中心的位似图形，满足11=OA A A ，E F ，，1E ，1F 分
别是AD BC ，，11A D ，11B C 的中点，则
11
=E F EF
．
13．2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 ．
14．袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________. 15．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB ．
O
Q
A
B
B
A
求作：以AB 为斜边的一个等腰直角三角形ABC ． 作法：如图，
（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于1
2
AB 的长为
半径作弧，两弧相交于P ，Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ；
（3）以O 为圆心，OA 的长为半径作圆，交直线PQ 于点C ； （4）连接AC ，BC ．
则ABC △即为所求作的三角形．
请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是等腰三角形的依据是 ．
F 1E 1F E C 1
B 1
D 1
A 1O
A D
B
C C
O
Q
P A
B
E D
C B
A
16．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)A m -绕坐标原点O 顺时针旋转90?后，恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则m 的取值范围是 .
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：0
2
1
184sin 45(22)()2
--?+--．
18．解不等式2223
x x
x +--
<，并把解集在数轴上表示出来.
19．如图，四边形ABCD 中，90C ∠=°，BD 平分ABC ∠，3AD =，E 为AB 上一点， 4AE =，5ED =，求CD 的长．
20．关于x 的一元二次方程2(3)30x m x m -++=. （1）求证：方程总有实数根；
（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只有．．一个根小于4.
1O y
x
-3-2-14
3210
21．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ， BD 交AC 于G ，E 是BD 的中点，连接AE 并延长，交CD 于点F ，
F 恰好是CD 的中点.
（1）求
BG
GD
的值； （2）若CE EB =，求证：四边形ABCF 是矩形.
22．已知直线l 过点(2,2)P ，且与函数(0)k
y x x
=
>的图象相交于,A B 两点，与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，如图所示，四边形,ONAE OFBM 均为矩形，且矩形OFBM 的面积为3. （1）求k 的值；
（2）当点B 的横坐标为3时，求直线l 的解析式及线段BC 的长； （3）如图是小芳同学对线段,AD BC 的长度关系的思考示意图.
记点B 的横坐标为s ，已知当23s <<时，线段BC 的长随s 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当
3s ≥时，线段BC 的长随s 的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）
23．如图，AB 是O 的直径，M 是OA 的中点，弦CD AB ⊥于点M ，过点D 作DE CA ⊥交CA 的延长线于点E .
E
G
F A
B
C
D
l P
N M
F E
D C B
A
y
x
O
（1）连接AD ，则OAD ∠= ? ； （2）求证：DE 与O 相切；
（3）点F 在BC 上，45CDF ∠=?，DF 交AB 于点N .若3DE =，求FN 的长.
24．如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击测试成绩的折线统计图
.
（1）根据折线图把下列表格补充完整；
运动员 平均数 中位数 众数 甲 8.5 9 乙
8.5
（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由. 25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
收费项目 收费标准 3公里以内收费 13元 基本单价 2.3元/公里
……
……
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
O N
M
F
E D
C
B
A
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为x （单位：公里），相应的实付车费为y （单位：元）. （1）下表是y 随x 的变化情况
行驶里程数x
0＜x ＜
3.5
3.5≤x ＜4
4≤x ＜
4.5 4.5≤x ＜5
5≤x ＜
5.5 …
实付车费y
13
14
15
…
（2）在平面直角坐标系xOy 中，画出当0 5.5x <<时y 随x 变化的函数图象；
y x
242118151296
365
4
3
2
1
O
（3）一次运营行驶x 公里（0x >）的平均单价记为w （单位：元/公里），其中y
w x
=
. ①当3,3.4x =和3.5时，平均单价依次为123,,w w w ，则123,,w w w 的大小关系是____________；（用“＜”连接） ②若一次运营行驶x 公里的平均单价w 不大于行驶任意s （s x ≤）公里的平均单价s w ，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x 轴上表示出3
4（不包括端点）之间的幸运里程数x 的取值范围.
y x
242118151296
365
4
3
2
1
O
26．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,1)A -，(1,1)B -，(,)C m n ，其中1n >，以点,,A B C 为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为123,,D D D ，如图所示.
（1）若1,3m n =-=，则点123,,D D D 的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；
（2）是否存在点C ，使得点123,,,,A B D D D 在同一条抛物线上？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由.
27．如图，在等边ABC △中， ,D E 分别是边,AC BC 上的点，且CD CE = ,30DBC ∠
BD 对称，连接,AF FE ，FE 交BD 于G .
（1）连接,DE DF ，则,DE DF 之间的数量关系是 ； （2）若DBC α∠=，求FEC ∠的大小; （用α的式子表示） （2）用等式表示线段,BG GF 和FA 之间的数量关系，并证明.
O
y
x
D 3
D 1
D 2
B
A C
G
F
E
D
C
B
A
28．对某一个函数给出如下定义：若存在实数k ，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点1(,)a b ，2(1,)a b +，
21b b k -≥都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k 中，其最大值称为这个函数的限减系数．例如，
函数2y x =-+，当x 取值a 和1a +时，函数值分别为12b a =-+，21b a =-+，故211b b k -=-≥，因此函数
2y x =-+是限减函数，它的限减系数为1-．
（1）写出函数21y x =-的限减系数；
（2）0m >，已知1
y x
=
（1,0x m x -≤≤≠）是限减函数，且限减系数4k =，求m 的取值范围． （3）已知函数2y x =-的图象上一点P ，过点P 作直线l 垂直于y 轴，将函数2y x =-的图象在点P 右侧的部分关于直线l 翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数1k ≥-，直接写出P 点横坐标n 的取值范围．
数学试题答案
一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C
A
B
A
C
B
C
C
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．23(1)a + 10．6π 11．4 12．12
13．
100100
18.752.74x x
-= 14．4 15．①直径所对的圆周角为直角
②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 16．
5
32
m ≤≤ 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17. 解：原式=2
324142
-?
+- =23-. 18. 解：去分母，得 63(2)2(2)x x x -+<-. 去括号，得 63642x x x --<-. 移项，合并得 510x <. 系数化为1，得 2x <. 不等式的解集在数轴上表示如下：
-3-2-14
3210
19. 证明：∵3AD =，4AE =，5ED =，
∴222
AD AE ED +=.
∴90A ∠=?. ∴DA AB ⊥. ∵90C ∠=?.
∴DC BC ⊥. ∵BD 平分ABC ∠，
∴DC AD =. ∵3AD =，
∴3CD =. 20．（1）证明：依题意，得22
[(3)]413(3)m m m ?=-+-??=-.
∵2
(3)0m -≥，
∴方程总有实数根.
(2) 解：∵原方程有两个实数根3，m ， ∴取4m =，可使原方程的两个根中只有．．一个根小于4. 注：只要4m ≥均满足题意. 21．（1）解：
∵ AB ∥CD ， ∴ ∠ABE =∠EDC . ∵ ∠BEA =∠DEF ， ∴ △ABE ∽△FDE . ∴
AB BE
DF DE
=. ∵ E 是BD 的中点， ∴ BE =DE .
∴ AB =DF . ∵ F 是CD 的中点， ∴ CF =FD . ∴ CD =2AB .
∵ ∠ABE =∠EDC ，∠AGB =∠CGD ， ∴ △ABG ∽△CDG . ∴
1
2
BG AB GD CD ==. （2）证明：
∵ AB ∥CF ，AB =CF ，
∴ 四边形ABCF 是平行四边形. ∵ CE =BE ，BE =DE ， ∴ CE =ED . ∵ CF =FD ，
∴ EF 垂直平分CD . ∴ ∠CFA =90°.
∴ 四边形ABCF 是矩形. 22．解：（1）
设点B 的坐标为（x ，y ），由题意得：BF y =，BM x =. ∵ 矩形OMBF 的面积为3，
∴ 3xy =. ∵ B 在双曲线k
y x
=
上， ∴ 3k =. （2）
∵ 点B 的横坐标为3，点B 在双曲线上， ∴ 点B 的坐标为（3，1）. 设直线l 的解析式为y ax b =+.
E
G
F A
B
C
D
∵ 直线l 过点(2,2)P ，B （3，1）， ∴ 22,3 1.a b a b +=??
+=? 解得1,
4.
a b =-??=?
∴ 直线l 的解析式为4y x =-+. ∵ 直线l 与x 轴交于点C （4，0），
∴ 2BC =. （3） 增大 23．解：（1） 60 ； （2）连接OD ， ∵CD AB ⊥，AB 是
O 的直径，
∴CM MD =. ∵M 是OA 的中点， ∴AM MO =.
又∵AMC DMO ∠=∠，
∴AMC OMD ?△△. ∴ACM ODM ∠=∠. ∴CA ∥OD . ∵DE CA ⊥， ∴90E ∠=?.
∴18090ODE E ∠=?-∠=?. ∴DE OD ⊥.
∴DE 与⊙O 相切． （3）连接CF ，CN ， ∵OA CD ⊥于M ， ∴M 是CD 中点. ∴NC ND =. ∵45CDF ∠=?， ∴45NCD NDC ∠=∠=?. ∴90CND ∠=?. ∴90CNF ∠=?.
由（1）可知60AOD ∠=?. ∴1
302
ACD AOD ∠=
∠=?. O
N
M
F
E
D C
B
A
O N
M
F
E
D C
B A
在Rt △CDE 中，90E ∠=?，30ECD ∠=?，3DE =， ∴6sin 30DE
CD =
=?
.
在Rt △CND 中，90CND ∠=?，45CDN ∠=?，6CD =， ∴sin 4532CN CD =??=. 由（1）知2120CAD OAD ∠=∠=?， ∴18060CFD CAD ∠=?-∠=?.
在Rt △CNF 中，90CNF ∠=?，60CFN ∠=?，32CN =， ∴6tan 60CN
FN =
=?
．
24．（1）补充表格：
运动员 平均数 中位数 众数 甲 8.5 9 9 乙
8.5
8.5
7和10
（2）答案不唯一，可参考的答案如下：
甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出9环及以上的次数更多，打出7环的次数较少，说
明甲选手相比之下发挥更加稳定；
乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出10环次数和7环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也更容易
打出10环的成绩.
25．（1）
行驶里程数x
0＜x ＜
3.5
3.5≤x ＜4
4≤x ＜
4.5 4.5≤x ＜5
5≤x ＜
5.5 …
实付车费y
13
14
15
17
18
…
（2）如图所示：
（3）①231w w w << ； ②如上图所示. 26．解：（1）1D （-3，3），2D （1，3），3D （-3，-1） （2）不存在. 理由如下：
假设满足条件的C 点存在，即A ，B ，1D ，2D ，3D 在同一条抛物线上，则线段AB 的垂直平分线2x =-即为这条抛物线的对称轴，而1D ，2D 在直线y n =上，则1D 2D 的中点C 也在抛物线对称轴上，故2m =-，即点C 的坐标为（-2，n ）.
由题意得：1D （-4，n ），2D （0，n ），3D （-2，2n -）.
注意到3D 在抛物线的对称轴上，故3D 为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是()2
22y a x n =++-. 当1x =-时，1y =，代入得1a n =-. 所以()()2
122y n x n =-++-.
令0x =，得()41232y n n n n =-+-=-=，解得1n =，与1n >矛盾. 所以 不存在满足条件的C 点. 27．（1）DE DF =； （2）解：连接DE ，DF ， ∵△ABC 是等边三角形， ∴60C ∠=?. ∵DBC α∠=， ∴120BDC α∠=?-. ∵点C 与点F 关于BD 对称，
∴120BDF BDC α∠=∠=?-，DF DC =. ∴1202FDC α∠=?+. 由（1）知DE DF =.
G
F
E
D
C
B
A
∴F ，E ，C 在以D 为圆心，DC 为半径的圆上. ∴1
602
FEC FDC ∠=
∠=?+α. （3）BG GF FA =+.理由如下： 连接BF ，延长AF ，BD 交于点H ， ∵△ABC 是等边三角形，
∴60ABC BAC ∠=∠=?，AB BC CA ==. ∵点C 与点F 关于BD 对称， ∴BF BC =，FBD CBD ∠=∠. ∴BF BA =. ∴BAF BFA ∠=∠. 设CBD α∠=， 则602ABF α∠=?-. ∴60BAF α∠=?+. ∴FAD α∠=.
∴FAD DBC ∠=∠. 由（2）知60FEC α∠=?+. ∴60BGE FEC DBC ∠=∠-∠=?. ∴120FGB ∠=?，60FGD ∠=?. 四
边
形
A F 中，
360A F E F
A B A B G F G B ∠=?
-∠-∠-∠=?
. ∴60HFG ∠=?.
∴△FGH 是等边三角形. ∴FH FG =，60H ∠=?. ∵CD CE =， ∴DA EB =.
在△AHD 与△BGE 中，
,
,.AHD BGE HAD GBE AD BE ∠=∠??
∠=∠??=?
∴△△AHD BGE ?. ∴BG AH =.
∵AH HF FA GF FA =+=+，
∴BG GF FA =+． 28．解：（1）函数21y x =-的限减系数是2；
H
G
F
E
D
C
B
A
（2）若1m >，则10m ->，（1m -，
11m -）和（m ，1m ）是函数图象上两点，111
01(1)
m m m m -
=-<--，与函数的限减系数4k =不符，∴1m ≤． 若102m <<
，（1t -，11t -）和（t ，1t ）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0t m <≤，111
1(1)
t t t t -=---，
∵(1)0t t -->，且2
21
1111(1)()()2
4244
t t t m --=--+
≤--+<， ∴11
41
t t -
>-，与函数的限减系数4k =不符.
∴1
2
m ≥
． 若
112m ≤≤，（1t -，11t -）和（t ，1t ）是函数图象上横坐标之差为1的任意两点，则0t m <≤，1111(1)
t t t t -=---， ∵(1)0t t -->，且2
1
11(1)()2
44
t t t --=--+
≤， ∴111
41(1)
t t t t -
=≥---，当12t =时，等号成立，故函数的限减系数4k =．
∴m 的取值范围是
1
12
m ≤≤． （3）11-n ≤≤．
2018年海淀二模数学理科.doc
海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（理科） 2018.5 第一部分（选择题共 40分） 一、选择题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． （1）已知全集 U {1,2,3, 4,5,6}, 集合 A { 1,2,4}, B { 1,3,5} ，则( e U A) I B = （A）{1} （ B） {3,5} （ C） {1 ,6} （ D） {1,3,5,6} （2）已知复数z在复平面上对应的点为(1, 1) ，则 （ A ）z+1是实数（ B）z+1是纯虚数 （ C）z+i是实数（ D）z+i是纯虚数 （3）已知 x y 0 ，则 1 1 （B ）(1 )x (1 )y （ A ） y x 2 2 （ C）cosx cosy （ D） ln( x 1) ln( y 1) （4）若直线x y a 0 是圆 x2 y2 2y 0的一条对称轴，则a的值为（A）1 （B）1 （C）2 （D）2 （5）设曲线C是双曲线，则“C的方程为x 2 y2 1”是“C的渐近线方程为y 2 x” 4 的 （ A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）关于函数 f x sin x x cosx ，下列说法错误的是
（A ）f x是奇函数（B）0不是f x的极值点 （ C）f x 在( , ) 上有且仅有个零点 3 2 2 （D）f x的值域是R
（7）已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是开始（ A ）求首项为1，公比为 2 的等比数列的前2017 项的和 S = 0， n = 1 （ B）求首项为1，公比为 2 2018 S = S + 2n - 1 的等比数列的前项的和 n = n + 2 （ C）求首项为1，公比为 4 的等比数列的前1009 项的和否 n > 2018 是（ D）求首项为1，公比为 4 的等比数列的前1010 项的和输出 S （8）已知集合M {x N* |1 x 15}，集合 A1, A2 ,A3满足 结束 ① 每个集合都恰有5个元素 ② A1U A2 UA3 M ． 集合 A i中元素的最大值与最小值之和称为集合A i的特征数，记为X i（i 1, 2,3），则 X1 X2 X3的值不可能为（）． （A）37 （B）39 （C）48 （D）57 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 （9）极坐标系中，点(2, ) 到直线cos 1的距离为________. 2 （10 ）在 ( x 2 ) 5的二项展开式中，x 3的系数为. x （ 11）已知平面向量a，b的夹角为，且满足 | a | 2 ， | b | 1 ，则 a b ， 3 | a 2b | . （12 ）在 ABC 中， a : b : c 4:5:6 ，则 tanA . （13 ）能够使得命题“曲线x 2 y2 1(a 0) 上存在四个点P，Q，R，S满足四边形4 a PQRS是正方形”为真命题的一个实数a的值为.
2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷
2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合 题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6
6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．
北京市2018年中考数学二模试题汇编几何综合题无答案_171
几何综合题 2018昌平二模 27.如图，在△ABC 中，AB =AC >BC ，BD 是AC 边上的高，点C 关于直线BD 的对称点为点E ，连接BE . （1） ①依题意补全图形； ②若∠BAC =α，求∠DBE 的大小（用含α的式子表示）； （2） 若DE =2AE ，点F 是BE 中点，连接AF ，BD =4，求AF 的长. （备用图） 2018朝阳二模 27.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，延长AM 到点D ，AE = AD ，∠EAD =90°，CE 交AB 于点F ，CD =DF . （1）∠CAD = 度； （2）求∠CDF 的度数； （3）用等式表示线段CD 和CE 之间的数量关系，并证明. D C B A D C B A
2018东城二模 27. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°； (2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ． ①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ； (3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积． 2018房山二模 27. 已知AC =DC ，AC ⊥DC ，直线MN 经过点A ，作DB ⊥MN ，垂足为B ，连接CB . （1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系; （2）① 如图1，猜想AB ，BD 与BC 之间的数量关系，并说明理由； ② 如图2，直接写出AB ，BD 与BC 之间的数量关系； （3）在MN 绕点A 旋转的过程中，当∠BCD =30°，BD= 2 时，直接写出BC 的值. 图1 图2
2018届中考北京市海淀区初三数学二模试卷(含解析)
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? O H G F E D C B A
4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 c b a C B A 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线 冬至线 日光 北（子） 南（午） T S N M O y x E D C B A 2 1
2020年海淀初三二模数学试卷2019.6及答案
M O C B 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2019.06 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作 答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．27-的立方根是 A ．3- B ．3 C ．3± D 33- 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°， 则∠BOM 等于 A ．140° B ．120° C ．100° D ．80° 3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌 还要小．将0.000 000 02用科学记数法表示为 A ．-7210? B ．-8210? C ．-9210? D ．-10210? 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b -<<，则实数c 的值可能是 A ．1 2 - B ．0 C ．1 D ． 72
5．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多 种形态各异的斗栱（dǒu gǒng）．斗栱是中国古代匠师们 为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结 构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成， 图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 A．B．C．D． 6．已知a b >，则下列不等式一定成立的是 A．55 a b ->-B．55 ac bc >C．55 a b -<+D．55 a b +>-7．下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况． （数据来源：国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加 B．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元 C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元 D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 图1 图2
(完整版)3、2018海淀初三二模数学试题及答案,推荐文档
初三年级（数学） 第 1 页（共 26 页） CD EF GH 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 考生须知 C. x ≠ 1 D. x ≠ 0 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 2. 如图，圆 O 的弦 GH ， EF ， CD ， AB 中最短的是 D A . B. C. D. 3．2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉 冲星自转周期为 0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 0.00519 用科学记数法表 示应为 B. x ≥1 A . x > 1 x 3 x -1 AB
初三年级（数学） 第 2 页（共 26 页） BC DE 519?10-5 5.19?10-3 5.19?10-2 B ． 65 ° C ． 70 ° D ． 75 ° A. B. C. D. 4. 下列图形能折叠成三棱柱的是 A B C D 光光A 5. 如图，直线 经过点 A ， DE ∥BC ， ∠B =45 °， D A E 1 2 °，则∠2 等于 光光光光 C 光光光光 光光光 光 光B 光光 光光 光光光 C 6. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的 地理位置设计的圭表，其中，立柱 AC 高为 a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC 约为 26.5 °，则立 柱根部与圭表的冬至线的距离（即 的长）约为 A ． 60 ° ∠1=65 519 ?10-6
2018年海淀区初三二模数学试题含答案
海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是（ ） A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为 0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之 一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A. -2 5.1910? B. -3 5.1910? C. -5 51910? D. -6 51910? 4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是（ ） A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为（ ） A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是（ ） A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线冬至线 南（午） E D C B A 2 1 E D
2、2018西城初三二模数学试题及标准答案
北京市西城区２０１8年九年级模拟测试 ?数学试卷 ２01 ８.５ 一、选择题（本题共16分,每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． １. 如图所示,ａ∥b ，直线ａ与直线ｂ之间的距离是 A ．线段P Ａ的长度 B ．线段ＰB 的长度 C ．线段PC 的长度 D.线段ＣＤ的长度 ２． 将某不等式组的解集≤ｘ３表示在数轴上,下列表示正确的是 3. 下列运算中,正确的是 A. B ． Ｃ． D ． 4.下列实数中，在２和3之间的是 A ． Ｂ． C ． Ｄ． ５． 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DF Ｅ ＝ 90?,∠A = 45?， ∠E = ６0?,点Ｆ在CB 的延长线上．若D Ｅ∥CF , 则∠B ＤＦ等于 1- <22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2 -
A．35?Ｂ．30? C.2５?Ｄ．１５? 6. 中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时,会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距 离AＢ的示意图中，记照板“内芯”的高度为ＥF． 观测者的眼睛(图中用点C表示）与ＢF在同一水 平线上,则下列结论中，正确的是 A．EF CF AB FB =Ｂ. EF CF AB CB = C.CE CF CA FB =D． CE CF EA CB = 7．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了１0名选手,记录他们的成绩(所用的时间）如下: 选手１ 2 3 4 5 6 ７8 9 1０时间(min) 129 6 148 1５4 158 165 １75 由此所得的以下推断不正确 ．．．的是 A.这组样本数据的平均数超过１30 Ｂ．这组样本数据的中位数是１4７ Ｃ．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D.在这次比赛中，估计成绩为1４2ｍｉn的选手，会比一半以上的选手成绩要好
2018-2019学年北京市海淀区初三数学二模试卷及答案
B 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2019.06 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．27-的立方根是 A ．3- B ．3 C ．3± D 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°， 则∠BOM 等于 A ．140° B ．120° C ．100° D ．80° 3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌 还要小．将0.000 000 02用科学记数法表示为 A ．-7210? B ．-8210? C ．-9210? D ．-10210? 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b -<<，则实数c 的值可能是 A ．1 2 - B ．0 C ．1 D ． 72 5．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dǒu gǒng ）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的 结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组
成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 A ． B ． C ． D ． 6．已知a b >，则下列不等式一定成立的是 A ．55a b ->- B ．55ac bc > C ．55a b -<+ D ．55a b +>- 7．下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的 情况． （数据来源：国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加 B ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元 C ．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元 D ．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 8．如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b ，若他希望租住的小区到主干道a 和主干道b 的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
北京市2018年中考数学二模试题汇编 代几综合题(无答案)
代几综合题 2018昌平二模 28.在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 我们给出如下定义：“横长”a ：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长” b ：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点的横长与纵长相等， 我们称这三点为正方点. 例如：点A (2-,0) ，点 B (1,1) ，点 C (1-, 2-)，则A 、 B 、 C 三点的 “横长”a =|1(2)--|=3，A 、B 、C 三点的“纵 长”b =|1(2)--|=3. 因为a =b ，所以A 、B 、C 三点为正方点. （1）在点R (3，5) ，S (3，2-) ，T (4-，3-)中，与点A 、B 为正方点的是 ； （2）点P (0，t )为y 轴上一动点，若A ，B ，P 三点为正方点，t 的值为 ； （3）已知点D (1，0). ①平面直角坐标系中的点E 满足以下条件：点A ，D ，E 三点为正方点，在图中画出所有符合条件的点E 组成的图形； ②若直线l ：1 2 y x m =+上存在点N ，使得A ，D ，N 三点为正方点，直接写出m 的取值范围． y x x y y x
2018朝阳二模 28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和直线m ，给出如下定义：若存在一点P ，使得点P 到直线m 的距离等于，则称P 为直线m 的平行点． （1）当直线m 的表达式为y =x 时， ①在点P 1（1，1），P 2（0，2），P 3（22- ，2 2）中，直线m 的平行点是 ； ②⊙O 的半径为10，点Q 在⊙O 上，若点Q 为直线m 的平行点，求点Q 的坐标. （2）点A 的坐标为（n ，0），⊙A 半径等于1，若⊙A 上存在直线x y 3=的平行点，直接写出n 的取值范围．
2018北京市房山区中考二模数学试卷含答案
房山区2017——2018学年度第二学期期末检测试卷 九年级数学 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1.若代数式 2 2 x x-有意义，则实数x的取值范围是 A. x=B．2 x=C．0 x≠D．2 x≠ 2.如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点 C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是 A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ 3.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为 A．48°B．40° C．30°D．24° 4.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥B．四棱锥 C．圆柱D．四棱柱 5.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的 统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 A．30，28B．26，26 C．31，30D．26，22
6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为. A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米 7.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种 奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件.依题意，可列方程组为 A ．20,4030650 x y x y +=?? +=?B ．20,4020650 x y x y +=?? +=?C ．20, 3040650x y x y +=?? +=?D ．70, 4030650 x y x y +=?? +=?8.一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系.下列叙述错误．． 的是A ．AB 两地相距1000千米 B ．两车出发后3小时相遇 C ．动车的速度为 D ．普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶 2000 3 千米到达A 地 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9.估计无理数11在连续整数__________与__________之间． 10.若代数式2 6x x b -+可化为2 ()5x a +-，则a b +的值为 ． 11.某校广播台要招聘一批小主持人，对A 、B 两名小主持人进行了专业素质、创新能力、 1000 3
2018海淀区高三理科数学二模试题及答案
海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科） 2018.5 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． （1）已知全集{1,2,3,4,5,6},U = 集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==，则()U A B I e= （A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6} （D ）{1,3,5,6} （2）已知复数z 在复平面上对应的点为(1,1)-，则 （A ）+1z 是实数 （B ）+1z 是纯虚数 （C ）+i z 是实数 （D ）+i z 是纯虚数 （3）已知0x y >>，则 （A ）11x y > （B ）11()()22 x y > （C ）cos cos x y > （D ）ln(1)ln(1)x y +>+ （4）若直线0x y a ++=是圆2 220x y y +-=的一条对称轴，则a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- （5）设曲线C 是双曲线，则“C 的方程为2 2 14 y x -=” 是“C 的渐近线方程为2y x =±”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）关于函数 ()sin cos f x x x x =-，下列说法错误的是 （A ） ()f x 是奇函数 （B ）0不是()f x 的极值点 （C ）()f x 在(,)22 ππ -上有且仅有3个零点 （D ） ()f x 的值域是R
（7） 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是 （A ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 （B ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 （C ）求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 （D ）求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 （8）已知集合*{|115}M x x =∈≤≤N ，集合123,,A A A 满足 ① 每个集合都恰有5个元素 ② 123A A A M =． 集合i A 中元素的最大值与最小值之和称为集合i A 的特征数，记为i X （1,2,3i =），则 123X X X ++的值不可能为（ ）． （A ）37 （B ）39 （C ）48 （D ）57 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）极坐标系中，点(2,)2 π 到直线cos 1ρθ=的距离为________. （10）在5 2()x x + 的二项展开式中，3x 的系数为 . （11）已知平面向量a ，b 的夹角为 3 π ，且满足||2=a ，||1=b ，则?=a b ， 2+=|a b | . （12）在ABC ?中，::4:5:6a b c =，则tan A = . （13）能够使得命题“曲线22 1(0)4x y a a -=≠上存在四个点P ，Q ，R ，S 满足四边 形PQRS 是正方形”为真命题的一个实数a 的值为 . （14）如图，棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱1AA 的中点，点P 在侧面11ABB A 内，若1D P 垂直于CM ，则PBC ?的面积的最小值为_________. A 1 M
2018朝阳初三数学二模试题及答案
市区九年级综合练习（二） 数学试卷2018.6 学校班级考号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、和号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有 ．．一个． 1.若代数式 3 - x x 的值为零，则实数x的值为 （A）x =0 （B）x≠0 （C）x =3 （D）x≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是 3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是 （A）a c =（B）ab>0 （C）a+c=1 （D）b-a=1 5.⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 6.已知a a2 5 2= -，代数式)1 (2 )2 (2+ + -a a的值为 （A）-11 （B）-1 （C） 1 （D）11
7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图. 根据图息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 5 1的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 （A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）④ 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交 AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2 为 （A ）41312π - （B ）4 912π - （C ）4 136π + （D ）6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 写出一个比2大且比5小的有理数： ． 10.直线AB ，BC ，CA 的位置关系如图所示，则下列语句：①点A 在直线上BC ；②直线AB 经过点C ；③直线AB ，BC ，CA 两两相交；④点B 是直线AB ，BC ，CA 的公共点，正确的有 （只填写序号）. 第10题图 第11题图 第12题图 11. 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意 图，用含有m 、n 的式子表示AB 的长为 ．
2018海淀区文科数学二模试题答案
海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（文科） 2018.5 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）已知全集{1,2,3,4,5,6},U = 集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==，则()U A B I e= （A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6} （D ）{1,3,5,6} （2）已知复数z 在复平面上对应的点为(1,1)-，则 （A ） 1i z =-+ （B ） 1i z =+ （C ） +i z 是实数 （D ） +i z 是纯虚数 （3）若直线0x y a ++=是圆2 2 20x y y +-=的一条对称轴，则a 的值为 （A ） 1 （B ） 1- （C ） 2 （D ） 2- （4）已知0x y >>，则 （A ） 11 x y > （B ） 11 ()()22 x y > （C ） cos cos x y > （D ） ln(1)ln(1)x y +>+ （5）如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共n 颗，其中落在 阴影区域内的豆子共m 颗，则阴影区域的面积约为 （A ） m n （B ） n m （C ）m n π （D ） n m π （6）设曲线C 是双曲线，则 “C 的方程为2 2 14 y x -=”是“C 的渐近线方程为2y x =±”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（7）某校为了解高一年级300名学生对历史、地理学科的选课情况，对学生进行编号，用1，2，……300表示，并用(,i i x y ）表示第i 名学生的选课情况.其中 01,i i i x ?=? ?第名学生不选历史第名学生选历史，， 01,i i i y ?=? ?第名学生不选地理 第名学生选地理. ， 根据如图所示的程序框图，下列说法中错误的是 （A ）m 为选择历史的学生人数 （B ）n 为选择地理的学生人数 （C ）S 为至少选择历史、地理一门学科的学生人数 （D ）S 为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和 （8）如图，已知直线y kx =与曲线()y f x =相切于两点，函数()(0)g x kx m m =+>，则函数()()()F x g x f x =- （A ）有极小值，没有极大值 （B ）有极大值，没有极小值 （C ）至少有两个极小值和一个极大值 （D ）至少有一个极小值和两个极大值 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）已知抛物线C 的焦点为(0,1)F ，则抛物线C 的标准方程为____. （10）已知平面向量a ， b 的夹角为3 π ，且满足2=a ，1=b ，则?a b =____，+2a b = . （11）将函数()sin()3 f x x π =+ 的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍。纵坐标不变， 得到函数()sin()g x x ω?=+的图象，则ω=____，?=_____. （12）在ABC ?中，::4:5:6a b c =，则tan A = .
2018--2019海淀二模数学理科(word版)
海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学 （理科） 2019.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合{}|(1)(2)0A x x x =-+≤，B ={}0x x <，则A B = A ．(,0]-∞ B ．(,1]-∞ C ．[1,2] D ．[1,)+∞ 2.已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且134a a ?=，48a =，则1a q +的值为 A ．3 B ．2 C ．3或2- D ．3或3- 3. 如图，在边长为a 的正方形内有不规则图形Ω. 向正方形内随机撒豆子，若 撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为,m n ，则图形Ω面积的估计值为 A.ma n B.na m C. 2ma n D. 2na m 4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 A.180 B.240 C.276 D.300 5.在四边形ABCD 中，“λ?∈R ，使得,AB DC AD BC λλ==”是“四边形 ABCD 为平行四边形”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为 A.32 B. 36 C. 42 D.48 7.双曲线C 的左右焦点分别为12,F F ，且2F 恰为抛物线24y x =的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若12AF F ?是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为 1 1 D.2+ 俯视图
2018海淀区高三理科数学二模试题及答案
2018海淀区高三理科数学二模试题及答案
海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科） 2018.5 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在 每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知全集{1,2,3,4,5,6},U = 集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==，则 ( )U A B = （A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6} （D ）{1,3,5,6} （2）已知复数z 在复平面上对应的点为(1,1)-，则 （A ）+1z 是实数 （B ）+1z 是纯虚数 （C ）+i z 是实数 （D ）+i z 是纯虚数 （3）已知0x y >>，则 （A ）11 x y > （B ） 11()()22 x y > （C ）cos cos x y > （D ）ln(1)ln(1)x y +>+ （4）若直线0x y a ++=是圆2220x y y +-=的一条对称轴，则a 的值为
（7） 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是 （A ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 （B ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 （C ）求首项为1，公比为4的等比数列的前 1009项的和 （D ）求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 （8）已知集合 * {|115}M x x =∈≤≤N ，集合123,,A A A 满足 ① 每个集合都恰有5个元素 ② 123A A A M =． 集合i A 中元素的最大值与最小值之和称为集合i A 的特征数，记为i X （1,2,3i =），则123X X X ++的值不可能为（ ）． （A ）37 （B ）39 （C ）48 （D ）57 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）极坐标系中，点 (2,) 2 π 到直线cos 1ρθ=的距离为 开始S = 0，n = 1 S = S + 2n - 1n = n + 2n > 2018 输出 S 结束 是 否
海淀区2018届初三二模数学试题
2018北京海淀区初三（二模） 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? 4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° O H G F E D C B A
B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中,,,M N S T 四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是 A ．M B ．N C ．S D ．T 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 分解因式：2 363a a ++= ． 10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，6OA =，30B ∠=?，则图中阴影部分的面积为 ． c b a C B A 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线冬至线 日光 北（子） 南（午） T S N M O y x O C B A E D C B A 2 1
北京市海淀区2018年高三二模数学(文科)试卷及答案
海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（文科） 2018.5 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）已知全集{1,2,3,4,5,6},U = 集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==，则()U A B I e= （A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6} （D ）{1,3,5,6} （2）已知复数z 在复平面上对应的点为(1,1)-，则 （A ） 1i z =-+ （B ） 1i z =+ （C ） +i z 是实数 （D ） +i z 是纯虚数 （3）若直线0x y a ++=是圆2 2 20x y y +-=的一条对称轴，则a 的值为 （A ） 1 （B ） 1- （C ） 2 （D ） 2- （4）已知0x y >>，则 （A ） 11 x y > （B ） 11 ()()22 x y > （C ） cos cos x y > （D ） ln(1)ln(1)x y +>+ （5）如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共n 颗，其中落在 阴影区域内的豆子共m 颗，则阴影区域的面积约为 （A ） m n （B ） n m （C ） m n π （D ） n m π （6）设C 是双曲线，则 “C 的方程为2 2 14 y x -=”是“C 的渐近线方程为2y x =±”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某校为了解高一年级300名学生对历史、地理学科的选