历年高考数学真题(全国卷精选整理版)

1 历年普通高等学校夏季招生全国统一考试

数学理工农医类

(全国精选卷)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013大纲全国，理1)设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B }，则M 中元素的个数为( )．

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．(2013大纲全国，理

2)3＝( )．

A ．－8

B ．8

C ．－8i

D ．8i

3．(2013大纲全国，理3)已知向量m ＝(λ＋1,1)，n ＝(λ＋2,2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝( )．

A ．－4

B ．－3

C ．－2

D ．－1

4．(2013大纲全国，理4)已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为

( )．

A ．(－1,1)

B ．11,2??-- ??

? C ．(－1,0) D ．1,12?? ??? 5．(2013大纲全国，理5)函数f (x )＝21log 1x ?

?+ ???

(x ＞0)的反函数f －1(x )＝( )． A ．121x -(x ＞0) B ．1

21x -(x ≠0) C ．2x －1(x ∈R) D ．2x －1(x ＞0)

6．(2013大纲全国，理6)已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝43

-，则{a n }的前10项和等于( )．

A ．－6(1－3－10)

B ．1

9(1－310) C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)

7．(2013大纲全国，理7)(1＋x )8(1＋y )4的展开式中x 2y 2

的系数是( )．

A ．56

B ．84

C ．112

D ．168 8．(2013大纲全国，理8)椭圆C ：2

2=143

x y +的左、右顶点分别为A 1，A 2，点P 在C 上且直线PA 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA 1斜率的取值范围是( )． A ．13,24?????

? B ．33,84?????? C ．1,12?????? D ．3,14?????? 9．(2013大纲全国，理9)若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1x 在1,2??+∞ ???

是增函数，则a 的取值范围是( )．

A ．[－1,0]

B ．[－1，＋∞)

C ．[0,3]

D ．[3，＋∞)

10．(2013大纲全国，理10)已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于( )．

A ．23 B

．3 C

．3 D ．13