八年级上册数学思维导图
四边形：三个要素（角、边、对角线）；两条主线（性质、判定）；五种图形。
八年级下数学思维导图
八年级下数学思维导图 一.知识框架 二知识概念 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受 一、树形思维导图 因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图. 树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上
一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中 的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。 二、箭头或框架式思维导图 箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我 们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构 图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结 构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变 形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式 的箭头式思维导图。 三、实物型思维导图 学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即 是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的 知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。 三、表格式思维导图 我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是 一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图 5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制 的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。 以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法，在具体指导的过程中，笔者首先给学生逐渐展示一些不同类 型的思维导图，让学生先获得一些感性认识，在头脑中有思维导图 的概念和形象，然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了，而且非常 有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法，找到了学习的 方法。思维导图让学生真正的学会了学习，提高了学习的效率。教
八年级数学的思维导图
八年级数学的思维导图 ：全等三角形 ：二次根式 ：实数 ：相似图形 因式分解 1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把 这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转 化. 2.因式分解的方法：常用提取公因式法、公式法、分组分 解法、十字相乘法. 3.公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a- b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a- b)2. 5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公 式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有 整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分 解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整 理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子 看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或 全部括号;(10)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对 于二次三项式x2+px+q, 有 x2+px+q是完全平方式 . 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分 式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,
初二上册数学思维导图
初二上册数学思维导图 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初二上册数学思维导图》的内容，具体内容：思维导图的理念和方法,能有效激发学生的学习潜能，提高学生的数学成绩。今天我为大家带来了，一起来看看吧!汇总整式乘除与因式分解知识点一.回顾知识点... 思维导图的理念和方法,能有效激发学生的学习潜能，提高学生的数学成绩。今天我为大家带来了，一起来看看吧! 汇总 整式乘除与因式分解知识点 一.回顾知识点 1、主要知识回顾： 幂的运算性质： aman=am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. = amn (m、n为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (n为正整数) 积的乘方等于各因式乘方的积. = am-n (a0，m、n都是正整数，且m>n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 零指数幂的概念：
a0=1 (a0) 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l. 负指数幂的概念： a-p= (a0，p是正整数) 任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数. 也可表示为：(m0，n0，p为正整数) 单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加. 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
初二上册数学思维导图
初二上册数学思维导图 思维导图的理念和方法,能有效激发学生的学习潜能，提高学生的数学成绩。二上册数学思维导图汇总
一.回顾知识点 1、主要知识回顾： 幂的运算性质： am·an=am+n （m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. = amn （m 、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积. = am-n （a ≠，0m、n 都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减. 零指数幂的概念： a0=1 （a ≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l. 负指数幂的概念： a-p= （a ≠0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的-p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数. 也可表示为：（m≠0，n≠0，p 为正整数）单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加. 单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 2、乘法公式： ①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于 这两个数的平方差. ②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
华东师大版数学八年级上册全册知识点汇编(整理版,思维导图)
八年级上册知识点 第11章 数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。 a a a
五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3a 3.表示：数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无限不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正无理数 无理数 负无理数
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图 一、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形 的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。 二、平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)平行四边形相邻的角互补，对角相等 (3)平行四边形的对角线互相平分。 (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 (2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah 三、矩形 1、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)矩形的对边平行且相等 (2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等且互相平分
八年级数学思维导图
第十六章二次根式(上册) 思维导图 1、中考一般分值8~10分，常考题型为填空，计算等。 【考纲要求】 （1）理解二次根式的概念，会根据二次根式中被开放数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。 （2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。 （3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。 （4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。 （5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。 （6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。 2、重点和难点 重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。 难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。 3、二次根式时代数式的一个重要分支，是初中数学基础知识点之一，学习二次根式的同时渗透着一些重要的数学思想，如类比转化思想，整体思想等。在上海中考，二次根式常考填空题，实数计算，不等式的计算等。建议课时4次。
第十七章一元二次方程（上册） 思维导图 1、中考一般分值为10分左右，常考题型为填空，计算，综合题等。 【考纲要求】 （1）理解一元二次方程的概念。 （2）会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程。 （3）会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判别式判断实数根的情况。 （4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解。 （5）会列一元二次方程解简单的实际问题。 2、重点和难点 重点是一元二次方程的解法。 难点是一元二次方程的简单应用。 3、一元二次方程是刻画数量关系的重要数学模型。一元二次方程的解法和实际应用是初中阶段的核心内容。在高考中也会涉及，在现实生活中应用也很广泛，本章的学习将为后续的勾股定理、二次函数等打下学习基础，特别是在运算能力、推理能力、模型思想和应用意识的培养上可以发挥较大作用。上海中考，每年必考一道填空（根的存在情况），第20题的解方程中，会和二元二次方程结合出题，也会和第24题二次函数知识结合出题。建议课时4次。
八年级数学的思维导图
八年级数学的思维导图 1.因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多 项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b- a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 5.因式分解的注意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项 或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”. 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即. 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变; (2)注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变; 即 (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则：. 8.分式的乘方：. 9.负整指数计算法则： (1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
初二数学下册思维导图
初二数学下册思维导图 第二卷数学思维导图 分类:思维导图阅读(162)评论(0) 数学思维导图可以开发人脑的功能，发展发散思维，帮助我们学习数学。今天的学习，今天带给你的是第二卷数学思维导图。让我们看看! 第二卷数学思想地图抽象 数学知识 1. 两个角互余的三角形是直角三角形。 2. 三角形的一边和另一边的延长线所形成的角叫做三角形的外角。第二卷数学思维导图
三角形的外角等于两个不相邻的内角的和。 4. 在平面上，有一些封闭的形状，它们是由端到端相连的线段组成的，称为多边形。 第二卷数学思维导图 5. 连接多边形的两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。 6. 等角、等边的多边形称为正多边形。 第二卷数学思维导图 7. n个多边形的内角和等于(n-2)x180度。
8. 一个多边形的外角和是360度。 第二卷数学思维导图 9. 可以看出，形状和大小相同的两个形状可以完全重合。这两个形状称为全等形状。 10. 两个完全重合的三角形称为全等三角形。 第二卷数学思维导图 11. 把两个相等的三角形放在一起，把重叠的顶点称为对应的顶点，重叠的顶点称为对应的边，重叠的角称为对应的角。
12. 全等三角形的同位角相等，全等三角形的同位角相等。 第二卷数学思维导图 直角三角形的两个锐角是互补的。 第二卷数学思维导图 使用坚果云思维导图学习数学的好处 1. 著名的中小学教育专家组经过认真研究，具有扎实的理论基础;结合数十位国家高级教师的教学经验和多个省市的学习方法，他们具有丰富的实践经验。 2. 知识点以图形的形式展现出来，简化了复杂的数学逻辑推理，完
【中学思维导图】图解初中数学苏科版8年级上
心智图开发应用网出品 八年级上册 苏科版 书越读越薄，成绩越来越好！
前言 书越读越薄，成绩越来越好！ 翻开这一页，你，就踏上了高效学习的路！ 你还是要上学听课，但是你将取得更快的进步； 你还是要挥洒汗水，但是你将收获更好的成绩； 你会发现，考试不再是敌人而是盟友，他给你证明自己的机会！ 心智图不是什么天外之物， 心智图只是让你左右脑并用去学习！ 心智图帮你最大限度地提高学习效率！ 1
2 国内专注心智图在教育领域应用第一人 戴鸿斌 他，在大学时代接触并研究心智图， 从此十余年如一日，专注心智图在教育领域的应用； 他，立志用毕生精力普及心智图， 为提升全民学习力而不懈奋斗； 他，将心智图灵活地运用到学习的各个环节及各个科目， 使学生轻松提高学习效率； 他，在此等待成就你的梦想?????? 戴鸿斌：心智图总讲师，投身心智图在教育领域的应用十余载， 透彻研究了学生日常学习时所遇到的问题，形成一套全新的教学思维体系， 他着重于教会学生如何将心智图应用到学习的各个环节及各个科目。对心智图应用于教师的日常教学中也颇有建树。 主要著作：《心智图学习法》、《心智图教学法》、《心智图时间管理簿》、《开发超级词汇——心智图词汇记忆法》等。
心智图资料使用效果更优化的几点建议 预习阶段：1）、在课前，先快速阅读所要预习的内容，在快速阅读的过程中记得使用导引物、标出关键词，如果能将相关概念（知识点）以心智图枝干的形式表示出来，你会发现对概念的理解更为清晰； 2）、然后看心智图资料的相关枝干（如果你已经购买了与教材配套的心智图）； 课中学习：拿出对应的心智图，当老师讲的内容心智图资料上已经有了：你就无需再做记录，只需认真听老师的讲解就可以了。当老师讲解的内容心智图上面没有：①.如果该内容从属于心智图上面的某个枝干，我们可以将此内容以心智图枝干的形式将该枝干添加的相应的那个枝干后面；②.如果该内容不从属于任何枝干，你可以找个空白处以迷你心智图的形式画在旁边。通过这种方式，这张心智图才算真正与你所要整理的笔记从内容的角度完全匹配，心智图的这种笔记方式让你节约了很多时间，大大提高了学习的效率，很好地解决了上课时常见的2种情况。 上课时常见的影响学习效率的2种情况： ⅰ、上课拼命抄笔记，却来不及(也就是没时间)听老师的讲解； ⅱ、不抄笔记，静静地听老师讲解，看似听懂了，但是下课后没有留下任何有用的笔记信息，最终效果也非常不好； 课后学习：课后能够做到将课堂上所学知识点加以巩固就可以了，如何做到这些呢，在此我们给出2条建议： （1）、 在做作业前，拿出心智图资料进行复习，对当天所学知识点做到心中有数； （2）、做作业时，在读题时使用导引物，并且划出条件与问题中的关键词，由所看到的关键词去联想相关联的知识点，进而进行解题，尽可能借助心智图解题法的方式去解题，就是将线性的题目信息转化为“图”【备注：不只是心智图】的形式，这样你能够轻松地从题目给出的相关信息联想到你所熟知的知识点，最终将题目解答出来。 3
初二上的数学思维导图
初二上的数学思维导图 应用数学思维导图的方法能够加深我们的大脑对已有的知识文本的记忆与理解。今天为大家带来了初二上的数学思维导图，一起来看看吧! 初二上的数学思维导图汇总初二数学上册定理1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)