直流双环系统(三)的设计及仿真分析(五)

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：

题 目: 直流双环系统（三）的设计及仿真分析（五）

双闭环调速系统，其整流装置采用三相桥式全控整流电路。系统基本数据如下： 直流电动机： U nom =220V ，I nom =136A ，n nom =1460r/min ，0.132min/e C V r =，

允许过载倍数 1.5λ=，额定转速时的给定电压*

10,n U V =调节器ＡＳＲ，ＡＣＲ饱和输出电压*10im U V =。时间常数：T L =0.03s ，T m =0.18s ，晶闸管装置放大倍数：K S =40，

电枢回路总电阻：R=0.5Ω。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写

等具体要求）

试对该系统进行动态参数设计。设计指标：稳态无静差，电流超调量5%i σ≤；空载起动到额定转速时的转速超调量20%n σ≤，过渡过程时间0.1s t s ≤。画出系统结构框图并计算：

(1) 电流反馈系数β和转速反馈系数α；

(2) 设计电流调节器，计算电阻和电容的数值（取040R k =Ω）； (3) 设计转速调节器，计算电阻和电容的数值（取040R k =Ω）；

(4) 让电机空载启动到额定转速，稳定运行后电动机磁场减少一半，观察并录下电

机的转速、电流等的波形，并进行分析。

时间安排：2014.6.21 布置课程设计题目

2014.6.22 - 6.27 完成课程设计

2014.6．28 - 7.1 撰写课程设计报告

2014.7.2 答辩并上交报告

指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

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摘要

转速、电流双闭环控制直流调速系统是性能很好、应用最广的直流调速系统。具有调速范围广、精度高、动态性能好和易于控制等优点，所以在电气传动系统中得到了广泛的应用。常用的电机调速系统有转速闭环控制系统和电流闭环控制系统，二者都可以在一定程度上克服开环系统造成的电动机静差率，但是不够理想。实际设计中常采用转速、电流双闭环控制系统，一般使电流环(ACR)作为控制系统的内环，转速环(ASR)作为控制系统的外环，以此来提高系统的动态和静态性能。本文是按照工程设计的方法来设计转速和电流调节器的。使电动机满足所要求的静态和动态性能指标。电流环应以跟随性能为主，即应选用典型Ⅰ型系统，而转速环以抗扰性能为主，即应选用典型Ⅱ型系统为主。

本文简单介绍了一下双闭环直流调速系统的结构组成，且在本课设要求下进行了电流调节器和转速调节器的理论计算与设计。在理论计算的前提下用MATLAB进行了系统仿真，且简单分析了该系统空载启动到额定转速后电机磁场减半情况下的系统调节过程。

关键词：直流双闭环电流调节器转速调节器扰动MATLAB

1

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目录

摘要 (1)

目录 (2)

1 双闭环直流调速系统 (3)

1.1双闭环直流调速系统的结构组成 (3)

1.2转速、电流双闭环直流调速系统的静态结构 (4)

1.3转速、电流双闭环直流调速系统的动态结构 (4)

2 双闭环系统的设计 (6)

2.1转速和电流两个调节器的作用 (6)

2.2调节器的工程设计方法 (6)

2.3设计的基本思路 (7)

2.3.1电流调节器设计原理 (7)

2.3.2速度调节器设计原理 (8)

2.4系统初始条件 (10)

2.5电流调节器的设计 (10)

2.5.1 电流反馈系数β的计算及时间常数的确定 (10)

2.5.2 电流调节器结构的选择 (11)

2.5.3 电流调节器参数的计算 (11)

2.5.4 校验近似条件 (11)

2.5.5 电流调节器基本结构 (12)

2.5.6 调节器电阻和电容的计算 (12)

2.6转速调节器的设计 (13)

2.6.1转速反馈系数 的计算及时间常数的确定 (13)

2.6.2 转速调节器结构选择 (13)

2.6.3 转速调节器参数计算 (13)

2.6.4 校验近似条件 (13)

2.6.5转速调节器基本结构 (14)

2.6.6 调节器电阻和电容的计算 (14)

2.6.7 校核转速超调量 (14)

2.6.8 按ASR退饱和重新计算超调量 (15)

3 系统仿真 (15)

3.1双闭环直流调速系统动态结构框图 (15)

3.2系统仿真图的设计 (16)

3.3系统仿真波形图 (16)

3.4结果分析 (17)

3.4.1 空载启动过程分析 (17)

3.4.2 磁场减半后调节过程分析 (18)

心得体会 (18)

参考文献 (19)

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3

直流双环系统的设计及仿真分析

1 双闭环直流调速系统

1.1 双闭环直流调速系统的结构组成

直流双闭环调速系统中设置了两个调节器，即转速调节器和电流调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。

两者之间实行嵌套连接，且都带有输出限幅电路。转速调节器ASR 的输出限

幅电压*

im U 决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR 的输出限幅电压cm U 限

制了电力电子变换器的最大输出电压dm U 。

由于调速系统的主要被控量是转速, 故把转速负反馈组成的环作为外环, 以保证电动机的转速准确跟随给定电压, 把由电流负反馈组成的环作为内环, 把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE ，这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

如图1-1所示：

图1-1 转速、电流双闭环直流调速系统

为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI 调节器,这样构成了双闭环直流调速系统。

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4

1.2转速、电流双闭环直流调速系统的静态结构

双闭环直流调速系统的稳态结构如下图1-2所示，两个调节器均采用带限幅

作用的PI 调节器。转速调节器ASR 的输出限幅电压*

im U 决定了电流给定的最大值，

电流调节器ACR 的输出限幅电压cm U 限制了电力电子变换器的最大输出电压

dm U 。图中用带限幅的输出性表示PI 调节器的作用。当调节器饱和时，输出达到限值，输入量不再变化。当调节器不饱和的时候，PI 调节器工作在线性调节状态，其作用是是输入偏差电压U ?在稳态时为零。

图1-2双闭环直流调速系统的稳态结构图

双闭环直流调速系统的静特性在负载电流小于dm I 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈主要起调节作用。当负载电流达到dm I 时，对应于转速调节器为饱和输出im U ，这是，电流调节器器主要调节作用。这就是采用两个PI 调节器分别形成的自动保护作用。

1.3转速、电流双闭环直流调速系统的动态结构

双闭环直流调速系统的动态结构图如图1-3所示，图中()

ASR W S 和

()

ACR W S 分

别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。为了引出负电流反馈，在电动机的

动态结构图中必须把点数电流d I 显露出来。

带载启动过程如图1-4所示，在他的启动过程有三个阶段，分别是电流上升阶段，恒流升速阶段和转速调节阶段。通过这三个阶段可以看出启动过程有三个

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特点，饱和非线性，转速超调和准时间最优控制。

一般说来，双闭环直流调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，另一个重要的动态性能是抗扰性能，主要是康复在扰动和抗电网电压扰动的性能。

图1-3双闭环调速系统的动态结构图

图1-4闭流调速系统起动过程的转速和电流波形

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2 双闭环系统的设计

2.1 转速和电流两个调节器的作用

1. 转速调节器的作用

（1） 转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n 很快地跟随给定电压

*n U 变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI 调节器，则可实现无静差。 （2）对负载变化起抗扰作用。

（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。

2. 电流调节器的作用

(1)作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压*i U （即外环调节器的输出量）变化。 (2)对电网电压的波动起及时抗扰的作用。

(3)在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。 (4)当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。

2.2 调节器的工程设计方法

必要性: 设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求。

可能性: 电力拖动自动控制系统可由低阶系统近似，事先研究低阶典型系统的特性，将实际系统校正成典型系统，设计过程就简便多了。建立调节器工程设计方法所遵循的原则是： （1）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记；

（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向 ； （4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。

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2.3设计的基本思路

调节器的设计过程分作两步：

第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度。 第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。

在选择调节器结构时，采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到，就使设计方法规范化，大大减少了设计工作量。

用工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器，先内环后外环。首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。双闭环调速系统的动态结构图如图1-3，不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。

2.3.1电流调节器设计原理

电流环的控制对象是两个时间常数大小相差较大的双惯性型的控制对象，如果采用PI 型电流调节器，其传递函数可以写成 ()s

s K s W i i i

ACR ττ1

+= （2-1）

式中

i K ——电流调节器的比例系数； i τ——电流调节器的超前时间常数。

电流环的传递函数为

(1)/()(1)(1)

i i s opi i l i K s K R

W s s T s T s τβτ∑+=

++

（2-2）

因为 Ti>>T Σi ，选择τi= Ti ，用调节器零点消去控制对象中大的时间常

数极点，以便校正成典型Ⅰ型系统，因此

/()(1)(1)

i s I

opi i i i K K R K W s s T s s T s βτ∑∑=

=++

（2-3）

式中i s i s I i l K K K K K R T R

ββ

τ=

=

，电流环的动态结构图如图2-1所示。

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图2-1 电流环的动态结构图

在一般情况下，希望电流超调量σi ≤ 5%，由表2，可选 ξ =0.707，KIT ∑i =0.5，则

12I ci i

K T ω∑==

（2-4）

再依据i s i s I i l K K K K K R T R

ββ

τ=

=

得到： ()

22l l i s i s i

T R T R K K T K T ββ∑∑=

=

2.3.2速度调节器设计原理

用等效环节代替电流环，将结构图简化

图2-2 转速环的动态结构图及其简化

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把时间常数为 1 / KI 和 Ton 的两个小惯性环节合并得

1

n on I

T T K ∑=

+ （2-5）

转速环的控制对象是由一个积分环节和一个惯性环节组成，IdL(s)是负载扰动。系统实现无静差的必要条件是：在负载扰动点之前必须含有一个积分环节。因此转速开环传递函数应有两个积分环节，按典型Ⅱ型系统设计。ASR 采用PI 调节器，其传递函数为 (1)

()n n ASR n K s W s s

ττ+=

（2-6）

式中

Kn ——转速调节器的比例系数；

n τ——转速调节器的超前时间常数。

这样，调速系统的开环传递函数为

2(1)(1)()(1)(1)

n n n n n n e m n n e m n R

K s K R s W s s C T s T s C T s T s ατατβ

ττβ∑∑++=

?=

++

（2-7）

令转速环开环增益N K 为 n N n e m

K R

K C T ατβ=

（2-8）

则

2(1)

()(1)

N n n n K s W s s T s τ∑+=

+ （2-9）

图2-3校正后的动态结构图

不考虑负载扰动时，校正后的调速系统的动态结构图如图2-3所示

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10

n n hT τ∑=

（2-10）

以及 221

2N n

h K h T ∑+=

（2-11）

得

(1)2e m

n n

h C T K h RT βα∑+=

（2-12）

2.4系统初始条件

双闭环调速系统，其整流装置采用三相桥式全控整流电路。系统基本数据如下：

直流电动机：U nom =220V ，I nom =136A ，n nom =1460r/min ，0.132min/e C V r =，允

许过载倍数 1.5λ=，额定转速时的给定电压*

10,n U V =调节器ＡＳＲ，ＡＣＲ饱和输出电压*10im U V =。时间常数：T L =0.03s ，T m =0.18s ，晶闸管装置放大倍数：

K S =40，电枢回路总电阻：R=0.5Ω。

2.5 电流调节器的设计

2.5.1 电流反馈系数β的计算及时间常数的确定

（1）电流反馈系数 （2）确定时间常数

10

0.0491.5136

im dm U i β===?

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1）三相桥式电路的平均失控时间为0.0017s T s =。

2）电流滤波时间常数oi T 。三相桥式电路每个滤头的时间是3.3ms ，为了基

本滤平波头，取0.002oi T s =。

3）电流环小时间常数之和0.0037i s oi T T T s ∑=+=。

2.5.2 电流调节器结构的选择

根据设计要求：稳态无静差,超调量5%i σ≤，可按典型I 型系统设计电路调节器。电流环控制对象是双惯性型的，因此可用PI 型电流调节器其传递函数为：

(1)

()i i ACR i K s W s s

ττ+=

检查对电源电压的抗扰性能：0.038.110.0037l s

T s

=

=，参照典型I 型系统动态抗

扰性能指标与参数的关系表格，可知各项指标都是可以接受的。

2.5.3 电流调节器参数的计算

电流调节器超前时间常数：0.03i l T s τ==。

电流环开环增益：要求%5%σ≤，应取0.5I i K T ∑=，因此

于是，ACR 的比例系数为 135.10.030.5

1.034400.049

I i i s K R K K τβ??=

==? 2.5.4 校验近似条件

电流环截止频率：1135.1ci I K s ω-==

（1）晶闸管整流装置作传递函数的近似条件 111196.1330.0017

ci s s T ω-==>? 满足近似条件。

（2）忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

1340.82ci s ω-==< 满足近似条件。

10.5

135.1I i

K s T -∑=

=

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（3）电流环小时间常数近似处理条件

11180.83ci s ω-==>

满足近似条件。

2.5.5 电流调节器基本结构

含给定滤波和反馈滤波的模式PI 型电流调节器原理图如图2-4所示。

根据运算放大器的电路原理，可以导出 i

i o

R K R =

i i i R C τ=

0.25oi o oi T R C =

图2-4 PI 型电流调节器

2.5.6 调节器电阻和电容的计算

由图2-4，按所用运算放大器去40o R K =Ω，各电阻和电容为 1.0344040.25i i o R K R K K ==?Ω=Ω，取40K Ω 0.03

0.7540000

i

i i

C uF R τ=

=

=， 取0.75uF

440.002

0.240000

oi oi o T C F uF R ?=

==，取0.2uF 按照上述参数计算，电流环可以达到的动态跟随性能指标为% 4.3%5%σ=≤，满足设计要求。

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2.6 转速调节器的设计

2.6.1转速反馈系数α的计算及时间常数的确定

（1）电压反馈系数

100.006851460max

U

nm I α=

== （2）确定时间常数

1）电流环等效时间常数1/I K 。又0.5I i K T ∑=，故

1/I K 220.00370.0074i T s s ∑==?=

2）转速滤波时间常数on T 。根据所用测速发电机纹波情况，取0.01on T s =。 3）电流环小时间常数之和n T ∑。按小时间常数近似处理，取

1/0.00740.010.0174n I on T K T s s s ∑=+=+=

2.6.2 转速调节器结构选择

按照设计要求，选用PI 调节器，其传递函数为

n n n n n 2

n e m n n e m n (1)(1)

()(1)(1)

R

K s K R s W s s C T s T s C T s T s ατατβ

ττβ∑∑++=

?=++ 2.6.3 转速调节器参数计算

按跟随和抗扰性能都较好的原则，取5h =，则ASR 的超前时间常数为

50.01740.087n n hT s s τ∑==?=

转速开环增益 22

N 2222

n 151396.42250.0174

h K s s h T --∑++=

==?? ASR 的比例系数为 11.72n K =

2.6.4 校验近似条件

转速环截止频率：111

396.40.08734.5N

cn N n K K s s ωτω--=

==?=

（1）电流环传递函数简化条件为

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1

163.7cn s ω--==>

满足简化条件。

（2）转速环小时间常数近似处理条件为

1

138.7cn s ω--=>

满足简化条件。

2.6.5转速调节器基本结构

含给定滤波和反馈滤波的模式PI 型转速调节器原理图如图2-5所示。

根据运算放大器的电路原理，可以导出

n

n o

R K R =

n n n R C τ= 0.25on o on T R C =

图2-5 PI 型转速调节器

2.6.6 调节器电阻和电容的计算

取040R k =Ω，则

011.7240468.8n n R K R k k ==?Ω=Ω，取470k Ω

0.087

0.185470000

n

n n

C F uF R τ=

=

=，取0.2uF

30440.01

14010

on on T C F uF R ?=

==?，取1uF 2.6.7 校核转速超调量

当5h =时，37.6%n σ=，不能满足设计要求。应按ASR 退饱和的情况重新计算超调量。

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2.6.8 按ASR 退饱和重新计算超调量

过载倍数 1.5λ= 空载启动 0z =

max *1360.5

0.0174

0.1322()()281.2% 1.58.31%20%

14600.18

N n n b m C n T z C n T σλ∑???=-=????=<能满足设计要求。

3 系统仿真

3.1 双闭环直流调速系统动态结构框图

在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制系统结构，即可会出双闭环直流调速系统的动态结构图，如图3-1所示。

图中()ASR w s 和()ACR w s 分别别是转速调节器和电流调节器的传递函数。本系

统采用PI 调节器，则有

图3-1 双闭环系统动态结构图

(1)()n n ASR n K s W s s

ττ+=

(1)()i i ACR i K s W s s ττ+=

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3.2 系统仿真图的设计

根据双闭环直流调速系统动态结构图，加入本系统初始条件及其计算结果，即可用MATLAB 绘出双闭环系统结构图如图3-2所示：

图3-2 双闭环系统仿真结构图

3.3 系统仿真波形图

用MATLAB 进行仿真，双闭环直流调速系统让电机空载启动到额定转速，稳定运行后电动机磁场减少一半电机的转速、电流的波形如下图：

图3-3 双闭环直流调速系统空载启动到额定转速后磁场减少一半转速电流波形

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3.4 结果分析

3.4.1 空载启动过程分析

从仿真图中我们可以看出，在空载启动过程中转速调节器经历快速进入饱和，饱和和退饱和三种情况，整个过程分为三个阶段。

对调速系统而言，被控对象是转速。它的跟随性能可以用阶跃给定的动态响应描述，能否实现所期望的恒加速过程，最终以时间最优的形式达到所要求的性能指标，是设置双闭环控制的一个重要的追求目标。

在空载条件下转速变化的过程与电动机电磁转矩有关，对电动机启动过程

()n f t 的分析离不开对()d I t 的研究。从电流零增长到dm I ，然后在一段时间内

维持不变，以后又下降并经调解后达到稳态值dl I =0。转速波形显示缓慢升速，然后到达给定值*n 。从电流与转速变化过程所反映出来的特点可以把启动过程分为电流上升，恒流升速和转速调节三个阶段，转速调节器再次经历快速进入饱和，饱和和退饱和三种情况。

我的仿真要求为空载启动，相当于dl I =0。

第Ⅰ阶段，突加给定电压，电流上升。由于d I >dl I =0，所以转速从0开始上升,此阶段转速n 较小，转速反馈电压Un 较小，因而转速偏差电压很大，使转速调节器ASR 进入饱和状态，转速调节器输出达到限幅值*im U 。此阶段电流调节器试图按照电流设定值将*i U 电枢电流d I 调节到电流最大值dm I ，所以电流迅速上升，而转速的增加较小。ACR 在这一阶段不饱和。

第Ⅱ阶段，恒流升速阶段。此阶段由于转速小于给定值，*n U 大于n U ，误差ΔUn 始终大于零，所以转速调节器一直处于饱和状态，其输出一直保持*im U 。电流调节器给定一直为*im U ，因此在电流环定值控制作用下，电枢电流被调节到

dm I ，并基本保持不变，因而加速度恒定，转速呈线性增长，是启动过程的主要阶段，d I 保持dm I ，电磁转矩保持最大值，电机恒加速度升速。

第Ⅲ阶段，转速调节阶段。上一阶段结束时，电机转速到达给定值，由于电机保持最大转矩，电机继续加速，当速度大于给定值时，ΔUn 反号，因此转速调节器逐渐退出饱和，电流环给定值变小，这时电机电枢电流在电流调节器作用下迅速变小。在d I 减小到空载电流dl I =0之前，电磁转矩大于空载转矩，电机加

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速过程变慢，但仍然处在升速过程。d I 减小到dl I =0时，转速到达第一次峰值，随后，d I 减小到dl I =0以下，因而电机电磁转矩小于空载转矩，转速减小。在经过一段调节过程后，转速调节器完全退饱和，发挥其控制作用维持转速恒定；而电流调节器则保持电枢电流与负载电流平衡。

由以上的分析过程可以看出，在电机启动阶段，双环系统利用电机过载能力，将电枢电流调节到最大值，从而产生最大的加速电磁转矩，使系统获得极好的加速性能；而调节器的限幅作用，还使电机的电枢电流得到限制，从而防止电机过载、超过电机的过载能力而导致电机烧毁。

3.4.2 磁场减半后调节过程分析

从图3-3中可以看出，在稳定运行后，突然使电机的磁场减少一半，转速产生了一个很大的阶跃迅速上升到约2900r/min,这是由于e C 减小了一半，所以额定速降会增大使转速上升为原来的2倍，通过转速环反馈电压-n U 就会增大，使电流下降，但是在电流环和转速环的积分调节下转速很快又稳定在额定转速和稳定电流，实现无静差调速。

电机磁场突然减半后，m T 扩大四倍，e C 缩小一倍，同时负载电流扩大一倍，课程设计要求空载启动，即负载电流为0，所以只需在数学仿真模型中改变m T 和

e C 。由图3-3可以看出，0.6秒后空载启动已达到额定转速，在0.7s 时通过阶跃信号和乘法器改变m T 和e C 模拟磁场减半，仿真得到调节过程的波形。

心得体会

通过对直流双环系统的设计与仿真的课程设计，使我对双闭环直流调速有了更深入的了解。在课程设计中需要对转速调节器ASR ，电流调节器ACR 进行设计，我们使用工程设计方法对调节器进行设计，通过分析系统开环传递函数的动态特性参数，确定各调节器的传递函数，并最终用模拟电路及数字电路实现所设计的调节器。在设计过程中所使用的工程近似处理方法也是至关重要的，通过处理，控制对象的数学模型大大简化，从而方便了后续设计的进行。

这个过程中绝大多数的设计都是参照教材来完成的，从双闭环直流调速系统的组成，静态和动态分析还有最后的参数给定都是通过参考所学教材来完成的，通过教材的例题学会了计算参数的方法，通过教材的MATLAB 仿真课程学会了对