同底数幂的乘法_基础练习(含答案)
同底数幂的乘法基础练习
1．填空：
（1）a m叫做a的m次幂，其中a叫幂的____，m叫幂的_____；
（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为____；
（3）(-2)4表示____，-24表示____；
（4）根据乘方的意义，a3＝____，a4＝____，因此a3?a4＝( )( )+( )＝( )( )．2．计算：
（1）a4?a6= （2）b?b5=
（3）m?m2?m3= （4）c?c3?c5?c9=
（5）a m?a n?a p= （6）t?t2m-1=
（7）q n+1?q= （8）n?n2p+1?n p-1=
3．计算：
（1）-b3?b2= （2）(-a)?a3=
（3）(-y)2?(-y)3= （4）(-a)3?(-a)4=
（5）-34?32= （6）(-5)7?(-5)6=
（7）(-q)2n?(-q)3= （8）(-m)4?(-m)2=
（9）-23= （10）(-2)4?(-2)5=
（11）-b9?(-b)6= （12）(-a)3?(-a3)=
4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）23×32=65；（2）a3+a3=a6；
（3）y n×y n=2y2n；（4）m?m2=m2；
（5）(-a)2?(-a2)=a4；（6）a3?a4=a12；
（7）(-4)3=43；（8）7×72×73=76；（9）-22=-4；（10）n+n2=n3．
5．选择题：
（1）a2m+2可以写成（）．
A．2a m+1B．a2m+a2C．a2m?a2D．a2?a m+1（2）下列式子正确的是（）．
A．34=3×4 B．(-3)4=34C．-34=34D．34=43（3）下列计算正确的是（）．
A．a?a4=a4B．a4+a4=a8
C．a4+a4=2a4D．a4?a4=a16
参考答案
1．填空：
（1）底数，指数
（2）c3
（3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数（4）a×a×a a×a×a×a，a，3，4，a，7 2．计算：
（1）a10
（2）b6
（3）m6
（4）c18
（5）a m+n+p
（6）t2m
（7）q n+2
（8）n3p+1
3．计算：
（1）-b5
（2）-a4
（3）-y5
（4）-a7
（5）-729
（6）-513
（7）-q2n+3
（8）m6
（9）-8
（10）-512
（11）-b15
（12）a6
4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）应改为23×32=72
（2）改为a3?a3=a6
（3）改为y n×y n=y2n
（4）改为m?m2=m3
（5）改为(-a)2?(-a2)=-a4
（6）改为a3?a4=a7
（7）改为(-4)3=-43
（8）对
（9）对
（10）改为n?n2=n3
5．选择题：
（1）C
（2）B
（3）C
同底数幂乘法练习题含详细答案解析
《同底数幂的乘法》习题 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3 C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A ．22019 B ．22009 C ．－2 D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ．2×109 B ．20×108 C ．20×1018 D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( ) A ．32 6 b b b =； B ．3 3 6 x x x +=； C ．4 2 6 a a a +=； D ．5 6 mm m = 6．81×27可记为( ) A.3 9; B.7 3; C.6 3; D.12 3 7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2 =______． 9．计算：a 7·（－a ）6 =_____． 10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______． 11．计算：（3×108）×（4×104 ）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ） 2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数．
同底数幂的乘法教学案例
《同底数幂的乘法》教学设计 射阳县长荡初级中学王皓 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学重难点如下： （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有
同底数幂的乘法练习题(含答案)
七年级下册 同底数幂的乘法基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?6 7)5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?5 4)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．
同底数幂的乘法练习题及答案
For personal use only in study and research; not for commercial use 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416 a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5 ＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.12 3 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=- C.22()y y -= D.222()x y x y +=+
同底数幂的乘法练习题及标准答案.doc
同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =
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同底数幂乘除法练习题 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 ?103 2. 24?23 3.（-2）3?（-2）2 4.（1 2）5?（1 2）4 5. 52 ?5 6. 0.15?0.16 7.（-1 3）4?（-1 3）7 8.（-5）3?（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(1 5x).(1 5x)3.( 1 5x)4 11.(a-b)3 ? (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 1.x 3·x 5=x 15 ( ) 2.x·x 3=x 3 ( ) 3.x 3+x 5=x 8 ( ) 4.x 2·x 2=2x 4 ( ) 5.y 7+y 7=y 14 （ ） 6.a 3·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) 7.a 3·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 1.x 5 ·（ ）= x 8 2.a ·（ ）= a 6 3.(2 3)2·(2 3)2( )= (2 3)8 4.x·x 3 ·（ ）= x 7 5.x m ·（ ）＝x 3m 6.a 3 ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： 1.-a 2·a 6 2.-a ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； 4.-x ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； 7.-（-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 3?2=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8；( ) （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) 6）(a-b )5÷(a-b )3 7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； 9）(a －b )2m ÷(a-b )m 10）x 11÷（-x ）5 11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 1） x 5÷x 4÷x ； 2）y 8÷y 6÷y 2； 3）a 8·a 4÷a 10 4）a 5÷a 4?a 2 ； 5）y 8÷（y 6÷y 2)； 6）x n -1÷x ?x 3-n ； 7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b-a)5] 8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) 9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则= ；a 2x-y = ； 若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 一个体重40千克的人体内约有血3.1千克，其中约有红细胞250亿个。 假如你是一艘宇航船的船长，受命以年的时间前往半人马星座，半人马星41310?千米，而
同底数幂的乘法练习题及答案
同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題
《同底数幂的乘法》典型例题
《同底数幂的乘法》典型例题 例1 计算： （1）32a a a ??； （2）32)()(y x y x +?+； （3）)()(232x x x -??-； （4）212)2()2()2(+--?-?-m m y x y x y x 例2 计算题： （1）);2 1()21()21(65-?-?- （2）101010103158???； （3）865)()()(x x x -?-?--。 例3 计算： （1）333343)()(x x x x x x x x ?-?-+??+?； （2）76254)3(33333-?+?-?； （3）423211)()(--+--?-+?+?n n n n n x x x x x x 。 例4 计算题： （1）)()()(43x y y x y x ---； （2）323)()(a a a ---； （3）32)2()2(x y y x -?-。 例5 化简：2212122)()()()(-+---?-++--?-+n n n n b a c c b a b a c c b a 例6 （1）已知m x =+22，用含m 的代数式表示x 2； （2）已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间的关系。
参考答案 例1 分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。例如（1）中的a ，（3）中的x ，（2）中的)(y x +，（4）中的)2(y x -。指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。 解：（1）632132a a a a a ==??++ （2）53232)()()()(y x y x y x y x +=+=+?++ （3）7232232232)()()(x x x x x x x x -=-=-??=-??-++ （4）212)29)2()2(+--?-?-m m y x y x y x 32) 2()1(2)2()2(+++-+-=-=m m m y x y x 说明：（1）中a 的指数是1，不是0；（2）要注意区别2)(x -与)(2x -的不同，222)(x x x =?-，而221x x ?-=-；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。 例2 分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如3)(x -不是最后结果，应写成3x -才是最后结果。 解：（1）)21()21()21(65-?-?-;2 1)21()21(1212165=-=-=++ （2） 101010103158???;10102713158==+++ （3）865)()()(x x x -?-?--.)()(1919865x x x =--=--=++ 例3 分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算。 解：（1）原式 33133143+++++++=x x x 777x x x ++= 73x = （2）原式716254333+++--=
八年级数学同底数幂的乘法练习题
八年级数学同底数幂的乘法练习题 一、填空 1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂， 式子a n 表示的意义是___________________________ 2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数 (-2)×(-2)= ________ (2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________ (a+1)×(a+1)×(a+1)= _________ =?????3 131********_________ 3、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢? 根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ） =（ ）=1017 4、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =（2×2×2×2×2×2×2）=2( ) （2）a 3·a 2=（ ）·（ ）=( )=a ( ) (3)5m ·5n =5( ) （4）对于任意底数a 与任意正整数m,n, a m ·a n =( )·( )=( )=a ( ) 法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。 即a m ·a n =a ( ) （m,n 为正整数) 5、计算37a a ?=_______，23x x -?=______，222248??=______ 6、当m=_____时，239m m x x x -+?=成立. 7、计算3()()x x -?-=_______；22()b b -?=_______；23()()()x y y x x y -?-?-=_____. 8、若10x a =，10y b =，则10x y +=_______. 9、若2336x +=，则32 x =______. 10、345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 11、若2148x x +=,则x= . 12、若x 3m =2，则x 9m =_____． 二、解答题 1、智取百宝箱（计算下列各题）： （1）（-3）3 × （-3）2 （2） a 7 ·a 3 （3）x a ·x b 345))?11（）((＝ 22
1同底数幂的乘法 练习题含答案
1同底数幂的乘法 一、选择题 1. 计算a2·a4的结果是() A. a8 B. a6 C. 2a6 D. 2a8 2. 下列计算中正确的是() A. x2·x2=2x4 B. y7＋y7=y14 C. x·x3=x3 D. c2·c3=c5 3. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的结果是() A.－22019 B. －2 C. －(－2)2019 D. 2 4. 若a m=2，a n=3，则a m＋n的值为() A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题 5. 计算：x·x3·x4－x3·x5=. 6. 已知x m=4，x2n=6，则x m＋2n=. 7. (1)(－a)5·(－a)2·(－a)=； (2)(x＋y)3·(x＋y)5=； (3)105－m·10m－2=. 8. 若103×10m=102 014，则(－1)m=. 9. 已知2m=5，则2m＋2=. 10. 已知m a＋b·m a－b=m12，则a的值为. 11. 若23n＋1·22n－1=32，则n=. 12. 计算：(－a)5·(－a)2·(－a)9=. 三、解答题 13. 已知a m=2，a m＋n=8，求a n的值. 14. 计算： (1)y5·(－y4)；(2)100×10n＋1×10n－1；
(3)(a－b)3·(a－b)2. 15. 如果x满足方程33x＋1=27×81，求x的值. 16. 已知(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x＋5·(x－y)5－y=(x－y)9，能否求出(x－y)x＋y的值?若能，请求出其值；若不能，请说明理由. 17. 已知x m·x n=x5，其中m，n都是正整数，所有符合条件的m，n的值共有几组?说明理由. 18. 仔细阅读下面的材料，找出其中的规律，并解答问题. a n表示n个a相乘，(a2)n表示n个a2相乘，因此(a2)n=a=a=a2n.同样可得到(a3)n=a3n，… 由此可推出(a m)n=.请利用你发现的规律计算： (1)(a3)4；(2)(x4)5；(3)[(2a－b)3]6.
同底数幂的乘法练习题及答案
同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A () ·a 4 =a 20 .（在括號內填數） 3．若102 ·10m =10 2003 ，則m=. 4．23 ·83 =2n ，則n=. 5．-a 3 ·（-a ）5 = ；x ·x 2 ·x 3 y=. 6．a 5 ·a n +a 3 ·a n2 –a ·a n4 +a 2 ·a n3 =. 7．(a-b ）3 ·（a-b ）5 = ；（x+y ）·（x+y ）4 =. 8. 10m1 10n1 =__ _____, 64 (6)5 = __. 9. x 2x 3 xx 4 =_ (xy)2(xy)5 =__. 10.103 10010100100100 10000 10 10 =__ __. 11. 若a m a 3a 4 , 則 若x 4 x a x 16 , 則 a=__________; m=________; 12. 若a m 2,a n 5,則a m n =________. 13．-32×33 ＝_________；-(- )2 ＝_________；(- x ) 2 ·(- x )3 ＝_________；( ＋)·( ＋ a ab a b)4 ＝_________； 0.510 ×211 ＝_________；a ·a m · ＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3 ·a 5 ＝ (2)(3a) ·(3a)＝ (3) X m X m1 X m1 (4)(x+5)3 ·(x+5)2 ＝ (5)3a 2 ·a 4 +5a ·a 5 ＝ (6)4(m+n)2 ·(m+n)3 -7(m+n)(m+n)4 +5(m+n)5 ＝ 14．a 4 · ＝a 3 · ＝a 9 二、選擇題 1. 下面計算正確の是( )A ．b 3b 2 b 6 ；B ．x 3 x 3 x 6 ；C ．a 4 a 2 a 6 ；D ．mm 5 m 6 2.81×27可記為( )A. 93 B.37 C. 36 D. 312
同底数幂的乘法运算.doc
同底数幂的乘法运算 (家庭作业 ) 一、计算题 1. x m.x n 2.x n 1.x n 1 3.m6.m3.m 4.(x y).( x y)n 1 5.m.( m4).( m3) 6.52125 5 54 7.10310 210000 10 8. .(2a b) 2n 1.(2a b) 3 ( 2a b)1 n 9. (x3 ) 4 .( x4 ) 310、.x n 1.(x n 2)2.x2( x2 n 1)311、.(a)3 ( b) 2( a 3b2 ) 12、 .( y x) 3 [( x y) 2 ] 313、22 m 116 8m 1( 4 m )8m（m为正整数） 14、（. 29 14816)5 15 、(1 ab2c)2.( 1 abc) 3 .(12a2 b) 16、 2( x y)3 [ 1 ( y x) 3 ] 2 2 3 2 17、( 2x4)4y3 2x10 ( 2x 2 y) 3 2x4 .5( x 4 ) 3 (3y)3 18 、( 5 )2013(1 2 )2014 7 5
二、简答题 19、若 3 3x 32x 328 ，求 x 的值 . 20 、若 x 、 y 是正整数，且 2 x .2 y 32 ，求 x 、 y 的值。 21、已知 2 x 3, 求 2 x 3的值 22 、已知 10 m 5,10 n 6, 求：（ ） 2m 10 3 n 的值；（ ） 2m 3n 的值 1 10 2 10 23、已知 x y m ，求 (3x 3y) 3的值 24 、已知 3 9n 243, 求 n 的值 25、若 a n 3, b 2n 2 4 ) 2n 的值 26、已知 x 2n 3,求（ 3x 3n 2 4, 求（ a b ）的值 27、已知 3m 6,3n 5, 求 32m 3 n 的值
同底数幂的乘法(含答案
同底数幂的乘法(含答案） A卷：基础题 一、选择题 1．下列各式中，计算过程正确的是（） A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3?x3=X2x3 C．x?x3?x5= x0+3+5=x8D．x2?（－x）3=－x2+3=－x5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（） A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5?（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×108 二、填空题 5．计算：（－2）3?（－2）2=______． 6．计算：a7?（－a）6=_____． 7．计算：（x+y）2?（－x－y）3=______． 8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示） 三、计算题
9．计算：x m?x m+x2?x2m－2． 四、解答题 10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示） B卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1?（b－a）2m?（a－b）2m+1，其中m为正整数． 2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n． （1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n； （2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n． 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）已知（x－y）?（x－y）3?（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值． 4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，?问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）
同底数幂的乘法练习题
同底数幂的乘法练习题 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ?＝)()()(+ 2．计算： （1）=?64a a （2）=?5b b （3）=??32m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n 3．计算： （1）=-?23b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2433 （6）=--?67)5()5( （7）=--?32)()(q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-32 （10）=--?54)2() 2( （11）=--?69)(b b （12）=--?)()(33a a 4．下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 .32 C 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ） A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n ＝( ). 8．下列计算题正确的是( ) ·a 2＝a 2m ·x 2·x ＝x 5 ·x 4＝2x 4 +1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ). 10．x 3m+3可写成( ). +1 +x 3 ·x m+1 ·x 3 11已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8. 其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 13．计算a -2·a 4的结果是( ) A ．a -2 B ．a 2 C ．a -8 D ．a 8 15．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 4 16．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6 D ．x 3·x ·x 4＝x 7 18. 计算200920082 2-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 6、 计算： 34a a a ?? ()()()53222--- 231010100?? ()()()3 52a a a -?-?-- ()()m m 2224?? 7、计算 3, 2==n m a a ，则m n a + =
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法 基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4 )2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n 3．计算： （1）=-?2 3b b （2）=-?3 )(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?67 )5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-32 （10）=--?54 )2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正 （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2m m m =?； （5）4 2 2 )()(a a a =-?-； （6）12 43a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 327777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．
同底数幂的乘除法典型习题
1、同底数幂的乘法 一、知识点检测 1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数） 2、计算32)(x x ?-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6 x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =? B.642x x x =+ C.933a a a =? D.98a a a = 4、计算： （1）=?461010 （2）=??? ??-?-6 231)31( （3）=??b b b 32 （4）2y ? 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3 的值 二、典例 若125512=+x ，求()x x +-20092的值 三、拓展提高 1、下面计算正确的是（ ） A.4533=-a a B.n m n m +=?632 C.109222=? D.10 552a a a =? 2、=-?-23)()(a b b a 。 3、()=-?-?-62 )()(a a a 。 4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值 四、体验中考 1、计算：a 2·a 3＝ （ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 2、数学上一般把n a a a a a 个···…·记为( ) A ．na B ．n a + C ．n a D ． n
2、幂的乘方 一、知识点检测 1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数） 2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．23a 3、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.623x x x =? 4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。 二、典例分析 例题：若52=n ，求n 28的值 三、拓展提高 1、()=-+-2332)(a a 。 2、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164?的值 4、已知：625255=?x x ，求x 的值 5、比较5553，4444，3335的大小。 四、体验中考 1下列运算正确的是（ ） A ．43a a a =? B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a = 2．计算32()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a 3、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．
同底数幂的乘法混合运算
1.(2017?东光县一模)计算|﹣6|﹣(﹣)0得值就是() A.5 B.﹣5 C.5 D.7 【分析】直接利用绝对值以及零指数幂得性质分别化简求出答案. 【解答】解:|﹣6|﹣(﹣)0 =6﹣1 =5. 故选:A. 【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂得性质,正确化简各数就是解题关键. 2.(2017春?余杭区期末)若(t﹣3)2﹣2t=1,则t可以取得值有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【分析】根据任何非0数得零次幂等于1,1得任何次幂等于1,﹣1得偶数次幂等于1解答. 【解答】解:当2﹣2t=0时,t=1,此时t﹣3=1﹣3=﹣2,(﹣2)0=1, 当t﹣3=1时,t=4,此时2﹣2t=2﹣2×4=﹣6,1﹣6=1, 当t﹣3=﹣1时,t=2,此时2﹣2t=2﹣2×2=﹣2,(﹣1)﹣2=1, 综上所述,t可以取得值有1、4、2共3个. 故选C. 【点评】本题考查了零指数幂,有理数得乘方,要穷举所有乘方等于1得数得情况. 3.(2017春?新野县期中)计算4﹣(﹣4)0得结果就是() A.3 B.0 C.8 D.4 【分析】直接利用零指数幂得性质化简进而求出答案. 【解答】解:4﹣(﹣4)0=4﹣1=3. 故选:A. 【点评】此题主要考查了零指数幂得性质,正确把握定义就是解题关键. 4.(2017春?长安区期中)若(m﹣3)0=1,则m得取值为() A.m=3 B.m≠3 C.m＜3 D.m＞3 【分析】利用零指数幂得性质判断即可确定出m得值. 【解答】解:∵(m﹣3)0=1,
∴m﹣3≠0, 则m≠3, 故选B 【点评】此题考查了零指数幂,熟练掌握零指数幂得性质就是解本题得关键. 5.(2016春?江都区校级月考)若式子|x|=(x﹣1)0成立,则x得取值为() A.±1 B.1 C.﹣1 D.不存在 【分析】根据非零得零次幂等于1,可得答案. 【解答】解:由|x|=(x﹣1)0成立,得 |x|=1且x﹣1≠0. 解得x=﹣1, 故选:C. 【点评】本题考查了零指数幂,利用非零得零次幂等于1得出|x|=1且x﹣1≠0就是解题关键. 6.(2017?包头)计算()﹣1所得结果就是() A.﹣2 B. C. D.2 【分析】根据负整数指数幂得运算法则计算即可. 【解答】解:()﹣1==2, 故选:D. 【点评】本题考查得就是负整数指数幂得运算,掌握a﹣p=就是解题得关键. 7.(2017?临高县校级模拟)下列说法:①若a≠0,m,n就是任意整数,则a m.a n=a m+n;②若a就是有理数,m,n就是整数,且mn＞0,则(a m)n=a mn;③若a≠b且ab≠0,则(a+b)0=1;④若a就是自然数,则a﹣3.a2=a﹣1.其中,正确得就是() A.① B.①② C.②③④ D.①②③④ 【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂得乘方计算法则解答;③由零指数幂得定义作答. 【解答】解:①a m.a n=a m+n,同底数幂得乘法:底数不变,指数相加;正确; ②若a就是有理数且a≠0时,m,n就是整数,且mn＞0,则(a m)n=a mn,根据幂得乘方计算法则底数不变,指数相乘,正确; ③若a≠b且ab≠0,当a=﹣b即a+b=0时,(a+b)0=1不成立,任何非零有理数得零次
3.12同底数幂的乘法提高题2
同底数幂的乘法提高题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误!未找到引用源。 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________．
三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n ﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式_________． 15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方同步练习题
新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题 一、单选题 1、下列运算：①（－x 2）3＝－x 5；②3xy －3yx ＝0；③3100·（－3）100＝0；④m ·m 5·m 7＝m 12；⑤3a 4＋a 4＝3a 8 ⑥（x 2）4＝x 16．其中正确的有（ ）； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、计算（－a 2）3的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 6 C ．－a 6 D ．a 5 3、下列各式计算正确的是（ ）A ．（x 2）3＝x 5 B ．（x 3）4＝x 12 C ．() 3131n n x x ++= D ．x 5·x 6＝x 30 4、我们约定a ?b ＝10a ×10b ，如2?3＝102×103＝105，那么4?8为（ ） A ．32 B ．1032 C ．1012 D ．1210 5、如果32m n x x x -=，则n 等于（ ）A ．m －1 B ．m ＋5 C ．4－m D ．5－m 6、m 9可以写成（ ）A ．m 4＋m 5 B ．m 4·m 5 C ．m 3·m 3 D ．m 2＋m 7 7、下列几个算式：①a 4·a 4＝2a 4；②m 3＋m 2＝m 5；③x ·x 2·x 3＝x 5；④n 2＋n 2＝n 4．其中计算正确的有（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8、计算（－2）2008＋（－2）2009等于（ ）A ．－22008 B ．－2 C ．－1 D ．22008 9、在222( )y=y m m y -+中，括号内应填的代数式是（ ） A ．y m B ．4m y + C ．2m y + D ．3m y + 10、设a m =8，a n =16，则a m+n =（ ）A ．24 B ．32 C ．64 D ．128 11、如果23m=26，那么m 的值为（ ）A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 12、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A ．（x+y ）2（x-y ）2 B ．（x+y ）2（-x-y ） C ．（x+y ）2+2（x+y ）2 D ．（x-y ）2（-x-y ） 13、若22a+3?2b-2=210，则2a+b 的值是（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14、下列各式中，计算结果为x 7的是（ ） A ．()() 25x x -?- B ．()25x x -? C ．()()34x x -?- D ．34x x + 15、计算（﹣x 2）?x 3的结果是（ ）A ． x 3 B ．﹣x 5 C ．x 6 D ．﹣x 6 16、计算323x x ÷的结果是( )A ．22x B ．23x C ．3x D ．3 17、如果()289 3n =，则n 的值是（ ）A ．4 B ．2 C ．3 D ．无法确定 18、下列各式中，①428x x x =，②3262x x x =，③437a a a =，④5712a a a +=，⑤()()437a a a --=.正确的式子的个数是( ) A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个. 19、若a 2m =25，则a -m 等于（ ） A ．15 B ．-5 C ．15或-15 D ．1625 20、下列计算错误的有（ ）①a 8÷a 2=a 4； ②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2； ③x 2n ÷x n =x n ； ④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 21、计算：-a 2?（-a ）2n+2=_______．（n 是整数）． 22、计算 0.125 2008×（﹣8）2009=______． 23、计算：（1）（－a 5）5＝________；（2）（－y 2）3·（－y 3）2＝________；（3）（a 2）4·a 4＝________；（4） ＝________． 24、计算：（1）－22×（－2）3＝________；（2）a m ·a · ＝________；（3）10m ×10000＝________；（4）＝________．