全息照相实验的研究与改进 1

北航物理实验研究性报告

全息照相实验的研究与改进

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摘要

本报告对全息照相和全息干涉法实验的原理、仪器、实验步骤进行了简要的

介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，探究如何更好地完成本实验，使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法，从而达到全面并且深入了解全息照相实验的目的。

一、 实验目的

1、 了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基

本技术和方法；

2、 掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；

3、 学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；

4、 通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基础知识。

二、 实验原理

1．全息照相：

全息照相所记录的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。该技术借

助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同

侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。

下面分别讨论透射式和反射式全息照相的工作原理。

（1）透射式全息照相

将干板垂直于纸面放置，两书相干平行光o 、r 按照图1所示方向入射到感光

板上，他们与感光板法向夹角分别为o ?和r ?，并且o 光中的两条光线1、2与r 光

中的两条光线'1和'2在A 、O 两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。如图1，光线'1与'2之间光程差为r d ?sin ，光线1与2之间的光程差为o d ?sin ，又由于光线2与'2等光程，所以光线1与'1间的光程差为)sin (sin o r d ??+，综上所述，所得干涉条纹间距为：

r o d ??λ

sin sin -=（1）

图 1 图 2

而在通常情况下，物光与参考光都是发散球面波，将感光板至于直角坐标系OXY 平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线'1、'2。在A 、O 两点处相遇并相干。在A 、O 两点附近微小区域，可将这些光线视为一束微小的平行光，两束光在感光板上相遇并干涉，形成与Y 轴方向平行的，间距为d 的明暗条纹，结合式（1）有：

rO oO d ??λ

sin sin -=（2）

而干涉形成的全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，以光栅发现为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：

λ?θk d =-)sin (sin （3）

所以，让与参考光r 完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。

（2）反射式全息照相

反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白光”照明得到再现像。因此，肉眼可以再室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验也采用此方法再现全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于o 180，故两相邻干涉面间的距离近似为：

2)2/180sin 2λλ

=≈o d （(4)

用632.8nm 的激光作为光源时，这一距离约为0,。32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60—80层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：

○

1光从衍射面上反射时，反射角等于入射角； ○

2相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是λ，如图3，可得布拉格条件： λθ=?=?cos 2nd L （5）

式中n 是感光板的折射率。

图 3

2．两次曝光法测定金属的弹性模量：

两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中，自由端受到集中载荷y F 作用的悬臂梁的在中心线沿着y 方向位移量按照挠度变形分布理论为：

)3(62

x L EJ x F dy y -=（6）

式中L 为梁的长度，E 为材料的弹性模量，J 为横截面的惯性矩，x 为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图（L 为扩束镜，H 为干板）组装实验仪器，第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图，第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图，再现时，两个状态的波前同时复现并发生干涉，得到一簇等光程差的干涉条纹，如图5，由图知，A 点与变形后'A 点发出的光波之间的光程差为：

)cos (cos βαδ+=dy （7

）

图

4

图 5

由干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：

β

αλcos cos +=k dy （明纹）（8） βαλcos cos )12(+-=

k dy （暗纹）（9） 将式（8）与式（6）联立，变形可得弹性模量的表达式：

)cos )(cos 3(62βαλ+-=

x L Jk x F E y （10） 式中312

1bh J =b 为梁的宽度，h 为梁的厚度，所以： )cos )(cos 3(232βαλ+-=

x L bh k x F E y （11）

暗纹处为： )cos )(cos 3()12(232

βαλ+--=x L bh k x F E y （12）

本实验中α与β近似为零，因此只需要测出b 、h 、y F 以及某一明纹（或暗纹）沿着梁轴向的位置坐标x ，就可以测出弹性模量E 。

三、 实验仪器

氦氖激光器及电源一套、分束镜一块、平面镜3面、被摄物一个、砝码加载器及待测铝板、载物台、底板架1个、扩束镜2块、透镜1块，白屏1块，纯净水以及质量分数分别为40%，60%，80%，100%的异丙醇溶液若干，竹夹一个，RSP —1型红敏光聚合物全息干板。

注意事项：

1． 全息干板必须夹牢固，最好不要有自由端。特别是全息干板面积比较大

时，需要固定自由端以避免震振动；当面积较小时，可以只夹住一端。

2． 全息干板必须夹牢固后，应该等待几分钟再拍摄相片，以释放干板的夹

持应力，提高再现像的质量；

3． 拍摄光路上的光学元件必须用磁性表座固定，不用的仪器不要放在全息

台上；

4．避免在室外有振动或较大噪声的情况中曝光；

5．曝光时间内，不要在室内走动或者敲击全息台，以免振动影响干涉条纹的质量。

四、实验步骤

1、全息照片的拍摄和全息像的再现

（1）反射式全息照相

按照6所示光路组装反射全息记录光路，OH之间的距离控制在1cm以内，而且尽量使物体平面平行于H。光路调整好后，遮挡激光安防感光板，H的乳胶面应当正对物体，随后去除遮挡，曝光10—20秒。

图6

（2）冲洗底板

○1将曝光后的感光板用竹夹夹住，放在纯净水中浸泡10s后取出，滤尽水。

○2将感光板依次放入质量分数为40%，60%，80%的异丙醇溶液中各脱水10—15s后取出，每次进入相邻溶液后，都需将干板上的溶液滤尽。

○3将感光板放入质量分数100%的异丙醇溶液中脱水，直至感光板呈现红色或黄绿色。

○4滤尽干板上的溶液，迅速将干板用吹风机吹干。

（3）再现像的观察

经吹洗风干的反射全息图在白光下即可看到原物的虚像。

2、 二次曝光法测定铝板的杨氏模量

⑴按照图4所示组装实验光路图，注意铝板与感光板距离尽可能小，感光板的乳胶面要朝向铝板。

⑵物体静止时进行第一次曝光，时间约10s 。随后用砝码加载器给悬臂梁自由端施加适当大小的力y F ，稳定1min 后，进行第二次曝光，时间约15s ，注意施力方向要与铝板垂直，加力过程动作要轻，不要有振动。然后按照上文所述的方法冲洗底板，之后可以在白光下直接看到干涉条纹，取级数不同的明纹或暗纹，测量条纹所在处x 坐标，然后测定铝板的长度、宽度、厚度，按照式（11）与（12）计算弹性模量。

五、 数据记录与处理

1、 原始数据记录

铝板参数：长度L=70.0mm ，宽度b=40.0mm ，厚度h=1.54mm ，质量m=10g ，632.8nm λ=

2、 数据处理

由公式)cos )(cos 3(）1-2（432βαλ+-=

x L bh k x F E y 得 )

cos (cos 41-233

02βαλ+=-y F h b E k x L x

将 ()

x L x y -≡32 k x ≡

，在实验室条件下α=0 β=0 用一元线性回归法处理：根据公式)cos )(cos 3(232βαλ+-=

x L bh k x F E y

_ _ _ _ _

X=2.5 x 2=9.17 Y=11.48*10-3 y 2=2.53*10-4 xy=0.0468

六、 讨论与总结

1、误差分析

A .对于“全息照片的拍摄和全息像的再现”实验，本实验被拍摄物体为

一元硬币，从实验结果来看，全息照片很好地再现了原物的虚像，但是，全息照片仍然出现了细部的模糊，整个全息像也出现了相对于感光板中心的微小偏移，

()()

3

0302222522)cos (cos 2E )cos (cos 4E 29997.01026.1h b bF b F h b y y x x y x xy r x x xy y x b y y λβαβαλ+==+=---=?=--=-得由GPa 77.26=

经分析，其主要原因是：

（1）由于实验硬币细部的形状使得光线在表面发生了漫反射，由于反射方向的原因，部分物光并未和参考光发生干涉，因此未完全记录下物体的表面信息；

（2）实验中难以保证完全的无振动，因此微小的振动、噪音都会影响光路系统的稳定性，从而造成物体和感光板之间的松动，继而引起全息像的偏移和全息像细节的缺失；

（3）扩束镜、平面反射镜镜面的可能沾有微小的灰尘、污渍，从而影响参考光场的均匀性；

（4）显影液（异丙醇溶液）由于反复浸泡会出现质量分数的损失，而且本人发现实验室里的曝光用显影液使用时是装在透明的烧杯内的，并未对其进行遮光保护，本人感觉使用时应该将显影液装在棕色玻璃杯中。

B.对于“二次曝光法测铝板的弹性模量”实验，一般的铝合金板的弹性模量为70—72Gpa，对比实验结果，相对误差较大，经分析，其实验数据的主要误差来源有以下几项：

（1）对准读数时的偶然误差。本实验要求测量各级条纹的x坐标，测量时要求钢尺完全对准各级条纹，由于视觉上的局限，这显然不能100%做到，每级测量不可能完全对准，或超过，或不足，因此本实验存在很大的测量偶然误差，这也是实验误差的重要来源。所以，本实验应多次测量，以利用偶然误差的地抵偿性来削减误差。

（2）钢尺的仪器误差。钢尺在标定刻度时本身存在误差，在实际使用过程中由于温度变化仪器膨胀收缩，会加剧仪器误差。

（3）公式近似误差。式（10）中α、β均近似为0，也即它们的余弦近似为1，这本身就带有一定的近似误差（系统误差），实际上α、β均不为零，是由于二者值极小，近似取零对系统影响可以忽略。

（4）读数时间引起误差：出现干涉条纹后没有立即读数，久置会使条纹的变得模糊，更不容易读数。

C.对于透射式全息照相，此实验最大的难度在于从L2到H的方向望向平面镜，要能够在平面镜内正好考到玩偶的像。否则曝光后根部无法观察到预期实验现象。两束光在经过镜面反射之后如果不能在同一条直线上将无法进行干

涉，则无论曝光多长时间都进行干涉，进而也就无法得到三维的图像。

另一点很重要的影响因素是晃动对图像形成的影响，如果说正确的光路图影响的是三维图像能否形成，则晃动就是对三维图像清晰度有影响。晃动导致了干涉图像的不稳定性和不连续性，将在很大程度上影响干涉三维图像的连续性。

另有一个影响因素就是材料表面材质的影响，不同的材质对于光的吸收和色散性能不一样，因而得到的干涉图样对原图样的反映能力不一样。两束光一比四的光强比难以精确得到满足。

2、改进建议

（1）在透射式全息照相实验中目前光路中存在的问题：

我们实验室在进行这个实验的时候，使用了扩束镜把激光分为两束，一束作为参考光，一束照射物体作为物光，也就是使用单物光束拍摄漫反射全息照相。由于被摄物不是平面物体，而照射被摄物的光束又有很强的指向性，干板上记录的影像信息只是物光束能照射到的部分。因此，拍摄的全息干板再现时只能看到被物光束照射到部分的影像信息。对于纵向距离比较大的被摄物体更是如此。

改进措施：

在原有的拍摄光路中增加了1个50％的分束器，将原来的物光束一分为二，再经过反射镜，得到了从不同方向照射被摄物体的2束物光束。根据全息摄影的原理，在安排光路时，尽量使2束物光束和参考光束的光程基本相同。应该指出的是，干板上记录的是2束物光束分别与参考光束的干涉条纹。从图中的光路还可以看到，实际上漫反射到于板上的2束物光束有小的夹角。因此，再现时要稍稍改变观察方向，才能观察到被摄物的各个部分，这正是全息摄影的特点之一。由于照射到被摄物上的2束物光束也是相干光，因此在被摄物的表面也会形成干涉条纹。当干涉条纹较粗，间距较大时，会影响再现的效果。由于2束物光束的夹角比较大，实际拍摄时，一般在90。左右，甚至更大，因此干涉条纹极细，间距极小，对再现不会产生任何影响。

（2）在实验过程中，应该尽量保持工作台以及工作台上个元件的稳定性。因为干涉图样是对变形的方法效果，一点点的变形都会导致很大干涉图样的改变。从

定量的角度分析，要使微小扰动的距离小于亮纹间距的1/5.同时在实验中我发现，底端因为磁性底盘的作用可以很好的固定住，但是上端的反射镜、扩束镜会因为用螺丝固定，在一定程度上稳定性无法得到保障。将各光学元件夹持稳定，将被照物体粘牢在载物台上或夹紧在架上，将曝光定时器离开全息台放置。由于气流通过光路，声波干扰以及温度变化都会引起周围空气密度的变化，因此，在准备拍摄前必须远离全息台，保持安静，静止一段时间再开始曝光。在曝光期间尽量保持安静，曝光后再静等20s以上，才能取下干板。固定被摄物，做到拍摄过程中被摄物没有转动和平移。

（3）同时，铝板实验时使用的厚纸片有一定缺陷，它使得铝板和干板的距离上下不一致。可以考虑把纸板换成中间空心的长方形框，这样铝板和玻璃片的距离上下一致，能得到更好的干涉效果。

（4）加强干涉效果：

本实验使用的一元硬币和小玩具，而光线在两者表面均发生漫反射，从而和参考光相干涉的物光就很少。而使用荧光系列的玩具，当光线照射到其表面时，能够将光线均匀的射出，并且荧光物体一般会全身被照亮，从而可以得到更多可以和参考光相干涉的物光，从而记录更多物体表面信息，得到更好的全息图像。（5）保证显影试剂效果：

本实验曝光效果直接影响实验效果，在显影时，实验室中显影液放在日光灯下，此处应使显影液远离光源，甚至用遮光设备遮挡灯光，或用棕色的烧杯。（6）使感光板位置不变：

感光板浸入溶液时候最好使用夹子加持，不要扔进烧杯中，这样放回原底板架上时更容易确定原来的方位。

（7）透射照相技巧：

犹豫o、r光在干板上照射的面积均较小，我认为可以充分利用玻璃的成像功能，在干板的法向方向观察、并调整，直到既能观察到被照射的小物体，又能观察到参考光射来形成的椭圆光点，这样容易保证o、r光发生干涉。

3、全息照相的应用

从1948年英藉匈亚利物理学家丹尼斯?盖伯(D．Gabot)根据光的干涉和衍射原理提出了重理波前的全息照相理论，及十二年后激光器问世，美国密执安大学的埃梅蒂?利斯与朱里斯?尤佩尼克斯拍成了第一张全息照像片。全息照相发展到今天，已在许多领域获得了广泛的应用，发展成为现代光学中一门新兴的学科——全息学。概括起来，全息照相的应用可分为下列几个方面。

1.全息显示

全息显示主要利用全息照相能重现物体三维立体图像的特点，因全息片能给出和原物大小一样、细节精美、形状逼真的三维图像，所以是极有发展前景的应用之一。它可以用来复制历史文物艺术珍品、全息肖像、全息装饰品和全息风景画等。也可用于超景深照相，使远距离到近距离的物体同时记录在一张全息底片上。而从其再现像中逐次按不同距离分层观测，不受普通照相景深的限制。

全息显示常用的全息术有：透射和反射全息、像面全息、彩虹全息、真彩色全息、合成全息和模压全息等多种类型。其中除透射全息图需要用激光再现外，其余都可用白光再现，从而使在自昼自然环境中可观察到三维景像。

近年来模压全息逐步进入到人们生活中，并受到人们的欢迎和喜爱。模压全息把浮雕艺术和照相艺术相结合，用多层次体现三维空间，极具有观赏价值。它除了作为艺术全息品便于携带和保存外，已广泛用于防伪标识、贺卡、商标、纪念封和图书插图等领域，国内外都已形成一种巨大的产业。

2.全息干涉计量

全息干涉现象是人们在全息照相的实践中发现的，一张全息干片相继进行两次重复曝光，如果在两次曝光之间物体微微有移动，在物像的表面将叠加有涉条纹。研究表明，这些条纹携带有物体表面移动的信息，根据干涉条纹的分布可以计算物体表面各点位移的大小和方向。实现全息干涉的方法很多，除上面讲的二次曝光法外，还有时间平均法、实时法和时间调制法等。在测量精度方面它与普通干涉法相同，但有下列优点：①对光学系统中光学元件的要求要低一些，数

量可以少一些；②被测物体可以是不透明的、表面未被抛光的散射面；③具有无接触式、全场测量的特点；①利用大功率的脉冲激光，可以得到高速运动物体的瞬时干涉图形。

利用全息干涉技术可以测量物体表面的微小移动和变形以及振动物体，还可以测量透明物体内部由于各种原因(如受热、外场作用、应力等)造成的光学性质变化。倒如：应用全息干涉求出地震应力；分析地质构造相似模型的应变和裂缝分布；对我国浙川古编钟和鱼洗振动模式进行实验分析。将全息干涉技术用于工程无损检测，产生了飞机蜂窝板探伤技术，轮胎质检仪，玻璃均匀性全息干涉检查仪，脉冲激光动态测量仪，全息照相机等。

全息干涉技术在生物医学方面也得到成功的应用。例如：开尔科恩斯(Calkins)和伯那德(Bernard)研制了一台用二次曝光法测量眼角膜应力的仪器，因病人每次心跳后大约0．22S，血液脉冲即可到达眼底动脉，眼底动脉的胀大会引起短时间眼压上升，角膜变形。如在此时进行二次曝光，即可得到全息干涉图片。根据拍得的眼角膜全息图上的条纹就可确定其应力和变形状态如拍得的条纹直且均匀，则说明角膜的变形和受力是均匀的。反之，若有弯曲则说明弯曲处应力大，角膜受力不均匀，手术刀口是不能处于受力不均匀处的。

澳大利业昆士兰大学也是利用二次曝光法成功地对早期乳腺癌进行诊断。健康人的血液循环是十分有规律的，皮肤表面将随着正常血液循环作有规律的搏动，但早期恶性肿瘤容易吸取比正常乳腺组织多得多的血液，使癌细胞周围血液流动中断，导致皮肤搏动停滞。乳房表面便呈现出与肿瘤有关的微小变化。根据这一特点，科学家们利用双脉冲激光器，在几分之一秒间隔内拍摄乳房表面的二次曝光全息图，如果干涉条纹图样显示出异常情况便可判断有患癌现象。

还可以举出许多全息干涉术在医学方面的应用实例。如全息牙科术，测定人体骨骼的泊松比，用时问平均全息图研究人耳鼓膜的振动等等。

正因为全息干涉技术的广泛应用，国外有人甚至提出将全息干涉技术作为解决科学和工程测量中遇到的问题的灵丹妙药；近几年来由于计算机的普及应用。全息干涉计量仪出现了一种新的发展趋势，用光电结合提高测量精度，用计算机处理数据提高运算速度。从而形成了全全息干涉术中各种快速算法和图像处理系统。可以预料，全息干涉技术将获得越来越多的应用。

3.全息光学元件

全息光学元件实际上也是全息照相片。在不同的干涉图样下，拍成不同全息图片，将这些图片单张或多张组合起来，使其具有成像、准直、聚焦、分柬、光束偏转、光束扫描等功能。在完成上述功能时，它是基于几何光学的反射和折射定律，而是基于光的干涉和衍射原理，所以也称为衍射元件。最常用的是全息透镜和全息光栅。

在近轴近似条件下，垒息透镜与普通透镜的几何分析具有惊人的一致性。它可以按折射透镜类似的方法定义光轴、主点、物像平砸．焦距和相对孔径等概念，井且满足普通透镜的物象关系。

和普通透镜相比，全息透镜具有重量轻、成本低、槲对孔径火，易于制造和批量复制；能作成透射式、反射式和折迭式光路；以及在同一张全息片上可具有多功能(如聚焦分柬和滤波、多重记录)等优点。缺点是像差较普通透镜大得多，尤其是色差。单片全息透镜只能在单色条件下工作，与制造时相同条件下使用最好，但是用两片以上分离的全息透镜组起米，可以校正色差，使它也可在宽带光源照明条件下工作。

全息透镜已在许多领域显示出它的生命力。例如：全息平视显示器、全息头盔夜视仪、全息照相机、全息扫描器、全息太阳能聚光器等，以及用于保密存贮或保密通讯的平行轴多面元全息透镜，广角全息透镜等。此外，全息透镜还可以制成陈列形式，或者根据仿生学原理制成“复眼”，在军事上很有应用价值。

全息光栅是用途很广的另一种全息光学元件。它较刻划光栅具有下列特点：光谱中无鬼线、分辨率高，有效孔径大，生产效率高，价格便宜等。缺点是衍射效率低，应继续设法加以提高。

全息光栅的制作和应用已有20余年历史，早在1969年，西德就制成了边长1米的全息光栅，用于天文学领域。近几年来我国苏州大学等单位已制成多种商品全息光栅，供科研、教学、开发之用。现在全息光栅已广泛用于光谱仪器作分光元件；用于θ调制技术中作舞台装饰；用于集成光学中作光束分束器、耦合器和偏转器等元件。在光信息处理中，它既叮作为调制器用于图像加减，边缘增强，消模糊处理，又可作为编码器、对黑白图片实现假彩色编码。

4.全息信息存贮

用全息照相方法进行资料存贮，其原理光路如图7所示。输入资料(透明片)置于傅里叶变换透镜L 前焦面上，全息底片H置于其后焦面上，激光束经分束镜分为两束，物光束经平面反射镜M1扩束镜L1，再经准直透镜L2变为平行光，平行光照明输入资料经傅里叶变换透镜L2到达全息底片H。参考光束经平面镜Mz到达H。两光束在全息底片H上进行相干叠加记录资料。其全息图(象点)的直径约1mm。全息底片可在电子系统控制下通过移位实现换页再现时可采用细激光束照明全息图。

图7 全息微缩存贮原理光路

全息信息存贮的典型代表是激光全息超缩微图书资料存贮。目前达到的水平：在1mm光斑内，可清楚记录10000个汉字，在l05×14．8(mm)2 的底片上可记录l2000页资料。而且记录速度快，可达每秒记录一页，还可实现立体存贮，保密存贮。这一技术可广泛刑于图书馆、情报信息中心、海关、专利局、医院公安及军事指挥系统。全息信息存贮不仅呵实现高密度、大容量、加密快速存贮，还能与计算饥联机实现图文原件自动检索。

4、总结体会

通过本次实验，我们基本掌握了全息照片的简单拍摄方法。前面反射照相

和测量铝板弹性模量做的十分顺利，但是透射照相却做了好久都没有做出来，是后来重新调光学元件等高，，再联系前几次失败的经验总结出方法之后才做出来的，所以做实验一定不要因为难就放弃，要不断总结方法，坚持不懈。

七、参考资料

[1]李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰编著.《基础物理实验》（修订版）.北京航空航天大学出版社.2010-09.

[2] 杨国光.近代光学测试技术.杭州：浙江大学出版社.1997.

[3]周嘉源等．用两束物光束拍摄漫反射全息照相[J]．物理实验.2002．

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[5]张潞英等.《对激光全息照相实验的研究》.中山大学学报论丛.2006

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