2018年秋九年级数学上册第3章第1课时利用平行截相似教案(新版)湘教版
3.4.1 相似三角形的判定
湘教版七年级数学上册教学计划
湘教版七年级数学上册教学计划 改革数学教学计划，要坚持提高素质、夯实基础。这是整理的湘教版七年级数学上册教学计划，希望你能从中得到感悟! 湘教版七年级数学上册教学计划范文一一、指导思想 正确把握数学教育的特点，全面推行素质教育，联系生活、扎实、活泼、有序地提高学生的数学素质，培养学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力，发展学生的数学思维。在数学学习过程中，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神，培养爱国主义情感、社会主义道德品质，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观。积极倡导自主、合作、探究的方式，着眼于全面培养学生的数学素养，为社会主义建设培养有用的人才。 二、基本情况 学生才从小学升入初中，对学校的一切都感到非常新鲜。尽管在小学阶段，学生的成绩有好有坏，差距甚至很大，但进入新环境后，学生之间互不了解，对新环境的陌生和好奇，都会激发学生奋发向上的信心和决心，但这种积极性如果不爱护和加以正确的引导，随着学习的深入和知识的积累，基础差的学生在遭受学习上的挫折之后，会受到很大的打击，这种学习的积极性会逐渐地消失掉，甚至会失去对学习的兴趣。这种损失是无法弥补的，对学生的影响也许是一生的。
所以，在数学教学中，一定要深入浅出，全面照顾学生，保护好每一个学生的这种宝贵的学习精神，培养他们的自信心。要密切关注学生的一举一动，多和学生谈心，使他们逐步养成良好的数学学习习惯。 三、教材分析： 第1章有理数 这部分的主要内容是有理数的认识和运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。 这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引入计算器，避免不必要的烦琐的计算。 这部分的内容不仅是为下一部分内容代数式的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学数与代数内容中关于数的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习数与代数、空间与图形、统计与概率等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第2章代数式 这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有
(完整word版)湘教版九年级数学上册知识点总结简洁重点的
九（上）数学知识点覃勉 第一章一元二次方程 一元二次方程：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式。 （2）一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 2、分解因式法 3、配方法 4、公式法 （1）求根公式： b2-4ac≥0时，x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)；二、计算b2-4ac 的值，当b2-4ac≥0时，方程有实数根（＞0有两个实数根，=0两个相等实数根）.当b2-4ac ＜0时，方程无实数根；三、代入求根公式，求出方程的根；四、写出方程的两个根。 第三章图形的相似 1、线段的比 一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比， 那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果ａ/ｂ＝ｃ/ｄ，那么ａｄ＝ｂｃ． 3、相似三角形的性质和判定 角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三 角形．如果△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ相似，且Ａ′，Ｂ′，Ｃ′分别与Ａ，Ｂ，Ｃ对应，那么记作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形的对应边的比ｋ叫作相似比 判定定理１三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方
湘教版七年级上册数学复习资料
第一章 有理数 第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数 知识结构图 热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 213的相反数是___ ____，—2的倒数是 ，|—31 1|= 。 4．若 。 典例分析： 1.把下列各数填入表示它所在的数集中：。 整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么 b a cdx x 24--+ 的值是 ； 反思： 3.若，则的值为（ ） A ． B ． C ．0 D ．4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某 数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ． 不能判断 点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。 图1
5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况： 比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最多，星期 的产量最少。 反馈练习： 1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作： 2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是 3.将有理数0，7 22- ，，-4，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______. 4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( ) A ．a+b B ．a-b C ．-a-b D ．b-a 6.若0>a ，02018年六年级上册数学期末试题
1、比24多6的数是（ ）；比56少4的数是（ ）。 比5吨多51吨是（ ）吨；比10吨多51 是（ ）吨。 2、（ ）∶15=40 （） =80%=（ ）÷40 =（ ）填小数 3、2.4与4.8的最简单整数比是( )，比值是( ) 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 6、六(1)班有50人，女生占全班人数的5 2 ，女生有( )人，男生有( )人。 7、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 8、王师傅的月工资为2000元，比李师傅少15 ，李师傅每月工资收入是（ ）元。 9、一个圆形舞池周长是37.68米，如果把半径增加1米，面积可增加（ ） 10、要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船( )艘. 二、判断（5分）
1、7米的18 与8米的17 一样长。（ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 3、 1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（ ） 4、六年级去年植树101棵，成活了100棵，成活率是100%。（ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ） 三、选择（6分） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a ×58 B. a÷58 C. a ÷32 D. 3÷a 2、自行车后齿轮的半径是前齿轮的3倍，后齿轮转12圈，前齿轮转（ ）圈。 A. 12 B. 4 C. 36 D. 16 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正确 的列式是（ ） A. 1200×35 B. 1200+1200×3 5 C. 1200-1200×35 D. 1200÷3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 6、两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。 A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 四、计算题（共32分） 1、直接写出得数。（8分） 67 ÷ 3= 35 ×15= 1＋23%= 3 7 ÷7 =
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章有理数单元检测 一、选择题（共10题；共30分） 1.在-(-2)，，0，(-2)3这四个数中，是正数的共有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2.|-2|的相反数是（） A. B. C. 2 D. -2 3.非负数是（） A. 正数 B. 零 C. 正数和零 D. 自然数 4.式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（） A. 减4减2减1加2 B. 负4减2减1加2 C. ﹣4，﹣2，﹣1加2 D. 4，2，1，2的和 5.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（） A. ﹣3℃ B. 7℃ C. 3℃ D. ﹣7℃ 6.－4的相反数为（） A. 0 B. －4 C. 4 D. －4或+4 7.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（） A. 120 B. 125 C. -120 D. -125 8.下列数中与﹣2互为倒数的是（） A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2 9.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.的绝对值是（）
A. - B. -3 C. 3 D. 二、填空题（共8题；共24分） 11.绝对值大于1而不大于3的整数有________，它们的积是________． 12.计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________． 13.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________． 14.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________． 15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧. 16.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B 重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点 （1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是________，则点N表示的数是________（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长； （2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长________． 17.已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________． 18.写出一个比﹣2小的有理数 ________ 三、解答题（共7题；共46分） 19.矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？ 20.化简： （1）+（﹣0.5） （2）﹣（+10.1） （3）+（+7） （4）﹣（﹣20） （5）+[﹣（﹣10）] （6）﹣[﹣（﹣）]． 21.某集团公司对所属甲，乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．
湘教版数学九年级上册期末考试数学试题
九年级上学期期末考试数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( ) A．－1 B. 2 C．1和 2 D．－1和 2 2．cos60°－sin30°＋tan45°的值为( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．在反比例函数y＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y1)，(－ 1 4 ，y2)，则y1 －y2的值是( ) A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 4．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A．2.8小时 B．2.3小时 C．1.7小时 D．0.8小时
,第4题图) ,第5题图)
,第6题图) ,第7题图) 5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是( ) A．9 m B．6 m C．6 3 m D．3 3 m 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是( ) A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 3 D．tan B＝ 3 3
7．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似 中心，OD ＝12 OD ′，则A ′B ′∶AB 为( ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶2 D ．2∶1 8．方程x 2－(m ＋6)x ＋m 2＝0有两个相等的实数根，且满足x 1＋x 2＝x 1x 2，则 m 的值是( ) A ．－2或3 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 9、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论不一定成立的是( ) A ．AD ＝BC ′ B ．∠EBD ＝∠EDB C ．△ABE ∽△CB D D ．sin ∠ ABE ＝AE ED 10、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（ ）． Ａ．0ac > Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=
湘教版数学七年级上册教案(全册教案)
湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4
湘教版七年级数学上册测试卷
七年级数学上册第一单元测试卷 总分：100分 时间：90分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、3的相反数是（ ） A 、－3 B 、＋3 C 、0.3 D 、13 2、在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 中，属于整数的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、绝对值等于本身的数是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 4、图中所画的数轴正确的是（ ）。 5、下列四个式子错误的是 （ ）。 A 、 3.14π->- B 、3.5＞－4 C 、155536-<- D 、－0.21＞－0.211 6、下列运算中正确的个数有（ ） （1）（－5）+5=0， （2）－10+（+7）=－3，（3）0+（－4）=－4， （4）（－72）－（+75）=－7 3， （5）―3―2=―1 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则半夜的气温是（ ） A 、－5 ℃ B 、－4 ℃ C 、4 ℃ D 、－16 ℃ 8、如果两个数的和是一个正数，积是一个负数，那么这两个数（ ）。 A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大 D ．一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大 班级 姓名： _ - 1 _1 _1 _ - 1 _0 _3 _1 _0 _ - 1 _1 _ D _ C _ B _ A _2 _0
9、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A 、 5 B 、0 C 、 7 D 、 －7 10、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a < b B 、ab<0 C 、a －b<0 D 、a+b<0 二、填空题(每题2分,共20分) 11、 －7绝对值为 ， －112 的倒数是 。 12、最大的负整数是_____， 最小的正整数是_____。 13、比较大小： 23- -0.6， 9 8-的倒数是 。 14、化简：－[－(－5)]=_________。 15、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币 32.2元记作 元。 16、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米）， 经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件____________。（填“合格”或“不合格”）． 17、绝对值等于5的有理数是____________。 18、____________。 19、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是 －10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 20、4,3,a b a b ==+=若则___________。 三、解答题: （共50分） 21、计算：(1至4题每题2分，5，6两题每题5分，共计18分) （1 ||–3 + (–1) （2）224212642）（）（-?---- （3） ( – 43 )×(– 14 ) （4） (– 12 ) ÷ (– 27)
最新湘教版九年级上册数学教案全册
第1章反比例函数 1.1 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1．复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思考探究，获取新知 探究1：反比例函数的概念
（1）一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式. （2）利用（1）的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ （4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ （5）观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=k （k为常数且k≠0）的形式， x 那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系；
湘教版七年级数学上知识点总结
第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
2018年小学六年级上册数学期末考试卷及答案
2018年小学六年级上册数学期末考试卷（时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。
二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a ×5 8 B. a÷ 5 8 C. a ÷ 3 2 D. 3 2÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的 列式是（）
湘教版七年级数学上册知识点
七年级上册 第一章 有理数 1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。 11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括 号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：○ 1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○ 3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除 以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：○1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。○ 2把小数化分数，带分数化假分数；○3同级运算，从左到右（可用运算律）；○ 4除法化乘法，然后才约分。 20、有理数的乘方：○ 1幂 a n 中，n 叫指数，a 叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。 ○3积的乘方公式 （a ·b ）n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式(a b ) n = a b ○50的正整数次幂是0 21、科学记数法：○ 1把一个绝对值大的数记作± a × 10 n 的形式。○2 1≤a ＜10；○3n 是用原整数位减1的数。 22、有理数混合运算方法：○ 1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。○2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。 第二章 代数式 1、代数式：○ 1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或字母也是代数式；○3含有等号或不等号的式子，不是代数式。 2、代数式书写：○ 1有字母相乘时常省略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，数字写左边；○4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○ 5字母前的分数要化为假分数；○6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数） 注:○ 1 单独的一个数或字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或不等号。○4分母不含字母。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项） 注：○ 1必须有加减运算；○2不含等号或不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。 6、同类项：○ 1含有字母相同，○2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。 n n
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九上 第一章反比例函数 （一）反比例函数 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而 得到反比例函数的解析式； （二）反比例函数的图象与性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：反比例函数的图象：在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质：自变量，函数图象与x轴、y轴无交点，两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，若（a，b）在双曲线的一支上，（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在
双曲线的另一支上． 4．k的几何意义: 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形 PBO的面积都是）．如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为 ． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概 而论．（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时， 两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． （三）反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法：（1）待定系数法；（2）根据实际意义列函数解析式． 2、反比例函数与一次函数的联系． 3、充分利用数形结合的思想解决问题． 第二章一元二次方程 （一）一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程（分母不含未知数），且都可以化为20 ax bx c ++=（a、b、c为常数， a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项（包括符号）。 （二）一元二次方程的解法 1、直接开平方法：如果方程化成的形式，那么可得； 如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么进而得出方程的根。 2、配方法：配方式 基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程
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第一章有理数 1.0既不是正数，也不是负数。 2.负数大于0，正数小于0。 3.正整数、零和负整数统称为整数 4.正分数、负分数统称为分数； 5.分数和整数统称为有理数。 6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。 7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 8.0的相反数是0。 9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。 10.正数大于一切负数。 11.两个负数，绝对值大的反而小。 12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 13.加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。 ③互为相反数的两个数相加得0。 ④一个数与0相加，任得这个数。 14.加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。 15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 16.乘法法则： ①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。 ②任何数与0相乘都得0。 ③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。 17.乘法交换律：a×b=b×a； 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)； 乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 19.0除以任何一个不等于0的数都得0。20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。 21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。 22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。 23.把一个绝对值大于10的数记作a×n 10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。 第二章代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分包括：单项式与多项式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 第三章一元一次方程 1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不 精品文档
湘教版七年级数学上册知识点
七年级上册第一章有理数 1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法： 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：
最新湘教版数学九年级上册 整册 课课练同步作业
第1章反比例函数 1.1反比例函数 一二旧知链接 1.下面的函数是反比例函数的是(). A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.y=x2 D.y=3x 2.形如y=k x(k是常数,)的函数称为,其中x是,y是.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. 3.下列函数中,属于反比例函数的是. ①y=2x+1;②y=2x2;③y=15x;④y=-23x;⑤x y=3;⑥2y=x;⑦x y=-1. 二二新知速递 1.在函数y=3x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 2.若函数y=k x k-2是反比例函数,则k=. 3.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数. (1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式; (3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式. 1.在反比例函数y=2x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数
2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 3.函数y=2k+1x是反比例函数,则k的取值范围是(). A.k?-12 B.k>-12 C.k<-12 D.k?0 4.若y与x成正比例,y与z成反比例,则下列说法正确的是(). A.z是x的正比例函数 B.z是x的反比例函数 C.z是x的一次函数 D.z不是x的函数 5.下列说法正确的是(). A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S=12a h中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C.y=1x+1中,y与x成反比例关系 D.y=x-12中,y与x成正比例关系 6.在温度不变的情况下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则p =25时,V=. 7.在平面直角坐标系x O y中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的表达式为. 8.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x=4时,求y的值. 基础训练 1.下列问题中两个变量间的函数表达式是反比例函数的是(). A.小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 B.体积10c m3的长方体,高为h c m时,底面积为S c m2 C.用一根长50c m的铁丝弯成一个矩形,一边长为x c m时,面积为y c m2 D.小李接到一次检修管道的任务,已知管道长100m,设每天能完成10m,x天后剩下的未检修的管道长为y m 2.若函数y=(m+2)x2m+1是反比例函数,则m的值为(). A.-2 B.1 C.2或1 D.-1 3.若y与-3x成反比例,x与z成正比例,则y是z的(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定