2017中考数学题型训练集:客观题

2017中考数学题型训练集:客观题
2017中考数学题型训练集:客观题

2017年中考数学专题复习八几何证明题

专题八:几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力,几何证明题和计算题在中考中占有重要地位.根据新的课程标准,对几何证明题证明的方法技巧上要降低,繁琐性、难度方面要降低.但是注重考查学生的基础把握推理能力,所以几何证明题是目前常考的题型. 【热点探究】 类型一:关于三角形的综合证明题 【例题1】(2016·四川南充)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求证:BD=CE; (2)求证:∠M=∠N. 【分析】(1)由SAS证明△ABD≌△ACE,得出对应边相等即可 (2)证出∠BAN=∠CAM,由全等三角形的性质得出∠B=∠C,由AAS证明△ACM≌△ABN,得出对应角相等即可. 【解答】(1)证明:在△ABD和△ACE中,, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴BD=CE; (2)证明:∵∠1=∠2, ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE, 即∠BAN=∠CAM, 由(1)得:△ABD≌△ACE, ∴∠B=∠C,

在△ACM和△ABN中,, ∴△ACM≌△ABN(ASA), ∴∠M=∠N. 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;证明三角形全等是解决问题的关键. 【同步练】 (2016·山东省菏泽市·3分)如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE. (1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证:AD=BE; ②求∠AEB的度数. (2)如图2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM为△DCE中DE边上的高,BN为△ABE中AE边上的高,试证明:AE=2CM+BN. 类型二:关于四边形的综合证明题 【例题2】(2016·山东省滨州市·10分)如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG. (1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由; (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.

2017中考数学计算题专项训练

2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一(代数计算) 1. 计算: (1)30 82 145+-Sin (2) (3)2×(-5)+23-3÷1 2 (4)22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; (6)?+-+-30sin 2)2(20 (8)()()0 2 2161-+-- (9)( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° (10)()()0332011422 ---+÷- 2.计算:345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算:( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算:()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算:12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-

二、集训二(分式化简) 注意:此类要求的题目,如果没有化简,直接代入求值一分不得! 考点:①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. . 2。 2 1 422 ---x x x 3.(a+b )2 +b (a ﹣b ). 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 (1)????1+ 1 x -2÷ x 2 -2x +1 x 2-4,其中x =-5. (2)(a ﹣1+)÷(a 2 +1),其中a= ﹣1. (3)2121(1)1a a a a ++-?+,其中a (4))2 5 2(423--+÷--a a a a , 1-=a (5))1 2(1a a a a a --÷-,并任选一个你喜欢的数a 代入求值.

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D.

2017年河南中考数学试卷分析

2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考(数学)试卷相较以往几年的试卷有了不小改变,主要有以下几点: 1、三大题型题目数量变化(选择题由8道变为10道,填空题由7道变为5道,小题及解答题的总数量保持不变); 2、题目考查知识点发生了些许变化(①第16题由分式化简求值变为整式化简求值,小题加入了一道分式方程化简的问题(第4题); ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合;③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营;④选择压轴舍去找规律问题,被替换成扇形及组合图形的面积问题了); 3、难度降低(明显感觉今年试题难度降低了不少,这或许是一种趋势,小编大胆猜测一下,这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关.政策信息如下:) 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念: 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价,注意整体性、综合性与实践性,突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据: 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求: 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括:基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验;数学思考,发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括:数感,符号意识,空间观念,几何直观,数据分析观念,运算能力,推理能力,模型思想,应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等,以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法,淡化特殊的解题技巧,适当控制运算量。 三、具体分析如下: 2017年河南中考(数学试卷)题型分析总览

2017年中考数学专题复习 压轴题 精品

压轴题训练 姓名: 1、如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB=AC,E,D 分别是BC,AC 上的点,且45AED ∠=. (1)求证:△ABE ∽△ECD. (2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积. (3)当BC=4,在BC 上是否存在点E,使得△ADE 为等腰三角形? 若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由. 2、如图,在平面直角坐标系中,点A ,C 分别在x 轴,y 轴上,四边形ABCO 为矩形,AB=16,点D 与点A 关于y 轴对称,tan ∠ACB= 3 4,点E ,F 分别是线段AD ,AC 上的动点(点E 不与点A ,D 重合),且∠CEF=∠ACB 。 (1)求AC 的长和点D 的坐标; (2)说明△AEF 与△DCE 相似; (3)当△EFC 为等腰三角形时,求点E 的坐标。

3、如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点. (1)求证:△ABE∽△ECM; (2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由; (3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积. 4、已知,抛物线2 12 y ax ax b =-+经过A(-1,0),C(2,3 2 )两点,与x轴交于另一点B. (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移 动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ = 2 y,求y2与x的函数关系式,并直接写出自变量 x的取值范围.

2017上海历年中考数学压轴题专项训练

24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分) 如图,已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -, 、()43B -,两点. (1)求抛物线的解析式; (2 求tan ABO ∠的值; (3)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C ,点M 是抛物线上一点,直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ,如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,求点N 的坐标. 24.解:(1)将A (0,-1)、B (4,-3)分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? , ………………………………………………………………(1分) 解,得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………(1分) (2)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,过点A 作AH ⊥OB ,垂足为点H ………(1分) 在Rt AOH ?中,OA =1,4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………(1分) ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ,∴322,55 OH BH OB OH ==-=, ………………(1分) 在Rt ABH ?中,4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………(1分) (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -, ……………………………………………(1分) 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --,点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-; …………………………(1分) ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………(1分) 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =; ………………………………………(1分)

中山市2017年中考数学试题及 答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则 第9题图 点B的坐标为() A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 8.下列运算正确的是() A. B. C. D. E 9 .如题9图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,

第10题图 则∠DAC的大小为() A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图,已知正方形ABCD,点E是BC的中点,DE与AC 相交于点F,连接BF,下列结论:①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是() A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 第13题图 11. 分解因式:= 12. 一个n边行的内角和是720°,那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示, 则a+b (填“>”,“<”或“=”). 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图(1),矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,.先按图(2)操作,将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠,使点D落在边AB的点E处,折痕为AF;再按(3)操作:沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .

2018年河南省中考数学试卷解析

2018年河南省中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3分)河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为() A.B. C.D. 7.(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0

8.(3分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案 是“”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为() A.(﹣1,2)B.(,2)C.(3﹣,2)D.(﹣2,2) 10.(2018.河南.10)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为() A.B.2 C.D.2 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上) 11.(3分)计算:|﹣5|﹣=. 12.(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为.

2017年数学中考专题《阅读理解题》

2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长,由“阅读”和“问题”两部分构成,其阅读部分往往为学生提供一个自学材料,其内容多以定义一个新概念(法则),或展示一个解题过程,或给出一种新颖的解题方法,或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学,理解其内容、过程、方法和思想,把握其本质,才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样,有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示,但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索,也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型,采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时,要善于挖掘定义的内涵和本质,要能够用旧知识对新定义进行合理解释,进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出,并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧,再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞,“刻意”地制造迷惑,使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握,运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型,即阅读新问题,并运用新知识探究问题或解决问题,解答这类题的关键是认真阅读其内容,理解其实质,把握其方法、规律,然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形.如图(1),一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ,其变形后的平行四边形面积为1S ,试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系,并说明理由; 拓展探究:

2017年中考数学方程专题训练含答案解析

.. 《方程》 一、选择题 22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣.若关于有两个不相等的实数根,则﹣() Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且<≠.<>﹣..>﹣.且 2mx5=01x2x=的一个解,则方程的另一个解是( +.已知)﹣﹣是一元二次方程A1 B5 C5 D4.﹣..﹣. 3“”“10把你珠子的一半给我,我就有.小龙和小刚两人玩游戏,小龙对小刚说:打弹珠x”“10”颗,只要把你的给我,我就有颗珠子,如果设小刚的弹珠数为.小刚却说:颗y)颗,则列出的方程组正确的是(小龙的弹珠数为 B A.. D C.. ba5)的值为(的解,则是二元一次方程组.已知﹣ 1 A1 2 D3BC..﹣.. 22x=065x)﹣.一元二次方程的解是( = x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx,,,.,...212211127)的解是(.一元一次方程 2x=x= AB1 Cx=1 D﹣...﹣. 2anx1=08bxx则式子﹣,的一元二次方程的两实数根,+的值是().已知是关于 22222nCn2

nAn2 BD2 ﹣..﹣.++﹣.﹣ =2x9),那么方程的解是(.已知方程| | x=4=2xxD=2 2 BAx=2 x=C.,...﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α) +)的值是(.设,是方程则++的两根,(++)(+ 4 000 0001 0 ABD2000 C.... 11.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的)图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ;. .. BA.. DC.. 2xaxbxc=0a0x12,则两根与方程系≠++,(.阅读材料:设一元二次方程)的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx,+已知.+数之间有如下关系:是方程﹣,根据该材 料填空:+112221)的两实数根,则的值为( + 8 CD6 A4 B10.... 3200413月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运.右边给出的是年)用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是

2017年河南省中考数学试卷及答案详解版

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比1大的数是() A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示() A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×1015 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是() A.B.C.D. 4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得() A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有()

A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为() A.(,1)B.(2,1) C.(1,)D.(2,) 10.(3分)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分)

2017年中考数学专题训练压轴题含解析

2017年中考数学专题训练压轴题含解析

2 压轴题 1、已知,在平行四边形OABC 中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t 秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△OAC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)4 2033 y x =-+

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AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD 翻折,使点A落在BC边上的点F处. (1)直接写出点E、F的坐标; (2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 ...于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使 得四边形MNFE的周长最小?如果 存在,求出周长的最小值;如果不 存在,请说明理由. (第2 4

5 解:(1)(31)E ,;(12)F ,. (2)在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴+=+= 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >,顶点(12)F ,, ∴设抛物线解析式为2(1) 2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22EF PF =,221(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01) 2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ ②如图②,当EP FP =时,22EP FP =,22(2)1(1)9n n ∴-+=-+. 解得52 n =-(舍去).

2017中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形OABC 中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t 秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△OAC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3 ;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)42033 y x =- + (2)①当0≤t≤2.5时,P 在OA 上,若∠OAQ=90°时, 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似. 当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△APQ ∽△OCA , ∵t>2.5,∴ 符合条件. ②若∠AQP=90°,则△APQ ∽△∠OAC , ∵t>2.5,∴ 符合条件.

综上可知,当时,△OAC 与△APQ 相似. (3)⊙Q 与直线AC 、BC 均相切,Q 点坐标为( 10 9 , 531) 。 2、如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处. (1)直接写出点E 、F 的坐标; (2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴...于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ,使得四边形MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)(31)E ,;(12)F ,. (2)在Rt EBF △中,90B ∠=o , 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >,Q 顶点(1 2)F ,, ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ (第2题)

【真卷】2017年河南省中考数学临考试卷(b卷)含参考答案

2017年河南省中考数学临考试卷(B卷) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列实数中的无理数是() A.πB.C.0.7 D.﹣8 2.(3分)郑州已经正式被定为国家中心城市!作为郑州发展的核心,郑州机场2016年全年完成旅客吞吐量2076万次,同比增长20%,将数据2076万用科学记数法表示为() A.2.076×108B.2076×106C.0.2076×108D.2.076×107 3.(3分)下列四个几何体中,左视图为圆的是() A.B.C.D. 4.(3分)下列运算结果正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5 5.(3分)已知直线a∥b,一块直角三角板如图所示放置,若∠1=37°,则∠2的度数是() A.37°B.53°C.63°D.27° 6.(3分)上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是() A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0 7.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中,不正确的是()

A.AD=AE B.DE=EC C.∠ADE=∠C D.DB=EC 8.(3分)如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y 轴交于点C,与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B,连接BO.若S △ =1,tan∠BOC=,则k2的值是() OBC A.﹣3 B.1 C.2 D.3 9.(3分)如图,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于() A.2 B.3 C.4 D.6 10.(3分)如图,一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧,底端B与墙角N 的距离为3米,当竹竿顶端A下滑x米时,底端B便随着向右滑行y米,反映y与x变化关系的大致图象是()

2017年中考数学专题复习新定义问题

新定义问题 【专题点拨】新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念,然后利用新定义、新概念解题,其解题步骤一般都可分为以下几步:1. 阅读定义或概念,并理解;2. 总结信息,建立数模;3. 解决数模,回顾检查.“新概念”试题,其设计新颖,构思独特,思维容量大,既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力,又能考查学生知识迁移的能力和数学素养,同时还兼具了区分选拔的功能. 【解题策略】具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问题思路解决 【典例解析】 类型一:规律题型中的新定义 例题1:(2015?永州,第10 题3 分)定义[x] 为不超过x 的最大整数,如[3.6]=3 ,[0.6]=0 ,[ ﹣3.6]= ﹣4.对于任意实数x,下列式子中错误的是() A.[x]=x (x 为整数)B .0≤x﹣[x] <1 C.[x+y] ≤[x]+[y] D.[n+x]=n+[x] (n为整数) 【解析】:根据“定义[x] 为不超过x 的最大整数”进行计算 【解答】:解:A、∵ [x] 为不超过x 的最大整数, ∴当x 是整数时,[x]=x ,成立; B、∵ [x] 为不超过x 的最大整数,∴ 0≤x﹣[x] < 1,成立; C、例如,[ ﹣5.4 ﹣3.2]=[ ﹣8.6]= ﹣9,[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2]= ﹣6+(﹣4)=﹣10,∵﹣9> ﹣10, ∴[ ﹣5.4 ﹣3.2] >[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2] , ∴ [x+y] ≤[x]+[y] 不成立, D、[n+x]=n+[x] (n 为整数),成立;故选:C. 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用,解决本题的关键是理解新定义.新定义解题是近几年中考常考的题型.

中考数学专题复习《分式》专题训练

分式 A 级 基础题 1.(2017年重庆)若分式1x -3 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >3 B .x <3 C .x≠3 D.x =3 2.(2018年浙江温州)若分式x -2x +5 的值为0,则x 的值是( ) A .2 B .0 C .-2 D .-5 3.(2017年北京)如果a2+2a -1=0,那么代数式? ????a -4a ·a2a -2 的值是( ) A .-3 B .-1 C .1 D .3 4.(2018年湖北武汉)计算m m2-1-11-m2 的结果是________. 5.(2017年湖南怀化)计算:x2x -1-1x -1 =__________. 6.(2018年浙江宁波)要使分式1x -1 有意义,x 的取值应满足________. 7.已知c 4=b 5=a 6≠0,则b +c a 的值为________. 8.(2017年吉林)某学生化简分式 1x +1+2x2-1出现了错误,解答过程如下: 原式=1x +1x -1+2x +1x -1(第一步) = 1+2x +1x -1(第二步) =3x2-1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的,其错误原因是______________________. (2)请写出此题正确的解答过程. 9.(2018年湖北天门)化简:4a +4b 5ab ·15a2b a2-b2 .

10.(2018年山西)化简:x -2x -1·x2-1x2-4x +4-1x -2 . 11.(2018年四川泸州)化简:? ?? ??1+ 2a -1÷a2+2a +1a -1. 12.(2018年广西玉林)先化简,再求值:? ????a -2ab -b2a ÷a2-b2a ,其中a =1+2,b =1-2. B 级 中等题 13.在式子1-x x +2 中,x 的取值范围是______________. 14.(2017年四川眉山)已知14m2+14n2=n -m -2,则1m -1n 的值等于( ) A .1 B .0 C .-1 D .-14 15.(2017年广西百色)已知a =b +2018,则代数式 2a -b ·a2-b2a2+2ab +b2÷1a2-b2 的值为________. 16.(2018年山东烟台)先化简,再求值:? ????1+x2+2x -2÷x +1x2-4x +4 ,其中x 满足x2-2x -5=0.

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题 (考试时间:120分钟;满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分; 第Ⅱ卷9—14题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分. 要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效. 第(Ⅰ)卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.8 1 - 的相反数是( ). A .8 B .8- C . 8 1 D .8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析:根据只有符号不同的两个数是互为相反数,知:81-的相反数是8 1. 故选:C 考点:相反数定义 2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ). 【答案】A 考点:轴对称图形和中心对称图形的定义

3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ). A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点:1、方差;2、平均数;3、中位数;4、众数 4.计算3 26 )2(6m m -÷的结果为( ). A .m - B .1- C .43 D .4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析:根据幂的混合运算,利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为: () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选:D 考点:1、同底数幂的乘除法运算法则;2、积的乘方运算法则;3、幂的乘方运算 5. 如图,若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为( )

2017年中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政 策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?(2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案? 2、由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元. (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a 元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?3、为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元. (1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用. 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系. (1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元;(2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四月份比三月份节约 6

2017级中考数学专题训练—求阴影面积

2017级中考数学专题训练—求阴影面积 一.选择题(共17小题) 1.如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=,则图中阴影部分的面积是() A.B.C.D.+ 2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为() A.4πB.2πC.πD. 3.如图所示,在半径为2cm的⊙O中,点C、点D是的三等分点,点E是直径AB的延长线上一点,连结CE、DE,则图中阴影部分的面积是() A.B.C.﹣D.+ 4.在矩形ABCD中,AB=,BC=2,以A为圆心,AD为半径画弧交线段BC于E,连接DE,则阴影部分的面积为() A.﹣B.﹣C.π﹣D.π﹣ 5.如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则图中阴影部分的面积为()

A.B.2 C.πD.1 6.如图所示,在半径为2cm的⊙O中,点C、点D是弧AB的三等分点,点E是直径AB的延长线上一点,连结CE、DE,则图中阴影部分的面积是() A.B.C.D.+ 7.如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠CBA=45°,以AB为直径作半圆O,AB=8,则阴影部分面积为() A.24﹣4πB.16﹣4πC.24﹣2πD.16﹣2π 8.如图,AB为半圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与半圆O相切于点D,且AB=2CD=8,则图中阴影部分的面积为() A.B.32﹣8πC.4﹣πD.8﹣2π 9.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是() A.3πB.6πC.5πD.4π 10.如图,在边长为2的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是()

宁夏2017年中考数学试题 及答案

x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的) 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是 A .(-3,2) B .(-3,-2) C .(3,- 2) D .(3, 2) 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数(频数) 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A .160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根,则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A (-1,1),B (1,1),C (2,4)在同一个函数图像上,这个函数图像可能是 A B C D

a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 (第7题图) (第8题图) A B. C. D. 8. 如图,圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是 A . 12π B . 15π C .24π D .30π 二、填空题(本题共8小题,每小题3分 ,共24分) 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示,则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是 . (第11题图) (第13题图) (第14题图) 12. 某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于该商品积压,将此商 品打7折销售,则该商品每件销售利润为 元. 13.如图,将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠,使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500,则∠A ’为 . 14.在△ABC 中,AB=6,点D 是AB 的中点,过点D 作DE ∥BC ,交AC 于点E ,点M 在DE 上,且ME=DM,当AM ⊥BM 时,则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M

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