水电站压力钢管

第三章水电站压力管道Array第一节压力管道的功用、类型

一、功用和特点

压力管道是从水库、压力前池或调压室向水图3-1 焊缝布置图

轮机输送水量的水管，一般为有压状态。其特点

是集中了水电站大部分或全部的水头，另外坡度较陡，内水压力大，还承受动水压力的冲击(水击压力)，且靠近厂房，一旦破坏会严重威胁厂房的安全。所以压力管道具有特殊的重要性，对其材料、设计方法和加工工艺等都有特殊要求。

压力管道的主要荷载为内水压力，管道的内直径D(m)和其承受的水头H(m)及其乘积HD值是标志压力管道规模及技术难度的重要参数值。目前最大直径的钢管是巴基斯坦的塔贝拉水电站第三期扩建工程的隧洞内明钢管，直径为13.26m。HD值最高的常见于抽水蓄能电站，已超过5 000m2。

二、分类

压力管道可按照布置型式和所用的材料分类，见表3-1。

其中，明管适用于引水式地面厂房，地下埋管多为引水式地面或地下厂房采用，混凝土坝身管道则只能在混凝土坝式厂房中使用。

由于钢材强度高，防渗性能好，故钢管或钢衬混凝土衬砌管道主要用于中、高水头电站；而钢筋混凝土管适用于中小型电站。

(一) 钢管

钢管按其自身的结构又可分为：

(1) 无缝钢管。其直径较小，适用于高水头小流量的情况。

(2) 焊接钢管。适用于较大直径的情况。焊接钢管由弯成圆弧形的钢板焊接而成，焊缝结构如图3-1所示，一般相邻两节管道的纵缝应错开一定角度，以避免焊缝薄弱点在同一直线上。

(3) 箍管。当HD>1 000m2时，钢板厚度一般会超过40mm，其加工比较困难，因而在这种情况下常采用箍管。箍管是在焊接管或无缝钢管外套以无缝的钢环(钢箍，称为加劲环)，

从而使管壁和钢箍共同承受内水压力，以减小管壁钢板的厚度。

钢管所使用的钢材应根据钢管结构型式、钢管规模、使用温度、钢材性能、制作安装工艺要求以及经济合理等因素参照设计规范选定。

(二) 钢筋混凝土管

钢筋混凝土管具有造价低、刚度较大、经久耐用等优点，通常用于内压不高的中小型水电站。除了普通的钢筋混凝土管外，还有预应力和自应力钢筋混凝土管、钢丝网水泥管和预应力钢丝网水泥管等。普通钢筋混凝土管适用于HD<50m2的情况，预应力和自应力钢筋混凝土管的HD可达到200m2，而预应力钢丝网水泥管的抗裂性能好，HD可超过300m2。

(三) 钢衬钢筋混凝土管

钢衬钢筋混凝土管是在钢筋混凝土管内衬钢板。在内水压力作用下，刚衬与钢筋混凝土联合受力，从而可以减小钢板的厚度，适用于HD较高的情况。由于钢衬可以防渗，外包的钢筋混凝土允许开裂，有利于充分发挥钢筋的作用。

除了表3-1中所列出的压力管道类型以外，还有回填管(多用于尾矿坝排水管)、土坝下埋管、木管、铸铁管等。这些类型的管道目前在大中型水电站中较少采用，但在小型水电站中有时还能见到。

第二节压力管道的线路选择及尺寸拟定

一、供水方式

压力管道向多台机组供水的方式有三种，即单元供水、联合供水、分组供水。

1. 单元供水(单管单机)。即每台机组都有一条压力管道供水，如图3-2(a)，不设下阀门。其特点是：结构简单(无岔管)，工作可靠，灵活性好，当某根管道检修或发生事故时，只影响一台机组工作，其它机组照常工作。另外，单元供水的管道易于制作，无岔管，但管道在平面上所占尺寸大，造价高。适用于单机流量大或长度短的地下埋管或明管，混凝土坝身管道也常用这种供水方式。

2. 联合供水(一管多机)。即一根主管向多台机组供水，在厂房前分岔，在进入机组前的每根支管上设快速阀门，如图3-2(b)。其特点是单管规模大，分岔管多，容易布置，但造价较低，此外一旦主管道检修或发生事故，需全厂停机。适用于单机流量小、机组少、引水管道较长的引水式水电站。地下埋管中开挖距离相近的几根管井多有一定困难，所以常采用这种方式。

3. 分组供水(多管多机)。即设多根主管，每根主管向数台机组供水，在进入机组前的每根支管上设快速阀门，如图3-2(c)。其特点介于上面两种供水方式之间。适用于压力水管较长，机组台数多，单机流量较小的地下埋管和明管。

图3-2 压力水管的供水方式

(a) 单元供水(b) 联合供水(c) 分组供水

o—有时可以不设的阀门；×—必须设置的阀门或闸门

钢管首部的快速闸门(阀)和事故闸门(阀)必须在中央控制室和现场设置操作装置，并要求有可靠的电源为其供电。

二、明管布置

管道与主厂房的关系主要取决于整个厂区枢纽布置中各建筑物的布置情况，常采用的明钢管引近厂房的方式有三种：

1. 正向引近。如图3-3(a)和(b)，管道的轴线与电站厂房的纵轴线垂直。其工作特点是水流平顺，水头损失小，开挖量小，交通方便，但钢管发生事故时直接危及厂房安全。适用于中、低水头电站。

2. 纵向引近：如图3-3(c)和(d)，管道的轴线与电站厂房的纵轴线平行。其工作特点是一旦钢管破裂时可以避免水流直冲厂房，但水流条件不太好，增加了水头损失，且开挖工程量较大。适用于高、中水头电站。

3. 斜向引近。如图3-3(e)，其管道的轴线与电站厂房的纵轴线斜交。其工作特点介于上述两种布置方式之间，常用于分组供水和联合供水的水电站。

图3-3 压力水管引近厂房的方式

(a)、(b) 正向引进(c)、(d) 纵向引进(e) 斜向引进

三、线路选择

压力管道的线路选择应结合引水系统中其它建筑物(前池、调压室)和水电站厂房的布置统一考虑，选择在地形和地质条件优越的地段。明钢管线路选择的一般原则为：

(1) 管道路线应尽可能短而直，以降低造价，减少水头损失，降低水击压力，改善机组运行条件。因此，地面压力管道一般敷设在陡峻的山脊上。

(2) 选择良好的地质条件。通常要求山体稳定、地下水位低，避开山崩、雪崩、沉陷量很大的地区、洪水集中的地区、村镇居民区和交通道路等。如果无法满足要求，要有切实可行的防护措施，若不能避开村镇居民区，要考虑工程对环境的影响。

(3) 尽量减小管道线路的上下起伏和波折，避免出现负压；如果需要在平面上转弯时，转弯半径可采用2~3倍管道直径D；尽量避免与其它管道或交通道路交叉。

(4) 水头高线路长的管线，要满足钢管运输安装和运行管理、维修等交通要求。

此外，为了避免钢管一旦发生意外事故时，危机电站设备和人身安全，需要设置事故排水和和防冲工程设施。与水渠、道路、输电线、通信线路等交叉时，要设置必要的交叉建筑物和防护设施。

沿管线一般要设置交通道路，并有照明设施。根据工程具体情况，可在交通道路沿线设置休息平台、扶手栏杆、越过钢管的爬梯或管底通道等。

对于地下埋管，其线路也应选择在地质和地形条件优越的地区，岩石要尽量坚固、完整，要有足够的上覆岩石厚度，以利用围岩承担内水压力。埋管轴线要尽量与岩层构造面垂直，并避开活动断层、滑坡、地下水压力和勇水量很大的地带，以避免钢衬在外水压力作用下失稳，同时应注意施工的便利。进水口应选择在相对优良的地段。如果选用多根管道，相邻管道间的岩体要满足施工期和运行期的稳定和强度要求。

四、压力管道直径的选择

压力管道直径的确定是压力管道的主要设计内容之一。管道的直径越小，管道的用材和造价越低，但管道中的流速也就越高，水头损失和发电量损失也越大。因此，管道直径的确定不仅是一个技术问题，还是一个经济问题，应通过技术经济比较确定。目前国内外计算压力钢管经济直径的理论公式和经验公式很多，但其基本原理和基本方法都相似。

实际设计中，由于有些因素(如施工工艺和技术水平等)无法在计算公式中考虑，所以按照公式计算的结果一般作为参考。通常可以根据已有工程经验和计算公式确定几种直径，再分别进行造价和电量计算，再考虑技术方面的因素后，选择最优直径。

在可行性研究和初步设计阶段，也可以用下面的经验公式法或经济流速方法确定压力钢管的直径。

(1) 经验公式法

7

3

max 2.5

H

Q

D

(3-1)

式中 Q max ——压力管道设计流量，m 3/s ；

H ——设计水头(包括水击压力)，m 。

(2) 经济流速法

压力管道的经济流速一般为4~6m/s ，最大不超过7m/s 。选定经济流速V e 后，根据水管引用流量Q 用下面的公式确定管道直径：

e V Q D 13.1 (3-2)

第三节 明钢管的敷设方式及附件

一、明钢管的敷设方式和支承方式

由于明钢管一般长度都很大，所以常分段敷设，即在直线段每隔120~150m 或在钢管轴线转弯处(包括平面转弯和立面转弯)设置镇墩，以固定钢管，防止钢管发生位移。在两镇墩间设置伸缩节，其作用是当温度发生变化时，管身可以自由伸缩，从而减小温度应力。伸缩节一般放在镇墩的下游侧。镇墩之间的管段用一系列等间距的支墩支承，支墩的间距由钢管应力分析，并考虑钢管的安装条件、地基条件和支墩型式，经技术经济比较确定。靠近伸缩节的一跨，支墩间距可缩短一些。管身离地面不小于60cm ，以便于维护和检修。这种敷设方式的水管受力明确，在自重和水重作用下，水管相当于一个多跨连续梁，镇墩将水管完全固定，相当于梁的固定端，见图3-4。

(一) 镇墩

镇墩的作用

是靠本身的重量

固定钢管，承受因

水管改变方向而

产生的轴向不平

衡力，防止水管产

生位移。镇墩一般由混凝土浇制而成，混凝土强度等级一般不低于C15。在寒冷地区，墩底基面应深埋在冻土线以下。分封闭式和开敞式两种型式。

1．封闭式：如图3-5所示，钢管被埋在封闭的混凝土体中。镇墩表层需布置温度筋，钢管周围设置环向筋和一定数量锚筋。这种布置方式结构简单，节约钢材，固定效果好，应用较广泛。

2．开敞式：如图3-6所示，利用锚栓将钢管固定在混凝土基础上。镇墩处的管壁受力不均匀，锚环施工复杂，其优点是便于检查维修。这种镇墩在我国很少采用。

(二) 支墩

支墩用于承受水重和管重的法向分力。相当于连续梁的滚动支承，允许水管在轴向自由 图3-4 明钢管的敷设

移动(温度变化时)。按支墩上的支座与管身相对位移的特征，有以下几种型式：

图3-5 封闭式镇墩图3-6 开敞式镇墩

1．滑动支墩。钢管发生轴向伸缩时，沿支座顶面滑动。滑动式支墩又可分为无支承环鞍形支墩、有支承环鞍形支墩和有支承环滑动支墩三种。无支承环鞍形支墩，见图3-7(a)，是将钢管直接支承在一个鞍形混凝土支座上，其包角β在90o~120o之间。为了减少管壁与支座之间的摩擦力，在支座上铺设钢板并在接触面上加润滑剂。这种支墩结构简单，但管身受力不均匀，摩擦力大。适用于管径1m以下的钢管。有支承环滑动支墩，见图3-7(b)，支承环放在金属的支承板上，比上面两种支墩的摩擦力更小。适用于管径1～3m的钢管。

图3-7滑动式支墩

(a) 鞍式；(b) 支承环式

2．滚动支墩。如图3-8所示，在支承环与墩座之间加圆柱形辊轴，钢管发生轴向伸缩时，辊轴滚动，摩擦系数约为0.1，适用于垂直荷载较小而管径大于2m的钢管。

3．摆动支墩。如图3-9所示，在支承环与支承面之间设置一摆动短柱。短柱下端与支承板铰接，上端以圆弧面与支承环的承板接触。钢管沿轴向伸缩时，短柱以铰为中心前后摆动。其摩擦力很小，能承受较大的垂直荷载，适用于管径大于2m的钢管。

图3-8滚动式支墩图3-9摆动式支墩

二、钢管上的闸门和附件

(一) 闸门及阀门

在压力水管的进口处一般都设置平板闸门，以便在压力管道发生事故或检修时用以切断水流。平板闸门价格便宜，构造简单，便于制造，常以此代替阀门。对于上游有压力前池或调压室的明管，为了在发生事故时紧急关闭和检修放空水管的需要，在钢管进口处一般也要设置闸门，闸门装在压力前池或调压室内。

阀门一般设置在紧靠压力管道末端，即水轮机蜗壳进口处的钢管上。在分组供水和联合供水时，为避免一台机组检修影响其他机组的正常运行，或在调速器、导水叶发生故障时紧急切断水流，防止机组产生飞逸，在每台机组前都应设置阀门，通常称为下阀门。坝内埋管长度较小，只须在进口处设置闸门，不设下阀门。有时虽是单独供水，但水头较高、容量较大时也要设下阀门。水电站压力水管的阀门常见的有三种。

(1) 平板阀。平板阀由框架和板面构成，阀体在门槽中的滑动方式与一般的平板闸门相似，如图9－10所示。平板阀一般用电动或液压操作。这种阀门止水严密，运行可靠，但需要很大的启闭力，动作缓慢，易产生汽蚀，常用于直径较小的水管。

(2) 蝴蝶阀。如图9－11所示，蝴蝶阀由阀壳和阀体组成。阀壳为一短圆筒，阀体形似圆盘，在阀壳内绕水平或垂直轴旋转。阀门关闭时，阀体平面与水流方向垂直；开启时，阀体平面与水流方向一致。蝴蝶阀的操作有电动和液压两种，前者用于小型，后者用于大型。这种阀门启闭力小，操作方便迅速，体积小，重量轻，造价较低；但在开启状态时由于阀门板对水流的扰动，造成附加水头损失和阀门内汽蚀现象；在关闭状态时，止水不严密，不能部分开启。适用于大直径、水头不很高的情况。

目前蝴蝶阀应用最广，最大直径可达8m以上，最大水头达200m。蝴蝶阀可在动水中关闭，但必须用旁通管平压后在静水中开启。

(3) 球阀。球阀由球形外壳、可旋转的圆筒形阀体及其他附件组成，如图3-12所示。阀体圆筒的轴线与水管轴线一致时，阀门处于开启状态，若将阀体旋转90o，使圆筒一侧的球面封板挡住水流通路，则阀门处于关闭状态。

球阀的优点是在开启状态时实际上没有水头损失，止水严密，结构上能承受高压；缺点是尺寸和重量大，造价高。适于作高水头电站的水轮机前阀门。球阀是在动水中关闭，但需要用旁通阀平压后在静水中开启。

图3-10 平板阀门图3-11 蝴蝶阀

图3-12 球阀

(a) 关闭状态(b) 开启状态

(二) 附件

(1) 伸缩节。露天式压力钢管受到温度变化或水温变化的影响时，为了使管身能沿轴线自由伸缩，以消除温度应力，且适应少量的不均匀沉陷，常在上镇墩的下游侧设置伸缩节。对伸缩界的基本要求是：能随温度变化自由伸缩，能适应镇墩和支墩的基础变形而产生的线变位和角变位，并留有足够余度。伸缩节的型式较多，较常见的几种见图3-13。在阀门处的伸缩节应便于阀门拆卸，并允许产生微小的角位移。

(a)

(b) (c)

(d)

图9－13 伸缩节

(a)套筒式伸缩节(b)压盖式限拉伸缩节(c)波纹管伸缩节(d)波纹密封套筒式伸缩节

(2) 通气阀。通气阀常布置在阀门之后。当阀门紧急关闭时，水管中的负压使通气阀打开向管内充气，以消除管中负压；水管充水时，管中空气从通气阀排出，然后再关闭阀门。

(3) 进人孔。为了检修方便，在钢管镇墩的上游侧通常设置进人孔。进人孔间距一般为150m，不宜超过300m。进人孔为圆形或椭圆形，其直径(或短轴)一般不小于45cm。为保证正常运行期间不漏水，进人孔盖与外接套管之间要设止水盘根，如图3-14所示。

(4) 旁通阀。旁通阀设在水轮机进水阀门处，与闸门处的旁通管作用相同，使阀门前后平压后开启，以减小启闭力。

(5) 排水设施。在压力水管的最低点应设置排水管，在检修水管时用于排出管中的积水和渗漏水。

严寒地区的明钢管，应有防止钢管本身及其附件结冰的保温措施。

图3-14 进人孔

1-孔盖；2-垫圈；3-螺栓；4-接管

第四节作用在钢管上的荷载及其组合

钢管的结构设计状况分为持久状况、短暂状况和偶然状况三种。三种设计状况均应进行承载能力极限状态设计。持久状况还应进行正常使用极限状态设计，短暂状况可根据需要进行正常使用极限状态设计，偶然状况可不进行正常使用极限状态设计。

承载能力极限状态，是指钢管结构或构件，或达到最大承载能力、或丧失弹性稳定、或出现不适合于继续承载的变形。而正常使用极限状态，是钢管结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

按照设计规范要求，明钢管要求进行承载能力极限状态验算，其内容包括主要结构构件的承载能力计算，管壁和加劲环的抗外压稳定计算。如有必要应进行镇墩和支墩抗倾、抗滑及抗浮验算，如有抗震要求，还应进行抗震承载能力计算。

一、荷载计算及其分项系数

按荷载的作用方向可以将其分为轴向力、径向力和法向力。每种荷载都有其不同的作用分项系数，见表3-2。

作用在明钢管上的各种作用力计算公式及作用方向见表3-3，但风荷载、雪荷载、地震荷载等需查阅《水工建筑物荷载设计规范》。

说明：

1．(2)中的作用分项系数，当自重作用效应对结构有利时采用0.95。

2．γG、γQ、γA分别为永久作用、可变作用、偶然作用的分项系数。

3．管道放空时通气设备造成的气压差作用取值不应小于0.05N/mm2，也不应大于0.1N/mm2。

二、荷载组合

钢管结构设计应根据承载能力极限状态的要求，对不同设计状况下可能同时出现的作用，进行相应的作用效应组合，对明钢管要求的组合见表3-4。

注：

1．“上段”和“下段”分别指镇墩上游侧和下游侧管段，管段从伸缩节断开。

2．“顺”和“逆”分别表示发电工况顺水流方向和逆水流方向，序号3.2作用力及顺水流抬高的管段的其他作用力指向应具体判断。

γ—水的重度；H—计表3-3中各计算式种符号的含义为：P—内水压力设计值；w

算截面管轴处内水压力作用水头(包括静水压力和水击压力)；q s —单位管长钢管自重设计值；q w —单位管长管内水重设计值；L—支墩间距；α—管轴与水平面夹角；D0 —钢

管内径；D max 和D min — 渐缩管的最大内径和最小内径；D 1和D 2 — 伸缩节内套管的外径和内径；v 0 — 机组满负荷时钢管内水流流速；g — 重力加速度；b p — 伸缩节止水填料长度；μp — 伸缩节止水填料与钢管间的摩擦系数；μ — 支座垫板与钢管间或支座上下垫板间的摩擦系数。

荷载计算式中的各个变量要按表3-2计入作用分项系数。

第五节 明钢管的结构分析

一、钢管管壁厚度估算

在进行钢管设计时，需要先设定管壁厚度。由于内水压力在管壁上产生的环向应力是其主要应力，因此常用锅炉公式来初拟管壁厚度。取单位长度承受较高水头的压力钢管，将其沿水平直径切开，由力的平衡条件可以得出管壁中的环向拉应力：

δγδσθ22HD PD == (3-3)

以钢材的允许应力[]σ代替θσ，并考虑焊缝的强度降低，引入焊缝系数φ，整理得：

[][]σφγσφδ22HD PD ==

(3-4)

上面二式中： P —— 内水压力；D —— 钢管直径；δ —— 管壁厚度；γ —— 水的重度；H —— 钢管内的水头。

根据规范要求，焊缝系数φ一般取为0.9~0.95，允许应力[]σ取钢管材料允许应力的75% ~85%。考虑钢管运行期间的锈蚀、磨损及钢板厚度误差，管壁厚度至少比计算值加2mm 。另外，在实际工程中，考虑到制造、运输、安装等条件，必须保持一定的刚度，因而需要限制管壁的最小厚度δmin 。δmin 一般取为D /800+4(mm)，且不宜小于6 mm 。

二、管身的应力分析

前面已经指出，明钢管敷设在一系列支墩上，为了改善钢管的受力条件及保持管壁的外压稳定，有时需要在管壁上加设支承环和加劲环。钢管承受的荷载分为径向力、轴向力、法向力。可以利用叠加原理对其进行应力分析。在管重和水重作用下，钢管相当于一根连续梁；

在轴向力作用下钢管可用轴向受压构件计算；径向力作用只会引起钢管的环向变形。根据受力特点，管身的应力分析可选择四个基本断面，如图3-15所示。(1)-(1)断面在跨中，只有弯距作用，且弯距最大,剪力为零，无局部应力，受力最简单；(2)-(2)断面位于支承环旁管壁膜应力区的边缘，弯距和剪力共同作用，无局部应力，受力比较简单；(3)-(3)断面是加劲环及其旁管壁，由于加劲环的约束，存在局部应力；(4)-(4)断面指支承环及其旁管壁，应力最复杂，弯距和剪力(支承反力)共同作用，存在局部应力。在压力钢管的应力分析中，其坐标系规定为：轴向x 、径向r 、环向θ，如图3-16所示。

(一) 跨中段面(1)-(1)的管壁应力

跨中段面属于膜应力区，其特点是弯矩最大，剪力为零。下面分别介绍径向应力、切向(环向)应力和轴向应力的计算。

图3-15 明钢管应力分析的几个断面 图3-16 管壁应力计算坐标系

1．径向应力r σ

水管的内表面承受内水压力，所以内表面的径向应力等于该处的水压强，即H r γσ-=，“-”表示压应力。管壁外表面的0=r σ。由于径向应力的数值比较小，所以应力计算中可以忽略。

2．切向(环向)应力1θσ

设压力水管中心处的水头为H ，而水管轴线与水平面的夹角为α，则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角为θ，见图3-17)的水头为θαcos cos r H -。在管壁中取出一段微圆弧θd ，其圆周长为θrd 。沿轴线方向取单位长度，则由力的平衡(图3-18)，可以推导出管壁中的切向拉力T 和切向应力1θσ为：

)cos cos (θαγr H r T -= (3-5)

()θαδγδσθcos cos 11r H r T -=?=

)cos cos 1(θαδH r r P -= (3-6)

式中 P —— 内水压强；

δ —— 管壁计算厚度；

H —— 计算水头；

α —— 管轴线倾角；

θ —— 管壁中任意一点半径与管顶半径的夹角；

r —— 水管半径。

图3-17 管壁上内水压力的分布 图3-18 管壁微圆弧的受力平衡

3．轴向应力x σ

跨中段面的轴向应力由两部分组成，即法向力引起的轴向弯曲应力1x σ和轴向作用力引起的轴向应力2x σ。

(1) 法向力作用引起的管壁轴向应力1x σ。将水重和管重的法向分力视为均布荷载，则钢管的受力与多跨连续梁类似，其变形以弯曲为主，并在管壁上产生弯曲正应力与剪应力。在相邻两镇墩之间的压力钢管放置于支墩之上，支墩相当于连续梁的中间辊轴支座，最下端的镇墩相当于固定端，上端伸缩节处可近似认为是自由端。在均布荷载作用下，三跨连续梁的弯矩和剪力见图3-19，其他情况用结构力学方法求出，或查规范计算。这样管壁横断面上任意一点的轴向应力为

θδπθσcos cos 21r M W M x -=-= (3-7)

式中 M ——水重和管重的法向分力作用下连续梁的弯矩，钢管底部受拉为正； W ——连续梁(空心圆环)的断面模数，δπ2r

W =。

图3-19 三跨连续梁截面内力

(2) 轴向力引起的轴向应力2x σ。

在轴向力合力∑A 作用下，管壁中产生的轴向应力为2x σ，管壁的断面积为F ，则：

δπD F =

δπσD A F

A x ∑∑-=-=2 (3-8)

“-”表示压应力。一般情况下，∑A 为压力，即2x σ为压应力，D 为管道直径。 4．剪应力θτx

由于跨中断面的剪力为0，所以该断面的θτx =0。

(二)、支承环旁管壁膜应力区边缘(2)-(2)断面的管壁应力

(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的约束作用。为了安全起见，认为该断面的弯矩和剪力与支承环断面相等。对于连续梁，跨中断面和支承环断面的管道弯矩，方向相反，顾可用式(3-7)计算弯曲应力。此外支承环处存在剪力V ，在垂直于管道轴线的横断面上剪应力的计算公式为：

δπθτθr V bJ VS R x sin == (3-9)

式中 V ——管重和水重的法向分力作用下连续梁的剪力； S R ——计算点以上管壁环形截面积对重心轴的静矩，θδsin 22r S R =；

b ——受剪截面宽度，δ2=b ；

J ——截面惯性矩，

δπδπ338r D J ==。 当θ=0°(管道顶部)和θ=180°(管道底部)时，θτx =0；当θ=90°(管道侧面中点)时，F V x 2=θτ，达到最大值。

θτx 的分布如图3-20，该图为以上各应力的综合图。

断面(2)-(2)的其他正应力σr 、σθ和σx 均与断面(1)-(1)相等，但符号不尽相同。

(三) 加劲环及其旁管壁，断面(3)-(3)的管壁应力

1．轴向应力σx 3。

由于加劲环存在，管壁在内水压力作用下的径向变形受到了限制，因而将产生局部应力，变形状态如图3-21(a)所示。加劲环对管壁约束的影响范围，每侧为l '。l '又称等效翼缘宽度。由弹性理论分析可得

δμδ

r r l 78.0)1(342=-=' (3-10)

式中 μ——钢材的泊松比。

对于l '范围以外的管壁，认为不受加劲环的影响，即不存在局部应力。在计算时，加劲环有效断面面积F ，等于其自身净断面F ′加上两侧各长为0.78δr 的管壁面积。

在内水压力作用下，其变形具有轴对称特性，因此管壁圆周上各处的弯矩和剪力值都相等。设想将加劲环与管壁切开，根据变形相容条件可以证明，在切口处存在着均布的径向弯矩M 和剪力V ，如图9－21(b)所示。设在内水压力P 和管壁传来的剪力V 作用下，加劲环向外径向变位为Δ1；加劲环影响范围以外的管壁向外径向变位为Δ2；如果没有M 和V 的作用，全部管壁都将有相同的变位Δ2；但是在M 和V 作用下，钢管与加劲环连接处的变位应该与加劲环的变位相同，等于Δ1。我们可以看作M 和V 作用下使钢管在断面(3)-(3)处发生一个变位等于Δ3。根据变形连续条件，123?-?=?，同时管壁在M 和V 作用下没有角变位(转角)。

(1) 求Δ2。在加劲环影响范围以外的管壁变位Δ2，是由均匀内水压力产生的。Δ2为半径的增加。根据虎克定律可得

(b)

图9－21 加劲环及其旁管壁变形示意图

(a) 管壁局部变形；(b) 切口处均布的径向弯矩和剪力

E Pr D E PD D

E δδσθ2

2222===? (3-11) 式中 E ——钢材弹性模量。

(2) 求Δ1。用类似的方法可以推导出：

()E F r V Pa '+=?212 (3-12)

式中 a ——加劲环宽度；

F'——加劲环净截面积，不包括管壁翼缘。

(3) 求Δ3。根据弹性理论，M 与V 之间存在关系如下：

k V M 2= (3-13)

在M 与V 的共同作用下，该处管壁的径向变位减小Δ3

3323)1(3δμE k V -=? (3-14) 式中 k ——等效翼缘宽度的倒数，即：

δr l k 78.011='=

根据连续条件，123?-?=?，将式(9－11)、(9－12)、(9－14)代入，得

()E F r V Pa E Pr E k V 2'+-=-2

3322)1(3δδμ (3-15) 再将δμr k )1(322

-=代入上式，化简后得

βk P V = (3-16) 代入式(9－13)得

β22k P M =

(3-17)

F a F l F a F k F a F δδδδδβ-'='+'-'=+'-'=22 (3-18) 式中 F ——加劲环有效截面积，包括管壁的等效翼缘。

最后可得局部弯矩M 产生的管壁局部轴向应力σx 3为

δβμβδμσPr Pr x 22313)1(33-±=-±

= (3-19)

取μ=0.3，则 δβσPr x 816.13±= (3-20)

式中的正号代表管壁内缘受拉，负号代表管壁外缘受压。由于10≤≤β，当F'很大时，β≈1，而没有加劲环时，F'=a δ, β≈0。

2．剪应力xr τ

上述分布剪力V 在加劲环旁管壁内产生剪应力xr τ，xr τ的作用方向指向管中心，其值用公式δβτk P xr 5.1=(管壁中面)或0=xr τ(管壁内、外缘)计算。一般xr τ的值较小，且管壁总应力的控制点在管壁内外缘，故xr τ可忽略不计。

3．切向应力σθ2

加劲环净截面除承受径向的均匀内水压力Pa 外，还承受外侧径向剪力2V ，如图3-21(a)。总切向拉应力为

)2(2V Pa F r +'=θσ (3-21)

将式(9－16)代入上式得

)2()2(2ββσθl a F Pr k P Pa F r '+'=+'= (3-22)

根据式(9－18)可得

ββδ-+'='1)

2(a l F (3-23)

将上式代入式(9－22)，即可得 )1(2βδσθ-=Pr (3-24)

4．剪应力x θτ

由管重和水重法向分力在管壁中引起的剪应力θτx 用式(9－9)计算，而由剪应力互等定理可知

x θτ=θτx (3-25)

断面(3)-(3)的轴向应力σx1、

σx2和剪应力θτx 的计算，均与断面(2)-(2)相同。

综合断面(3)-(3)各应力方向和分布，如图

3-22所示。

(四) 支承环及其旁管壁，断面(4)－(4)的

管壁应力 支承环与加劲环从形式上看都是一个套

焊在管壁外缘的钢环，因此断面(4)-(4)的管壁应力的计算均与断面(3)-(3)相同。但支承环由于承担管重和水重法向力Q 而在支墩处引起的支承反力R ，从而在支承环内产生附加应力。随着支承方式和结构不同，应力状态也不同。

1．支承环的支承方式

大中型水电站明钢管上的支承环支承方式有侧支承和下支承两种形式，如图3-23所示。图中点划线为支承环有效截面重心轴，它与圆心距离为半径R ，支墩支承点至支承环截面有效重心轴距离为b ，支承反力为αcos 2Q 。

2．支承环内力计算

支承环的内力计算常采用结构力学中的弹性中心方法进行。因为钢管断面是一个对称圆环，是一个三次超静定结构，可用弹性中心法计算支承环上各点的内力。

当采用侧支承时，设支承反力离支承环重心轴距离为b 。根据分析，在设计时取b =0.04R ，可使环上最大正弯矩与最大负弯矩接近相等，则钢材性能得到最充分的发挥。采用下支承时，一般ε=30o ～90o 较经济。符号ε的意义见图9－23(b)。

图9－22加劲环断面管壁应力分布

和方向示意图

图9－23支承环支承方式

(a) 侧支承；(b) 下支承

(1) 侧支承式支承环的内力计算。支承环所承受的荷载主要是管重和水重法向分力产生的剪力(表现为支承环两侧管壁上的剪应力θτx )，以及支墩两侧的反力0.5Q ，还有支承环自重，但相对较小，可以不计。钢管一般都是倾斜布置，支承反力为αcos 5.0Q 。管重和水重在支承环两侧管壁上产生的剪应力均为

αθδπτθcos sin 2r Q x =，因此沿管壁圆周单位长度上作用在支承环上的剪力为

αθπδτθθc o s s i n 12r Q S x x =??= (3-26)

要进行支承环截面的内力计算，实际上是要计算一个封闭圆环各断面上的弯矩M R 、剪力T R 和轴力N R 。其计算简图如图9－24所示。利用结构力学中的弹性中心法，将圆环顶部切开加上内力T G 和M G ；由于圆环是对称图形，该处没有剪力。把内力移到弹性中心，令弹性中心处的力矩为M 0，推力为T 0。由弹性中心法可以求得

??-=ds ds M M s 0 (3-27) ??=ds y yds M T s 2

0 (3-28) 式中 M s ——圆弧上各点的静定力矩，以顺时针方向为正；

y ——圆弧的纵坐标；

ds ——弧长的微分。

求出弹性中心处的M 0及T 0后，即可得到环顶切口处的内力M G 、T G ，从而可推求出封闭圆环(支承环)任一断面上的内力。

导出的内力M R 、T R 和N R 在一些特殊点处的计算公式列于表9－3。从表中可以看出，支承环内力除取决于它的几何尺寸及荷载Q 、θx S 以外，还与支点的位置b 有关。当b =0.04R 时，支承环各断面的内力分布情况如图3-25所示。

图3-24 支承环计算简图

图3-25 b=0.04R时支承环内力图

图中弯矩画在受拉一边，正的M0表示支承环外侧受拉，正的N R表示拉力，正的T R方向如↓↑。

(2) 下支承式支承环的内力计算。下支承环支点位置用ε角度来确定，如图9－23(b)所示。仍用弹性中心法计算内力，计算简图如图9－24(b)。支承环任意断面内力计算公式可查《水电站压力钢管设计规范DL/T5141-2001》。不论是侧支承或是下支承，当需要考虑地震时尚需计算横向地震力作用下产生的内力，计算公式见上述规范。