磁场复习学案

选修3-1磁场复习学案

一、对磁感应强度B 的理解及磁感应强度B 的叠加

例1、下列关于磁感应强度大小的说法，正确的是( )

A ．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大

B ．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大

C ．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同

D ．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关

针对训练1、关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )

A ．磁场中某点

B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关

B ．磁场中某点B 的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致

C ．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零

D ．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大

例2、如右图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1

和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、

c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、

d 的连线与导线所在平面垂直．磁

感应强度可能为零的点是( )

A ．a 点

B ．b 点

C ．c 点

D ．d 点

针对训练

2、如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T 的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，r 为半径的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点．已知a 点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是( )

A ．直导线中的电流方向垂直纸面向里

B ．b 点的实际磁感应强度为 2 T ，方向斜向上，与B 的夹角为45°

C ．c 点的实际磁感应强度也为0

D ．d 点的实际磁感应强度与b 点相同

3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )

A ．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量

B ．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C ．若有一小段长为L ，通以电流为I 的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F ，则该处磁感应强

度的大小一定是F IL

D ．由定义式B ＝F IL 可知，电流强度I 越大，导线L 越长，某点的磁感应强度就越小

4. 为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在右边四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )

二、对磁通量的理解

例3、如图所示，矩形线圈有N 匝，面积大小为S ，放在水平面内，加一个

竖直向下的范围较大的匀强磁场，磁感应强度为B ，则穿过平面的磁通量

线圈绕ab 边转过180°，则穿过线圈的磁通量改变了多少？

针对训练5、如右图甲、乙所示，如何计算下面两图中磁通量的大小，你是怎样理解面积S 的含义的？如果图中的线圈都是n 匝线圈，那么通过线圈的磁通量又应该如何计算？如何计算图中穿过线圈的磁通量的大小？

三、安培力的大小和方向

例4、如右图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )

A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB

B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB

C ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB

D ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB

例5、一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘，垂直放置，

且两个线圈的圆心重合．当两线圈都通过如图所示方向的电流时，则从左向右看，

线圈L 1将( )

A ．不动

B ．顺时针转动

C ．逆时针转动

D ．向纸外平动

针对训练6、质量为m 的导体棒MN 静止于宽度为L 的水平导轨上，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向与导轨平面成θ角斜向下，如右图所示，求MN 所受的支持力和摩擦力的大小．

针对训练7、如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．PM 间接有一个电动势为E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值为多大？设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计．(g 取10 m/s 2)

丙

四、带电粒子在磁场中的运动

例6、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )

A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

例7、如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向

的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝23 3 m ，左侧区域圆心为O 1，磁场向里，

右侧区域圆心为O 2，磁场向外．两区域切点为C.今有质量m ＝3.2×10－26 kg 、带电荷量q ＝1.6×10－19 C 的某种离子，从左侧区域边缘的A 点以速度v ＝106 m/s 正对O 1

的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从右侧区域穿出．求：

(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；

(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离(侧移距

离指垂直初速度方向上移动的距离)．

针对训练8、一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度

v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴

射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。

8.如图所示，直角三角形ABC 的边长AB=L,∠C=300,三角形所围成的区域内存在着磁感强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一质量为m ，带电量为q 的带电粒子（不计重力）从A 点沿AB 方向射入磁场，在磁场中运动一段时间后从AC 边穿出磁场。 （1）粒子带何种电荷？

（2）粒子射入磁场时的最大速度m v 是多少？ （3）若粒子以小于m v 的速度射入磁场，求粒子在磁场中运动的时间。

9. 如图所示， 一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ad 边的中点O 处垂直磁场射入一速度方向跟ad 边夹角为30°，大小为v 0的带电粒子。已知粒子质量为m ，电量为+q ，

ad 边长为L ，重力影响忽略不计。

L 0q,m

（1）试求粒子能从ab 边上射出磁场的v 0的大小范围？

（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围。

五、相关物理模型 1、速度选择器（重力不计的带电粒子垂直射入电场和磁场正交的复合场。） (1)速度选择器不仅选择速度 而且也选择速度的 。V= . 与粒子带何种电荷、电荷多少都 关。带电粒子做 运动。

(2)当进人选择器的粒子的速度B

E v ≠时，粒子将 通过选择器。 2、霍尔效应：如图所示，厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A′之间会产生电势差这种现象称为霍尔

效应。电势差U 、电流I 和B 的关系为：d

IB K U =，式中的比例系数K 称为霍尔系数。 原理：当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势 下侧面A′的电势。

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受静电力的大小为

(4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为K= ，其中n 代表导体单位体积中电子的个数。

3、质谱仪：测定带电粒子的荷质比。在已知电量的情况下测定粒子质量。

⑴带电粒子质量m ，电荷量q ，由电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀

强磁场，设轨道半径为r ，求荷质比?

⑵带电粒子质量m ，电荷量q ，以速度v 穿过速度选择器（电场强度E ，磁感

应强度B 1），垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场。设轨道半径为r ，求荷质

比?

4、回旋加速器

（1）在AA 和A /A /间加交变电压 。（2）最大速度： ，粒子获得最大动能

E

、

U

例：回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极

相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场（其

频率为f ），使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底

面的匀强磁场中，如图6所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的

半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U 。则下列说法中正

确的是：

A ．增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子最终获得的动能将增大；

B.增大磁场的磁感应强度，被加速粒子最终获得的动能将增大；

C.被加速粒子最终速度大小不超2πf R ；

D.增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子在加速器中运动的圈数将减少。

5、等离子体发电机

（1）原理：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下

偏转而聚集到A 、B 板上，产生电势差。平行金属板的面积为S ，相距为L ，

等离子气体的电阻率为p ，喷入气体速度为v ，磁感应强度为B ，板外电阻

为R 。求R 中的电流？

6、电流天平如图所示是—种电流天平，用以测定匀强磁场的磁感应强度。

在天平的一端挂一矩形线圈，其底边置于待测匀强磁场B 中。B 的方向垂直

于纸面向里。线圈为5匝，底边长0.20米。当线圈通以逆时针方向0.10安

培的电流时，使天平平衡；将电流反向，则需在左盘中再加8.2克砝码，使

天平恢复平衡．求所测磁场的B 值．

7、如图为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其每

边长为d ，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的

匀强磁场。磁感强度为B 。现测得液体a 、b 两点间的电势差为U ，求

管内导电液体的流量Q 。

六、带电粒子在电磁场中的运动

1．如图所示，一质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中(电

场竖直向下，磁场在水平方向)的竖直平面内作半径为R 的匀速圆周运动，

则这个液滴

A ．一定带正电，而且沿逆时针方向运动

B ．一定带负电，而且沿顺时针方向运动

C ．一定带负电，但绕行方向不能确定

D ．不能确定带电性质，也不能确定绕行方向

x 轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方有垂直纸面向里B ．正离子从M 点垂直磁场方向，以速度v 射入磁场区域，从N 点以垂直于x 轴的方向进入电场区域，然后到达y 轴上P 点，若OP ＝ON ，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t 1，在电场中运动时间为t 2，则t 1∶t 2多大？

3．如图所示，光滑的半圆形绝缘曲面半径为R ，有一质量为m ，带电量为q 的带正电小球从与圆心等高的A 位置由静止沿曲面下滑，整个装置处于匀强电场和匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，电场强度为E ＝mg/q ．则小球第二次经过最低点时对曲面的压力为多大？

4．如图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E 和B ，一个质量为m ，带正电量为q 的油滴，以水平速度v 0从a 点射入，经一段时间后运动到b ， 试计算(1)油滴刚进入叠加场a 点时的加速度．

(2)若到达b 点时，偏离入射方向的距离为d ，此时速度大小为多大？