关于历年制赔付率的几点思考

由于历年制赔付率指标涉及多个年度保单的满期保费及赔款数据，再加上各种人为因素数据及时性及准确性的影响，经过对历年制赔付率指标进行分解及数理推论，得出历年制赔付率指标呈以下特性：

1、当无超时报案，且上一年度“期末未决赔款”估损完全准确时，历年制赔付率指标值将介于“上一年度保单在统计期间内的满期赔付率”及“本年度保单满期赔付率”指标之间；其中“上一年度保单在统计期间内的满期赔付率”指：上一年度保单在统计期间内发生的赔款（已决+未决）与上一年度保单落在统计期间内满期保费的比值；

2、实务中往往存在超时报案现象，因此历年制赔付率的分子会因“超时报案”因素所增加的赔款额而升高；

3、实务中难以做到估损完全准确，因此历年制赔付率因“期初未决赔款”存在偏差而上下波动，当估损充足即正偏差时，历年制赔付率指标会下降，当估损不足即负偏差时，历年制赔付率指标会上升。

4、实务中因我司未决赔款采用“案均法”与“逐案法”相结合的方式进行估损，因此未决赔款金额将随未决赔款状态的变化而变化，由此当采取以下方式操作未决赔款时，历年制赔付率亦会产生相应变化，具体如下：对“赔款金额”高于系统中设置的“案均额度”的案件进行“延迟立案”或“在政策允许范围内不立案”操作；

对“赔款金额”低于系统中设置的“案均额度”的案件进行“加速立案”操作；

将出现：年底赔付率指标低，年初对上述案件进行正常处理后，上年保单满期赔付率因分母较大上升幅度小，而历年制赔付率指标大幅上升的现象。

经营中的运用：

建议：优化机构年度考核指标中的赔付率指标，建立长期考核激励机制，这将在很大程度上降低人为操作未决赔款的现象，有利于赔款数据的真实性，从而更好的指导两核工作。

1、当年赔付率考核指标中剔除往年赔款偏差的影响；

2、针对往年赔款偏差考核，采用长、短期考核相结合的方式进行。

事件起因：

1、公司周报中再保后历年制赔付率指标波动较大，常规业务中三个险种走势不一，主要体现为：

整体：自12月31日起大幅攀升，截止到1月9号上升16.9个百分点，截止到1月16日，虽略有下降，但仍较1月2日上升14.1%；

车险：车险中的商业车险、交强险自12月31日起大幅攀升，截止到1月9日，车险上升20.4%，截止到1月16日，虽略有下降，但仍较1月2日上升16.1%；

产险：自12月26日起开始攀升，截止到12月31日攀升了16.11%，而在2011年1月9日，又急剧下降了30.1% 人身险：自2010年12月31日起，逐周上扬，截止到1月16日已经达到29.1%。

2、近期，陆续接到部分分公司总经理室的电话称：“总公司下发的周报数据中，历年制赔付率指标有误，分公司历年制赔付率指标不可能那么高。”

3、部分同事对周报中历年制赔付率数据也提出了质疑，主要有以下三种不同观点：

观点1：报表数据有问题，因为历年制赔付率应该在两年保单满期赔付率之间，不应高于其中的高者，也不会低于两者之间的低着；

观点2：报表数据没问题，因为受预估偏差的影响，导致历年制赔付率出现比两年保单满期赔付率都高的现象；

观点3：偏差率有一定的影响，但即便剔除偏差率的影响，部分分公司的历年制赔付率仍然高于两年保单满期赔付率，可见偏差率不是导致历年制赔付率高的唯一原因。

为深入了解历年制赔付率的特点，现对历年制赔付率指标进行逐一分解，并辅以数学推理依据，从而充分挖掘历年制赔付率指标的特性，以便更好的掌握历年制赔付率指标。

以下以车险为例，对历年制赔付率指标分解及推理：

一、历年制赔付率指标分解

1、历年制赔付率的公式：

2、假设条件：

在2010年12月31

在2011年1-6

截止到2011年6月30日：上述带大写字母的未决均已转成已决赔款加对应偏差，即：

= +

3、分子分解过程：

则截止到2011年6月30日，历年制赔付率等价于以下表达式：

分子X =

）+（

=（已决A —未决A ）+（已决B —未决B ）+（已决D+未决d ）+（已决E+未决e ）+（已决G+未决g ）+（未决a —未决a ）+（未决b —未决b ）

=偏差A+偏差B + （已决D+未决d ）

+ （已决E+未决e ） +

（已决G+未决g ）

+【2010

4、分母分解：分母

综上：历年制赔付率指标可以简化为：

二、假设及数学推理

假设H 、偏差A 及偏差B 均等于零，则历年制赔付率可以表示为：

；

由数学不等式我们可以得出：当A 、B 、C 、D 均为正数，且时，可以推出：；

推理过程如下：因当A 、B 、C 、D 均为正数，且时，可以得出：AD ≤BC ，推出AB+AD ≤AB+BC ，即：A(B+D)≤B(A+C)，

从而有：，同理可以得出

；

由此可以得出：≤历年制赔付率=≤。

三、结论

因此我们可以得出结论：

1、当无超时报案，且2010年未决赔款估损完全准确时，历年制赔付率指标值将介于“2010年保单在统计期间内的满期赔付率”及“2011年保单满期赔付率”指标之间；其中“2010年保单在统计期间内的满期赔付率”指：2010年保单在统计期间内发生的赔款（已决+未决）与2010年保单落在统计期间内满期保费的比值；

2、实务中往往存在超时报案现象，即上述假设中H不为零的情况，因此历年制赔付率的分子会因超时报案所增加的赔款额而升高；

3、实务中难以做到估损完全准确，即估损偏差（偏差A、偏差B）不为零，因此历年制赔付率会因“期初未决赔款”存在偏差而上下波动，当估损充足即正偏差时，历年制赔付率指标会下降，当估损不足即负偏差时，历年制赔付率指标会上升。

4、实务中因我司未决赔款采用“案均法”与“逐案法”相结合的方式进行估损，因此未决赔款金额将随状态的变化而变化，由此当采取以下方式操作未决赔款时，历年制赔付率亦会产生相应变化，具体如下：对“赔款金额”高于系统中设置的“案均额度”的案件进行“延迟立案”或“在政策允许范围内不立案”操作；

对“赔款金额”低于系统中设置的“案均额度”的案件进行“加速立案”操作；

将出现：年底赔付率指标低，年初对上述案件进行正常处理后，上年保单满期赔付率因分母较大上升幅度小，而历年制赔付率指标大幅上升的现象。