2017-2018年人教版七年级上《第2章整式的加减》单元检测题
七年级数学第二章《整式的加减》检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在式子:-35ab ,2x 2y 5,x +y 2,-a 2bc ,1,x 2-2x +3,3a ,1x +1中,单项式
的个数为( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个
2.若-x 3y a 与x b y 是同类项,则a +b 的值为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
3.下列计算正确的是( )
A .x 2+x 2=x 4
B .x 2+x 3=x 5
C .3x -2x =1
D .x 2y -2x 2y =-x 2y
4.已知m -n =100,x +y =-1,则代数式(n +x)-(m -y)的值是( )
A .99
B .101
C .-99
D .-101
5.下列说法中正确的个数有( )
(1)-a 表示负数; (2)多项式-3a 2b +7a 2b 2-2ab +1的次数是3;
(3)单项式-2xy 29的系数是-2; (4)若|x|=-x ,则x <0.
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
6.x 2+ax -2y +7-(bx 2-2x +9y -1)的值与x 的取值无关,则a +b 的值为( )
A .-1
B .1
C .-2
D .2
7.下列各式由等号左边变到右边变错的有( )
①a -(b -c)=a -b -c ; ②(x 2+y)-2(x -y 2)=x 2+y -2x +y 2;
③-(a +b)-(-x +y)=-a +b +x -y ;④-3(x -y)+(a -b)=-3x -3y +a -b.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8.若A 和B 都是五次多项式,则A +B 一定是( )
A .十次多项式
B .五次多项式
C .次数不高于5的整式
D .次数不低于5的多项式
9.给出下列判断:①单项式5×103x 2的系数是5;②x -2xy +y 是二次三项式;③多项式-3a 2b +7a 2b 2-2ab +1的次数是9;④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的个数有( )
A .1个
B .2个
C .3个 D. 4个
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不
重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ,宽为n cm)的盒子
底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,
则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A .4m cm
B .4n cm
C .2(m +n) cm
D .4(m -n) cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若mn =m +3,则2mn +3m -5mn +10= .
12.多项式4x 2y -5x 3y 2+7xy 3
-67是 次 项式. 13.多项式12x |m|-(m +2)x +7是关于x 的二次三项式,则m = .
14.一根铁丝的长为5a +4b ,剪下一部分围成一个长为a ,宽为b 的长方形,则这根铁丝还剩下 .
15.有一组多项式:a +b 2,a 2-b 4,a 3+b 6,a 4-b 8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 .
16.若a =2,b =20,c =200,则(a +b +c)+(a -b +c)+(b -a +c)= _.
17.如果单项式-xy b +1与12x a -2y 3是同类项,那么(a -b)2017= .
18.若多项式2x 2+3x +7的值为10,则多项式6x 2+9x -7的值为 .
三、解答题(共66分)
19.(8分)化简:
(1)3x 2+2xy -4y 2-(3xy -4y 2+3x 2); (2)4(x 2-5x)-5(2x 2+3x).
20.(6分)先化简,再求值:12x -2(x -13y 2)+(-32x +13y 2),其中x =-2,y =23.
21.(8分)已知多项式(2x 2+ax -y +6)-(2bx 2-3x +5y -1).
(1)若多项式的值与字母x 的取值无关,求a ,b 的值;
(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a 2-ab +b 2)-(3a 2+ab +b 2),再求它的值.
22.(8分)已知小明的年龄是m 岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小
华的年龄比小红的年龄的12还多1岁,求这三名同学的年龄的和.
23.(10分)已知A -2B =7a 2-7ab ,且B =-4a 2+6ab +7.
(1)求A 等于多少?
(2)若|a +1|+(b -2)2=0,求A 的值.
24.(12分)一辆出租车从A 地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x >9且x <26,单位:km):
(1)说出这辆出租车每次行驶的方向;
(2)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置;
(3)这辆出租车一共行驶了多少路程?
25.(14分)用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)填表:
(2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数是多少?
(3)求当n=100时,有多少根火柴棒?
(4)当火柴棒的根数为2017时,三角形的个数是多少?
(5)火柴棒的根数能为100吗?请说明理由.