《导线点复测记录》表中误差计算

《导线点复测记录》表中误差计算
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数值计算中误差的传播规律

数值计算方法 实 验 报 告 实验序号:实验一 实验名称:数值计算中误差的传播规律 实验人: 专业年级: 教学班: 学号: 实验时间:

实验一 数值计算中误差的传播规律 一、实验目的 1.观察并初步分析数值计算中误差的传播; 2.观察有效数字与误差传播的关系. 二、实验内容 1.使用MATLAB 的help 命令学习MATLAB 命令digits 和vpa 的用途和使用格式; 2.在4位浮点数下解二次方程01622=++x x ; 3.计算下列5个函数在点2=x 处的近似值 (1)60)1(-=x y , (2)61) 1(1+=x y , (3)32)23(x y -=, (4)3 3)23(1x y +=, (5)x y 70994-=. 三、实验步骤 本次实验包含三个相对独立的内容. 1.在内容1中,请解释两个命令的格式和作用; 在matlab 中采用help 语句得到:

1、digits用于规定运算精度,比如: digits(20); 这个语句就规定了运算精度是20位有效数字。但并不是规定了就可以使用,因为实际编程中,我们可能有些运算需要控制精度,而有些不需要控制。vpa就用于解决这个问题,凡是用需要控制精度的,我们都对运算表达式使用vpa函数。 例如: digits(5); a=vpa(sqrt(2)); 这样a的值就是1.4142,而不是准确的1.4142135623730950488016887242097 又如: digits(11); a=vpa(2/3+4/7+5/9); b=2/3+4/7+5/9; a的结果为1.7936507936,b的结果为1.793650793650794......也就是说,计算a的值的时候,先对2/3,4 /7,5/9这三个运算都控制了精度,又对三个数相加的运算控制了精度。而b的值是真实值,对它取11位有效数字的话,结果为1.7936507937,与a不同,就是说vpa 并不是先把表达式的值用matlab本身的精度求出来,再取有效数字,而是每运算一次都控制精度。 2.求解方程时,分别使用求根公式和韦达定理两种方法,并比较其有效数字和相对误差; 用求根公式解得:x1=-0.015,x2=-62.00 用韦达定理解得:x11=-0.016,x22=-62.00 x22=x2,x11=1/x22

导线重量

LGJ,JKLYJ,JKLGYJ和平行集束导线规格型号和载流量表汇总LGJ,JKLYJ,JKLGYJ和平行集束导线规格型号和载流量表汇总表2.1.2.1-2 LGJ型钢芯铝绞线规格 标称截面(mm2) 股数/直径(mm) 计算截面 (mm2) 外径 (mm) 直流电阻 不大于 (Ω/km) 计算拉断力 (N) 单位重量(kg/km) 铝钢铝钢 25 102.6 35/6 6/2.72 1/2.72 34.86 5.81 8.16 0.8230 12630 141.0 50/8 6/3.20 1/3.20 48.25 8.04 9.60 0.5946 16870 195.1 50/30 12/2.32 7/2.32 50.73 29.59 11.60 0.5692 42620 372.0 70/10 6/3.80 1/3.80 68.05 11.34 11.40 0.4217 23390 275.2 70/40 12/2.72 7/2.72 69.73 40.67 13.60 0.4141 58600 511.3 95/15 26/2.15 7/1.67 94.39 15.33 13.61 0.30581 35000 380.8 95/20 7/4.16 7/1.85 95.14 18.82 13.87 0.3019 37200 408.9 95/55 12/3.20 7/3.20 96.51 56.30 16.000 0.2992 78110 707.7 120/7 18/2.90 1/2.90 118.89 6.61 14.50 0.2422 27570 379.0 120/20 26/2.38 7/1.85 115.67 18.82 15.07 0.2496 41000 466.8 120/25 7/4.72 7/2.10 122.48 24.25 15.74 0.2345 47880 526.6 120/70 12/3.60 7/3.60 122.15 71.25 18.00 0.2364 98370 895.6 150/8 18/3.20 1/3.20 144.76 8.04 16.00 0.1989 32860 461.1 150/20 24/2.78 7/1.85 145.68 18.82 16.67 0.1980 46630 549.4 150/25 26/2.70 7/2.10 148.86 24.25 17.10 0.1939 54110 601.0 150/35 30/2.50 7/2.50 147.26 34.36 17.50 0.1962 65020 676.2 185/10 18/3.60 1/3.60 183.22 10.18 18.00 0.1572 40880 584.0 185/25 24/3.15 7/2.10 187.04 24.25 18.90 0.1542 59420 706.1 185/30 26/2.98 7/2.32 181.34 29.59 18.88 0.1592 64320 732.6 185/45 30/2.80 7/2.80 184.73 43.10 19.60 0.1564 80190 848.2 240/30 24/3.60 7/2.40 244.29 31.67 21.60 0.1181 75620 922.2 240/40 26/3.42 7/2.66 238.85 38.90 21.66 0.1209 83370 964.3 240/55 30/3.20 7/3.20 241.27 56.30 22.40 0.1198 102100 1108

公差计算方法大全

六西格玛机械公差设计的RSS分析 2012年12月20日不详 关键字: 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移,总是假设过程均值在名义设计规格的中心,这就是为什么能力最初看起来比较充分,但实际中这种情况是很少的原因,特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差,以此来说明过程均值的自然漂移,这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上,这种调整会使标准偏差变大,因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平,即时,DRSS 模型就简化为一个RSS模型,这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲,DRSS 模型是一个设计工具,也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响,所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时,这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS),这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件,需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时,就不能应用上述转换),同时必须用Cp,代替分母中的Cpk:

实际上,所有偏倚机制都可以利用来表示,但是当过程标准偏差改变时,如果利用作为转换日标,名义间隙值也会改变,这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说,用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制,同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础,当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。(1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下,重新安排公式(2-10)就得到该优化方程的表达式:

误差基本知识及中误差计算公式

测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: 一.系统误差(system error) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。 2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差(accident error) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点: (1)具有一定的范围。 (2)绝对值小的误差出现概率大。 (3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 (4)数学期限望等于零。即: 误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。 此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误)的出现。 §2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。 一.中误差 方差 ——某量的真误差,[]——求和符号。 规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。 在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有: 1.用真误差(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差,有: 标准差 中误差(标准差估值),n为观测值个数。 2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有: 二.相对误差 1.相对中误差=

2.往返测较差率K= 三.极限误差(容许误差) 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即:。§3误差传播定律 一.误差传播定律 设、…为相互独立的直接观测量,有函数 ,则有: 二.权(weight)的概念 1.定义:设非等精度观测值的中误差分别为m 1、m 2 、…m n ,则有: 权其中,为任意大小的常数。 当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差(unit weight mean square error) m ,故有:。 2.规律:权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大。

公差计算方法全套汇编

2012年12月20日不详 关键字: 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移,总是假设过程均值在名义设计规格的中心,这就是为什么能力最初看起来比较充分,但实际中这种情况是很少的原因,特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差,以此来说明过程均值的自然漂移,这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上,这种调整会使标准偏差变大,因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平,即时,DRSS模型就简化为一个RSS模型,这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲,DRSS模型是一个设计工具,也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响,所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时,这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS),这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件,需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时,就不能应用上述转换),同时必须用Cp,代替分母中的Cpk:

实际上,所有偏倚机制都可以利用来表示,但是当过程标准偏差改变时,如果利用作为转换日标,名义间隙值也会改变,这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说,用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制,同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础,当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。(1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下,重新安排公式(2-10)就得到该优化方程的表达式:

电线重量计算公式及每百米电线标准重量一览

电线重量计算公式及每百米电线标准重量一览;如何计算电线平 方数? 2009-07-09 10:14 电线重量=导体重量+绝缘重量 导体重量=导体比重×截面积(其中铜导体比重为8.9g/cm3,铝为2.7g/cm3,截面积一般取标称截面如1.5、2.5、4、6.....等绝缘层重量=3.14×(挤包前外径绝缘厚度)×绝缘厚度×绝缘料比重(其中PVC绝缘料比重为1.5g/cm3 PE绝缘料比重为 0.932g/cm3 ) 以上公式算出的重量单位均为:千克/千米

二、什么是电线平方数?如何计算电缆平方数? 几平方是国家标准规定的的一个标称值,几平方是用户根据电线电缆的负荷来选择电线电缆。 电线平方数是装修水电施工中的一个口头用语,常说的几平方电线是没加单位,即平方毫米。 电线的平方实际上标的是电线的横截面积,即电线圆形横截面的面积,单位为平方毫米。 一般来说,经验载电量是当电网电压是220V时候,每平方电线的经验载电量是一千瓦左右。 铜线每个平方可以载电1-1.5千瓦,铝线每个平方可载电0.6-1千瓦。因此功率为1千瓦的电器只需用一平方的铜线就足够了。 具体到电流,短距送电时一般铜线每平方可载3A到5A的电

流。散热条件好取5A/平方毫米,不好取3A/平方毫米。 换算方法: 知道电线的平方,计算电线的半径用求圆形面积的公式计算: 电线平方数(平方毫米)=圆周率(3.14)×电线半径(毫米)的平方 知道电线的平方,计算线直径也是这样,如: 2.5方电线的线直径是:2.5÷ 3.14 = 0.8,再开方得出0.9毫米,因此2.5方线的线直径是:2×0.9毫米=1.8毫米。 知道电线的直径,计算电线的平方也用求圆形面积的公式来计算: 电线的平方=圆周率(3.14)×线直径的平方/4 电缆大小也用平方标称,多股线就是每根导线截面积之和。 电缆截面积的计算公式: 0.7854 ×电线半径(毫米)的平方×股数 如48股(每股电线半径0.2毫米)1.5平方的线: 0.7854 ×(0.2 × 0.2)× 48 = 1.5平方

公差计算

问题5-1:公差计算 1.题目内容:配合件尺寸计算,根据所列已知条件,求其它各项填入表中。 2.公差与配合计算公式: 孔的上偏差ES=D max-D 孔的下偏差EI=D min-D 轴的上偏差es=d max-d 轴的下偏差ei=d min-d 孔的公差T h= D max- D min=ES-EI 轴的公差T s= d max - d min=es-ei 配合公差:T f=T h+T s 极限间隙X max= ES-ei,X min= EI-es 极限过盈Y max= EI-es,Y min= ES-ei 3.分析解答: 公差与偏差的计算,带入上面对应的公式,公式中只要已知两个值就可

以计算出第三个值。 (1)Φ40 6 7 s H ,基本尺寸为40。 (2)对于孔H7,可判断它的下偏差EI=0,且已知孔公差T h = 根据孔的公差T h = D max - D min =ES-EI 得ES= T h +EI=,D max =, D min =40, (3)对于轴s7,已知es=,轴公差T s = 根据轴的公差T s = d max - d min =es-ei , 得ei=es-T s = d max =, d min =, (4)配合公差 T f =T h +T s =+= (5)因为是过渡配合,所以存在最大间隙和最大过盈 极限间隙X max = ES-ei=极限过盈Y max = EI-es== (6)画公差带图 公差带图的关键是零线和孔轴的公差带。 4.总结拓展:公差计算的题目很多,这类问题是考核的一个重要部分,学生在考试中有关公差配合计算题答题情况不理想。学生在遇到这类问题时,往往会放弃答题。其实这类题目很简单,只要记住公式,将已知数据带入公式进行简单的运算,就可以得到所要答案。计算非常简单,在运算的过 +41 +16

加权平均值及其中误差

6-7 加权平均值及其中误差 一、不等精度观测和观测值的权 在测量实践中,除了等精度观测之外,还有不等精度观测。此时,求多次观测的最或然值就不能简单地用算术平均值,而是需要用“加权平均值”的方法求解。 某一观测值或观测值的函数的误差越小(精度越高),其权越大;反之,其误差越大(精度越小),其权越小。一般用“”表示中误差,用“P”表示权,并定义:“权与中误差的平方成反比”,以公式表示为 (6-26) 式中,C为任意常数。等于1的权称为“单位权“,权等于1的中误差称为“单位权中误差”,一般用表示。因此,权的另一种表达式为 (6-27) 中误差的另一种表达式为 (6-28) 在测量工作中,为了使权的概念简单明了,一般取一次观测、一个测回或单位长度(1m 或1km )等的测量误差作为单位权中误差。 二、加权平均值及其中误差 对某一未知量进行一组不等精度观测:,其中误差为,则观测值的权为。按照误差理论,此时应按下式取其加权平均值,作为该量的最或然值: 上式可以写成线性函数的形式: 根据线性函数的误差传播公式,得到 上式可化为

因此,加权平均值的中误差为 (6-29) 加权平均值的权为所有观测值的权之和: (6-30) 三、单位权中误差的计算 在处理不等精度的测量成果时,需要根据单位权中误差来计算观测值的权和加权平均值的中误差。单位权中误差一般取某一类观测值的基本精度,例如,水平角观测的一测回的中误差等。根据一组对同一量的不等精度观测,可以估算本类观测值的单位权中误差。 如对同一量的n个不等精度观测,得到 …. 取以上各式的总和,并除以n,得到 用真误差代替中误差,得到在观测量的真值已知时用真误差求单位权中误差的公式: (6-31) 在观测值的真值未知的情况下,用观测值的加权平均值代替真值;用观测值的改正值代替真误差,得到按不等精度观测值的改正值计算单位权中误差的公式; (6-32)

导体重量计算

导体重量计算 导体重量=导体比重*截面积其中铜导体比重为8.9g/cm3,铝为2.7g/cm3,截面积一般取标称截面如10、16、 (240) 挤包绝缘层重量=3.14*(挤包前外径+绝缘厚度)*绝缘厚度*绝缘料比重其中PVC绝缘料比重为1.5g/cm3 PE绝缘料比重为0.932g/cm3 以上公式算出的重量单位均为:千克/千米 电缆重量的计算一两句话也说不清楚的有必要的话可发邮件到我邮箱:huanghongding@https://www.360docs.net/doc/6311364087.html, 我自己对电缆材料净重计算方法做了一些总结可发送给你 22 |评论(2) 一、电线电缆材料用量 铜的重量习惯的不用换算的计算方法:截面积*8.89=kg/km 如120平方毫米计算:120*8.89=1066.8kg/km 1、导体用量:(Kg/Km)=d^2 * 0.7854 * G * N * K1 * K2 * C / d=铜线径G=铜比重N=条数K1=铜线绞入率K2=芯线绞入率C=绝缘芯线根数 2、绝缘用量:(Kg/Km)=(D^2 - d^2)* 0.7854 * G * C * K2 D=绝缘外径d=导体外径G=绝缘比重K2=芯线绞入率C=绝缘芯线根数 3、外被用量:(Kg/Km)= ( D1^2 - D^2 ) * 0.7854 * G D1=完成外径D=上过程外径G=绝缘比重 4、包带用量:(Kg/Km)= D^2 * 0.7854 * t * G * Z D=上过程外径 t=包带厚度 G=包带比重 Z=重叠率(1/4Lap = 1.25) 5、缠绕用量:(Kg/Km)= d^2 * 0.7854 * G * N * Z d=铜线径 N=条数 G=比重 Z=绞入率 6、编织用量:(Kg/Km)= d^2 * 0.7854 * T * N * G / cosθ θ = atan( 2 * 3.1416 * ( D + d * 2 )) *目数 / 25.4 / T

测站高差中误差

水准测量,一测站高差中误差为±3mm,若每公里观测16站,求每公里及K公里的高差中误差为多少 解:每千米的误差: ±√(16×3^2)=±4×3=±12(mm),即:±12mm/km k千米的误差:±√(k×12^2)=±(√k)12mm。 在最新版的《建筑变形测量规范》JGJ 8-2007中提到有关监测等级的定义和精度要求,其中关于沉降监测方面提到观测点测站高差中误差的概念。现我有一些疑问,特咨询大家: 1、在2007版的《建规》中提到关于变形等级为二级的精度要求,其要求观测点测站高差中误差《0.5(正负)。 问1:那么这里提到的观测点测站高差中误差如何求得,其计算公式有没有? 2、关于提到的观测点测站高差中误差,我查询了本规范中对观测点的定义,它是这样描述的: 观测点observation point:布设在建筑地基、基础、场地及上部结构的敏感位置上能反映其变形特征的测量点,亦称变形点。 问2:是不是可以认为,在判断某次沉降监测数据处理的精度是否满足相应等级的精度要求,只需要求得变形点的测站高差中误差,与之相比即可。而不用求得基准点和工作基点相应的测站高差中误差? 3.、现在回到最根本的地方,就是如何定义监测的等级,如何判定它是按二级还是按三级来监测,是否有一个公式可以计算出来。 我通过查资料,看到有这么一个推导过程: 沉降监测精度取决于监测目的、建筑物的结构和基础类型。为了监测建筑物的安全,其观测中误差应小于容许变形值的1/10~1/20;根据这一原则,通常采用“以当时可能达到的最高精度“确定变形观测精度。按照上述要求,结合该楼的实际情况,基准网采用国家一等水准测量的技术要求。沉降点的观测精度,采用以下公式进行估算m=△k/t。式中,Δ为容许变形值,t为置信区间内最大误差与中误差的比例值;K为安全系数。估算时,通常采用K=0.05,t=2。参考以上资料与方法,最后沉降观测精度确定为最弱点高程中误差m≤+1mm。由此而确定沉降监测等级。 问:不知道这么做是否科学,是否可行,或者还有其他方法来确定监测的等级。

绝缘架空导线重量表

绝缘架空导线重量表 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

芯铝绞线、电缆导线的安全载流量 注:1.导线工作温度为80℃,环境温度为25℃。 2.土壤热阻系数为120℃·Ω/cm。 3.括号中的载流量是指铝芯线 ================================================================= ================================ LGJ型钢芯铝绞线的安全载流量(A)70℃ 截面mm2-空气温度℃ -30-35-40-45-50-55 79-69-56

25-02-88-72 35-23-106-87 50-20-138-113 70-264-242-220- 95-322-295-268-242-209-171 05-275-238-194 58-322-279-228 1 240-589-540-49 三芯电力电缆的安全载流量(A) 导线截面mm2-6kV聚氯乙烯绝缘、聚氯乙烯护套电缆(VV、VLV型)-10kV油浸纸绝缘铅包电力电缆(ZQ3、ZLQ3、ZQ20、ZLQ30等)-10kV交联聚氯乙烯绝缘电缆(VJV、VJLV等) -空气中敷设-直埋敷设-空气中敷设-直埋敷设-空气中敷设-直埋敷设 -铜芯-铝芯-铜芯-铝芯-铜芯-铝芯-铜芯-铝芯-铜芯-铝芯-铜芯-铝芯 44-7-7----- 8-75-60-75-60- 25-96-74-98-75--17 35---40 50-0-17-169 70-36-40-280-218-260-202 95-24-230-35-261-307-240 43-45-48-272 78-20-24-308 0-34-441-344 240-392-30-320-365-280-587-461-504-396 注:1.导线工作温度为80℃,环境温度为25℃。 2.土壤热阻系数为120℃·Ω/cm。

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤: 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 (1)计算闭合差: (2)计算限差:(图根级) (3)若在限差内,则按平均分配原则,计算改正数: (4)计算改正后新的角值: 3、按新的角值,推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 (1)计算坐标增量闭合差。有: 导线全长闭合差: 导线全长相对闭合差: (2)分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 (图根级),则将、以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线,试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图:

闭合水准路线内业计算的步骤: (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ,若h f ≤容h f 时,说明符合精度要求,可以进行高差闭合差的调整;否则,将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数: i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差: i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(fh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 (n 为测站数,适合山地) (L 为测段长度,以公里为单位,适合平地) 水准测量中,消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差

6 西格玛标准公差计算公式.

六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理?当人们谈论世界著名公司-通用电器(GE)的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时,都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话,可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法,它是通过提高组织核心过程的运行质量,进而提升企业赢利能力的管理方式,也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此,管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为:“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话,6西格玛代表了新的管理度量和质量标准,提供了竞争力的水平对比平台,是一种组织业绩突破性改进的方法,是组织成长与人才培养的策略,更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起: 符号σ(西格玛)是希腊字母,在统计学中称为标准差,用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小: 如果有两组数据,它们分别是1、2、3、4、5;和3、3、3、3、3;虽然它们的平均值都是3,但是它们的分散程度是不一样的(如图1-1所示)。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话,第一组数据的σ为1.58,而第二组数据的σ为0。假如,我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话,这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm),如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值,第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然,在同样的价格和交付期下,顾客愿意购买B的产品。因为,B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值,显然,顾客愿意购买B的产品。因为,B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的,但顾客的评判,不是按平均值,而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品

最新公差计算方法大全资料

六西格玛机械公差设计的RSS分析2012年12月20日不详 关键字: 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移,总是假设过程均值在名义设计规格的中心,这就是为什么能力最初看起来比较充分,但实际中这种情况是很少的原因,特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差,以此来说明过程均值的自然漂移,这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上,这种调整会使标准偏差变大,因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平,即时,DRSS 模型就简化为一个RSS模型,这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲,DRSS 模型是一个设计工具,也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响,所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时,这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS),这一方法可以认为是一种极值情况

的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件,需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时,就不能应用上述转换),同时必须用Cp,代替分母中的Cpk: 实际上,所有偏倚机制都可以利用来表示,但是当过程标准偏差改变时,如果利用作为转换日标,名义间隙值也会改变,这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说,用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制,同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础,当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。(1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下,重新安排公式(2-10)就得到该优化方程的表达式:

误差基本知识及中误差计算公式

测量中误差 测量误差按其对测量结果影响的性质,可分为: 一.系统误差(system error) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。 2.特点:具有积累性,对测量结果的影响大,但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差(accident error) 1.定义:在相同观测条件下,对某量进行一系列观测,如误差出现符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2.特点: (1)具有一定的范围。 (2)绝对值小的误差出现概率大。 (3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 (4)数学期限望等于零。即: 误差概率分布曲线呈正态分布,偶然误差要通过的一定的数学方法(测量平差)来处理。 此外,在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)(即:错误)的出现。

§2衡量精度的指标 测量上常见的精度指标有:中误差、相对误差、极限误差。 一.中误差 方差 ——某量的真误差,[]——求和符号。 规律:标准差估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高。 在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有: 1.用真误差(true error)来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 真误差Δ——观测值与其真值之差,有: 标准差 中误差(标准差估值), n为观测值个数。 2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时。 V——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差,即有: 二.相对误差 1.相对中误差=

2.往返测较差率K= 三.极限误差(容许误差) 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即: 。 §3误差传播定律 一.误差传播定律 设、…为相互独立的直接观测量,有函数 ,则有: 二.权(weight)的概念 1.定义:设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…m n,则有: 权其中,为任意大小的常数。 当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差 (unit weight mean square error)m0,故有:。 2.规律:权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大。

测角中误差

《工程测量规范》中,根据附合导线或闭合导线网闭合差计算测量中误差公式 Mβ(测)=±√([fβ*fβ/n]/N) fβ:角度闭合差 N:附合导线或闭合导线环个数 n:计算fβ时测站数 规范中规定四等导线测角中误差Mβ=2.5″,允许闭合差=2Mβ√n 现在有个问题,如果实测单个附合导线(N=1),实测闭合差为2Mβ√n, 然后代入Mβ=±√([fβ*fβ/n]/N)中求导线角度闭合差,则测角中误差为5″,超限 迷惑了,然道是单一附合导线不能用此公式计算测角闭合差还是其他的原因,为什么用规范中规定的值去反推会出现这种情况? 1、计算三角形闭合差、测角中误差(宜由20个以上三角形闭合差计算) 2、当水准网的环数超过20个时还应按环线闭合差计算MW 只有大规模作业才计算测角中误差和每公里水准测量全中误差,具体要超过20个闭合差,单个的可以并入其他测区进行计算。 首先要明白中误差的意义(按N次观测的偶然误差求得的标准差称为中误差),单次测量显然是无法计算中误差的。公式没错,只怪你你当初读书没用功。 以下是引用片段: 以下是引用魔刀火火在2007-12-15 17:17:00的发言: 《工程测量规范》中,根据附合导线或闭合导线网闭合差计算测量中误差公式 Mβ(测)=±√([fβ*fβ/n]/N) fβ:角度闭合差 N:附合导线或闭合导线环个数 n:计算fβ时测站数 规范中规定四等导线测角中误差Mβ=2.5″,允许闭合差=2Mβ√n 现在有个问题,如果实测单个附合导线(N=1),实测闭合差为2Mβ√n, 然后代入Mβ=±√([fβ*fβ/n]/N)中求导线角度闭合差,则测角中误差为5″,超限 迷惑了,然道是单一附合导线不能用此公式计算测角闭合差还是其他的原因,为什么用规范中规定的值去反推会出现这种情况?

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤 : 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 (1)计算闭合差: (2)计算限差: (图根级) (3)若在限差内,则按平均分配原则,计算改正数: (4)计算改正后新的角值: 3、按新的角值,推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 (1)计算坐标增量闭合差。有: 导线全长闭合差: 导线全长相对闭合差: (2)分配坐标增量闭合差 若K<1/2000(图根级),则将 、 以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增 量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线,试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图: 闭合水准路线内业计算的步骤: ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ,若h f ≤容h f ?时,说明符合精度要求,可以进行高差闭合差的调整;否则,将 重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差

???????各段高差改正数: ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差: ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程 闭合差(fh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 (n 为测站数,适合山地) (L 为测段长度,以公里为单位,适合平地) 水准测量中,消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数 各测段的改正数 每一站改正数 各测段的改正数 计算的基本步骤

测角中误差、测距相对中误差计算表

测角中误差、测距相对中误差计算表 测站 后视 盘位 目标 半测回角值 一个测回角值 平均测回角值 半测回距值 (m ) 一个测回距值(m ) 平均测回距值(m ) 备注 JT3 JT2 左 JT4 2°09′10″ 2°09′03″ 2°09′05″ 113.574 113.576 113.576 右 2°08′55″ 113.577 左 2°09′04″ 2°09′07″ 113.575 113.575 右 2°09′09″ 113.575 JT4 JT3 左 JT2 176°35′00″ 176°34′58″ 176°34′59″ 193.465 193.467 193.465 右 176°34′56″ 193.468 左 176°35′03″ 176°34′59″ 193.460 193.463 右 176°34′55″ 193.465 JT2 JT4 左 JT3 1°15′39″ 1°15′43″ 1°15′42″ 306.922 306.923 306.923 右 1°15′46″ 306.924 左 1°15′44″ 1°15′40″ 306.922 306.922 右 1°15′35″ 306.921 计算: 1、测角中误差 (1) 测站JT3 112851290312v v v ?'"-?'"=?--==",222851290716v v v ?'"-?'"=?--==" 角度改正值 11()/214(12)2v v v =?-?=---=-∑″″″ 22()/214(16)2v v v =?-?=---=∑″″″ 观测角中误差2 22 v (2)2 2.832121 m -+=± =±±--"∑″″∈5±";

附合导线平差步骤

附合导线平差步骤 Prepared on 22 November 2020

控制点坐标平差处理 城市平面控制网的种类较多,有GPS网、三角网、边角组合网和导线网,其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例,说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算,就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角,以及所观测的导线边长和转折角,计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外,还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前,应整理并全面检查外业测量的基础资料,检查数据是否完整,是否有记录错误和计算错误,是否满足精度要求,起算数据是否正确和完整,然后绘制相应导线的平面草图,并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线,观测转折角为左角,计算的步骤如下: (1)填表。 计算之前,首先将示意图中各观测数据(观测角和边长)和已知数据(起始边和附合边的坐标方位角,起始点和终止点的坐标)填入相应表格之中,如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线,观测转折角为左角,根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角: α =αBA+180°+βA A1 α =αA1+180°+β1 12 α =α12+180°+β2 2C

+)αCD ′=α2C +180°+βC αCD ′=αBA +4×180°+∑β测左 计算终边坐标方位角的一般公式为: α终边′=α始边+n ·180°+∑β测左(2-5) 式中n 为导线观测角个数。 角度闭合差的计算公式为: f β测=α终边′-α终边(2-6) 图2-21附合导线计算示意图 角度闭合差f β的大小,表明测角精度的高低。对于不同等级的导线,有不同的限差(即f β容)要求,例如图根导线角度闭合差的允许值为: f β容=±60″n (2-7) 式中n 为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏,f β测=+41″,f β容 =±120″。 若f β测≤f β容,说明测角精度符合要求,此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α终边′时,改正数的符号与f β测符号相反;当用右角计算α终边′时,改正数的符号与f β测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角,而得出改正角: β=β测-f β测/n(2-8) 式中n 为多边形内角的个数。按(-f β测/n )式计算的改正数,取位至秒,填入表格第3列。 当f β测>f β容时,则说明测角误差超限,应停止计算,重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算 根据起始边的坐标方位角及改正角,用(2-5)式依次计算各边的坐标方位角,填入第5列。为了检核,最后应重新推算结束边的坐标方位角,它应与已知数值相等。否则,应重新推算。例如 αCD ′=α2C +180°+βC =139°50′18″+180°+49°02′38″=8°52′55″ (4)坐标增量的计算及闭合差调整

土木工程中的计算器统计功能简化等精度观测值中误差的计算(精)

土木工程中的计算器统计功能简化等精度观测值中 误差的计算 土木工程中的计算器统计功能简化等精度观测值中误差的计算 摘要: 介绍了如何利用CASIO fx-4500p计算器的坐标转换功能简化坐标正反算以及计算器的统计功能简化等精度观测值中误差的计算。 关键词: 测量坐标正算坐标反算白塞尔公式中误差 “测、绘、算”是测量工作者的3项基本功。在几年的测量教学中,笔者发现学生的计算能力较差,对计算器的功能掌握很生疏。测量学中的计算,计算数据复杂,计算量庞大,学生稍有不慎,就容易出错。如果能熟练并灵活使用计算器的一些特殊功能,就能简化计算并保证计算的正确与快速。下面是笔者在教学中总结出的有关计算器使用的几点经验,以飨读者。(计算器的的型号很多,文中仅针对工程测绘中常用的CASIO fx-4500p计算器) 1 坐标正算根据已知点坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标。 1.1 坐标正算的公式已知控制点A(XA,YA),αAB,DAB;计算控制点B(XB,YB)。其中XB=XA+ΔXAB(1)YB=YA+ΔYAB(2)坐标增量 ΔXAB=DAB×cosαAB(3)ΔYAB=DAB×sinαAB(4) 在坐标正算中,关键是坐标增量的计算,按照式(3)和式(4),ΔX、ΔY是独立进行计算的。利用计算器的坐标转换,则能同时得到ΔX、ΔY。 1.2 用CASIO fx-4500p计算器极坐标转换成直角坐标进行坐标正算计算器操作说明书中的符号与式(3)、式(4)的符号的对应关系见表1。表1 符号对应关系表计算器符号x y rθ公式符号ΔXΔY Dα极坐标转换为直角坐标执行Rec功能。具体操作步骤见算例1。 1.3 算例1例:已知DAB=136.850 m,αAB=158°04′18″,求ΔXAB,ΔYAB。按照公式计算的结果为:ΔXAB=-126.949 mΔYAB=51.106 m利用计算器按键操作 见表2。表2 按键操作表步骤键操作显示画面1 MODE 4 D2SHIFT Rec( 136.85 ,158°04′18″) EXE-126.949 134 43 RCL W W=51.106 161 9 表2中步骤2显示画面的数据即ΔXAB,步骤3显示画面的数据即为 ΔYAB。 2 坐标反算根据两点的已知坐标计算其边长和坐标方位角。 2.1 坐标反算的公式已知控制点A(XA,YA),控制点B(XB,YB);计算边长DAB和坐标方位角αAB。其中ΔXAB=XB-XA(5)ΔYAB=YB-YA(6)两点的边长 DAB=ΔX2AB+ΔY2AB(7)坐标方位角αAB= arc tgΔYABΔXAB(8) 坐标方位角α是指从坐标纵轴的正方向顺时针绕至该直线的夹角,且0°≤α≤360°。在测量上,以X轴作为纵轴,以Y轴作为横轴,象限顺序顺时针编排。在坐标反算

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