京教版数学七年级下期末综合练习-6

京教版七年级下册期末综合练习-----6

数学试卷

一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）

1. 在式子 －3＜0，x ≥ 2， x = a ，x 2－2x ，x ≠3，x ＋1＞y 中，是不等式的有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2. 北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）

A. 91×310

B. 9.1×410

C. 0.91×510

D. 9×4

10 3. 计算 (–a 5 )2 + (–a 2 )5的结果是（ ）

A ．–2a 7

B ．0

C ．2a 10

D ．–2a 10

4. 把多项式y x y x y x 222362--分解因式时，应提取的公因式为（ ）

A. y x 2

B. 2xy

C. y x 32

D. y x 26

5. 不等式组?

??>+≤02,12x x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

6. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 7. 已知21x y =??=?是二元一次方程组71

ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ） A. 3

B. 2

C. 1

D. －1

8. 如图，1l //2l ,∠1=105°,∠2=140°,则∠а等于（ ）

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

二、填空：（共8个小题，每题3分，共24分）

9. 写出方程x －2y = 1的一个解： .

10. 分解因式: x 2y －6xy+9y 错误！未找到引用源。 = .

11. 将一副三角板如图摆放，若∠BAC =31°45′，则∠EAD 的度数是 .

E

D

C B

A

12. 如果一个角的余角是它的补角的13

，那么这个角是 °. 13. 已知a +b =5，ab =6，则a 2+b 2= .

14. 甲、乙两个粮仓共存粮食50吨，如果甲粮仓再存进粮食4吨，乙粮仓再存进粮食8吨后，两个粮仓的存粮量正好相等，那么，乙粮仓原来存粮 吨．

l 1

l 2

15.下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组. A组的平均分数是62.0分，B 组的平均分数是64.5分. 当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验.

由上图，老师认为B组学生比A组学生的表现好. 但A组学生不同意老师的看法. 他们说服老师B组学生并不一定好. 依据上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点是

.

16. 如图，AB//CD//EF，则x、y、z三者之间的数量关系是.

三、解答题（每题5分，共20分）

17. 解不等式

25

13

3

x

-+

+≤, 并把解集在数轴上表示出来.

学

生

人

数

分数

科学测验分数

5-1-

4-3-2-012345

18. 解方程组：?

??=+=-18223y x y x

19. 先化简再求值：已知2

232016a a +=. 求代数式3(21)(21)(21)a a a a +-+-的值.

20. 生活中的说理

小明、小红、小丽三人中一个是班长，一个是学习委员，一个是生活委员.现在知道小红比生活委员年龄大，小明与学习委员不同岁，学习委员比小丽年龄小. 请你猜一猜他们当中谁是班长，并说明理由.

四、解答题（21题8分，22，23，24，每题6分，共26分）

21. 如图，已知线段a ；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）

① 画线段AB=a ；

② 画线段AB 的中点O ；

③延长线段AB 到点E ，使BE=AB ；

④画AOB 的平分线OM ；

⑤以O 为交点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表

示北偏西30°的射线OC ；

⑥过点B ，画PQ//OC ，交直线OM 于点G ；

⑦写出图形中与∠AOC 互余的角；

⑧写出图形中∠GBO 和∠QBE 之间的位置关系和数量关系.

22. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴. 村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.

求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

23. 某公园对一个边长为a（a >1）的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短1米，使其形状成为长方形. 为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等.

（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在花坛东侧增加1米就行了.这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等. 你认为小明说的对吗？请你说明理由.

（2）如果原来正方形的花坛边长是5米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后, 向东扩展了多少米？

（3）如果正方形的花坛边长是a米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的

长.

a

24．已知：如图, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, 求证：AB ∥CD .

五、解答题：（本题6分） 25. 一般情况下

3636

a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==.我们 称使得3636a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为（,a b ）. （1）若（1,b ）是“相伴数对”，求b 的值；

（2）写出一个“相伴数对”（,a b ），其中0a ≠，且1a ≠；

（3）若（,m n ）是“相伴数对”，求代数式[]2742(35)4m n m n -

---的值.

京教版七年级下册期末综合练习-----6数学试卷评分标准及参考答案

一、 选择题

1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.C

二、 填空题

9.错误！未找到引用源。10.错误！未找到引用源。 11. 31o45’; 12. 45°;

13. 13 ; 14.23; 15. 错误！未找到引用源。；

16. x +y-z =180°

三、 解答题

17.解：

错误！未找到引用源。…………………………………………….(1分) 错误！未找到引用源。 ……………………………………….(2分) 错误！未找到引用源。 ……………………………………….(3分) 错误！未找到引用源。 ……………………………………….(4分)

…………………….(5分)

18.解：

???=+=-18

223y x y x ① 错误！未找到引用源。得

2x -6y =4 ③ ………………………………………….(1分)

② -②

7y =14 ………………………………………….(2分)

y = 2 ………………………………………….(3分)

把 y = 2 代入①得

x =8 ………………………………………….(4分)

方程组的解为错误！未找到引用源。…………………………………….(5分)

19.原式=错误！未找到引用源。……………………………….(1分)

=错误！未找到引用源。………………………………….(2分)

=错误！未找到引用源。 ……………………………………….(3分) ∵错误！未找到引用源。 2016 ………………………………………….(4分) 错误！未找到引用源。 2017 ………………………………………….(5分) 20.

解：小丽是班长 ………………………………….(1分)

小明非学习委员，则是班长或者生活委员；………………….(2分) 小丽非学习委员，则是班长或者生活委员；………………….(3分)

小红是学习委员………………………………………….(4分)

. ……………………… ………….(5分)

-2

四、 解答题

21.

①_⑥ ………………………………………(6分)

分)

⑧对顶角；相等. ……………………………(8分)

22.解：（1）设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元，

则据题意，可列方程组

5001313351.y x x y -=??%+%=?

， ………………………………………….(1分) 解得11001600.x y =??=?

， …………………… …………………….(2分) ∴A 型洗衣机的售价为1100元，

B 型洗衣机的售价为1600元．…………………………….(3分)

（2）小李实际付款为：1100(113)957-%=（元）；………….(4分)

小王实际付款为：1600(113)1392-%=（元）．…………….(5分)

∴小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元．……….(6分)

23.解：

（1）小明的说法不对. ………………………………………….(1分)

正方形的周长：4a ，

正方形的面积：a 2

长方形的周长：2（a -1）+2（a +1）=4a

长方形的面积：（a -1）（a +1）= a 2-1……………………….(2分)

∴周长相等，面积缩小了. ……………………………….(3分)

（2）设向东延长了x 米

（5-1）（5+x ）=25…………………………………………….(4分)

x =1.25米

∴向东延长了1.25米……………………………………….(5分)

E

24.

证明：

∵AE⊥BC, FG⊥BC…………………………….(1分)

∴AE//FG………………………………………….(2分)

∴∠1=∠A………………………………………….(3分)

∵∠1=∠2………………………………………….(4分)

∴∠2=∠A………………………………………….(5分)

∴AB//CD………………………………………….(6分)

五、解答题

25．解：

（1）(1,-4) ……………………………………………….(1分)

(2) 答案不唯一，如（2.-8）………………………….(2分)

（3）∵错误！未找到引用源。

b = -4a………………………………………………….(3分)

=错误！未找到引用源。……………………………….(4分)

∵b = -4a

∴原式=错误！未找到引用源。……….(5分)

=错误！未找到引用源。

= -10 ………………………………………….(6分)

【注】学生的正确答案如果与本答案不同，请老师们依据本评分标准酌情给分。