集合练习题及答案

集合练习题

一．选择题

1．满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是

（）

A 、8

B 、7

C 、6

D 、5

2．若集合{

}

0|2

≤=x x A ，则下列结论中正确的是（） A 、A=0 B 、0A ? C 、?=A D 、A ??

3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠

??，③{}{}0,2,12,1,0?，④?∈0，

⑤?=?

0，错误的写法个数是（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4．方程组??

?-=-=+1

y x y x 的解集是（）

A {}0,1x y ==

B {}1,0

C {})1,0(

D {}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（）（A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ

6．已知全集?

???∈∈-=Z a N a a M 且56|

,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}

7．集合},02{2

R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的范围是（）

A 、1-≤a

B 、1≤a

C 、1-≥a

D 、1≥a

8. 设集合P 、S 满足P ?S=P ，则必有

（）

（A ）P S ；（B ）P ?S ；

（C ）S P ；

（D ）S=P 。

9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =?，}{d B A C U =?，

},{b a B C A C U U =?，则下列判断中正确的是（）

（A ）c ?A 且c ?B ；

（B ）c ∈A 且c ∈B ；

（C ）c ?A 且c ∈B ；（D ）c ∈A 且c ?B 。 10. 若C A B A ?=?，则一定有

（）

（A ）B=C ；

（B ）C A B A ?=?；（C ）C C A B C A U U ?=?；

（D ）C A C B A C U U ?=? 。

11. 已知集合M 和N 间的关系为M N M =?，那么下列必定成立的是（）

（A ）Φ=?M N C U ；（B ）Φ=?N M C U ；（C ）Φ=?N C M C U U ；

（D ）Φ=?N C M C U U 。

12. 若U={(x,y)∣x,y ∈R}, M={(x,y)∣123

=--x y }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C U M ?N 是

（）

（A ）φ；

（B ）{2，3}；

（C ）{（2，3）}；（D ）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ?∈=-且，则 )(B A A --总等于

（）

（A ）A ；

（B ）B ；

（C ）B A ?；

（D ）B A ? 。

14. 若},13|{Z n n a a A ∈+==，},23|{Z n n a b B ∈-==， },16|{Z n n a c C ∈+==，则A 、B 、C 的关系是

（）

（A ）

A B C ；

（B ）A B=C ；（C ）A=B C ；

（D ）A=B=C 。

15. ）

A ．若A

B A B A =? 则, B ．若B A B B A ?=，则

C ．)

(B A A

)(B A D ．()()()B C A C B A C U U U =

16. 下列各项中，不可以组成集合的是

（）

A ．所有的正数

B ．约等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数 17.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（）

A ．N M =

B ．M N

C ．N

D ．φ=?N M

18.表示图形中的阴影部分（）

A ．)()(C

C A ??? B ．)()(C A B A ???

C ．)()(C B B A ???

D ．C B A ??)(

19.已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则（）

A ．C ∩P=C

B ．

C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P

D ．C ∩P=φ

20.定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为

（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18

二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是，最多是

2．已知{

}

|1,A y y x x ==+∈R ，全集U =R ，则A = N e U ．

3．设{}

2,4,1U a a =-+，{}2,|1|A a =+，{}7A = eU ，则a = ．

4．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a } (1)若B ?A ，则a 的取值范围是______ (2)若A B ，则a 的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A ?｛1，2，3，4｝，则A ＝______

6. 已知{}

{}2

|2004(2)400x x a x a +?++-==，则a = ．

7. 若{

|10,A x x x x R =+-=∈，{

}

|10,B x x x x R =-+=∈，则集合,A B 的关系是．

8. 若已知{}

|220A x x x a =-+-=，{

}

|20B x x a =-++=，A B =? ，

则实数a 的取值范围是．

9. 设集合},12|{2

R x x x y y A ∈+-==，集合},1|{2

R x x y y B ∈+-==，则=?B A 。 10.

}

|),({22y x y x A ==，

}

|),({2x y y x B ==，则

=?B A 。

11.设集合}043|{2=-+=x x x A ，}01|{=-=ax x B ，若B B A =?，则实数a= 。

12. 设全集},1001|{Z x x x U ∈≤≤=及其二个子集},12,1001|{Z k k m m m A ∈+=≤≤=,

},3,1001|{Z k k n n n B ∈=≤≤=，

则B A C U ?中数值最大的元素是。

13. 已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围；若至少有一个元素，则a 的取值范围。

14. 设集合}0|),{(111=++=c x b x a y x A ，}0|),{(222=++=c x b x a y x B ，则方程

)(111c x b x a ++0)(222=++c x b x a 的解集为 .

15. 已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 16.方程0)3)(2()1(2

=-+-x x x 的解集中含有_________个元素。 17.已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){

},8,1=?B C A U (){},6,2=?B A C U ()(){},7,4=?B C A C U U 则集合A= Ks5

18. 集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}

2,=-y x y x ，则A∩B=

19. 设含有三个实数的集合既可以表示成,

,1b a a ??

????

，又可以表示成{}2,,0a a b +，则20032004

a b

+= 。

20. 满足{}1234,,,M a a a a ?，且{}{}12312,,,M a a a a a = 的集合M 的个数是。

集合练习题（2）答案

一、选择题答案

二、填空题答案

1．14，24； 2. {}0 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a ＞3

5.｛1，2，3，4｝

6. 2-

7. B A

8. 01a <<

9. {y|0≤y ≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，-1 ，1 12. 96 13. 9|,08a a a ?

?≥

=????或，9|8a a ?

?≤???

? 当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ?=-=；

当A 中有0个元素时，980a ?=-<；当A 中有两个元素时，980a ?=->；

14. A ∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. {}8,5,3,1 18. (){}1,1- 19. 1- 20. 2