cpk 抽样计划的应用

cpk 抽样计划的应用
cpk 抽样计划的应用

CPK & FAI Application:

1). 相关公式:

1.1) 定义:

Ca :用来评估连续生产误的平均值与设计中心差异的分析,但是并不强制所有量测值一定在设定公差内.

例: 一个射击手射了四发,每发都在靶外,但其四发之平均值正好在靶心,则其Ca值会非常好纵使他得到零分。

Cp: 计算操作准度,依每次量测值与平均值的偏差作评估,Cp的好坏与公差的设定有非常大的关联。

如上例,其Cp值会非常差,因为每一个着点都离平均值非常远;但是若将公差定为无限大,则其Cp会相对变成非常好。

Cpk: 是对整体响应的评估工具,可依连续生产中的任一组抽样的计算推论出相应生产之精度,并可依循挖掘出根源于设计、模具获制程的败因。

1.2). 定义:

Nominal (μ): 设计中心。

Tolerance (T): 设计公差。

Mean (ā):抽样之量测平均值。

Standard deviation (σ): 标准差:.

σ = (∑ (Ai- ā)2 / (n-1))1/2

1.3) 相关公式的应用:

Condition 1.3.1: 一般(标准)应用:期望中心值是座落在公差的中心:

即设计成: μ± T/2的模式。

相关的Cpk 应用公式为

Ca = 2 *│ā– (USL+LSL)/2│/ T

Cp = T / (6σ)

Cpk = (1- Ca) * Cp

Condition 1.3.2: 希望产出值集中在有限公差之下限(不建议使用,因此种设定不符合常态分布的法则)

此时不计算Ca,且Cpu = (USL - μ) * / (3σ) = Cpk.

注:USL为最大设计值,LSL为最小设计值。

Condition 1.3.3: 希望产出值集中在有限公差之上限(不建议使用,因此种设定不符合常态分布的法则)

此时不计算Ca,且Cpl = (μ - LSL) * / (3σ) = Cpk.

Condition 1.3.4: 没有上限的设计:

此时不计算Ca,且Cpl = (μ - LSL) * / (3σ) = Cpk.

Condition 1.3.5: 没有下限的设计:

此时不计算Ca,且Cpu = (USL - μ) * / (3σ) = Cpk.

Condition 1.3.6 中心值不在有限公差的中心(不建议如此标定,因其违反常态分不之原则):

其相应公视为:

Ca = │ā - μ│*2 / T

Cp = T / (6σ)

Cpk = (1- Ca) * Cp

其相应之应用实例如下:

2). Cpk 分析前的准备.

2.1). Tooling Approval flow (模具承认流程):

以下提供模具承认相关流程与重点分配细目:

2.2). 模具与相关量测使用之夹具检讨前之要点:

a). 3D to 2D 定献:模具工程师需彻底了解设计的考虑与公差设定的原则,才能先做好模具与相应量测夹具或G/NG 夹具的设计主干。

例:有三个部品组成的半成品或成品需切实检讨其相关的累计公差与各单体的容许预度.

→或许有些塑件的制程可涵盖铁件的极限则可缩小塑件之公差而宽放铁件的预度,反之亦然,故累计公差与相应的宽放预度需在设计检讨阶段要先明确,以减少后续的反复验证与争执的时耗。

并且相应的FAI也要在此阶段先确定,使模具在合理与可依据的条件下进行制作与分析,如此可达到精与简的目的;同时其相关的夹具也可在预设范围内顺利设计与验收,模具图的定义与制作也可正确且一次完成。→ Note: 有些因自动图档翻转所重复出现的FAI / CPK尺寸应取消,并且预先将确认的量测与相关夹具设计软件预存供复制时直接使用。

CPK 相关的PIP (Part Inspection Plan) & Gauge 研讨也可先作准备于设计审查之(Ca的量测与分析与对策),如是较可信赖的分析与审查是可预知的。

b). 于T1前tooling engineer 需将每部分的模仁至完整模具制作要项做检查并回

馈给会审同仁以减少会审时间。

c). T1 需完成GR&R / FAI / CPK 等分析, 然后备齐相应的超规格明细给会审人员,使R&D可迅速于会审后立即签认。

Note:完整的先期准备将远胜于急就章。

同时tooling engineer 与R&D 在此时要完成设计审查,则模具与相应的夹具才能于设变或要因分析后精准修订或重制。→ Note: 这里强调设计被审查的主要原则是要求求出合理的简易设变或模、夹具修正去得到最佳效应,并非漠不关心或于设变后又私下评论:在台面上把事情谈清楚并同心协力完成之。

Note: FAI 意即首件检查,主要是分析模具与设计要求的吻合度,注重于长、宽、高(与观察点作量测)、结合状态与外型的确认(主观的观感确认),并不重要的模流相关的补强或去料则不需量测。

以下为塑件的一般量测原则:

a). 模仁内合理的总长、宽、高(这里强调合理是指选定可量测与可稳定自动量测的点,而非尖锐的边缘或弧面中一点,因三次原为CNC类的动态机,若取点在易因些微变迁则失真的点对分析是无益且有害的) / 基点/ 中心点与结合重

要尺寸。

→ Note: 模流分析是由模仁的中心对中心去定义相对的缩水、变形量,此部份相对于基点的轻微变异有可能会造成边际尺寸有极大的变化,故须于FAI审查时审慎完成。

b). 滑块相关的合理尺寸与模具设计:

P.S.: 滑块部分多与组装相关,不适当的尺寸设定或模具设计会减弱结构强度,甚至会影响成形控制。

c). 组装相关所定尺寸。

d). 相关的应用表格:

e). 检验FAI 的时机:

新模具或成形环境变迁时(转用不同机器或新的制程条件研习时).

CPK:

于FAI 中选取连续生产变异相关的点作尺寸抽样精、准度分析时,以CPK较客观。(一般取样32 pieces,20 pieces 仅做参考)

3). CPK & FAI 应用与分析:

再试样(FAI 1 piece/cavity, and CPK 32 pieces / tooling) & 量测夹具(完成

GR&R 分析) 以完备时, 量测原依PIP 完成量测与FAI & CPK 的报告.

:下为CPK 分析样本:

3.1). 希望产出值集中在有限公差之下限(不建议使用,因此种设定不符合常态分布的法则)

附件内容为错误的应用,正确的计算应为:

尺寸3.2+0.1 / -0 的正确用法应采用此时不计算Ca,且Cpu = (USL - μ) * / (3σ) = Cpk.

→ (3.3-3.211) / (3*0.0029) = 0.089 / 0.0087 = 10.23

Note: 此时我们希望远离3.3,故对3.3 之远离的常态分布作机会分析,但若常态分布的幅宽较大时也有可能在很大的CPK时低于下限,故不建议此种尺寸标法。

3.2) 标准样本与相应的超规范明细:

如上附之样本,有两个? 10 的尺寸已经因模具开错而尺寸过大;但同时我们也发现真正的组配需求应为? 9.7,此时设计图值与模具都应同时修正。

而另有一个尺寸之CPK 为1.4,此点之抽样均值为238.64, 其标准差为0.03,规格为238.71 ± 0.2.

假使我们要将CPK 由1.4 提升至1.5, 亦即Cp 由 2.22 提升至2.22 * (1.5/1.4) ~ 2.38. (因CPK与CP成正比关系)

因CP = T / (6 σ)故我们可将公差同步调整至0.22 (0.2 * (1.5 / 1.4) ~0.22),甚至可宽放到0.25也无妨。(因ABS 缩水率为0.005,而238 * 0.005 ~1.19 →这个值已经远大于0.25 好几倍。

结论:将公差宽放至± 0.25 ,祇需修改图面而不需修模。

因此完成如下的’超出规格纪录’供设计人员签认:

而经修正公差为238.71 ± 0.25 的位置,其CPK 在不修改模具的状态下直接提升至1.96 了:

上例说明了纵使不修改模具,合理的公差再设定也可使CPK变得更好。

其它:我们也可以着首于量测夹具与量测基础的强化上,使CPK 变得更好。去选取稳定且不变意的基础使每个抽样品都有合理的相对值,或改善量测环境或夹具使得到稳定的基准可使每次量测都无拿、取的误差,将可使抽样量测的可信度提升进而得到有效的改善对策。

同时,于图面审查时能确实取得有效且稳定的机现或面也将相对减少虚基线或变动基线所衍生不可信量值,如此量测分析才具有其常态分布仿真的意义。

另外,适当的梁具选用也是非常重要;Pin Gauge / Air Gauge / block gauge / 2D projector / 3D projector / CMM 或Clipper 都需因其可信度或环境需求作审慎的选用,期减少事倍功半与徒劳无功等弊害。

附件为一些夹、制具的选用案例供参考:

要是一个尺寸已经被环境要求到其公差的极现时,CPK的效应一定因过严格的公差所局限,此时应该如何处理呢?

这时只有取消CPK抽样计划而改以连续抽样或100% 全检的品管手法去执行,此时检验的自动化或合理化就需多费心力去研发了。

最后,在一次提醒您:若想更熟练CPK抽样计划,只有一而再的反复习练于多种的案例,仅有如此才能提升个人智识达专精的境界!

抽样检验方法

抽样检验方法 1 、抽样检验的来源 2 、抽样检验的定义 3 、抽样检验的分类 4 、抽样检验和全检的区别 5 、抽样检验的基本概念 6 、计数调整型抽样方案简介 7 、一次正常抽样方案使用简介 附录一、样本大小字码表 附录二、一次正常抽样方案表 1.抽样检验的来源 二次世界大战刚开始时,美国迫切需要把平时产业转变成战时产业,造成了大量的军需品的生产和检验,但当时检查员又非常缺乏,同时军需品不可能进行全检,故不得不采取经济又适用的抽检方法,在此背景之下就产生了抽样检验标准: MIL —STD —105A 。 (1945年产生,1950年正式发布) 2.抽样检验的定义 从群体中,随机抽出一定数量的样本,经过检验、试验或测量以后,以其结果与判定基准作比较,然后利用统计方法,判定此群体是合格还是不合格的检验过程,称之为抽样检验。 3.抽样检验的分类 按抽样检验的方式可分为如下四类: 一、标准型抽样检验 是在同时考虑生产方和顾客风险的情况下,对孤立批所进行的一种抽案,以判断群体的合格与不合格为目的。 二、挑选型抽样检验 对按一定抽样方案拒收的产品,不是一退了之,而是对不合格批采取全数检验,退全检后的不良品并要求退换。 三、调整型抽样检验 根据以往交验批的信息,按一定的转换规则,对检验方案的宽严程度进行调整的一种抽样 不良品 X >C 拒收 X ≦C 允收

方案。适用于连续生产批的检验,一般分为:(1)正常检验; (2)加严检验; (3)放宽检验。 四、链式抽样检验 从检验批中抽出很小的样本,并规定样本中不允许有不合格。适用于费用高、批量小及客观条件不允许抽取较多产品的情况。 4.抽样检验和全检的区别 一、抽样检验和全检的适用场合 抽样检验并非任何场合都适用,有些可以做抽样检验,有些必须进行全检。这主要依据检验群体的性质、数量、体积大小或检验所产生的经费或者检验方式而定。但全检不一定就比抽检好。 (1) 适用于抽样检验的场合 ——属于破坏性试验,如材料强度。 ——检验群体数量非常多,如螺丝。 ——检验群体体积非常大,如原棉。 ——产品属于连续的物品,如纱绒。 (2) 适用于全数检验的场合 ——检验很快,且费用少,如灯泡点火检验。 ——产品必须全数良品,如手表、照像机等。 ——产品中只要有少许不良品,就会严重影响人身或财产安。 全,如高压气筒。 二、抽样检验与全检的优劣比较 (1) 优点 ——抽检费用远比全检少。 ——抽检数少,可较详细。 ——判断为不合格则全批退货,可加强供货商的质量管理。 (2) 缺点 ——虽然判定为合格,也难免存在一些不良品。 ——可能把不合格批误判为合格批,也可能把合格批误判为 不合格批。 5.抽样检验的基本概念 一、检验群体(N) 、检验批(Lot) 一般来说,一个生产批即为一个检验批。但若批量很大、连续生产、周期较长,且过程在受控状态下,可以将一个生产批分成若干检验批,但一个检验批不可能包含多个生产批,也不能随意组合检验批。 二、单位产品 通常将用来检验群体中的每个样品单位称为“单位产品”,对大多数产品而言,一个产品就是一个单位产品,但对流程性材料,以其包装容器为一个单位产品,对纺织品则以长度(米、匹等)为单位产品。 三、单位产品质量 质量特性可分为计量型和计数型两种。计量型特性是可通过测量仪器测试的,如轴承的尺寸、钢的含碳量等。计数型特性是离散的,如铸件的汽孔数、纺织品上的疵点数等。 四、样本(n) 从群体(检验批)中随机抽取部份的单位产品称之为样本。 五、合格判定数(C) 作为判定群体是否合格的基准不良数称为合格判定数。 六、缺点

常用抽样方法

1.非概率抽样(Non-probability sampling) 又称非随机抽样,指根据一定主观标准抽取样本,令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会,而是完全决定于调研者的意愿。 其特点为不具有从样本推断总体的功能,但能反映某类群体的特征,是一种快速、简易且节省的数据收集方法。当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法,或是总体过于庞大、复杂,采用概率方法有困难时,可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或"差"的样本,从而避免影响对总体的代表度。 常用的非概率抽样方法有以下四类: 方便抽样(Convenience sampling) 指根据调查者的方便选取的样本,以无目标、随意的方式进行。例如:街头拦截访问(看到谁就访问谁);个别入户项目谁开门就访问谁。 优点: 适用于总体中每个个体都是"同质"的,最方便、最省钱;可以在探索性研究中使用,另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。 缺点: 抽样偏差较大,不适用于要做总体推断的任何民意项目,对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。 判断抽样(Judgment sampling) 指由专家判断而有目的地抽取他认为"有代表性的样本"。例如:社会学家研究某国家的一般家庭情况时,常以专家判断方法挑选"中型城镇"进行;也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究,如选三口之家(子女正在上学的);在探索性研究中,如抽取深度访问的样本时,可以使用这种方法。 优点: 适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小,同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解(明白研究的具体指向)的情况下,适合特殊类型的研究(如产品口味测试等);操作成本低,方便快捷,在商业性调研中较多用。 缺点: 该类抽样结果受研究人员的倾向性影响大,一旦主观判断偏差,则根易引起抽样偏差;不能直接对研究总体进行推断。 配额抽样(Quota sampling) 指先将总体元素按某些控制的指标或特性分类,然后按方便抽样或判断抽样选取样本元素。 相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布(控制特征),通常,样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的,通过第一步的配额,保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段,按照配额来控制样本的抽取工作,要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如:定点街访中的配额抽样。 优点: 适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下,实际上,配额抽样属于先"分层"(事先确定每层的样本量)再"判断"(在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体);费用不高,易于实施,能满足总体比例的要求。 缺点:

抽样方法全面介绍

抽样方法全面介绍 产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验,挑出不合格品后,认为其余全都是合格品。这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品,但大多数生产批量较大的产品,如电子元器件产品就很不适用。产品产量大,检验项目多或检验较复杂时,进行全数检验势必要花费大量的人力和物力,同时,仍难免出现错检和漏检现象。而当质量捡验具有破坏性时,例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等,全数检验更是不可能的。抽样检验是从一批交验的产品(总体)中,随机抽取适量的产品样本进行质量检验,然后把检验结果与判定标准进行比较,从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。 过去,一般采用百分比抽样检验方法。我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的,因此,把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5%,0.5%等。可是,实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性,也就是说,即使质量相同的产品,因检查批数量多少不同却受到不同的处理,而且随着检查批总体数量的增多,即使按一定的百分比抽样,样本数也是相当大的,不能体现抽样检验在经济性方面的优点。因此,这种抽样检验方法已被逐步淘汰。 人们经过对百分比抽样检验方法的研究,获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。因此,逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案,并制订成标准抽样检查方案。1949年,美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》;1950年美国军用标准MIL-STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准;日本先后制定了JIS Z9002,JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准;英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准;ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准,如ISO2859、IEC410等。实践证明,上述抽样检查方法标准应用于产品质量检验时,虽然也存在着误判的可能,即通常所说的存在着生产方风险和使用方风险,但可以通过选用合适的抽样检查方案,把这种误判的风险控制在人们要求的范围之内,符合社会生产使用的客观实际需要,因此,很快地在世界各国得到广泛推行,取代了原先的不合理的百分比抽样检验方法。 我国至今已制定的抽样方法标准有: GB10111 利用随机数骰子进行随机抽样的方法 GB13393 抽样检查导则

抽样计划标准文件

产品抽样计划REV. : A SHEET : 2 of 4 1、目的/Purpose 规范抽样检验作业,确保抽样效果,预防品质事故 2、适用范围/Scope 仅适用于公司所有作业过程的抽样检验 3、定义: 3.1 允收水准AQL(Acceptable Quality level): 指对过程平均不合格率规定的、认为满 意的最大值,可看作可接收的过程平均不合格率和不可接受之间的界限 3.2 检验水准:指批量和样本大小之间的关系.检验水准一般常用的有一般检验水准I n、川,和四个检验特殊水准S-1、S-2、S-3、S-4, 一般检验水准最常用,除了特殊规定使用别的检验水准 外,通常都使用检验水准n .特殊检验水准一般在破坏性检验 查时采用. 3.3 抽样检验的方式:又称抽样方案.根据从批中一次抽取的样本的检验结果,决定是否 接收该批叫做“一次抽样检验”;若采取分二次抽取样本,并根据全部样本的检验结果 决定接收或拒收该批则称为“二次抽样检验”类似,还有“多次抽样检验”.通常多才 用一次抽样检验. 3.4 相关文件和资料 4、职责/Responsibility 4.1品保中心:检验员负责样品的抽取,检验及对整批的判定.品保中心负责检验作业指导书的制定。 4.4工程部:技术部负责检验标准和判定规格的制定. 4.5计量科:负责对检验过程中使用的计量器具进行检定,校正和初步维修。 5、程序/Procedure 5.1 设定品质判定的基准 依据相应的检验标准、工作指示、工程图纸或合同订单、事物样品等 5.2 按等级划分不合格 明确致命不合格、严重不合格、轻微不合格各种等级的具体的划分、判定的方法、并写入各检验作业指导书. 5.3 决定品质允收水准AQL AQL的允收水准有很多种(详见MIL-STD-105E 标准),根据各工程特性以及客户的要求制定 5.4 决定检验水准 通常使用一般检验水准n 5.5 选定抽样方式 使用一次抽样还是多次抽样 5.6 决定检验的严格程度(只针对来料检验放宽,所有检验均有可能加严) 5.7 决定检验水准 通常使用一般检验水准n 5.8 选定抽样方式 使用一次抽样还是多次抽样 5.9 决定检验的严格程度(只针对来料检验放宽,所有检验均有可能加严)

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法(案例) 学院:经济学院 班级: 08经41 学号: 08084004 姓名:毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。

导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法: 一. 简单随机抽样 一般,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有:直接抽选法,抽签法,随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究,该市有职工56,000名,抽取5,000名职工进行调查,他们的年平均收入为10,000元,据此推断全市职工年收入为8,000--12,000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本。在这里选取一个案例说明,如要在10个人中选取3个人作为代表,先把总体中的10个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取3次,就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法,与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算

抽样计划作业指导书

抽样计划指导书 1﹑目的 1﹑1 使产品品质能够符合客户的要求﹐满足其需要? 1﹑2 使进料项目符合公司生之品质要求? 1﹑3 节省检验之人必﹑时间及费用﹒ 2﹑适用范围 2﹑1 进料检验 2﹑2 最终成品检验 3﹑名词解释 3﹑1 批(LOT)之构成 3﹑1﹑1 采购之进料﹐以每次送货同一规格之货品数量为进料批 之构成? 3﹑1﹑2 在同一生产条件下(相同的材料﹑设备﹑人员﹑方法) 生产的同一机种的一定数量的集合为成品批之构成? 3﹑1﹑3 仓储抽查时以现有同一规格货品之数量为一批之构成﹒ 3﹑2 抽样﹔从批中随机的方式抽取样本的工作? 3﹑3 样本﹔从批中抽取部份作为检验对象的产品以表示? 3﹑4 判定批是否合格﹐是以批之样本允许不予以判定(含有之最高不良个数以AC表示﹐最少的拒收不良品个数以Rc表示)﹒ 4﹑抽样计划之执行方法

4﹑1 计数型抽检方法 4﹑1﹑1 抽样检验与全数检验之选择 <1> 使用抽样检验之情况 a﹑检验批中检验个数非常多时? b﹑检验项目很多时﹒ <2> 使用全数检验之情况 a﹑检验容易或批量少时? b﹑品质不好或不稳定时﹒ 4﹑1﹑2 抽样检验的形式 <1> 单次抽样计划 从送检批中抽取一次样本﹐根据检验结果判断该批为 合格或不合格﹒ <2> 按客户特别要求 4﹑1﹑3 本公司抽样计划除非另规定外皆采用MIL-STD-105E抽 样计划表实施? <1> 检验水准共分为I、II、III,一般采用II级抽样 水准。 4﹑2 特性 4.2.1进料检验抽样标准 本公司采用MIL-STD-105EⅡ级普通单次随机抽样,包装选用S-2, AQL值(CR:0,MA:0.65,MI:1.0)。

几种抽样调查方法比较

抽样调查技术课程论文 ---抽样调查方法比较分析 专业:林学 班级:林学四班 指导教师:朱光玉 作者:姚帅 20130221 日期: 2016年1月3日

抽样调查方法比较分析 一.调查目的 这学期我们学习了几种抽样调查方法,如简单随机抽样,整群抽样,二阶抽样等。各个方法在应用时有其特点和优缺点。本文通过计算对这些调查方法做出简单的总结和计算,以求在实际生活的数理统计中能灵活运用这些方法。 二.抽样方法介绍 1.简单随机抽样 设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。 对于简单随机抽样需要注意:①它是不放回抽样;②它是逐个地进行抽取;③它是一种个体机会均等的抽样;④简单随机抽样适用于总体中的个体数不多的情况.生活中有许多用抽签法或类似抽签法的案例,如彩票摇奖、电视节目中电话号码抽奖、纳税凭证抽奖等.抽样时也要防止出现貌似合理的抽样方法,如到某星级宾馆问卷调查客人的收入情况来推断该地区的人均收入,或每隔一周到某一路口调查当地车流量等等。 2.系统抽样 当总体中的个体数较多时,可将总体平均分成几个部分,从每个部分抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样。 对于系统抽样需要注意:①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况,它与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样;②与简单随机抽样一样,系统抽样是等可能抽样,它是客观的、公平的;③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时,可用它们的比值作为系统抽样的间隔;当总体中的个体数不能被样本容量整除时,可用简单随机抽样先从总体

CHFS抽样方法简介

中国家庭金融抽样方法简介 2013年1月19日 一、调查样本框和样本量 为了保证样本的随机性和代表性,同时达到CHFS着眼于研究家庭资产配置、消费储蓄等行为的目的,抽样设计力求满足如下四个方面的要求:一是经济富裕地区的样本比重相对较大;二是城镇地区的样本比重相对较大;三是样本的地理分布比较均匀;四是尽可能节约成本。 总体而言,本项目的整体抽样方案采用了分层、三阶段与规模度量成比例(PPS)的抽样设计。初级抽样单元(PSU)为全国除西藏、新疆、内蒙和港澳地区外的2585个市/县。第二阶段抽样将直接从市/县中抽取居委会/村委会;最后在居委会/村委会中抽取住户。每个阶段抽样的实施都采用了PPS抽样方法,其权重为该抽样单位的人口数(或户数)。为控制成本,本项目首轮调查的户数设定为8438户。 从可操作性以及成本的角度出发,各阶段样本数设定如下:首先,根据城乡以及地区经济发展水平,末端抽样的户数(即从每个居委会/村委会抽取的户数)设定在20—50户之间,其平均户数约为25户;其次,在每个市/县中抽取的居委会/村委会数量为4;最后可以计算得到抽取的市/县个数约为8000÷(4×25)=80。

二、抽样设计 总体而言,本项目的整体抽样方案采用了分层、三阶段与规模度量成比例(PPS)的抽样设计。初级抽样单元(PSU)为全国除西藏、新疆、内蒙和港澳地区外的2585个市/县。第二阶段抽样将直接从市/县中抽取居委会/村委会;最后在居委会/村委会中抽取住户。每个阶段抽样的实施都采用了PPS抽样方法,其权重为该抽样单位的人口数(或户数)。为控制成本,本项目首轮调查的户数设定为8000—8500户。 从可操作性角度出发,各阶段样本数设定如下:首先,根据城乡以及地区经济发展水平,末端抽样的户数(即从每个居委会/村委会抽取的户数)设定在20—50户之间,其平均户数约为25户;其次,在每个市/县中抽取的居委会/村委会数量为4;最后可以计算得到抽取的市/县个数约为8000÷(4×25)=80。 1. 第一阶段抽样 第一阶段抽样的目标是从2585个市县中抽取80个市县。同时,要求80个市县的地理分布相对均匀,并且富裕地区的样本不能过少。为达到该目的,我们将2585个市县按照人均GDP分成十层,在每个层内以市县人口数为权重,采用PPS抽样抽取8个市县,共抽得80个市县,样本涵盖全国25 个省。表1列出了抽取的80个市县样本与总体的人均GDP描述统计。可以看出,样本与总体在人均GDP的分布上是非常接近的。 表1:总体和80个市县样本人均GDP分布 人均 均值标准差中位数Q25Q75峰度偏度GDP 总体17334.817736.911370717320263 3.217.64样本17809.219336.311349723221143 3.520.41

抽样检验方法简介

抽样检验的概要 5.1抽样检验的概要 1942年,统计品质管理的始祖W.A.Shewhart发现了管制图时,统计的抽 样检验法,也以H.F.Dodge及H.G.Romig为中心开始研究。 于是在1929、1941、1942年,曾前后3次将其研究成果,发表在Bell Telephone Laboratory的杂志里,这些论文对以后抽样检验的发展贡献极大。 第2次世界大战开始时,美国迫切需要把平时产业转变为战时产业。虽然当时品质管理的推行,特别是管制图的普及,已使美国战时产业推行得尚为顺利,但因大量军需物资必须供应,而在检查员又非缺少之下,军需物资的购入及验收,就不得不采取一种比较经济又简单的方法。 而抽样检验的方法正适合此一要求。所以在当时,抽样检验就成为军需物资购入及验收时,一种必须的检验方法。 Dodge-Romig “抽检表”主要是为制造工场的制程检验及最终检验而设计的,并不适合于陆海军所需要之长期从多数业者购买多种类多数量之制品的要求,所以军方就开始动员多位数理统计学家,制作一种能适合军方要求的抽样检验表,这是以合格品质水准为基准,选择供给者的一种抽样检验表。 这种抽检表的制作及实施,一直继续到1945年大战结束为止。第2次世界 大战结束以后,战时产业又再度回到平时产业,但战时发挥极大效果的品质管理,战后亦被很有效果的广泛应用到各种工业上,所以制程管制应用管制图,制品检 验应用抽样检验,已成为今日的一般常识。 当时所发表的主要论文列举如下: ?SRG的抽检表 Statistical Research Golumbia University(1947) Techniques of Statistical Analysis(chap. 1) McGraw-Hill.

抽样方法案例

附件二: 国家卫生服务总调查样本地区和样本个体的抽取方法 一、概述 1.1 国家卫生服务总调查抽查的原则是既要兼顾调查设计的科学性即样本地区和样本个体 对全国和不同类型地区有足够的代表性,又不致于过多增加样本量而加大调查的工作量,即经济有效的原则。 1. 2 抽样的方法是多阶段分层整群随机抽样法。第一阶段分层是以县(市或市区)为样本 地区;第二阶段分层是以乡镇(街道)为样本地区;第三阶段分层以村为样本地区;最后是住户为样本个体。 二、第一阶段分层整群抽样 2. 1 第一阶段抽样着重解决两个基本问题:一是由于全国各县、市差异极大,如何确定第 一阶段分层的基准;二是抽样比例,多大的县、市样本量能经济有效地代表全国和不同类型的地区。 2 . 2 第一阶段分层基准的确定 第一阶段分层的指标是通过专家咨询法和逐步回归法筛选的10个与卫生有关的社会经济、文化教育、人口结构和健康指标。10个指标的主成份分析结果如表1。 表1.主要社会经济和人口动力学指标的主成份因子模型 从主成份分析中可以看出主成份1与绝大多数变量有十分显著的关联,意义十分明确,而且代表10个变量整体信息的51.22 %。其值的大小可以综合反映一个地区社会经济、文化教育、人口及其健康的发展。因此,确定主成份1为分层的基准称它为分层因子。 2 . 3 第一阶段的聚类分层 在计算各县、市分层因子的得分后,用K-Means聚类分析方法将总体分为组间具有异质 性和组内具有同质性的五类地区即五层。聚类分层的结果第一层有201个县(市或市区), 占整个县(市或市区)的8.2 %;第二层有650个县(市或市区),占26.5 %;第三层有698个县(市或市区),占28.5 %;第四层有691个县(市或市区),占28.2 %;第五层有212,占8.6 %。 表2?显示了各层因子得分和选择的社会经济等变量的均值,可见各层呈明显的梯度。可以认为,第一层所在的市县,是社会经济、文化教育和卫生事业发展以及人群健康状况好的地区, 第二层是比较好的地区,第三层是一般性地区,第四层是比较差,第五层是差的地区。

抽样方案的制定和应用

抽样方案的制定和应用 文章从公司百分比抽样方案存在的问题分析入手,阐述了参考抽样国标制定抽样方案的步骤和依据,并深入探讨了OC曲线对抽样方案制定的合理性、科学性判断的作用。 标签:质量管理;抽样检验;质量接收限AQL 引言 抽样检验是建立在数理统计基础上,通过对少量产品的质量情况来判断整批产品能否被接受的一种有效的检验手段。相对于全检的检验方式,可解决全检过程费时费力的缺点;可实现破坏性项目的检验,是一种经济、高效的检验方式,也是一种通过增大对供应商批次接收或拒收产品时的压力,达到提升产品质量水平的目的的检验方法[1]。 特性的抽样方案中,不合格品率和接收概率所形成的特征曲线,称为接收特性曲线,即OC曲线。该曲线通常是评价抽样方案制定是否合理的理论依据。文章分析了百分比抽样存在的不足,论述了制定抽样方案时确定AQL的参考依据,OC曲线在抽样方案制定过程中的应用等,旨在为企业根据GB/T2828.1-2003制定抽样方案提供参考和指导。 1 百分比抽样存在的不足 所谓百分比抽样是指按照规定的样本量占批次总量的百分数[2],从交检批量为N的一批产品中,随机抽取规定数量n的样品构成一个样本,进行检验,通过样本的检测结果对批产品质量做出推断的过程。检验判定过程中,样本中允许不合格品个数相同,为单百分比抽样;样本中允许不合格品数也按百分比来确定,称之为双百分比抽样。 根据概率论,用二项分布计算产品质量水平为p时,合格判定数为a时,(n,a)抽样方案判为合格的概率为: 如某批产品质量水平为p=90%,按百分之二比例取样,合格接收数为1,即当不合格数为2时,判为不合格。批量为1000时,抽样量为20,批量为100时,抽样量为2,抽样方案分别为(20,1)和(2,1),计算两种抽样方案的合格接收概率分别为39.17%和99%。由此可见,当产品质量水平一样时,批量大的接收概率过低,批量小时接收概率过高,易造成大批量抽样量大,要求过于严格,批量小时,抽样量低,要求过于疏松的不合理和不科学的现象,且接收概率都无法真实反映质量水平。 2 确定AQL的依据

谈谈几种典型的抽样方法

谈谈几种典型的抽样方法(案例) 摘要:本文以抽样方法为中心,主要阐述几种常见的抽样方法,如简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样以及配额抽样,探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以 及各自的优缺点等。 关键词:抽样调查,应用,缺点。 导语:抽样调查是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,

抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。从调查方法上来看,它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同,它不只停留于搜集资料和整理资料,而且还要对资料进行分析,并据以推断总体的数量特征,从而提高统计的认识能力。因此,抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法: 一. 简单随机抽样 一般,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有:直接抽选法,抽签法,随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究,该市有职工56,000名,抽取5,000名职工进行调查,他们的年平均收入为10,000元,据此推断全市职工年收入为8,000--12,000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号,然后采用随机的方法任意抽取号码,直到抽足样本。在这里选取一个案例说明,如要在10个人中选取3个人作为代表,先把总体中的10个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取3次,就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法,与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算 当然,随机抽样也有不足之处,它只适用于总体单位数量有限的情况,否则

抽样计划标准书

抽样计划标准书 目的 定义 职责 程序 相关文件 品质记录/附件 版本/版次:A/0 核准: 审核: 定制: 1.目的:

为了使供应商及本公司制造的产品品质得于保证,及本公司产品品质统一标准,特定制此标准书。 2. 适用范围: 品质部各检验单位。 3. 定义: 3.1.1 抽样检验:由一批产品或材料中,分散、随机抽取一定的样本,按规定项目加以检 验或测试,将结果与判定基准比较,判定全批为合格或不合格的作业。 3.1.2允收品质水准(AQL):又称允收水准,送验批品质满意界限,为批不良率时以Po 表示。送检批品质达到此水准,消费都愿意尽量接受该批。 3.1.3批量(LOT SIZE): 被接受检验产品单位数目。 3.1.4 样本(SAMPLE): 由批量中抽取作业检验对象的产品。 3.1.5 抽样(SAMPLING):从批量中抽取样本的工作。 3.1.6 合格判定个数:判定批为合格时,样本内容许含有最高不良品个数,以AC或C 表示。 3.1.7 不合格判定个数:判定批为不合格时,样本内所启之最少不良品个数,以Re表示。 4. 职责: 品质部负责本标准书的编写关负责执行,相关单位如需检验也将使用本标准书。 5. 程序: 5.1.1从群体中随机抽取一定数量的样本,经过检验或测定后,以其结果与判定基准作比 较,然后判定此群体是合格或不合格的方法就是抽样检验。 5.1.2抽样检验的原理:

5.1.3 决定抽取样本数量和判定基准的数据表就是抽样检验标准; MIL —STD — 105D/E 分别是最常用的两种抽样标准,见AQL 品质允收水准表(附件1)。 5.1.4 AQL 表的内容解释如下: 第一列的样本的数据分类; 第二列是一般检验水准:ⅠⅡⅢ; 第三列是样本的代号,用A 、B 、C ……表示; 第四列是赋予代号的抽取样本数量; 以后各列是不同级别的QAL 值; 要注意表中的箭头和其所指的方向,以防判错。 5.1.5 AQL 使用步骤: 1)确定要抽样的产品和抽样检验特性; 2)确定检验级别,一般去“Ⅱ”级; 3)确定AQL 值,如:主要不良取“0.65”,次要不良去“1.5”; 4)根据要检查产品的数量确定样本代码,即行与列的交汇处的字母; 如:2000个产品,查的代码为“K ”; 5)查表K 代码的行对应的抽样数量为125个; 6)检查125个样本,并对不良品分类; 如:共检出7个不良品,其中主要不良品数2个,次要不良品数5个; 7)对比AQL 表上基准进行判定;

AQL运用与说明(抽样方法)

]AQL ACCEPTANCE QUALITY LIMIT接收质量限的缩写,即当一个连续系列批被提交验收时,可允许的最差过程平均质量水平。 AQL普遍应用于出口服装,纺织品检验上,AQL的标准有AQL0.010,AQL0.015,AQL0.025,AQL0.040,AQL0. 065,AQL0.10,AQL0.15,AQL0.25,AQL0。40,AQL0。65,AQL1.0,AQL1.5,AQL2.5,AQL4.0,AQL6.5,AQL10,AQL15,AQL25 ,AQL40 ,AQL65,AQL100,AQL150,AQL250,AQL400,AQL650,AQL1000。不同的AQL标准应用于不同物质的检验上。在AQL 抽样时,抽取的数量相同,而AQL后面跟的数值越小,允许的瑕疵数量就越少,说明品质要求越高,检验就相对较严。下面就不同的AQL列表说明: 验货的时候根据 批量范围、检查水平、AQL值决定抽样的数量和合格与不合格产品的数量。服装质量检查采用一次抽样方案,服装批量的合格质量水平(AQL)为2.5,检查水平为一般检查水平,检查的严格度为正常检查。其抽样方案见表: 正常检查一次抽样方案(AQL-2.5) AQL是----ACCEPT QUALITY LEVEL 的简称,是一个国际标准: 1 )AC=Acceptable number =使用箭头下面的第一个数值=使用箭头上面的第一数值 抽样数量是以一般检验II级检验水平来进行的。 2 )AQL0.010----0。10 是用电子产品,医疗器械等检验 AQL1.0----6.5 是用于服装,纺织品等检验 它指的是一个抽样参数,一般用于批量生产,检验人员样本抽检并检验合格与否的参数表 说明 当订单数量≤抽查件数时,将该订单数量看作抽查件数,抽样方案的判定数组[Ac,Re]保持不变: Ac——Accept(合格判定数); Re——Reject(不合格判定数)。 举例一:有一批服装的订单数是3000件,按照AQL2.5标准抽查125件,次品数≤7就PASS(通过),次品数≥8就FAIL(不合格)。

抽样方法的几种分析

抽样方法的几种分析 1.抽样的基本方法 抽样方法基本上可分为随机抽样法和预定抽样法。 2.随机抽样法 这种抽样方法是以概率理论的原理为基础的,即基本整体中的每一个具体单元都有相同被抽中的机会(例如:掷骰子)。 ⑴简单随机抽样法 它直接从基本整体中抽出子样,前提条件是该整体至少能以标记形式来表示(例如:卡片),并可以混合至保证使每个单元都能有相同的被抽样的机会。简单随机抽样法简单易行,至于整体的某些特征及其分布情况不需要知道。但如果整体情况比较分散,彼此的差距比较大,则误差就可能较大。 所有的随机抽样方法都是以票箱模型为基础的(如抽彩票),即所有的票单(组成样本的单元)都标上号,装入票箱,封闭,然后抽票。一张票单在认定结果后再放回票箱,即整体数量保持不变。用这种方法来确定调查对象,就像用掷骰子来确定对象一样(整体数量不大时可以使用)。如果将抽样的票单放在一边可以避免出现重复。当

整体数量很大时,常采用下列方法代替票箱模式,因为在实际运用中它们的速度更快,也更完善。 ①乱数表抽样。例如用两只骰子掷数,可得下表所列数字:13、 45、65、36、22、24、31、43、61、52、55、16、23、14、25。每隔两位取一个数字,即可得到:65、24、61、16、25。从整体中抽出的这些数字就是所取得的子样。 ②尾数抽样(根据最后一个数字抽样)。将整体中的每一个单元都按顺序编上号,然后将例如 7、17、27、37等号抽出作为子样。 ③字母抽样。例如将整体中所有以“P”为姓名的第一个字母的人抽出来作为样本,但条件是必须在整体中所有姓的第一个字母均匀分布情况下得到“P”。 ⑵分层随机抽样法 分层随机抽样法是将混合着多种主要调查特征的综合性整体,分成不同类型的小组(层次),要求小组成员具有尽可能一致的特征,然后再从这些特征比较一致的小组(层次)中用相应的简单随机抽样法抽出所需的样本。例如:以一个国家为基本整体,各省份为小组。这种抽样方法特别适用于基本整体的特征表现为非均匀性(如:各省购买力不同),它能减少因采用简单随机抽样的方法而产生的偏差。分层方法有:①按比例的分层抽样。每一层中样本的比例同在基本整

抽样方法比较

抽样方法比较 吴春抽样的类型: I、概率抽样: 概率抽样的原则:(随机性原则) 总体中的每一个样本被选中的概率相等。概率抽样之所以能够保证样本对总体的代表性,其原理就在于它能够很好的按总体内在结构中所蕴含的各种随机事件的概率来构成样本,使样本成为总体的缩影。 简单随机抽样: 按照等概率的原则,直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成的样本(N>n)。随机数表 系统抽样(等距抽样或机械抽样): 把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。(举例) 分层抽样(类型抽样): 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法:1、先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2、先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,

最后用系统抽样的方法抽取样本。 分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。 分层标准: ⑴以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 ⑵以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层 变量。 ⑶以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 分层的比例问题: ⑴按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子 样本的方法。 ⑵不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用 该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 整群抽样: 抽样的单位不是单个的个体,而是成群的个体。它是从总体中随机抽取一些小的群体,然后由所抽出的若干个小群体内的所有元素构成调查的样本。对小群体的抽取可采用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法。 优点:简便易行、节省费用,特别是在总体抽样框难以确定的情况下非常适合。 缺点:样本分布比较集中、代表性相对较差。 一般来说,类别相对较多、每一类中个体相对较少的做法效果较好。 分层抽样与整群抽样的区别: 分层抽样要求各子群体之间的差异较大,而子群体内部差异较小;整群抽样要求各子群体之间的差异较小,而子群体内部的差异性很大。换句话说,分层抽样是用代表不同子群体的子样本来代表总体中的群体分布;整群抽样是用子群体代表总体,再通过子群体内部样

几种抽样调查方法比较

几种抽样调查方法比较 数理统计是用概率论的思想,方法去解决实际问题.在实际问题中出现的总的研究对象,我们称为总体,其分布一般是未知的,所以,首先要对总体进行抽样,以获取总体的有关信息——样本,再利用这些信息对总体进行分析.对于如何选取样本这个问题,经过人们不断的尝试、试验,渐渐地就有了“抽样论”,“试验设计”的发展.1895年,Kiaer在国际统计学(ISI)最早提出了“代表性抽样”的概念,后来经过Neyman、Hansen和Mahalanobis等人的杰出贡献,抽样调查理论与方法在过去的一百年间,已经取得了很大发展.从概率抽样方法的发展和完善到收集信息与控制误差方面日益复杂的方法的应用,抽样调查已经取得了很大的进步.特别是近几十年来,在实践中实施的大型调查所涌现出的关于抽样设计和数据分析的难题,更是推动了理论研究的发展. 在现实生活中,有很多实际问题将会用到数理统计的知识,它会有效地帮助我们分析和论证,从而得到我们需要的信息.为了更加有效地应用这些知识,就需要在总体中选取一个最合适的样本来为我们服务.从这个方面来说,样本的选取方法就成了一个至关重要的问题.只有找一个最简洁又具有代表性的样本,才能获得隐藏在数据背后的真相. 本文主要介绍抽样调查理论,以及抽样调查的几种方法,并通过举例子介绍对比这几种方法.最后,本文又对抽样调查的这几种方法做了简单的总结和比较,显示了抽样调查理论在我们的生活中无处不在的强大生命力. 一、基本概念 1.抽样调查.它是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法. 2.总体与样本.总体是我们所研究(调查)的对象的全体.例如在全国儿童情况调查中,全国所有0—14岁的儿童就构成调查的总体.调查的目的是为了得到有关这个总体的某些数据.例如全国儿童总数、每个年龄男女儿童的平均身高和平均体重等.这些有关总体的指标就是调查的目标量.如果进行一次对全国儿童的普查,对每个儿童都进行有关指标的调查,就可以获得这些总体目标量的数据,当然这实际上是很难做到的,为此我们按某种方法只从总体中抽取一部分进行调查,这一部分儿童就构成样本.根据这些样本数据就可以对总体目标量进行估计. 3.概率抽样.抽取样本是抽样调查中的一个重要方法.最常用且最科学的方法是进行概率抽样,也称随机抽样.其优点是能保证样本的代表性,避免人为的误差,而且它可以对抽样误差进行估计,从而可以获得估计的精度.为了抽样便利,使概率抽样能够实施,通常将总体划分成互不重叠且又穷尽的若干个部分,每个部分称为一个抽样单元. 4.误差与精度.抽样调查中有两类误差,一类是由于调查中获得的原始数据不正确,抽样框有缺陷,或在调查中由于种种原因无法得到按方案的全部样本数据等等,这类误差统称为非抽样误差;另一类误差是由于抽样引起的,即用样本估计总体所产生的误差,称为抽样误差.抽样误差通常用估计量的均方误差、标准差(或方差)等来表示.抽样误差越小,调查的精度就越高,精度的另一种表示方法是给出总体目标量的置信区间,即以一定的置信度(也用概率表示,例如95%)表示总体目标量落在一定的范围内.在相同的置信度下,置信区间长度愈短,精度就愈高.

几种抽样方法

第八讲几种抽样方法 (1)随机抽样 新知1:简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点: (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 新知2:抽签法和随机数法 抽签法的定义:一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。 【说明】抽签法的一般步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)连续抽签获取样本号码。 随机数法的定义: 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001, (799) 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(随机数表详见教材附表1的第6行至第10行)。 第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。 【说明】随机数表法的步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)在随机数表中选择开始数字。 (3)读数获取样本号码。 ※ 典型例题 例1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 例2 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在 同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本? ※ 动手试试 练1. 现有30个零件、需从中抽取10个进行检查,如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本? 练2.要从高一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动,请用随机数法抽取人选,写出过程。 1 / 5

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