含答案《MATLAB实用教程》

第二章 MATLAB 语言及应用实验项目

实验一 MATLAB 数值计算

三、实验内容与步骤

1.创建矩阵

????????=98765432

1a

（1（2

）用（3）用（42.矩阵的运算

（1）利用矩阵除法解线性方程组。

?????

?

?=+++=-+-=+++=+-12

224732

258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x 将方程表示为AX=B ，计算X=A\B 。

（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。已知矩阵A 和B 满足关系式A -1BA=6A+BA ，计算矩阵B 。

其中???

?

??????=7/10004/10003/1A ，

Ps: format rat

a=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];

b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a

（3）计算矩阵的特征值和特征向量。

已知矩阵?

??

?

??????--=1104152021X ，计算其特征值和特征向量。

和相频特性Fw=-arctan(2w),w 的范围为[0.01，10]，按对数均匀分布。 3.多项式的运算

（1）多项式的运算。已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x 2

-6x+9),展开多项式形式，并计算当x 在[0，20]内变化时G(x)的值，计算出G(x)=0的根。Page 324

（2）多项式的拟合与插值。将多项式G(x)=x 4-5x 3-17x 2

+129x-180，当x 在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对y1进行拟合。对G(x)和y1分别进行插值，计算在5.5处的值。Page 325 四、思考练习题

1.使用logspace 函数创建0～4π的行向量，有20个元素，查看其元素分布情况。 Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列 3.1多项式

1）f(x)=2x 2+3x+5x+8用向量表示该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根[-0.5 -3+4i -3-4i]创建多项式。 r=[-0.5,-3+4i,-3-4i]; p=poly(r);

poly2str(p,'x')

3）把表达式（x 2+2x+2）(x 2+5x+4)展开为多项式形式，并求对应方程的根。 Ps a1=[1 2 2]; a2=[1 5 4]; a=conv(a1,a2)

4）求多项式3x 6+12x 5+4x 4+7x 3+8x+1除以（x-3）(x 3+5x)的商和余式。 3.2曲线拟合

使用三次样条插值方法，求出10点、12点的温度。

实验二 MATLAB 符号计算

三、实验内容与步骤

1.符号表达式的代数运算与化简

对符号表达式f=x 2+3x+2和g=x 3

-1进行运算。

（1）符号表达式的代数运算。f=sym('x^2+3*x+2') g=sym('x^3-1')

（2）符号表达式的化简。expand 、collect 、simplify 。expand(f) collect(f) simlify(f) g 函数同理 （3）符号表达式与多项式的转换。sym2ploy 、ploy2sym 。Page 95 2.符号矩阵的操作

??

????)2cos(22

t x x x

（1）创建符号矩阵。

（2）符号矩阵的代数运算。 （3）符号矩阵的微积分。 （4）求特征值。 （5）求积分。 3.符号方程的求解

（1）用代数方程求解。

对方程组???????=+++=-+-=+++=+-12224732

2582324321

43214321421x x x x x x x x x x x x x x x

（2）用符号微分方程求解。

解方程组???????=+

=-1

cos y dx

dz x z dx

dy

的通解。当y(0)=1,z(0)=5时，求特解。

四、思考练习题

1.分解因式4

4

y x -。

2.化简表达式2121sin cos cos sin ββββ-。

3.用符号方法求下列极限、导数或积分。

实验三 MATLAB的计算可视化三、综合实例

图3-1 双调谐滤波器结构图图3-2单调谐滤波器结构图

供电系统中，常存在谐波电流，所以设计电力系统滤波器对谐波电流进行滤除，电力系统无源滤波器中双调谐滤波器的结构如图3-1所示，其阻抗表达式为

1113212

1112

11

()()//()

n

Z R j n L R j R jn L

n C n C

ωω

ωω

=+-+-+

式中，

1

ω为基波角频率。当设

1

1

ω=，10.01

R=Ω，20.1

R=Ω，30.1

R=Ω，10.2

L H

=，20.142845

L H

=，10.2

C F

=，

20.142845

C F

=，n在[0.8，20]取值时，双调谐滤波器的阻抗

n

Z与谐波次数n的曲线如图3-3所示，编写程序完成曲线的画取（注意图中各个地方的标注均用程序实现）。

谐波次数n

阻

抗

|

Z

n

|

Ω

谐波次数n

阻

抗

|

Z f

n

|

Ω

r

图3-3 双调谐滤波器的阻抗-谐波次数特性图3-4 单调谐滤波器的阻抗-谐波次数特性

参考程序代码：

clear,clc

n=[0.8:0.001:20];

w1=1;

n1=5;

R1=0.01;

R2=0.1;

R3=0.1;

L1=0.2;

L2=0.142845;

C1=0.2; C2=0.142845;

zc=R1+i*(n.*w1.*L1-1./(n.*w1.*C1)); zb1=R3-i*1./(n.*w1.*C2); zb2=R2+i*n.*w1.*L2;

zfn=zc+zb1.*zb2./(zb1+zb2); zfn1=abs(zfn);

plot(n,zfn1,'LineWidth',2.5);

xlabel('\fontsize{11}谐波次数\fontname{times}\fontsize{12}\it\bfn')

ylabel('\fontsize{11}阻抗\fontname{times}\fontsize{12}\it\bf| Z_n |{\Omega}') legend('\bf\it\fontsize{11}\fontname{times}\it\bf| Z_f |') text(3.663,0.1,'\bf\it\fontsize{13}\fontname{times}n_r_1') text(9.884,0.15,'\bf\it\fontsize{13}\fontname{times}n_r_2') grid on

四、实验内容与步骤

1.将图形窗口分成两个窗格，分别绘制出函数：

1

352221+-=+=x x y x y

在[0,3]区间上的曲线，并利用axis

Ps:P337 2.（1二阶系统时域响应为)

1/1(12ξξe y x

--=-①绘制1条阻尼系数为0的二阶系统曲线。

②在同一窗口叠绘4条曲线使用hold on ③添加文字标注（标题、图例等）。 （2）使用句柄图形。 ①获得图形对象句柄。 ②设置图形对象属性。 ③绘制三维图形。

将小x 、y 和zeta 构成三维曲线（zeta=0、0.3、0.5、0.707）。色图的显示与控制。

4.用曲面图表现函数2

2y x z +=,x 和y 的范围从-4到4，设置当前图形的颜色板从黑色到暗红、洋红、黄色、白色的平滑变化，打开网格。

五、思考题

根据12

2=+

y x 绘制平面曲线，并分析参数a 对其形状的影响。 c 、的不同取值而定）

，这里应根据c b a 、、的不同取值分别处理，有输入参数提示，当0~,0,0===c b a 时应提示“为恒不等式!”。并输入几组典型值加以检验。

2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A+、A 、B 、C 为B ，70分～79分为C ，60分～69分为D ，60分以下为E 要求：（1）用switch 语句实现。

（2

3.使用程序流程控制 Page:344

Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则：2+=k a 用M 函数文件实现，数列的元素个数为输入变量。 （1）按M 函数文件格式创建文件开头。 （2）用while 循环实现程序功能。 （3）使用for 循环实现。

（4）某个元素大于50时，退出循环结构（if ，（5）将该.m 文件生成P 码文件。

（6）将该M 函数文件改为M

计算x arcsin 。

1x 其中,)

12()!(2)!2(54163134arcsin 1

22

222

<+++????+?+≈+n x n n x x x x n n 。 x 为输入参数，当x 不满足条件就不计算，并显示提示；当1

2+n x

前的系数小于0.00001则循环结束。使用主函

数和子函数调用来实现各项系数的运算，当主函数为计算各项和；系数

)

12(1

)!(2)!2(2

2+n n n n 作为1个子函数cal ；其中求价乘n ！作为1个子函数factorial 。cal 函数调用子函数factorial ，主函数则调用子函数cal 。本程序是函数的嵌套调用。

（1）如果不使用子函数factorial ，而直接在cal 函数中计算阶乘，应如何修改程序。 （2）使用程序性能剖析。 （3）程序的调试。

（4）使用函数句柄。在命令窗口使用函数句柄来调用函数。

（5）使用全局变量。将n 作为全局变量，子函数factorial 不修改，子函数cal 和主函数应如何修改。 5.使用泛函命令实现数值分析

1.3.