机械原理第四次作业

机械原理第四次作业
机械原理第四次作业

1.试述直齿圆柱齿轮\斜齿圆柱齿轮\人字齿圆柱齿轮的传力特点

圆柱直齿轮用于平行轴传动,齿轮啮合与退出时沿着齿宽同时进行,容易产生冲击,振动和噪音。

圆柱斜齿轮除可用于平行中传动,还可用于交叉轴传动(螺旋齿轮机构)其特点:重合系数大,传动平稳,齿轮强度高,适于重负载,相比直齿而言:斜齿有轴向力。

人字齿轮采用高强度低碳合金钢经渗碳淬火而成,齿面硬度达HRC58-62,齿轮均采用数控磨齿工艺,精度高,接触性好。 2、噪音低、精度高、寿命长、使用稳定。

2. 什么是齿轮的模数,其如何定义?

齿轮模数

“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m=t/π),以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大,轮齿越高也越厚,如果齿轮的齿数一定,则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮,模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别,它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值,也都以毫米为单位。对於锥齿轮,模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具,则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中,标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。

3. 什么是齿轮的顶隙,对其存在的必要性进行描述

顶隙是一对齿轮啮合时,一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根之间的间隙。如果没有间隙,那两个齿轮就产生干涉了,两齿轮就会产生碰撞,产生噪音或撞断齿。

4. 请对轮系的功用进行描述

(1.)实现分路传动:利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。

(2.)获得较大的传动比。

一对齿轮的传动比一般不大于8 ,当两轴间需要较大的传动比时,就需要采用轮系来满足。特别是采用周转轮系,可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下,得到很大的传动比。如右图8-5-2 当用一对齿轮满足大传动比时,如虚线,外廓尺寸大且两齿轮相差悬殊。改为实线的轮系,即节省空间,制造又方便。

(3. )实现变速传动:在主轴转速不变的条件下,利用轮系可使从动轴得到若干种转速,从而实现变速传动。

(4.)实现换向传动:在主轴转向不变的条件下,利用轮系可以改变从动轴的转向。

(5.)用作运动合成:差动轮系有两个自由度,必须给定三个基本构件中的任意两个以确定运动,第三个基本构件的运动才能确定,这就是说第三个基本构件的运动为另两个基本构件的运动的合成,因此可以利用差动轮系把两个运动合成为一个运动。

(6.)用作运动分解:差动轮系还可以将一个主动的基本构件的转动按所需的可变的比例分解为另两个从动基本构件的两个不同的转动。

(7)在机构尺寸及重量较小的条件下,实现大功率传动

5. 请对渐开线齿廓啮合特性进行描述

(1)传动比恒定,因为i12 =ω1 /ω2=r2′/r1′ ,因为两基圆的同侧内公切线只有一条,并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线,因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。(2)中心距具有可分性,转动比不变,因为i12 =ω1 /ω2=rb2 / rb1 ,所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定,与中心距无关。

(3)齿廓间正压力方向不变,因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向,这公法线又是两基圆同侧内公切线,并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。

(4)啮合角α随中心距而变化,因为a CO Sα = a′COSα′。

(5)四线合一,1.啮合线是两基圆同侧内公切线,2. 是齿廓接触点的公法线,3.接触点的轨迹是啮合线,4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。

6. 请对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件进行描述

一对渐开线直齿圆柱齿轮进行啮合传动,必须满足:模数、压力角分别相等;齿轮重合度大于1。

7. 请对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件进行描述

对斜齿轮啮合时,齿面接触线是斜直线,接触线先由短变长,而后又由长变短,直至脱离啮合。因此,斜齿轮传动较平稳,冲击、振动较小,适用于高速、重载传动。

设计应满足的条件

(1)正确啮合条件

(2)连续传动条件

(3)不根切的最少齿数条件

8.请对蜗轮\蜗杆的正确啮合条件进行描述

1.中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等,即蜗轮的端面模数等于蜗杆的轴面模数且为标准值;蜗轮的端面压力角应等于蜗杆的轴面压力角且为标准

2.当蜗轮蜗杆的交错角为时,还需保证,而且蜗轮与蜗杆螺旋线旋向必须相同。

3.蜗杆传动相当于螺旋传动,为多齿啮合传动,故传动平稳、噪音很小

4.具有自锁性。当蜗杆的导程角小于啮合轮齿间的当量摩擦角时,机构具有自锁性,可实现反向自锁,即只能由蜗杆带动蜗轮,而不能由蜗轮带动蜗杆。如在其重机械中使用的自锁蜗杆机构,其反向自锁性可起安全保护作用。

5.传动效率较低,磨损较严重。蜗轮蜗杆啮合传动时,啮合轮齿间的相对滑动速度大,故摩擦损耗大、效率低。另一方面,相对滑动速度大使齿面磨损严重、发热严重,为了散热和减小磨损,常采用价格较为昂贵的减摩性与抗磨性较好的材料及良好的润滑装置,因而成本较高

机械原理大作业

机械原理大作业 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

机械原理大作业三 课程名称:机械原理 设计题目:齿轮传动设计 院系: 班级: 设计者: 学号: 指导教师: 设计时间: 1、设计题目 机构运动简图 机械传动系统原始参数

2、传动比的分配计算 电动机转速min /745r n =,输出转速m in /1201r n =,min /1702r n =, min /2303r n ,带传动的最大传动比5.2max =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ,定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。 根据传动系统的原始参数可知,传动系统的总传动比为: 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ,滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、,定轴齿轮传动的传动比为f i ,则总传动比 令 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成,则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求,可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮,其齿数: 35,18,39,14,43,111098765======z z z z z z ;它们的齿顶高系数1=* a h ,径向间 隙系数25.0=*c ,分度圆压力角020=α,实际中心距mm a 51'=。

《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案

《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案

讨论题与习题 习题 4-1 试求出题图4-1所示的各机构的全部瞬心。 1 2 3 4 (a)正切机构 (b)凸轮机构 1 2 3 题图4-1 解: 4-2 在题图4-2所示的凸轮机构中,若已知凸轮2以等角速度顺时针转动,试求从动件上点B 的速度。假设构件3在2上作纯滚动,求点B'的速度。 1 2 1 B' 3 4 B O O 2 题图4-2 解:

B O 2 P 13 P 12 P 24B' O 1 3 ω1 ω1 3 2 由13 113213 l l 31P O P O P V ?=?=ωω B O B V 1l 3?=ω 可得: B O P O P O B V 113113 2l l l 1??=ω 12 2412 212 l l 21P P P O P V ?=?=ωω ' 24' l 2B P B V ?=ω 可得:12 2412 2' 24' l l l 1P P P O B P B V ?? =ω 4-3 在题图4-3所示的机构中,已知曲柄1顺时针方向匀速转动,角速度ω1=100rad/s ,试求在图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。 3 B 4C 12A 题图4-3 解: 因已知曲柄2的运动,而所求构件4的运动,所以要求取构件2和4的瞬心24 P 。根据瞬心的性质,得14 244 12 242 24 P P P P P ωωω==

所以14 2412242 4P P P P ωω= 方向顺时针运动。 4-4 在题图4-4所示的机构中,已知:图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动。试确定:(1)在图上标出机构的全部瞬心;(2)用瞬心法确定点M 的速度v M ,需写出表达式,并标出速度的方向。 1 2 3 4 M ω1 题图4-4 解: 1 2 1 ω P 12 P 14 P 24 P 34 M P 23 P 13 ∞ 3 121412 2412 l l 12P P P P P V ?=?=ωω M P P P P P M P M V 2412 24121424l l l l 12??=?=ωω 4-5 在题图4-5所示的机构中,已知:图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度ω1沿顺时针方向转

机械原理课后答案第章

第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答:参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答:机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况,可进行运动分析,而且也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时,机构的运动将发生什么情况? 答:参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时,应注意哪些事项? 答:参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中,在铰链C、B、D处,被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的,那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答:不能,因为在铰链C、B、D中任何一处,被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用,所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答:参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答:参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置),试画出其机构运动简图,并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅;2)酒瓶软木塞开盖器;3)衣柜上的弹簧合页;4)可调臂台灯机构;5)剥线钳;6)磁带式录放音机功能键操纵机构;7)洗衣机定时器机构;8)轿车挡风玻璃雨刷机构;9)公共汽车自动开闭门机构;10)挖掘机机械臂机构;…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图,并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是:动力由齿轮j输入,使轴A连续回转;而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取),分析是否能实现设计意图,并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解: 332410 f=?-?-=不合理∵0 f=,可改为 2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构,试绘制其机构示意简图并计算自由度。 解: 2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度 (a) 解: 342511 f=?-?-= A为复合铰链 (b) 解:(1)图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致,经分析知该机构共有7个活动构件,8个低副(注意移动副F与F’,E与E’均只算作一个移动副),2个高副;因有两个滚子2、4,所以有两个局部自由度,没有虚约束,故机构的自由度为 F=3n- (2p l+p h- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 (2)如将D处结构改为如图b所示形式,即仅由两个移动副组成。注意,此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副,均要限制构件6在图纸平面内转动,这两者是重复的,故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6,低副数为7,高副数和局部自由度数均为2,虚约束数为1,故机构的自由度为 F=3n- (2p l+p h- p’)- F’ =3×6- (2ⅹ7+2-1)- 2=1 上述两种结构的机构虽然自由度均为一,但在性能上却各有千秋:前者的结构较复杂,但没有虚约

哈工大机械原理大作业凸轮机构第四题

Harbin Institute of Technology 机械原理大作业二 课程名称:机械原理 设计题目:凸轮机构设计 姓名:李清蔚 学号:1140810304 班级:1408103 指导教师:林琳

一.设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构,其原始参数见表 1 表一:凸轮机构原始参数 升程(mm ) 升程 运动 角(o) 升程 运动 规律 升程 许用 压力 角(o) 回程 运动 角(o) 回程 运动 规律 回程 许用 压力 角(o) 远休 止角 (o) 近休 止角 (o) 40 90 等加 等减 速30 50 4-5-6- 7多 项式 60 100 120

二.凸轮推杆运动规律 (1)推程运动规律(等加速等减速运动) 推程F0=90° ①位移方程如下: ②速度方程如下: ③加速度方程如下: (2)回程运动规律(4-5-6-7多项式) 回程,F0=90°,F s=100°,F0’=50°其中回程过程的位移方程,速度方程,加速度方程如下:

三.运动线图及凸轮线图 本题目采用Matlab编程,写出凸轮每一段的运动方程,运用Matlab模拟将凸轮的运动曲线以及凸轮形状表现出来。代码见报告的结尾。 1、程序流程框图 开始 输入凸轮推程回 程的运动方程 输入凸轮基圆偏 距等基本参数 输出ds,dv,da图像 输出压力角、曲率半径图像 输出凸轮的构件形状 结束

2、运动规律ds图像如下: 速度规律dv图像如下: 加速度da规律如下图:

3.凸轮的基圆半径和偏距 以ds/dfψ-s图为基础,可分别作出三条限制线(推程许用压力角的切界限D t d t,回程许用压力角的限制线D t'd t',起始点压力角许用线B0d''),以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点,即可满足压力角的限制条件。 得图如下:得最小基圆对应的坐标位置O点坐标大约为(13,-50)经计算取偏距e=13mm,r0=51.67mm.

机械原理作业答案A

第一章绪论 1—1 试说明机器与机构的特征、区别和联系。 解:机器具有如下三个特征: 1、人造的实物组合体 2、各部分具有确定的相对运动 3、代替或减轻人类劳动,完成有用功或实现能量的转换 机构则具有机器的前两个特征。 机器与机构的区别:研究的重点不同: 机构:实现运动的转换和力的传递; 机器:完成能量的转换或作有益的机械功。 机器与机构的联系:机器由机构组成,一部机器包含不同的机构;不同的机器可能包含相同的机构。 1—2 试举出两个机器实例,并说明其组成、功能。 解:车床:由原动部分(电动机)+传动系统(齿轮箱)+执行部分(刀架、卡盘等),其主要功能为切削,代替人作功。 汽车:由原动部分(发动机)+传动系统(变速箱)+执行部分(车轮等),其主要功能为行走、运输,代替人作功。 第二章平面机构的结构分析 2—1 试画出唧筒机构的运动简图,并计算其自由度。 2—2 试画出缝纫机下针机构的运动简图,并计算其自由度。 2—3 试画出图示机构的运动简图,并计算其自由度。 2—4 试画出简易冲床的运动简图,并计算其自由度。 1 4 2 3 3 2 3 4 3 = ? - ? = - - = = = = h l h l p p n F p p n, , 解: 解: 1 4 2 3 3 2 3 4 3 = ? - ? = - - = = = h l h l p p n F p p n, , 解: 或1 7 2 5 3 2 3 7 5 = ? - ? = - - = = = = h l h l p p n F p p n, ,

2—5 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A 连续回转,而装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动,以达到冲压的目的,试绘出其机构运动简图,分析是否能实现设计意图,并提出修改方案。 解:机构简图如下: 机构不能运动。 可修改为: 2—6 计算图示自动送料剪床机构的自由度,并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。 2—7 计算图示机构的自由度,并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构具 有确定运动的条件。 J A B C D E F G H I J 解: 1725323143=-?-?=--====h l h l p p n F p p n ,,或 解1:C 为复合铰链,F 、I 为局部自由度。 解1:C 、F 为复合铰链,I 为局部自由度, EFGC 为虚约束。 解2:C 为复合铰链,I 为局部自由度(焊死), EFGC 为虚约束(去掉)。 1 310283233108=-?-?=--====h l h l p p n F p p n ,,1 23122103230 231210=--?-?='+'---=='='===p F p p n F p F p p n h l h l ,,,,2:C 为复合铰链,F 、I 为局部自由度(焊死)。

机械原理作业集第2版参考答案(最新)

机械原理作业集(第2版) 参考答案 (注:由于作图误差,图解法的答案仅供参考) 第一章绪论 1-1~1-2略 第二章平面机构的结构分析 2-1 2-2 2-3 F=1 2-4 F=1 2-5 F=1 2-6 F=1 2-7 F=0机构不能运动。 2-8 F=1 2-9 F=1 2-10 F=1 2-11 F=2 2-12 F=1 2-13 F=1 2为原动件,为II级机构。 8为原动件,为III级机构。 2-14 F=1,III级机构。 2-15 F=1,II级机构。 2-16 F=1,II级机构。F=1,II级机构。 第三章平面机构的运动分析 3-1 3-2(1)转动中心、垂直导路方向的无穷远处、通过接触点的公法线上(2)P ad

(3)铰链,矢量方程可解;作组成组成移动副的两活动构件上重合点的运动分析时,如果铰链点不在导路上 (4) 、 (5)相等 (6) 同一构件上任意三点构成的图形与速度图(或加速度图)中代表该三点绝对速度(或加速度)的矢量端点构成的图形, 一致 ;已知某构件上两点的速度,可方便求出第三点的速度。 (7)由于牵连构件的运动为转动,使得相对速度的方向不断变化。 3-3 16 1336133 1P P P P =ωω 3-4 略 3-5(1)080m /s C v .=(2)0.72m /s E v = (3) ?=26°、227° 3-6~3-9 略 3-10(a )、(b )存在, (c )、(d )不存在。 3-11~3-16 略 3-17 第四章 平面机构的力分析、摩擦及机械的效率 4-1 4-2 4-3 )sin )(( 2 11212 l l l l l l f f V ++ +=θ 4-4 F =1430N 4-5~4-9略 2 32/95.110 s m v -==ωB v JI v

机械原理大作业

机械原理大作业 二、题目(平面机构的力分析) 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数),滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示,加于构件3上的生产阻力Fr=400 N,构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图

三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-==

j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体,并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体,并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下: %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算,也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2;

(完整版)机械原理知识点归纳总结

第一章绪论 基本概念:机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件。 第二章平面机构的结构分析 机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。 1. 机构运动简图的绘制 机构运动简图的绘制是本章的重点,也是一个难点。 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性,对绘制好的简图需进一步检查与核对(运动副的性质和数目来检查)。 2. 运动链成为机构的条件 判断所设计的运动链能否成为机构,是本章的重点。 运动链成为机构的条件是:原动件数目等于运动链的自由度数目。 机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断,从而影响机械设计工作的正常进行。 机构自由度计算是本章学习的重点。 准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束,并做出正确处理。 (1) 复合铰链 复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。 正确处理方法:k个在同一处形成复合铰链的构件,其转动副的数目应为(k-1)个。 (2) 局部自由度 局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度。局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处。 正确处理方法:从机构自由度计算公式中将局部自由度减去,也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体,预先将滚子除去不计,然后再利用公式计算自由度。 (3) 虚约束 虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。 正确处理方法:计算自由度时,首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计,然后用自由度公式进行计算。 虚约束都是在一定的几何条件下出现的,这些几何条件有些是暗含的,有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件,需通过直观判断来识别虚约束;对于明确给定的几何条件,则需通过严格的几何证明才能识别。 3. 机构的组成原理与结构分析 机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反,前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上,以组成新的机构,它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径;后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架,以便对机构进行结构分类。 第三章平面机构的运动分析 1.基本概念:速度瞬心、绝对速度瞬心和相对速度瞬心(数目、位置的确定),以及“三心定理”。 2.瞬心法在简单机构运动分析上的应用。 3.同一构件上两点的速度之间及加速度之间矢量方程式、组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上速度之间和加速度的矢量方程式,在什么条件下,可用相对运动图解法求解? 4.“速度影像”和“加速度影像”的应用条件。 5.构件的角速度和角加速度的大小和方向的确定以及构件上某点法向加速度的大小和方向的确定。 6.哥氏加速度出现的条件、大小的计算和方向的确定。 第四章平面机构的力分析 1.基本概念:“静力分析”、“动力分析”及“动态静力分析” 、“平衡力”或“平衡力矩”、“摩擦角”、“摩擦锥”、“当量摩擦系数”和“当量摩擦角”(引入的意义)、“摩擦圆”。 2.各种构件的惯性力的确定: ①作平面移动的构件; ②绕通过质心轴转动的构件;

机械原理第4章习题答案

讨论题与习题 习题 4-1试求出题图4-1 所示的各机构的全部瞬心。 解: 4-2在题图4-2所示的凸轮机构中,若已知凸轮2以等角速度顺时针转动,试求从动件上点B的速度。假设构件3在2上作纯滚动,求点B'的速度。 4-3在题图4-3所示的机构中,已知曲柄1顺时针方向匀速转动,角速度1=100rad/s,试求在图示位置导杆3的角速度3的大小和方向。 解: 由 V p ◎12 3 l qP i3 V B3 l qB 可得:V B 1 l O2P13 l O1P13 l qB 2吩12 V B' 2 l p24B 可得:V B I P24B占 l P P

解: 因已知曲柄2的运动,而所求构件4的运动,所以要求取构件2和4的瞬心P24。根据瞬心的性 4-4所示的机构中,已 知:图示机构的尺寸, 1 )在图上标出机构 的全部瞬心; 原动件1以匀角速度i沿逆时针 (2 )用瞬心法确定点M的速度VM,需质,得P24 2 P24P12 4 P24P14 所以4 P24 R2 2 P24 R4 方向顺时针运 动。 解: 题图4-4 P4 P24 4-4在题图 方向转动。试确定:写出表达 式,并标出速度的方向。 题图4-3

P4M 1"P4P2 l B4P2 G M 4-5在题图4-5所示的机构中,已知: 方向转动。试确定:(1 )在图上标出机构的全部瞬心; 的角速度3,需写出表达式,并标出速度的方向。 图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度1沿顺时针 2 )用瞬心法确定在此位置时构件 3 解:相应的瞬心和求解过程可以参考4—4,只需要利用V P13列出等式即可求解。 4-8在题图4-8所示是铰链四杆机构中,各杆件长度分别为 l AD=72mm 若取 min。 AD为机架,作图求该机构的极位夹角e,杆 l AB=28mm l Bc=70mm l cD=50mm CD的最大摆角和最小传动角 解: (1 )取比例尺 示。由图上量得 (2)由于I AB 题图4-8 i,画出机构的极限位置及传动角的极值位置图, 分别如图( 玄)和(b)所 13 71。 l AD l BC l CD,故存在曲柄。 又由于AB为最短杆,故机构演化为双曲柄机构, ( 另外,本题也可以利用三角形的边角关系求解具体数值。 C, D都是摆转 副。>但在计算 min的时候,要注意: . o min min min ,180 max max max max ,180 4-9已知一偏置曲柄滑块机构,如题图4-9所示。其中,曲柄长度偏距 e=10mm (1)画出滑块的两个极限位置;(2)标出极位夹角程速比系数 K; (4)标出并计算最小传动角min 。 min l AB=15mm 连杆l Bc=50mm 及行程H; (3)计算行

机械原理课后答案第8章

第8章作业 8-l 铰链四杆机构中,转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时,该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答:转动副成为周转副的条件是: (1)最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和; (2)机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时,杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中,当以曲柄为原动件时,机构是否一定存在急回运动,且一定无死点?为什么? 答:机构不一定存在急回运动,但一定无死点,因为: (1)当极位夹角等于零时,就不存在急回运动如图所示, (2)原动件能做连续回转运动,所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵;图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图,并说明它们为何种四杆机构,为什么? 解 机构运动简图如右图所示,ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动,而各翼板CD 绕固定轴D 转动,所以A 、D 为周转副,杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图,并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示,设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =,600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时,是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变,能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?

西北工业大学机械原理课后答案第4章

第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标,其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力(力矩)与输入力(力矩)之比值,即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机,图b 为一小型压力机,图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 (a ) (b) (c) 解:(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图(a ) 由构件3的力平衡条件有:02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有:04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图(b )得 θcot ==?d r F F (b )作压力机的机构运动简图及受力图见(c ) 由滑块5的力平衡条件有:04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有:0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图(d ),得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?

(d) (a)(b) d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中,设已知l AB=0.1m,l BC=0.33m,n1=1500r/min(为常数),活塞及其附件的重量G3=21N,连杆质量G2=25N,J S2=0.0425kg·m2,连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解:1) 选定比例尺, mm m l 005 .0 = μ绘制机构运动简图。(图(a) ) 2)运动分析:以比例尺vμ作速度多边形,如图(b) 以比例尺 a μ作加速度多边形如图4-1 (c) 2 44 . 23 s m c p a a C ='' =μ2 2 2 2100 s m s p a a S = '' =μ 2 2 2 1 5150 s BC c n l a l a BC t B C= '' = = μ μ α 3) 确定惯性力 活塞3:) ( 3767 3 3 3 3 N a g G a m F C S I = - = - =方向与c p''相反。 连杆2:) ( 5357 2 2 2 2 32 N a g G a m F S S I = - = - =方向与 2 s p'相反。 ) (8. 218 2 2 2 m N J M S I ? = - =α(顺时针) 总惯性力:) ( 5357 2 2 N F F I I = = ') ( 04 .0 2 2 2 m F M l I I h = =(图(a) )

机械原理第一次作业

1、在曲柄摇杆机构中,若以曲柄为原动件时,最小传动角γmin可能出现在曲柄与机架两个共线位 置之一处。对 2、摆动导杆机构不存在急回特性。错 3、凡曲柄摇杆机构,极位夹角θ必不等于0,故它总具有急回特征。错 4、在铰链四杆机构中,如存在曲柄,则曲柄一定为最短杆。错 5、图示铰链四杆机构ABCD中,可变长度的a杆在某种合适的长度下,它能获得曲柄摇杆机构。错 6、平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。对 7、任何平面四杆机构出现死点时,都是不利的,因此应设法避免。错 8、在曲柄滑块机构中,只要原动件是滑块,就必然有死点存在。对 9、在铰链四杆机构中,凡是双曲柄机构,其杆长关系必须满足:最短杆与最长杆杆长之和大于其它 两杆杆长之和。错 10、铰链四杆机构是由平面低副组成的四杆机构。对 11、平面连杆机构中,从动件同连杆两次共线的位置,出现最小传动角。错 12、任何一种曲柄滑块机构,当曲柄为原动件时,它的行程速比系数K=1。错 13、在单缸内燃机中若不计运动副的摩擦,则活塞在任何位置均可驱动曲柄。错 14、曲柄摇杆机构只能将回转运动转换为往复摆动。错 15、转动导杆机构中不论取曲柄或导杆为原动件,机构均无死点位置。对 16、增大构件的惯性,是机构通过死点位置的唯一办法。错 17、当曲柄摇杆机构把往复摆动运动转变成旋转运动时,曲柄与连杆共线的位置,就是曲柄的“死点” 位置。对 18、在摆动导杆机构中,若取曲柄为原动件时,机构无死点位置;而取导杆为原动件时,则机构有两 个死点位置。对 19、平面四杆机构的传动角在机构运动过程中是时刻变化的,为保证机构的动力性能,应限制其最小 值γmin不小于某一许用值[γ ]。对 20、偏置曲柄滑块机构中,若以曲柄为原动件时,最小传动角γmin能出现在曲柄与滑块的导路相平 行的位置。错 21、当机构的自由度F>0,且原动件数,则该机构即具有确定的相对运动。b. 等于 22、铰链四杆机构中存在曲柄时,曲柄是最短构件。b. 不一定 23、当四杆机构处于死点位置时,机构的压力角_______。c. 为90o 24、连杆机构行程速比系数是指从动杆反、正行程。 C. 平均速度的比值 25、在曲柄摇杆机构中,当曲柄为主动件,且共线时,其传动角为最小值。 c. 曲柄与机架 26、对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时,其最大传动角为。b. 90° 27、设计连杆机构时,为了具有良好的传动条件,应使。正确答案是:传动角大一些,压力角小一些

机械原理作业册答案

第二章机构的结构分析- 一、填空与选择题 1、B、A 2、由两构件直接接触而产生的具有某种相对运动 3、低副,高副,2,1 4、后者有作为机架的固定构件 5、自由度的数目等于原动件的数目;运动不确定或机构被破坏 6、√ 7、 8、m-1 9、受力情况10、原动件、机架、若干个基本杆组 11、A、B 12、C 13、C 二、绘制机构简图 1、计算自由度n=7, P L=9,P H=2 F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-2=1 2、3、 4、 三、自由度计算 (a)E处为局部自由度;F处(或G处)为虚约束 计算自由度n=4,P L=5,P H=1 F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (b)E处(或F处)为虚约束 计算自由度n=5,P L=7,P H=0 F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (c) B处为局部自由度;F处为复合铰链;J处(或K处)为虚约束 计算自由度n=9,P L=12,P H=2 F=3n-2P L-P H=3×9-2×12-2=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (d) B处为局部自由度;C处为复合铰链;G处(或I处)为虚约束 计算自由度n=7,P L=9,P H=1 F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2 自由度的数目大于原动件的数目所以该机构不具有确定的运动。

(e) 构件CD(或EF)及其两端的转动副引入一个虚约束 计算自由度n=3,P L=4,P H=0 F=3n-2P L-P H=3×3-2×4=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (f) C处为复合铰链; 计算自由度n=7,P L=10,P H=0 F=3n-2P L-P H=3×7-2×10=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (g) B处为局部自由度;F处为复合铰链;E处(或D处)为虚约束 计算自由度n=6,P L=8,P H=1 F=3n-2P L-P H=3×6-2×8-1=1 (h)去掉杆8此处存在虚约束;B和C处为复合铰链 计算自由度n=7,P L=10,P H=0 F=3n-2P L-P H=3×7-2×10=1 (i) C处为复合铰链 计算自由度n=5,P L =7,P H=0 F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1 自由度的数目等于原动件的数目,所以该机构具有确定的运动。 四、试计算下图所示机构的自由度,并作出它们仅含低副的替代机构。 替代机构如下图所示: (1)计算自由度n=4,P L=5,P H=1 F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1 (2)计算自由度n=3,P L=3,P H=2 F=3n-2P L-P H=3×3-2×3-2=1 五、计算下图所示机构的自由度,并通过结构分析确定当构件1、5分别为原动件时机构 的级别。 计算自由度n=5,P L=7,P H=0 F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1 机构分析如下图所示。

机械原理1-3章包含课后答案

第一章绪论 一、教学要求 (1)明确本课程研究的对象和内容,及其在培养机械类高级工程技术人才全局中的地位、任务和作用。 (2)对机械原理学科的发展现状有所了解。 二、主要内容 1.机械原理课程的研究对象 机械原理(Theory of Machines and Mechanisms)是以机器和机构为研究对象,是一门 研究机构和机器的运动设计和动力设计,以及机械运动方案设计的技术基础课。 机器的种类繁多,如内燃机、汽车、机床、缝纫机、机器人、包装机等,它们的组成、功用、性能和运动特点各不相同。机械原理是研究机器的共性理论,必须对机器进行概括和 抽象内燃机与机械手的构造、用途和性能虽不相同,但是从它们的组成、运动确定性及功 能关系看,都具有一些共同特征: (1)人为的实物(机件)的组合体。 (2)组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。 (3)能完成有用机械功或转换机械能。 机构是传递运动和动力的实物组合体。最常见的机构有连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构、螺旋机构、开式链机构等。它们的共同特征是: (1)人为的实物(机件)的组合体。 (2)组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。 2.机械原理课程的研究内容 1、机构的分析 1)机构的结构分析(机构的组成、机构简图、机构确定运动条件等); 2)机构的运动分析(机构的各构件的位移、速度和加速度分析等); 3)机构的动力学分析(机构的受力、效率、及在外力作用下机构的真实运动规律等); 2、机构的综合(设计):创新的过程 1)常用机构的设计与分析(连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、常用间歇机构等); 2)传动系统设计(选用、组装、协调机构) 通过对机械原理课程的学习,应掌握对已有的机械进行结构、运动和动力分析的方法,以及根据运动和动力性能方面的设计要求设计新机械的途径和方法。 3 机械原理课程的地位和作用 机械原理是以高等数学、物理学及理论力学等基础课程为基础的,研究各种机械所具有的共性问题;它又为以后学习机械设计和有关机械工程专业课程以及掌握新的科学技术成就打好工程技术的理论基础。因此,机械原理是机械类各专业的一门非常重要的技术基础课,它是从基础理论课到专业课之间的桥梁,是机械类专业学生能力培养和素质教育的最基本的课程。在教学中起着承上启下的作用,占有非常重要的地位。 4 机械原理课程的学习方法 1. 学习机械原理知识的同时,注重素质和能力的培养。 在学习本课程时,应把重点放在掌握研究问题的基本思路和方法上,着重于创新性思维的能力和创新意识的培养。 2.重视逻辑思维的同时,加强形象思维能力的培养。 从基础课到技术基础课,学习的内容变化了,学习的方法也应有所转变;要理解和掌握本课程的一些内容,要解决工程实际问题,要进行创造性设计,单靠逻辑思维是远远不够的,必须发展形象思维能力。 3.注意把理论力学的有关知识运用于本课程的学习中。

石油大学“2020.12机械原理第一次在线作业

第1题机械是机器和( )的总称 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:绪论 第2题将其他形式的能量转换为机械能的机器称为() 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:绪论 第3题构件和零件是两个不同的概念:构件是运动单元;零件是制造单元;机器中的构件可以是单一的零件,也可以是由几个零件装配成的()结构。 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:绪论 第4题设计新机构时,首先应判断所设计机构运动的可能性及其具有()运动的条件。 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第5题由两个构件直接接触而组成的()的联接称为运动副。 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第6题空间两构件在未构成运动副之前,共有()个相对运动的自由度。 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析

第7题当构成运动副之后,空间两构件之间的相对运动将受到约束,其数目最少为1,而最多为()。 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第8题复合铰链即两个以上的构件在同一处构成的多个转动副。若复合铰链由m个构件组成,则其运动副的数目为()个。 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第9题局部自由度是指有些机构中某些构件所产生的()其他构件的局部运动的自由度。 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第10题虚约束是指机构中某些运动副带入的对机构运动起()作用的约束。 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第11题虚约束虽对机构的运动并()约束作用,但会导致机构自由度的计算结果与机构的实际自由度不相符。 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:平面机构的结构分析 第12题为了便于对含有高副的平面机构进行分析研究,可以将机构中的高副根据一定的条件虚拟的以低副加以代替,这种代替的方法就叫做()。

西南交通大学机械原理B基础作业及答案

机械原理B线下作业 第一次作业 一、判断题(判断正误,共2道小题) 1. 机构是具有确定运动的运动链 正确答案:说法正确 2. 平面四杆机构的曲柄存在条件为最长杆与最短杆的杆长之和不大于其余两杆长之和 正确答案:说法错误 二、主观题(共7道小题) 3. 齿轮的定传动比传动条件是什么? 答:不论两齿廓在何位置接触,过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。 4. 计算图7-2所示大减速比减速器的传动比。 答:将轮系分为两个周转轮系 ①齿轮A、B、E和系杆C组成的行星轮系;②齿轮A、E、F、G和系杆C组成的差动轮系。 因为,所以 将代入上式,最后得 5. 图7-4中,,为轮系的输入运动,C为轮系的运动输出构件。已知确定转速的大小和转向。 答:该轮系是由定轴轮系(1-2)和周转轮系(2-3-4-4’-5)组成的混合轮系。

对定轴轮系(1-2),有即 对周转轮系(2-3-4-4’-5),有 将,,代入上式,最后得,其中“-”表示齿轮5的转向与相同,方向“↓”,如下图所示。 6. 在图8-3中凸轮为半径为R的圆盘,凸轮为主动件。 (1)写出机构的压力角α与凸轮从图示位置转过的角度δ之间的关系; (2)讨论如果a ≥[a],应采用什么改进设计的措施? 答:当凸轮转动任意角时,其压力角a如下图所示。由图中几何关系有 所以机构的压力角 a与凸轮转角之间的关系为 (1)如果,则应减小偏距e,增大圆盘半径R和滚子半径r r。

(2) 7. 机械系统的等效驱动力矩和等效阻力矩的变化如图9-2所示。等效构件的平均角速度为。求该系统的最大盈亏功。 答:由下图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下其中“+”表示盈功,“—”表示亏功。 画出示功图,如下图(b),先画出一条水平线,从点a开始,盈功向上画,亏功向下画。示功图中的最低点对应, 最高点对应。图 (b)可以看出,点b最高,则在该点系统的角速度最大;点c最低,系统的角速度最小。则 的积分下限和上限应为下图(a)中的点b和点c。 8. 在下列情况下选择机构的传动方案

机械原理(第七版)试题及概念总结

机械原理(第七版)重要概念总结(附)及复习试题 (认真看完,考试必过) 卷一 一、填空题(每小题2分,共20分) 1、 平面运动副的最大约束数为 2 个 ,最小 约束数为 1 个。 2、 当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 转动副中心 处。 3、 对心曲柄滑块机构,若以连杆为机架,则该机构演 化为 曲柄摇块机构 。 4、 传动角越大,则机构传力性能越 好 。 5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中,二次多项式运动 规律具有 柔性 冲击。 6、 蜗杆机构的标准参数从 中间平面 中取。 7、 常见间歇运动机构有: 棘轮机构 、 槽轮 机构 等。 8、 为了减小飞轮的重量和尺寸,应将飞轮装在 高 速 轴上。 9、 实现往复移动的机构有: 曲柄滑块机 构 、 凸轮机构 等。 10、 外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为: 212121n n n n m m ααββ==-=,, 。 二、简答题(每小题5分,共25分) 1、何谓三心定理? 答:三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一 直线上 。 2、 简述机械中不平衡惯性力的危害? 答:机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动 压力,这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应 力,降低机械效率和使用寿命,而且会引起机械及其基 础产生强迫振动。 3、 铰链四杆机构在死点位置时,推动力任意增大也不 能使机构产生运动,这与机构的自锁现象是否相 同?试加以说明? 答:(1)不同。 (2)铰链四杆机构的死点指:传动角=0度时,主动 件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心, 而不能使从动件转动,出现了顶死现象。 死点本质:驱动力不产生转矩。 机械自锁指:机构的机构情况分析是可以运动 的,但由于摩擦的存在,却会出现无论如何增大驱动力, 也无法使其运动的现象。 自锁的本质是:驱动力引起的摩擦力 大于等 于 驱动力的有效分力。 4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间 歇转动,但在具体的使用选择上,又有什么不同? 答:棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合,而且 棘轮转动的角度可以改变。槽轮机构较棘轮机构工作平 稳,但转角不能改变。 5、 简述齿廓啮合基本定律。 答:相互啮合传动的一对齿轮,在任一位置时的传动比, 都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分 成的两段成反比。 三、计算题(共45分) 1、绘制偏心轮机构简图(草图),并求机构自由度。(10分) 1 2 3 4 A B C

机械原理第一次作业

机械原理大作业 一、题目(平面机构的运动分析) 已知:r AE=70mm,r AB=40mm,r EF=60mm,r DE=35mm,r CD=75mm,r BC=50mm,原动件以 等角速度w1=10rad/s回转。试以图解法求在θ1=50°时C点的速度VC 和加速度 二、对机构进行位置分析 由封闭形ABCDEA与AEFA有:

r 1+r 2=r 6+r 3+r 4 r 7=r 6+r 8 即r 2-r 3-r 4=-r 1+r 6 -r 8+r 7=r 6 (1)位置方程 r 2cos θ2-r 3cos θ3-r 4cos(θ4+180°)=-r 1cos(θ1+180°)+r 6 r 2sin θ2-r 3sin θ3-r 4sin(θ4+180°)=-r 1sin(θ1+180°) -r 8cos θ4+ r 7cos θ1=r 6 - r 8sin θ4+ r 7sin θ1=0 X c =r 1cos(θ1+180°)+r 2cos θ 2 Yc= r 1sin(θ1+180°) +r 2 sin θ 2 (2)速度方程 -r 2sin θ 2 r 3sin θ 3 r 4cos(θ 4 +180°) 0 w 2 r 2cos θ 2 -r 3cos θ 3 -r 4cos(θ4+180°) 0 w 3 0 0 r 8sin θ 4 cos θ 1 w 4 0 0 -r 8cos θ 4 sin θ 1 r 7 r 1sin(θ1+180°) =1 -r 1cos(θ1+180°) r 7 sin θ1 -r 7cos θ1 V cx = -r 1w 1sin(θ1+180°)-w 2 r 2sin θ 2

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