数学直线与圆锥曲线教学反思

本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前，学生已学习了直线的基本知识，圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质，这为本节复习课起着铺垫作用。本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》复习的第一节课，着重是教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。这节复习课还是培养学生数学能力的良好题材，所以说是解析几何的核心内容之一。数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让学生动手操作，自主探究、发现共性、类比归纳、

总结解题规律。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：1、知识目标：巩固直线与圆锥曲线的基本知识和性质；掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法，并会求参数的值或范围。2、能力目标：树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培养学生直观、严谨的思维品质；灵活运用数形结合、分类讨论、类比归纳等各种数学思想方法，优化解题思维，提高解题能力。3、情感目标：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观察图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。如：解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。我设计了：（1）提出问题——引入课题（2）例题精析——感悟解题规律

（3）课堂练习——巩固方法（4）小结归纳——提高认识，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈谈这堂课的教学过程：（一）提出问题课前我预先让学生先动手解决两个学生熟知的问题：直线与圆、直线与椭圆有两个公共点的问题。让学生自己归纳解决的方法。对直线与圆既可以用几何法也可以用代数法，而直线与椭圆只能用代数法。通过问题的设置一方面巩固旧知，又总结归纳新知：直线与圆与椭圆公共点的个数等于方程组的解的个数。(二) 例题精析接着引导学生自然过渡到直线与抛物线、直线与双曲线的位置关系的判断。对于例1，师生共同完成，特别关注两次分类讨论，一次设直线方程时对斜率存在与否进行讨论，另一次消去一个变量y后得到一个方程，是否为二次方程进行再次分类讨论，求出三条直线方程后，引导学生在图形中画出。引导学生从数和形两方面加以类比分析。再

对题目进行变式，使学生感悟直线与抛物线的公共点个数问题常可通过图形进行定性分析，但易出错，可通过定量分析进行论证。对于例2，由学生板演，学生自主探究，师生共同归纳。（三）课堂练习——巩固方法（四）类比归纳——提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容，以及收获，通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地了解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。

圆锥曲线教学设计

圆锥曲线一、教学内容分析圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。二、学生学习情况分析我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。三、设计思想由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程设计【设计思路】 (一)开门见山，提出问题一上课，我就直截了当地给出—— 例题1:(1) 已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在 (2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线【设计意图】

小学数学教学改革的动态和发展趋势

小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，学会倾听别人发表意见的好习惯。另外在合作交流学习的过程中，学生还可以逐步意识到在激烈竞争的现代社会中，合作的重要性，没有合作就可能失败，没有合作，就没有人类的进步，发展也将受到最大的限制。但是在现阶段，这种学习的方式，还往往流于形式，其中还有很多问题，值得进一步研究、探讨。 (三)教学内容的选择更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。

《直线与椭圆的位置关系》教学反思

《直线与椭圆的位置关系》教学反思揭东二中高二数学组李思敏一、教学内容基本理念和依据的分析 -1第二章《圆锥曲线与方程》中学习的主要内容是三类圆锥人教A版选修1 曲线:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其几何性质;在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想. 圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学的重点、难点，是高考命题的热点之一，也是高考常见新颖题的板块，各种解题方法在本章得到了很好的体现和充分的展示，尤其是在最近几年的高考试题中，平面向量与解析几何的融合,提高了题目的综合性，形成了题目多变，解法灵活的特点，充分体现了高考中以能力立意的命题方向. 直线与圆锥曲线的位置关系，是高考考查的重中之重，在高考中多以高档题、压轴题出现.主要涉及弦长、弦中点、对称、参量的取值范围、求曲线方程等问题.解题中要充分重视韦达定理和判别式的应用，解题的主要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔的功能. 由于本节课的教学对象是高二文科班的学生，基于文科生基础较差，计算能力不高，而且分析问题和解决问题的能力相对理科生来说比较薄弱的现实，且文科生刚接触椭圆的标准方程及其几何性质时，大部分学生在解决问题中都会反馈出很难把握，特别是涉及到直线与圆锥曲线的位置关系时更是不知道从何下手的信息.因

小学数学课堂教学有效性的实践与反思

小学数学课堂教学有效性地实践与反思建设大马路小学梁慧群随着新一轮课程改革地深入开展，广大数学教师越来越多地抛弃以往传统地“师问生答，师讲生练”地模式，转而采用“合作、自主、探索”地课堂教学模式.课堂中热闹、互动地场面比比皆是，然而其教学效果有时还不尽如人意.究其原因，还在于教学过程流于形式，课堂教学地有效性有待提高.在日常地教学活动中，对于如何提高小学数学课堂教学有效性，我有这样一些体会：一、在课堂上引起学生地学习意向引起学生学习地意向，即教师首先需要激发学生地学习动机，变学生“要我学”为“我要学”.教学是在学生“想学”地心理基础上展开地，如果学生不想学，学习地收获很少，即使教师教得很辛苦，也是无效教学.同时，学生没有学习意向，那么就会学得很辛苦，不会得到应有地发展，这也是无效或低效教学. 学生是学习活动地主体，从哲学角度分析，外因是变化地条件，内因才是变化地根本.所以，课堂教学中，我们要先引起学生地学习意向，激发学生学习兴趣，这样就能起到事半功倍地效果.在教学五年级上册《找规律》一课中，我通过课前活动，先“让学生摆有规律地棋子，考考老师第几个是什么颜色地棋子”地方法，激发学生地好奇心，从而引起学生地学习意向.使得整堂课中，学生感知敏锐，记忆增强，想象丰富，思维活跃，取得良好地教学效果. 二、在课堂上加强学生地学习体验按照现代教学论地观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识地结论，还要让学生了解知识地发生过程，课堂教学中知识地发生过程，与人类认识过程既有联系，又有区别.要提高课堂教学地有效性，就必须在课堂上加强学生地学习体

验.让学生进行学具操作，是加强学生地学习体验地途径之一.使用学具地教学过程，既不是重复人类地认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则地传统教法.尤其是一些探索性学具地操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识地现实背景、来源创造了条件. 在日常教学中，我们有时把学具地操作流于形式，为了做而让学生做.常会出现一些没有必要地操作，或者学生在操作过程中杂乱无序，无从下手.从而没能取得理想地教学效果，学生没有得到学习地体验.要让学生在操作中取得学习体验，我们必须做到首先精心设计，合乎逻辑联系地操作方法，其次在学生动手操作前安排一个定向指导环节，再次组织好有序地操作过程，最后，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作地过程和结果、表达自己地想法和认识. 例如，在教学圆柱体地体积时，先提出如下问题让学生预习：、用什么办法推导圆柱体地体积公式? 、如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变? 然后让学生拿出先准备好地萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结.最后重点回答上面地第二问.学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈地争论，共同探索出了长方体和圆柱体地内在联系，得出不变地有：体积、底面积、高等；变了地有：侧面积、表面积、底面周长等.不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加地表面积就是长方体左、右两面地面积，也就是圆柱体底面半径与高之积地倍!学生思维地火花自然而然地爆发出来.教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效地整合，培养学生地探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要地数学思想，如转化地思想，极限地思想，变与不变地思想等，以及有效地拓展了学生地空间观念. 三、在课堂上发展学生地主体意识

数学教案：圆锥曲线

高三数学概念、方法、题型、易误点总结（八）八、圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。如（1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ．421=+PF PF B ．6 21=+PF PF C ．10 21=+PF PF D ．122 2 2 1 =+PF PF （2）方程2222(6)(6)8x y x y -+-++=表示的曲线是_____ （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是__ ___ 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>）?{ cos sin x a y b ??==（参数方程，其中?为参数），焦点在y 轴上时22 22b x a y +＝1（0a b >>）。方程22Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____ （2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2y x +的最小值是___ （2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1（0,0a b >>）。方程 22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B 异号）。如（1）双曲线的离心率等于2 5 ，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程_______ （2）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2= e 的双曲线C 过点)10,4(-P ，则C 的方程为_______

浅谈小学数学课堂教学改革与实践体会

浅谈小学数学课堂教学改革与实践体会小学数学教学效率，是指教师在遵循教学客观规律的基础上，并在先进的教学思想的指导下，通过一段时间的教学活动，而使学生的学习所获得的进步与发展。它不仅关注学生的进步与发展，而且还关注学生学习过程中的情感体验与交流，尊重学生发展中的个体差异性，更加注重培养学生的问题意识、学习的自主性与人格魅力。促进不同层次的学生的学习与发展，让每一位学生都不断地获得新的知识与能力，是小学数学课堂教学的主要目的。 1 目前小学数学教学存在的问题 1.1 教师的教学目标不够明确。作为一名教师的最基本要求，就是要明确课程的教学目标。教师的教学目标不只是给学生传授数学知识，更重要的是教会其怎样学习、怎样做人等。在小学数学教学中，教师必须明确教学目标，不仅要重视学生情感领域的目标，还要重视其认知领域的目标，注重对学生的学习兴趣、学习习惯和学习方法等方面的培养。 1.2 教师使用的教学方法不恰当。在目前的小学数学教学中，一些教师往往还以教材为中心，照本宣科，很少注重通过适当的提问引导学生主动去思考，把学生当作被灌输知识的对象，没有体现学生的主体性。另外，数学是一门注重逻辑思维的学科，教师在教学中应注重培养学生对问题的分析能力，而并不是一定要求其通过语言表达出来。 1.3 教师盲目追求多样化的教学形式。由于小学生的基础知识以及对问题的理解能力都非常有限，因此，教师在教学过程中有必要借助适当的教学形式，以帮助学生将抽象的数学问题具体化，复杂的问题简单化。如果讲师不讲究实效，而盲目地追求教学形式的多样性，往往会导致学生上课时注意力不集中，从而影响教学效率。 2 提高小学数学教学效率的措施 2.1 联系生活实际，激发学习兴趣。兴趣是学生学习的最强动力，它不仅能有效唤起学生的注意力，激发其求知欲，还能引发他们积极去思考。为此，在小学数学课堂教学中，教师应先通过生活中学生感兴趣的例子来使学生对学习产生兴趣。 2.2 数学联系生活，灵活把握教材。数学源于生活，但高于生活。学生的生活经验是学习数学的重要基础。因此，在课堂教学过程中，教师要善于通过生活中的事例引导学生到数学中来。同时，教师要认真钻研教材，灵活把握教材并创造性地运用教材。应根据学生的年龄特征和知识结构对教材内容作适当的补充、删减或顺序的调整，使它更有利于学生的学习。 2.3 改进教学方法，优化课堂教学。教师要改进教学方法，努力创造条件活跃学生的思维，充分调动学生的学习积极性引导其主动思考。在教学中，教师应依据实际情况选择适当的教学方法，优化课堂教学。 3 构建优质高效的小学数学课堂教学的技巧 3.1 兴趣引领。兴趣是最好的老师。新课标中指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，激发学生的学习兴趣。因此，我们要在数学课堂教学时，通过一些真实、高效、有意义的课堂情境创设，充分调动学生学习的兴趣。 3.2 师生互动。高效的教学过程是有效的人际互动过程，其中师生互动构成了课堂教学的主要过程。为确保师生互动的高效性必须做到：首先，课堂气氛要活跃、有序，这是师生互动的平台，只有师生、生生交流平等、积极，学生的人格受到尊重，学生的质疑问难能及时得到鼓励，才能捕捉到一个个鲜活的思维。其次，做到耐心倾听，不禁想到有些课堂上，教师只顾在脑子里背预设的流程，忘记倾听学生的发言，面对学生奇特的思维，只淡然表扬，赶紧带学生进入下一环节，如此教学很难收获到优质高效课堂教学的精彩。再次，组织好小组活动，在当前课堂教学上，最能反映师生互动的形式便是小组活动。

椭圆及其标准方程教学反思

椭圆及其标准方程教学反思椭圆及其标准方程这节分为两课时，第一课时主要讲解椭圆定义及标准方程的推导；第二课时主要介绍椭圆定义及其标准方程的应用。在第一课时中我从书中的小实验出发给学生演示并重点讲解动点在运动的过程中始终保持不变的几何特征即到两个定点的距离之和为定值（绳长）并通过改变两个定点的距离让学生直观体会椭圆的圆扁度与定点距离的关系，并提出思考若绳长和定点的距离相等及大于绳长时动点的轨迹又是什么？随后通过对学生分组进行讨论及总结给出定义；我在此时结合图形强调这个定值一定要大于两个定点的距离的理由，随后提出坐标法的基本思想并带着学生回顾动点轨迹方程的一般求法然后提出问题：椭圆的方程是什么引入第二部分即标准方程的推导；在推导椭圆标准方程时重点讲清楚坐标系的建立过程，并让学生总结建系的方法及原则；在椭圆标准方程的推导过程中由于是带有两个根式的方程化简对于我们学校的学生来说基础比较弱可能从来没遇到过，因此主要通过我在黑板上的推导及演算让学生看清过程，掌握推导方法并及时对动点轨迹方程的一般求法步骤再次进行学习引导并进一步深入总结。得到椭圆标准方程后，让学生重点分析两个问题，第一个就是课本中的探究活动，让学生在图形中找到b的几何意义，并强调a>b>0;a>c>0b,c大小关系不确定；第二个就是提出方程的建立与坐标系有关，不同的坐标系方程是不同的，引出学生对焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导产生兴趣，并自我完成推导过程，并通过分组讨论总结完成对椭圆标准方程推导。最后通过课本例1让学生初步体会椭圆定义及标准方程的应用。本节课的重点是椭圆的定义及标准方程的推导，难点是标准方程推导过程中的建系过程和方程化简过程。在椭圆定义的教学中我充分运用多媒体演示及课堂学生的动手试验突出椭圆定义中到两个定点的距离为什么要大于两个定点的距离；另一方面从图形出发让学生注意三角形两边之和大于第三边也可以解释；在标准方程建立的过程中建系是难点，学生很难入手，在这里我充分引导学生建系的目的是用坐标表示点，用方程表示曲线，引导学生关注两个定点的坐标及距离公式好表示，并强调建系要关注椭圆的对称性。在推导完方程后通过不同的坐标系让学生观察分析方程的推导变化进一步体会坐标系建立过程中关注点的坐标及曲线的对称性的重要性。在方程化简过程中我同过课堂上学生自主推导焦点在y轴上的标准方程进一步让学生自己体会化简的过程和运算技巧，让学生能初步的解决类似问题，本节课我采取做，讲，练结合，师生之间有充分互动的过程，学生能从做实验，听讲解，自主练习的过程中体会椭圆标准方程的获得过程，能够从中体会发现和发明的乐趣并对知识的产生过程有很深入的体会，真正的做到了学生为主体，教师为主导的教学理念。

数学：教学实践与反思

新修订小学阶段原创精品配套教材教学实践与反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching practice and reflection 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

教学实践与反思梯形的面积计算是八册教材的“平面图形的面积”这单元的内容。在这之前，学生已经认识了梯形的特征，尤其重要的是刚刚学习了平行四边形和三角形的面积计算。这就意味着学生已经从知识的内在储备上、从学习的方法策略上作了必要的准备。梯形面积计算的学习同时也是学生几何知识的进一步构建，是学习组合图形的前提条件。根据对教材的以上理解，联系学生的年龄特征，本课的教学重点应该是引导学生运用转化的思想，通过动手操作、观察、比较等手段，让学生主动探索，寻找出图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。同时通过对梯形的面积计算公式的推导，培养学生的动手操作能力，分析概括能力，发展学生的空间观念。通过小组合作学习，创设学习情境等，培养学生的合作意识，及解决实际问题的能力，从而增强学生“学数学，用数学”的意识。难点可能就是对前后图形的比较和方法的概括。为了能使学生有效地进行实践操作、研究新知，我在本节课教学之前给学生准备了几把小剪刀，

每桌三个梯形（其中两个完全相同）。根据新课程的相关理念，我设计了以下教学程序：一、问题情景：出示手工画：要求做成布贴画的话，要多少大的布？引出课题：梯形的面积计算。二、展开研究： 1、讨论策略：该怎么研究？ 2、独立探索，同桌合作。 3、四人小组交流研究过程，小组作出结论。 4、全班交流，归纳结论：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。创设字母公式。三、应用拓展： 1、解决布贴画用布的问题。 2、解决汽车玻璃窗、袋、领带结的表面积（选一）。 3、解决梯形横截面的面积。四、课堂小结：反思知识、方法及其它。课堂实录：有了以上的教学思路，我进行了教学实践。下面就是当时的课堂实录：师：同学们，老师有一幅画想请大家指点！（出示画）

高中数学圆锥曲线教学研究

专题讲座高中数学“圆锥曲线”教学研究金宝铮北京师范大学二附中一、对“圆锥曲线”数学知识的深层次理解（一）“圆锥曲线”知识结构圆锥曲线的内容在新课标中安排在选修课程的选修系列1和选修系列2之中. 知识结构图：圆锥曲线研究的图形对于学生来讲是比较陌生的图形. 虽然在初中阶段学习函数的时候，同学们听说过抛物线、双曲线的名词，当时的认识只是停留在直观的感受. 从二次函数的图像，经过教师的授课，知道二次函数的图像叫做抛物线；学习反比例函数时，教师告知反比例函数的图像是双曲线，并且是以坐标轴为渐近线的. 对于满足什么条件的点的轨迹是抛物线、双曲线学生的认识仍然是一片空白. 只有学习了本单元内容之后，学生才会对圆锥曲线有一个全面、准确的认识.本讲从轨迹方程的角度研究圆锥曲线.首先给出椭圆、双曲线、抛物线的定义，依据定义推导他们的方程，在此基础上，依据他们的方程研究三种曲线的几何性质.

虽然椭圆、双曲线、抛物线都属于平面图形，但是运用平面几何的知识和研究方法很难研究的透彻.解析几何学科的特点和优越性从这个研究过程中开始有强烈的显现.在此之前用代数的方法研究直线和圆的教学，从学习方法上来说，为本讲的学习奠定了基础.区别在于，尽管同样是研究几何图形的性质，在研究直线与圆的阶段，平面几何的知识得到充分的应用，利用了平面几何的相关知识，有时可以使得运算过程得到简化. 选修系列1和选修2系列对于教学的要求上有所不同.主要体现在两点. 第一点：选修系列1中没有曲线与方程这一节的要求.这样安排教学要求的目的是，对于学习选修系列1的同学从理论的学习要求做了适当的降低.只要求直观的解决问题，直观的认识具体曲线的定义、性质.第二点是选修系列1中没有直线与圆锥曲线的教学内容，对于这一点的要求不同，我们建议教师还是应该予以适当的补充.从目前的考试要求以及高考试题看，在文科数学试卷中，对于这个内容还是有要求的.但是不会要求太高，教师在教学中可以侧重以直线与椭圆的位置关系的开展讨论，其他的曲线讨论可以轻描淡写的处理，体现出选修系列1和选修系列2的区别. （二）如何把握圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义有多种形式，教师应该尽量的了解和知道.椭圆的定义学生首先接触的都是到两个定点距离之和等于定长的点的集合（轨迹）. 为什么椭圆、双曲线、抛物线称为圆锥曲线？教科书中有详细的说明.建议教师不要忽视其中的原委.有些试题还是在考查该项定义. 下面请看几个案例，虽然都是利用圆锥曲线的定义解题，但是各有特点. 例1 如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两条平行线我们通过这个例题可以让学生进一步认识圆锥曲线的定义. 根据已知条件的面积为定值，是长度为定值的平面的斜线段，那么点到直线的距离为定值，仅仅考虑这一点，点P 应该在一个圆柱的侧面上，这个圆柱是以PA所在的直线为轴，点到直线的距离为底面半径.同时这个点又在平面α上，点P的轨迹是平面α与圆柱侧面的截线，依据圆锥曲线的定义，应该选B. 对于概念的认识，不仅仅限于对概念的记忆，甚至个别的老师还让学生齐声背诵定义，这样的结果往往是学生知其然，不知其所以然.教师如果能够选择像上面类似的题目，对于学生深刻理解概念是有积极作用的.下面例题的选取也是这个目的.

小学数学教学改革的发展趋势

小学数学教学改革的发展趋势随着《数学课程标准》(义务教育阶段)的逐步实施，使数学教育面向全体学生的基本理念被普遍接受，作为整个数学教育的重要基础支柱，小学数学教学改革亦势在必行。目前，国内外小学数学改革的大潮正在蓬勃发展，展现了许许多多的崭新的观念和思路，并进行了广泛地教学实践活动，使小学数学教学形成了五彩的绚丽局面。小学数学教师是教学改革的主力军，是"数学学习的组织者、引导者与合作者"。在推行《数学课程标准》的今天，教师如何适应课程改革的需要？如何在日常的教学中使自己的教学活动符合《标准》的要求，从而真正体现素质教育的提高？必须对当前的小学数学教学改革的动态和发展趋势有所了解。一、小学数学教学改革的动态和发展趋势 (一)培养目标更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。要培养学生的创造志向，首先要诱导学生的创造愿望，使之成为学生掌握创造才干的重要动力。因此，当前小学数学教育中普遍存的以计算技能和解决常规问题为重点的教学内容、教学方法已不能适应这一变化。反之要求我们在数学教学活动中，尽量使学生思想开阔活跃，不受压抑，不因循守旧，不沿袭传统，不唯书唯上。换句话说，如何调动学生学习的主动精神和自我构建能力，是教学实践中应该考虑的核心之一。认识大千世界的好奇心，寓教于游戏的浓厚趣味，促进学生提问和多思路的解题的参与意识，都是引起学习动机的重要因素。实践证明，儿童的强烈学习动机是培养其创造志向并进而掌握创性才干的前提。 (二)学习方式更加倡导学生"主动参与、探究发现、合作交流"的学习方式。培养学生的创造才能的正确途径是什么呢？国内外为此开展了广泛的研究和探索，形成多样、效果不一。但在有一点已经达成了共识即由教师讲授学生被动学习的学习方式必须改变。数学本身就是一门思维深邃、逻辑严谨的科学。一个数学问题，既有数学结构，又有逻辑一一语言结构。因此，学生在上数学课，尤其是在解决数学问题时包含着复杂的心智活动，如联想、分析、分类、想象、选择作计划、预测、推论、心算、估算、检验和评价等。这就要求我们在教学中安排适当的情境，以帮助学生打开思路，理解问题和形成多渠道的发散思维。亦即要善于应用各种手段(包括常规教具和现代化的教具)，引导学生主动参与积极思考，而非仅仅是通过感官学习；引得学生多提出问题、讨论问题和解决问题，自主探索问题的结论，而非一味模仿或机械记忆；要善于应用当今世界科技发展和社会进步的新鲜事例，将学生引向自己探索发现的道路，而非完全接受教师的知识传授。合作交流学习方式是近几年在国内外教学中积极倡导的一种学习组织方式，学会合作和交流也是现代社会人才应该具备的一种能力。因此，在设计教学计划和组织教学的过程中，教师应经常给学生组织合作与交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同

新课改后高中数学教学的几点反思-

新课改后高中数学教学的几点反思从事高中数学教学工作已将近三年的时间了。在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率，这对于刚刚接触高中教学的我来说，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂40分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。因此，必须注意以下几点。第一：教学目标要明确教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。第二：教学重点要突出每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。

圆锥曲线教学反思

跳出“学什么”，思考“为什么” ——基于《圆锥曲线统一定义》的教学反思让学生形成课前预习的习惯是提高数学学习的一个重要过程，但是很多学生在预习过程中往往只重视概念的理解和应用，而忽略了概念形成的过程探究。概念的理解和应用的确是我们的教学目的，但是有时没有严谨的过程探究，我们对概念的掌握很多时候都是浮于表面，做题时往往只会生搬硬套，稍有变动，往往就束手无策或者错漏百出。在设计《圆锥曲线统一定义》这一课时的过程中，我在让学生提前预习和课前交流中就发现了学生在预习过程中的这些学习现象：当我问到概念是什么时，大部分学生都非常积极的回答了，并且很得意的说课后的题目自己都做完了，但是当我问到准线方程是怎么来的时候，几乎没有学生可以回答出来。基于这样的情况，我对本节课的教学设计做了一些调整，下面简要说说我对本节课的设计思路和教学反思。一、研究问题具体化，让学生概念形成水到渠成在这一章节的学习过程中，很多学生对概念的认知主要来源于书本对圆锥曲线统一定义的总结，或者说是基于对课本权威的认同，而不是自己从实际案例或者客观研究现象中的观察总结。短时间内，学生可能对这一概念印象深刻并且有一定的认同感，但是一段时间之后，这一概念必然与其他数学概念甚至是其他学科的概念一起成为学生死记硬背的一行白纸上的黑字而已，在做题过程中，由于缺乏深刻的认知和认同感，很多学生会形成知识点会或者经过老师点拨后就能做出来，但自己做题时却怎么也想不到的情况，无法将概念的掌握和习题的应用融会贯通。针对这一情况，我设计了基于抛物线的定义类型习题的两个关于椭圆和双曲线的变形探究。复习导入曲线上点M （x,y ）到定点F （1,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数1，求曲线的方程。变形探究：问题一：曲线上点M （x,y ）到定点F （4,0）的距离和它到定线l:x= 425的距离的比是常数0.8，求曲线的方程。问题二：曲线上点M （x,y ）到定点F （2,0）的距离和它到定线l:x=2 1的距离的比是常数2，求曲线的方程。问题是数学的心脏，让思维从问题开始，思维活动又形成新的问题，这种递进式的问题引领着学生思考，也为学生搭起了支架，指明了探究的方向。当然问题要针对学生思维的最近发展区提出，才能促进学生的发展。让学生自主发现三种曲线的定义有共性，为具有统一的可能性提出猜想，再利用“从特殊到一般”的研究方法提出了新问题这为探究进一步指明了方向。二、深入问题探究，让学生概念掌握更全面深刻通过前面的问题变形研究和后面的几何画板的直观观察总结，让学生零距离地感受到圆锥曲线统一定义的形成不是“无本之木，无源之水”，而是在已有知识的基础上自然形成的，这样的教学能促使学生创新能力的发展，提高学习数学的兴趣。《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的新观念。使用教材的目的是实现教学目标，而不是教完教材．教材是为教学服务的，而不是用来束缚限制教学。在概念形成之后，对于统一定义中的准线方程的教学，我并没有因为学生已经通过预习掌握了而直接进入应用环节，而是在这里再次让他们进行思考探究，准线方程如何得出，通

小学数学教学反思

小学数学教学在小学数学教学中，教师通过观察、回顾、反思等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查找自己缺陷，扬长避短，不断改进教学，提升我们的教学水平。教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、反思等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。所以反思在教学中是非常必要的。一、教学设计教师设计教学方案，要坚持以学生为本的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何？然后进行新的教学设计。在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。二、课堂教学再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能

圆锥曲线与方程单元教学设计

圆锥曲线与方程单元教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

课题名称《圆锥曲线与方程》单元教学设计设计者姓名郭晓泉设计者单位华亭县第二中学联系电话电子邮箱《圆锥曲线与方程》单元教学设计一、教学内容分析 1、实际背景分析该单元选自人教版数学选修2-1.圆锥曲线与科研、生产以及人类生活关系密切，早在16、17世纪之交，开普勒就发现了行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆；探照灯反射镜是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面；发电厂冷却塔的外形线是双曲线，……现代航空航天领域内圆锥曲线也有重要的应用。圆锥曲线在实际生产生活中有着巨大的作用，主要来自于它们的几何特征及其特性。 2、数学视角分析《圆锥曲线与方程》是中学数学解析几何的主要内容，研究圆锥曲线的性质，是圆的几何性质的推广与延伸，是运用坐标法从代数的角度来研究圆锥曲线性质，为了解决这个问题，让学生更好地理解和学习圆锥曲线的性质，先了解曲线与方程的关系，研究如何建立曲线的方程，把几何的形与代数的数通过这个关系有机的联系起来，充分运用数的运算来解决形的问题，达到数形统一，体现数形结合的思想。对于圆锥曲线的几何特征与方程的研究，延续了必修课程《必修2》中研究直线与圆的方程的方法，通过图形探究圆锥曲线的几何特征，建立它们的方程，并通过方程来研究他们的简单性质，进而利用坐标法解决一些圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题。 3、课程标准视角分析（1）学生学习方式的转变问题。在本部分内容中，延续了《必修2》中研究直线与圆的方程的思想，所以应该引导学生通过积极主动的探索来完成圆锥曲线的学习，教师通过圆锥曲线背景的介绍，激发学生的学习兴趣，在研究了椭圆方程及性质的基础上，用类比的方法来研究双曲线和抛物线的方程及性质，经历直观感知，定义、建立方程、研究性质的基本过程，感受坐标法的作用，体会数形结合法的思想。（2）学生思维能力培养的问题。“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”这是课标对学生思维培养的要求，在圆锥曲线这部分

基于核心素养下的小学数学教学改革实践研究

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/6814259380.html, 基于核心素养下的小学数学教学改革实践研究作者：孙奕杰来源：《新课程·上旬》2020年第05期摘要：随着国家教学改革工作的不断推进，如何基于数学核心素养进行小学数学教学改革成为教育工作者最为关心的问题。主要探讨基于数学核心素养进行小学数学教学改革的具体方法。关键词：小学数学;核心素养;教学改革在中国教育改革不断推进的过程中，单纯地追求学生分数已经不能适应现代教育发展的趋势。在新课程改革的浪潮之下，小学数学教学不单单是简单培养学生的运算能力，而是对学生全方位数学能力的培养。但是由于受到传统教学模式的影响，现阶段小学数学教学还存在一些问题需要教师进行改进。一、现阶段小学数学教学改革存在的问题（一）缺乏对学生自主学习、思考能力的培养由于受到传统的小学数学教学模式影响，教师总是认为小学阶段学生没有自主学习的习惯，这样就导致了在课堂上教师单纯地教授，学生机械地听讲。在这种状态下，学生自主学习能力无法得到有效的培养。在这样的情况下，学生遇到问题，就会不假思索地去询问教师。教师不去引导学生思考，而是直接讲解问题，最终会导致学生不会自己思考问题，教师不会引导学生学习。这样会对学生未来的学习和工作带来非常不利的影响。（二）对学生学习兴趣缺乏引导教师讲课，学生听讲，这种传统的教学模式在我国学校教育体系中占据主导模式。这种方式使学生太过被动，难以让学生产生兴趣，学生也会因此对数学产生厌烦，最终导致数学教学质量难以提升。（三）缺乏教学实践实践往往能够更好地揭示理论的内在价值。在以往的小学数学课堂中，往往缺乏实践教学。教师只是将课本知识简单地传授给学生，缺乏对如何运用这些知识的引导。小学阶段学生的认知能力有限，通过实践可以更好地让学生理解数学知识。

认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教学反思

认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教学反思认识椭圆形认识椭圆形活动目标： 1. 说出椭圆形的名称，感知椭圆形的基本特征。 2. 能从生活中找出椭圆形的物体。活动准备: 椭圆形的卡纸~用卡纸做~，人手一份的圆形，椭圆形，测量用的小纸条，生活中的实物图片。活动过程： 1. 出示椭圆卡纸，认识椭圆形。老师今天带来了一个新的图形朋

友，你们知道它的名字叫什么吗？它呀，叫做椭圆形，来，跟我一起说一遍，椭圆形。2比较圆形和椭圆形，认识椭圆形的基本特征。⑴比较图形，寻找相同点。你们看这个是什图形？对啦，是圆形，你们看看它们有什么一样呢？摸摸它们边看看？然后再把它们对折看看？椭圆形是对称图形，并且是光滑没有棱角的。 ⑵测量发现椭圆形的对称轴长度不同。你们看，这个是什么？今天老师给你们准备画好粉红色线的圆形和椭圆形，等下请小朋友用小纸条量一量，看看会发现什么？你们知道要怎么样用小纸条来量吗？用小纸条的一边跟线的一端对齐，然后用手压住这边，另外一边手轻轻把纸条拉平，看看纸条比线长，还是比线短，还是一样长。小朋友们都量好了吗量好的小朋友拿着椅子坐到中间来。我请一个小朋

友来说一说他发现了什么？ 3，思考生活中有哪些椭圆形。我们今天新认识了一个图形，它的名字叫做？椭圆形，它是什么样的吖？那我们来想一想，我们平时看到的哪些东西是椭圆形的呢？我请举手的小朋友来说。小朋友说得真棒，老师还准备了一些图片，大家一起来找一找里面的椭圆藏在哪里吧。今天我们一起学习了新的图形，椭圆形，等回家以后，小朋友们可以和爸爸妈妈一起找一找，生活中还有哪些东西是椭圆形的。4，拓展延伸，试着拓画出椭圆形。认识椭圆形认识椭圆形作者：天津市市辖区和平区天津幼师附属幼儿园大一班郝建营活动领域：科学领域【活动前评析】升入中班上学期的幼儿对图形产生了越来越浓的兴趣，已不满足于已经认识的长方形、正方形、三角形、圆形