R软件与结构方程模型(SEM)初中级课程

R软件与结构方程模型(SEM)初中级课程
R软件与结构方程模型(SEM)初中级课程

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

(江西师大附中使用)高三理科数学分析

一、整体解读

试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察

在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →

=,则A BA C →→

?的最小值为( )

A .1

4- B .12-

C .34-

D .1-

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。

【易错点】1.不能正确用OA ,OB

,OC 表示其它向量。

2.找不出OB 与OA 的夹角和OB

与OC 的夹角的倍数关系。

【解题思路】1.把向量用OA ,OB

,OC 表示出来。

2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →

=得,22

()()OB OA OC OA -=- ,因为

1OA OB OC ===

,所以有,OB OA OC OA ?=? 则()()AB AC OB OA OC OA ?=-?-

2OB OC OB OA OA OC OA =?-?-?+

21OB OC OB OA =?-?+

设OB 与OA 的夹角为α,则OB

与OC 的夹角为2α

所以,cos22cos 1AB AC αα?=-+ 211

2(cos )22

α=--

即,AB AC ? 的最小值为1

2

-,故选B 。

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知

//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ

== 则AE AF ? 的最小值为.

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ? ,体

现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

2918

【解析】因为1,9DF DC λ= 12

DC AB =

119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ

--=-=-== ,

AE AB BE AB BC λ=+=+ ,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ

-+=++=++=+ ,

()

221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BC

λλλλλλλλλ+++?????=+?+=+++?? ? ?????

19199421cos1201818

λλ

λλ++=

?++???

?2117172992181818λλ=

++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ? 的最小值为

29

18

. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的

交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设8

9

FA FB →

?=

,求BDK ?内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。

【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。

2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =

则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -, 故2

14x my y x =-??

=?整理得2

440y my -+=,故121244

y y m y y +=??=? 则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2

222144y y y x y y ?

?-=- ?-??

令0y =,得1214

y y

x ==,所以()1,0F 在直线BD 上.

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244

y y m y y +=??=?,所以()()2

12121142x x my my m +=-+-=-,

()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →

=-

故()()()2

1212121211584FA FB x x y y x x x x m →→

?=--+=-++=-,

则2

84

84,93

m m -=

∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=

21y y -==

故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,

故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131

,54t t +--------------10分 由

31315

4t t +-=

得1

9t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253

t r +=

= 所以圆M 的方程为2

21499x y ?

?-+= ??

?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=5

4|PQ|.

(1)求C 的方程;

(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x.

(2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入

y 2=2px ,得

x 0=8

p

所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8

p

.

由题设得p 2+8p =54×8

p ,解得p =-2(舍去)或p =2,

所以C 的方程为y 2=4x.

(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.

故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=

m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).

又直线l ′的斜率为-m ,

所以l ′的方程为x =-1

m y +2m 2+3.

将上式代入y 2=4x ,

并整理得y 2+4

m y -4(2m 2+3)=0.

设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),

则y 3+y 4=-4

m

,y 3y 4=-4(2m 2+3).

故线段MN 的中点为E ? ????

2m

2+2m 2+3,-2m ,

|MN|=

1+1

m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1

m 2

.

由于线段MN 垂直平分线段AB ,

故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=1

2|MN|,

从而14|AB|2+|DE|2=1

4|MN|2,即 4(m 2+1)2+

? ????2m +2m 2+? ??

??2

m 2+22=

4(m 2+1)2(2m 2+1)

m 4

化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。

四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)

结构方程sem模型案例分析

结构方程SEM模型案例分析 什么是SEM模型? 结构方程模型(Structural equation modeling, SEM)是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。在近三十年内,SEM大量的应用于社会科学及行为科学的领域里,并在近几年开始逐渐应用于市场研究中. 顾客满意度就是顾客认为产品或服务是否达到或超过他的预期的一种感受。结构方程模型(SEM)就是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。其目的在于探索事物间的因果关系,并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。如下图: 图: SEM模型的基本框架 在模型中包括两类变量:一类为观测变量,是可以通过访谈或其他方式调查得到的,用长方形表示;一类为结构变量,是无法直接观察的变量,又称为潜变量,用椭圆形表示。 各变量之间均存在一定的关系,这种关系是可以计算的。计算出来的值就叫参数,参数值的大小,意味着该指标对满意度的影响的大小,都是直接决定顾客购买与否的重要因素。如果能科学地测算出参数值,就可以找出影响顾客满意度的关键绩效因素,引导企业进行完善或者改进,达到快速提升顾客满意度的目的。 SEM的主要优势 第一,它可以立体、多层次的展现驱动力分析。这种多层次的因果关系更加符合真实的人类思维形式,而这是传统回归分析无法做到的。SEM根据不同属性的抽象程度将属性分成多层进行分析。 第二,SEM分析可以将无法直接测量的属性纳入分析,比方说消费者忠诚度。这样就可以将数据分析的范围加大,尤其适合一些比较抽象的归纳性的属性。 第三,SEM分析可以将各属性之间的因果关系量化,使它们能在同一个层面进行对比,同时也可以使用同一个模型对各细分市场或各竞争对手进行比较。

结构方程模型案例

结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM) 20世纪——主流统计方法技术:因素分析回归分析 20世纪70年代:结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学,它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题,用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域,有时需处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定,而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术,广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上,它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解,它没有很严格的假定限制条件,同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中,有些变量并不能直接测量。实际上,这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念,对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”,然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中,即使是对那些可以测量的变量,也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识,也可处理测量误差,但是,它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差,又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言,与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量,并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可以提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析,我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变,各因子的均值是否有显著差异。” 目前,已经有多种软件可以处理SEM,包括:LISREL,AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程(LV和MV之间关系的方程,外部关系)和结构方程(LV之间关系的方程,内部关系),以ACSI模型为例,具体形式如下:

结构方程模型案例汇总-共18页

结构方程模型( Structural Equation ,SEM) Modeling 20 世纪——主流统计方法技术:因素分析回归分析 20 世纪70 年代:结构方程模型时代正式来临结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学,它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题,用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域,有时需处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定,而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/ 因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术,广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上,它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解,它没有很严格的假定限制条件,同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中,有些变量并不能直接测量。实际上,这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念,对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”,然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中,即使是对那些可以测量的变量,也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识,也可处理测量误差,但是,它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差,又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言,与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量,并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可以提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析,我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变,各因子的均值是否有显著差异。” 目前,已经有多种软件可以处理SEM,包括:LISREL,AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程(LV和MV之间关系的方程,外部关系)和结构方程

最新★结构方程模型要点资料

★结构方程模型要点 一、结构方程模型的模型构成 1、变量 观测变量:能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量:难以直接观测到的抽象概念,由观测变量推估出来的变量(路径图中以椭圆形表示) 内生变量:模型总会受到任何一个其他变量影响的变量(因变量;路径图会受 外生变量:模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量(自变量;路 中介变量:当内生变量同时做因变量和自变量时,表示该变量不仅被其他变量影响,还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量:潜变量作为内生变量 内生观测变量:内生潜在变量的观测变量 外生潜在变量:潜变量作为外生变量 外生观测变量:外生潜在变量的观测变量 中介潜变量:潜变量作为中介变量 中介观测变量:中介潜在变量的观测变量 2、参数(“未知”和“估计”) 潜在变量自身:总体的平均数或方差 变量之间关系:因素载荷,路径系数,协方差 参数类型:自由参数、固定参数 自由参数:参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数:模型拟合过程中无须估计 (1)为潜在变量设定的测量尺度 ①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1 (2)为提高模型识别度人为设定 限定参数:多样本间比较(半自由参数) 3、路径图 (1)含义:路径分析的最有用的一个工具,用图形形式表示变量之间的各种线性关系,包括直接的和间接的关系。 (2)常用记号: ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆,或无任何框,表示方程或测量的误差 单向箭头指向指标或观测变量,表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量,表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分,是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系,箭头由原因(外生)变量指向结果(内生)变量

使用AMOS解释结构方程模型

AMOS输出解读 惠顿研究 惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例,包括AMOS 和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。 惠顿研究涉及三个潜变量,每个潜变量由两个观测变量确定。67疏离感由67无力感(在1967年无力感量表上的得分)和67无价值感(在1967年无价值感量表上的得分)确定。71疏离感的处理方式相同,使用1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量,SES(社会经济地位)是由教育(上学年数)和SEI(邓肯的社会经济指数)确定。 解读步骤 1.导入数据。 AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。使用File/Open,选择这个文件。在图形模式中,文件显示如下。虽然这里是预定义模式,图形模式允许你给变量添加椭圆,方形,箭头等元素建立新模型

2.模型识别。 潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位,但刚开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差,就好像说“我买了10块钱的黄瓜,然后你就推测有几根黄瓜,每根黄瓜多少钱”,这是不可能实现的,因为没有足够的信息。如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜,有5根”,你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜变量,必须给它们指定一个数值,要么是与潜变量有关的回归系数,要么是它的方差。对误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理,其它系数在模型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1,再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。这样就给每个潜变量设置了测量尺度,如果没有这个测量尺度,模型是不确定的。有了这些约束,模型就可以识别了。 注释:设置的数值可以是1,也可以是其它数,这些数对回归系数没有影响,但对误差有影响,在标准化的情况下,误差项的路径系数平方等于它的测量方差。 3.解释模型。 模型设置完毕后,在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮 运行分析。点击浏览文本按钮。输出如下。蓝色字体用于注解,不是AMOS输出的一部分。 Title Example6,Model A:Exploratory analysis Stability of alienation, mediated by ses.Correlations,standard deviations and means from Wheaton et al.(1977). 以上是标题,全是英文,自己翻译去吧,没有什么价值,一堆垃圾。 Notes for Group(Group number1) The model is recursive. Sample size=932

AMOS结构方程模型修正经典案例

AMOS结构方程模型修正经典案例 第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解 释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明,使用 Amos7 软件1进行计算,阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型,通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据,然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承 ASCI 模型核心概念的基础上,对模型作了一些改进,在模型中 增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望,感知价格和顾客满意有关,设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素 (潜变量 ):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚,其中前四个要素是前提变量,后三个因素 是结果变量,前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell,2000;殷荣伍, 2000)。 表 7-1设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象 顾客抱怨质量期望 感知价值 顾客满意 质量感知 顾客忠诚超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 1本案例是在Amos7 中完成的。 2见 spss数据文件“处理后的数据 .sav”。

结构方程模型估计案例

结构方程模型估计案例 Prepared on 22 November 2020

应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明,使用Amos7软件2进行计算,阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在着名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型,通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据,然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上,对模型作了一些改进,在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望,感知价格和顾客满意有关,设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚,其中前四个要素是前提变量,后三个因素是结果变量,前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell,2000;殷荣伍,2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论,以及小范围甄别调查的结果,模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。

结构方程Amos操作Word案例

超市形象质量期望 质量感知感知价值顾客满意 顾客抱怨 顾客忠诚 应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明,使用Amos7软件2进行计算,阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上,提出了一个新的模型,并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型,通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据,然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上,对模型作了一些改进,在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望,感知价格和顾客满意有关,设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚,其中前四个要素是前提变量,后三个因素是结果变量,前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell,2000;殷荣伍,2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论,以及小范围甄别调查的结果,模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7-2。 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。

结构方程模型(SEM)及其应用举例

结构方程模型(SEM)及其应用举例 该分公司有三类业务:无线业务、宽带业务以及综合业务。围绕着这三类业务产品的销售,该通信分公司还提供了售前、售中和售后三个环节多方面的服务。结合该通信分公司的主要产品情况,从顾客满意度着手,重点分析并找出影响顾客满意的关键因素,从而为制定有效的顾客满意度提升方案提供数据支持。 1.设计满意度模型 根据该公司的业务具体情况,设计出了顾客满意度模型,如下图: 图:某通信分公司顾客满意度SEM模型 上图显示,该公司重点要考察的是产品满意度和服务满意度对顾客满意度的影响。图中的Xn是待构建的测量指标,λ值表示各指标对上级指标的影响大小,ζn和δn表示误差,是受模型外因素影响的部分,如价格满意度等其他因素。 结构方程模型 - 结构方程模型的优点 (一)同时处理多个因变量 结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。在回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍是对每个因变量逐一计算。所以图表看似对多个因变量同时考虑,但在计算对某一个因变量的影响或关系时,都忽略了其他因变量的存在及其影响。

(二)容许自变量和因变量含测量误差 态度、行为等变量,往往含有误差,也不能简单地用单一指标测量。结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。变量也可用多个指标测量。用传统方法计算的潜变量间相关系数,与用结构议程分析计算的潜变量间相关系数,可能相差很大。 (三)同时估计因子结构和因子关系 假设要了解潜变量之间的相关,每个潜变量者用我个指标或题目测量,一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),进而得到因子得分,作为潜变量的观测值,然后再计算因子得分,作为潜变量之间的相关系数。这是两个独立的步骤。在结构方程中,这两步同时进行,即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。 (四)容许更大弹性的测量模型 传统上,我们只容许每一题目(指标)从属于单一因子,但结构方程分析容许更加复杂的模型。例如,我们用英语书写的数学试题,去测量学生的数学能力,则测验得分(指标)既从属于数学因子,也从属于英语因子(因为得分也反映英语能力)。传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。 (五)估计整个模型的拟合程度 在传统路径分析中,我们只估计每一路径(变量间关系)的强弱。在结构方程分析中,除了上述参数的估计外,我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度,从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。 结构方程模型 - 三种分析方法对比 线性相关分析 :线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。两个变量地位平等,没有因变量和自变量之分。因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。 线性回归分析 :线性回归是比线性相关更复杂的方法,它在模型中定义了因变量和自变量。但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因,导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。也可能包含无法直接观测的潜在变量。 简单而言,与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量,并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可以提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析,我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变,各因子的均值是否有显著差异。” 目前,已经有多种软件可以处理SEM,包括:LISREL,AMOS, EQS, Mplus.

结构方程模型估计案例

应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明,使用Amos7软件2进行计算,阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell,2000;殷荣伍,1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。

2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 超市形象对质量期望有 路径影响 质量期望对质量感知有 路径影响 质量感知对感知价格有 路径影响 质量期望对感知价格有 路径影响 感知价格对顾客满意有 路径影响 顾客满意对顾客忠诚有 路径影响 超市形象对顾客满意有 路径影响 超市形象对顾客忠诚有 路径影响

2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论,以及小范围甄别调查的结果,模型中各要素需要观测的具体范畴,见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 某超市总体形象的评价(a1) 与其它超市相比的形象(a2) 与其它超市相比的品牌知名度 (a3) 购物前,对某超市整体服务的期望 (a4) 购物前,期望某超市商品的新鲜程 度达到的水平(a5) 购物前,期望某超市营业时间安排 合理程度(a6) 购物前,期望某超市员工服务态度

达到的水平(a7) 购物前,期望某超市结账速度达到的水平(a8) 购物后,对某超市整体服务的满意程度(a9) 购物后,认为某超市商品的新鲜程度达到的水平(a10) 购物后,认为超市营业时间安排合理程度(a11) 购物后,认为某超市员工服务态度达到的水平(a12) 购物后,认为某超市结账速度达到的水平(a13) 您认为某超市商品的价格如何(a14) 与其他超市相比,您认为某超市商品的价格如何(a15)

结构方程模型案例汇总

结构方程模型案例汇总 Last revised by LE LE in 2021

结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM) 20世纪——主流统计方法技术:因素分析回归分析 20世纪70年代:结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学,它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题,用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域,有时需处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定,而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术,广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上,它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解,它没有很严格的假定限制条件,同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中,有些变量并不能直接测量。实际上,这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念,对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”,然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中,即使是对那些可以测量的变量,也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识,也可处理测量误差,但是,它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差,又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言,与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量,并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可以提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析,我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变,各因子的均值是否有显着差异。” 目前,已经有多种软件可以处理SEM,包括:LISREL,AMOS, EQS, Mplus.

结构方程模型估计案例

第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释 四个步骤。下面以一个研究实例作为说明,使用Amos7软件1 2进行计算,阐述在实 际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在着名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上,提出了一个新的 模型,并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型,通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据,然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析,并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上,对模型作了一些改进,在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望,感知价格和顾客满意有关,设计的模型见表7-1 o 模型中共包含七个因素(潜变量):超市形象、质量期望、质量感知、感知价 值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚,其中前四个要素是前提变量,后三个因素 是结果变量,前提变量综合决定并影响着结果变量(Euge ne W. An derson & Claes Fornell ,2000;殷荣伍,2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 彳本案例是在Amos7中完成的。

超市形象对质量期望有 超市 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论,以及小 范围甄别调查的结果,模型中各要素需要观测的具体范畴,见表 7-2 o 表7-2 模型变量对应表 形象 顾客 期望 顾客 价值 满意、 顾客 感知 忠诚 路径影响 质量期望对质量感知有 路径影响 质量感知对感知价格有 路径影响 质量期望对感知价格有 路径影响 感知价格对顾客满意有 路径影响 顾客满意对顾客忠诚有 路径影响 超市形象对顾客满意有 路径影响 超市形象对顾客忠诚有

结构方程模型案例

20世纪——主流统计方法技术:因素分析回归分析 20世纪70年代:结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学,它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题,用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域,有时需处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定,而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术,广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上,它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解,它没有很严格的假定限制条件,同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中,有些变量并不能直接测量。实际上,这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念,对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”,然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中,即使是对那些可以测量的变量,也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识,也可处理测量误差,但是,它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差,又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言,与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量,并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可以提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析,我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变,各因子的均值是否有显著差异。” 目前,已经有多种软件可以处理SEM,包括:LISREL,AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程(LV和MV之间关系的方程,外部关系)和结构方程(LV之间关系的方程,内部关系),以ACSI模型为例,具体形式如下: 测量方程 y=Λyη+εy , x=Λxξ+εx=(1) 结构方程η=Bη+Гξ+ζ或(I-Β)η=Гξ+ζ(2)

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