超静定结构的实用计算方法与概念分析.doc

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习 题

9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数,为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。

9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架,作出M 图,并求刚结点B 的转角φB 。

(a)

解:设EI=6,则5.1,1==B C A B i i

53.05

.13145.1347

.05

.13141

4=?+??==?+??=B C

B A μμ

结点 A B

C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0. 47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩

-67.05

45.9

-45.9

()()()

逆时针方向215.216005.6721609.4522131m KN EI

EI m M m M i AB AB BA BA B ?-=??

????+---=

??

?

???---=

θ

90

67.5

45.9

40

(b)

解:设EI=9,则

3

,31,1====B E B D B C A B i i i i

9m

9m 40kN C

6m

A

D B E

EI

EI

2EI

2EI

3m 3m 20k N /m

2m

6m

2m

20kN/m A

B

C EI EI 40kN

12.01

41333331

316.01

41333331

436

.0141333333

3=?+?+?+??==?+?+?+??==?+?+?+??==B C

B A B E B D μμμμ 结点 A B

C 杆端 AB BA BC B

D B

E 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩

3.6

7.2

5.4

61.2

-73.8

()()()顺时针方向22.1606.32102.732131m KN EI

EI m M m M i AB AB BA BA B ?=??

?

???---=

?

?

?

???---=

θ

6061.27.2

3.6

5.4

73.8

90

9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架,并作出M 图。

(a)

解:B为角位移节点

设EI=8,则1==B C A B i i ,5.0==B C B A μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M B A ?=????=+=

488212

443222

2 m KN l M B C ?-=?+-

=58262

1

892 结点力偶直接分配时不变号

结点 A B

C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 0 48 -58 12 分配传递

50 50 5

5

12

4m 4m

8m

2m

6kN

100kN ·m

8kN/m 32kN B

EI

EI A

C

最后弯矩 0

103 -3 12

12.5

103

3

12

56.5

(b)

解:存在B 、C 角位移结点 设EI=6,则1===CD B C A B i i i

7

3741413145

.014141

4==?+??==?+??==B C

CB B C B A μμμμ 固端弯矩: m

KN M M M m KN M m KN M CD

CB B C B A A B ?-=?+?-===?-=?-=1402

1808640080802

结点 A B

C

杆端 AB BA BC CB CD 分配系数 固结 0.5 0.5 4/7 3/7 固端弯矩

-80 80 0 0 -140 分配传递

-20 -40 -40 -20 47.5 91.4 68.6 -11.4 -22.8 -22.8 -11.4 3.25 6.5 4.9 -0.82

-1.63

-1.63

-0.82

0.6 0.45 最后弯矩

-112.22

15.57

-15.48

66.28

-66.05

112.22

15.57

66.28

80

60kN 2m 6m

2m

2m

2m 6m

60kN 40kN/m

A

B

C

D

E 40kN EI =常数

(c)

解:B 、C 为角位移结点

5

1411,544145

4414,51411=+==+==+==+=CD CB

B C B A μμμμ

固端弯矩:

m

KN M m

KN M m

KN M m

KN M m

KN M m

KN M DC CD CB BC BA AB ?-=?-=?-=?-=?=?=?-=?-=?=?=?=?=1006

524200352450125245012

52412834246464242

2

2

2

2

2

结点 A B

C

D 杆端 AB BA BC CB CD 滑动 分配系数 滑动 0.2 0.8 0.8 0.2 -100

固端弯矩

64 128 -50 50 -200 分配传递

15.6 -15.6 -62.4 -31.2

72.48 144.96 36.24 -36.24 14.5 -14.5 -58 -29 11.6 23.2 5.8 -5.8 2.32

-2.32

-9.28

-4.64

3.7 0.93 -0.93 最后弯矩

96.42

95.58

-95.6

157.02

-157.03

-142.97

24kN/m

4m

5m

5m

3m

A

B

C

D

EI EI

EI

96.42

95.58

157.02

147.97

(d) 解:

11

3

1314141311

4

131414145

.01

4141

4=?+?+??===?+?+??===?+??=DB

DE DC CD CA μμμμμ 固端弯矩:

m KN M m

KN M E D

DE ?=?-=?-=3

8

3812422

结点 A C

D E 杆端 AC CA CD DC DB DE ED 分配系数 固结 0.5 0.5 4/11 3/11 4/11 固结

固端弯矩

0 0 0 0 0 -2.67 2.67 分配传递

-5

-10 -10 -5

46/33 92/33 69/33 92/33 46/33 -0.35 - 23/33

- 23/33

-0.35

0.127 0.096 0.127 0.064 最后弯矩

-5.35

-10.7

-9.3

-2.44

2.19

0.25

4.12

5.35

10.7

9.3

2.092.44

0.25

4.12

(e)

EI 1=∞ 3kN/m 16m 3

EI k = 2EI

EI EI A

B

C D

E 4m

6m 4m

2kN/m m

k N 20?EI =常数 A

D

C

B E

4m

4m

4m

解:当D 发生单位转角时:()()

2

4

14-=??=m EI K Y C 则()

)假设12(44

1==?=

-m EI EI

M DC

7

3,74,3716,379,371216,12,16,9,12=====

∴=====∴E B E D DE DA DC DE E B DE DA DC S S S S S μμμμμ 结点 D E

B 杆端 D

C DA DE E

D EB B

E 分配系数 12/37 9/37 16/37 4/7 3/7 固结 固端弯矩

0 0 -9 9 0 0 分配传递

-2.57 -5.14 -3.86 -1.93 3.75 2.81 5 -2.5 -0.72 -1.43 -1.07 -0.54 0.23

0.18 0.31 0.16 最后弯矩

3.98

2.99

-6.98

5

-5

-2.47

3.98

6.98

5

2.99

2.47

(f)

解:截取对称结构为研究对象。

0.544

1/21

2/3323

AA AA AB AB S EI EI

S EI μ

μ''

''==?

====

A B

6m

A ′

B ′

4m

2kN/m EI

1.5EI 1.5EI

EI

2kN/m

同理可得:21

,33

BA

BB μμ''==

112

AA BB AB BA C C C C ''''==-==

A

B

2/3041.33

-0.890.15

-0.104.491/3-62-0.44-0.05-4.49

-3-2-0.440.05-4.51A A

''AA ''AB 2/302

2.67-0.44

0.29-0.05

0.034.501/3

-61.330.150.02-4.50

-3-1.33-0.15-0.02-4.50

BA BB ''B B

''

4.49

4.51

4.50

4.50

4.50

M 图

9-4 试用弯矩分配法计算图示梁,并作出M 图。设图a 梁含无限刚性段;图b 梁B 支座处含转动弹簧,刚度系数为k θ=4i 。

(a)

解:

163

i 4i

B

B '

C '

4i

6i

283

i B

B ''

4 3l 4 l 4 l 4 3l

EI 1=∞

M

A B C EI EI

7

33284411

62641

1640,3163160)(441334

34

34

343==

===??+==??+====∴====??+='''BA

AB

BA BA BA l AB l A B CB

BC BC BC

BC CB l l C B M M C i M S i l i i M i l i i M M M C i S i

M M EI i i l i

i M 其中

结点 A B

C 杆端 AB BA BC CB 分配系数 固结 7/11 4/11 铰结 固端弯矩 0 0 分配传递 3M/11 7M/11 4M/11 0 最后弯矩

3M/11

7M/11

4M/11

311

M 711

M 411

M M 图

(b)

解:首先在B 点偏右作用一力矩,如图所示。

C

A

B

k θ i

i

M

根据杆BC 端,可得()① 4BA BC BC k i M

θθθθ-+=

根据杆BA 端,可得()② 4B A B A B C i k θθθθ=- 由②式得: ③ 4B A B C θk θ

k θ

i θ+=

将②式代入①式得:④ 44B A B C i θi θM +=

4m

2m

2m

C 32kN A

B

k θ i i

3

2

8444244444BC =++=++=+=+=

∴i i i i k i k i θθθi θi θi θB A B C B C B A B C B C θθμ

3

1

241=+=

-=θθk i k μμB C B A

9-5 试用弯矩分配法计算图示剪力静定刚架,并作出M 图。

(a)

解:作出M 图(在B 处加刚臂)

4.0,0,6.02,0,3===∴===BC BA BD BC BA BD i S S i S μμμ

结点 A B C

E

杆端 AB BD BA BC CB CE EC 分配系数 铰结 0.6 0 0.4 铰结 固端弯矩 0 -2ql 2

-ql 2

/3

-ql 2

/6 0 0 分配传递 0 21 ql 2

/15 0 14ql 2/15 -14ql 2/15 0 最后弯矩

21 ql 2/15

-2ql 2

3ql 2/5

-33ql 2/30

(b)

解:提取左半部分分析

10kN

10kN

A B

E F G '

C '

=

+

5kN

5kN

5kN

5kN

5kN

5kN

5kN

5kN

(a)

(b)

EI 1=∞ l

l l

l A

B C E

D

2EI 2EI EI

q

4m

4m

4m

3m

10kN

10kN

A

B

C

D

E

F

G

H

EI=常数

(a )图中结构不产生弯矩,(b )图中结构为反对称结构,因此可以取下半部分分析得:

11

8

111

2212412111121241412

12/24

1

98

19

1241414

1

4/25.1/3=

--==??? ??++==??? ??++==

======

-==

??? ??+====='''

'''''C B B A F B C B B A C B E A F B A B B A A B E A A B A B A E EI EI S EI S S EI

S S EI EI S EI Ei S μμμμμμμμ

5kN 5kN

A B

E '

F 'C '

1/9-10

1.11-1.01

0.11-9.798/98.890.99.79

AB

AE '

1/11

-10-1.111.01-0.110.01-10.2

2/112.020.02 2.048/11

8.080.08

8.16

BA BC 'BF '

9.79

10.2

2.048.16

M 图

9-6 试回答:剪力分配法的适用范围如何?什么叫柱子的并联和串连?由并联和串连所构成的合成柱,其剪切刚度和剪切柔度应如何计算?

9-7 试用剪力分配法计算图示结构,并作出M 图。

(a)

解:AB 、CD 、EF 、GA 均为并联结构。 ①首先转化结间荷载

()()()←-=←-=-=←==

KN Q KN ql Q KN ql Q F

A G F

B A F A B 5.22 5.378

3 5.6285 10k N /m

10kN

10m 6k N /m

EA =∞

EA =∞ EA =∞

EI EI 3EI 3EI A

C E

G

B

D

F

H

固端弯矩:m KN ql M F

A B ?-=-

=1258

2

23333243993l

i

l EI l EI l EI l EI k k k k k GH E F CD A B =+++=

+++=并 于是边柱和中柱的剪力分配系数为8

3

,8121==r r

转化后的荷载为:37.5+22.5+10=70KN 边柱和中柱的剪力分别为: KN

r F KN r F Q Q 8210

708

70

70212

1=?==

?= 边柱柱脚弯矩为:m KN ?=+?5.212125108

70

中柱柱脚弯矩为:

m KN ?=?5.262108

210

262.5

262.5

212.5

()

M KN m ?图

(b)

解:同上题,边柱和中柱的剪力分配系数为8

3

,8121==r r

转化结间荷载

()KN Q

F

F E

96.8104108103

2-=+?-=

边柱和中柱的剪力分别为:

m

KN P M KN r F m

KN M KN r F F

F E Q F E F

Q ?=??==?=?-=??-==?=8.12100

28,36.396.82.3100

2810,12.196.8222

12

1

边柱柱脚弯矩为:m K N ?-=?6.5512.1

中柱CD 柱脚弯矩为:m K N ?-=?8.16536.3 中柱EF 柱脚弯矩为:m K N ?-=--208.162.3

10kN 8m

EI 1=∞

EI 1=∞ EI 1=∞ 10m

EI EI 3EI 3EI A C

E

G

B

D F H

5.6

5.6

16.8

16.8

29.6

35.7

20

5.6

5.6

()

M KN m ?图

(c)

解:

R

15

30kN

30kN

151515

15

15

15

(a)

a

b

c

d

e

当顶层横梁没有水平位移时,d 、e 、b 、c 并列 R=45KN

KN

F F F F r r r r Qe Qd Qc Qb d e c b 5.741=====

===

a

b

c

d

e

45KN

30

60

(b)60

60

3030

30

30

3030

3015KN

15KN 15KN

15KN

15KN

KN m

?单位:

d e b c

串a

EI 1=∞

4EI a b d c

4m

4m EI 1=∞ EI 1=∞ EI EI EI EI 30kN 30kN e

A B

C D

E F

G

H

设14123

==EI

k d 则

2

1841213=?=

====EI k k k k k a e d c b

()()()()()()()()KN F F F F F KN F F KN F r r r k k k k k k k de Q Qe Qd Qc Qb bc Q de Q Qa bcde a bcde bcde c b bc e d de 152

1

30 153/45311 3

2

21111

2

121122==

========

-==??? ??+==+

=????

??=+==+=

60

60

60

1515

6060154545

45

15

45()

M KN m ?图

(d)

解:结构分析:

bc 并联与de 并联,经串联后的结合柱与a 并联。

3

33333

131591212131211

3l EI

l

EI

l EI l

EI

l EI l EI

k =++

++=

∴并 543915159120,5139151591202

1

3924159120,159120,15939?

?=??=??====

e d c b bcde a r r r r r r

KN

Q KN Q KN Q Q KN Q e d c b a 64.4,16.1,64.4,97.4=====∴

20kN

EI

EI

EI

EI EI EI 1=∞ EI 1=∞

a b d c

e A C

E

B D G F 2m

2m

2m

9.82

()

M KN m ?图

9-8 图示刚架设各柱的侧移刚度如括号内所示,试用剪力分配法计算,并作出M 图。

解:

30KN

2020

20

20

20

20

20

g(1)h(1)

i(1)

R

(a)

1

3

10305585g n i Qg Qh Qi g h i r r r F F F KN R KN

===

====+=、、三杆并联 A B

D C

E F 55kN

30kN

h (1)

g (1)

i (1) d (2) e (2) EI 1=∞ 4m

4m

4m EI 1=∞

EI 1=∞ EI 1=∞ EI 1=∞ EI 1=∞ a (2)

b (3)

c (3) f (3)

H G

I J K

L

M

85KN (b)

45KN

20KN 20KN 10KN

15KN

15KN

20204030

40

30

40

180180

180

30

30a

b c d

e

a c d e

串f

并b

()()()()23382241

8113

8417

88333889

11717

abc de abcde abcde f k k k μμ=++==+==

=

+??=+=

???=-=

()9

854517

8

8540171

402022

40108

3

40158

Qf Q abcde Qd Qe Qa Qb Qc F KN F KN

F F KN F KN

F F KN

=?

==?===?==?===?=

将(a )、(b )两图叠加得:

20

20

40

30

40

3040

180

160

160

30

30

40

2060

2020

2040

20

70

()

M KN m ?图

9-9 试运用力学基本概念分析图示结构,并作出M 图的形状。 (a)

解:对于跨间均布荷载的等截面连续梁。其变形曲线如图所示。C 点角位移应是顺时针方向。 C 支座处承受负弯矩,数值应小于C 端为固定端时的弯矩3/2ql A B C

M M M 22

=>

(b)

解:若D 点固定,则2

22

ql Pl M DC ==

实际结点的转动受到弹性约束2

2

ql M DC < 若DE 段两端固结,则12

2ql M DE

-= 但DC DE M M <<,D 结点左侧下缘将受拉

EI =常数

l

l

l

q

q

l l

l 2

l 2

ql

EI

EI

2EI 2EI

DE E D M M >

A B B A B D DB M M

M M =>2

,2

(c)

解:对于仅有结点线位移的刚架

B 端若为固定端

则A 、B 两点固端弯矩为4/pa F B 端若为自由端,则B 端弯矩为4/pa F - B 端实际弯矩应介于两者之间。

根据柱的侧移刚度,B 端弯矩为左边受拉。 且

CD DB B D

M M M 22

=>

(d)

(a )

解:

F P

F

l l

l 3l 4

EI =常数

a

a

F P EI 1=∞

EI

EI

EI

EI

2a

a

EI

F P

18

p F l 38

p F l

F P

12

p F l

(b )

(c )

B 点没有线位移,于是考虑两种极端情况,如(b )、(c )所示。

可以看出???

??∈l F l F M p p A B 21,81

且l F M M p B A A B 2

1

=

+ 我们还应注意BD 杆没有剪力。

M 图

(e)

(f)

解:

M =

反对称

+

12

M 1

2

M

12

M 12

M 正对称

EI=常数,正六边形 +t

a

a

2a

M EI=常数

反对称:可知AB 杆和ED 杆没有剪力,因为如果有,则剪力方向相同,结构水平方向的里无法平衡。所以AB 杆与ED 杆的弯矩与杆平行。

12

M 37

M 114

M A

B

C

326717BC BA BC BA EI S a EI S a

μμ=

=

=

=

12

M

37

M 114

M

12

M 37

M 114

M (a)

对称:C 铰只能提供水平力,忽略轴向变形。

12

M

12

M 14

M

(a )、(b )两图叠加,得

12

M 12

M 14

M 14

M 12

M 12M (b )

37

M

37

M 928

M 37

M 47

M 528

M M 图

(g)

解:忽略轴向变形,则竖直方向的Fp 不产生弯矩,可略去。

=

F P 1

2

p F 12

p F 反对称

+

12

p F 12

p F 对称

对称结构不产生弯矩。 反对称:

12p F

1M 1

M 1

M (a)

(b)

1

M A

B

C

D

E

11

4

p M F h =

b 图中因BC 杆的BC μ比较大,所以BC M 接近于1M 。

l h h

EI EI EI EI 2EI

2EI

F P F P

结构力学习题集——静定结构位移计算

第三章 静定结构的位移计算 一、判断题: 1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图,用图乘法求位移的结果为:()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中,粱的转角?与竖向位移δ间的关系为:δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同,结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数,由于荷载P 是反对称性质的,故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题: 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ,EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ,a = 2m 。

a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构,EI=常数 ,M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中D点的竖向位移。EI = 常数 。 l l l/2 17、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。 EI = 常数 。

结构设计原理复习题 及答案.

结构设计原理复习题 一、选择题 1、混凝土强度等级按照( )确定 A 、立方体抗压强度标准值 B 、立方体抗压强度平均值 C 、轴心抗压强度标准值 D 、轴心抗压强度设计值 2、同一强度等级的混凝土,各种强度之间的关系是( ) A 、c f >cu f >t f B cu f >t f >c f C 、cu f >c f >t f D 、t f >cu f >c f 3、在测定混凝土立方体抗压强度时,《桥规》(JTG D —2004)采用的标准试件尺寸为( ) 的立方体。 A 、mm 100 B 、mm 150 C 、mm 180 D 、mm 200 4、混凝土棱柱体抗压强度用符号( )表示 A 、c f B 、cu f C 、t f D 、s f 5、分别用mm 150和mm 200的立方体试件进行抗压强度试验,测得的抗压强度值为( ) A 、mm 150的立方体低于mm 200的立方体 ; B 、mm 150的立方体高于mm 200的立方体 ; C 、mm 150的立方体等于mm 200的立方体 ; D 、mm 150的立方体低于mm 200的立方体 ,是因为试件尺寸越小,抗压强度就越小; 6、同一强度等级的混凝土,棱柱体试件的抗压强度与立方体试件的抗压强度关系是( ) A 、立方体抗压强度与棱柱体抗压强度相等 B 、立方体抗压强度高于棱柱体抗压强度 C 、立方体抗压强度低于棱柱体抗压强度 D 、无法确定 7、混凝土双向受压时,其强度变化规律是( ) A 、一向混凝土强度随着另一向压应力的增加而增加 B 、一向混凝土强度随着另一向压应力的增加而减小 C 、双向受压强度与单向受压强度相等 D 、双向受压强度低于单向受压强度 8、混凝土弹性模量的基本测定方法是( ) A、在很小的应力(c c f 3.0≤σ)下做重复加载卸载试验所测得 B、在很大的应力(c σ>c f 5.0)下做重复加载卸载试验所测得 C、应力在0=c σ~c f 5.0 之间重复加载卸载5~10次,取c σ=c f 5.0时所测得的变形值作为混凝土弹性模量的依据 D、以上答案均不对 9、混凝土的线性徐变是指徐变变形与( )成正比。 A、混凝土强度 B、时间 C、温度和湿度 D、应力 10、《公路桥规》中规定了用于公路桥梁承重部分混凝土标号分为( )等级。 A、8 B、10 C、12 D、13 11、在按极限状态理论计算钢筋混凝土构件承载力时,对于有明显流幅的钢筋,原则上都是以( )作为钢筋强度取值的依据 A、屈服极限 B、比例极限 C、弹性极限 D、抗拉极限强度 12、对于无明显流幅的钢筋,结构设计时原则上都是以( )作为钢筋强度取值的依据 A、比例极限 B、条件屈服强度 C、弹性极限 D、抗拉极限强度 13、钢筋和混凝土材料的强度设计值( )强度标准值。 A、等于 B、小于 C、大于 D、不确定 14、钢筋的塑性变形性能通常用( )来衡量。 A、屈服极限和冷弯性能 B、比例极限和延伸率 C、延伸率和冷弯性能 D、抗拉极限强度和延伸率

静定结构位移计算练习题(答案在后)

静定结构的位移计算 一、判断题: 1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: A. ; ; B. D. C. =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图,用图乘法求位移的结果为:()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中,粱的转角?与竖向位移δ间的关系为:δ=? 。 二、计算题: 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ,EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ,a = 2m 。

a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 2 /3 /3 q 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。 17、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。 EI = 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l l/l/22

19、求图示结构A、B两截面的相对转角,EI=常数。 23 l/ l/3 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移,E I = 常数。 l l 26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 27、求图示桁架中D点的水平位移,各杆EA 相同。 a 30、求图示结构D点的竖向位移,杆AD的截面抗弯刚度为EI,杆BC的截面抗拉(压)刚度为EA。

结构设计原理习题-练习

《结构设计原理》复习题 一、填空 1.按加工方式不同,钢筋分为()、()、()、()四种。2.()与()通常称为圬工结构。 3.梁内钢筋主要有()、()、()、()等。 4.随着柱的长细比不同,其破坏型式有()、()两种。 5.根据张拉预应力筋与浇筑混凝土构件之间的先后顺序,预应力混凝土分为()、()两类。 6.钢筋与混凝土之间的粘结力主要有以下三项组成()、()、()。7.按照配筋多少的不同,梁可分为()、()、()三种。 8.钢筋混凝土受弯构件主要有()和()两种形式。 9.梁内钢筋主要有()、()、()、()等。 10.()、()、()称为结构的可靠性。 11.钢筋的冷加工方法有()、()、()三种。 12.结构的极限状态,根据结构的功能要求分为()、()两类。 13.T形截面梁的计算,按()的不同分为两种类型。 14.在预应力混凝土中,对预应力有如下的要求()、()、()。15.钢筋混凝土梁一般有()、()、()三种不同的剪切破坏形式。16.预应力钢筋可分为()、()、()三种。 二、判断题:(正确的打√,错误的打×。) 1.混凝土在长期荷载作用下,其变形随时间延长而增大的现象称为徐变。()2.抗裂性计算的基础是第Ⅱ阶段。()3.超筋梁的破坏属于脆性破坏,而少筋梁的破坏属于塑性破坏。()4.增大粘结力、采用合理的构造和高质量的施工、采用预应力技术可以减小裂缝宽度。()5.当剪跨比在[1, 3]时,截面发生斜压破坏。. ()6.预应力损失是可以避免的。()7.整个结构或结构的一部分,超过某一特定状态时,就不能满足结构功能的要求,这种特殊状态称为结构的极限状态。()8.箍筋的作用主要是与纵筋组成钢筋骨架,防止纵筋受力后压屈向外凸出。() 9.采用预应力技术可杜绝裂缝的发生或有效减少裂缝开展宽度。()10.为了保证正截面的抗弯刚度,纵筋的始弯点必须位于按正截面的抗弯计算该纵筋的强度全部被发挥的截面以内,并使抵抗弯矩位于设计弯矩图的里面。()11.偏心距增大系数与偏心距及构件的长细比有关。()12.钢筋混凝土梁的刚度是沿梁长变化的,无裂缝区段刚度小,有裂缝区段刚度大。()13.钢筋按其应力应变曲线分为有明显流幅的钢筋和没有明显流幅的钢筋。()14.因为钢筋的受拉性能好,所以我们只在受拉区配置一定数量的钢筋而在受压区不配置钢筋。()15.当轴向力的偏心较小时,全截面受压,称为小偏心受压。() 越大越好。()16.有效预应力 pe

结构设计原理知识点

第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能 1.混凝土立方体抗压强度cu f :(基本强度指标)以边长150mm 立方体试件,按标准方法制作养护28d ,标准试验方法(不涂润滑剂,全截面受压,加载速度0.15~0.25MPa/s )测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度 cu f 。 影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。尺寸效应关系: cu f (150)=0.95cu f (100) cu f (150)=1.05cu f (200) 2.混凝土弹性模量和变形模量。 ①原点弹性模量:在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线,该切线曲率即为原点弹性模量。表示为:E '=σ/ε=tan α0 ②变形模量:连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线,K 点混凝土应力为σc (=0.5c f ),该割线(OK )的斜率即为变形模量,也称割线模量或弹塑性模量。 E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。 ③切线模量:混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线,该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε 3 . 徐变变形:在应力长期不变的作用下,混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。 影响徐变的因素:a. 内在因素,包括混凝土组成、龄期,龄期越早,徐变越大;b. 环境条件,指养护和使用时的温度、湿度,温度越高,湿度越低,徐变越大;c. 应力条件,压应力σ﹤0.5 c f ,徐变与应力呈线性关系;当压应力σ介于(0.5~0.8)c f 之间,徐变增长比应力快;当压应力σ﹥0.8 c f 时,混凝土的非线性徐变不收敛。 徐变对结构的影响:a.使结构变形增加;b.静定结构会使截面中产生应力重分布;c.超静定结构引起赘余力;d.在预应力混凝土结构中产生预 应力损失。 4.收缩变形:在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。 混凝土收缩原因:a.硬化初期,化学性收缩,本身的体积收缩;b.后期,物理收缩,失水干燥。 影响混凝土收缩的主要因素:a.混凝土组成和配比;b.构件的养护条件、使用环境的温度和湿度,以及凡是影响混凝土中水分保持的因素;c.构件的体表比,比值越小收缩越大。 混凝土收缩对结构的影响:a.构件未受荷前可能产生裂缝;b.预应力构件中引起预应力损失;c.超静定结构产生次内力。 5.钢筋的基本概念 1.钢筋按化学成分分类,可分为碳素钢和普通低合金钢。 2钢筋按加工方法分类,可分为a.热轧钢筋;b.热处理钢筋;c.冷加工钢筋(冷拉钢筋、冷轧钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。) 6.钢筋的力学性能 物理力学指标:(1)两个强度指标:屈服强度,结构设计计算中强度取值主要依据;极限抗拉强度,材料实际破坏强度,衡量钢筋屈服后的抗拉能力,不能作为计算依据。(2)两个塑性指标:伸长率和冷弯性能:钢材在冷加工过程和使用时不开裂、弯断或脆断的性能。 7.钢筋和混凝土共同工作的的原因:(1)混凝土和钢筋之间有着良好的黏结力;(2)二者具有相近的温度线膨胀系数;(3)在保护层足够的前提下,呈碱性的混凝土可以保护钢筋不易锈蚀,保证了钢筋与混凝土的共同作用。 第二章 结构按极限状态法设计计算的原则 1.结构概率设计的方法按发展进程划分为三个水准:a.水准Ⅰ,半概率设计法,只对影响结构可靠度的某些参数,用数理统计分析,并与经验结合,对结构的可靠度不能做出定量的估计;b.水准Ⅱ,近似概率设计法,用概率论和数理统计理论,对结构、构件、或截面设计的可靠概率做出近似估计,忽略了变量随时间的关系,非线性极限状态方程线性化;c.水准Ⅲ,全概略设计法,我国《公桥规》采用水准Ⅱ。 2.结构的可靠性:指结构在规定时间(设计基准期)、规定的条件下,完成预定功能的能力。 可靠性组成:安全性、适用性、耐久性。 可靠度:对结构的可靠性进行概率描述称为结构可靠度。 3.结构的极限状态:当整个结构或构件的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时,则此特定状态称为该功能的极限状态。 极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和破坏—安全状态。 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形,具体表现:a.整个构件或结构的一部分作为刚体失去平衡;b.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏;c.结构转变成机动体系;d.结构或构件丧失稳定;e.变形过大,不能继续承载和使用。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值,具体表现:a.由于外观变形影响正常使用;b.由于耐久性能的局部损坏影响正常使用;c.由于震动影响正常使用;d.由于其他特定状态影响正常使用。 破坏—安全状态是指偶然事件造成局部损坏后,其余部分不至于发生连续倒塌的状态。(破坏—安全极限状态归到承载能力极限状态中) 4.作用:使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 作用分为:永久作用、可变作用和偶然作用。 永久作用:在结构使用期内,其量值不随时间变化,或其变化与平均值相比可忽略不计的作用 可变作用:在结构试用期内,其量值随时间变化,且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。

结构设计原理练习题C

结构设计原理练习题C 一、单项选择: 1、下列破坏形态中属于延性破坏的是: ( ) A :超筋梁的破坏 B :剪压破坏 C :适筋梁的破坏 D:小偏心受压破坏 2、轴心受压柱中箍筋的主要作用是: ( ) A :抗压 B :约束钢筋不屈曲 C :抗剪 D : 防裂 3、同截面尺寸、同种材料的梁,只是钢筋用量不同,则承载能力关系:( ) A :超筋梁>适筋梁>少筋梁 B :适筋梁>超筋梁>少筋梁 C :少筋梁>适筋梁>超筋梁 D :超筋梁>少筋梁>适筋梁 4、螺旋式间接钢筋的体积配筋率为 ( ) 0: s A A bh :sv v A B bs 11111112:s s n l A n l A C l l s + 14:ss cor A D d s 5、截面尺寸满足抗剪上限要求则不会发生: ( ) A :剪压破坏 B :斜拉破坏 C :斜压破坏 D :少筋破坏 6、先张法特有的应力损失是 ( ) A :钢筋与孔道摩擦引起的应力损失 B :台座与钢筋温差引起的应力损失 C :钢筋松弛引起的应力损失 D :混凝土收缩引起的应力损失 7、部分应力构件的预应力度: ( ) A :0=λ B :0λ< C :1>λ D :10<<λ 二、填空 1、构件按受力特点分 、 、 、受扭构件。 2、混凝土的强度设计值是由强度标准值 而得。 3、结构能满足各项功能要求而良好的工作叫 ,否则叫 。 4、 < f sd A s 时定义为第二类T 梁。 5、由于某种原因引起预应力钢筋的应力减小叫 。 三、判断正误 1、剪压破坏是延性破坏而斜拉破坏是脆性破坏。 ( ) 2、在轴心受压件中混凝土的收缩和徐变都会引起钢筋的压应力增长。 ( ) 3、ηe 0 >0.3h 0 时为大偏心受压。 ( ) 4、施加预应力不能提高构件的承载能力。 ( ) 5、局部承压面下混凝土的抗压强度比全截面受压时高。 ( ) 四、简答 1、什么叫开裂截面的换算截面?为什么使用换算截面?画矩形截面全截面换算截面的示意图。 2、 钢筋和混凝土之间的粘结力来源于哪几方面? 3 、简述后张法施工过程?它有哪些优、缺点? 4、简述等高度梁只设箍筋时的抗剪钢筋设计步骤。 五、计算题 1、T 形截面尺寸' '1200,200, 120,1000,f f b mm b mm h mm h mm ====采用C30混凝 土(MPa f cd 8.13=),HRB335级钢筋(MPa f sd 280=),Ⅰ类环境条件,56.0=b ξ,

结构设计原理计算方法

结构设计原理案例计算步骤 一、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 计算公式: ——水平力平衡 ()——所有力对受拉钢筋合力作用点取矩() ()——所有力对受压区砼合力作用点取矩()使用条件: 注:/,&& 计算方法: ㈠截面设计yy 1、已知弯矩组合设计值,钢筋、混凝土强度等级及截面尺寸b、h,计算。 ①由已知查表得:、、、; ②假设; ③根据假设计算; ④计算(力矩平衡公式:); ⑤判断适用条件:(若,则为超筋梁,应修改截面尺寸或提 高砼等级或改为双筋截面); ⑥计算钢筋面积(力平衡公式:); ⑦选择钢筋,并布置钢筋(若 ,则按一排布置); 侧外 ⑧根据以上计算确定(若与假定值接近,则计算,否则以的确定值作 为假定值从③开始重新计算); ⑨以的确定值计算; ⑩验证配筋率是否满足要求(,)。 2、已知弯矩组合设计值,材料规格,设计截面尺寸、和钢筋截面面积。 ①有已知条件查表得:、、、; ②假设,先确定; ③假设配筋率(矩形梁,板); ④计算(,若,则取); ⑤计算(令,代入); ⑥计算(,&&取其整、模数化); ⑦确定(依构造要求,调整); ⑧之后按“1”的计算步骤计算。 ㈡承载力复核 已知截面尺寸b、,钢筋截面面积,材料规格,弯矩组合设计值,

所要求的是截面所能承受的最大弯矩,并判断是否安全。 ①由已知查表得:、、、; ②确定; ③计算; ④计算(应用力平衡公式:,若,则需调整。令, 计算出,再代回校核); ⑤适用条件判断(,,); ⑥计算最大弯矩(若,则按式计算最大弯矩) ⑦判断结构安全性(若,则结构安全,但若破坏则破坏受压区,所以应以受压区控制设计;若,则说明结构不安全,需进行调整——修改尺寸或提高砼等级或改为双筋截面)。 二、双筋矩形截面梁承载力计算 计算公式: , ,()+() 适用条件: (1) (2) 注:对适用条件的讨论 ①当&&时,则应增大截面尺寸或提高砼等级或增加的用量(即 将当作未知数重新计算一个较大的);当时,算得的即为安全要 求的最小值,且可以有效地发挥砼的抗压强度,比较经济; ②当&&时,表明受压区钢筋之布置靠近中性轴,梁破坏时应变较 小,抗压钢筋达不到其设计值,处理方法: a.《公桥规》规定:假定受压区混凝土压应力的合力作用点与受压区钢筋合力作用 点重合,并对其取矩,即 令2,并 () 计算出; b.再按不考虑受压区钢筋的存在(即令),按单筋截面梁计算出。 将a、b中计算出的进行比较,若是截面设计计算则取其较小值,若是承载能力复核则取其较大值。 计算方法: ㈠截面设计 1.已知截面尺寸b、h,钢筋、混凝土的强度等级,桥梁结构重要性系数,弯矩组合 设计值,计算和。 步骤: ①根据已知查表得:、、、、; ②假设、(一般按双排布置取假设值); ③计算;

混凝土结构设计原理试卷之计算题题库 ()

1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构,地层中柱按轴心受压构件计算,柱高H=6.4m ,承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土,HRB335级钢筋,求柱截面尺寸(设配筋率 '0.01,1ρ?==),并试计算需配置的纵向受力钢筋。 (已知:2 14.3N/mm c f =,21.43/t f N mm =,'2300/y y f f N mm ==) 附表:钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数? 设配筋率' 0.01,1ρ?==,由公式知 正方形截面边长396.7b mm ==,取b=400mm 。 (2)求稳定系数 柱计算长度0 1.0l H =, 06400 16400 l b ==,查表得0.87?=。 (3)计算配筋 由公式知 2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ,M=2.0×108N·mm ,受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20(' s A =628mm 2 ),若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋,混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积s A 。 (已知:2 14.3N/mm c f =,21.43/t f N mm =,'2300/y y f f N mm ==,1 1.0α=, ,max 0.55,0.399b s ξα==) 解:(1)求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则' 35mm s s a a == 且' 2235mm 70mm s x a >=?= (2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积 四、计算题 1、已知某屋架下弦,截面尺寸b=220mm ,h=150mm ,承受轴心拉力设计值N=240kN ,混凝土为C30级,纵筋为HRB335级,试计算需配置的纵向受力钢筋。 (已知:2 14.3N/mm c f =,21.43/t f N mm =,'2300/y y f f N mm ==) 参考答案: 解:,u N N =令 2、已知梁的截面尺寸b=250mm ,h=500mm ,混凝土为C30级,采用HRB400级钢筋,承

《结构设计原理》述课

《结构设计原理》述课 一、前言 (一)课程基本信息 1.课程名称:结构设计原理 2.课程类别:专业平台课 3.学时:两学期总计84学时,2周课程设计 4.适用专业:交通工程 (二)课程性质 1.课程性质 结构是土木工程中最基本的元素,《结构设计原理》课程围绕着工程中常用的钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、圬工结构的设计计算进行理论和实践性的教学。 《结构设计原理》是土木工程专业的一门重要的专业必修课程,是学生运用已学的《工程制图》、《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《工程材料》等知识,初步解决结构原理及结构设计问题的一门课程。其特点是:兼具理论性和实用性且承前启后,为学好专业课打好基础的课程,也是学生感到比较难学的一门课程。所以《结构设计原理》及其系列课程一直是土木工程专业的主干课,从开设的《结构设计原理》、《结构设计原理》课程设计,到毕业设计都渗透结构设计的理论,课程贯穿交通工程专业教学的所有环节。 本课程主要介绍钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和圬工结构的各种基本构件受力特性、设计原理、计算方法和构造设计。 2.本课程的作用 本课程主要培养学生掌握钢筋混凝土基本构件和结构的设计计算方法和与施工及工程质量有关的结构的基本知识,培养学生具有识读桥梁结构图纸的识读能力、基本构件的设计能力、使用和理解各种结构设计规范能力、解决工程结构实际问题的能力、综合分析问题的能力、学习能力和与人合作等能力,从而为继续学习后续专业课程奠定扎实的基础,以进一步培养学生树立独立思考、吃苦耐劳、勤奋工作的意识以及诚实、守信的优秀品质,为今后从事施工生产一线的工作奠定良好的基础。 本课程以“材料力学”、“理论力学”和“工程材料”的学习为基础共同打造学生的专业核心技能。

2006典型例题解析--第3章-静定结构位移计算

第3章 静定结构位移计算 §3 – 1 基本概念 3-1-1 虚拟单位力状态构造方法 ●虚拟单位力状态构造方法: (1)去掉所有荷载重画一个结构; (2)标出所求位移矢量; (3)该矢量变成单位力,即得虚拟单位力状态。 如图3-1a 刚架求C 点竖向位移CV ?和C 截面转角 C ?,图3-1b 和图3-1c 为求相应位移所构造的虚拟单位 力状态。 3-1-2 位移计算公式 虚拟单位力作用下,引起的内力和支座反力: N Q ,,,Ri F M F F 实际荷载作用下,引起的内力: NP P QP ,,F M F ●位移计算一般公式 N Q Ri i F du Md F ds F c ??γ=++-∑∑∑∑??? ●荷载作用产生位移的计算公式 Q N QP NP P k F F F F M M ds ds ds EA EI GA ?=++∑∑∑? ?? 1、梁或刚架结构 P M M ds EI ?=∑? 2、桁架结构 N NP F F ds EA ?=∑? 图3-1虚拟单位力状态 ) a () b () c (

2 结构力学典型例题解析 3、混合结构 N NP P F F MM ds ds EA EI ?=+∑∑? ? ●支座移动引起位移计算公式 Ri i F c ?=-∑ ●温度引起位移计算公式 ()N 0t F t dx M dx h α??α=+±∑∑?? ()N 0M t t lF A h α??α=+±∑∑ 式中:0,,t t α?为线膨胀系数形心温度温差,h 截面高度 M A 虚拟状态弯矩图面积 ●有弹性支座情况的位移计算公式 ()P RP R 0RP R M M F ds F EI k Ay F F EI k ?=+?±=+? ∑∑? ∑∑ 3-1-3 图乘法 图乘法公式: 0P ()Ay MM dx EI EI ±?==∑∑? 图乘法公式条件: ●等截面直杆且EI=常数 ●求 y 0图形必须为一条直线 正负号确定: 面积A 与y 0同侧取“+”号 注意:求面积的图形要会求面积和形心位置。 为使计算过程简洁、明了,先将面积和形心处对应弯矩求出标在弯矩图一侧,然后直接代入图乘法公式求得位移。 图3-2 图乘法示意图

结构设计原理 习题题库 18套

《结构设计原理》习题题库 第一套习题 一、选择题 1. 高碳钢筋采用条件屈服强度,以σ0.2表示,即 (A)取极限强度的20% (B)取应变为0.002时的应力 (C)取应变为0.2时得应力(D)取残余应变为0.002时的应力 2. 砼在双向应力下 (A)双向受压的强度基本等于单向受压 (B)双向受拉下,一向的抗拉强度随另一向拉应力的增加而提高 (C)双向受压下,一向的抗压强度随另一向压应力的增加而提高 (D)双向受拉下,一向的抗拉强度随另一向拉应力的增加而下降 3. 用螺旋筋约束砼,使 (A)砼的强度和延性均提高 (B)强度能提高,延性并不能提高 (C)延性可以提高,强度不能提高 (D)强度和延性均不能提高,计算中也不考虑 4. 我国砼规范以何种概率法为基础? (A)半概率 (B)近似概率 (C)全概率 (D)伪概率 5. 结构的功能包括 (A)强度, 变形, 稳定 (B)实用, 经济, 美观 (C)安全性, 适用性和耐久性 (D)承载能力,正常使用 6.金属锰可提高钢材的强度,对钢材的塑性 (A)提高成分 (B)提高较多 (C)降低不多 (D)降低很多 7.建筑钢材单向受拉时屈服点f y与单向受压的屈服点f yˊ之间满足 (A)f y> f yˊ (B) f y< f yˊ (C) f y= f yˊ (D) f y= 0.58f yˊ 8. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的失稳是 (A)弯扭屈曲 (B)弯曲屈曲 (C)扭转屈曲 (D)局部屈曲 9. 钢结构有哪三种常用的连接方法 (A)搭接、对接和T型 (B)焊接、铆接及螺栓 (C)焊接、对接及螺栓 10. 梁刚度不足的后果为 (A)不满足承载力要求 (B)不满足使用要求 (C)耐久性较差 (D)易脆性破坏 11、轴心受压RC柱在长期荷载下发生徐变, 使: (A)混凝土压应力减小, 钢筋压应力增大 (B)混凝土压应力增大, 钢筋压应力增大 (C)混凝土压应力减小, 钢筋压应力减小 (D)混凝土压应力增大, 钢筋压应力减小 12、适量间接配筋柱进入极限状态的标志是 (A)混凝土压碎, (B)外层混凝土剥落 (C)间接钢筋屈服 (D)纵筋屈服 13.受弯构件的变形和裂宽计算是以哪个阶段作为计算依据的 (A)Ⅰa (B)Ⅱ (C)Ⅱa (D)Ⅲa 14、超筋梁破坏时,受拉钢筋应变εs和压区边缘混凝土应变ε c (A)εs>εy, εc=εcu (B)εs<εy, εc=εcu (C)εs<εy, εc>εcu (D)εs>εy, εc<εcu 15、条件相同的无腹筋梁, 由于剪跨不同发生剪压、斜压和斜拉破坏, 其承载力

结构力学自测题(第六单元位移法解超静定结构)

结构力学自测题(第六单元位移法解超静定结构) 姓名 学号 一、是 非 题(将 判 断 结 果 填 入 括 弧 :以 O 表 示 正 确 ,以 X 表 示 错 误 ) 1、图 示 结 构 ,?D 和 ?B 为 位 移 法 基 本 未 知 量 ,有 M i l ql AB B =-682 ?// 。 ( ) l D ? 2、图 a 中 Z 1, Z 2 为 位 移 法 的 基 本 未 知 量 , i = 常 数 , 图 b 是 Z Z 2110== , 时 的 弯 矩 图 , 即 M 2 图 。 ( ) a b l ( ) ( ) 3、图 示 超 静 定 结 构 , ?D 为 D 点 转 角 (顺 时 针 为 正), 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202 i ql D ?+=/ 。 ( ) 二、选 择 题 ( 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ) 1、位 移 法 中 ,将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 : A. 绝 对 不 可 ; B. 必 须; C. 可 以 ,但 不 必 ; D. 一 定 条 件 下 可 以 。 ( ) 2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 , 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 : A.M i i i l AB A B AB =--426???/ ; B.M i i i l AB A B AB =++426???/ ; C.M i i i l AB A B AB =-+-426???/ ; D.M i i i l AB A B AB =--+426? ??/。 ( ) ?A B 3、图 示 连 续 梁 , 已 知 P , l ,?B , ?C , 则 : A . M i i BC B C =+44?? ; B . M i i BC B C =+42?? ; C . M i Pl BC B =+48?/ ; D . M i Pl BC B =-48?/ 。 ( ) l l l l /2/2

混凝土结构设计原理 课件及试题10

第十章混凝土结构按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》的设计计算 本章的意义和内容: 本章讲述了桥涵工程混凝土结构的材料、计算原理、基本构件(受弯构件、轴心受力构件、偏心受力构件、受扭构件、预应力混凝土构件)的承载能力计算和构件裂缝宽度、挠度验算以及构造要求。通过本章的学习,使学生了解混凝土按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》进行构件设计计算的方法、这种方法与房屋工程中混凝土构件的设计计算方法有何相同和不同之处,为进行桥涵工程混凝土结构设计计算奠定基础。并掌握以下重点、难点。 1.桥涵工程混凝土结构设计也采用以概率理论为基础的极限状态设计方法,但是由于涵桥结构所处环境、荷载性能以及结构的特点与房屋结构有较大的差异,因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的结构目标可靠指标比房屋结构的大;桥涵工程的材料强度设计值比房屋结构的小。 2.涵桥工程受弯构件不但要进行持久状态下的设计计算,而且还要进行短暂状态下的计算,受弯构件纵向受力钢筋的最小配筋率与房屋建筑有所不同。 3.土木工程中一般受弯构件斜截面抗剪承载力计算基于同一基本理论,但涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算方法与房屋建筑工程不同。涵桥工程受弯构件斜截面抗剪承载力计算是采用单一公式(房屋建筑是两套公式),该公式适用矩形、T形、I字形截面构件,并且考虑了构件截面受压翼缘的抗剪作用,也考虑了受弯纵向受力钢筋的抗剪作用 4.由于桥梁结构受弯构件截面形式、剪力图的特点,桥涵工程受弯构件斜截面抗剪承载能力计算时,首先按斜截面始端的截面尺寸和规定的剪力值进行计算,然后确定斜截面末端的位置,再根据斜截面末端截面尺寸和规定的剪力取值对斜截面末端进行抗剪承载能力验算。 5.桥涵工程偏心受压构件正截面承载能力计算时,混凝土强度采用棱柱体抗压强度,而且不考虑附加偏心距的影响。 6.桥涵工程混凝土构件的裂缝宽度、受弯刚度计算公式的建立方法、计算方法与房屋建筑工程不同,为了减少受弯构件的挠度,经常需要设置预拱度,预拱度的大小为永久荷载与一半可变荷载频遇值引起的挠度。 在预应力混凝土构件的设计当中,桥涵工程中预应力混凝土构件的预应力损失的排序、预应力损失的组合与房屋建筑工程不同。 一、概念题 (一)填空题 1.《桥规》规定,钢筋混凝土构件的混凝土标号不应低于,当采用HRB400、KL400级钢筋时不应低于;预应力混凝土构件的混凝土标号不应低于; 2.《桥规》规定,钢筋混凝土构件中的普通钢筋应选用、、及。 3.桥涵工程结构设计采用以概率论为基础的方法,极限状态分为和。桥涵工程设计基准期为。 4.《桥规》规定,在进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时,应考虑、和三种设计状态。 5.和房屋建筑工程相比,桥涵结构的目标可靠度指标值相对。

结构设计原理试题库

《结构设计原理》(上)试题库 一、 单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个最佳答案,并将其号码填在题干 的括号内) 1.普通钢筋混凝土梁受拉区混凝土 【 】 A 不出现拉应力 B 不开裂 C 必须开裂但要限制其宽度 D 开裂且不限制其宽度 2.钢筋作为设计依据的强度指标是 【 】 A 比列极限 B 弹性极限 C 屈服强度 D 极限抗拉强度 3.混凝土立方体抗压强度试件的温度养护条件是 【 】 A C 0)315(± B C 0)320(± C.C 0)515(± D.C 0)520(± 4.混凝土立方体抗压强度试件的湿度养护条件是 【 】 A80%以上 B85%以上 C90%以上 D95%以上 5.混凝土立方体强度试验时,其他条件不变得情况下, 【 】 A 涂润滑油时强度高 B 不涂润滑油时强度高 C 涂与不涂润滑油无影响 D 不一定 6.无明显物理流限的钢筋作为设计依据的强度指标σ0.2,它所对应的残余应变是 【 】 A0.2 B0.2% C 千分之0.2 D 万分之0.2 7.混凝土的徐变变形是指 【 】 A 荷载作用下最终的总变形 B 荷载刚作用时的瞬时变形 C 荷载作用下的塑性变形 D 持续荷载作用下随荷载持续时间增加的变形 8.在钢筋混凝土构件中,钢筋与混凝土之所以共同工作,是因为它们之间有 【 】 A 胶结力 B 摩擦力 C 机械咬合力 D 黏结力 9.同一批混凝土,在不同情况下其抗压强度不同,下列情况中,抗压强度最低的是 【 】 A 立方体抗压强度 B 棱柱体抗压强度 C 局部抗压强度 D 旋筋柱中核心混凝土抗压强度 10.下列各方面计算中,属于正常使用极限状态的情况是 【 】 A 受弯构件正截面承载力计算 B 受弯构件斜截面承载力计算 C 偏心受压构件承载力计算 D 裂缝及变形验算 11.抗倾覆、滑移验算时,永久荷载分项系数取值为 【 】 A γG =0.9 B γG =1.0 C γG =1.1 D γG =1.2 12.影响轴心受拉构件正截面承载力的是 【 】 A.混凝土截面尺寸 B.混凝土强度等级

第三章结构设计原理

第三章 轴心受力构件 本章的意义和内容:在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时,可近似地按轴心受力构件计算。轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求,以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。 本章习题内容主要涉及: 轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律;稳定系数?的确定;配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算;配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算;构造要求。 轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态;构件的强度计算。 一、概 念 题 (一)填空题 1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中,?是 系数,它是用来考虑 对柱的承载力的影响。 2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。 3. 一普通箍筋柱,若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时,可采用 或 方法来提高其承载力。 4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大,承载力降低过多,常取≤l 0 ,≤h l 0 (0l 为柱的计算长度,b 为矩形截面短边边长,h 为长边边长)。 5.《混凝土结构设计规范》规定,受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ,且不宜超过 ;一侧纵筋的配筋率不应小于 。 6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为 sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=),其中,α是 系数。 (二)选择题 1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱,由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是:[ ] a 、ρ'越大,塑性应力重分布越不明显 b 、ρ'越大,塑性应力重分布越明显 c 、ρ'与塑性应力重分布无关 d 、开始,ρ'越大,塑性应力重分布越明显,但ρ'超过一定值后,塑性应力重分布反

结构设计原理试题含答案及评分标准

考试时间120分钟,闭卷(允许携带《桥规》) 一、填空题(每空1分,共13分) 1、钢筋R235、HRB335、HRB400的符号分别是:、、。 2、混凝土的变形按是否受力分为变形与变形两大类。混凝土在荷载长期作用下应变随时间继续增长的现象称为混凝土的。 3、工程设计时,一般先按极限状态设计结构构件,再按极限状态验算。 4、钢筋混凝土T形、I形截面剪扭构件划分为矩形块计算时,剪力由承担,扭矩由承担。 5、混凝土强度等级C20表明:采用边长为 cm的立方体试件,在龄期为 d时,所测得的具有%保证率的抗压强度为20MPa。 二、判断题(每题2分,共计12分,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”) ()1、混凝土构件受到的压应力越大,其收缩变形也越大。 ()2、轴心受压构件不宜采用高强混凝土及高强钢筋。 ()3、同时配置预应力钢筋和非预应力钢筋的结构称为部分预应力混凝土结构。 ()4、螺旋箍筋柱承载能力的提高是通过使螺旋箍筋受压而间接达到的。 ()5、计算T形截面弯、剪、扭复合受力构件时,翼缘也要分配扭矩。 ()6、受弯构件中受压区设有A′p,A′s钢筋时,构件破坏时两者均达到抗压强度。 三、选择题(每题2分,共计42分) 1、某简支T形梁,计算跨径21.6m,相邻两梁轴线间距1.6m,翼缘板平均厚度110mm,梁高1350mm, 梁肋宽180mm,则进行正截面抗弯承载力计算时,翼板计算宽度应取为(): A 7200mm B 1600mm C 1500mm D 180mm 2、钢筋混凝土简支梁中当弯起钢筋不够时,()的做法是规范所禁止的。 A将钢筋两次弯起B采用绑扎浮筋C采用焊接斜钢筋D增加箍筋数量 3、在进行承载能力极限状态计算时,作用(或荷载)效应的组合设计值应采用()。 A作用(或荷载)效应的基本组合设计值 B 作用(或荷载)的短期效应组合 C 作用(或荷载)的长期效应组合 D 作用(或荷载)的短期效应组合并考虑长期效应组合的影响 4、对于软钢例如HRB335钢筋,确定其设计强度值的依据是()。 A 极限抗拉强度 B 屈服强度 C比例极限 D 最大应变所对应的强度 5、某梁正截面配筋情况如图1所示(图中尺寸单位为厘米),则a s=()。 A 5.32cm B 6.65cm C 4.2cm D 9.1cm

结构设计原理 真题及答案

结构设计原理(二)-复习训练 1.单选题 11下列不宜用于无粘结部分预应力钢筋的是(D)○冷拔钢筋 12部分预应力混凝土构件中,非预应力钢筋的主要作用不包括(D)○改善梁的极限使用性能 《公路桥规》规定钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵结构的设计基准为(B)○100年 钢材随时间的进展使屈服强度和抗拉强度提高,伸长率和冲击韧性降低的现象,称为(D)○时效硬化 格构式轴心受压构件的设计除了强度、刚度、局部稳定、整体稳定外,还应包含(B)○缀件的设计 简支梁的弯矩包络图一般可近似为一条(C)○二次抛物线

通过预加应力实现荷载平衡的概念,在分析和设计预应力混凝土时(C)○是计算挠度的最佳方法 受弯构件的斜截面抗剪承载力公式"vu=Vc+Vsv+Vsb"其中"Vsv"表示(C)。○箍筋的抗剪力 材料的标准值,其取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中,材料的强度标准值应具有(B)的保证率。○高于95% 下列选项不属于腹筋的是(B)。○纵向 砂浆按其胶结料的不同主要有(B)。○无塑性掺料的水泥砂浆、有塑性掺料的混合砂浆、石灰砂浆 下列关于无粘结预应力混凝土梁说法错误的是(A)。○无粘结预应力混凝土梁是指配置的主筋为无粘结预应力钢筋的先张法预应力混凝土梁

应变急剧增长,而应力却在很小范围内波动,变形模量近似为零,这是钢筋的拉伸试验时(C)阶段的特征○屈服阶段 按照《公路桥规》规定,在进行钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力复核时,下列可以不进行复核的截面是(A)。○支座三分之一处的截面 下列不是影响钢材疲劳强度的主要因素是(D)○应力分布 下列检查焊缝质量时除了外观检查外,还要求一定数量的超声波检查并应符合相应级别的质量标准的是(B)○一级、二级焊缝 试配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁,当发生减压破坏时,与其抗剪承载力不相关的是(C)○纵筋能承受的剪力 摩擦型高强度螺栓连接的孔径和承压型高强度螺栓连接的孔径比螺栓分别大(A)○~2mm,1~

结构力学位移法题及答案

> 超静定结构计算——位移法 一、判断题: 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 @ 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零,则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的,也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题: 12、用位移法计算图示结构并作M 图,横梁刚度EA →∞,两柱线刚度 i 相同。 2 * 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。

l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l — 16、用位移法计算图示结构,求出未知量,各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l

20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数,q = 20kN/m 。 6m 6m | 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 * 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。

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