农田土地整理土方量计算方法探讨1

农田土地整理土方量计算方法探讨

随着经济社会的发展，土地资源的稀缺性逐步显现，保护耕地的压力不断增大。目前，人均耕地面积仅为世界平均水平的40%。面对耕地日益减少的严峻挑战，积极推行土地整理，已成为当前解决各方用地矛盾，实现土地资源可持续利用和保持经济快速、健康发展的必然选择。农田土地精细化平整是农田土地高精度整理工作的重要内容，是农田合理改造建设的一项基础工程，对提高土地质量、改善农业生产条件和生态环境、农田节水灌溉、杂草控制植被体系重组、保墒助苗、机械化耕作具有重要的作用，以及农作物增收等方面均具有非常重要的促进作用。土地平整测量是确保土地平整符合设计要求的一个重要环节。快速、高效的进行场平测量，对加快场平进度、缩短场平周期、提高场平效益具有重要意义。土地平整测量最重要的一项工作就是根据场平设计进行填、挖土方量的测量和计算。由于填、挖方不是简单的几何体，所以土方数量的精确计算是一项繁琐复杂的工作。通常采用的计算方法有方格网法、三角网法、面积形心法、数值法、断面法、等高线法等。而真正在实际工程中，根据实际地块的地形地貌状况、土地平整方式等具体情况确定。本文根据工作实践认识，分析这几种方法的特点，针对不同的实际情况得出相应的计算方法，并对结果进行比较分析。

1. 土地平整测量的作业方法

随着全站仪、RTK测量技术的不断更新换代，测量精度和自动化程度越来越高，利用全站仪、RTK可以快速获取控制点的三维坐标，然后可以通过一些嵌入式的程序和数据终端实现与计算机的实时通讯，也可以用计算机来控制全站仪进行自动测量，并把测量结果自动的传输给计算机，计算机再加以数据处理，然后利用南方CASS测图软件，通过测图内业处理，可以实现土方量的计算。

2. 实际操作流程

南方CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的GIS前端数据处理系统。广泛应用于地形成图、地藉成图、工程测量应用领域[1]。本文主要以此软件为例来进行阐述。

2.1 DTM法土方计算

DTM（Digital Terrain Model）—数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征（程、坡度、坡向等）的数字描述。由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量。操作步骤如下：首先将平整的区域的数据（含高程信息）导入cass 程序，利用测量数据生成DTM 模型，用闭合的复合线指定出所要计算土方的区域，然后根据土地平整的设计要求给出设计标高，如图1所示。按照软件自动提示从而计算出土方量，包含平场面积、最大高程、最小高程、平场标高、填方量、挖方量和图形，如图2所示。

图1 DTM 参数设置图2 DTM 土方计算

Figure 1 Parameter Set of DTM Figure 2 Volume of Earthwork

2.2 方格网法土方计算

由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个长方体的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。用这种方法算出来的土方量与用其它方法得出的结果会有一定的差异，但是方格网法简便直观，加上土方的计算本身对精度要求不是很高，因此这一方法在实际工作中还是非常实用。操作步骤如下：首先将平整的区域的数据导入cass软件，根据土地平整的设计标高按照软件自动提示从而计算出土方量，如图3所示。

图3 土方计算表图4 断面图

Figure 3 Earthwork calculation Table Figure 4 Cross Sectional Drawing 2.3用断面法土方计算

断面法就是在地形图上，根据土方计算的范围，以一定的间距等分线路，将线路划分为若干个相互平行的横截面。按照设计高程与地面线所组成的断面图，计算每条断面线所围成

的面积，由相邻两断面面积及之间的间距算出相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。操作步骤如下：第一步：绘制断面图。首先根据设计要求生成里程文件（就是包含纵、横断面信息的文件），然后根据里程文件进行绘制断面图。如图4所示，系统会自动生成道路的纵断面和横断面，然后以此为依据，按照提示进行土方量计算，如图5所示。

图5 土方计算表 图6等高线土方计算表

Figure5 Earthwork calculation Table Figure6 Cross Sectional Drawing of Contour

2.4等高线法土方计算

用此方法可计算任两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。其计算原理如下：

（1） 截锥公式 由棱台体积计算公式得出截锥公式：)(3

1111,1+++++=i i i i i i A A A A h V 式中1V 为截锥公式计算的两断面间的体积；1,+i i h 为i A 、1+i A 两断面的间距（等高距）；i A 、1+i A 为两断面面积。截锥公式是有严格立体几何定义的公式,要求两底面平行且相似，各条侧棱延长后交于一点(顶点)，并且两底面的面积与顶点到各自底面的距离(锥高)的平方成比例。实际工程中断面间几何体很难符合这些条件，但其立体概念明确，理论严谨，工程中常被近似地使用。

（2）梯形公式

梯形公式又称平均平均断面法它是将两相邻断面面积之和的二分之一乘以断面间距来

计算体积，然后以各部分体积的总和来计算工程量，它是一种近似的工程量计算方法。此方法的特点是比较实用且简便迅速，但精度较差[2]。 梯形公式可表达如下：)(2

111,2+++=i i i i A A h V 这个公式适用于两断面之间面积呈线性变化的情况,简单推导如下。由于面积变量呈线性变化，故x x A A A A i i i i i x 1,1++-+

= ??++++-+==1,1

,001,12)(i i i i x x i i i i i x hx x x A A A hx A V =)(2

111,+++i i i i A A h 在实际应用中两断面之间面积是否呈线性变化,并不容易观测和掌握。而对于两断面面

积和间距确定的空间体,梯形公式计算的体积略大于截锥公式计算的体积,这是因为：

211,12)(6

1++-=-i i i i A A h V V ≥0 等高线法土方计算操作步骤如下：首先将平整的区域的数据（含高程信息）导入cass 软件，利用测量数据生成DTM 模型，由DTM 模型自动绘制等高线。选择所要计算的区域的等高线，由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差已知，利用上述公式可求出这两条等高线之间的土方量。如图6所示。

3.计算方法的的对比

DTM 法土方计算适合于各种地形，尤其是地势不平坦的区域，而且土方计算精度较高。 这是因为不规则三角网(TIN)是DTM 表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：（1）三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点（2）不改变原始数据和精度（3）能够插入地性线以保存原有关键的地形特征，以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而能准确表达出地貌特征。因此算出的土方量精度较高。 方格网法计算土方量适合于大面积的土方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量，它是通过高程内插的方法，即对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的高程值进行推估，进而得到最优的高程估值。

断面法计算土方量适合于地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段。计算的精度与间距h 的长度有关，h 越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显。

等高线法计算土方比较方便快捷，即使没有野外实测的地形特征点数据而只有纸质的地形图也可以进行计算。可以先将纸质图扫描矢量化转换成数字地形图。这样的图都没有高程数据，所以无法用前面的几种方法计算土方量，但只要有等高线，就可以利用等高线来计算土方量。此方法具有精度高,构造方法简便, 便于程序化, 对复杂地形适应性强的特点。

4.结束语

从以上分析可以看出，土地平整土方量计算的每种方法的用法都不是绝对的，更多情况下是几种方法混合交叉使用，在保证工程量计算误差较小的前提下，决定用哪种方法也是根据具体的情况而灵活使用。