2013-2014学年度第二学期七年级数学期中试题及答案
如皋市滨江初中2013-2014学年第二学期期中考试
七年级数学试题
满分100分 考试时间100分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上．
1．4的算术平方根是（ ）
．
3．已知实数a,b ，若a>b ，则下列结论正确的是（ ） A . a －5＜b －5 B . 2+a ＜2+b C .
3
3b
a < D . 3a>3
b 4．如图所示，将含有
30°
角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
5．实数
（相邻两个1之间依次多一个0），
其中无理数是（ ）个 6．已知24,328.
a b a b +=??+=?则a b +等于（ ）
A ．3
B ．8
3
C ．2
D ．1
．
8．设
，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
b
a
c
第9题
9．若实数a ,b ,c 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A ．bc ac >
B ．cb ab >
C ． c b c a +>+
D ．b c b a +>+
10．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”
是（1，2）的点的个数是（ ） 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，直接填写答案． 11．若点M （a+3，a ﹣2）在y 轴上，则点M 的坐标是 ．
12．如图，已知AB ∥CD ，E
是AB 上一点，DE 平分∠BEC 交CD 于D ，∠BEC=100°，则∠D 的度数是 度．
13．将一副直角三角板ABC 和DEF 如图放置（其中60,45A F ?
?
∠=∠=），使点E 落在AC 边上，且ED BC ∥，则CEF ∠的度数为 度．
14．已知2
(3)0x y -+=，x y +则的值为 ．
15．在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点的坐标分别为)3,1(),1,2(B A -，将线段AB 经过平
移后得到线段/
/
B A ，若点A 的对应点为)2,3(/
A ，则点
B 的对应点/
B 的坐标是 ．
16.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有的个数为 （用含n 的代数式表示）．
三、解答题：本大题共10小题，共62分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分5分）计算
1-
18．（本题满分10分）解方程组：
19．（本题满分5分）推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ） ∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE ∥BF （ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B=∠C （已知），∴∠3=∠B （等量代换） ∴AB ∥CD （ ）
20．（本题满分5分）如图所示，长方形ABCD 在坐标平面内，点A 的坐标是A （
，1），且边AB 、CD 与x 轴平行，边AD ，BC 与y
轴平行，AB=4，AD=2． （1）求B 、C 、D 三点的坐标；
（2）怎样平移，才能使A 点与原点O 重合？
??
?
??=-+-=+-=++5212632)2(z y x z y x z y x x+y=1 (1)2x-y=5
??
?
21．（本题满分6分）已知y-1和3-2x互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，求x、y的值．
22．（本题满分6分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG 平分∠DFE．
（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数；
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）△ABC的面积是；
（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
24．（本题满分6分）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
25．（本题满分8分）根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
26．（本题满分5分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；
表1 表2
（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．
七年级期中试卷参考答案
一、选择题：
1.B
2.C
3.D
4.C
5.B
6.A
7.B
8.C
9.B 10.C
一．填空题
11.（0，—5）12.50 13.15 14.1 15.（16,4）16.（n+1)
二．解答题
17.略
18.（1）x=2,y=--1; (2) x=2,y=1,z=--1
19.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C 两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行
20.略
21.x=6,y=10
22.(1)25 (2)略
23.（1)7.5 (2)略（3）A(4,3) B(4,-2) C(1,1)
24.A部件6人，B部件10人。
25.（1）2，3
(2)大球4个，小球6个
26.