全国2018年中考数学试卷分类汇编--相交线与平行线(含解析)
全国2018年中考数学试卷分类汇编
相交线与平行线
一.选择题
1. (2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分)如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,则∠DBC的度数是()
A.30° B.36° C.45° D.50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°,∠ADB=∠DBC,进而得出∠ADB的度数,即可得出答案.
【解答】解:∵AD∥BC,∠C=30°,
∴∠ADC=150°,∠ADB=∠DBC,
∵∠ADB:∠BDC=1:2,
∴∠ADB=×150°=50°,
∴∠DBC的度数是50°.
故选:D.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠ADB度数是解题关键.
2. (2018·湖北随州·3分)如图,在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1.l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是()
A.25° B.35° C.45° D.65°
【分析】过点C作CD∥a,再由平行线的性质即可得出结论.
【解答】解:如图,过点C作CD∥a,则∠1=∠ACD.
∵a∥b,
∴CD∥b,
∴∠2=∠DCB.
∵∠ACD+∠DCB=90°,
∴∠1+∠2=90°,
又∵∠1=65°,
∴∠2=25°.
故选:A.
【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.
3. (2018·湖北襄阳·3分)如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为()
A.55° B.50° C.45° D.40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题;
【解答】解:
∵∠1=∠3=50°,∠2+∠3=90°,
∴∠2=90°﹣∠3=40°,
故选:D.
【点评】本题考查平行线的性质,三角板的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.
4. (2018·湖南郴州·3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b ()
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线平行,进行判断即可.
【解答】解:由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4,可得a∥b;
由∠1=∠3,不能得到a∥b;
故选:D.
【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
5. (2018·湖南怀化·4分)如图,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()
A.30° B.60° C.45° D.120°
【分析】根据两直线平行,同位角相等即可求解.
【解答】解:∵a∥b,
∴∠2=∠1,
∵∠1=60°,
∴∠2=60°.
故选:B.
【点评】本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键.
关键.
6.(2018?江苏宿迁?3分)如图,点D在△ABC的边AB的延长线上,DE∥BC,若∠A=35°,∠C =24°,则∠D的度数是()
A. 24°
B.59°
C. 60°
D. 69°
【答案】B
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C,再由平行线性质得∠D=∠DBC.
【详解】∵∠A=35°,∠C=24°,