【数学】河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试试题(理)及答案解析

河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学试题（理）

第Ⅰ卷

一、选择题

1.已知复数1i z =-+，则

z z z

+=+（） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i

设全集()U =+∞，集合2{|142}A x x =<-≤，则U C A =（） A

．([3,)+∞

．((3,)+∞

．[(3,)+∞

3.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.7，0.6，只有通过前一天才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（）

A ．0.56

B ．0.336

C ．0.32

D ．0.224

4.ABC ?的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知sin 20sin ab C B =，

2241a c +=，且8cos 1B =，则b =（）

A ．6 B

． C

． D ．7

5.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

6.若函数221,1

()1,1

x x f x x ax x ?+≥?=?-++

A ．[2,3]

B ．[2,)+∞

C ．[1,3]

D ．[1,)+∞

7.记不等式组22220x y x y y +≤??

+≥??+≥?，表示的平面区域为Ω，点P 的坐标为(,)x y .有下面四个命题：

1p ：P ?∈Ω，x y -的最小值为6；2p ：P ?∈Ω，224

205

x y ≤+≤；

3p ：P ?∈Ω，x y -的最大值为6；4p ：P ?∈Ω

22x y ≤+≤其中的真命题是（）

A ．1p ，4p

B ．1p ，2p

C ．2p ，3p

D ．3p ，4p

8.若(12)n x x -的展开式中3

x 的系数为80，其中n 为正整数，则(12)n x x

-的展开式中各项系

数的绝对值之和为（）

A ．32

B ．81

C ．243

D ．256

9.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x ，y 分别为此题中好、坏田的亩数的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10.若仅存在一个实数π

(0,)2t ∈，使得曲线C ：πsin()(0)6

y x ωω=->关于直线x t =对称，则ω的取值范围是（） A ．17[,)33 B ．410[,

)33 C ．17(,]33 D ．410

(,]33

11.设正三棱锥P ABC -的高为H ，且此棱锥的内切球的半径为R ，若二面角P AB C --

=（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

12.设双曲线Ω：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左顶点与右焦点分别为A ，F ，以线段AF 为

底边作一个等腰AFB ?，且AF 边上的高h AF =.若AFB ?的垂心恰好在Ω的一条渐近线上，且Ω的离心率为e ，则下列判断正确的是（） A ．存在唯一的e ，且3

(,2)2

e ∈

B ．存在两个不同的e ，且一个在区间3(1,)2内，另一个在区间3(,2)2

内 C ．存在唯一的e ，且3(1,)2

e ∈

D ．存在两个不同的e ，且一个在区间3(1,)2内，另一个在区间3(,2)2

内

第Ⅱ卷

二、填空题

13.在平行四边形ABCD 中，若AD AC BA λμ=+，则λμ+= ． 14.若圆C ：2

1()2x y n m

=的圆心为椭圆M ：221x my +=的一个焦点，且圆C 经过M 的另一个焦点，则圆C 的标准方程为．

15.若2

2cos (

2π

13sin()αβ=+-，π,(0,)2αβ∈，则tan tan α

= ． 16.已知集合1{|}2

M x x =≥-，32

{|310}A x M x x a =∈-+-=，

{|20}B x M x a =∈--=，若集合A B 的子集的个数为8，则a 的取值范围为．

三、解答题

（一）必考题.

17.已知数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，21n n n b a -=+，且

1222n n n S T n ++=+-.

（1）求n n T S -；（2）求数列{}2

n b 的前n 项和n R .

18.某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有3个红球，3个黄球和1

个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取3个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：

①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会； ②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；

③若取得的3个小球只有1种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包； ④若取得的3个小球有3种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包； ⑤若取得的3个小球只有2种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包. 抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.

（1）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；

（2）记一次抽奖获得的红包奖金数（单位：元）为X ，求X 的分布列及数学期望，并计算这20位顾客（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值.

19.如图，在各棱长均为2的正三棱柱111ABC A B C 中，D ，E 分别为棱11A B 与1BB

的中

点，M ，N 为线段1C D 上的动点，其中，M 更靠近D ，且1MN C N =.

（1）证明：1A E ⊥平面1AC D ；

（2）若NE 与平面11BCC B

所成角的正弦值为20

，求异面直线BM 与NE 所成角的余弦值.

20.已知0p >，抛物线1C ：22x py =与抛物线2C ：2

2y px =异于原点O 的交点为M ，

且抛物线1C 在点M 处的切线与x 轴交于点A ，抛物线2C 在点M 处的切线与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C .

（1）若直线1y x =+与抛物线1C 交于点P ，Q

，且PQ =OP OQ ?；（2）证明：BOC ?的面积与四边形AOCM 的面积之比为定值.

21.已知函数2

()3e x

f x x =+，()91

g x x =-

（1）比较()f x 与()g x 的大小，并加以证明；（2）当0x a <≤时，e 45()x x x f x a ++->，且2

(3)e 350m

m m m --++=

(02)

m <<，

证明：0a m <<.

（二）选考题

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy 中，曲线M

的参数方程为x y ?

=??

?=??

t 为参数，且0t >），以坐

标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （1）将曲线M 的参数方程化为普通方程，并将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求曲线M 与曲线C 交点的极坐标(0,02π)ρθ≥≤<.

23.[选修4-5：不等式选讲]

已知函数()413f x x x =-+--. （1）求不等式()2f x ≤的解集；

（2）若直线2y kx =-与函数()f x 的图象有公共点，求k 的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1-5: ABDAC 6-10: ACCBD 11、12：CA 二、填空题

13. 2 14. 22(1)4x y ++= 15. 2 16. 51

[,1)(1,)28

--- 三、解答题

17.解：（1）依题意可得113b a -=，225b a -=，…，21n n n b a -=+， ∴n n T S -1212()()n n b b b a a a =++???+-++???+2(222)n n =+++???+1

2n n +=+-.

（2）∵2n n n S S T =+()n n T S --2

n n =-，∴22

n n n

S -=，

∴1n a n =-.

又21n n n b a -=+，∴2n n b n =+.

∴

122n n n

b n =+， ∴n R n =+212()222n n ++???+，则1122n R n =+23112()222

n n

+++???+，

∴1122n R n =+21111()2222

n n n +++???+-，故111

22212

n n R n +-=+?-2

222n n n

n n +-=+-. 18.解：（1）获得抽奖机会的数据的中位数为110，平均数为

(10110210410810911

++++110112115188189200)++++++1438

13111

≈. （2）X 的可能取值为2，5，10，

(10)P X =272235

C =

=， (5)P X =1133279

C C C ==，

高三数学一模考试归纳3篇.doc

高三数学一模考试总结3篇高三数学一模考试总结篇一：一、试卷分析作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求

恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<