2012年中山大学信号与系统(A)考研试题

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

2015中山大学878信号与系统考研真题

2015中山大学878信号与系统考研真题 一、(5×3=15分)计算题（注: δ(·)表示单位冲激函数，u(·)表示单位阶跃函数，后题同） 1. dt t t t )1()3cos(-?∞∞-δπ 2.现有一离散时间的线性时不变系统，当输入 ]3[5.0][-=n n x δ 时，系统响应为]1[5.0][-=n u n y n ，求该系统的单位冲激响应 3.若x[n]= - n (u [n+1] - u[n-2] )，h[n]=2(u[n]-u[n-3] )，计算y[n]=x[n]*h[n] （其中*表示信号的卷积运算，后题同)。 二、(10×2=20分)判断分析题 1.某离散时间系统由下列方程描述 ???=是奇数 ，是偶数n n n x n y 0],[][ 其中，x[n]是系统的输入，y [n]是系统的输出，试判断并解释该系统的下列属性是否成立:1）线性;2)时不变性;3)稳定性;4)无记忆性;5)因果性。 2.判断并解释下面每一种表述是否正确 (1)如果x(t)是奇信号，则 - x(-t)是偶信号。 (2)周期信号通常都是能量有限信号。 (3)信号 )22c o s ()2s i n ()(t t t x ππ+= 是周期信号。 (4)冲激信号具有有限的面积和能量。 (5)若x(t)是一个能量有限的实信号，则一定存在常数A 和θ，可使得)6c o s ()3c o s (*)(θ+=t A t t x 三、(15分)确定如题图3所示周期信号的傅里叶级数，并计算该信号中一次谐波和二次谐波的功率。 四、(15分)某线性时不变系统如题图4所示，其中1),()(),`()(21===T t u t h t t h δ （1）求系统的频率响应H(jw)，并请画出系统的幅频特性和相频特性曲线; （2）若激励信号为式x(t)=Sa(2t) ，求响应y(t)。(注：t t t Sa )sin()(= ）

信号与系统知识点整理

第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。

例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t

信号与系统考试试题库

精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

2009年中山大学信号与系统考研真题答案精解

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： https://www.360docs.net/doc/6617880697.html, 12009年中山大学信号与系统考研真题答案精解 2015考研英语写作七大误区

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.360docs.net/doc/6617880697.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<

信号与系统_复习知识总结

重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。

3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为

《信号与系统》复习提要广工

复习提纲 一、题型及分值：选择题15题，每题3分；简单计算题5道（共40分）；15分计算题一道。 二、各章重点 第一章 1.2 了解信号的分类；掌握能量信号、功率信号的定义；计算周期信号的周期。 练习题：习题1-3（1、3）。 1.3 熟练掌握信号的移位、反折与尺度的组合运算。 练习题：例1-1，习题1-4,1-5，课件中相关例题。 1.4 单位阶跃和单位冲激信号的定义、性质及相互关系。重点：能熟练运用阶跃信号表 示各种分段信号，熟练运用冲击信号性质（1-36）~（1-41）进行相关运算。 练习题：习题1-10，1-14，课件中相关例题。 1.7 线性性、时不变性的定义及判断。 练习题：习题1-20（1,3,4,5）。 第二章 2.3 了解时域经典法的思路及程序。 2.5 掌握零输入响应及零状态响应的定义及求解方法。 练习题：例2-5(2), 习题2-4(2)。 2.6 了解冲激响应的定义及求解方法。 2.7 卷积的定义及求解（能熟练运用解析法或图形法正确求解简单函数的卷积）。（1道 小计算题8分） 练习题：教材正文的例题，习题2-13（3）,2-14。 2.8 卷积代数性质（2-61）~（2-63），与冲击函数的卷积（2-71）~（2-72）。 第三章 3.2~3.3 周期信号的傅里叶级数（三角形式）定义、特点和性质。 练习题：习题3-7 3.4~3.7 傅氏变换对的定义；能利用定义熟练求解求单边指数、矩形脉冲和冲击函数的 傅里叶变换；重点掌握尺度、时移、频移、微分性质，能熟练无误地利用这些性质进行计算（包括尺度-时移的综合运用），尤其是利用微分性质计算某些难以由定义求解的情况。（3道小计算题共12分） 练习题：习题3-29 第四章 4.2 单边拉氏变换对的定义；求解常见函数的单边拉氏正变换（2道小计算题共8分） 练习题：习题4-1（1-6） 4.3 了解各种性质，重点有原函数微分（特别是二阶微分公式）、延时（例4-5）、初值 和终值（课件例4-3-4,4-3-5，课件P31例题） 练习题：习题4-5 4.4拉氏变换F(s)中零点、极点的定义和求解；部分分式展开法由像函数F(s)求原函数 f(t)的方法（1道小计算题4分）。 练习题：例4-8～4-10，习题4-6（1～8） 4.6 系统函数H(s)的定义及求解、及与系统冲击响应h(t)的关系；利用变换域方法求解 系统零输入响应、零状态响应及全响应。（1道大计算题15分）。 练习题：课件P82例2（早期版本P74例题），课件例4-6-2；习题4-33（不要求由电路图写系统微分方程）

信号与系统期末考试知识点梳理

信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号

周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号

（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分

2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示

中山大学2011年期末《信号与系统》试卷(A)

中山大学考试卷（A 卷） 课程：信号与系统（闭卷）（2011/05 ） 专业 班级 姓名 学号 一、 填空题（每空2分，共20分） １．已知某系统的输出)(t r 与输入()e t 之间的关系为 ∑∞ -∞ =-= n nT t t e t r )()()(δ，其中T 为常数，则该系统是（线性/非线性） 线性 系统。 ２．?-=+ π π π δdx x x )2 ()sin( -1 。 ３．连续时间系统的传输算子为) 2)(1(3 )(+++= p p p p H ，则描述该系统的方程为 ()3()2()()3()r t r t r t e t e t ''''++=+，该系统的自然频率为 -1、-2 。 ４． 信号)f(t)=5cos(3t)+10cos(5t ππ的周期是_2_，其平均功率等于 62.5 瓦。 ５．信号)(t f 的最高频率为10m f kHz =，其奈奎斯特抽样频率s ω=4410π? 弧度/秒，信号(0.1)f t 的m f = 1kHz ，(0.1)f t 的奈奎斯特抽样间隔=s T 500s μ。 ６．已知离散时间LTI 系统的单位函数响应为()cos(/3)()h k k k u k π=，则该系统为（稳定/不稳定）不稳定 系统。 二、（12分）已知)(t f 的波形如图一所示。 )(t f （1）写出)( t f 的表达式； （2）画出()2(1)2 t g t f =-+的波形； t （3）求() ()dg t h t dt =的傅里叶变换。 图一

解：（1）()[()(1)]f t t t t εε=-- （2分） （2 分） （3 ()2()[()(2)]h t t t t δεε=--- （2分） 2211()2[()](1)2(1)j j H j e e j j ωωωπδωωω --=-+ -=-- （4分） 三、（18分）已知)(t f 的频谱函数为)(ωj F ，其频谱图如图二所示。 （1） 求t j e t f t f 21)2()(-=的频谱函数)(1ωj F 的表达式； （2） 画出)(1ωj F 的波形； （3）求)(t f 的表达式。 图二 （4）若让)(t f 经过图三所示系统，试绘出A ，B ，C ，D 各点的信号频谱图。系统中理想高通滤波器)(ωj H H 和理想低通滤波器)(ωj H L 在通带内的传输值均为1，相移均为0，其系统函数如图四所示。 )(t f )(t r 图三 图四 解：（1）111(2)()()22 f t F j F j ω ω-?-=， 1111()()[(2)]f t F j F j ωω?=- 1411 ()[(2)]()(4)(2)22 F j F j G ωωεωεωω=--=--=- （4分）

(完整版)信号与系统复习知识点

《信号与系统》复习要点 第一章 1．信号的运算：时移、反褶、尺度变换、微分、积分等； 2．LTI 系统的基本性质：叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性； 3．阶跃型号与冲激信号及其特性。 单位冲激信号的性质： 1. )()()()(t o f t t f δδ= 2. )()()()(0 t t t f t t t f -=-δδ 3. ?∞ ∞-=)0()()(f dt t t f δ 4. ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f dt t t t f δ 5. )()(t t -=δδ 6. dt t du t )()(=δ ?∞ -=t t u d )()(ττδ 7. ∑∞ -∞=-= n T nT t t )()(δδ ∑∞ -∞ =-=n T nT t nT f t t f )()()()(δδ 例、求下列积分 dt t t t t f ? ∞ ∞ -= )2sin() (2)(δ 例、已知信号)(t f 的波形如下图1所示，试画出下列各信号的波形 （1） )2(t f ，（2）)()2(t u t f ---，（3）)2()2(t u t f -- 例 已知 )3(2)(-=t t f δ求系列积分?)25(0 =-?∞ dt t f

第二章 1．响应的分解，各种响应分量的含义、可分解线性； 2．卷积及其特性（微积分特性）； 3．零状态响应及卷积积分求解。 第三章 1．典型信号的傅里叶变换； 2．傅里叶变换的基本性质：对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性；3．傅里叶变换卷积定理。

*)(ωj F o 为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换 ● 理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-=n s T nT t t )()(δδ ● 非理想抽样序列： ∑∞ -∞ =-= n s nT t G t P )()(τ 被抽样信号的表达式： ∑∞-∞ =-=n s s nT t t f t f )()()(δ ∑∞ -∞ =-=n s s nT t G t f t f )()()(τ

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

信号与系统考试重点(精)

信号与系统考试重点 1. ①计算周期信号的周期几点说明 : ①若 x (t 是周期的,则 x (2t 也是周期的,反之也成立②对于f [k ]=cos[Ωk ]只有当|Ω|/2π为有理数的时候,才是一个周期信号③设x1(t 和 x2(t 的基本周期分别是 T1和 T2,则 x1+x2是周期信号的条件是 12T T =k m 为有理数(k , m 为互素正整数周期是 T=m1T =k2T 思考:周期分别为 3和 5的两个离散序列的卷积和的周期为多少?为什么? 与功率信号 (公式见书 4p E 。若为有限值则为能量信号。否则,计算功率 P ,若为有限值则为功率信号。否则, ;两者都不是。注:一个信号不可能既是能量信号又是功率信号, 但可能既不是能量信号也不是功率信号。 思考:确定下述论点正确与否,并简述理由。 (1所有非周期信号都是能量信号。(2所有能量信号都是周期信号。 (3两个功率信号之积总是一个功率信号。 (4两个功率信号之和总是一个功率信号。 (1错;双边信号一般是功率信号,甚至不是能量,也不是功率信号,如 e^2t (2错;因为:周期信号一定是功率信号

(3错 ; 假设 2个信号周期相等,其中一个前半周期不等于 0,后半周期 =0; 另一个则相反;相乘后,恒等于 =0哦!但是大部分情况下,是对的! (4错;可能相加后 恒等于 0哦;但是大部分情况下,是对的! 2. LTI 系统(考试难点 (1 当系统的微分方程是常系数的线性微分方程时, 系统为线性时不变系统。 (2一般情况下,可分别判断系统是否满足线性和时不变性。判断系统是否线性注意问题: 1.在判断可分解性时,应考察系统的完全响应 y (t 是否可以表示为两部分之和, 其中一部分只与系统的初始状态有关, 而另一部分只与系统的输入激励有关。 2. 在判断系统的零输入响应 (x y t 是否具有线性时, 应以系统的初始状态为自变量(如上述例题中 y (0,而不能以其它的变量(如 t 等作为自变量。 3. 在判断系统的零状态响应 (f y t 是否具有线性时, 应以系统的输入激励为自变量(如上述例题中 f (t ,而不能以其它的变量(如 t 等作为自变量。判断系统是否为时不变系统注意问题: 判断一个系统是否为时不变系统,只需判断当输入激励 f (t 变为 f (t -t 0 时, 相应的输出响应 y (t 是否也变为 y (t -t 0 。由于系统的时不变特性只考虑系统 的零状态响应,因此在判断系统的时不变特性时,不涉及系统的初始状态。例题:1 断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统 ? 分析:根据线性系统的定义,证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明: 系统不满足均匀性;系统不具有叠加性;此系统为非线性系统。 2 判断系统是否为线性非时变系统是否为线性系统?

信号与系统考试试卷

成都理工大学2016—2017学年第（2）学期 《信号与系统》重考试卷 一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中

=k a _______ 二、（本题10分） 已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分） 已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应

2014年中山大学信号与系统真题(回忆版

2014年中山大学信号与系统真题（回忆版） 2014-01-08 16:55考研论坛佚名 第一题判断线性、时不变、稳定、因果、有无记忆（10分） （1）dy/dt=3y+2x（2）y(t)=e^-tx(t) 第二题简单计算（36分） （1）从-3到3的积分：t^2乘以冲激偶(t-1)dt （2）求y(t)=f(t)*h(t)，f(t)=e^2tu(-t),h(t)=u(t-3) （3）给x(t)的图像，求傅里叶换变换，图是-1到1是从0到1的直线，即(t+1)/2，1到正无穷是u(t-1) （4）给X(jw)的图像，图像是并排两个三角波（正三角形），斜率是1和-1，从-5到-1是第一个三角，-1到3是第二个三角。 （5）根据第（4）小题的图，求其能量（用时域的形式问的，但题目要求不求反变换就要求出其能量，其实就是要用帕斯瓦尔定理） （6）根据前面某题的图，利用傅里叶变换的性质求西塔(t)。 第三题（15分） 一个周期为8的信号，在-2处有一个1的冲激，2处有一个-1的冲激，其余类推。求傅里叶级数，画频谱。 第四题H(jw)=(1-jw)/(1+jw) （1）证明|H(jw)|=A，并求A的值。 （2）求群时延并画图 （3）输入x(t)=cos2t+cos5t，经过系统后，求y(t)，并说明是否发生畸变。

第五题一个s域框图，前向通道有两个因子，K和s/(s^2+3s+2)，串联。反馈通道是单位反馈（正反馈）。 （1）求H(s) （2）求系统稳定时K值范围 （3）对应于临界稳定的K值，求h(t) 第六题y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]=x[n].x[n]=3(1/2)^nu[n],y[-1]=-2,y[-2]=2 （1）求H(z)，求h[n]，判稳。 （2）在x[n]作为输入的情况下，求全响应、零输入、零状态响应 第七题x(t)=100(sinc(100t))^2 （1）求x(t)的带宽。 （2）若用fs=190Hz进行采样，问能否恢复x(t)并解释。 （3）若改用如下系统进行采样，能否由y[n]恢复y(t)。 系统是x(t)经过方框h(t)出来形成y(t)，再用上面fs=190Hz采样得到y[n] h(t)=150sinc(150t) （4）//不大记得了 （5）能否由y[n]恢复x(t)并解释。 第八题已知H(s)=5(s+3)/(s^2+2s+5)，y1(t)=[cos2(t-1)+sin2(t-1)]e^-(t-1)u(t-1)。 （1）求x1(t)，其中y1(t)是x1(t)经过H(s)的输出 （2）若x2(t)=冲激函数，对于相应输出y2(t)，用一限幅滤波器z(t)处理，其中z(t)只输出y2(t)的正值的输出，若y2(t)为负，则z(t)输出0（试卷上用个大括号括起来的，这里不方便打）。求z(t)的拉氏变换。