matlap在模拟电路中的应用

巴特沃斯低通滤波器设计

一．摘要：

滤波器的模拟方法已经相当成熟，为了更好的了解巴特沃斯滤波器，所以用matlap来编程巴特沃斯模拟滤波器。我们将对几种模拟滤波器的波形进行对比，

二．关键字：

MATLAB 巴特沃斯低通滤波器

三．引言

MATLAB是一种科学计算软件，适用于工程应用个领域的分析设计与复杂计算，它使用方便，输入简捷，运算高效且内容丰富。滤波器是一种有用频率信号通过而同时抑制（或大大衰减）无用频率信号的电子装置。低通滤波器就是用来抑制频率高于某个值的电路。因此，可以方便又快速地用matlap来编程模拟巴特沃斯滤波器。

四．正文：

用matlap模拟巴特沃斯滤波器

图为二阶有源低通滤波器电路图

（一）、巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：

其中,

= 滤波器的阶数

= 截止角频率 = 振幅下降为-3分贝时的角频率

= 通频带边缘角频率得

（二）、设计一个巴特沃思低通滤波器，其技术指标为：

（1）通带截止频率fp=2.5kHz,

（2）阻带截止频率fs=3.5kHz，

（3）通带最大衰减1dB，

（4）阻带最小衰减30dB。

（三）、MATLAB程序如下：

wp=2*pi*2500;

ws=2*pi*3500;

Rp=1;

As=30;

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s')%计算率波器的阶数和-3dB的截止频率[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算滤波器系统函数分子分母多项式

fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;

Hk=freqs(B,A,wk);

figure

plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));

grid on,xlabel('频率（kHz）'),ylabel('幅度（dB）')

title('巴特沃斯模拟滤波器')

axis([0,4,-35,5])

（四）、计算结果得：

N =13

wc = 1.6861e+004

巴特沃思低通滤波器幅频响应特性

巴特沃思滤波器、第一类切比雪夫滤波器、第二类切比雪夫

滤波器和椭圆函数滤波器的频率响应图

（五）、对比可知：

巴特沃思滤波器的特点是幅频相应随频率单调变化，没有纹波（起伏）。在波特图上，通频带的幅频响应曲线最为平滑。

四．结束语

成员：