机械控制工程基础课后答案-董玉红、徐莉萍主编

1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么?

解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。

机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面:

(1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。

(2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。

(3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。

(4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。

(5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。

1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈?

所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。

所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。

所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。

1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制?

所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。

在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。

1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么?

闭环控制系统的基本工作原理如下:

(1)检测被控制量或输出量的实际值;

(2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值;

(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。

这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。

1.5对控制系统的基本要求是什么?

对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。

稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。

准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。

快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。

dt

d t u RC

dt

d dt d t u RC dt d t u dt t u C t u R t t u idt

C

t u i a i i i

i )t (u )(1)t (u )t (u )(1

)t (u )(R

)(1

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(1)(.00000000=

+

+=+=∴=+=

?

?同时：由电压定律有：

设回流电流为

dt

t d t B

K dt

t d t K dt

t t x d B t K t dt

t t x d B

t b i i i )(x )(x )

(x )(x ))

(x )(()(x F')(x ))

(x )((F )(x .00000000=

+∴

=-∴=-=右端：对左端：对解：

)

(1)()()u 11(

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()(u )()

(u .1

02

1

00102

0RC 120202RC 1

101t u R dt

t du C

t R R dt

t du C

dt t u t u d C R t u t u R t dt d C

R t R t R t i dt

d C

R t i R t u t t u t C R c i i i i RC R RC RC RC i RC +=++∴-+-=

+=∴

=+=

+=及电容并联的电流为又由电压定律有：

两端电压为设

)

()(x B

)(x )k (k )(x )

(x ))(x )(())

(x )(()(x F')(x ))

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(x )((F )(x 10210020100200100t x k dt

t d t dt

t d B

t K t t x k dt

t t x d B t K t t t x k dt

t t x d B

t i i i i i i +=++∴=-+-∴=-+-=右端：对左端：对

)

()(u R )(u R )(u )R ()((R 1)(u R )(u R )(u )R 1())()((R 1

))(u )(u (R )(u R )

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()(.2010211120120120101201

01

0201

02001t u dt

t d C

dt

t d C

dt

t d C

R t u C

dt t d R dt t d R dt t d R t u t u C

dt t d dt t d R dt t d dt

t u t u C

t u t u R t t u t u idt

C

R t t u i R t u i

e i i i i i i i i i i +=+++=++

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?）由（同时：由电压定律有：

设回流电流为

)

()

((t)x )

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(x )(()(x )(B 1))

(x )(()(x )2()1()

2()

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(x )(()(x 'F k ))

(x )((F k )

1())

(x )(())

(x )(())

(x )((F')(x ))(x )((F )(x x k 211

0210211210102100102

10012002

12222022k 2220k 2201202000102

2t x k k dt

t dx Bk k k dt

t dx B

k k t x k dt

t dx k k B

k dt

t d k k B

dt

t dx t t x k dt

t t x d k k B dt t dx t t x k dt t d B dt t dx t t x k k t t k dt t t x d B

t k dt

t t x d B

t t x k dt

t t x d B

dt

t t x d B t t t x k t i i i i i i i k i k k k k k i k k i k +=+++=++-=---=--=

?=-∴?=-=-=-∴-=-=）代入（有：、由右端：对左端：对右端：对左端：对右端的位移为

设

2-2

T

s s

T

s

s

t f L s F 11-

1111))(()()1(+

=

-

=

=位移

144

4.04

.0))(()(4

.012cos )4(25

515

t 25

5

))(()()

15

t 5sin )3

5sin()()3(4(12.04(-403

.02

03

.0103

.0))(()(t 2cos 03.003.0)()2(2

2

152

2

2

2

22

2

+++==+=+

+=

=+=+=+=

++=+-==-=）（及复位移（）

）

s s t f L s F t s e

s t f L s F t t f s s s s s

s s s s t f L s F t f s

π

π

π

π

[][]

[][]

[])

(-)s m )(K s m ()

(-)

s m )(K s m ()

(X )()

(X )(-)

()s m )(K s m ()

()s m )(K s m ()(X )()(2)

()s m ()(12)

()(K )()(s m )(X )()(1)

()()()()(s m )(K -)(X )()()()()(s m )

()()()()(s m )()()()()()()()()()()()(5

.21112

11222121112

1122

22

1312311

312

1122

21

312

1122

2123311

312

1221222

22

2123312

2133132122122

3213122

22

3213132

1212'

23

231"

22'

232313

1k Bs Bs k k Bs k Bs k Bs K Bs k k Bs k Bs k Bs K s s X s K s X Bs k k Bs s X k Bs k Bs k Bs s X k Bs k Bs s K s BsX s X k k Bs s X k Bs s X s X k s X s BsX s X s K s BsX s X k s BsX s X k s BsX s X k s X s X s K s BsX s BsX s X k s X k s X s BsX s BsX s X k s X k s X t x t x K t x t x B t x t x K t x m t x t x B t x t x K t x m ++++++++=

+++++++=

∴=+++++++++++++=

+++++=

+++=+++=+++-+-=+-+-=-+-'+-=-'---=''）（）

（）（）

代入（）由（）

（）

（两边进行拉氏变换：

3．1 时间响应：在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式。

3.2，脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换，由于脉冲信号的拉氏变换为1，所以脉冲响应的拉氏变换等于传递函数。

3.3 一阶系统的阶跃响应为

阻尼比及系统的无阻尼固有频率是系统的两个重要参数。它们决定着系统的时间响应特性。二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性。

,1)(≥-=-t e

t x T

t o 2

2

22)(4.3n

n

n

s s

s G ωξω

ω++=

典型二阶系统

3-5 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲

ξ＝1

ξ＞1

4-1

欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲线

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1.4

1.6 1.8 2 p x o (t ) t

),sin(11)(2≥+--=-t t e t c d t n ?ωξ

ξω2

1ξωω-=n

d ξξξ

?arccos 12=-=arctg 0

,)1(1)(≥+-=-t e

t t c t

n n ωω0

)

11(21

)11(21

1)()1(2

2

)1(2

22

2

≥------+-

=-+

----t e

e

t c t

t

n n ，ωξξωξξξξξ

ξξξ

2

-a (4

1

(2j 1)j (2

1)

1/(11)1/(1)(2

ωω?ωωωωrctg

A s s s s =+=

+==Φ+=

+++=

Φ））频率特性：系统传递函数：

)452sin(35.0)(-=t t c

（见PPT ） 4-2

ω

ωω

ω

ωω21tan

a tan a -4112

)12)(1(2

)1(2

2

rc rc j j -++++相频特性：幅频特性：

开环频率特性：

时、当t t r 2sin )()1(=2

=ω,35.081)(2===ωωφj

45)2

2()2(1-=-=-g

t j ?

Nyquist Diagram

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

图 1

4-7

838

.1M )(,.165.8,0)(d )

05.0()15.010(10

)()

05.0()15.010(10

10

)()(15.0)(05.010

)(10

15.005.010

)

(G 1)()(1

r 2

3

2

2

3

2

2

3

2

3

===-+-=-+-=

+++=Φ+++=

+=

Φ-r A s rad d A A j j j j j s s s s s G s 得

代入可求得谐振频率

令

闭环传递函数为：ωωω

ωωωωωωωωωωωω

5.1什么是系统的稳定性?控制系统稳定的充分必要条件是什么?

系统的稳定性是指:系统受到扰动作用时，输出偏离平衡状态，当扰动消除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳定的。反之，系统是不稳定的。

系统稳定的充分必要条件是:系统的全部特征根都具有负实部，即系统闭环传递函数的全部极点均位于[s]平面的左半平面。

5-9

5

.1)

(113.1180)(8

)(180

12arctan 2arctan )(1114141)()

1)(21(21)(g g g c 0

c 2

2

2

2

==

=-==+==--=+=

+++=++-=

ωωω?ω?γωω

ωω?ω

ω

ω

ωωωωωωA Kg A j j j j G o

，求得由，有由