数据结构课后习题及解析第六章

数据结构课后习题及解析第六章
数据结构课后习题及解析第六章

第六章习题

1.试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2.对题1所得各种形态的二叉树,分别写出前序、中序和后序遍历的序列。

3.已知一棵度为k的树中有n

1个度为1的结点,n

2

个度为2的结点,……,n

k

个度为k的结点,

则该树中有多少个叶子结点并证明之。

4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。

5.已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少应有多少个?

6.给出满足下列条件的所有二叉树:

①前序和后序相同

②中序和后序相同

③前序和后序相同

7. n个结点的K叉树,若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点,则空的Child 域有多少个?

8.画出与下列已知序列对应的树T:

树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ;

树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。

9.假设用于通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为:

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10

请为这8个字母设计哈夫曼编码。

10.已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.

11. 画出和下列树对应的二叉树:

12.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。

13.编写递归算法:对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。

14.分别写函数完成:在先序线索二叉树T中,查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中,查找给定结点*p在后序序列中的前驱。

15.分别写出算法,实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。

16.编写算法,对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。

17.对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。

18.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。

19.设二叉树按二叉链表存放,写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指:在二叉树中不存在子树个数为1的结点。

20.计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指:二叉树所有层中结点个数的最大值。

21.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。

22. 证明:给定一棵二叉树的前序序列与中序序列,可唯一确定这棵二叉树;

给定一棵二叉树的后序序列与中序序列,可唯一确定这棵二叉树;

23. 二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。

24. 二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,将二叉树左右子树进行交换。

实习题

1.[问题描述] 建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行遍历(先序、中序和后序),

打印输出遍历结果。

[基本要求] 从键盘接受输入先序序列,以二叉链表作为存储结构,建立二叉树(以先序来建立)并对其进行遍历(先序、中序、后序),然后将遍历结果打印输出。要求采用递归和非递归两种方法实现。

[测试数据] ABCффDEфGффFффф(其中ф表示空格字符)

输出结果为:先序:ABCDEGF

中序:CBEGDFA

后序:CGBFDBA

2.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,要求实现二叉树的竖向显示(竖向显示就是二叉树的按层显示)。

3.如题1要求建立好二叉树,按凹入表形式打印二叉树结构,如下图所示。

2.按凹入表形式打印树形结构,如下图所示。

第六章答案

6.1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。

【解答】

具有3个结点的树具有3个结点的二叉树

6.3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,n k个度为k的结点,则该树中有多少个叶子结点?

【解答】设树中结点总数为n,则n=n0 + n1 + …… + n k

树中分支数目为B,则B=n1 + 2n2 + 3n3+ …… + kn k

因为除根结点外,每个结点均对应一个进入它的分支,所以有n= B + 1

即n0 + n1 + …… + n k = n1 + 2n2 + 3n3+ …… + kn k + 1

由上式可得叶子结点数为:n0 = n2 + 2n3+ …… + (k-1)n k + 1

6.5已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少应有多少个?【解答】n0表示叶子结点数,n2表示度为2的结点数,则n0 = n2+1所以n2=n0 –1=49,当二叉树中没有度为1的结点时,总结点数n=n0+n2=99 6.6 试分别找出满足以下条件的所有二叉树:

(1) 前序序列与中序序列相同;

(2) 中序序列与后序序列相同;

(3) 前序序列与后序序列相同。

【解答】

(1) 前序与中序相同:空树或缺左子树的单支树;

(2) 中序与后序相同:空树或缺右子树的单支树;

(3) 前序与后序相同:空树或只有根结点的二叉树。

6.9 假设通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为:

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10

请为这8个字母设计哈夫曼编码。

【解答】

构造哈夫曼树如下:

哈夫曼编码为:

I 1:11111I

5

:1100

I

2

:11110I

6

:10

I 3:1110 I

7

: 01

I 4:1101 I

8

: 00

6.11画出如下图所示树对应的二叉树。

【解答】

6.15分别写出算法,实现在中序线索二叉树T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。在先序线索二叉树T中,查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中,查找给定结点*p在后序序列中的前驱。

(1)找结点的中序前驱结点

BiTNode *InPre (BiTNode *p)

/*在中序线索二叉树中查找p的中序前驱结点,并用pre指针返回结果*/

{ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; /*直接利用线索*/

else

{/*在p的左子树中查找“最右下端”结点*/

for ( q=p->LChild; q->Rtag= =0; q=q->RChild);

pre = q;

}

return (pre);

}

(2)找结点的中序后继结点

BiTNode *InSucc (BiTNode *p)

/*在中序线索二叉树中查找p的中序后继结点,并用succ指针返回结果*/

{ if (p->Rtag= =1) succ = p->RChild; /*直接利用线索*/

else

{/*在p的右子树中查找“最左下端”结点*/

for ( q=p->RChild; q->Ltag= =0; q=q->LChild);

succ= q;

}

return (succ);

}

(3) 找结点的先序后继结点

BiTNode *PreSucc (BiTNode *p)

/*在先序线索二叉树中查找p的先序后继结点,并用succ指针返回结果*/

{ if (p->Ltag= =0) succ = p->LChild;

else succ= p->RChild;

return (succ);

}

(4) 找结点的后序前驱结点

BiTNode *SuccPre (BiTNode *p)

/*在后序线索二叉树中查找p的后序前驱结点,并用pre指针返回结果*/

{ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild;

else pre= p->RChild;

return (pre);

}

6.21已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。【解答】

Void PreOrder(BiTree root) /*先序遍历二叉树的非递归算法*/

{

InitStack(&S);

p=root;

while(p!=NULL || !IsEmpty(S) )

{ if(p!=NULL)

{

Visit(p->data);

push(&S,p);

p=p->Lchild;

}

else

{

Pop(&S,&p);

p=p->RChild;

}

}

}

6.24已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,将二叉树左右子树进行交换。【解答】

算法(一)

Void exchange ( BiTree root )

{

p=root;

if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL )

{

temp = p->LChild;

p->LChild = p->RChild;

p->RChild = temp;

exchange ( p->LChild );

exchange ( p->RChild );

}

}

算法(二)

Void exchange ( BiTree root )

{

p=root;

if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL )

{

exchange ( p->LChild );

exchange ( p->RChild );

temp = p->LChild;

p->LChild = p->RChild;

p->RChild = temp;

}

}

第六章习题解析

1.试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2.对题1所得各种形态的二叉树,分别写出前序、中序和后序遍历的序列。

3.已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,n k个度为k的结点,则该树中有多少个叶子结点?

[提示]:参考P.116 性质3

∵n=n0 + n1 + …… + n k

B=n1 + 2n2 + 3n3+ …… + kn k

n= B + 1

∴n0 + n1 + …… + n k = n1 + 2n2 + 3n3+ …… + kn k + 1

∴n0 = n2 + 2n3+ …… + (k-1)n k + 1

4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。

[提示]:参考P.148

6.已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少应有多少个?

[提示]:

[方法1]

(1)一个叶子结点,总结点数至多有多少个?

结论:可压缩一度结点。

(2)满二叉树或完全二叉树具有最少的一度结点

(3)可能的最大满二叉树是几层?有多少叶结点?如何增补?

25<50<26

可能的最大满二叉树是6层

有25 = 32个叶结点

假设将其中x个变为2度结点后,总叶结点数目为50则:2x + (32 – x) = 50

得:x = 18

此时总结点数目= ( 26– 1) + 18×2

[方法2]

假设完全二叉树的最大非叶结点编号为m,

则最大叶结点编号为2m+1,

(2m+1)-m=50

m=49

总结点数目=2m+1=99

[方法3]

由性质3:n0=n2+1

即:50=n2+1

所以:n2=49

令n1=0得:n= n0 + n2=99

7.给出满足下列条件的所有二叉树:

a)前序和中序相同

b)中序和后序相同

c)前序和后序相同

[提示]:去异存同。

a)D L R 与L D R 的相同点:D R,如果无L,则完全相同, 如果无

LR,…。

b)L D R与L R D 的相同点:L D,如果无R,则完全相同。

c)D L R与L R D 的相同点:D,如果无L R,则完全相同。

(如果去D,则为空树)

7.n个结点的K叉树,若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点,则空的Child域有多少个?

[提示]:参考P.119

8.画出与下列已知序列对应的树T:

树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ;

树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。

[提示]:

(1)先画出对应的二叉树

(2)树的后根序列与对应二叉树的中序序列相同

9.假设用于通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为:

0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10

(1)请为这8个字母设计哈夫曼编码,

(2)求平均编码长度。

10.已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.

[提示]:无右子的“左下端”

11. 画出和下列树对应的二叉树:

12.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。

13.编写递归算法:对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。

[提示]:

[方法1]:(1)按先序查找;(2)超前查看子结点(3)按后序释放;void DelSubTree(BiTree *bt, DataType x)

{

if ( *bt != NULL && (*bt) ->data==x )

{ FreeTree(*bt);

*bt =NULL;

}

else DelTree( *bt, x)

void DelTree(BiTree bt, DataType x)

{ if ( bt )

{ if (bt->LChild && bt->LChild->data==x)

{ FreeTree(bt->LChild);

bt->LChild=NULL;

}

if (bt->RChild && bt->RChild->data==x)

{ FreeTree(bt->RChild);

bt->RChild=NULL;

}

DelTree(bt->LChild, x);

DelTree(bt->RChild, x);

}

}

[方法2]:(1)先序查找;(2)直接查看当前根结点(3)用指针参数;[方法3]:(1)先序查找;(2)直接查看当前根结点

(3)通过函数值,返回删除后结果;

(参示例程序)

14.分别写函数完成:在先序线索二叉树T中,查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中,查找给定结点*p在后序序列中的前驱。

[提示]:

(1)先查看线索,无线索时用下面规律:

(2)结点*p在先序序列中的后继为其左子或右子;

(3)结点*p在后序序列中的前驱也是其左子或右子。

15.分别写出算法,实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。(参例题)

16.编写算法,对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。[提示]:

(1)可将孩子-兄弟链表划分为根、首子树、兄弟树,递归处理。(2)可利用返回值,或全局变量。

17.对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。

18.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。(参课本)

19.设二叉树按二叉链表存放,写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指:在二叉树中不存在子树个数为1的结点。

[提示]:可利用任何递归、非递归遍历算法。

20.计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指:二叉树所有层中结点个数的最大值。

21.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。

22. 证明:给定一棵二叉树的前序序列与中序序列,可唯一确定这棵二叉树;

给定一棵二叉树的后序序列与中序序列,可唯一确定这棵二叉树;

23. 二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法将二叉树左右子树进行交换。

实习题

1.[问题描述] 建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行遍历

(先序、中序和后序),打印输出遍历结果。

[基本要求] 从键盘接受输入先序序列,以二叉链表作为存储结构,建立二叉树(以先序来建立)并对其进行遍历(先序、中序、后序),然后将遍历结果打印输出。要求采用递归和非递归两种方法实现。

[测试数据] ABCффDEфGффFффф(其中ф表示空格字符)输出结果为:先序:ABCDEGF

中序:CBEGDFA

后序:CGBFDBA

2.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,要求实现二叉树的竖

向显示(竖向显示就是二叉树的按层显示)。

[提示]:

(1)参习题6.20,实现逐层遍历

(2)队中保存每个结点的打印位置,其左、右子的距离

3.如题1要求建立好二叉树,按凹入表形式打印二叉树结构,如图6.34所示。

图6.34

4.按凹入表形式打印树形结构,如图6.35所示。

[提示]:参P.129例,用先根遍历。

数据结构课后习题与解析第六章

第六章习题 1.试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2.对题1所得各种形态的二叉树,分别写出前序、中序和后序遍历的序列。 3.已知一棵度为k的树中有n 1个度为1的结点,n 2 个度为2的结点,……,n k 个度为k的结点, 则该树中有多少个叶子结点并证明之。 4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。 5.已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少应有多少个? 6.给出满足下列条件的所有二叉树: ①前序和后序相同 ②中序和后序相同 ③前序和后序相同 7. n个结点的K叉树,若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点,则空的Child 域有多少个? 8.画出与下列已知序列对应的树T: 树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ; 树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。 9.假设用于通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为: 0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10 请为这8个字母设计哈夫曼编码。 10.已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因. 11. 画出和下列树对应的二叉树:

12.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。 13.编写递归算法:对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。 14.分别写函数完成:在先序线索二叉树T中,查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中,查找给定结点*p在后序序列中的前驱。 15.分别写出算法,实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。 16.编写算法,对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。 17.对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。 18.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。 19.设二叉树按二叉链表存放,写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指:在二叉树中不存在子树个数为1的结点。 20.计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指:二叉树所有层中结点个数的最大值。 21.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。 22. 证明:给定一棵二叉树的前序序列与中序序列,可唯一确定这棵二叉树; 给定一棵二叉树的后序序列与中序序列,可唯一确定这棵二叉树; 23. 二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。 24. 二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,将二叉树左右子树进行交换。 实习题 1.[问题描述] 建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行遍历(先序、中序和后序), 打印输出遍历结果。

数据结构第6章习题集

1.由3个结点所构成的二叉树有种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。 3. 设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结点,有个结点只有非空左子树,有个结点只有非空右子树。 4. 二叉树的基本组成部分是:根(N)、左子树(L)和右子树(R)。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种:前序法(即按N L R 次序),后序法(即按次序)和中序法(也称对称序法,即按L N R次序)。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是。 5. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是。 6. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别? 7. 设如下图所示的二叉树B的存储结构为二叉链表,root为根指 针,结点结构为:(lchild,data,rchild)。其中lchild,rchild分别 为指向左右孩子的指针,data为字符型,root为根指针,试回答 下列问题: 对下列二叉树B,执行下列算法traversal(root),试指出其输出结果;C的结点类型定义如下: struct node {char data; struct node *lchild, rchild; }; C算法如下: void traversal(struct node *root) {if (root) {printf(“%c”, root->data); traversal(root->lchild); printf(“%c”, root->data);

数据结构复习题目和答案

《数据结构-C语言版》 第一章绪论 单项选择题 1.在数据结构中,数据的基本单位是_____ ____。 A. 数据项 B. 数据类型 C. 数据元素 D. 数据变量 2.数据结构中数据元素之间的逻辑关系被称为__ ____。 A. 数据的存储结构 B. 数据的基本操作 C. 程序的算法 D. 数据的逻辑结构3.在数据结构中,与所使用计算机无关的是数据的____ ___。 A. 存储结构 B. 逻辑和物理结构 C. 逻辑结构 D. 物理结构4.在链式存储结构中,数据之间的关系是通过____ ____体现的。 A. 数据在内存的相对位置 B. 指示数据元素的指针 C. 数据的存储地址 D. 指针 5.计算算法的时间复杂度是属于一种____ ___。 A. 事前统计的方法 B. 事前分析估算的方法 C. 事后统计的方法 D. 事后分析估算的方法 6.在对算法的时间复杂度进行估计的时候,下列最佳的时间复杂度是____ __。 A. n2 B. nlogn C. n D. logn 7.设使用某算法对n个元素进行处理,所需的时间是T(n)=100nlog2n+200n+2000,则该算法的渐近时间复杂度为____ ___。 A. O(1) B. O(n) C. O(200n) D. O(nlog2n)

CDCBBDD 第二章线性表 单项选择题 1.链表不具有的特点是____ ____。 A. 可随机访问任一元素 B. 插入和删除时不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性表的长度正比 2.设顺序表的每个元素占8个存储单元。第1个单元的存储地址是100,则第6个元素占用的最后一个存储单元的地址为。 A. 139 B. 140 C. 147 D. 148 3.在线性链表存储结构下,插入操作算法。 A. 需要判断是否表满 B. 需要判断是否表空 C. 不需要判断表满 D. 需要判断是否表空和表满 4.在一个单链表中,若删除p所指结点的后继结点,则执行。 A. p->next = p->next->next; B. p->next = p->next; C. p = p->next->next; D. p = p->next; p->next = p->next->next; 5.将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法时间复杂度为。A. O(n) B. O(1) C. O(m) D. O(m+n) 6.需要预分较大空间,插入和删除不需要移动元素的线性表,其存储结构是。 A. 单链表 B. 静态链表 C. 线性链表 D. 顺序存储方式ACCABB 填空题 1.在带表头结点的单链表中,当删除某一指定结点时,必须找到该结点的_____结点。2.在单链表中,指针p所指结点为最后一个结点的条件是。 3.将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表,其最少的比较次数是。4.在一个长度为n的顺序表中第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时,需向后移动元素的个数是。 5.在长度为n的顺序表中插入一个元素的时间复杂度为。 1前驱 2 p->next==NULL

数据结构第六章习题课

1、下图所示的4棵二叉树中,不是完全二叉树的是() 2、二叉树的前序遍历序列中,任意一个结点均处在其子女结点的前面,这种说法()。 A 、正确 B 、错误 C 、不一定 3、已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ,中序遍历序列是debac ,它的前序遍历序列是()。 A 、acbed B 、decab C 、deabc D 、cedba 4、如果T2是由有序树T 转换而来的二叉树,那么T 中结点的后序就是T2中结点的()。 A 、前序 B 、中序 C 、后序 D 、层次序 5、深度为5的二叉树至多有()个结点。 A 、16 B 、32 C 、31 D 、10 6、在一个非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边()。 A 、只有右子树上的所有结点 B 、只有右子树上的部分结点 C 、只有左子树上的部分结点 D 、只有左子树上的所有结点 7、树最适合用来表示()。 A 、有序数据元素 B 、无序数据元素 C 、元素之间具有分支层次关系的数据 D 、元素之间无联系的数据。 8、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序()。 A 、不发生改变 B 、发生改变 C 、不能确定 D 、以上都不对 9、实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构,最佳方案是二叉树采用()存储结构。 A 、二叉链表 B 、广义表存储结构 C 、三叉链表 D 、顺序存储结构 10、对一个满二叉树,m 个树叶,n 个结点,深度为h ,则()。 A 、n=m+h B 、h+m=2n C 、m=h-1 D 、n=2h -1 11、设n ,m 为二叉树上的两个结点,在中序遍历时,n 在m 前的条件是()。 A 、n 在m 右方 B 、n 是m 祖先 C 、n 在m 左方 D 、n 是m 子孙 12.已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ,后缀形式为ABC*+DE/- , A B C D

数据结构-第六章-图-练习题及答案详细解析(精华版)

图 1. 填空题 ⑴ 设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。 【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。 ⑵ 任何连通图的连通分量只有一个,即是()。 【解答】其自身 ⑶ 图的存储结构主要有两种,分别是()和()。 【解答】邻接矩阵,邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷ 已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。 【解答】O(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。 ⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。 【解答】出度

⑺ 图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。 【解答】前序,栈,层序,队列 ⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为()。 【解答】O(n2),O(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼ 如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽ 在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。 【解答】vi, vj, vk 【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。 2. 选择题 ⑴ 在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的()倍。 A 1/2 B 1 C 2 D 4 【解答】C 【分析】设无向图中含有n个顶点e条边,则。

数据结构习题库汇总

知识点: 01.绪论 02.顺序表 03.链表 04.栈 05.链队列 06.循环队列 07.串 08.数组的顺序表示 09.稀疏矩阵 10.广义表 11.二叉树的基本概念 12.二叉树遍历、二叉树性质 13.树、树与二叉树的转换 14.赫夫曼树 15.图的定义、图的存储 16.图的遍历 17.图的生成树 18.静态查找(顺序表的查找、有序表的查找) 19.动态查找(二叉排序树、平衡树、B树) 20.哈希查找 21.插入排序(直接插入、折半插入、2路插入、希尔排序)22.选择排序(简单选择、树形选择、堆排序) 23.快速排序、归并排序

101A1(1).数据的逻辑结构是(A)。 A.数据的组织形式B.数据的存储形式C.数据的表示形式D.数据的实现形式 101A1(2).组成数据的基本单位是(C)。 A.数据项B.数据类型C.数据元素D.数据变量 101B1(3).与顺序存储结构相比,链式存储结构的存储密度(B)。 A.大B.小C.相同D.以上都不对 101B2(4).对于存储同样一组数据元素而言,(D)。 A.顺序存储结构比链接结构多占空间B.在顺序结构中查找元素的速度比在链接结构中查找要快C.与链接结构相比,顺序结构便于安排数据元素D.顺序结构占用整块空间而链接结构不要求整块空间101B2(5).下面程序的时间复杂度为(B)。 x=0; for(i=1;ii;j++) state; A.n(n+1)/2 B.(n-1)(n+2)/2C.n(n+1)/2 D.(n-1)(n+2) 101D3(8).下面程序的时间复杂度为(A)。 for(i=0;i

数据结构习题(,,章)

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————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

第四章串 一.选择题 1.若串S='software',其子串的数目是() A.8 B.37 C.36 D.9 2.设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作() A.连接B.模式匹配C.求串长D.求子串 3.设字符串S1=“ABCDEFG”,S2=“PQRST”,则运算: S=CONCAT(SUBSTR(S1,2,LEN(S2));SUBSTR(S1,LEN(S2),2));后的串值为() A.A BCDEF B.BCDEFG C.BCDPQRST D. BCDEFEF 4.下面的说法中,只有()是正确的 A.串是一种特殊的线性表B.串的长度必须大于零 C.串中元素只能是字母D.空串就是空白串 5.两个字符串相等的条件是() A.两串的长度相等 B.两串包含的字符相同 C.两串的长度相等,并且两串包含的字符相同 D.两串的长度相等,并且对应位置上的字符相同 二.填空题 1.串“ababcbaababd”的next函数值为,nextval函数值为。2.子串的长度为。 第五章数组和广义表 一.选择题 1.设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1 到8 ,j的值为1 到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为( ) A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225 2.假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100,1..100],设每个数据元素占2个存储单元,基地址为10,则LOC[5,5]=() A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020 3.对稀疏矩阵进行压缩存储目的是() A.便于进行矩阵运算B.便于输入和输出C.节省存储空间D.降低运算的时间复杂度 4.假设以三元组表表示稀疏矩阵,则与如图所示三元组表对应的4×5的稀疏矩阵是(注:矩阵的行列下标均从1开始)()

数据结构-习题-第六章-树

数据结构-习题-第六章-树和二叉树

E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树 一、选择题 1.已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为( ) A .-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C .-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE 【北京航空航天大学 1999 一、3 (2分)】 2.算术表达式a+b*(c+d/e )转为后缀表达式 后为( )【中山大学 1999 一、5】 A .ab+cde/* B .abcde/+*+ C .abcde/*++ D .abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树(见下图), 它所表示的算术表达式是( ) 【南京理工大学1999 一、20(2分)】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+(F-G )) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4,其中度为1,2,3和4的 结点个数分别为4,2,1,1 则T 中的叶子数 为( ) A .5 B .6 C .7

D.8 【南京理工大学 2000 一、8 (1.5分)】5. 在下述结论中,正确的是()【南京理工大学 1999 一、4 (1分)】 ①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2;③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A.①②③ B.②③④ C.② ④ D.①④ 6. 设森林F对应的二叉树为B,它有m个结点,B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是() A.m-n B.m-n-1 C.n+1 D.条件不足,无法确定【南京理工大学2000 一、17(1.5分)】 7. 树是结点的有限集合,它( (1))根结点,记为T。其余结点分成为m(m>0)个((2))的集合T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点T称为Ti的父结点,Ti称为T的子结点(1≤i≤m)。一个结点的子结点个数称为该结

数据结构习题

排序算法(19) 1.以单链表为存储结构,写一个直接选择排序算法。 2.设计一算法,使得在尽可能少的时间内重排数组,将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关 键字之前。请分析算法的时间复杂度。 3.写一个双向冒泡排序的算法,即在排序过程中交替改变扫描方向。 4. 4.下面是一个自上往下扫描的冒泡排序的伪代码算法,它采用lastExchange 来记录每趟扫描中进 行交换的最后一个元素的位置,并以它作为下一趟排序循环终止的控制值。请仿照它写一个自下往上扫描的冒泡排序算法。 void BubbleSort(int A[],int n) //不妨设A[0..n-1]是整型向量 int lastExchange,j,i=n-1; while (i>0) lastExchange=0; for(j=0;j if([j+1] 交换A[j]和A[j+1]; lastExchange=j; } i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置 }//endwhile }//BubbleSort 5.改写快速排序算法,要求采用三者取中的方式选择划分的基准记录;若当前被排序的区间长度小于等于3时,无须划分而是直接采用直接插入方式对其排序。 6.对给定的j(1 ≤ j ≤ n ),要求在无序的记录区R[1..n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录(即在无序集合中找到第j个最小元),试利用快速排序的划分思想编写算法实现上述的查找操作。 7.以单链表为存储结构,写一个直接选择排序算法。 8.写一个heapInsert(R,key)算法,将关键字插入到堆R中去,并保证插入R后仍是堆。提示:应为堆R增加一个长度属性描述(即改写本章定义的SeqList类型描述,使其含有长度域);将key先插入R 中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置,插入后堆的长度加1),然后从下往上调整,使插入的关键字满足性质。请分析算法的时间。 9.写一个建堆算法:从空堆开始,依次读入元素调用上题中堆其中。 10.写一个堆删除算法:HeapDelete(R,i),将R[i]从堆中删去,并分析算法时间,提示:先将R[i]和堆中最后一个元素交换,并将堆长度减1,然后从位置i开始向下调整,使其满足堆性质。

数据结构第六章树和二叉树习题及答案

习题六树和二叉树 一、单项选择题 1.以下说法错误的是() A. 树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋 B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继 C. 树形结构可以表达(组织)更复杂的数据 D. 树(及一切树形结构)是一种”分支层次”结构 E. 任何只含一个结点的集合是一棵树 2. 下列说法中正确的是() A. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 B. 任何一棵二叉树中每个结点的度都为2 C. 任何一棵二叉树中的度肯定等于2 D. 任何一棵二叉树中的度可以小于2 3. 讨论树、森林和二叉树的关系,目的是为了() A. 借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算 B. 将树、森林按二叉树的存储方式进行存储 C. 将树、森林转换成二叉树 D. 体现一种技巧,没有什么实际意义4.树最适合用来表示() A. 有序数据元素 B .无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据 5.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是()A.9 B .11 C .15 D .不确定 6. 设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是()。 A.M1 B .M1+M2 C .M3 D .M2+M3 7.一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是() A.250 B .500 C .254 D .505 E .以上答案都不对 8. 设给定权值总数有n 个,其哈夫曼树的结点总数为() A. 不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-1 9.二叉树的第I 层上最多含有结点数为() I I-1 I-1 I A.2I B .2 I-1 -1 C .2 I-1 D .2 I -1 10.一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0,或为2,则这棵二叉树最少有()结点A.2h B .2h-1 C .2h+1 D .h+1 11. 利用二叉链表存储树,则根结点的右指针是()。 A.指向最左孩子 B .指向最右孩子 C .空D .非空 12.已知一棵二叉树的前序遍历结果为为()。 A.CBEFDA B .FEDCBA 13.已知某二叉树的后序遍历序列是()。 ABCDEF中序遍历结果 为 C .CBEDFA D dabec, 中序遍历序列是 CBAEDF则后序遍历的结 果 .不定 debac , 它的前序遍历是

《数据结构》习题汇编06第六章树和二叉树试题

第六章树和二叉树试题 一、单项选择题 1.树中所有结点的度等于所有结点数加()。 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 2.在一棵树中,()没有前驱结点。 A. 分支结点 B. 叶结点 C. 根结点 D. 空结点 3.在一棵二叉树的二叉链表中,空指针域数等于非空指针域数加()。 A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 4.在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树个数等于()。 A. n B. n-1 C. n+1 D. 2*n 5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上(假定根结点为第0层,i大于等

于0而小于等于树的高度),最多具有()个结点。 A. 2i B. 2i+1 C. 2i-1 D. 2n 6.在一棵高度为h(假定根结点的层号为0)的完全二叉树中,所含结点个数不 小于()。 A. 2h-1 B. 2h+1 C. 2h-1 D. 2h 7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中,该树的高度为()。假定空树 的高度为-1。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.在一棵具有n个结点的完全二叉树中,分支结点的最大编号为()。假 定树根结点的编号为0。 A. ?(n-1)/2? B. ?n/2? C. ?n/2? D. ?n/2? -1 9.在一棵完全二叉树中,若编号为i的结点存在左孩子,则左子女结点的编号 为()。假定根结点的编号为0

A. 2i B. 2i-1 C. 2i+1 D. 2i+2 10.在一棵完全二叉树中,假定根结点的编号为0,则对于编号为i(i>0)的结 点,其双亲结点的编号为()。 A. ?(i+1)/2? B. ?(i-1)/2? C. ?i/2? D. ?i/2? -1 11.在一棵树的左子女-右兄弟表示法中,一个结点的右孩子是该结点的() 结点。 A. 兄弟 B. 子女 C. 祖先 D. 子孙 12.在一棵树的静态双亲表示中,每个存储结点包含()个域。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.已知一棵二叉树的广义表表示为a (b (c), d (e ( , g (h) ), f ) ),则 该二叉树的高度为()。假定根结点的高度为0。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

数据结构1-4章习题答案

第一章绪论 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题 1. 逻辑结构存储结构运算 2. 集合结构线性结构树形结构图状结构 3. 有穷性. 确定性. 可行性. 输入. 输出 4. 顺序存储. 链式存储 5. 数据元素 6. 线性结构非线性结构 三、简答题 1. 尽管算法的含义与程序非常相似,但两者还是有区别的。首先,一个程序不一定满 有穷性,因为它不是一个算法。其次,程序中的指令必须是计算机可以执行的,而 算法中的指令却无此限制。如果一个算法采用机器可执行的语言来书写,那么它就 是一个程序。 2. 数据结构是指数据对象以及该数据对象集合中的数据元素之间的相互关系(数据元 素的组织形式)。例如:队列的逻辑结构是线性表(先进后出);队列在计算机中 既可以采用顺序存储也可以采用链式存储;队列可进行删除数据元素. 插入数据元 素. 判断是否为空队列,以及队列置空等操作。 3. 数据元素之间的逻辑关系,也称为数据的逻辑结构。数据元素以及它们之间的相互 关系在计算机存储器内的表示(又称映像)称为数据的存储结构,也称数据的物理 结构。 4. 算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每一条指令表 示一个或者多个操作。此外,一个算法还具有下列5个特性: (1)有穷性:一个算法必须在执行有穷步之后结束,即算法必须在有限时间内完 成。 (2)确定性:算法中每一步必须有明确的含义,不会产生二义性。并且,在任何 条件下,算法只有唯一的一条执行路径,即对于相同的输入只能得出相同的输出。 (3)可行性:一个算法是能执行的,即算法中的每一步都可以通过已经实现的基 本运算执行有限次得以实现。 (4)输入:一个算法有零个或者多个输入,它们是算法开始时对算法给出的初始 量。 (5)输出:一个算法有一个或者多个输出,它们是与输入有特定关系的量 5. 举例说明四种基本结构的区别: 集合: 数据元素之间无任何关系,如集合A={x,5,t,&}; 线性结构: 数据元素之间存在一个对一个的关系,如线性表L=(2,3,4,5,7,10); 树形结构: 数据元素之间存在一个对多个的关系,如文件系统目录管理; 图状结构: 数据元素之间存在多个对多个的关系,如教学计划课程安排顺序图。 四. 算法设计题

数据结构 第六章 图 练习题及答案详细解析

图 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。 【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个,即是()。 【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种,分别是()和()。 【解答】邻接矩阵,邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。 【解答】O(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。 【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。 【解答】前序,栈,层序,队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为()。 【解答】O(n2),O(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。 【解答】vi, vj, vk

数据结构第6章树练习

void PreOrder_Nonrecursive(Bitree T)//先序遍历二叉树的非递归算法 { InitStack(S); Push(S,T); //根指针进栈 while(!StackEmpty(S)) { while(Gettop(S,p)&&p) { visit(p->data); push(S,p->lchild); } //向左走到尽头 pop(S,p); if(!StackEmpty(S)) { pop(S,p); push(S,p->rchild); //向右一步 } }//while }//PreOrder_Nonrecursive 一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误 1.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。() 2.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。() 3.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i —1个结点。() 4.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。() 5.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。() 最快方法:用叶子数=[n/2]=6,再求n2=n0-1=5 6.二叉树是度为2的有序树() 7.完全二叉树一定存在度为1的结点() 8.深度为K的二叉树中结点总数≤2k-1() 9.由一棵二叉树的先序序列和后序序列可以惟一确定它() 10.完全二叉树中,若一个结点没有左孩子,则它必是树叶()

11.用二叉链表存储n个结点的二叉树时,结点的2n个指针中有n+1个空指针()12.完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构() 13.哈夫曼树是带权路径长度最短的树,路径上权值较大的结点离根较近()14.在中序线索二叉树中,每一非空的线索均指向其祖先结点() 二、填空 1. 一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为。 2. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是 3.深度为H 的完全二叉树至少有_____________个结点;至多有_____________个结点4.已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少是_____________。 5. n(n大于1)个结点的各棵树中,其深度最小的那棵树的深度是_____________。它共有_____________个叶子结点和_____________个非叶子结点,其中深度最大的那棵树的深度是_____________,它共有_____________个叶子结点和_____________个非叶子结点。 三、单项选择题 1.有关二叉树下列说法正确的是() A)二叉树的度为2 B)一棵二叉树的度可以小于2 C)二叉树中至少有一个结点的度为2 D)二叉树中任何一个结点的度都为2 2.二叉树的第I层上最多含有结点数为() A)2I B)2I-1-1 C)2I-1D)2I-1 3.具有10个叶结点的二叉树中有()个度为2的结点 A)8 B)9 C)10 D)11 4.在下述结论中,正确的是() ①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2; ③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A)①②③B)②③④C)②④D)①④ 5.由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树?() A)2 B)3 C)4 D)5 6.引入二叉线索树的目的是()

数据结构习题2011级

1.数据的四种存储结构是( ) A.顺序存储结构、链接存储结构、索引存储结构和散列存储结构 B.线性存储结构、非线性存储结构、树型存储结构和图型存储结构 C.集合存储结构、一对一存储结构、一对多存储结构和多对多存储结构 D.顺序存储结构、树型存储结构、图型存储结构和散列存储结构 2.若对某线性表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个新结点或删除最后一个结点,要使操作时间最少, 下列选项中,应选择的存储结构是( ) A.无头结点的单向链表 B.带头结点的单向链表 C.带头结点的双循环链表 D.带头结点的单循环链表 3.若带头结点的单链表的头指针为head,则判断链表是否为空的条件是( ) A.head=NULL B.head->next=NULL C.head!=NULL D.head->next!=head 7.若一棵二叉树的前序遍历序列与后序遍历序列相同,则该二叉树可能的形状是( ) A.树中没有度为2的结点 B.树中只有一个根结点 C.树中非叶结点均只有左子树 D.树中非叶结点均只有右子树 8.若根结点的层数为1,则具有n个结点的二叉树的最大高度是( ) A.n B. C. +1 D.n/2 9.在图G中求最小生成树可以采用的算法是( ) A.迪杰斯特拉(Dijkstra)算法 B.克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 C.深度优先遍历(DFS)算法 D.广度优先遍历(BFS)算法 10.下图G=(V,E)是一个带权连通图,G的最小生成树的权为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 11.在下图中,从顶点1出发进行深度优先遍历可得到的序列是( ) A.1 2 3 4 5 6 7 B.1 4 2 6 3 7 5 C.1 4 2 5 3 6 7 D.1 2 4 6 5 3 7 12.如果在排序过程中不改变关键字相同元素的相对位置,则认为该排序方法是( ) A.不稳定的 B.稳定的 C.基于交换的 D.基于选择的 13.设有一组关键字(19, 14, 23, 1,6,20, 4,27, 5,11, 10, 9),用散列函数H(key)=key%13构造散列表,用拉链法解 决冲突,散列地址为1的链中记录个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知二叉树结点关键字类型为字符,下列二叉树中符合二叉排序树性质的是( )

数据结构第三章习题答案

第三章习题 1.按图3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答: ⑴如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么? ⑵如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明原因。(即写出 以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列)。 2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素,其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步 操作: (1)输出队首元素; (2)把队首元素值插入到队尾; (3)删除队首元素; (4)再次删除队首元素。 直到队列成为空队列为止,得到输出序列: (1)A、C、E、C、C (2) A、C、E (3) A、C、E、C、C、C (4) A、C、E、C 3.给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满? 4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,画出对下列算术表达式求值时操 作数栈和运算符栈的变化过程: A-B*C/D+E↑F 5.试写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否为形如‘序列1& 序列2’ 模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符’&’,且序列2是序列1的逆序列。例如,‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列,而‘1+3&3-1’则不是。 6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法,将一个通常书写形式且书写 正确的表达式转换为逆波兰式。 7.假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素结点(注意不设头指针), 试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。 8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分 头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此结构相应的入队与出队算法。 9.简述以下算法的功能(其中栈和队列的元素类型均为int):

数据结构练习题

1、在数据结构中,数据的逻辑结构可以分成 A.内部结构和外部结构 B.线性结构和非线性结构 C.紧凑结构和非紧揍结构 D.动态结构和静态结构 2、带头结点的链表L为空的条件。 A.L->next=NULL B.L=NULL C.L->data=NULL D.L->next->data=NULL 3、在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为 x=1; while (x<=n) x=x+2 n) A.O(2n) B.O(n) C.O(n2) D.O(log 2 4、一个顺序表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是 A、110 B、108 C、100 D、120 5、若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=3,则pi为 A.i B.n-i C.n-i+1 D.不确定 6、有8个结点的无向连通图最少有条边。 A.5 B. 6 C. 7 D. 8 7、在一个单链表L中,若要在指针q所指结点的后面插入一个由指针p所指向的结点,则执行。 A.q->next=p;p->next=q; B.p->next=q->next;q=p; C.q->next=p->next;p->next=q; D.p->next=q->next;q->next=p; 8、设输入队列序列是1,2,3,4,则是其出队列序列。 A. 1,2,3,4, B. 2,1,3,4, C. 1,4,3,2, D. 4,3,1,2, 9、若数据元素之间存在多对多的关系,则该结构称结构 A.集合 B.线性 C.树形 D.图形 10、数组A[1..4,1...5]中含有元素的个数 A. 55 B. 45 C. 20 D. 16 11、以下特征中,不是算法的特性 A.有穷性 B.确定性 C.有0个或多个输出 D.可行性 12、折半查找有序表(4,6,10,12,20,30,50,70,88,100)。若查找表中元素58,则它将依次与表中比较大小,查找结果是失败。 A.20,70,30,50 B.30,88,70,50 C.20,50 D.30,88,50 13、采用穷举法进行串的模式匹配,主串长度为n,子串长度为m;若匹配成功时,最多比较元素个数 A.n B.m C.(n-m+1)*m D.n-m+1 14、下面关于串的定义正确的是 A.有零个或多个字符组成的有限序列

数据结构课后习题答案第六章

第六章树和二叉树(下载后用阅读版式视图或web版式可以看清) 习题 一、选择题 1.有一“遗传”关系:设x是y的父亲,则x可以把它的属性遗传给y。表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。 A.向量 B.树C图 D.二叉树 2.树最合适用来表示( )。 A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据 C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据 3.树B的层号表示为la,2b,3d,3e,2c,对应于下面选择的( )。 A. la (2b (3d,3e),2c) B. a(b(D,e),c) C. a(b(d,e),c) D. a(b,d(e),c) 4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点,至多有( )个结点。 A. 2h_l B.h C.2h-1 D. 2h 5.在一棵完全二叉树中,若编号为f的结点存在右孩子,则右子结点的编号为( )。 A. 2i B. 2i-l C. 2i+l D. 2i+2 6.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c),d(e(,g(h)),f)),则该二叉树的高度为( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 7.深度为5的二叉树至多有( )个结点。 A. 31 B. 32 C. 16 D. 10 8.假定在一棵二叉树中,双分支结点数为15,单分支结点数为30个,则叶子结点数为( )个。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 9.题图6-1中,( )是完全二叉树,( )是满二叉树。 10.在题图6-2所示的二叉树中:

(1)A结点是 A.叶结点 B根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点 (2)J结点是 A.叶结点 B.根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点 (3)F结点的兄弟结点是 A.E B.D C.空 D.I (4)F结点的双亲结点是 A.A B.B C.C D.D (5)树的深度为 A.1 B.2 C.3 D.4 (6)B结点的深度为 A.1 B.2 C.3 D.4 (7)A结点所在的层是 A.1 B.2 C.3 D.4 11.在一棵具有35个结点的完全二叉树中,该树的深度为( )。 A.5 B.6 C.7 D.8 12. 一棵有124个叶结点的完全二叉树,最多有( )个结点。 A.247 B.248 C.249 D.250 13.用顺序存储的方法将完全二叉树中所有结点逐层存放在数组R[1…n]中,结点R[i]若 有左子树,则左子树是结点( )。 A. R[2i+l] B. R[2i] C.R[i/2] D. R[2i-1] 14.在一非空二叉树的中序遍历序列中,根结点的右边( )。 A.只有右子树上的所有结点 B.只有右子树上的部分结点 C.只有左子树上的部分结点 D.只有左子树上的所有结点 15.一棵度为m的树中,有n i个度为1的结点,有n2个度为2的结点……,有n m个度为m的结点,则该树的叶结点数为( )。 A. n1+n2+...+n m B. (m-l) n m+...+n2+1

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