河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(理)试题

2017~2018学年度上学期高三年级九模考试

数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若全集为实数集R ，集合()12

log 210A x x ?

?=->????，则A =R e（ ） A ．1,2??+∞ ??? B ．()1,+∞ C ．[)10,1,2??+∞????U D ．[)1,1,2??-∞+∞ ??

?U 2．已知i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，()1i 1i 1i

z -+=

+，则z 的虚部为（ ） A ．12 B ．12- C ．1i 2 D ．1i 2- 3．命题“(),n N f n N ?∈∈且()f n n >”的否定形式是（ ）

A ．(),n N f n N ?∈?或()f n n ≤

B ．(),n N f n N ?∈?或()f n n >

C ．()00,n N f n N ?∈?或()00f n n ≤

D ．()00,n N f n N ?∈?且()00f n n >

4．阅读如图所示的程序框图，若输入的9k =，则该算法的功能是（ ）

A ．计算数列{}

12n -的前10项和 B ．计算数列{}

12n -的前9项和 C ．计算数列{}

21n -的前10项和

D ．计算数列{}

21n -的前9项和 5．直线40x y m ++=交椭圆2

2116

x y +=于A B 、两点，若线段AB 中点的横坐标为1，则m =（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

6．已知数列{}n a 为等差数列，且满足12017OA a OB a OC =+uu r uu u r uu u r ，若()AB AC λλ=∈R uu u r uuu r ，

点O 为直线BC 外一点，则1009a =（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．12

7．“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏.起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世家.其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，若所出的拳相同，则为和局.小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是（ ）

A ．127

B ．227

C ．281

D ．881

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的

体积为（ ）

A ．163π

B ．112π

C ．173π

D ．356

π 9．已知函数()sin cos f x x x =，则下列说法错误的是（ ）

A ．()f x 的图象关于直线2x π=

对称 B ．()f x 在区间35,44ππ??????

上单调递减

C ．若()()12f x f x =，则()124x x k k Z ππ+=

+∈

D ．()f x 的最小正周期为2π

10．已知O 是平面上一定点，,,A B C 是平面上不共线的三点，动点满足P ，[),0,2cos cos OB OC AB AC OP AB B AC C λλ??+ ?=++∈+∞ ? ???

uu u r uuu r uu u r uuu r uu u r uu u r uuu r ，则点P 的轨迹经过ABC ?的（ ）

A ．外心

B ．内心

C ．重心

D ．垂心

11．已知函数()2x f x me x nx =++，(){}()(){}00x f x x f f x φ===≠，则m n +的

取值范围为（ ）

A ．()0,4

B ．[)0,4

C ．[]0,4

D ．()4,+∞

12．已知抛物线2:4M y x =，圆()()2

22:10N x y r r -+=>.过点()1,0的直线l 交圆N 于,C D 两点，交抛物线M 于,A B 两点，且满足AC BD =的直线l 恰有三条，则r 的取

值范围为（ ）

A ．30,2r ??∈ ???

B ．(]1,2r ∈

C ．()2,r ∈+∞

D ．3,2r ??∈+∞????

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料。如果生产1车皮甲种肥料，产生的

利润为12000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为7000元。那么可产生最大的利润是 元．

14．如图，为了测量河对岸A B 、两点之间的距离，观察者找到一个点C ，从C 点可以观

察到点A B 、；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A C 、：找到一个点E ，从E 点可以观察到点B C 、；并测得到一些数据：2CD =

，CE =45D ∠=?，105ACD ∠=?，48.19ACB ∠=?，75BCE ∠=?，60E ∠=?，则A B 、两点之间的距离为 ．（其