交通流量数学模型

交通流量数学模型
交通流量数学模型

交通量优化配置

摘要

城市交通拥挤现象是城市交通规划最为明显的失策现象之一。从某种程度上说,城市交通拥挤现象是汽车社会的产物,特别是在人们上下班的高峰期.交通拥挤现象尤为明显。“据统计,上海市由于交通拥挤,各种机动车辆时速普遍下降,50年代初为25km 现在却降为15kin左右。一些交通繁忙路段,高峰时车辆的平均时速只有3—4km。交通阻塞导致时间和能源的严重浪费,影响城市经济的效率。”城市交通拥挤现象是现代我国大中城市存在的普遍问题.由于公交车、小汽车流量较多,加上餐饮业商贸功能聚集,使本来就不宽的道路变得拥挤不堪,给进行物资运输,急救抢险,紧急疏散等状况带来不便。其中,城市各路段交通流量的合理分配可以有效缓解道路发生拥挤。接下来,我们将模拟一个交通网络,用节点流量方程、环路定理、网络图论模型去合理分配该交通网络的交通流量已达到交通量优化配置。

关键字:交通流量、节点、环路、网络图论

一、问题重述

我们模拟某区域道路网络如图1所示,每条道路等级(车道数)完全相同,某时间段内,有N辆车要从节点1出发,目的地是节点0(假设该时间段内,路网中没有其它车辆)。在该时间段内,道路截面经过的车辆数越多,车辆在该路段行驶的速度就越慢。

我们在此要解决的问题是确定有效的行驶路径及其算法,合理分配每条道路的交通流量,使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小。

二、模型假设

1)各路段单向通车

2)道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度成反比例函数关系

3)车流密度均匀不变

4)假设N辆车在极短时间内全部开出(即把车当做质点)5)各环路两条支路对时间负载均衡

三、变量说明

m节点到n节点支路的车流数量

车辆从m节点到n节点经过所花费的时间

Q 流量

v车速

L纵向路长

2L 横向路长

K反比例系数

车流密度随时间的函数

四、问题分析

若直接对该交通网络进行优化配置则存在很多阻碍,对此我们对此模型进行了一些理想化的处理。

首先我们假设道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度严格成反比函数的关系,由此排除了双向通车的可能性。例如位于56支路上不可能既有5开向6的车也有6驶向5的车,因为由假设可知车越多行使速度越慢,因此为了使速度最大化我们不能将空间给予车流走“回头路”。

接着由于该图的“树枝”较多,我们把车流当作流量模型(即对每条支路的车流量对时间进行积分然后再找最优配置方案)显然是不切实际的,所以在此我们假设车流密度不随时间发生变化,也就是说我们把车看作质点进行分析。

最后我们来解释一下我们模型的重点,也就是假设5)。就一般而言我们可以任意选取一环路(带进出口的环路)

如图所示:我们假设,那么必有或,不管是哪种可能我们必然可以通过上调时间花费短的路径负载I使得该路径的行车速度v下降、行使时间t上升,以及下调时间长的路径负载I使得该路径的行车速度v上升、行使时间t下降,那么在这个动态变化中总有一个“时刻”使得以此达到对时间的负载均衡。又因为,所以这个静态点的配置优于原配置。

换而言之,在一个环内当两条支路对于时间负载不均衡时,我们总可以通过调整支路的车流负载以此找到一个静态点使得该点对时间负载均衡,使得该点的时间值小于原状态的时间值。而不管多复杂的电路网络我们总可以把其分解成为一个又一个环路的链接,所以我们认为交通网络中的所有环路在对时间负载均衡时达到最优化配置。

在接下来的模型建立中,我们将以我们的分析假设作为基础进行数学建模,最终用matlab编程完成对该交通优化配置的求解。

五、模型建立

对于该网络的优化配置,首先我们定义一下几点:

●树枝:

(1)串联的节点我们视它为一条树枝;

(2)进入该树枝的车流量等于出去的车流量

●2、节点:

(1)树枝与树枝的连接点;

(2)两条以上的树枝的连接点;

●3、环路:

(1)闭合的树枝;

(2)闭合节点的集合。

1)每条路径上的车流量与行车速度之间的函数关系

现实生活经验告诉我们这两者成反比关系,那么在这里我们理想的认为两者成严格的反比例函数关系

2)车流密度函数

生活经验告诉我们车流密度与某时刻的车间距,车长等关系相关,在这里我们近似认为与车流密度是时间,但为了模型的简化我们不

得不认为那么constant

3)流量

流量大了就必然要控制车速,我们用量纲分析结合这个常识可以得到流量与车速成正比关系

4)每条路径上的行车时间(道路是否优化的标准)

行车时间即为道路的车流数量与车流量的比值

5)时间,流量,路径之间的函数关系

通过上述公式的等效变换我们最终可以得到即

现在我们对最优解下的交通网络列线性方程组,然后求解该线性方程组即可以得到最优解下个路段的交通负载。

该线性方程组的组成分为2部分

(注:由于假设5)中所述对于一个开放的环路内两条树枝对于时间负载均衡,所以沿着该环对时间进行线积分其结果必然是0,那么对于环路就可以用环路定理列出方程组)

由网络图论知识可列有效的节点方程9-1=8个,有效的环路方程5

个,那么13条树枝的最优负载即可通过以下这13个方程进行确定

六、模型求解

我们选择用矩阵运算来求解这个线性方程组,以此得到各个路段之间的车流量,计算结果如下(算法程序见附录)

(行驶速度即为)

其中8,9两条流量为负数表示车流方向与预定方向相反,那么有效的行驶路径就可以是一下8种

a)1-2-3-4-7-0

b)1-2-3-6-7-0

c)1-2-5-6-7-0

d)1-2-5-6-10-0

e)1-2-3-6-10-0

f)1-8-9-10-0

g)1-8-9-5-6-7-0

h)1-8-9-5-6-10-0

若按上述交通流量分配,即可得到最优化的交通,此时这N辆车从1走到0所需的时间最短

但在实际的求解的过程中我们会发现结果未必是整数,而车辆不可能是小数,所以这个模型的求解过程中还存在一个整数规划的问题,我们在这边提供了一个简单的解决方案:我们将针对几个特殊树杈(1,2,3,6,9)的每一端乘以一个与前树杈相对应的比例系数使得树杈的输入端为整数,这样子我们对输出端进行简单的四舍五入处理时可以保证车辆数量是合理的(不多车,不丢车)接下来我们用这段算法程序(算法程序见附录)尝试运算当N=10000时的各路段交通负载分配

可见我们这种整数规划模型的解与理论值相比较,误差接近万分之一,所以可以说我们这个模型的求解是精确的。

七、模型评价

交通规划在城市规划中必不可少,解决交通配置在运输,急救,抢险,疏散方面都是不可或缺的。而本模型就能分析相关问题较为精准用matlab最终解决相关的交通网络的优化配置,并且具有普遍性。但是这个模型存在一下三点缺陷的:

1)我们将流量模型近似的看作质点模型

2)N值越大模型的准确性越高,反之,当N值小时由于小数位的取舍会造成不小的误差

3)我们忽略了所有的外界因素

八、参考文献

(一)《我国城市交通规划发展的思考》郎诗涛

(二)《离散数学》上海科学技术出版社

(三)《工程数学线性代数》同济大学出版社

附录

对于能够自行输入具体的N(即1点的车辆数),并对其进行计算得到各路段精确理论车辆数的编程程序如下:

N=input('输入N值');

A=[-1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 -1 1 1 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 -1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 1 1 1 0 -1 0 0 0;

0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 0 0;

0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 -1;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1;

2 -4 0 2

3 0 0 0 0 0 1 -2 -2;

0 0 1 -2 -3 0 0 0 1 0 -1 2 2;

0 0 -1 2 0 1 -2 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 -1 0 2;

0 0 0 0 3 -1 0 2 0 0 0 0 0;];

b=[0 0 0 0 0 0 0 N 0 0 0 0 0]';

x=A\b;

for (i=1:13)

x(i)=abs (x(i));

end;

x

LilunFZ( x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),x(7),x(8),x(9),x(10),x(11),x(12),x(13) %此句为调用同文件中的下述程序

进行整数规划的过程编程程序如下:function LilunFZ( I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8,I9,I10,I11,I12,I13,N) N=input('输入');

i1=round(N*I1/N);i2=N-i1;

i4=round(i1*I4/I1);i3=i1-i4;

i5=round(i4*I5/I4);i6=i4-i5;

i9=round(i2*I9/I2);i12=i2-i9;i7=i3+i9;

i8=round((i7+i6)*I8/(I7+I6));i10=i7+i6-i8;

i11=i5+i8;

i13=i10+i12;

i1

i2

i3

i4

i5

i6

i7

i8

i9

i10

i11

i12

i13

关于解决城市交通堵塞问题的数学模型的探究

城市交通拥阻的分析与治理 摘要 随着经济的高速发展和城市化进程的加快,机动车拥有量急剧增加。城市道路交通拥堵问题成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一,严重影响着城市的可持续发展和人们的日常工作与生活。快速、准确地发现路网中发生的交通拥堵,并估计出拥挤在未来一段时间内的扩散范围和持续时间,对于制定合理有效的交通拥挤疏导策略具有重要意义。 本文通过调查洛阳市中州中路与定鼎路交叉口车流量与红绿灯的设置等情况,发现此路口南北方向的车辆主要是由关林与洛阳站方向的往返车辆,东西方向的车辆主要是由中央百货大楼与老城方向的往返车辆,且南北方向的车流量大于东西方向的车流量。 模型一,通过我们的调查发现,造成此路口交通拥堵的原因之一是黄灯时间较短,黄灯时间只有3秒,这样会造成有些车辆因来不及停车而越过十字路口的停车线, 又由于红灯亮了而过不了路口, 故而造成交通混乱。针对此问题,我们在力学与动力学原理的基础上,提出一种调整黄灯时间的模型,利用微分方程列出黄灯时间的求解公式,并计算出黄灯闪亮的最佳时间为7秒。 模型二,道路的增长速度跟不上车辆增长速度,这就导致了车辆静止平均密度逐年增大,结果花费了大量人力物力财力修路架桥,但换来的不是交通顺畅,而是越来越严重的交通拥挤。针对此现象,我们以交通工具为研究对象,运用线性规划方法并结合LINGO软件,得出人们出行选用自行车和大型机动车有利于缓解当前交通拥堵现象。 模型三,为了使交通部门有充分的时间来预防交通拥堵,应该在交通流高峰到来之前做出预测, 进而采取及时的措施并通过交通控制系统削减交通流高峰、避免拥堵的发生,我们采用径向基函数预测功能的神经网络[5],对十字路口的车流量进行实时预测,应用MATLAB软件编程[4]预测出交通高峰期可能通过每个路口的车流量,从而可以给交通部门提供数据,让他们有更充分的时间预防交通拥堵的发生。 关键词:微分方程;线性规划;神经网络; LINGO; MATLAB

未来城市交通系统发展的设想

未来城市交通系统发展的设想 摘要:城市里人越来越多,这是一个非常明显的趋势,在1800年时,世界上大概有3%的人是城市人口,到了2007年这个数字变成了50%,人类历史上第一次城市人口超过了农村人口,如今全球的城市人口,每年会增加七千万人,这是人类历史上最大规模的迁徙,高度集约化的城市,不单是经济增长的集中点,而且也降低了能耗和服务成本,城市允许高度专业化分工的人群存在,大概80%到90%的国内生产总值增长发生在城市当中,2.8%的土地容纳了50%50以上的人口,教育,医疗,水电,在城市提供这些公共服务所需要的成本比在农村要低得多,然而城市同样面临巨大的问题,人口密度的增加,给交通带来巨大的压力,交通压力意味着能源的消耗,时间段浪费和空气污染,在城市当中,人多平均资源消费确实更低,但是更为集中,把资源运送到这里。也是需要成本的,城市还很脆落,它需要持续不断的维持,很多小的变故,都能使得城市的运转失灵,乃至瘫痪。随着时代的发展,人类在科技生产,文明飞速发展的同时,面临着随之而来的许多问题,在物资,人口的流动量上,将面临巨大的考验,未来人类对生活也将有着更高的要求。所以,更加快速,便捷的交通系统将是未来城市的主流发展需求。 关键词:城市交通现状三维 城市是人类文明纪念碑。随着时代的发展,人类在科技生产,文明飞速发展的同时,面临着随之而来的许多问题,在物资、能源的消

耗,人口的快速增长以及日益增大的人口流动量方面,人类将面临巨大的考验,未来人类对生活也将有着更高的要求。所以,更加快速,便捷的交通系统将是未来城市的主流发展需求。而如今,城市交通面临着以下几个问题: 1、基础设施短缺与其利用的低效率并存; 2、基础设施建设速度落后于车辆增长速度。截至2013年,全国汽车保有量为1.37亿辆,近十年汽车年均增加1100多万辆,增长量是2003年汽车数量的5.7倍,而城市道路每年仅增长3—5%; 3、交通拥堵已成为大中城市交通中的普遍现象; 4、交通安全形势严峻,造成的损失巨大。1999年,全国共发生412,800起交通事故,其中83,529人死亡,286,808人受伤,因交通事故引起的直接损失折款多达21亿元人民币; 5、机动车尾气排放已成为城市大气污染的主要来源。一些大城市机动车排放的污染物对多项大气污染指标的贡献率已达到60%以上,正在严重地危害着人们的身体健康; 6、运输效率低,能源消耗不断上升。抽样调查表明,全国货运汽车实载率不足70%,而在车辆技术不断提高的今天,运输汽车油耗却从1992年的百公里6.9升增加到1998年的7.4升。 所以如何有效地解决这些问题为未来城市交通系统提供了发展方向。如今有待普及的智能交通系统是一个复杂的综合性的系统,

2016数学建模国赛B题

用方格因子影响模型探究小区开放对道路通行的影响 摘要 目前我国人口增长,各种大型小区增多,各小区家庭拥有小汽车量也在增多,根据我国的道路交通设计和城市规划设计,我国的道路交通存在着严重问题,所以对交通的通行能力有着较大需求,本题将要分析的是,如果常规的封闭性小区开放,那周边道路通行会出现怎样的变化。 关于第一问,本文选取五个交通参数,道路通行能力、道路网的饱和度、车道交通流量比、车辆的延误时间、饱和流量;可以由各个指标来衡量小区开放以后对周围道路的交通状况的影响。 关于第二问,先将城市交通道路网格化,再建立方形小区内点对之间的最优路径寻模型,通过分析交通网格化下的封闭性小区开放之后,小区内的各个点对之间的各个路径中,最优路径是否存在,同时可以计算得出小区的面积及位置对点对间交通便捷度影响因子的影响,通过因子分析法来计算并寻找最优路径,从而判断周边道路的交通状态,是否会因为小区的开放而得到缓解。 关于第三问,分析其开放前后小区对周边道路的交通通行带来的影响;从参考资料中选取一个城市小区,通过对小区结构以及道路结构对其道路通行能力的分析。同时构建一个方形小区,通过假设其开放前和开放后的各类数据,进行一个辅助比较,通过这两种类型的小区,并应用第一问与第二问中的模型,发现打破一个封闭小区,可以使得周边道路上车辆的通行能力增加,即使得交通状况有所改善。 第四问要求从交通通行的角度提出建议,通过以上三问对开放性小区评价指标、周边道路交通体系、长沙市某具体小区与构建的虚拟小区等的研究结果,向相关部门提出了对小区开放的合理建议。 关键字:小区开放;道路通行能力;最优路径;饱和流量;交通便捷度影响因子

中型城市出租车交通规划综合模型(终审稿)

中型城市出租车交通规 划综合模型 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

中国托盘物流在高速发展中迎接新挑战 过去,曾有人误把托盘单一地看作为包装附属物,或只把托盘的功能限定在装卸搬运环节,而近年来随着物流“热”的持续升温,越来越多的人发现,托盘作为“活动的平台”、“可移动的地面”,在包装、运输、仓储等其他物流环节的功效也十分突出,尤其在“托盘一贯化运输”、“门到门”物流服务过程中,更显示出不可替代的地位。“托盘物流”和“集装箱物流”作为集装单元化物流的两大分支系统,引起了业界的广泛关注和青睐,并逐渐成为现代物流和供应链的“宠儿”。 集装单元化是以集装单元货物为基础的装卸搬运、包装、仓储、运输等物流活动一体化运做的方式之一,集装单元货物以托盘为平台所构成,与叉车、吊车、货架、集装箱、汽车、火车、船舶、飞机、仓库、配送中心等相关装备、器具、设施有机结合、整齐划一、贯穿始末,最终实现物流各环节的匹配、统一、协调、顺畅和贯通,达到物流的低成本、高效率的目的。其中,托盘是最基本的物流器具,承上启下、承前启后的载体,也是整个物流过程中最为关键的基础构成要素。无论从托盘利用的广度,还是从托盘利用环节的系统性以及托盘的共性特征等任何角度来讲,托盘物流都堪称为整个物流大系统中的一个重要的分支。大量实践表明,以托盘为基准推进包装模数、叉车性能、汽车厢体和集装箱规格、货架

和货格尺寸的标准匹配十分科学合理;以托盘物流为标准恒量运输、仓储、装卸搬运、包装、流通加工、配送等物流各环节的组合与衔接程度,可避免物流过程中的浪费,大幅度节约成本;从托盘物流的角度审视物流是否科学、合理,能明显提高物流全过程的效率。 人们对托盘作用的认识时间虽说不长,但也早在太平洋战争时澳大利亚就成立了托盘联营公司,上世纪五、六十年代,美国、英国、法国、德国、瑞典、瑞士、荷兰、澳大利亚、加拿大等国家开始在码头、货运站等运输枢纽建立托盘租赁和回收站点,后来又建立了欧洲托盘联营组织和欧洲托盘协会。日本起步虽说稍晚一些,但也至少在40年前就成立了托盘协会。我国1965年开始在北京和上海区间开展对口托盘联运,80年代交通部曾拨专款推广上海和大连区间的托盘联运。进入新世纪以后,托盘生产和使用出现了前所未有的可喜局面,变化之大、发展势头之猛令世人瞩目。究其原因,是由于进入21世纪以后,我国物流“热”持续升温,托盘在快速发展的物流中显得滞后,成为物流高速发展的“瓶颈”,迫切要求尽快改变现状。为此,中国物流与采购联合会2002年决定设立托盘专业委员会,委托北京科技大学物流研究所负责筹备工作。同年6月,该联合会发出物联行字[2002]89号文件,任命吴清一为托盘专业委员会(筹)主任委员,靳伟为秘书长。.托盘专业委员会(筹)成立后即展开了大规模的托盘调研活动,基本掌握了我国当时的托盘生产和使用状况.发现当年全国只有135家托盘生产企业,托盘的流通量在5000至

交通路口红绿灯__数学建模

交通路口红绿灯 十字路口绿灯亮30秒,最多可以通过多少辆汽车?一问题重述 因为十字路口的交通现象较复杂,通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号,数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关,因此,我们在求解“十字路口绿灯亮30秒,最多可以通过多少辆汽车”时应综合考虑各方面因素二模型假设 (1)十字路的车辆穿行秩序良好不会发生阻塞; (2)所有车辆都是直行穿过路口,不拐弯行驶,并且仅考虑马路一侧的车辆。 (3)所有车辆长度相同,并且都是从静止状态开始匀加速启动; (4)红灯下等侍的每辆相邻车之间的距离相等; (5)前一辆车启动后同后一辆车启动的延迟时间相等。 另外在红灯下等侍的车队足够长,以至排在队尾的司机看见绿灯又转为红灯时仍不能通过路口。 参数,变量:车长L,车距D,加速度a,启动延迟T,在时刻 t 第n 辆车的位置 S n(t) 用数轴表示车辆行驶道路,数轴的正向为汽车行驶方向, 数轴原点为红绿灯的位置。于是, 当S n(30)>0时, 表明在第30秒第n辆车已通过红绿灯,否则,结论相反。

三模型建立 1.停车位模型: S n(0)=–(n-1)(L+D) 2. 启动时间模型: t n =(n-1)T 3. 行驶模型: S n(t)=S n(0)+1/2 a (t-t n) 2, t>t n 参数估计 L=5m,D=2m,T=1s,a=2m/s 四模型求解 解: S n(30)=-7(n-1)+(30-(n-1))2>0 得 n≤19 且 t19=18<30=t 成立。 答案: 最多19辆车通过路口. 改进:考虑到城市车辆的限速,在匀加速运动启动后,达到最高限速后,停止加速, 按最高限速运动穿过路口。 最高限速:校园内v*=15公里/小时=4米/秒,长安街上v*=40公里/小时=11米/秒,环城路上 v*=60公里/小时=17米/秒 取最高限速 v*=11m/s,达到最高限速时间t n*=v* /a+t n =5.5+n-1 限速行驶模型: S n(t)=S n(0)+1/2 a(t n *–t n )2+v*(t-t n*), t>t n* =S n(0)+1/2 a (t-t n) 2, t n*>t>t n = S n(0) t n>t 解:S n(30)=-7(n-1)+(5.5)2+11(30-5.5-(n-1))>0 得 n≤17 且 t17 * =5.5+16=21.5<30=t 成立。 结论: 该路口最多通过17辆汽车.

连续交通流模型及数值模拟

连续交通流模型及数值模拟 [摘要]本文对现有的交通流宏观模型进行了研究,总结了各种模型的思想、优缺点以及适用条件,在此基础上,选取了Payne 模型离散格式进行数值模拟,选取了某段高速公路的交通流作为模拟对象,展现了Payne 模型模拟交通流的可行性。 [关键字] 连续交通流;离散格式;数值模拟 0 引言 交通流理论研究加深了人们对复杂多体系统远离平衡态时演变规律的认识,促进了统计物理、非线性动力学、应用数学、流体力学、交通工程学等学科的交叉和发展等多学科的交叉渗透和相互发展。交通流理论研究的对象是离散态物质,是一个复杂的非线性体系,对这类物质运动规律的描述,尚无成熟的理论。 在宏观的连续流模型中,交通流被比拟为连续的流体介质,即将流量、速度和密度等集聚变量视为时间和空间的连续函数。模型包含时间和空间的状态方程,考虑了车辆的加速度、惯性和可压缩性,能够合理准确描述交通流的动态特性,相比微观模型有更大的优势。连续流交通流模型通常用密度(k )、速度(u )、流量(q )三个变量来描述[1]。 1 连续交通流模型 1.1 LWR 模型 1955年,Lighthill&Whitham 提出了第一个交通流的流体力学模型——流体运动学模型[2],随后P.I.Richards 独立地提出了类似的交通流理论。LWR 模型用k(x,t)和u(x,t)表示t 时刻位于x 处的交通流密度和平均速度,他们满足流体力学的连续方程: (),k q g x t t x ??+=?? (1-1) 此方程反映了车辆数守恒,其中g(x,t)是流量产生率,对没有进出匝道的公路,g(x,t)=0, 对进口匝道,g(x,t)>0,对出口匝道,g(x,t)=0。k 为交通密度,也称为交通流量;x ,t 分别为空间测度和时间测度。设u 为空间平均速度,则存在以下关系: q k u =? (1-2) 对于平均速度u(x,t),假设平衡速度——密度关系: ()(,)(,)e u x t u k x t = (1-3) 以上3个方程构成了完整的一阶连续交通流模型,LWR 模型的优点是简单明了,可以采用流体力学和应用数学中的成熟工具进行分析,而且可以描述诸如交通阻塞形成和消散之类的交通现象,但是,由于该模型的速度是由平衡速度密度关系决定,并且没有考虑加速度和惯性影响,因此不适用于描述本质上处于非平衡态的交通现象,例如车辆上、下匝道的交通、“幽灵式”交通阻塞、交通迟滞、时走时停的交通等。于是,后来的学者们引进了高阶连续介质模型,考虑了加速度和惯性影响,将动量方程代替方程(1-3)。 1.2 Payne 模型 Pipes 于1953年提出交通流加速度的一般表达式: 2 d u u u d u k u k dt t x dt x ?????=+=-? ?????? (1-4) 1971年,Payne 根据LWR 模型的思想,假设交通流速度是动态变化的,在引用连续性方

交通拥堵数学模型

承诺书 我们仔细阅读了2010年湖南大学冬季数学建模竞赛。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 参赛队员(签名) : 队员1:姓名罗明强学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学 队员2:姓名王一学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学 队员3:姓名林莉智学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学 湖南大学数模指导组 湖南大学数学建模协会

题目:城市交通拥阻的分析与治理 【摘要】 本文联系长沙交通的实际情况,对交通阻塞情况很严重的枫林路丁字路口进行分析,建立仿真模型结合理论给出一个合理的调度方案。并由这个调度理论,进一步分析优化十字路口和多交叉口. 本文首先对现行情况的调查结果进行处理分析,将各方面的数据进行量化,从而得到部分交通参数的具体数值与表达式,再针对现行方案的不足之处进行建模优化,即通过设置缓冲区(模型A),对信号灯进行配时与优化(模型B),以及硬件设施改善(模型C)等方面的进行数学研究讨论,从而得到更加可行的方案。然后对三种方案进行综合考虑和分析,得到最佳的缓解方案。通过计算机模拟验证,从而使得模型理论上成立。本文的较后部分对问题进行加深分析探索,类比三叉路口的优化方案,对十字路口以及更局般意义上的多叉路口进行简单的讨论和分析,从而得到更一般的结论,对缓解交通拥堵起到参考作用。 【关键词】丁字路口交通拥阻缓冲区信号灯的配时与优化 硬件改善计算机模拟类比

轨道交通站点选址模型及实例

城市轨道交通规划与设计轨道交通站点选址模型 学院:公路学院 专业:交通运输工程 姓名:曹旭东 学号:2014221073 指导教师:王永岗 完成时间:2015年3月24日 二〇一五年三月

轨道交通站点选址模型 1 研究背景 随着世界经济的迅猛发展,城市化进程的不断加快,大量的人口向城市聚集,因此,不可避免的带来了城市交通拥堵不堪、汽车尾气污染、噪音污染、能源浪费等一系列难以解决的难题。而轨道交通作为一种能够有效疏散客流量、运量大、方便快捷、乘坐舒适、安全准时、环境污染少等优点的交通运输体系,现已为国内外许多城市所认同,而且有利于解决交通拥堵、优化交通结构,所以发展城市轨道交通系统已经成为解决我国很多大中城市出行难问题的必经之路。 城市轨道交通作为大城市公共客运体系的骨干,既能解决我国大城市交通问题,又能促进大城市发展、引导大城市布局调整。而发挥其客流集散功能首先是通过站点实现的。绝大多数出行者是把到达轨道交通站点的方便性作为选择轨道交通出行的首要因素。也就是说,轨道交通站点的布设方案将会对乘客的吸引范围、服务水平、系统的运营效率甚至城市的形态布局、路网结构等产生影响。 虽然我国城市轨道交通建设正处于蒸蒸日上的高潮时期,并且取得了一些成绩,掌握了一些技术水平。但从总体上看还没有形成与轨道交通建设相配套的规划设计、科研开发、运营管理、人才培养等一系列体系。具体来说,存在以下几点不足: 1、对轨道交通线网规划重视程度不够、认识不足。有些城市把线路规划放在线网规划之前,这忽略了轨道交通与城市布局、土地利用的适配关系,不利于处理轨道交通与其他方式间的关系。 2、对轨道交通线网规划理论体系、规划方法等缺乏深入研究。通常轨道交通的线网规划主要采用了“四阶段法”,而此方法主要用于道路交通规划,因此并未形成一套适合自身的体系。 3、对轨道交通线网规划的一些研究并不到位,且大多数时候采用定性分析居多,而忽略了定量分析的重要性。一些参数标定如:吸引区域、站点选址、站间距合理范围、线路比选等缺乏理论支撑,大多受人为因素影响较深。 4、对线路中站点布局方法及线路方案的选择过于简单化,对线路指标的评价研究不深,受人为因素影响较大,给站点布设带来一定的困难。 2 研究意义 针对以上在城市轨道交通系统规划和建设中出现的问题,将关注点放在轨道交通站点的选址上。因为,轨道交通站点作为区间线路之间的连接点,将线路与线路之间有效的连接起来,其在整个轨道交通系统的建设和运营中发挥着举足轻重的作用,只有将站点设置合理了,才能有效的疏散客流,优化城市的交通结构,发挥一个轨道交通系统所应该具有的作用,从而增加城市居民的满意程度,提升

实验一 控制系统的数学模型

实验一 控制系统的数学模型 一 实验目的 1、学习用MATLAB 创建各种控制系统模型。 2、掌握传递函数模型、零-极点增益模型以及连续系统模型与离散系统模型之间的转化,模型的简化。 二 相关理论 1传递函数描述 (1)连续系统的传递函数模型 连续系统的传递函数如下: ? 对线性定常系统,式中s 的系数均为常数,且a1不等于零,这时系统在MATLAB 中 可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num 和den 表示。 num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意:它们都是按s 的降幂进行排列的。 tf ()函数可以表示传递函数模型:G=tf(num, den) 举例: num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2]; G=tf(num, den) (2)零极点增益模型 ? 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式,其原理是分别对原系统传递 函数的分子、分母进行分解因式处理,以获得系统的零点和极点的表示形式。 K 为系统增益,zi 为零点,pj 为极点 在MATLAB 中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。即: z=[z1,z2,…,zm] p=[p1,p2,...,pn] K=[k] zpk ()函数可以表示零极点增益模型:G=zpk(z,p,k) (3)部分分式展开 ? 控制系统常用到并联系统,这时就要对系统函数进行分解,使其表现为一些基本控 制单元的和的形式。 ? 函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开,以及把传函分解为微 分单元的形式。 ? 向量b 和a 是按s 的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后,余数返回到向量r , 极点返回到列向量p ,常数项返回到k 。 ? [b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。 11 211121......)()()(+-+-++++++++==n n n n m n m m a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G ))...()(())...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s K s G ------=22642202412)(23423++++++=s s s s s s s G

交通流量数学模型

交通流量数学模型 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

交通量优化配置 摘要 城市交通拥挤现象是城市交通规划最为明显的失策现象之一。从某种程度上说,城市交通拥挤现象是汽车社会的产物,特别是在人们上下班的高峰期.交通拥挤现象尤为明显。“据统计,上海市由于交通拥挤,各种机动车辆时速普遍下降,50年代初为25km现在却降为15kin左右。一些交通繁忙路段,高峰时车辆的平均时速只有3—4km。交通阻塞导致时间和能源的严重浪费,影响城市经济的效率。”城市交通拥挤现象是现代我国大中城市存在的普遍问题.由于公交车、小汽车流量较多,加上餐饮业商贸功能聚集,使本来就不宽的道路变得拥挤不堪,给进行物资运输,急救抢险,紧急疏散等状况带来不便。其中,城市各路段交通流量的合理分配可以有效缓解道路发生拥挤。接下来,我们将模拟一个交通网络,用节点流量方程、环路定理、网络图论模型去合理分配该交通网络的交通流量已达到交通量优化配置。 关键字:交通流量、节点、环路、网络图论

一、问题重述 我们模拟某区域道路网络如图1所示,每条道路等级(车道数)完全相同,某时间段内,有N辆车要从节点1出发,目的地是节点0(假设该时间段内,路网中没有其它车辆)。在该时间段内,道路截面经过的车辆数越多,车辆在该路段行驶的速度就越慢。 我们在此要解决的问题是确定有效的行驶路径及其算法,合理分配每条道路的交通流量,使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小。 二、模型假设 1)各路段单向通车 2)道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度成反比例函数关系 3)车流密度均匀不变 4)假设N辆车在极短时间内全部开出(即把车当做质点)5)各环路两条支路对时间负载均衡

深圳交通拥堵数学建模讲解

2013深圳夏令营数学建模 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写): B 题 所属学校:运城学院 参赛队员: 1.姓名:王亮系别:物理与电子工程系签名: 2.姓名:孟福荣系别:计算机科学系签名: 3.姓名:孙静系别:数学与应用数学系签名: 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):

2013深圳夏令营数学建模 编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

题目:深圳交通拥堵问题的研究 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快,我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加,日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾,深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况,来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析,讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 道路拥堵状况评价的指标有多种,为保证评价尽可能的客观、全面和科学,我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例,由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性,如:交通指示灯作用,驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应,综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解,列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数() r x,通过已确定的模糊评价矩阵R得出拥挤度系数B,最终得出其实施后的各项指标。要综合考虑整体城市的交通网络情况,此时的交通状态是一种不断变化的动态过程,具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。不确定或不精确的知识或信息中做出推理。

数学建模--交通问题

摘要 近年来随着机动车辆的迅猛增长,城市道路的交通压力日渐增大,各大城市对旧城改造及城市道路建设的投入也不断扩大,交通拥挤问题却仍旧日益严重。因此,科学全面地分析和评价城市的绩效,进而找到适合我国的城市交通规划模式,已成为我国城市交通迫切需要解决的课题。 本文通过大量查阅城市交通绩效评价指标,结合目前我国交通发展现状,以兰州为例,首先建立了绩效评价指标的层次结构模型,确定了目标层,准则层(一级指标),子准则层(二级指标)。 其次,建立评价集V=(优,良,中,差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出,即U =[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u), B(u), C(u) ,D(u),最后得出目标层的评价矩阵Ri ,(i=1,2,3,4,5)。利用A,B 两城相互比较法,根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i (i=1,2,3,4,5) 然后,我们经过N 次试验调查,明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序,构造模糊判断矩阵P ,利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u ==∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w ==∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5544332211,,,,==计算出权重值,经过一致性检验公式RI CI CR = 检验后,均有0.1CR <,由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后, 给出建立绩效评价模型(其中O 是评价结果向量),应用模糊数学中最大隶属度原则,对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着,为了优化兰州安宁区道路交通,我们建立了评价城市交通的指标体系,继而构造模糊判断矩阵P ,计算出相应的权重值。我们挑选了道路因素进行优化,以主干道利用率约束、红绿灯效率约束、公交站点数目约束、非负约束为约束条件建立了安宁区道路交通优化方案的权系数模型,最后利用实际测算数据给出最终优化模型,提出合理化的优化建议,希望能为更好的建设兰州交通体系作出贡献。 关键词:城市交通 层次分析 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

智能化趋势下的城市交通规划发展构想

智能化趋势下的城市交通规划发展构想 发表时间:2019-07-19T15:29:47.450Z 来源:《基层建设》2019年第12期作者:唐炜 [导读] 摘要:随着社会经济的快速发展进步,我国当前在智慧城市建设过程中已经获得了极大的成就,智慧化理念的应用极大程度地提升了城市交通规划工作的质量与效率。 深圳市城市交通规划设计研究中心有限公司广东省深圳市 518000;深圳市交通信息与交通工程重点实验室广东省深圳市 518000摘要:随着社会经济的快速发展进步,我国当前在智慧城市建设过程中已经获得了极大的成就,智慧化理念的应用极大程度地提升了城市交通规划工作的质量与效率。因此,为了满足我国广大人民群众出行的实际需求,本文主要针对智能化趋势下的城市交通规划发展构想进行简要分析。 关键词:智能化;城市交通;规划发展;构想 1智能交通和城市规划之间的关联 1.1智慧城市规划与交通联系 交通在很大程度上可以为人们提供更具体的交通条件。在正常交通运行的背景下,保证交通的分布,充分开发周边环境,利用交通通道,促进城市建设和经济发展。因此,在城市规划过程中,应充分重视交通规划。通过关注城市交通规划,为社会各阶层的发展进步提供了重要的动力。交通、城市规划与城市绩效相互渗透、相互促进。因此,城市规划人员在规划城市的布局和功能时,应充分重视交通规划工作,注重交通疏散的相关内容。 1.2智慧城市房产与交通的关系 房地产开发项目在城市建设过程中具有重要的价值。研发工作往往需要大量的时间和地点,但国家的经济政策对其影响很大。此外,房地产的研究开发在很大程度上也直接影响到城市规划的效果。在这种背景下,城市智能交通规划也提高了房地产的研发效果,因此我们必须对其给予足够的重视。 1.3城市规划与交通规划编制系统间的关联 在城市智能化规划过程中,其具体内容是:城市总体规划、设计施工图及建设阶段。因此,在城市规划过程中,必须充分明确城市交通规划的核心地位,确保总体规划、审计和实施的同步性。但是,相关法律明确规定,交通规划的内容主要包括在城市规划中,导致城市规划人员与交通规划人员之间存在较大差异。 2城市交通变革方向 随着我国交通业的不断发展,城市交通解决了传统城市交通发展的“有无”问题。随着我国城市交通的不断发展,在土地的规划中以及相应的限制条件下,城市交通的发展通过增强内需逐步托大到控制内需的转变。从当前来看,我国的经济水平在不断提高,人们对于城市交通的要求逐步提高,未来的城市交通的发展必将成为城市发展的中心力量,同时也会对城市的运输系统产生影响。因此,城市交通在发展的过程中应当注重公共交通的运行质量。因此,首先应当将交通运输的质量与人们的交通需求进行有机结合,然后逐步提升交通服务的质量。随着科学技术的不断进步,解决城市居民的交通出行便利性仍是城市发展的主要工作。随着城市化的不断推进,提供居民的生活质量以及交通便利更需要我国政府和各界领导的关注。 3城市交通变革方向及发展重点 3.1城市物流配送系统 随着我国物流运输的不断发展,城市物流的配送已经由传统模式的配送方式逐渐到城市外部运输系统和城市内的配送运输系统有阶级和方式形成我国较为完整的物流配送系统。城市的物流配送系统主要由航空运输、铁路运输、公路运输以及船舶运输。我国改革开放40年来,“一带一路”的大力开展,为我国的物流运输带来了全新的发展面貌。在“一带一路”的新形势下,形成了多式联运的物流运输,进一步完善了我国的物流运输系统。城市内部分配系统主要由货物配送中心到各级配送点组成,基本上由公路运输承担,从配送点到定居点需要人工或者非机动车辆派遣。经过多次的运输和配送,增加了多种手动操作,成为制约物流成本下降的关键问题,也是压缩货物交付时间的主要原因。 目前,随着智能化物流运输的开发,机器控制操纵对象已经克服了物流运输过程中出现的问题,形成了专用的城市的交通物流配送空间以及提高了自动配送系统的发展。 3.2休闲旅游交通系统 休闲旅游交通系统由两部分组成,一部分是城市内的基本生活和休闲需求,它主要用于从城市居民区到城市内部医院、学校、公园、购物中心等的人民生活服务和娱乐设施的运输。服务原则主要基于交通缓慢,这是城市需求的主要的公共交通工具来源。另一部分是长途旅行运输,在长途旅行运输的过程中,有必要根据城市的内部交通系统将各个住宅区连接到主要枢纽,通过飞机,铁路(高速,一般火车)和城市高速公路网之间的连接,现旅游目的地(城市所在的地方)。 3.3快速商务交通系统 随着科学技术的不断发展,虽然可以通过技术手段实现大规模的工作沟通,但仍有一些商务沟通需要面对面进行,商务旅行仍将占据一定的比例,但这种类型将不再显示出来,旅行“自由度”将得到改善,这种改善体现在旅行时间、运输方式的使用等方面。跨省市商务旅游往往采用飞机、高铁和出租车等交通出行方式。城市的商务旅行将乘汽车、出租车、地铁(停车困难,地铁密度高的地区)等交通主要工具。 4未来城市交通规划工作的重点 根据以上对未来城市交通发展需求的分析,城市交通规划必须适应新的发展要求,并提早谋划,重视以下几点工作。 4.1将“物流通道”规划纳入城市空间规划范围 公路建设同时也应用大量的物流运输。随着我国在不断发展过程中的物流运输业的不断发展,大部分的物流运输必须通过高速公路才能顺利完成运输工作,在这个过程中占据了一部分的城市交通空间,对于高速公路的正常通行以及交通出行环境带来了极极大的影响。因此,应当将物流运输纳入城市空间的交通规划,利用城市中可用的空间环境,形成一套有序的物流运输系统,形成基本的物流运输,以提高城市空间的利用率,提升物流运输的速率,同时也大大降低了物流运输的成本。此外,运输系统的空间结果与城市的规划以及相应的设

交通问题中的数学模型的分类与研究

学校代码: 学生学号:052094110 白城师范学院 毕业论文(设计) 交通问题中的数学模型的分类与研究Classification and mathematical model of the traffic problems in the 姓名:刘荣鹤 指导教师:李春沅教授 学科专业:信息与计算科学 所在单位:数学学院 2013年6月

目录 摘要: (1) 关键词: (1) 引言 (1) 一、交通问题中数学模型的分类 (1) 1、数学微分模型 (1) 1.1交通流的基本函数: (1) 1.2间断交通流 (3) 1.3应用范围 (4) 1.4模型优缺点 (4) 2、动力学模型 (4) 2.1交通流的流体力学模型 (4) 2.2交通流的气体动力论模型 (5) 2.3元胞自动机模型 (6) 二、基于元胞自动机理论模型及其模拟研究 (8) 1、交通流元胞自动机模型概述 (8) 1.1 一维交通流元胞自动机模型 (8) 1.2 FI模型 (9) 2、交通流元胞自动机模拟 (8) 2.1元胞参数定义 (10) 2.2 元胞自动机规则 (11) 2.4 结果分析 (12) 2.5 结论 (13) 三、小结 (14) 四、参考文献 (14)

交通问题中的数学模型的分类与研究 摘要:本课题对以往交通问题中的数学模型进行分类总结,然后着重分析每种方法比如动力学模型等模型的使用范围以及相应的缺陷,并且在各种方法总结比较中,挑选动力学模型中元胞自动机模型进行使用,把车辆在路段上运动的变化规律表述为元胞自动机的演变规则,建立基于元胞自动机理论的交通流模拟模型。标定了元胞长度和最大速度等参数,继而提出反映车辆在路段上自由行驶、跟驰行驶和减速行驶等交通行为的元胞自动机规则。 关键词:交通流数学模型分类元胞自动机 引言:随着我国改革开放的不断深入,城乡经济的进一步繁荣,城市规模的日益扩大,城市交通中的各种机动车辆和非机动车辆数量迅速增加,从而使城市道路更为拥挤和难以管理,交通堵塞和拥挤严重、城市公共交通发展较慢,公交工具数量不足,结构单一,运营效率和效益低、交通管理设施、技术差,从而导致交通问题屡见不鲜。因此,研究城市交通问题能帮助我们深入分析城市交通系统中交通需求与交通供给之间的内在作用规律,探究新的解决途径,为城市交通的良好运作与人们安全出行提供必要的理论保证。 一、交通问题中数学模型的分类 1、数学微分模型 微分模型也是研究交通问题的一类重要方法,它以微积分学为基础,把车辆看成连续的质点,建立连续的交通流模型。下面以红绿灯下的交通流模型为例介绍数学微分模型。 各种类型的汽车一辆接着一辆沿着公路飞驰而过,其情景就像湍急的河流中奔腾的流水一样。在这种情况下,很难分析每辆汽车的运动规律,而是把车辆对看作连续的流体,称为交通流。研究每一时刻通过公路上每一点的交通流的流量、速度和密度等变量间的关系。 1.1交通流的基本函数: 研究对象是无穷长公路上沿单向流动的一条车流。假定不允许超车,公路上也没

交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】

交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】 摘要:随着社会的发展,交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。多年来,世界各国的城市交通专家提出各种不同的方法,试图缓解交通拥堵问题。交通流预测在智能交通系统中一直是一个热门的研究领域,几十年来,专家和学者们用各种方法建立了许多相对精确的预测模型。本文在提出交通流短期预测模型应具备的特性的基础上,讨论了几类主要模型的结果和精确度。 关键词:交通流预测;模型;展望 20世纪80年代,我国公路建设项目交通量预测研究尚处于探索成长阶段,交通量预测主要采用个别推算法,又可分为直接法和间接法。直接法是直接以路段交通量作为研究对象;间接法则是以运输量作为研究对象,最后转换为路段交通量。 进入90年代后,我国的公路建设项目,特别是高速公路建设项目的交通量分析预测多采用“四阶段”预测,该法以机动车出行起讫点调查为基础,包括交通量的生成、交通分布、交通方式选择和交通量分配四个阶段。

几十年来,世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测,总结起来,大概可以分为六类模型:基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。这些模型各有优缺点,下面分别进行分析与评价。 一、基于统计方法的模型 这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。一般来说统计模型使用历史数据进行预测,它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。研究较早的历史平均模型方法简单,但精度较差,虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题,但静态的预测有其先天性的不足,因为它不能解决非常规和突发的交通状况。线性回归模型方法比较成熟,用于交通流预测,所需的检测设备比较简单,数量较少,而且价格低廉,但缺点也很明显,主要是适用性差、实时性不强,单纯依据预先确定的回归方程,由测得的影响交通流的因素进行预测,只适用于特定路段的特定流量范围,且不能及时修正误差。当实际情况与参数标定时的交通状态相差较远时,

数学建模对智能交通的影响

数学建模对智能交通的影响 城市交通的发展与面临的问题。据国家统计,我国大部分客运依靠高速公路,货运的主要模式仍然是汽车运输,汽车的交通是我国经济发展的生命线。但随着汽车运输量的增长,交通拥挤、能源消耗高、交通事故等问题也随之增加。尽管引入了新的道路交通设施等方法,但远远不能满足新增车辆的交通需求。如何利用现有的道路数量来缓解交通压力是交通面临的主要问题。汽车社会造成的交通拥堵不仅将造成巨大的经济损失,而且汽车排放造成的环境污染也将对人们的生活产生巨大的影响。据统计,中国车辆排放的氮氧化合物排放量占总排放量的30%,中国各大城市出现的空气污染部分原因也在此。交通事故造成的人员伤亡和经济损失也是很大的问题,据统计,中国每年因交通事故死亡人数约20万人。由于交通问题日益严重,各地的交通部门从许多方面对城市交通系统进行了改善。传统的方法收效甚微,随着计算机技术的飞速发展,越来越多的城市开始发展出智能交通系统。借助计算机通信以及电子信息技术,城市的智能交通正在给解决交通问题提供更多帮助。计算机通信与电子信息技术在智能交通系统中的应用。智能交通经过多年的普及和发展,目前已经建成了比较完善的智能化道路交通指挥系统,包括交通检测、交通信号控制、电视监控、交通违法检

测系统等。智能交通中计算机技术的应用包括了物联网技术、传感器技术、通信技术、GIS技术等。物联网技术是将每一辆车、监控中心、路边传感器等集成在一起,形成一个通信的巨大网络。物联网技术的主要作用是采集车辆实时信息,实现车与车、车与人的通信传输,还可以感知行驶环境,实现车辆之间的通信漫游,给交通管理部门提供车辆的加工处理信息。传感器技术在智能交通中已经得到了广泛的应用,传感器具有体积小、能耗低等特点,在数据采集和信息传输上有很大的作用。通过wifi网络、移动网络等可以将传感器采集的信息保存到服务器,进而对信息进行存储、汇聚、转发等操作,从而用于智能交通上。传感器还可以利用摄像头、电子芯片等对车辆周围信息进行采集,并以文件、图片等格式传给服务器,实现智能交通的管理。智能交通中还有许多通信技术,不仅包括传统的光纤通信,还有蓝牙、RFID 等技术。这些技术可以有效实现点对点通信,完成短距离内车辆与车辆、车辆与人之间数据的发送和接收。这些技术都利用了频率多址方式,可以有效提高频段的利用率。最新的TD-LTE技术还能实现多个方向上的信号发送与接收,利用并行通道为用户提供信息,对于用户接受各类型资源有重要的作用和意义。RFID由于其非接触式特性在智能交通中也得到广泛应用,比如在高速收费站实现了即时缴费功能,在物流仓储运输中可以管理货物的流通、车辆的流通、实现车

交通流问题数学模型

数学模型与数学实验课题设计 交通流量问题 论 文 院系:理学院 班级:信息1103 姓名:陈小宇 学号: 指导老师:党林立 《数学建模与数学实验》 课程设计任务书

一.摘要 本篇用微观分析着眼于交通流运行中每一辆机动车的运动情况。每一辆车被当作一个质点来处理。这种处理方法的前提是已知每一辆车的位置,速度,和加速度。本篇只讨论最简单的模型,即理想化为在一条平直公路上行驶的车辆,车辆之间不允许超车。在t〈=0的时候,所有车辆均以匀速行驶。在t=0+时,领头的车开始偏离u0一段时间,这样就对原来稳定的状态产生了波动,使他们调节自身的速度来协调这种波动。主要有以下两个方面:

1. 1.对于连着的两辆车,在哪种情况下,前一辆车的偏离行为会导致后一辆车的过度补 偿行为即后一辆车的调整是否超过了所需要的调整范围,从而产生了一种类似于钟摆式简谐运动的振动。若这种振动的幅度不随时间衰减,就形成了车流问题的“局部稳定”。 2.对于一列车辆,在哪种条件下,领头车辆引起的小小扰动会随着他的继续行驶而增 大,从而引起这一列中车辆之间的碰撞这是车流问题中的渐进稳定性问题。 为了解决这两个问题,本篇将具体讨论解决时间滞后的不同方程。 二.背景 现代社会的日常活动在极大程度上依赖于安全高效的交通流。在过去的一些建模的例子中都有不同程度的讨论这个问题。它能帮助降低交通阻塞和交通事故,从而实现更好的路况,设计出更好的交通灯体以及行之有效的交通法规。本篇从简单的模型出发,分层逐步细化模型的讨论及求解,以期能对交通流问题作另一种特别的阐述。 三.建模及求解 1. 瞬时速度的控制 取公路为x 轴,车辆运动的方向为x 正向。)(t x n 为T 时刻第n 辆车的位置。 ) ()(t x t v n n 且0)(u t v n )0( t 为方便起见,取一个参考系,以0u 的速度为参考速度 0)()(u t v t u n n 这样0)( t u n )0( t 即为初始条件 做第一个近似处理,假设第N 辆车的司机根据它与前一辆车的相对速度来调整自身车速, 则有 212u u u , 323u u u ,… 11 n n n u u u ,n=1,2,3,…N 作为一个简单的模型,假设所有司机反应灵敏程度相同,即 一致,是一个常数,据有关实验,(GENERALMOTORS 所做的实验), 介于14.0~3.0 s 之间,取137.0 s 一旦领头的车偏离0u 则由初始条件及通式可依次算出),(t u n (n=1,2,3,…N) 对于整个车流问题,我们关心的是它的稳定性,即领头车辆的扰动会不会引起放大,因此我们假设,sin )(1t t u 并展开成傅力叶级数,有 其中u 为振幅,2 为初相,且22/122cos )1( u 由于 t 时,u u 2由有

相关文档
最新文档