2016年秋季新版浙教版八年级上学期2.8、直角三角形全等的判定课件10

2016年秋季新版浙教版八年级上学期2.8、直角三角形全等的判定课件10

八年级下册第一章《直角三角形》培优习题

八年级下册第一章《直角三角形》培优习题 一、知识要点填空: 1、直角三角形的性质: (1)直角三角形的两个锐角_________ (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________; (3)直角三角形30°角所对的直角边是______的一半; (4)直角三角形中,如果有一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30°. 2、直角三角形的判定方法: (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形; (2)有两个角______的三角形是直角三角形; (3)如果一条边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形,它的两个底角都是_____,且两条直角边相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质,是很常见的特殊三角形。 二、练习题 1、如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C, 则则∠1+∠2等于__________. 2、设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示 等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示它们之间关系的是() A. B. C. D. 3、如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E, EF∥AC,下列结论一定成立的是() A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE 4、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点, 则AP的长不可能的是() A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线 于F, 若∠F=30°,DE=1,则EF的长是() A.3 B.2 C.3 D.1

[初中数学]全等三角形说课稿4 人教版

《全等三角形》说课稿 四川省蓬安县城北中学唐鹏 尊敬的评委、各位老师:你们好! 今天我说课的题目是《全等三角形》,源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面,我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述,请多多指教。 一、教材分析(说教材) (一)教材地位和作用:本小节是全章学习的开篇课,也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上,以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力、推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此,本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。 (二)学习任务分析:本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念,然后直观演示图形的平移、翻折、旋转,从中体会图形变换的思想,逐步培养学生动态研究几何的意识,进而理解本节课的重点全等三角形的性质; (三)学生情况分析:本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的,为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足,教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。 (四)教学的目标和要求 1、知识与技能目标 (1)掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形,能应用符号语言表示两个三角形全等; (2)能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并能用其解决简单的问题。 其依据是:新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活

八年级数学下册 第一章 直角三角形期末复习 新版湘教版

直角三角形 01各个击破命题点1 直角三角形的性质中点,试说明△DEF是等腰三角 形.AB两边上的高,D为BCAC【例1】如图,在△ABC中,BF,CE分别是,【思路点拨】 1=DFBC. 和△BFC是直角三角形,故可利用直角三角形斜边中线的性质得DE=为∵DBC中点,又△BEC2【解答】 【方法归纳】由直角三角形斜边中线的性质可得到边之间的关 系. 1.(北京中考)如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2 km,则M,C两点间的距离为() A.0.5 km B.0.6 km C.0.9 km D.1.2 km 2.在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.如果DE=1,求BC的 长.

命题点2 直角三角形的判定 【例2】如图,已知AB∥CD,PA,PC分别平分∠BAC和∠ACD.试判断△APC的形状,并说明理由. 【思路点拨】由AB∥CD可得∠BAC+∠ACD=180°.又由PA,PC两条平分线,可证明∠1+∠2=90°,从而得到△APC的形状. 【解答】 由角来判断一个三角形是直角三角形,只要说明这个三角形中有一个直角或有两个角互余即可.【方法归纳】 3∶3∶6,则这个三角形是________________..一个三角形的三个角的角度之比是3 1=∠B.求证:△ABC是直角三角形..已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠4 3 勾股定理及逆定理命题点 °,求∠ADC的度数.1,∠A=90AD=2,BC=3,CD=ABCD【例3】如图,四边形,AB=则∠ADB为等腰直角三角形,而由题意可知,BD的长,△ABD【思路点拨】首先在Rt△BAD中,利用勾股定理求出是直角三角形,即可求出答案.=45°,再根据勾股定理逆定理,证明△BCD 【解答】

八年级数学直角三角形知识点

八年级数学直角三角形 知识点 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

八年级数学《直角三角形》知识点 一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下: ?BC= 21AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下: ?CD= 2 1AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 5、射影定理(了解) 在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在 斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在斜 边上的射影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 CD ⊥AB 6、常用关系式 由三角形面积公式可得: AB ?CD=AC ?BC

二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c ,有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 三、解直角三角形 1、解直角三角形的概念 在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 2、解直角三角形的理论依据 在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c (1)三边之间的关系:222c b a =+(勾股定理) (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系: 练习: 一、选择题 1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ,另一直角边长为6 cm ,则它的斜边长为( ) A 、4 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、12 cm 2. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( ) A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或25 3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A 、13 B 、8 C 、25 D 、64 4. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A 、 钝角三角形 B 、 锐角三角形 C 、 直角三角形 D 、等腰三角形. 5、等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为 ( )

初中数学《全等三角形》说课稿-教学文档

初中数学《全等三角形》说课稿初中数学《全等三角形》说课稿 一、教材分析 (一) 本节内容在教材中的地位与作用。 对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。同时,苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。 (二) 教学目标 在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学习数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标: (1)经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。

(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法,并能利用这些条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。 (3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。 (三) 教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时,我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。 (四)教学具准备,教具:相关多媒体课件;学具:剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 二、教法选择与学法指导 本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现,故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学流程 (一)创设情景,激发求知欲望 首先,我出示一个实际问题:

全等三角形的判定(角边角)_说课稿

关于《全等三角形的判定(角边角)》的说课稿 各位评委、各位老师: 大家好!今天我说课的题目是华东师大版实验教科书《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第2节第三课时《全等三角形的判定方法——角边角》。下面,我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析(说教材): 1、教材所处的地位和作用: 本节在知识结构上,它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上,进一步学习三角形全等的判定方法,为后续的学习内容奠定了基础,是初中数学的重要内容。在能力培养上,无论是动手操作能力、逻辑思维能力,还是分析问题、解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等,学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础,因此,全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。 2、教学目标: (1)让学生在探究的过程中得出“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理。 (2)使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解决实际问题。 3、教学重点、难点: 本着课程目标,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学重点、难点。 教学重点:理解应用“角边角公理”及其推论,并能利用它们判定两个三角形全等。 教学难点:如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。 下面为了讲清重点和难点,使学生达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈: 二、教学策略(说教法): 1、教学手段: 根据本节课的教学特点和学生的实际情况:本节课我采用“创设问题情境→引导探索→发现归纳→运用与拓展”来展开,并用多媒体辅助演示和训练,在探索三角形全等判别方法的过程中,不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法,而是让学生通过动手操作经历知识形成,从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法,给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会,进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法, 教师给于充分肯定。通过本节课的教学,让学生学会自己探索知识,发现掌握、主动获取知识的能力,逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识,从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。 2、教学方法: 明确探究方向,创设情境,激发学生的兴趣,让学生明白数学来源于生活,服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情,体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察,培养观察能力、创新能力. 鼓励和提倡解决问题策略的多样化,引导学生与他人合作交流,取长补短,养成良好的学习习惯. 三、学情分析:(说学法) 其内容本身有一定难度,农村中学学生的学习水平参差不齐,在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用,并不是所有学生都掌握的很好,由于基础教育发展的不均衡,知识的储备量有限,甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆,更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心,但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。 四、教学过程: 1、回顾与探索:

《全等三角形》说课稿之欧阳光明创编

《全等三角形》说课稿 欧阳光明(2021.03.07) 张市高新区东辛庄中学郭军 尊敬的各位评委、老师,大家好!我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面,与大家进行交流。 (一)教材分析。 针对教材,我对以下几方面进行了分析: 一、教材的地位和作用 《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学(下)册第五章第三节,本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的,它先介绍了一般图形的全等,再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法,是今后证明几何问题的重要工具,而且在学习过程中,通过学生动手操作,渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石,它对知识的联系起到承上启下的作用。 二、教学目标 1、在知识与技能方面: (1)了解全等三角形的相关概念,掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。 (2)掌握全等三角形的性质,会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。 2、在过程与方法方面: (1)让学生联系实际生活,通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。 (2)在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉。 3、在情感、态度与价值观方面: 学生通过观察、发现生活中的全等形,感受生活中的数学美,增强审美意识;在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点,增强自信,感受成功的乐趣。 三、教学重点与难点

(1)本节课的教学重点是: [探究全等三角形的性质] [设计意图:全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法,是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具,所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。 (2)本节课的教学难点是:] [掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,能准确地指出两个全等三角形的对应元素] [设计意图:学生初次接触到全等三角形,对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系,还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角,所以探究全等三角形对应元素的寻找方法,是一个难点。] 根据本节课的内容特点,我采用合作探究式的教学方法,以多媒体为教学平台,以学生感兴趣的问题情境引入学习课题,层层深入、互动交流,通过学生观察讨论、动手操作,引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法,掌握全等三角形的性质,给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间,让他们经历知识形成过程,让不同的学生在数学上得到不同的发展,使他们都能 古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式,把学习的主动权还给学生,培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法,让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动,学会自己探索知识,提高主动获取知识的能力,逐步养成合作交流的习惯,形成勇于探索的意识,增强学生数学学习的兴趣和自信心。 (三)教学程序 一、情境导入 教师利用课件展示搭火车游戏,观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上?教师演示。然后提出问题,它们的形状有什么特点?大小有怎样关系? [设计意图:丰富的图形容易引起学生注意,使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力,又能使课题蕴含其中,使学生体会数学就在我们身边,从而激

初中数学八年级下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ教案

1.2.1 勾股定理的推导及应用 教学目标 知识与技能:1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。 2、在勾股定理的探索过程中,体会数形结合思想,发展合情推理 能力。 过程与方法:1、通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。 2、在探究活动中,学会与人合作,并在与他人的交流中获取探究结 果。 情感、态度与价值观: 1、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情。 2、在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作 交流意识和探索精神。 教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程。 教学难点:用拼图的方法证明勾股定理。 教学过程: 1、课前探究知识储备 请各个学习小组从网络或书籍上,尽可能多的寻找和了解验证勾股定理的方法,并填写探究报告。 《勾股定理证明方法探究报告》 2、设置悬念引出课题 提问:为什么我国科学家向太空发射勾股图试图与外星人沟通? 为什么把这个图案作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会徽? 引出课题《勾股定理》 3、画图实践大胆猜想 沿着先人的足迹,开始勾股定理的探索之旅。

活动一:毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。 (1)同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现什么? 地面 图18.1-1 (2)你能找出图18.1-1中正方形A ,B ,C 面积之间的关系吗? (3)图中由正方形A ,B ,C 所围成的等腰直角三角形的三边之间有什么特殊关系? 由等腰直角三角形中的发现,进一步提问:是否其余的直角三角形也有这个性质呢?学生们展开活动二:在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形,并分别以这个直角三角形的各边为一边在三角形外作正方形(四人小组每组成员所画图形相同,派小组代表前边投影展示)。 a.可以怎样求以斜边为边的正方形面积? b.三个正方形的面积有何关系? c.直角三角形的三边长有何关系? d.请大胆提出你的猜想。 学生在网格纸上按要求画图,然后回答给出的问题。进一步追问: 是否任意直角三角形的三边都满足此关系?由学生归纳,得出命题:如果直角三角形的 两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么2 22c b a =+。设问:这是个真命题吗? 活动三:现有四个全等的直角三角形,两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,请同学们动手拼一拼。 a.请用尽可能多的方法拼成一个正方形; b.请从你拼出的图形中验证:2 22c b a =+。 4、动手拼图定理证明 继续追问:你还有别的方法来验证这个结论吗?(请把你探究报告中了解的方法与大家一起分享) 勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么

(完整版)新湘教版数学八年级下册直角三角形测试题

直角三角形单元测试题班级:C167 姓名:分数: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=54°,则∠A=() A.66° B.36° C.56° D.46° 2.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.以下四组数中,不是勾股数的是() A.3,4,5 B.5,12,13 C.4,5,6 D.8,15,17 4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是() A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 5.三角形中,到三边距离相等的点是() A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 6.等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为() A.12 B.7 C.5 D.6 7.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线, AD=10,则点D到AB的距离是() A.8 B.5 C.6 D.4 8.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6 cm,BC=8 cm, 将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于() A. 25 4cm B. 22 3cm C. 7 4cm D. 5 3cm 9.如图,有两棵树,一棵高13米,另一棵高8米,两树相距12米, 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行( ). A.8米 B.12米 C.13米 D.14米 10.如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC,则图中全等的三角形对数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每空3分,共30分) 11.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=4 cm,则AB=______cm。 12.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,如果CD=2, 则AC= 。 13.若一个直角三角形的两边长分别是5、12,则第三边长为________。 14.直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为。 15.如图,将一副三角板按如图所示的方式叠放,则角α= 。 16.直角三角形的两直角边分别为6和8,则斜边上的高为。 17.如图,一棵大树在离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米, 这棵大树原来的高度为__________米。 18.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,b=3,则a= 。 19.等边三角形的边长为4,则它的面积是。 20.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,使PP1=1;再过P1作P1P2⊥OP1,使P1P2=1; 又过P2作P2P3⊥OP2,使P2P3=1;…依此法继续作下去,得OP2015= . 图4 4米 3米 D C A A B C D E 第7题 第8题 第9题 第10题 第12题 第15题 第17题 第20题

全等三角形边角边说课稿

全等三角形判定…??边角边公理说课稿 武威十三中杨发鑫 各位领导,老师: 大家下午好!今天我说课的题目是人教版八年级数学上册第12 章《全等三角形》第2节课时《全等三角形的判定方法一一边角边》。下而,我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方而对本课的设计进行说明。 一、教材分析(说教材): 1.教材所处的地位和作用; 本节在知识结构上,它是同学们在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念的学习以及学习第一种识别方法“SSS”的基础上,进一步学习三角形全等的判定方法,为后续的学习内容奠定了基础,是初中数学的重要内容。在能力培养上,无论是动手操作能力,还是分析问题、解决问题的能力,都可在都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等,学好全等三角形对平行四边形的学习打下良好的基础,因此,全等三角形的教学对以后的学习是至关关重要的。 1.教学目标: (1)探索并正确理解“SAS”的判定方法。 (2)学生会用边角边判定方法证明三角形全等。

(3)了解“SAS”不能作为两个三角形全等的条件。 2.教学重点、难点; 本着课程目标,在充分理解教材的基础上,我确定如下:教学重点: 理解边角边判定方法,并能利用它证明线段相等和角相等。 教学难点: 如何引导学生探索发现边角边判定方法并能灵活运用。下面为了讲清重点和难点,使学生达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈。 二、教学策略(说教法): 1.教学手段; 根据本节课的教学特点和学生的实际情况;本节课我充分利用翻转课堂的教学模式,并用多媒体辅助教学演示,在探索三角形全等判定方法“边角边”的过程中,不是简单的让学生去记住课本上给出的判别方法,而是让学生通过动手操作经历知识形成,从而调动、引导学生发现三角形全等的判定方法,给学生创设自主探索、合作探究、独立获取知识的机会,进而让学生更好的理解和掌握三角形全等的判定方法,教师给予充分肯定,通过本节课的教学,让学生学会自己探索知识,发现掌握,主动探取知识的能力。逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识,从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。

湘教版数学八年级下册直角三角形单元测试

初中数学试卷 直角三角形单元测试 基础部分:1、完全平方公式及平方差公式 (4分) 2、三角形的性质:①有一个角是 ②两个锐角 ③ ④ 3、直角三角形的判定:① ② (4分) 4、Rt △ABC 中,CD 是斜边上AB 的中线: ①三条相等的线段为 ②∠1与∠2的关系为 (4分) 5、勾股定理及逆定理(4分) 6、300直角三角形性质定理及逆定理(4分) 7、据勾股定理填空: (4分) 32+ =52 (122+162 = ) 52+ =132 ( +242 = ) 82+152 = (162+30= ) 12 + =22 (a 2+(3 a) 2 = ) 8、在Rt △ABC 中,∠A=300 , ∠ACB=900 ,AD 是AB 边上的中线,则该图中相等的线段有 ; 等边三角形是 。 (2分) 9、在Rt △ABC 中,BC=3 ,AC=4,∠ACB=900 ,AD 是AB 边上的中线, (5分) ①S △ADC = S △BDC = 。 ②用两种方法求斜边AB 上的高CH 的长。 10、HL 定理(2分) 11、角平分线性质定理及逆定理(4分) A D B C 1 2 A C B

12、一直角三角形两直角边为3、4,则第三边长为 。(2分) 13、一直角三角形两边长为3、4,则第三边长为 。(2分) 14、请证明:全等三角形中对应边上的高相等. (4分) 15、一架木梯长25米,斜靠在墙上,底端离墙角7米。(5分) (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)若梯子顶端沿墙面下滑4 16、将下题完成: (5分) 在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,AD 与BE 交于H ,且BH=AC ,DH=DC 求∠ABC 。 解:∵AD ⊥BC ∴ = =90° 在Rt △BHD 与Rt △ADC 中, = (两直角边相等) = (两斜边相等) Rt △BHD ≌Rt △ADC ( ) ∴ = (全等三角形对应边相等) 即Rt △ABD 是等腰直角三角形。 ∴∠ABC= 。 17、在△ABC 中, ∠C=90°, AC=BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于E,若AB=6,(6分) ①求S △ABC ②求L △DEB 提高部分:一选择:(10×3分) D C A B D C A B B ′

[初中数学]全等三角形的判定说课稿 人教版

《全等三角形的判定》说课稿 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是全等三角形的判定 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析(说教材): 1. 教材所处的地位和作用: 这一节内容是初中《数学》人教版教材,八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质,对全等三角形有了一定的了解,这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位。以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。 2. 教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标: (1)知识目标: ①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义,能够熟练掌握,并达到更深一层的理解。 ②能够利用尺规画出全等的三角形,学生具有一定的作图能力。 ③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。 ④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等,利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题,读图分析,解决实际问题,培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力, (3)情感目标:通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法,激发学生学习兴趣。 3. 重点难点:①掌握并理解三角形全等的判定定理 ②运用定理判定三角形全等,利用全等三角形解决实际的问题和几何题

二、教学策略(说教法) 1. 教学手段:为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理,突破难点,我在教学过程中,采用两探究引出定理,两个运用定理的例子,来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件,进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。 2. 教学方法及其理论依据:为了调动学生学习的积极性,充分体现课堂教学的主体性,我采用自学、议论、引导教学法,以学生为主体,老师为主导,引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容,在整个教学过程当中,贯穿以学生为主体的原则,充分鼓励和表扬同学。 3. 学情分析:(说学法) 1、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信息收集的能力。 2、学生自主探索,思考问题,获取知识,掌握方法,真正成为学习的主体。 3、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。 4. 教学程序: (1)复习回顾上节课内容: 定义:能够完全重合的三角形叫做全等三角形,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角 性质:全等三角形对应边和对应角相等

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初中数学试卷 桑水出品 第一章 直角三角形 单元测试题 (时限:100分钟 总分:100分) 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A. 4,5,6 B.1,1,2 C. 6,8,11 D. 5,12,23 2.一个正方形的面积为216cm ,则它的对角线长为 ( ) A. 4 cm B.42cm C.82 cm D. 6cm 3如图,PD ⊥AB ,PE ⊥AC ,垂足分别为D 、E ,且PD =PE ,则△APD 与△APE 全等的理由是( ) A .SAS B.AAS C. SSS D .HL 4. 三角形内到三边的距离相等的点是( ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对 5. 如果梯子的底端离建筑物5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米 6. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( ) A.43 B.3 C. 23 D. 3 B A P D E 第3题

7. 如图,已知△ABC 为直角三角形,∠C =90°,若沿图中虚线 剪去∠C ,则∠1+∠2等于( ) A .315° B .270° C .180° D .135° 8. 在△ABC 中,∠C =90°,角平分线AD 交BC 于点D ,若BC =32,BD ∶CD =9∶7,则D 点到AB 边的距离为( ) A . 18 B. 16 C. 14 D. 12 二、 填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 9. 已知△ABC 的三边长分别为1,3,2,则△ABC 是 三角形. 10. 等腰三角形的腰长为10,底边上的高为6,则底边的长为 . 11. 如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的周长 是 . 12. 在直角三角形中,两锐角之比为2:1,则两锐角的度数分别 为 . 13. 如图,以Rt △ABC 的三边向外作正方形,其 面积分别为1S ,2S ,3S 且14S =,28S =, 则3S = ;以Rt ?ABC 的三边向外 作等边三角形,其面积分别为 1S ,2S ,3S , 则1S , 2S ,3S 三者之间的关系为 . 14. 如图,△ABC 中,∠C =90°,点D 在BC 上,DE ⊥AB 于E ,且AE=EB ,DE=DC ,则∠B 的度数为 . 15. 如图,△ABC 中,∠C =90°,AC=BC ,AD 平分∠BAC ,BD =3.5,BC =6,则△ABC 的周长是 . 16. 如图,在△ABC 中,∠A =90,BD 是角平分线,若AD =m ,BC =n ,则△BDC 的面积 D C A B 第11题

初中:八年级数学《全等三角形》说课稿

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 说课稿 / 初中说课稿 / 初中说课稿范文 编订:XX文讯教育机构

八年级数学《全等三角形》说课稿 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本说课稿资料适用于初中八年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 各位评委: 今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节《全等三角形》。下面,我将从教材分析,教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教学地位和作用 全等三角形是《三角形》这一章的主线,在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此,我在设计这节课的时候,以学生为主体,让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力,增强他们学习的能力,让他们充分的掌握该知识点,同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中,采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法,并采用“变式练习”方法来提高学习效率。

二、教学的目标和要求: 1.知识目标: (1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素; (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等; (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边。 2.能力目标: (1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力; (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。 3.情感目标: (1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神; (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。 三、教学重点: 1.能准确地在图形中识别出对应边,对应角; 2.全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。 (解决方法:利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重

八年级数学下册直角三角形教案

第1章直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ) (第1课时) 教学目标: 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。 3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点:直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 难点:直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程: 一、复习提问:(1)什么叫直角三角形? (2)直角三角形是一类特殊的三角形,除了具备三角形的性质外, 还具备哪些性质? 二、新授 (一)直角三角形性质定理1 请学生看图形: 1、提问:∠A与∠B有何关系?为什么? 2、归纳小结:定理1:直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习: 练习1 (1)在直角三角形中,有一个锐角为520,那么另一个锐角度数 (2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A -∠B =300,那么∠A= ,∠B= 。 练习2 在△ABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB上的高,那么,(1)与∠B互余的角有(2)与∠A相等的角有。(3)与∠B相等的角有。 (二)直角三角形的判定定理1

2、利用三角形内角和定理进行推理 3、归纳:有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若∠A= 600,∠B =300,那么△ABC是三角形。 (三)直角三角形性质定理2 1、实验操作:要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 (l)量一量斜边AB的长度 (2)找到斜边的中点,用字母D表示 (3)画出斜边上的中线 (4)量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系? 归纳:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练: 练习4:在△ABC中,∠ACB=90 °,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB= _________。 练习5:已知:∠ABC=∠ADC=90O,E是AC中点。 求证:(1)ED=EB (2)∠EBD=∠EDB (3)图中有哪些等腰三角形? 练习6 已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高, M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结: 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理? 五、课后反思:

《全等三角形》说课稿

《全等三角形》说课稿 张市高新区东辛庄中学郭军 尊敬的各位评委、老师,大家好!我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面,与大家进行交流。 (一)教材分析。 针对教材,我对以下几方面进行了分析: 一、教材的地位和作用 《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学(下)册第五章第三节,本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的,它先介绍了一般图形的全等,再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法,是今后证明几何问题的重要工具,而且在学习过程中,通过学生动手操作,渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石,它对知识的联系起到承上启下的作用。 二、教学目标 1、在知识与技能方面: (1)了解全等三角形的相关概念,掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。 (2)掌握全等三角形的性质,会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。 2、在过程与方法方面: (1)让学生联系实际生活,通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。 (2)在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉。 3、在情感、态度与价值观方面: 学生通过观察、发现生活中的全等形,感受生活中的数学美,增强审美意识;在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点,增强自信,感受成功的乐趣。 三、教学重点与难点 (1)本节课的教学重点是: [探究全等三角形的性质] 角相等的重要方法,是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具,所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。 (2)本节课的教学难点是:] [掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律,能准确地指出两个全等三角形的对应元素] [设计意图:学生初次接触到全等三角形,对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系,还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角,所以探究全等三角形对应元素的寻找方法,是一个难点。]

全等三角形边角边说课稿知识讲解

全等三角形边角边说课稿 各位领导,老师: 大家下午好!今天我说课的题目是人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》第2节课时《全等三角形的判定方法——边角边》。下面,我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析(说教材): 1、教材所处的地位和作用; 本节在知识结构上,它是同学们在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念的学习以及学习第一种识别方法“SSS”的基础上,进一步学习三角形全等的判定方法,为后续的学习内容奠定了基础,是初中数学的重要内容。在能力培养上,无论是动手操作能力,还是分析问题、解决问题的能力,都可在都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等,学好全等三角形对平行四边形的学习打下良好的基础,因此,全等三角形的教学对以后的学习是至关关重要的。 2、教学目标: (1)探索并正确理解“SAS”的判定方法。 (2)学生会用边角边判定方法证明三角形全等。 (3)了解“SAS”不能作为两个三角形全等的条件。 3、教学重点、难点; 本着课程目标,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学

重点、难点。 教学重点:理解边角边判定方法,并能利用它证明线段相等和角相等。教学难点:如何引导学生探索发现边角边判定方法并能灵活运用。下面为了讲清重点和难点,使学生达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈。 二、教学策略(说教法): 1、教学手段; 根据本节课的教学特点和学生的实际情况;本节课我采用“创设问题情境------自主探索----发现归纳----运用与拓展”来展开,并用多媒体辅助教学演示,在探索三角形全等判定方法“边角边”的过程中,不是简单的让学生去记住课本上给出的判别方法,而是让学生通过动手操作经历知识形成,从而调动、引导学生发现三角形全等的判定方法,给学生创设自主探索、合作探究、独立获取知识的机会,进而让学生更好的理解和掌握三角形全等的判定方法,教师给予充分肯定,通过本节课的教学,让学生学会自己探索知识,发现掌握,主动探取知识的能力。逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识,从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。 2、教学方法: 明确探究方向,创设情境,激发学生的兴趣,让学生明白数学来源于生活,服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情,体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。引导

数学人教版八年级下册直角三角形

直角三角形 知识点复习: 考点一:直角三角形的性质 1、直角三角形的两锐角 . 2、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么 . 3、在直角三角形中,300角所对的等于斜边的 . 4、在直角三角形中, 上的中线等于斜边的一半. 考点二:直角三角形的判定 5、有一个角是 的三角形是直角三角形. 6、有两个角 的三角形是直角三角形. 7、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是 三角形. 8、如果一个三角形一边上的 等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 例题: 1、一直角边三形的两边长分别为3和4,则第三边的长为 . 2、如图,在四边形ABCD 中,AB =20,BC =15,CD =7, AD =24,∠B=900,求四边形ABCD 的面积. 3、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( ). A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7 4、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =900,点D ,E ,F 分别为AB ,AC ,BC 的中点,若CD =5,则EF 的长为 . 5、如图,y =k 1x 与y =x k 2交于点A (3,1). (1)写出B 点的坐标; (2)在y 轴上找一点P ,使得△PAB 是以P 为直角顶点 的直角三角形,写出P 点的坐标.

6、如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD 沿直线AE 折 叠(点E 在边DC 上),折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点 F 处,若点D 的坐标为(10,8),则点E 的坐标为 . 7、如图,在Rt △ABC 中,AB =AC ,∠BAC =900,点D 为BC 上任一点,DF ⊥AB 于点F ,DE ⊥AC 于点E ,M 为 BC 的中点,连接EM ,FM ,EF ,给出以下五个结论: ①AF =CE ;②AE =BF ;③△EFM 是等腰直角三角形; ④S 四边形AEMF =2 1S △ABC ;⑤EF =BM =MC.当点D 在BC 上运动时(点D 不与B ,C 重合). 上述结论中始终正确的是 . 8、如图,A (0,1),E (4,3). (1)求AE 的长; (2)动点P 在x 轴上移动,当△PAE 为直角三角形时,求出点P 的坐标.

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