云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高一数学上学期末考试试题含答案

中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度第一学期期末

高一数学试卷

考试范围：必修一、必修四第一章、第三章总分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上.

第I 卷（选择题）

一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）．

1.已知全集}{0,1,2,3,4U =，集合}{0,2,3M =，}{1,2,4U C N =，则M N 等于（ ）

（A ）{}0,3（B ）{}0,2（C ）{}1,2,3（D ）{}1,2,3,4 2.sin210°的值为（ ） （A

2

（B

）2

-

C ）12

-

（D ）

12

3.

函数lo g (1)

x y -=

的定义域是（ ）

（A ）()2+∞，（B ）()-2∞，（C ）(]12，（D ）()12，

4. 函数1()2tan ()24

f x x π

=-

+

的最小正周期是（ ）

（A ）2π（B ）2π-（C ）4π（D ）

12π

5. 函数2()lo g 21f x x x =+-的零点必落在区间（ ） （A ）1184??

???

，（B ）1142??

???

，（C ）1

12??

???

， （D ）()12，

6. 已知sin

,0()6

1-2,0

x x f x x x π?

≤?=??>?

，则52f f ???? ???????的值为（ ） （A ）2

1-（B ）2

1（C

）2

（D

）2-

7．若2弧度圆心角所对的弧长为2cm ，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）

（A ）24c m （B ）22c m （C ）21c m （D ）2

4c m π

8.函数sin ()(0,0,)y A x b A ω?ω?π=++>><的部分图象如图所示，则此函数的表达式

为（ ）

（A ）3

3s in 2

2

4y

x 3π??=-+ ??? （B ）3

s in 2

2

4y

x 3π??=-+ ???

（C ）2

s in 2

34y

x 5π??=++ ???

（D ）2

sin 1

34y

x 3π??=++ ???

9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） （A ）()y x x R =-∈（B ）3

()y x x x R =--∈ （C ）1

()()2x y x R =∈（D ）1(,0)y x R x x

=

∈≠且

10. 为了得到函数)

3

cos(π+

=x y

的图象，只需将函数x

y sin =的图象（ ） （A ）向左平移6

5π个单位长度 （B ）向右平移6

5π个单位长度

（C ）向右平移

3

π个单位长度 （D ）向左平移

3

π

个单位长度

11.如图,曲线对应的函数是( ) （A ）sin y x =（B ）sin y x =- （C ）sin y x =（D ）sin y x

=-

12. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)1212,0,()x x x x ∈+∞≠,都有

2221

()()

0f x f x x x -<-.则（ ）

（A ）(3)(1)(2)f f f <<-（B ）(1)(2)(3)f f f <-< （C ）(2)(1)(3)f f f -<<（D ）(3)(2)(1)f f f <-<

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分）． 13.函数1tan (

)23

y x π

=+

的定义域为.

14.如果函数2

()48f x x k x =--在区间[)1+∞，上是增函数，那么实数k 的取值范围是. 15.已知4sin ()4

5

π

α+=

，且

34

4

π

πα<<

，则c o s α=.

16. 函数3()2s in 34f x x π?

?

=-

???

的图像为C ，以下说法： ①其中最小正周期为23

π；

②图像关于点(

,0)4

π

对称；

③由y ＝2sin 3x 的图象向右平移34

π个单位长度可以得到图象C ；

④直线4

x π

=-

是其图像的其中一条对称轴.

其中正确命题的序号是．

三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分） 17.(本小题满分10分）

求值：()

()

3

log

10

3

16

3

5

5

ln 1.0lg 20132783+-

-++-?

?

?

??+e .

18.(本小题满分12分）已知

)

2

cos(

)cos()

23sin(

)2cos()sin()(απαπαπαπαπα+----+=

f .

（1）化简

)

(αf ；

（2）已知角α的终边上一点的坐标为)4,3(a a 且0

≠a ，求

)

(αf 的值.

19. (本小题满分12分）

已知πα<<0，且5

1cos sin =

+αα.

（1）求αtan 的值； （2）求22sin 3sin co s 4co s αααα--的值.

20. (本小题满分12分）

已知函数2

()s in 2in f x x x =-.

（1）求()f x 的最小正周期及对称中心； （2）求()f x 区间[]0,π上的单调区间.

21. (本小题满分12分）

已知函数2()(0)f x a x b x c a =++≠，满足(0)2f =，(1)()21f x f x x +-=-. （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数(s in )f x 的最大值.

22.(本小题满分12分）

已知函数()f x 的定义域为R ，对任意,x y R ∈都有且()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立. （1）求(0)f ；

（2）讨论函数()

f x的奇偶性；（3）证明函数()

f x的单调性.