生物统计上机操作第四讲 卡方检验 二项分布检验
研究生《生物统计学》课程上机内容
第四讲：独立性检验与二项分布检验
独立性检验（χ2检验）与二项分布检验：是针对离散型数据的检验，在生物科学研究中，除了分析计量资料外，还常常需要对质量性状和质量反应的次数资料进行分析，其变异情况只能用分类计数的方法加以表示，属于计数资料。
本次主要练习：
⑴卡方检验（独立性检验）：[Analyze]=>[Decriptive Statistics]（描述性统计）=>[Crosstabs]（交叉列联表过程）
⑵二项分布检验：[Analyze]=>[Nonparametric Tests] （非参数检验）=>[Binominal]（二项分布）
一、独立性检验
（一）2×2列联表独立性检验
案例：下表给出不同给药方式与给药效果,问口服与注射两种给药方式的效果差异是否显著？
SPSS操作：
（1）建立数据文件：在Variable View中定义三个变量（方式、效果、计数），其中“方式”、“效果”的变量类型定义为字符串（string）型，“计数”定义为数值（Numeric）型；在Data View中输入数据；
（2）用Weight Cases对频数变量“计数”进行加权： [Data]=>[Weight Cases]，弹出对话框，
选中“Weight cases by”，将“计数”导入“Frequency Variable”框中，
（3）卡方分析：
1） [Analyze]=>[Decriptive Statistics] =>[Crosstabs]，弹出对话框，将“方式”
导入[Row(s)]中，将“效果”导入[Column(s)]中；
2）点击[Statistics]，弹出对话框，选中[Chi-square]（卡方检验），continue返回；
3）点击[Cells]，弹出对话框，选中Counts下的[Expected]（显示理论值），continue 返回；
4）OK，运行结果输出到output窗口。
（4）结果分析：在output中输出三个表
1）Case Processing Summary：检查数据缺失情况；
2）Crosstabulation：列联表，显示观测值（及理论值、比例、观测值与理论值的差值等）
3）Chi-Square Test：卡方检验结果：
Pearson Chi-Square：常用卡方检验计算的卡方值（样本数n≥40且所有理论数T≥5）Continuity Correction：连续性矫正卡方值（df=1或n≥40但有5>T≥1 ）
Likelihood Ratio：对数似然比法计算的卡方值（类似Pearson Chi-Square）
Fisher’s Exact Test：确切概率法计算的卡方值（n<40或T<1）
（二）r×c 列联表独立性检验
案例：用A、B、C三种方法治疗仔猪白痢病，试验结果如下表，试检验不同的治疗方法是否与治疗效果有关。
SPSS操作：
（1）建立数据文件：在Variable View中定义三个变量（治疗方法、治疗效果、计数），均
定义为数值（Numeric）型。对“治疗方法”的value进行定义（“1”为“A”、“2”为“B”、“3”为“C”）、对“治疗效果”的value进行定义（“1”为“治愈”、“2”
为“好转”、“3”为“死亡”），将三个变量的小数位数设为0；在Data View中输入数据；
（注：也可象上例一样，将“治疗方法”和“治疗效果”设为string型，在data view中直接输入字符串。）
（2）用Weight Cases对频数变量“计数”进行加权： [Data]=>[Weight Cases]，弹出对话框，选中“Weight cases by”，将“计数”导入“Frequency Variable”框中，
（3）卡方分析：
1）[Analyze]=>[Decriptive Statistics]（描述性统计）=>[Crosstabs]，弹出对话框，将“治疗方法”导入[Row(s)]中，将“治疗效果”导入[Column(s)]中；
2）点击[Statistics]，弹出对话框，选中[Chi-square]（卡方检验），continue返回；
3）点击[Cells]，弹出对话框，选中Counts下的[Expected]（显示理论值），continue 返回；
4）OK，运行结果输出到output窗口。
（4）结果分析：在output中输出三个表
1）Case Processing Summary：检查数据缺失情况；
2）Crosstabulation：列联表，显示观测值（及理论值、比例、观测值与理论值的差值等）
3）Chi-Square Test：卡方检验，因为df=（r-1）（c-1）=4≠1，所以在表中不再出现Continuity Correction（连续性矫正卡方值）
自行练习：
1、某校对学生的课外活动内容进行调查，结果整理成下表
二、二项分布检验：用于对给定样本数据检验其总体是否服从概率为指定数值的二项分布。[Analyze]=>[Nonparametric Tests] （非参数检验）=>[Binominal]（二项分布）
数据存放有两种方式：
一种是定义一个变量存放所有的样本值，重复的样本值作为不同的个案包论，如下面的案例“二项分布检验硬币.sav”；
另一种是定义两个变量，一个存放不同的样本值，另一个存放该样本值的相应频数，但这是应将频数变量指定为加权变量，如下面的案例“二项分布检验蜜蜂.sav”
1、案例：某人做抛掷硬币实验，检验硬币正面出现的概率是否为1/2。抛掷60次，出现正面记为1，出现反面记为0，记录结果如下表，检验硬币正反面出现的次数是否服从于概率为0.5的二项分布？
（数据文件：二项分布检验硬币.sav）
SPSS操作：
（1）建立数据文件，定义变量“硬币结果”；
（2）[Analyze]=>[Nonparametric Tests] =>[Binominal]，弹出“Binomial Test”对话框，将变量“硬币结果”移至“Test Variables List”（检验变量列表)；在“Test Proportion”（检验比例）文本框中输入“0.5”（默认为0.5，输入范围0.001~0.999）；
（3）单击[Option]，在弹出对话框中选择“Descriptive”，Continue返回；
（4）OK，结果输出到Output。
（5）结果分析：输出两个表：
1）Descriptive Statistics：二项分布检验的描述性统计量
2）Binomial Test：二项分布检验的结果，Group1表示“正面”，Group2表示“反面”，最后一列为计算得到的概率（双尾检验）
案例：蜜蜂某种病用一般疗法治愈率为75%，现尝试采用一种新疗法治疗，试验结果为治疗30只，治愈27只，试检验新疗法是否提高了疗效。（数据文件：二项分布检验蜜蜂.sav）
SPSS操作：
（1）建立数据文件，定义变量“治疗效果”、“结果”，在“治疗效果”中用“1”表示“治愈”，用“2”表示“未治愈”；输入数据；
（2）用Weight Cases对频数变量“结果”进行加权： [Data]=>[Weight Cases]，弹出对话框，选中“Weight cases by”，将“结果”导入“Frequency Variable”框中，
（3）[Analyze]=>[Nonparametric Tests] =>[Binominal]，弹出“Binomial Test”对话框，将变量“治疗效果”移至“Test Variables List”（检验变量列表)；在“Test Proportion”（检验比例）文本框中输入“0.75”；在Define Dichotomy（定义二分法）中选中“Get from data”（变量的取值只有两个有效值时选择该项，本例中“治疗效果”只有“1”和“2”两个取值）；（4）单击[Option]，在弹出对话框中选择“Descriptive”，Continue返回；
（5）OK，结果输出到Output。
（6）结果分析：输出Binomial Test结果最后一列为单尾检验（1-tailed）
自行练习：
1、有一批蔬菜种子的平均发芽率p＝0.85，现随机抽取500 粒，用种衣剂进行处理，结果有445粒发芽，试检验种衣剂对种子发芽有无效果。
SPSS170在生物统计学中的应用实验七卡方检验汇总
SPSS在生物统计学中的应用 ——实验指导手册 实验七：卡方检验 一、实验目标与要求 1．帮助学生深入了解卡方检验的基本概念，掌握卡方检验的基本思想和原理 2．掌握卡方检验的过程。 二、实验原理 卡方检验适用于次数分布的检验，比如次数分布是否与某种理想的分布一致，或者不同样本同类测量分数次数分布是否一致。对于前者，先要确定一个理想的次数分布比例，然后将观测的某一次数分布与其比较，确定二者的差异性，并用X2来反映。X2 越小，则差异越小，该样本的观测分布越有可能适合于理想分布；X2 越大，则差异越大，其服从于理想分布的可能性就越小。当服从理想分布的伴随概率小于0.05时，就认为该次数分布与理想的分布有显著性差异。 不同样本中测量分数的次数分布使用卡方检验时，如果卡方足够大，该观测在两个样本中的次数分布服从于同一总体的概率小于0.05时，则认为样本间存在显著性差异。 三、实验演示内容与步骤 ㈠适合性检验 比较观测数与理论数是否符合的假设检验(compatibility test),也称吻合性检验或拟合优度检验(goodness of fit test).。 【例】有一鲤鱼遗传试验,以红色和青灰色杂交,其F2代获得不同分离尾数,问观测值是否符合孟德尔3:1遗传定律. 1. 定义变量：
2. 输入变量值 3. 选择菜单1：点击菜单【数据】→【加权个案】→弹出“加权个案”对话框 → 4. 选择菜单2：点击菜单【分析】→【非参数检验】→【卡方】→弹出“卡方检验”对话框
点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”对话框，选择“描述性”，点击【继续】 点击【确定】在输出结果视图中看分析结果
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验
常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验 介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验 一、T检验 （一）什么是T检验 T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。 （二）T检验有什么用 1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。 样例：难产儿出生数n = 35，体重均值 = 3.42，S = 0.40，一般婴儿出生体重μ0= 3.30（大规模调查获得），问相同否？ 求解代码：from scipy import statsstats.ttest_1samp(data,sample) 检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。（双侧检验） 若为单侧检验，则将p值除以2
2.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。常见的使用场景有： ①同一对象处理前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方法前后的效果对比）； ②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分别服用两种减肥药后的效果对比）； ③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的两组人员的体重）。 AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版本哪个更能吸引用户使用。 目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁在规定时间内打错字少，或者两者差异不大 求解代码：ttest_rel(data1,data2) (得出的p值是双侧检验的p值) 3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性） 独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本T检验两
生物统计学
平均数：average中位数：median众数：mode几何平均数：geomean 极差：R＝max－min方差：var标准差：stder 绘制频数分布图： 1）找最大值，最小值，计算极差 2）决定划分的组数L 3）据极差与组数，确定组距i 4）确定组中值（样本最小值＋1/2组距） 5）确定接受区域（第一个接受区域＝第一个组中值＋1/2组距） 6）调用函数FREQUENCY。频数＝frequency（A2:A129观测值，H2:H11接受区域） 7）ctrl＋shift＋Enter得到结果 茎叶图： Minitab：图形→茎叶图 SPSS：导入数据→分析→描述统计→探索→将“XX”选入因变量列表→绘制→茎叶图 分析（结果中，第一个频数是5，茎是2，叶是01234，表明20～24范围内的观测值有5个，分别为20，21，22，23，24；……） 描述性统计： Excel：工具→加载宏→分析工具库→工具→数据分析→描述统计→标志位于第一行→输出 Minitab：输入数据→统计→基本统计量→显示描述性统计→添加变量→输出 SPSS：选中数据鼠标右键→基本参数→正态性检验或者数据分析→基本参数估计DPS：分析→描述统计→描述→添加变量→输出 数据中异常值分析： DPS：复制，选中数据→数据分析→异常值检验（3S法，Dixon检验法，Grubbs检验法）Excel：6SQ统计→基本统计→正态异常检验 箱线图 SPSS：图形→旧对话框→箱图→“简单”“各个变量的摘要”→定义：添加框的表征→确定：输出结果 Minitab：统计→基本统计量→显示描述性统计→选择图形→勾选“数据箱线图→确定”DPS：数据分析→统计图表→box图→保存图形 概率图法 Minitab：图形→概率图→“单一”→确定→“概率图－简单”→添加“图形变量”→确定，输出结果 第三章概率分布： 二项分布：BINOMDIST（i，n，p，0或1） （事件发生次数，总次数，发生的概率，0或1） eg.某批鸡蛋的孵化率是0.90，今从该批鸡蛋中任选5个进行孵化，试求（1）孵出3只小鸡的概率（2）至多孵出3只小鸡的概率（3）至少孵出3只小鸡的概率。 ①BINOMDIST（3，5，0.9，0）②BINOMDIST（3，5，0.9，1） ③1-BINOMDIST（3，5，0.9，1） 泊松分布：poisson（k，λ，0或1） （事件发生次数，平均数，0或1）描述和分析在单位空间和时间里随机发生的事件eg.某城市平均每天发生交通事故2.5起。试求在一天内发生5起交通事故的概率。poisson（5，2.5，0） Eg.某杂交水稻瓶中在田间出现变异植株的概率为0.0045，试计算：①调查100株，至少获得两株变异植株的概率是多少？②期望有0.99的概率至少获得3株变异植株，至少应该调查多少株？ ①P（x≥2）=1-P（x≤1）=1-BINOMDIST（1,100,0.0045,1） ②P（x≥3）=1-P（x≤2）=1-BINOMDIST（2,n,0.0045,1）=0.99BINOMDIST→（2,n,0.0045,1）
生物统计学期末考试上机考试部分 复习试卷B
云南师范大学2010～2011学年下学期期末统一考试 高级生物统计学实验（期末） 试卷 学院 专业 年级 学号 姓名 考试方式（闭卷或开卷）： 闭卷 考试时量：60分钟 试卷编号（B 卷）： 题号 一 二 三 四 五 总分 评卷人 得分 一、下表为某种动物在不同温度下的代谢率的变化，试比较温度对其代谢率 有无影响？并对SSR 法其进行多重比较 温度（℃） 代谢率（mlO 2/g.h ） -5 2.78 3.80 4.87 4.68 5.51 5.67 5.10 2.79 2.60 3.14 4.26 3.72 3.48 2.86 3.37 3.32 4.35 4.59 4.66 4.83 5.16 -5 -5 -5 -5 -5 -5 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
ANOVA 数据 7.1972 3.598 5.684 .012 11.39718.633 18.593 20 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. 经但因素方差分析的：f=5.684， p=0.012，差异显著，说明多有作用， 数据 Duncan a 7 3.2643 7 4.32577 4.6300 1.000.484 温度231Sig. N 12Subset for alpha = .05 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Uses H armonic Mean Sample Size = 7.000. a. 二、为调查红绿色盲是否与性别有关，某单位调查结果如下： 色盲 非色盲 男 32 168 女 13 232 问红绿色盲是否与性别有关？ 三、试用交互误差图比较不同季节某种动物的胃长（cm ）的变化？并绘制出其在 95%置信带 季节 胃长（cm ）
生物统计学考试试卷及答案
考试轮次：2017－2018学年第一学期期末考试试卷编号 考试课程：[120770] 生物统计与实验设计命题负责人曾汉元 适用对象：生物与食品工程学院生物科学专业2015级审查人签字 考核方式：上机考试试卷类型：A卷时量:150分钟总分：100分 注意：答案中要求保留必要的计算和推理过程，全部答案保存为一个Word文档，文件名 为学号最后两位数+姓名。考试结束后不要关机。提交答卷后，请到主机看一下是否提交成功。第1题12分，第3题5分，第10题13分，其余的题各10分。 1、下表为某大学96位男生的体重测定结果（单位：kg），请根据资料分别计算以下指标：（1）算术平均数；（2）几何平均数；(3)中位数；（4）众数；（5）极差；（6）方差；（7）标准差；（8）变异系数；（9）标准误。(10) 绘制各体重分布柱形图。 66 69 64 65 64 66 70 64 59 67 66 66 60 66 65 61 61 66 67 68 62 63 70 65 64 66 68 64 63 60 60 66 65 61 61 66 59 66 65 63 58 66 66 68 64 65 71 61 62 69 70 68 65 63 66 65 67 66 74 64 70 64 59 67 66 66 60 66 65 61 61 66 67 68 62 63 70 65 64 66 68 64 63 60 60 66 65 61 61 66 59 66 65 63 58 66 2、已知1000株水稻的株高服从正态分布N（97，3 2），求： （1）株高在94cm以上的概率？ （2）株高在90~99cm之间的概率？ （3）株高在多少cm之间的中间概率占全体的99%？ 3．已知某批30个小麦样品的平均蛋白质含量为14.5%，σ=2.50%，试进行95%置信度下的蛋白质含量的区间估计和点估计。 4、有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348、11 5、157，试检验其比率是否符合9：3：4的理论比率。 5、某医院用某种中药治疗7例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白含量（g/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种假设测验所要求的前提条件，问：治疗前后之间的差别有无显著性意义？ 患者编号 1 2 3 4 5 6 7 治疗前血红蛋白含量65 75 50 76 65 72 68 治疗后血红蛋白含量82 112 125 85 80 105 128
生物统计上机操作第五讲 方差分析
研究生《生物统计学》课程 第五讲方差分析 主要内容： 一、单因素方差分析 二、两因素方差分析 三、多因素方差分析 一、单因素方差分析[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA] 1、案例分析：某水产研究所比较四种饲料对鱼的饲喂效果 （1）建立数据文件，在Variable Vew中定义变量“饲料”、“增重”，“饲料”小数位数为0，用1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁4种饲料。输入数据。 （2）方差分析：[Analyze]=>[Compare Means]=>[ One-Way ANOVA]，打开[One-Way ANOVA]主对话框。选定“增重”使之进入[Dependent List]（样本观测值）框，选定“饲料”使之进入[Factor]（因素）框 （3）单击[Options]进入“选项”对话框，选择[Descriptive]要求输出描述统计量，
[Homogeneity of Variance tese]（方差齐性检验），[Continue]返回； （4）单击[Post Hoc]打开[One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple Comparisions]（单因素方差分析：验后多重比较）对话框，可选择确定多重比较方法，如LSD法、Duncan 法，[Continue]返回； （5）单击[OK]，运行单因素方差分析。 结果显示：方差分析表： （P＝0.005<0.01 不同饲料对鱼增重的作用差异极显著） 多重比较：LSD法 （解释：甲与其他三种饲料都具有显著差异，乙、丙、丁间差异不显著） Duncan法
卡方检验法
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数 （f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布， 可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况：
卡方检验模型验证方法
卡方检验模型验证方法模型参数的验证方法主要使用卡方拟合度检验( Chi-square Goodness-of-fit Test )结合最大似然 估计( Maximum Likelihood Estimation )，并且使用QQ图（Quantile-Quantile Plot）证明验证结果。 具体的说，就是先假定采集的样本数据符合某一分布，通过最大似然估计方法估计出该分布的参数，然后代入并用卡方检验计算相对于该分布的偏差。实践中我们对于一组样本数据，计算所有常见分布的偏差值，选取偏差最小的分布做为该样本的拟合结果。另外，从QQ图直观上看，该分布做为拟合结果描绘出的曲线 必须近似为接近参考线的直线（见3.3），否则我们就将数据拆分为多个部分进行分段的拟合（如对终端请求包大小的拟合）。 1.1 卡方拟合度检验卡方检验是一种大样本假设检验法，用于检验随机事件中提出的样本数据是否符合某一给定分布。 它需要较 大量的样本数据及已知的待检验概率分布函数。 1.1.1 卡方检验原理对于一个服从二项分布的随机变量Y服从Binomial( n, p) ,均值为,方差 。 由中心极限定理，符合标准正态分布N (0, 1)，所以服从自由度为1的卡方分布。 设服从Binomial( n, p1 ), , , 则 有 所以 同理对于k个随机变量，均值分别为 ， 在数据拟合时，先对数据分组，每组数据的实际个数即为随机变量
，，，则数据拟合即为判断 是否符合分布， 该卡方分布的自由度为k-1-nep（k为随机变量个数，nep为估计参数的个数）。 1.1.2 卡方检验步骤：假定样本服从某一给定分布。根据样本数据用最大似然法估计分布的密度函数参数。设定置信度，对n个样本数据排序。 把排序后的数据分成k组，确定每组的上下限,（上下限确定方法不同对验证能力有影响， 每组数据不少于5个），为了方便起见，本项目中采用平均划分分组间隔，即使为常数， 对于所有的成立。 计算每组数据实际个数，第i组实际个数为。 计算每组数据期望个数，第i组期望个数为： 连续：，其中F(x)为待验证的概率分布函数， 离散：。 计算。 理论上说如果，则数据符合分布函数为F(x)的分布， 其中，nep为估计的参数的个数。但是由于实际采集的数据并非完全地符合某一分布， 总存在一定的偏差，计算出的值并不满足这个条件， 所以我们使用的拟合标准为采用卡方估计值最小的分布作为验证结果。
生物统计上机操作第三讲
研究生《生物统计学》课程上机内容 第三讲：如何SPSS做t检验 （如何下载服务器上的《生物统计学》课程文件： 打开IE，在地址栏输入：ftp://202.116.6.197，打开页面后点击
卡方检验法
记数数据统计法—卡方检验法 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况： 卡方检验能检验单个多项分类名义型变量各分类间的实际观测次数与理论次数之间是否一致的问题，这里的观测次数是根据样本数据得多的实计数，理论次数则是根据理论或经验得到的期望次数。这一类检验称为拟合性检验。
统计方法卡方检验
卡方统计量 卡方检验用途： 可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验 第一节. 四格表资料的χ2检验 例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别? 表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别阳性数阴性数合计阳性率% 病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56 对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32 合计38 35 73 52.05 卡方检验的基本思想 表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料 四格表卡方检验的步骤 以例8.1为例 1.建立假设： H0：π1 = π2 H1：π1≠π2 α＝0.05 四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。 若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p 即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么 铅中毒病人36人，则理论上有 36 ╳52.05%=18.74人为阳性； 对照组37人，则理论上有 37 ╳52.05%=19.26人为阳性。 故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。 即TRC=nR nC / n 2.计算理论数 第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74 依次类推T12 = 17.26 T21 = 19.26 T22 = 17.74 四格表中理论数的两大特征： （1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同； （2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。 一、卡方检验基本公式
上海交通大学试卷-上海交通大学生物信息学与生物统计学系
一、选择题（每题1分，共20分，有且只有一个正确答案） 1.关系数据库用（）实现数据之间的联系 A. 关系 B. 指针 C. 表 D. 公共属性（或外码） 2.根据关系模型的完整性规则，一个关系中的主码（） A.不能有两个 B. 不可作为其他关系的外部码 B.可以取空值 D. 不可以是属性组合 3.SQL中，谓词unique可以测试一个集合是否( ) A.只存在一个元组 B.所有元组都不相同 C.所有列的值都不相同 D.存在一个空元组 4.下列聚合函数中不忽略NULL值的是：( ) A. SUM B. AVG C. COUNT(*) D. MAX 5.属于BCNF的关系模式________。 A．已消除了插入、删除异常 B．已消除了插入、删除异常和数据冗余 C．仍然存在插入、删除异常 D．在函数依赖范畴内，已消除了插入和删除的异常 6.在关系演算中，元组变量的变化范围是（） A.某一命名的关系 B.数据库中的所有关系 C. 某一个域 D.数据库中的所有域 7.在视图上不能完成的操作是（） A.更新视图 B. 查询 C. 在视图上定义新的表 D. 在视图上定义新的视图
8. 对由SELECT--FROM —WHERE —GROUP--ORDER 组成的SQL 语句，其在被DBMS 处理时，各子句的执行次序为( )。 9. 在关系代数运算中，最费时间和空间的是（ ） A ．选择和投影操作 B. 笛卡尔积和连接操作 C ．除法操作 D. 差操作 10. 学生选课数据库系统包括三个表：学生S （S#，SN ，SEX ，AGE ，DEPT ）, 课程C （C#，CN ），学生选课SC （S#，C#，GRADE ），若查询至少选修了“王丽”选修的全部课程的学生的学号，如下SQL 语句中空白处的谓词应该是( ) select distinct S# from SC SCX where __________ (select * from SC SCY where SCY.SN=‘王丽’ and __________ (select * from SC SCZ where SCZ.S#=SCX.S# and SCZ.C#=SCY.C#) ); A. EXISTS NOT EXISTS B. NOT EXIST NOT EXIST C. NOT EXIST EXIST D. NOT EXISTS NOT EXISTS 11. 有关系 S （S ＃，SNAME ，SAGE ），C （C ＃，CNAME ），SC （S ＃，C ＃， GRADE ）。其中S ＃是学生号，SNAME 是学生姓名，SAGE 是学生 年龄， C ＃是课 我承诺，我将严格遵守考试纪律。
生物统计学学习心得
生物统计学学习心得 13生科张林进2013083542 大多数人对生统望而却步，我认为只要肯下工夫，其实并不是那么难，当然这是针对平时点滴而不是临时抱佛脚。首先我觉得要想课堂上更好跟上老师的思路和进度，预习很重要，这是众所周知的，有没有预习在课上将是天差地别。生物统计学是一门理科思维很强的学科，有些内容很难理解，这时就需要我们做好预习准备，先对知识点有个了解，能理解最好，这样课堂上的听课效率会更高。然后我觉得为了更好的巩固知识内容，多做练很有必要。通过做题我们会知道我们对知识点的掌握程度，加深对知识的巩固。其次我觉得应用Excel 操作习题具有方便、准确等优点。每次做练习的时候，只要点一下数据分析并进行相关的操作，马上好多数据表格都出来了。我每次都先按照书上的做法做题，然后和用Excel的操作对比，看一下有没有出入，以确定我做出答案的准确性。虽然这门课程我学习的不是很好，但我不否认这门课程的价值。或多或少我们都应该学到点什么。 这门课让我学到了很多，老师不仅深入浅出的讲授书本内容，有时还教会我们一些道理，比如以后出社会得注意的问题、平时的学习习惯和实验中的一些点滴等等。现在进入期末复习阶段了，本来生物统计学是一门难度比较大的学科，所以期末复习变得更加紧张，所以我会好好对待这门牛逼的科学！ 假如我是老师我会怎么讲授这门课程
首先我对老师这个职业是很尊敬的，一个个人才的出现真实老师的辛勤劳动。假如我是这门课程老师，我会和学生通过课堂上语言上的沟通来提高对生物统计学这门课程的兴趣，提高学生们的积极性，通过平时课堂作业的方式来提高动脑能力，坚决杜绝作业抄袭的情况，或多或少来一些笑话提高课堂的气氛，对于基础知识点认真解释，保证学生能听的懂，能自己完成课堂作业，能够理解课本例题。以上是我的一些讲课方式。谢谢！
19秋福师《生物统计学》在线作业一-0002参考答案
福师《生物统计学》在线作业一-0002 试卷总分:100 得分:100 一、单选题(共32 道试题,共64 分) 1.在比较一个未知参数是否大于另一个未知参数时，根据_____，如果p(X>x)<α，就认为x是抽不到的。 A.假设检验原理 B.小概率原理 C.中心极限定理 D.概率分布律 答案:D 2.以下不是χ2 检验的用途 A.推断两个或两个以上总体率之间有无差别 B.交叉分类资料两属性间有无相关关系 C.检验频数分布与理论分布的拟合优度 D.推断两个或两个以上总体构成比之间有无差别 E.推断两个或两个以上总体均数之间有无差别 答案:E 3.四个率的比较的卡方检验，P值小于0.01，则结论为 A.四个总体率均不相等 B.四个样本率均不相等； C.四个总体率之间肯定不等或不全相等 D.四个总体率之间不等或不全相等 答案:D 4.由于所选的特征在“药有效”时可能出现、在“药无效”时也可能出现，所以除了______外，所选择的特征都不能用于判断药(或药方、或治疗方法)是否有效。 A.有一名患者在服用某祖传秘方后“病好了”，所以该祖传秘方是有效的。 B.某气功大师发功后“有许多人长高了”，所以该气功是有效的。 C.服用某预防汤药后某班级“100%未感染非典”，所以该汤药是有效的。 D.服药患者的“痊愈高于未服药患者的痊愈率”，所以该药是有效的。 答案:D 5.张三观察到10名A病患者服用B药后有8名痊愈了。张三认为：这表明B药对A病的治愈率为80%。这里，张三所“观察到的治愈率”是B药对____A病患者的治愈率，它是____特征。 A.那10名，样本 B.所有，总体 C.所有，样本 D.那10名，总体 答案:D 6.为探讨不同窝动物的出生重是否相等，随机选a窝、每窝随机抽查n只，应进行_______效应模型的方差分析，所得出的结论_______________。 A.固定，可推广到未抽到的各窝 B.固定，仅适用于所抽到的各窝 C.随机，可推广到未抽到的各窝
生物统计学上机操作复习题-Data for test1
Part two: Statistical analyses (60%) 1.Here is an example (see the left table) of fore-limb length (mm) of two hypothetical species of mammals in captivity. Please examine if there is a between-species difference in the mean fore-limb length using S tudent’s t-test, Mann-Whitney U-test and one-way ANOV A Species A =Species B t = -2.00, df = 16, P = 0.062：差异不显著 U = 18.00, P = 0.051：差异不显著 F1,16 = 4.02, P = 0.062：差异不显著 1.2、Using the data in the left table to test the null hypothesis that the academic performance of students is the same under the two teaching assistants by using Mann-Whitney U-test U = 83; P = 0.337; 差异不显著Species A Species B 315.5 342.6 333.5 367.1 342.2 374.3 358.8 399.3 372.2 402.5 399.8 411.5 401.5 422.4 433.7 436.6 440.2 475.3 Teaching assistant A Teaching assistant B Grade Rank of grade Grade Rank of grade A+ 1 A 4 A 4 A 4 A 4 A 4 A-8 B +10 A-8 B 12 A-8 B12 B12 B-14 C+15.5 C18.5 C+15.5 C18.5 C18.5 C-21.5 C18.5 D25 C-21.5 D25 D 25 D25 D-28.5 D25 D-28.5
《生物统计学》教学大纲
《生物统计学》教学大纲 课程名称：生物统计学 课程类型：范围选修课-基础课 学时：56学时，3.5学分 适用对象：农学、植物保护、生物技术、生物科学、草业科学等本科专业先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、植物学、植物生理学、遗传学等课程 一、课程性质、目的与任务以及对先开课程要求 统计学是论述收集、分析并解释数字信息的科学，生物统计学则是一门运用统计学的原理和方法，研究生物学数据资料的一般统计学。统计方法是现代生物学研究不可缺少的工具。正确的统计分析能够帮助我们正确认识事物客观存在的规律性。 概率论与数理统计等先开课程的重点是讲述没有量纲或单位抽象的数量规律，为生物学科应用这些规律打基础。 二、教学重点及难点 本课程教学的全过程可以看成是一个生物信息搜集、处理、分析，从而提炼新的生物信息的过程。教学重点是通过生物现象的数量观察、对比、归纳和分析，揭示那些困惑费解的生物学问题，从偶然性的剖析中，发现事物的必然性，指导生物科学的理论和实践。本课程的难点是概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、符号繁多、计算量大，因此，教学安排上除精讲48学时外，有针对性的安排上机操作8学时。 三、与其他课程关系 生物统计学与数学有密切关系，现代统计学用到了较多的数学知识，研究理论生物统计学的人需要有较深的数学功底，应用统计方法的人也应具备良好的数学基础。统计学又是一门应用性很强的学科，几乎生物学科所有的门类都要研究和分析数据，掌握生物学类学科专业基础课和专业课程知识有利于对统计分析的结果做出合理的解释和分析。 四、教学内容、学时分配及基本要求 绪论（1学时） 基本要求：理解什么是统计？什么是统计学；统计数据与统计学的关系，描述统计与推断统计内涵；统计方法能解决生物学科中哪些问题，了解生物 统计学的产生与发展。
生物统计学习题(经修改)
《生物统计学》习题 一、单项选择题 1、为了区别，统计上规定凡是参数均用希腊字母表示，如总体平均数用符号（ ）。 A 、σ B 、x C 、μ D 、S 2、统计分组时，在全距一定的情况下，（ ）。 A 、组距越大，组数越多 B 、组距越大，组数越少 C 、组距大小与组数多少无关 D 、组距大小与组数多少成正比 3、某选手打靶10次，有7次命中十环，占70%，则此70%为（ ）。 A 、 概率 B 、 频率 C 、 必然事件 D 、 随机事件 4、受极端值影响最大的平均指标是（ ）。 A 、 算术平均数 B 、调和平均数 C 、 几何平均数 D 、中位数M e 5、在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为（ ）。 Ａ、不可能事件， Ｂ、小概率事件。 Ｃ、必然事件。 Ｄ、随机事件。 6、任何事件（包括必然事件、不可能事件、随机事件）的概率都在（ ）。 Ａ、－１与＋１之间。Ｂ、０与１之间（包括0、1）。 Ｃ、－１与０之间。 Ｄ、＋１与－１之间。 7、应用标准差表示样本的变异程度比用全距要好得多，?因它考虑了每个数据与（ ）。 Ａ、中数的离差。 Ｂ、众数的离差。 Ｃ、平均数的离差。 Ｄ、中位数的离差。 8、正态分布密度曲线向左、向右无限延伸，以 （ ）。 Ａ、y 轴为渐近线。 Ｂ、y =a 轴为渐近线。 Ｃ、x =b 轴为渐近线。 Ｄ、x 轴为渐近线。 9、对于正态分布，标准差σ的大小决定了曲线的“胖”、“瘦”程度。若σ越小，曲线越“瘦”，变量越集中在 （ ）。 Ａ、原点０的周围取值。 Ｂ、平均数μ的周围 取值。 Ｃ、x 的周围取值。 Ｄ、y 的周围取值。 10、已知x ～Ｎ（μ，σ２ ），若对x 作下列之一种变换（ ），则就服从标准正态分布。 Ａ、a=(f+μ）／σ。 Ｂ、b=(μ－x)／σ。 Ｃ、t=(x-μ)／σ2 。 Ｄ、u=(x-μ)／σ。 11、若随机变量X 服从y 正态分布记为X ～N （25，4），其标准差为（ ） A 、 25 B 、 4 C 、 不确定 D 、 2 12、平均数抽样误差的大小，用（ ）的大小来衡量。 A 、标准差S B 、标准差σ C 、方差σ2 D 、标准误x S A x H x G x
生物统计学课程建设的实践与体会(1)
生物统计学课程建设的实践与体会(1) 摘要：根据21世纪对生物统计学课程的重新定位，在生物统计学课程建设中重点突出了教学方法和教学手段的改革，强化了学生能力的培养。 关键词：生物统计学；课程；教学改革 一、引言 随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。 同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大
胆探索。 二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。 新世纪对生物统计学课程提出的新要求。 二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。 21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。 将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。 未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。 生物统计学对大学生素质培养的作用。 生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。 生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，
生物统计学考试总结(第1至7章)
生物统计学考试总结 第一章 生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。 内容：试验设计：试验设计的基本原则、试验设计方案的制定和常用试验设计的方法 统计分析：数据资料的搜集、整理和特征数的计算、统计推断、方差分析、回归和相 关分析、协方差分析等 生物统计学的作用： 1. 提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其特征 2. 判断试验结果的可靠性 3. 提供由样本推断总体的方法 4. 试验设计的原则 相关概念：1.总体：研究对象的全体，是具有相同性质的个体所组成的集合 2.个体：组成总体的基本单元 3.样本：由总体中抽出的若干个体所构成的集合 n >30 大样本； n <30 小样本 4.参数：描述总体特征的数量 5.统计数：描述样本特征的数量 由于总体一般很大，有时候甚至不可能取得，所以总体参数一般不可能计算出来，而采用样本统计数来估计总体的参数 6..效应：由因素而引起试验差异的作用 7. 互作：两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应 生物统计学的研究包括了两个过程： 1. 从总体抽取样本的过程——抽样过程 2. 从样本的统计数到总体参数的过程——统计推断过程 第二章 1．算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数 平均数（A VERAGE ） 特性：（1）样本中各观测值与平均数之差－离均差－的总和等于零 （2）样本中各观测值与其平均数之差平方的总和，比各观测值与任一数值离均差的平 方和小，即离均差平方和最小 2．中位数 ：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为 以外的任何数值为设x a
统计方法卡方检验
卡方检验用途： 可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验 第一节. 四格表资料的χ2检验 例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别? 表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别阳性数阴性数合计阳性率% 病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56 对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32 合计38 35 73 52.05 卡方检验的基本思想 表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料 四格表卡方检验的步骤 以例8.1为例 1.建立假设： H0：π1 = π2 H1：π1≠π2 α＝0.05 四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。 若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p 即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么 铅中毒病人36人，则理论上有 36 ╳52.05%=18.74人为阳性； 对照组37人，则理论上有 37 ╳52.05%=19.26人为阳性。 故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。 即TRC=nR nC / n 2.计算理论数 第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74 依次类推T12 = 17.26 T21 = 19.26 T22 = 17.74 四格表中理论数的两大特征： （1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同； （2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。 一、卡方检验基本公式