福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题
莆田第二十五中学2015-2016学年上学期期中考试卷
高二数学
一、(每题5分,共60分)
1、在等差数列{}n a 中,
22a =,34,a ==( )
A .12
B .14
C .16
D .18
2、ABC ?中,若?===30,2,1B c a ,则ABC ?的面积为( )
A .1
B .23
C . 21
D 3、在ABC ?中,若ab c b a 2222+=+,则C =( )
A .045
B .030
C .0135
D . 0150
4、在ABC ?中,若B a b sin 2=,则A 为( )
A .3π
B .6π
C .π65或6π
D . 3π或π3
2
5、下列说法中,正确的是( )
A .若,a b c d >>,则ac bd >
B .若ac bc >,则a b >
C .若,a b c d >>,则a c b d ->-
D .若22a b
c c <,则a b <
6、不等式062>+-y x 表示的区域在直线062=+-y x 的( )
A .右上方
B .右下方
C .左上方
D .左下方
7、设等比数列}{n a 的公比21=q ,前n 项和为n S ,则=3
3
a S
( )
A .5
B .15
C .8
D .7
8、设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,且61371=+-a a a ,则=13S (
) A .39 B .91 C.78 D .2015
9、若数列{}n a 的前n 项和n S 满足*4()n n S a n N =-∈,则5a =( )
A 、16
B 、116
C 、18
D 、8 10、设y x ,满足约束条件??
???≤-≥+≤+1011y x x y x ,则目标函数2-=x y z 的取值范围为( ) A .??
????-32,32 B .[]2,2- C .[]1,1- D . []3,3- 11、若数列{}n a 是等差数列,n S 是前n 项和,65=S ,1515=S ,则10S =( )
A 、11
B 、10
C 、9
D 、12
12、设y x ,满足约束条件??
???≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ,若目标函数 )0,0( b a by ax Z += 的最大值为12,则
b a 32+的最小值为 ( )
A 、4
B 、311
C 、 625
D 、 3
8 二、填空题(每题5分,共20分)
13、不等式234x x +<的解集为__________.
14、在ABC ?中,若6:2:1::=c b a ,则最大角的余弦值等于 .
15、已知等差数列{}n a ,满足381,6a a ==,则此数列的前10项的和10S = .
16、设数列}{n a 的前n 项和为n S ,令12n n S S S T n ++
+=,称n T 为数列12n a a a ?,,,的
“理想数”,已知数列12100a a a ?,,,的“理想数”为101,那么数列121002a a a ?,,,,的“理想数”为____________.
三、解答题(共70分)
17、(本题12分)、设数列{a n }中,a 1=1,点(a n ,a n +1)(n =1,2, 3,…)均在直线 y =x +1上.
(1)求a 2,a 3,a 4的值;
(2)求数列{a n }的通项公式.
18、(本题12分)已知,,a b c 是ABC ?的三边长,且222a b c ab +-=