福建省莆田市第二十五中学2015_2016学年高二数学上学期期中试题
莆田第二十五中学2015-2016学年上学期期中考试卷
高二数学
一、（每题5分，共60分）
1、在等差数列{}n a 中，
22a =，34,a =＝（ ）
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18
2、ABC ?中，若?===30,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（ ）
A ．1
B ．23
C ． 21
D 3、在ABC ?中，若ab c b a 2222+=+，则C =（ ）
A ．045
B ．030
C ．0135
D ． 0150
4、在ABC ?中，若B a b sin 2=，则A 为（ ）
A ．3π
B ．6π
C ．π65或6π
D ． 3π或π3
2
5、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若,a b c d >>，则ac bd >
B ．若ac bc >，则a b >
C ．若,a b c d >>，则a c b d ->-
D ．若22a b
c c <，则a b <
6、不等式062>+-y x 表示的区域在直线062=+-y x 的（ ）
A ．右上方
B ．右下方
C ．左上方
D ．左下方
7、设等比数列}{n a 的公比21=q ，前n 项和为n S ，则=3
3
a S
（ ）
A ．5
B ．15
C ．8
D ．7
8、设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，且61371=+-a a a ，则=13S （
） A ．39 B ．91 C.78 D ．2015
9、若数列{}n a 的前n 项和n S 满足*4()n n S a n N =-∈，则5a =（ ）
A 、16
B 、116
C 、18
D 、8 10、设y x ,满足约束条件??
???≤-≥+≤+1011y x x y x ，则目标函数2-=x y z 的取值范围为（ ） A ．??
????-32,32 B ．[]2,2- C ．[]1,1- D ． []3,3- 11、若数列{}n a 是等差数列，n S 是前n 项和，65=S ,1515=S ,则10S =（ ）
A 、11
B 、10
C 、9
D 、12
12、设y x ,满足约束条件??
???≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ,若目标函数 )0,0( b a by ax Z += 的最大值为12，则
b a 32+的最小值为 （ ）
A 、4
B 、311
C 、 625
D 、 3
8 二、填空题（每题5分，共20分）
13、不等式234x x +<的解集为__________．
14、在ABC ?中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于 ．
15、已知等差数列{}n a ，满足381,6a a ==，则此数列的前10项的和10S = ．
16、设数列}{n a 的前n 项和为n S ，令12n n S S S T n ++
+=，称n T 为数列12n a a a ?，，，的
“理想数”，已知数列12100a a a ?，，，的“理想数”为101，那么数列121002a a a ?，，，，的“理想数”为____________．
三、解答题（共70分）
17、（本题12分）、设数列{a n }中，a 1＝1，点(a n ，a n ＋1)(n ＝1,2, 3，…)均在直线 y ＝x ＋1上．
(1)求a 2，a 3，a 4的值；
(2)求数列{a n }的通项公式．
18、（本题12分）已知,,a b c 是ABC ?的三边长，且222a b c ab +-=