【精品课件】数学：5.2平面直角坐标系3(北师大版八年级上).

平面直角坐标系导学案

第12章 平面直角坐标系 12.1 平面上点的坐标(1) 学习目标： 1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等.体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标； 学习重点： 正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点. 学习难点： 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系. 一、学前准备 1.数轴:规定了______、_______、__________的_____叫做数轴 数轴上的点与______是一一对应.. 2.如图是某班教室学生座位的平面图,请描述小明和王健同学座位的位置______________、_________________. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 想一想：怎样表示平面内的点的位置？ 3. 平面直角坐标系概念： (行) (列)

平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向； 竖直的数轴为或，取向为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的. 4.如何在平面直角坐标系中表示一个点: (1)以P（-2，3）为例，表示方法为： P点在x轴上的坐标为 ,P点在y轴上的坐标为， P点在平面直角坐标系中的坐标为(-2,3)，记作P（-2，3）强调：X轴上的坐标写在前面。 (2)写出点A、B、C的坐标 (3)描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别） 思考归纳：原点O的坐标是(___,____),第二象限 横轴上的点坐标为（___,___）， 纵轴上的点坐标为（__,___） 注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的. 5.象限：(1) 建立平面直角坐标系后， 坐标平面被坐标轴分成四部分， 分别叫_________，__________， __________和____________。 (2)注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限 ．．．．．．．．． 练一练： 1.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在 第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点 F( 2, 0) 在______轴上. 2.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 预习疑难摘要________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 二、探究活动 (一)师生探究·解决问题 x

平面直角坐标系(第3课时)教学设计

第三章位置与坐标 2．平面直角坐标系（第三课时） 西安高新第一中学雒萍 一、学生起点分析 学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。 二、学生任务分析 教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是： 【知识目标】 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。 【能力目标】 通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。 【情感目标】 1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。 2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。 教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。 教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 教学方法：探究式学习 教具准备：方格纸若干张。 三、教学过程设计 第一环节：探究

建立平面直角坐标系，描述图形 1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。 『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。 由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。 『生2』：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。 『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？ 『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），

平面直角坐标系(第3课时)导学案

A D 2.2平面直角坐标系（3） 学习目标： 1、对于给定图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶 点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形； 2、会通过建立适当的平面直角坐标系，确定实际问题中物体的 位置，形成数形结合意识； 3、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、 严谨和应用广泛的特点，体会数学价值，形成严谨求实的科学态度。 课前准备：A4纸一张，等边三角形纸板 温故而知新 1、请在右图所示平面直角坐标系中描出 下列各点： A(3,0),B(-2,0),C(0,3),D(0,-4),E(3,2), F(3,-3),G(-2,2)H(4,4),M(-5,-5) 2、你能将以上点进行适当的分类吗？说 说你的想法。 3、如图，边长为3的正方形ABCD,请建立适当的平面直角坐标系， 并写出各顶点的坐标。 解：以 为原点，分别以 、 所在直线为x 轴，y 轴，建立直角坐标系，此时各顶点的坐标分别是 (提示：平面直角坐标系离不开原点、X 轴、Y 轴，因此在题目中要 说明）

A B C 课堂探究 ： 活动1：聚焦目标一 ★小试牛刀 我能行： 1、你还可以怎样建立平面直角坐标系？看看哪个小组的方法多？ 2、对比不同的建立平面直角坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你 的看法. ★八仙过海 我会做 4.如图，长方形形ABCD 中，AB 是4，BC 是6，建立适当的平面直 角坐标系，并直接写出各个顶点的坐标。

(2)如图Rt△ABC中, AC=BC=2，建立适当的平面直角坐标系，并直

A ● B ● 达标检测 ★活学活用 我领先 1、边长为2的正方形ABCD 如图那样放置。建立直角坐标系，最方便地写出各点坐标。 2、如图，点A 、B 的坐标分别是（-2，1）、（2，1），你能确定（3，3）的位置吗？ 中考链接： 3.已知点A （2，1），O （0，0），请你在坐标轴上确定点P ，使得△AOP 成为以AO 为腰的等腰三角形，写出所有存在的点P 的坐标。 A B C D

平面直角坐标系学案

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 课题：6.1.1 有序数对 【学习目标】 1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用； 2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。 【活动过程】 活动一认识有序数对 1.自学课本P39-40页，回答下列问题： (1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？ (2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？ (3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？ （4）什么叫有序数对； 2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？ 活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系 1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流； 2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。 内容是： 完成后展示你的成果。

3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？ （2）写出马的下一步可以到达的位置。（小组内讨论，并展示结果） 象马 64 91 5 4 3 2 87532 课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2.小组交流学习体会或收获． 【检测反馈】 1.将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么 （1）10排8座可以表示为_____________; （2）（12，4）表示的意义是___________________. 2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。 3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A点表示经1路与纬2?路的十字路口，B点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B?的尽可能近的其他几条路径吗？

平面直角坐标系教学设计(三)

平面直角坐标系 一、教学目的 1．使学生了解平面内的点与有序实数对之间的的一量对应关系。 2．使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。 二、教学重点、难点 重点：平面内的点与有序实数对之间的一一对庆关系的理解。 难点：求已知点关于x轴（或y轴或原点）对称的点的坐标的方法。 三、教学过程 复习提问 1．在直角坐标系中，找出下列各点： A（4，5），B（5，4），C（-4，5），D（-5，4），E（-4，-5）。 2．（1）在数轴上不同的点的坐标是否相同？（2）不同的坐标所表示的点是否相同？（3）数轴上的点与实数有什么关系？ 新课 1．数轴上的点．与实数 ．．是一一对应的。老师可结合前面提问中的第2（3）问，指出对于任意的一个实数，在数轴上都有唯一的一个点与它对应；反之，对于任意的一个实数，在数轴上都唯一的一个点与它对应。 2．坐标平面内的点．与有序实数 ．．对是一一对应的。（老师可先在小黑板上的直角坐标系中画出一个点，比如A（4，5））在坐标平面内的任意一点A，我们可以确定A点的坐标，而且这个坐标是唯一的。也就是说，对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序实数和它对应；反这，已知任意一对有序实数，比如（4，5），我们就可以在坐标平面内画出一个表示（4，5）的点，这个点叫做（4，5）的图象，这个图象也是唯一的。也就是说，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应。 综合上述，我们就说，坐标平面内的点．与有序实数对 ．．．．．是一一对应的。 3．讲解课本P88的例3。 4．组织同学讨论：在各象限内点的坐标符号有什么特点？ 老师可结合直角坐标系向同学说明：对于任意一点M（x，y），如果M在第二象限，那么x<0,y>0；如果M在第四象限，那么x>0,y<0。同时引导同学联想并回答： （1）如果M（x，y）在第一象限，那么x，y分别是正数，还是负数？ （2）如果M（x，y）在第三象限，那么x，y分别是正数，还是负数？ 5．已知点关于坐标轴（或原点）对称的点的坐标求法。老师可在平面直角坐标系中利用描点法边操作边讲解，给同学以直观清晰的印象。比如求点P（5，-2）关于x轴对称的点的坐标，其步骤是：（1）过P点向x轴作垂线，垂足为M；（2）延长PM到P1，令MP1=PM，则P1点就是P点关于x轴的对称的点，P1的坐标是（5，2）。 再引导同学自己作出点（5，-2）关于y轴（或原点）的对称的点的坐标。 小结 1．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

平面直角坐标系教学设计(省一等奖)

课题：7.1.2平面直角坐标系 教学内容：新人教版七年级下册第六章第二节平面直角坐标系 一、设计理念 以教材中提供的素材和实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程,将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变成更加生动有趣的数学课堂。引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质。 二、材的地位和作用分析 1.内容的地位和作用 《平面直角坐标系（一）》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识，与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。 2.课标要求 通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做前提。作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中

应用非常广泛，所以要求我们的学生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。 三、教学内容的分析 “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。 学生已在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论。并进一步学习平面直角坐标系中象限、坐横轴、纵轴、原点、坐标的概念；如何书写坐标、描点；探究总结坐标轴上、象限中点的符号特征。 一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想。 四、目标及其解析

北师大版数学课件

北师大版数学课件 北师大版数学课件 在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。下面是小编整理的相关内容，欢迎大家阅读参考！ 北师大小学数学教案：克和千克 教学目标： 1.知识与技能：使学生初步形成重量的概念，认识重量单位千克和克，初步建立1千克和1克的重量观念，知道1000克=1千克。 2.过程与方法：初步建立克、千克的概念，渗透数学模型思想。能正确估计出物品的重量。 3.情感态度价值观：在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识。 教学重点： 认识1000克=1千克。 教学难点： 认识1000克=1千克。

教学教法： 问题教学法学法探究法 教学教具： 天平、砝码、台秤、2分硬币 教学过程： 一、课前口算训练 1.今天老师带来了一些乘法和除法的口算题，请你看卡片进行解答。 (指名学生答题) 2.我把做过的乘法题目放在天平的左边，把除法题目放在天平的右边。 3.做完了口算题目你有什么想对大家说的? 4.通过刚才是实验表明，只有天平左右两边放一样重的物体托盘才会保持平衡。 表示物品有多重可以用克、千克作单位。平时我们所说的重量实际上指的是物品的质量，克和千克就是国际上通用的质量单位。克还可以用字母(g)表示，千克可以用字母(kg)表示。今天我们就要一起来认识克和千克这两个新朋友。 二、认识重量单位——克 1.师：请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，如果放在天平上，天平会往哪边沉?

请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会往哪边沉? 问：通过掂一掂，你有什么想和大家说的? 盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那么容易判断了，因为它们之间的'差别不是很大，对于很轻的物体，我们就用克来衡量。 板书：克的认识 2.实验：拿出一个5克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加2分的硬币直到两端平衡。 问：你得出了什么结论? 3.掂一掂1克有多重。 4.称1克米、2克花生、5克绿豆，说说你是怎么称的。 三、认识重量单位——千克 1.师：我们刚才认识了克，在实际生活中还有哪些词是用来表示重量的呢? 完成板书：克和千克的认识 师：我们经常见到的台称就是以千克为单位的。(讲解台秤的使用方法) 师：请你往台秤上放一些有标识重量的零食，称出1千克来，然后统计1千克到底有多少克。 学生汇报，板书：1千克=1000克

§3.3平面直角坐标系导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §3.3轴对称与坐标变化 乔智 一、教学目标： 1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 二、教学过程 有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。 活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A 与A 1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 变式。发展 3.如果关于x 轴对称呢？ 在这个坐标系里作出小旗ABCD 关于x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 归纳。概括 4.关于x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。 运用。巩固 5.已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。 活动2：探索坐标变化引起的图形变化 反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。 １（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1）， （3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 变式。拓展 2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ *3。如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。

平面直角坐标系 (3)

学生姓名科目授课进度第次课余课时年级授课教师授课时间年月日 学前应知： 考点1、平面内点的坐标与象限的关系 例1、点(－3，2)在第（）象限，点(－3，—2)在第（）象限，点(3，—2)在第（）象限。 例2、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )． (A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限 考点2、坐标轴上点的特点 例3、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（） A. 第一象限内 B. x轴负半轴上 C. x轴正半轴上 D. y轴正半轴上 例4、点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（） A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4） 考点3、距离问题 例5、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．(－4,3) B．(－3, －4) C．(－3, 4) D．(3, －4) 例6、在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______． 考点4、图形面积 例7、如图，在平面直角坐标系xoy中，(15) C-，． B-，，(43) A-，，(10) 求：ABC △的面积． 例8、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为多少？ 考点5、用坐标表示地理位置

例9、如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），已知开心岛坐标为（-2，3），金凤广场的坐标为（1，2）．（1）在图中作出坐标系。（2）用坐标表示①动物园 ，②烈士陵园 ． 例10、如上右图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )． (A)(1，3) (B)(－2，1) (C)(－1，2) (D)(－2，2) 考点6、用坐标表示平移 例11、将点A （－3，－2）向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，得到点的坐标为（ ） 例12、已知平面直角坐标系中两点A （－1，0），B （1，2），连接AB ，平移线段AB ，平移后A 对应的点的坐标为（2，－1），则平移后B 对应的坐标为（ ） 解答题(30′+10′) 1、如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， （1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，（2）画出图形，（3）求图形面积。 2、在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８），Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。 y x C B A 5436 543 2 10-1-2-3-4-57 6-6-5 -4 -3-2-121

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期7.1.2、平面直角坐标系导学案19

平面直角坐标系 1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念. 2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标. 先学后教 1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫___________. 2.如图，(1)点A 所表示的数是______，点B 所表示的数是_______. (2)在图中画出点C 、点D 、点E ，分别表示-2、0、5. 小组合作 1.仔细阅读分析P66页的“思考”的问题，说明图7.1-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system ）.水平的数轴称为x 轴（x-axis ）或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y 轴（y-axis ）或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O 表示. 2. 如图7.1-4中, 我们把有序数对（3，4）叫做点A 的坐标,点A 的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A 的___坐标，其中第二个数4叫点A 的____坐标.记作A(3,4),点B 的横坐标__纵坐标__,记作B(__,__).点C 的横坐标___纵坐标___,记作______，点D 的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法. 当堂达标 1.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是________.其中第一数表示某点的_________,其中第二数表示某点的___________. 2.如课本68页练习图填空： (1)点A 的坐标是（ ， ）,点A 横坐标是____，纵坐标是____； (2)点B 的坐标是（ ， ）,点B 横坐标是____，纵坐标是____； (3)点C 的坐标是（ ， ）,点C 横坐标是____，纵坐标是____； (4)点D 的坐标是（ ， ）,点D 横坐标是____，纵坐标是____； (5)点E 的坐标是（ ， ）,点E 横坐标是____，纵坐标是____； (6)点F 的坐标是（ ， ）,点F 横坐标是____，纵坐标是____. 3.想一想，再填空： (1)原点O 的横坐标等于______，纵坐标等于_______； (2)x 轴上的点的纵坐标等于_______； (3)y 轴上的点的横坐标等于______. 4.如图，填空：（写出各点的坐标） (1)点A 的坐标是（____，___） 横坐标是_____，纵坐标是_____； (2)点B 的坐标是（____，___） B A 1234-1-2 -3-4 -5

11.1-平面直角坐标系(2、3)教学案

A B C D E F O 1 1x y

4、在直角坐标系中，点p（5，-4）到x轴的距离为，到y 轴的距离为。 5、点P（3，m）到x轴的距离为4，则m的值为。 三、合作探究 1．想一想：任一点P（x，y） （1）如果P（x，y）在第二象限，那么x，y分别是正数还是负数x____0 ，y_____0 。 ； （2）如果x＞0，y＜0，P（x，y）在第______象限， 2．已知点Ｐ（－3，4），则点Ｐ到x轴的距离为，到y轴的距离为。 3．若点Ｍ（n，4－n）在第四象限，则（） Ａ．n＜0 Ｂ．n＞4 Ｃ．0＜n＜4 D．n＜0或n＞4 4．点C（a-1，-b+3）在x轴上，则b= 。 5．点P（4a-8，1-2 a）是第三象限的点，且a是整数，a= 。 四、自我测试： 1．在平面直角坐标系中，点(-1,2m+1)一定在( ) ！ 2．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（） 3．若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上 C．y轴上D．x轴上或y轴上但原点除外 4．已知点P（a , b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第象限.五、拓展与应用： ' 如果点M（1-x，1-y）在第二象限，\ } | …

那么点N（1-x，y-1）在第______象限，点Q（x-1，1-y）在第______象限． 平面直角坐标系(3) 课型：主备：刘芳审核：罗宗卫总第课时 集体备课人员：罗宗卫孙开金李贤民孙浩张华安刘芳 学习目标： … 1．认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 2．能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 3．理解平面上表示一个点的位置有不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置. 学习重点：在平面直角坐标系中，求三角形、四边形的面积； 一、学前准备： 1．在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标. A ( )， B ( )， C ( )， D ( )， E ( )， F ( )， G ( )， H ( ) — 二、自主学习： （1）独立思考，解决 问题 1. 如左图，是某动物园 的示意图，试建立适当的 直角坐标系表示图中各？ 笔记栏$ ： $ A B C E D F

7.1.2平面直角坐标系(第三课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下课型：新授课备课人：马少军时间：4月12日学生姓名家长签字： 课题：7.1.2平面直角坐标系（第三课时） 学习目标：1.熟练建立平面直角坐标系，用有序数对表坐标系中的点。 2.能说出平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称点的坐标。 3.会用割补法求平面直角坐标系中图形的面积。 学习重点：平面直角坐标系中关于坐标轴和原点对称点的坐标 学习难点：会用割补法求平面直角坐标系中图形的面积 学具准备：三角板，学案 学习过程： 一、复习引入 1、在平面直角坐标系中,点(?3,4)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、在平面直角坐标系中,点P(m?3,4?2m)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、用分类讨论思想解决坐标问题 例1、已知点P的坐标为(2?a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a=______. 练习1、如果B(m+1,3m?5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m. 三、用方程思想解决坐标问题 例2、已知点P(2m?5,m?1)，当m为何值时， (1)点P在第二、四象限的平分线上? (2)点P在第一、三象限的平分线上? 四、根据给定的条件求坐标 例3、如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(?1,1)，AB平行于x轴，写出点B. C.D的坐标。

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 练习2、如图，平面直角坐标系中，已知点A(－1，－4)、B(2，0)、C(－4，－4)．求三角形ABC的面积． 五：拓展训练、能力提升 如图，已知长方形ABC0中，边AB=8，BC=4.以点0为原点，0A、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系。 (1)点A的坐标为(0,4)，写出B.C两点的坐标； (2)若点P从C点出发,以2单位/秒的速度向C0方向移动(不超过点O),点Q从原点 0出发,以1单位/秒的速度向0A方向移动(不超过点A)，设P、Q两点同时出发， 在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化?若不变，求其值；若变化， 求变化范围。

平面直角坐标系学案

5.2 平面直角坐标系（2） 主备：蒋苏青审核：班级：姓名：教学目标 1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系； 2．会用直角坐标系解决问题． 学习重难点： 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识． 探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系． 一、问题情境： 展示：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）． （1）在下面的直角坐标系中画出这三点． （2）画出△ABC及BC边上的高AD． （3）△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？ 二、探索思考： 例3 如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内 画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标． 讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，写出△A′B′C′各顶点的坐标。

再讨论：再把△A ′B ′C ′向下平移3个单位长度得到△A ′′B ′′C ′′，写出△A ′′B ′′C ′′各顶点的 坐标。 三、归纳总结： 探索对称点的坐标关系，强化对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认 识． 1．观察分别得到关于x 轴、y 轴和关于原点对称的点之间的坐标关系； （1）点（1，－3）关于x 轴对称的点的坐标为______，关于y 轴对称的点的坐标为 _________，关于原点对称的点的坐标为 _________. （2）点（－1，3）关于x 轴对称的点的坐标为________，关于y 轴对称的点的坐标为 ______，关于原点对称的点的坐标为____________． （3）点P （a ，b ），关于x 轴对称的点的坐标为 ________，关于y 轴对称的点的坐标 为_________，关于原点对称的点的坐标为_____． 2．点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横 坐标不变呢？ 四、课堂练习： 1．填空． （1）平行于x 轴的直线上不同的两个点的____坐标相同，_____坐标不同；平行于y 轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同． （2）点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（ ， ）， P （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（，），P （a ，b ）关于原点对称的点的坐标为（ ， ）． （3）图形变换后点的坐标特征： 图形左右平移，对应点的_____坐标变化，____坐标不变；图形上下平移，对应点的 ___ _坐标变化，_____坐标不变． 2．已知点A （a ，b ），B （a ，c ），且a ≠0，b ≠c ，那么直线AB 与坐标轴有什么位置关系？ 3．已知点C （b ，d ），D （c ，d ），且d ≠0，b ≠c ，那么直线CD 与坐标轴有什么位置关系？ 4. 点A （-2，3）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 . 5．已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），且AB=4，则B 点的坐标为 . 6．点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 ． 7．在直角坐标系中，(15) A -，，(10) B -，，(43) C -，． 则ABC △的面积为 . 8. 已知点P （3，2）.（1）点P 关于x 轴、y 轴的对称点P 1、P 2的坐标分别为 ； （2）三角形P 1PP 2的面积为 .

八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系(3)学案北师大版

平面直角坐标系 课题§3.2平面直角坐标系（3）主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师 教师寄语：高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义 一、学习目标——目标明确、有的放矢 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识． 课标要求：在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标. 学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系. 预习提示：阅读教材65-66页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 1. 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的 数轴叫做或，铅直的数轴叫做 或，它们的公共原点O称为 . 2. 对于平面内任意一点p，过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y 轴上对应的数a，b分别叫做点p的______、_______,有序数对（a，b） 叫做点p的坐标. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：建立适当的坐标系确定图形中各点的坐标 对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.

你知道如何建立适当的坐标系来确定图形中各点的坐标吗？ 例题：如图，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 练习：1. 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标. 2. 等腰梯形AB CD 的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标． 探究点2：根据条件建立坐标系确定未知点的坐标 A ( , ), B ( , ), C ( , ), D ( , ). A ( , ), B ( , ), C ( , ), D ( , ), E ( , ), F ( , ). G ( , ), H ( , ). B C A D https://www.360docs.net/doc/732630112.html,

32平面直角坐标系3

H G F E D C B A o y x -5 -5-4-4-3-3-2-2-1 -15 54433 221 1§3.2平面直角坐标系(3) 主备：李景顺、黄振聪 审核：初二数学备课组 2013年 月 日 班别学号： 学生姓名： 目标：1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系； 重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标. 难点：根据已知条件，建立适当的坐标系. 【温故基础】 1.在平面直角坐标系中点（-3,4）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2.点（2,4）与点（4,2）所表示的位置相同吗？答： 3.点A （-3,0）在 轴上，点（0,4）在 轴上，原点的坐标是 . 4.点 M （4，-2）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 . 5.在平面直角坐标系中，已知两点A （3,-2），B （-3,-2），则直线AB 与x 轴的位置关系是 ，与y 轴的位置关系是 ， 6．如图，填空： 点A 的坐标是________，点B 的坐标是________， 点C 的坐标是________，点D 的坐标是________， 点E 的坐标是________，点F 的坐标是________， 点G 的坐标是________，点H 的坐标是________. 【探究新知，预习课本P65-66】 (一)建立适当的直角坐标系，写出图形顶点的坐标： 1.矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 解： （1）若以点B 为坐标原点，分别以BC ，BA 所 在直线为x 轴、y 轴，建立直角坐标系。 则点A 、B 、C 、D 的坐标分别是什么？

【2013-2014学年新版】广东省清新区北师大版八年级数学上册第3章《3.2平面直角坐标系(3)》学案

第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系（3） 一．问题引入 1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律 象限 横纵坐标符号（a,b ） 图象 第一象限 （+，+）即a ＞0,b ＞0 (0,0)(0,-)(-,0)(+,0)(+,-) (-,-) (-,+) (+,+) (0,+) x y 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 原点 二．基础训练 1.设P （a 、b ），若a=0，则P 在 轴上；若b=0，则P 在 轴上；若a+b ＝0，则P 点在 象限两坐标轴夹角平分线上；若 ，则P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． 2.设P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若a=c ，则P 1 P 2∥ 轴； 若b=d ，则P 1 P 2∥ 轴 3.点P 在第二象限内,P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,那么 点P 的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 4.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接 起来。 （1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0） 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 三．例题展示 例1、已知长方形ABCD 的长与宽分别是6，4，在方格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 例2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 D C B A C B A

四．课堂检测 1.如图1－5－2所示,所在位置的坐标为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么，所在位置的坐标为______． 2. 在长方形ABCD 中，A 点的坐标为（1，3），B 点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D 点的坐标是_______ 。 3.如图、A ，B 两点的坐标分别是（2，—1），（2，1），确定（3，3）的 位置。 4.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。 （1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。 5.对于边长为8的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 D C B A

《平面直角坐标系》导学案

§17.2.1《平面直角坐标系》导学案 学校班级姓名座号 一、学习目标 知识技能：了解平面直角坐标系的产生过程；认识平面直角坐标系,理解横轴、纵轴、原点及象限；了解点与坐标的对应关系，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置，进而概括各象限横坐标和纵坐标的符号特征，坐标轴上的点的坐标特征。 过程与方法：在参与观察、实验、猜想、交流对话、综合实践等数学活动中，清晰地表达自己的想法，培养合作交流能力、数形结合能力、分情况讨论能力以及应用数学的能力，体会类比思想。 问题解决：体验数学活动的创造与探索性，通过自主阅读、游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力和反思的意识，积累探索数学问题的经验。 情感态度：全程参与活动，多方位对话，培养热爱数学，勇于探索的精神；激励自己确定人生坐标，明确前进方向，超越自我。 二、学法指导 对话交流、动手实践与思考相结合法，在动手操作中体会数形结合思想的 三、先学环节 （一）与生活对话，引入新课 1、怎样找到“数学科代表”的位置呢？引出课题； 2、联系生活，你能举出生活中类似的实例吗？ 3、回顾数轴的相关知识； （二）与文本对话，解读概念 1、接触概念：（学生自主阅读教材第34-35页 ) 2、认识概念:（问题导学，请大家带着以下几个问题梳理教材，解读概念） （1）什么叫平面直角坐标系? 你会画吗? （利用三角尺建立一个直角坐标系）（2）平面直角坐标系有哪些特征? （从画坐标系的过程中体会） （3）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示? （4）横坐标、纵坐标是如何确定产生的呢？（重点） （5）平面直角坐标系把平面分成了哪些区域？

平面直角坐标系学案全

第六章平面直角坐标系 教材内容 本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。 实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。b5E2RGbCAP 此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教案目标 〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。p1EanqFDPw 重点难点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。DXDiT a9E3d 6.1.1有序实数对 〔教案目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。 〔重点难点〕有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点。

一、问题导入 在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题： 到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？RTCrpUDGiT 二、有序数对 〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知： 请以下座位的同学：<1，5）、<2，4）、<4，2）、<3，3）、<5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 5PCzVD7HxA 怎样确定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明。 排数和列数的先后顺序对位置有影响，如<2，4）和<4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则<2，4）表示第2列第4排，而<4，2）则表示第4列第2排。jLBHrnAILg 这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。 假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论