全品复习方案2018高考物理大一轮复习第5单元机械能第14讲动能动能定理课时作业A

动能动能定理

基础巩固

1．一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ) A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J

C．重力做功500 J D．支持力做功50 J

2．质量m＝2 kg的物体，在光滑水平面上以v1＝6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个大小为8 N．方向向北的恒力作用于物体，在t＝2 s内物体的动能增加了( ) A．28 J B．64 J C．32 J D．36 J

3．[2016·济南模拟] 光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，到达光滑水平面上的B点时速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图K14-1所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)( )

图K14-1

A．n B．2n C．3n D．4n

4．[2015·浙江十校联考] 用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图像如图K14-2所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力F f做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是( )

图K14-2

A．W1＞W2，F＝2F f B．W1＝W2，F＞2F f

C．P1＜P2，F＞2F f D．P1＝P2，F＝2F f

能力提升

5．用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图K14-3所示．下列说法正确的是( )

图K14-3

A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动

B ．0～6 s 内物体在4 s 末的速度最大

C ．物体在2～4 s 内速度不变

D ．0～4 s 内合力对物体做的功等于0～6 s 内合力对物体做的功

6．[2016·淮安模拟] 如图K14-4所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h 的A 点由静止释放，运动至B 点时速度为v 1.现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A 点由静止释放，运动至B 点时速度为v 2.已知θ2＜θ1，不计物块在轨道连接处的机械能损失．则( )

图K14-4

A ．v 1＜v 2

B ．v 1＞v 2

C ．v 1＝v 2

D ．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v 1、v 2关系无法判定

7．如图K14-5所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 是水平的，其距离d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止开始下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )

图K14-5

A ．0.50 m

B ．0.25 m

C ．0.10 m

D ．0

8．(多选)如图K14-6所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B 处，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )

图K14-6

A ．小车克服重力所做的功是mgh

B ．合外力对小车做的功是12mv 2

C ．推力对小车做的功是12mv 2

＋mgh

D ．阻力对小车做的功是12

mv 2

＋mgh －Fx

9．(多选)如图K14-7所示，竖直平面内有一个半径为R 的半圆形轨道OQP ，其中Q 是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE 在O 点相切，质量为m 的小球沿水平轨道运

动，通过O 点后进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P ，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(g 为重力加速度)( )

图K14-7

A ．小球落地时的动能为5

2

mgR

B ．小球落地点离O 点的距离为2R

C ．小球运动到半圆形轨道最高点P 时，向心力恰好为零

D ．小球到达Q 点的速度大小为3gR

10．(多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )

A ．汽车的额定功率为fv max

B ．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt

C ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，克服摩擦力所做的功为12mv 2max －12mv 2

D ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为12

mv 2

max

11．[2016·广西质量检测] 如图K14-8所示，一质量为3m 的小车固定在水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道，BC 段是长为l 的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B 点，水平轨道离地的高度为h .一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求滑块脱离水平轨道后落地点与水平轨道最右端的水平距离x .

图K14-8

12．[2016·南昌一模] 汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，为减少污染，目前国家提倡使用电动汽车．在平直的公路上一辆电动汽车从甲处由静止开始启动，先做20 s的匀加速直线运动，速度达到15 m/s时，再匀速运动240 s通过乙处．现在一辆质量为m＝1000 kg 的燃油轿车，其发动机的额定输出功率P＝90 kW，它也从甲处由静止开始以恒定的输出功率P启动做直线运动，轿车通过乙处时速度达到最大速度30 m/s.设轿车运动时所受的阻力不变，轿车每做1 J的功排放的气态污染物的质量为k＝3×10－6 g，求：

(1)甲、乙两地的距离；

(2)燃油轿车从甲地运动到乙地的过程中排放的气态污染物质量．

挑战自我

13．[2016·北京师大附中月考] 如图K14-9所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部分是倾角为θ＝37°、长为l＝1 m的斜槽PQ，右半部分是光滑半圆槽QSR，RQ 是其竖直直径．两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高．质量为m＝0.2 kg的小滑块(可看作质点)与斜槽间的动摩擦因数为μ＝0.375.将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失．

(1)求小滑块从P到Q克服摩擦力做的功W f；

(2)为了使小滑块滑上光滑半圆槽后恰好能到达最高点R，求小滑块从P点被释放时沿斜面向下的初速度v0的大小；

(3)现将半圆槽上半部分圆心角为α＝60°的RS部分去掉，将小滑块以上一问得到的初速度v0从P点释放，求它从S点脱离半圆槽后继续上升的最大高度h.(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)

图K14-9

课时作业(十四)A

1．A [解析] 合外力做的功W 合＝E k －0＝12mv 2＝12×25×22

J ＝50 J ，选项A 正确；W G

＋W 阻＝E k －0，故W 阻＝12mv 2

－mgh ＝50 J －750 J ＝－700 J ，选项B 错误；重力做功W G ＝mgh

＝25×10×3 J ＝750 J ，选项C 错误；小孩所受支持力始终与速度方向垂直，故支持力做的功为零，选项D 错误．

2．B [解析] 由于力F 与速度v 1垂直，物体做曲线运动，其两个分运动分别为向西的匀速直线运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速直线运动：a ＝F

m

＝4 m/s 2

，v 2＝at ＝8 m/s ，2 s 末物体的速度v ＝v 21＋v 2

2＝10 m/s ，2 s 内物体的动能增加了ΔE k ＝12mv 2－12mv 21＝

64 J ，选项B 正确．

3．C [解析] 设每条阻挡条对小球做的功为W ，小球自高为h 的A 处由静止开始滚下到B ，由动能定理有mgh ＝12mv 20，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有nW ＝0－12mv 2

0；让

小球从2h 高处以初速度v 0滚下到停止，由动能定理有mg ·2h ＋n ′W ＝0－12mv 2

0，三式联立

解得n ′＝3n ，选项C 正确．

4．B [解析] 由动能定理可得W 1－W 2＝0，解得W 1＝W 2.由图像可知，撤去拉力F 后运动时间大于水平力F 作用时间，所以F ＞2F f ，选项A 、D 错误，选项B 正确；由于摩擦阻力作用时间大于水平力F 作用时间，所以P 1＞P 2，选项C 错误．

5．D [解析] 由a -t 图像可知：图线与时间轴围成的面积代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．物体在6 s 末的速度v 6＝6 m/s ，则0～6 s 内物体一直向正方向运动，A 错误；由图像可知物体在5 s 末速度最大，v m ＝7 m/s ，B 错误；由图像可知在2～4 s 内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，C 错误；在0～4 s 内合力对物体做的功由动能定理可知W 合4＝12mv 2

4－0＝36 J ，0～6 s 内合力

对物体做的功由动能定理可知W 合6＝12

mv 2

6－0＝36 J ，则W 合4＝W 合6，D 正确．

6．C [解析] 对小物块运动进行分析，如图所示．物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得12mv 2＝mgh －μmg cos θ·h

sin θ

－μmgx BD ＝mgh －μ

mgh ·

1tan θ－μmgx BD ，因为h ·1tan θ＋x BD ＝x BC ，所以12

mv 2

＝mgh －μmgx BC ，故到达B 点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v 1＝v 2，故C 正确．

7．D [解析] 设小物块在BC 间运动的总路程为L .小物块从开始到停止的全过程，根据动能定理得mgh －μmgL ＝0，解得L ＝3 m ，因为BC 长0.5 m ，所以小物块最终停在B 点，

选项D 正确．

8．ABD [解析] 小车克服重力做功－W

重

＝mgh ，A 正确；由动能定理，小车受到的合

力所做的功等于小车动能的增量，W 合＝ΔE k ＝12

mv 2

，B 正确；由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W

阻

＝12mv 2，所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12

mv 2

＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12mv 2－W 推－W 重＝12

mv 2

＋mgh －Fx ，D 正确．

9．ABD [解析] 小球恰好能够通过P 点，由mg ＝m v 20

R

得v 0＝gR .小球从P 点至落地过

程，根据动能定理得mg ·2R ＝12mv 2－12mv 20，解得12

mv 2

＝2.5mgR ，A 正确．由平抛运动知识得

t ＝

4R

g

，落地点与O 点距离x ＝v 0t ＝2R ，B 正确．小球在P 处时重力提供向心力，C 错

误．小球从Q 到P ，由动能定理得－mgR ＝12m (gR )2

－12

mv 2Q ，解得v Q ＝3gR ，D 正确．

10．AD [解析] 当汽车达到最大速度时牵引力与阻力大小相等，功率为额定功率，则可知选项A 正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移x ＝12vt ，克服阻力做功为W ＝1

2fvt ，选

项B 错误；根据动能定理可得W 合＝W F －W f ＝12mv 2max －0，W f ＝1

2fvt ＋fs ，可知选项C 错误，选

项D 正确．

11．2h （R －μl ）

[解析] 滑块从A 点到B 点，根据动能定理，有

mgR ＝12

mv 2B

滑块在水平轨道上运动时，由动能定理有 －μmgl ＝12mv 2C －12

mv 2B

滑块脱离轨道后做平抛运动，有 h ＝12

gt 2

x ＝v C t

解得x ＝2h （R －μl ）.

12．(1)3750 m (2)35.1 g

[解析] (1)电动汽车在开始t 1＝20 s 的时间内的位移x 1＝

v 0＋v 1

2

×t 1＝150 m

电动汽车匀速运动240 s 通过的位移x 2＝v 1t 2＝3600 m. 甲、乙两地相距x ＝x 1＋x 2＝3750 m

(2)设轿车从甲处运动到乙处所做的功为W ，运动时所受阻力为f ，则

f ＝P

v m

＝3×103 N 由动能定理得

W －fx ＝12

mv 2m

解得W ＝fx ＋12

mv 2m ＝1.17×107

J

污染物的质量为Δm ＝kW ＝35.1 g.

13．(1)0.6 J (2)3 m/s (3)0.225 m

[解析] (1)克服摩擦力做功：W f ＝μmg cos θ·l ＝0.6 J. (2)从P 到R 全过程，对滑块由动能定理得 －W f ＝12mv 2R －12

mv 2

在R 点重力充当向心力，有

mg ＝mv 2R

r

其中r ＝1

2

l sin θ＝0.3 m

解得v 0＝3 m/s.

(3)从P 到S 全过程，对滑块由动能定理得

mgr (1－cos α)－W f ＝1

2mv 2S －12

mv 2

解得离开半圆槽时的速度v S ＝ 6 m/s 速度分解如图所示

其竖直分速度v y ＝v S sin α＝32

2

m/s

滑块在竖直方向的分运动为竖直上抛运动 v 2y ＝2gh

解得h ＝0.225 m