2003级《大学物理》(二)期终考试试题

南华大学

2003级《大学物理》（二）试题院系及专业姓名考号

考试时间：2005-1-19

一、选择题（30分）

1．如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则

（A）这两种气体的平均平动动能相同；

（B）这两种气体的平均动能相同；

（C）这两种气体的内能相等；

（D）这两种气体的势能相等。

2．在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数z与温度T的关系为

（A）与T无关；（B）与T成反比；

（C）与T成正比；（D）与T成正比；

3．根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）kT/4；（B）kT/2；（C）kT/3；（D）3kT/2；

4．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？

（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；

（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；

（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；

（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

5．根据波尔理论，当氢原子的量子数n由2增到4时，电子轨道半径是原来的多少倍。

（A）2倍（B）0.5倍

（C）0.25倍（D）4倍

6． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论：

（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同；

（C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。

7． 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？

（A ）)2325(2sin 4x t y +

=π； （B ）)23

25(2sin 4x t y -=π；

（C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2

3

25(2sin 4y t x -=π。

8． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；

（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。

9． 两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹

（A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大；

（D ）数目减小，间距变大。

10． 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a +b ）为下列那种情况时（a 代表每条缝的宽度），k =3、6、9…级次的主极大均不出现？

(A) a +b =2a ； (B) a +b =3a ； (C) a +b =4a ； (D) a +b =6a 。

11． 光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直与光栅平面变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k

(A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 无法确定。

12． 一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角等于布儒斯特

角i 0，则在界面2的反射光

(A) 光强为零； (B) 是部分偏振光。

(C)

(D) 是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；

13． 一个光子和一个电子具有同样的波长，则：

（A ）它们具有相同的动量； （B ）电子具有较大的动量； （C ）光子具有较大的动量； （D ）它们的动量不能确定；

14． 光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是 （A ）与入射光的频率成正比； （B ）与入射光的强度成正比；

（C ）与入射光的频率成线性关系； （D ）与入射光的强度成线性关系。

15． 在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成θ角，当θ等于多少时，散射光子的频率减少最多？

（A ）

180； （B ）

90； （C ）

45； （D ）

30。

二、计算题（70分）

1、 质量相等的氢气和氦气温度相同，试求氢分子和氦分子的平均平动动能

之比、平均动能之比，及两种气体的内能之比。

2、如图一定量双原子理想气体作卡诺循环，热源温度T=400K ，冷却器温度T=280K ，设P 1=10大气压，V 1=10×10-3m 3,V 2=20×10-3m 3,求： （1）P 2，P 3及V 3；

（2）一循环中气体所作的净功； （3）循环效率。

3、质量为0.04千克的质点作简谐振动，其运动方程为x=0.4sin (5t-π/2)m，式中t以秒计。求：

（1）初始位移、初始速度；

（2）t=4π/3秒时的位移、速度和加速度；

（3）质点的位移大小为振幅的一半处且处于向x轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。

4、一平面简谐波在媒质中以速度C=20m/s沿+x方向传播，已知在传播路径上某点A的振动方程为：y=3cos4πt(cm)。（1）试以A点为坐标原点写出其波动方程；（2）试以距A点5cm处的B点为坐标原点写出其波动方程。

5、在两块平行放置的正交偏振片P1、P3之间，平行放置另一块偏振片P2。光强为I0的自然光垂直P1入射。T=0时，P2的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P2以恒定的角速度ω绕光传播方向旋转。求自然光通过这一系统后任意时刻的光强。

6、一薄玻璃片，厚度为0.4μm，折射率为1.50，用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强，哪些波长的光在透射中加强。

7、试估算太阳质量因为热辐射而损失1%所经历的时间。（太阳的半径R=7.0×108m,质量M=2×1030kg,λm=480nm, b=2.898×10-3m·k, σ=5.672×10-8w/(m2·k4)(请考虑质能关系)。

注意:要求试卷与答题纸均写上姓名、考号、院系并同时上交，否则以零分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

计算。

．．．

2003级《大学物理》（二）考试

参考答案及评分标准

院系及专业 姓名 考号

一、选择题（30分）

二、计算题（共7小题，每小题10分）（注意字迹工整，认真作答．．．．．．．．．．．） 1、

平均平动动能ε=κ2

3

（2分） 氢分子与氦分子的平均平动动能之比为1?1 （1分）

平均动能i ε=κ2

i

T （2分）

氢分子与氦分子的平均动能之比为5?3 （1分）

内能E =

mol

M M

i ε （2分） 氢气与氦气的内能之比为10?3 （2分）

2、（1）1→2 等温过程 2

1

12V V P =

P =5（atm ） （1分） 2→3 绝热过程 213112T V T V --=γγ ，4.1=γ （1分）

)(1088.4)(32211

2

13m V T T

V --?==γ（1分）

γ

γ3322V P V P =

)(43.1)(

23

23atm P V V P ==γ

（1分） （2）吸热2ln ln 1121211RT M M

V V RT M M Q Q mol mol ==

=→ （1分）

放热=

=→432Q Q 2ln ln 2432RT M M

V V RT M M mol

mol = （1分）

净功）

（）（净J T T R M M Q Q A mol

3

2121101.22ln ?=-=

-= （2分） （3）循环效率%301

2

11211

=-=-=

=T T T Q Q Q Q A 净η （3分）

3、)2

5sin(4.0π

-

=t x

)25cos(2π

-==

t dt dx v )2

5(sin 10π--==t t dt dv a （2

分）

（1）0)(4.0000=-==v m x t ，时， （2分）

（2）

)(5)(3)(2.03

421--?-=?===s m a s m v m x t ，，时，π

（3分）

（3）由)2

5sin(4.0π

-

=t x =2.0±及)2

5cos(2π

-

=t v 0?可得

6

116

2

5π

π

π

或

=

-

t 所以 )(31-?=s m v

)(52-?=s m a

)(2.0N ma F ==

（3分）

4、（1）)20

(4cos 03.0x

t y -

=π （4分） 若B 点在A 点右侧，B 点振动方程为

)100

4cos(03.0)2005.0(4cos 03.0π

ππ-=-

=t t y B 以B 为原点的波动方程为]100)20(4cos[03.0ππ--

=x t y （4分） 若B 点在A 点左侧，以B 为原点的波动方程为

]100

)20(4cos[03.0ππ+-

=x t y （2分） 5、时刻t 夹角21P P ，

t ωt P P ωπ

-2

32夹角 （2分）

经过1P 后，2

1I I =

（2分） 经过2P 后，t I I ω2

12cos

= （3分）

经过3P 后，t I t I I ωωπ

2sin 8

)2(cos 20

2

23=

-= （3分）

6、κλλ

=+

=?2

2ne （3分） 1

224000124-=-=κκλne

3900??λ?7600?4800,3==∴λκ ?

即4800?的光在反射中加强 （2分） 透射光加强相当于反射光减弱，令

2

)

12(22λ

κλ

+=+

=?ne （3分）

κ

κ

λ1200

2=

=

ne

时2=κ，6000=λ ?

时3=κ，4000=λ ?

即波长为6000?和4000?的光在透射中加强 （2分）

7、b T m =λ （2分）

4T M σ= （2分） 24R M W π?= （2分） 2mc t W ?=? （2分）

)(101.23(s)1088.31118年?=?=?t （2分）

南华大学

2004级《大学物理》（一）试题

院系及专业姓名考号

考试时间：2005-6-30

一、单项选择题（30分）

1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，下列图中哪一种情况能表

a?

(A) (B) (C) (D) 2．一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1

m和

2

m，且2

1

m

m>(滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力

g

m

F

1

=代替

1

m，系统的加速度大小为a'，则有

(A) a

a='； (B) a

a>'； (C) a

a<'； (D) 条件不足，无法确定。

3．在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中，系统的

(A)动能和动量都守恒； (B)动能和动量都不守恒；

(C)动能不守恒、动量守恒； (D)动能守恒、动量不守恒。

4．圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为2

4m

kg?。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为

(A)80J，80m

N?；(B)800J，40m

N?；

(C)4000J，32m

N?；(D)9600J，16m

N?。

5． 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是

（A ）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；

（B ）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （C ）角速度的方向一定与外力矩的方向相同；

（D ）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。

6． 对一个绕固定水平轴O 匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应

(A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 无法确定。

7． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将

q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么

(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变；

(B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。

8． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； (B) 如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必无电荷；

(C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。

9． 下面说法正确的是 (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高；

(D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。

10． 一金属球壳的内外半径分别为R 1和R 2，其中心放一点电荷q ,则金属球壳的电势为：

（A （B q

O

S

T

P

（C

（D

11． 真空中带电的导体球面与均匀带电的介质球体，它们的半径和所带的电量都相同，设带电球面的静电能为1W ，带电球体的静电能为2W ，则：

（A ）21W W > （B ）21W W = （C ）21W W < （D ）无法确定

12． 磁场的高斯定理??=?0

S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；

c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

13． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？

（A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

14． 洛仑兹力可以

（A ）改变带电粒子的速率； （B ）改变带电粒子的动量； （C ）对带电粒子作功； （D ）增加带电粒子的动能。

15． 真空中一长直螺线管通有电流I 1时，储存的磁能为W 1，若螺线管中充以相对磁导率μr =4的磁介质，且电流增加为I 2=2I 1，螺线管中储存的能量为W 2；则W 1:W 2为：

（A ）1:16 （B ）1:8 （C ）1:4 （D ）1:2

二、计算题（70分,必须按题序作答）

1．已知一质点的运动方程为r =4t i +2t 3

j +5k (SI)，求

（1）1=t 秒时的速度；

I

（2）1至3秒内的平均速度和平均加速度。。

2．传送带A 以速度v=2米/秒的速度把m=20千克的行李包送到坡道的上端，行李包沿光滑的坡道下滑到M=40千克的小车上，如图所示。已知小车与传送带之间的高度差h=0.6米（行李包在坡道末端的速度满足机械能守恒），行李包与车板间的摩擦系数为μ=0.4，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：

（1）开始时行李包与车板间有相对滑动，当行李包对于小车保持静止时的速度是多大？

（2）从行李包送上小车到它相对于小车为静止时，所需的时间是多少？

3．一长为 l 2，质量为 m 3的细棒的两端粘有质量分别为 m 2和 m 的物体。此杆可绕中心 O 在铅直平面转动。先使其在水平位置，然后静止释放。求：

（1）此刚体的转动惯量； （2）水平位置时杆的角加速度； （3）通过铅直位置时杆的角速度。

4．如图32—6所示，一长直导线通有电流I =5.0安培，

旁边有一矩形线圈ABCD （与此长直导线共面），长m l 2.01=，宽m l 1.02=，长边与长直导线平行。AD 边与长直导线相距为

a =0.1米，线圈共1000匝，令线圈以匀速率V 垂直且背离长

直导线运动，s m V /0.3=，求图示位置线圈中的感应电动势。

5．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a ）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b 、c ）构成，让电流I 从一导体流去，从另一导

体流回，设电流都均匀分布在导体的横截面上。求电缆内外磁感应强度大

m

v

小随距轴线距离的分布B(r)。

6．设电量Q均匀分布在半径为R的半圆周上，求球心O点的电场强度E的大小。

7．横截面为正方形的一根导线ab长为L，质量为m，电阻为R。这根导线沿着两条平行的导电轨道无摩擦地下滑，轨道的电阻可忽略不计。如图所示，另一根与ab导线平行的无电阻的轨道，接在这两个平行轨道的底端，因而ab导线与三条轨道组成一个矩形的闭合导电回路，这些导电轨道所在的平面于水平面成θ角。整个系统在竖直向上的均匀磁场B之中。

（1）求ab导线下滑时，所达到的稳定速度的大小

（2）若B竖直向下，问题（1）的答案有什么不同？

注意:要求试卷与答题纸均写上姓名、考号、院系并同时上交，否则以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

零分计算。

．．．．．

2004级《大学物理》（一）考试

参考答案及评分标准

院系及专业 姓名 考号

一、选择题（30分）

二、计算题（必须按题序做答，注意字迹工整，认真作答．．．．．．．．．．．） 1 （10分）

解： →r = →

→

→

++k j t

i t 5243

→→→

→

+==j t i dt

r d v 2

64 (3分)

（1）t=1s →

→→+=j i v 64 (1分)

（2）→

→

→

→

++=k j i s r 524)1(

→

→→→

++=k j i s r 55412)3(

平均速度

→→→

→

→→

+=?-=j i t

s r s r v 264)

1()3(3

1 (3分)

→

→→

+=j i s v 544)3(

平均加速度

→→

→

→→

=?-=j t

s v s v a 24)

1()3(3

1 (3分)

2、（10分）取行李包和地球为系统

2121

21mv mgh mv =+ （3分） 取m 和M 为系统

v

v m M m

2

1

)(+=

)(33.1212

2-?=++=

s m gh m

M m v

v （3分）

2)对M 应用动量守恒

?=?=2

Mv

t mg fdt μ

)(67.02

s mg

Mv t ==

?μ （4分）

3、（12分）1）刚体的转动惯量

22224)2(312

1

2ml l m ml ml J =??+

+= （4分） 2）由转动定律βI M =得 l g ml mgl mgl I M 4422

=-==

β （4分） 3）取刚体和地球为系统

mgl J -=

22

1

0?

l g 2=ω （4分）

4、（10分）取面元dx l ds 1= 通过矩形线圈的磁通量

=Φm dx l X I s d B l a a

s

102

2?

?+→

→=?πμa

l a Il 2

10ln 2+=πμ （5分） 线圈运动到图示位置的感应电动势

dt

da da d dt d N

m m i ?Φ-=Φ-=ε

)(103)

(23221V l a a v

l NIl -?-=+-

=πμ （4分）

方向为A D C B A →→→→ （1分）

5、（12分）运用安培环路定律：∑?

=?→

→i

i

L

I

l d B 0

μ

过场点在电缆横截面内作半径为的同心圆形回路L

2μπ=r B r

I B I i

i

i

i πμ2 ,0∑∑=

（3分）

2

01222 a Ir B a I

r I a r i

i πμ==?∑ （2分） r

I

B I I b r a i

i πμ2

02==??∑ （2分） )()(2 )( 2

22203222

2b c r c r I B b c b r I I c r b i

i --?=--?=??∑πμ（3分） 0 0 4==?∑B I c r i

i

（2分）

6、（10分）在圆弧上任取线元dl ，其所带电量

θπ

πd Q

dl R Q dq ==

（4分） dq 在圆心所产生的电场的大小为

θεππεd R

Q

R dq dE 2

022044==

（3分） 由于对称性圆心的总场强大小为为

2

02

2sin R

Q dE E επθπ

=

=? （3分）

7、（6分） （1）θεcos )(vBl l d B v b a ab -=??=

→

→

→

? （1分）

R

i ab

ε=

（1分）

Bil B l id F b

a

=?=

?→

→

（1分）

当θθsin cos mg F =时，ab 导体有稳定速度 （1分）

θ

θ

2

22cos sin l B mgR v =

（1分） （2）若→

B 向下，答案与（1）相同 （1分）