2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题16仲元中学
2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题（十六）
命题人：仲元中学 陈明生 审题人：李赞扬
一、选择题（每小题5分，共50分）
1 已知集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，则B A 中元素的个数是( )
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2函数x y 3=的反函数是
（ ）
A ．3x y =
B ．3
x y =
C ．x y 3
log
=
D ． ) 3
1
(x =y
3已知)1,2(-=a ，)2,(x b =，若a ∥b ，则x 的值是( )
（A ）1 （B ）－1 （C ）4 （D ）－4 4一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下，
组距 （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70] 频数
2
3
4
5
4
2
则样本在（10，50]上的频率为 （ ） （A ）
20
1 （B ）
4
1 （C ）
2
1 （D ）
10
7
5如图，流程图表示的是输出所有小于100且除以3余1的正整数的算法，
则应在判断框内填入的循环终止条件是 ( )
（A ）100>a （B ）100≥a （C ）33>n （D ）33≥n 6 在数列}{n a 中，11=a ，*)(21N n a a n n ∈+=+，则=10a ( )
（A ）19 （B ）21 （C ）92 （D ）102 7 如果一个空间几何体的主视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为 一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的全面积为( )
（A ）π （B ）π3 （C ）π2 （D ）3+π
8 如果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是递减，那么实数a 的取值范围是（ ） （A ）3a -≤ （B ）3a -≥ （C ）a ≤5 （D ）a ≥5
n=0 a:=3n+1
n=n+1 结束
是
否
开始 输出a
9 已知：如右图所示是函数B x A y ++=) s i n (?ω
的一部分图象，如果2
||,0,0π
?ω<
>>A ，则 （ ） （A ）4=A （B ）1=ω
（C ）6
π
?=
（D ）4=B
10 已知平面区域D 由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的 三角形的内部和边界组成.若在区域D 上有无穷多个点
),(y x 可使目标函数my x z +=取得最小值，则m 等于 ( )
（A ）1 （B ）-1 （C ）4 （D ）-2 二、填空题 ：（每小题5分，共20分）
11 在△ABC 中，已知BC ＝2，A ＝45°，B ＝60°，则AC ＝ 12 设2
2 (1)
() (12)2 (2)x x f x x x x x +-??=-<
≤≥，若()3f x =，则x = 。
13把一粒骰子连续抛掷2次，得到的点数分别记为,a b ，则以(,)a b 为坐标的点落在圆
2
2
25x y +=内的概率为 ．
14 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y
(万元)与营运年数x(x ∈N)的关系为y= -x 2
+12x -25，为了使每辆客车营运的年平均利润．．．．．最大，则每辆客车应营运 年
三、解答题：（共6小题，满分80分） 15（本题满分13分）
已知函数)6
2cos(2sin )(π
--=x x x f ，其中R x ∈ .
（1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求)(x f 的递增区间.
已知点(1,1),(5,1)A B -,直线l 经过点A ，且斜率为34
-
．
① 求直线l 的方程； ② 求以B 为圆心，并且与直线l 相切的圆的标准方程．
17（本小题满分12分）
已知函数x x
x f -=
1)(．
（Ⅰ）判断)(x f 的奇偶性并予以证明； （Ⅱ）求使0)(>x f 的x 的取值集合．
18（本题满分14分）
如图所示 ，四棱锥P – ABCD 的底面为一直角梯形， BA ⊥AD ， CD ⊥AD ，CD = 2AB ， PA ⊥ 底面ABCD ，E 为PC 的中点 .
（1）证明：EB ∥ 平面P AD ；
（2）若PA = AD ，证明：BE ⊥平面PDC .
P
E
C
D
A B
已知数列{}n a 的前项和为n S ，且1111,,3
n n a a S n N
+
+==
∈．
① 求234,,a a a 的值及数列{}n a 的通项公式； ② 求2462...n a a a a ++++的和．
20（本题满分14分）
对于函数)0(2)1()(2
≠-+++=a b x b ax
x f ，若存在实数0x ，使00)(x x f =成立，则称
0x 为)(x f 的不动点．
（1）当a ＝2，b ＝－2时，求)(x f 的不动点；
（2）若对于任何实数b ，函数)(x f 恒有两相异的不动点，求实数a 的取值范围；
（3）在⑵的条件下，若)(x f y =的图象上A 、B 两点的横坐标是函数)(x f 的不动点，且直
线1
212
++
=a kx y 是线段AB 的垂直平分线,求实数b 的取值范围.
上海高二上学期数学期末试卷
高二上学期数学试卷 一、填空题： 1．13 211 1014 --的值为 ． 2．如右图，该程序运行后输出的结果为 ． 3．若2793 15A ??= ?--??，314026B -?? ?= ? ?-??，641 1103C -?? ?= ? ?-?? ，则()A B C += ． 4．若关于x,y,z 的线性方程组增广矩阵变换为1002003020m n -?? ? ? ?-?? ，方程组的解为241x y z =-??=??=?， 则m n ?= ． 5．若||1||2||2a b a b ==-=，，则||a b += ． 6．lim(12)n n x x →∞-如果存在，那么的取值范围是 ． 7．已知向量(cos sin )a θθ=，，向量(31)b =-，，则2a b -的最大值是 ． 8．设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则45a b -= ． 9．O 为ABC ?中线AM 上的一个动点，若4AM =，则()OA OB OC ?+的最小值为 ． 10．已知||2||0a b =≠，且关于x 的方程2||0x a x a b ++?=有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是 ．
二、选择题： 13．若数列{}n a 满足212n n a p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列； 乙：数列{}n a 是等比数列，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 14.用数学归纳法证明“(1)(2) ()213(21)n n n n n n +++=??-” ，从k 1k +到左端需增乘的代数式为（ ） A ．21k + B ．2(21)k + C ．211k k ++ D ．231 k k ++ 15．已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若OC a OA a OB 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200 =（ ） A ．201 B ．200 C ． 101 D ．100 16．设{}n a 是集合{22|0}s t s t s t Z +≤<∈，且，中所有的数从小到大排成的数列，则50a 的值是（ ） A ．1024 B ．1032 C ．1040 D ．1048 21．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足.1,2,2211==+=+a a kS S n n 又 （1）求k 的值； （2）求n S ； （3）是否存在正整数,,n m 使 211<--+m S m S n n 成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由．
上海高二数学期末考试试题
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
上海市上海中学2020-2021学年上学期高二期末数学试卷【含答案】
上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D.
上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)
建平中学2019学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 2020.06.30 说明：（1）本场考试时间为120分钟，总分150分； （2）请认真答卷，并用规范文字书写． 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） 1．半径为1的球的表面积为______________． 【答案】4π 2．二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________． 【答案】252 3．圆锥的底面半径为1，一条母线长为3，则此圆锥的高为_______________． 【答案】4．若2 666n n C -=，则正整数n 的值为_______________． 【答案】37 5．已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ，则2x y -的最小值为_____________． 【答案】1- 6．数据110,119,120,121的方差为_____________． 【答案】19.25 7．已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ，设
1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =，11122233 3 a d c B a d c a d c =，111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =，则A B C ++=_____________． 【答案】0 8．已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈，满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________． 【答案】2039190 9．已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ，小明同学为了求解 此方程组，将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ，则a b +=_____． 【答案】2 10． 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______． 【答案】 4 14175 11．已知等边ABC △的边长为2，设BC 边上的高为AD ，将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________． 【答案】 6 12． ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立， 则3a =______________． 【答案】6 二、选择题（每题5分，满分20分）
2017-2018学年上海市七宝中学高二下学期数学期末考试试卷(含答案)
七宝中学高二期末数学试卷 2018.06 一. 填空题 1. 将三封录取通知书投入四个邮箱共有 种不同的投递方式 2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为 3. 已知空间向量(21,3,0)a x x =+r ，(1,,3)b y y =-r (,)x y ∈R ，如果存在实数λ，使得 a b λ=r r 成立，则x y += 4. 在6(2x +展开式中，常数项为 （用数字作答） 5. 从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）：125、124、121、123、127， 则该样本标准差s = 克 6. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6 门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专 业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有 种 7. 若在1 ()n x x -展开式中，若奇数项的系数之和为32，则含4x 的系数是 8. 已知实数x 、y 满足不等式组340210380x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤? ，若目标函数z x ay =+恰好仅在点(2,2)处 取得最大值，则实数a 的取值范围为 9. 在9()a b c ++的展开式中，含432a b c 项的系数为 （用数字作答） 10. 已知实数x 、y 满足组合数方程21717x y C C =，则xy 的最大值为 11. 设集合{1,2,3,4,5}I =，选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 种 12. 如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，若2BC =，2AD c =，AB BD += 2AC CD a +=，其中a 、c 为常数，则四面体ABCD 体积的最大值是 二. 选择题 13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)
高二下学期期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________． 2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________． 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________． 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________． 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________． 6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________． 7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________． 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=-||y x __________． 10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ， N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________． 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上，E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为________． 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计） 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ，若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上，记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ，则常数=k ___________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（ ）平方米. A ．32424-π B ．33636-π C ．32436-π D ．33648-π 第15题图
2019届江苏天一中学语文练习
江苏省天一中学2019届高三语文练习卷 一、语言文字运用(12分) 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分) 不知从何时起，我们的话剧从内容到形式都变得越来越奢华和臃肿。影视和多媒体固然值得，但话剧为迎合当下审美口味而一味向它们靠拢，，只会变成可以肆意摆弄的魔方或令人的万花筒。 A．借鉴削足适履眼花缭乱B．鉴戒削足适履头晕目眩 C．鉴戒生搬硬套眼花缭乱D．借鉴生搬硬套头晕目眩 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分) 悲剧，。。，，这样的情绪一般隐藏在人的内心，并且不断地积聚变化，在某个时机便会爆发出来。 ①通过情绪的放纵和宣泄最终使人达到心灵的净化 ②欣赏者在现实生活中往往会产生一些压抑或是恐惧的心情 ③但是并不代表这样的情绪就是不存在的 ④虽然欣赏者并不是时时都在感受这样的情绪 ⑤使人产生怜悯和恐惧的心情并让压抑的心情得到疏通 A．⑤①②④③B．①⑤④③② C.⑤①④②③D．①⑤③④② 3．“雨意欲晴山鸟乐”“浮萍破处见山影”“黄叶拥篱埋药草”“声拂琴床生雅趣”分别为四首律诗的颔联或颈联的上句。依次对应下句，排序正确的一项是(3分) ①影侵棋局助清欢②青灯煨芋话桑麻③寒声初到井梧知④小艇归时闻棹声 A．①③②④ B.③④②① C. ③②①④D．④①③② 4．下列各项中所使用的修辞手法与其它三项不同的一项是(3分) A．山很高，山顶没有树，只有青灰色冰冷的岩石和一根巨大的木杆，从山下遥望犹如一枚羽箭。 B．登上土坛，只见两棵二百年的槐树，正是枝叶葱茏。远望四围一片苍翠，仿佛是绿色屏障。 C.我的心沉重得很，也轻松得很。我像在两小时里经历了一世纪。感谢上帝降福于我不幸的母亲！ D.两个人在一起，人家就要造谣言，正如两根树枝相接近，蜘蛛就要挂网。 二、文言文阅读(21分) 阅读下面的文言文，完成5～8题。 书姜次生印章前 周亮工 姜次生正学，浙兰溪人，性孤介，然于物无所忤．。食饩于邑，甲申①后弃去，一纵于酒，酒外惟寄意图章。得酒辄醉，醉辄呜呜歌元人《会稽太守词》。又好于长桥上鼓腹歌，众环听，生目不见，向人声乃益高。每醉辄歌，歌文必《会稽太守词》，不屑他调也。 方邵村侍御为丽水令，生来见，谓侍御曰：“公嗜图章，我制固佳，愿为公制数章。正学生平不知干谒，但嗜饮耳。公醉我，我为公制印。公意得，正学意得矣。”侍御乃与饮，醉即歌《会稽太守词》。于是侍御得生印最多，侍御署中酿亦为生罄．矣。 一夕，漏下数十刻，署中尽熟寐，忽剥啄甚。侍御惊起，以为寇且发，不则御史台霹雳符也。惊起询，则报曰：“姜生见。”侍御遣人谢曰：“夜分矣，请以昧爽。”生砰訇曰：“事
上海市南模中学2019-2020学年第一学期高二年级期末考试数学试卷
2019学年第一学期南模中学高二年级期末考试 数学学科 一、填空题（本大题共有12题，1~6题，每题4分，7~12题，每题5分，满分54分） 1．以原点为顶点，x 轴为对称轴，并且经过()2,4P --的抛物线的标准方程为______________． 2已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为____________________． 3．已知向(2,1)a =，10a b ?=，||52a b +=，则b =____________________． 4双曲线2 2 1x ky +=的一条渐近线的斜率是2，则k =__________________． 5．设向量(1,2)a =，(2,3)b =，若向量a b λ+与向量(4,7)c =--共线，则λ=___________________． 6．直线过点()2,3-，且在两条坐标轴上的截距互为相反数；则此直线的方程是_________________ 7．已知O 是坐标原点，点()1,1A -若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥?? ≤??≤? 内的一个动点，则OA OM ?的取 值范围为________________． 8已知动圆过定点()4,0A -，且与圆2 2 8840x y x +--=相切，则动圆的圆心P 的轨迹方程是_________． 9．若直线23x t y t =+???=??，（t 为参数）与双曲线221x y -=相交于A ，B 两点， 则线段AB 的长为_____________． 10．过抛物线2 2x py =(0)p >的焦点F 作倾斜角为30?的直线，与抛物线交于A ，B 两点（A 点在y 轴左侧则 FA FB =___________________． 11．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星的中心为点O ，其中x ，y y 分别为点O 到两个顶点的向量；若将点O 到正六角星12个顶点的向量，都写成ax by +的形式，则a b +的最大值为_________________． 12．已知直角坐标平面上任意两点()11,P x y 、()22,Q x y ，定义212121 212121 ,(,),x x x x y y d P Q y y x x y y ?--≥-?=? --<-??为
上海市高二数学期末考试
高二第一学期数学期末考试 一、填空题（每题3分，共39分） 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ，求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中，1615210S d a ，则，且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项，其中奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ，它们的前n 项之和分别记为n n T S 和，求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列，Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 ， 则S 5＝__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量，它们的夹角为120?，且3= +b a k ，则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ，b =)(3,2x -，且a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，则cos θ= ． 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点，且满足AP =AB +12 A C ，则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______． 12、对于n 个向量， 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立，则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定，能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题（每题3分，共12分）
江苏省重点高中排名
江苏省重点高中排名 1.南京外国语学校99.5 2.南师附中9 3.3 3.江苏省苏州中学92.7 4.江苏省扬州中学92.5 5.南京金陵中学92.1 6.无锡市第一中学91.4 7.江苏省天一中学90.9 8.江苏省泰兴中学90.8 9.徐州市第一中学90.7 10.江苏省苏州实验中学90.5 11.江苏省南通中学90.45 12.南京市第一中学90.4 13.无锡市辅仁高级中学90.35 14.江苏省常州高级中学90.2 15.南京市中华中学90.1 16.江苏省启东中学90.0 90分以上十六所，为江苏顶级学校。 18.南通第一中学89.4 19.江苏省锡山高级中学89.1
20.盐城中学89.0 21.江苏省梅村高级中学88.5 22.江苏省梁丰高级中学88.1 23.江苏省南菁高级中学88.0 24.常州市第一中学87.7 25.江苏省溧水高级中学87.45 26.江苏省如东高级中学87.1 27.苏州市第一中学87.0 28.苏州市第十中学86.4 29.江苏省江阴高级中学86.15 30.南京市第十三中学85.5 31.镇江市第一中学85.2 32.徐州市第三中学85.0 33.江苏省前黄高级中学84.75 34.苏州中学园区83.7 35.苏州新区第一中学83.4 36.江苏教育学院附属中学83.1 37.江苏省淮阴中学82.7 38.南京市第九中学82.65 39.江苏省常熟中学82.6 40.江苏省姜堰中学82.6
41.江苏省海安高级中学82.5 42.江苏省木渎中学82.5 43.江苏省通州高级中学82.4 45.江苏省昆山中学81.6 46.江苏省如皋中学80.8 47.江苏省宜兴高级中学80.7 48.江苏省镇江中学80.4 49.江苏省怀仁高级中学80.2 50.江苏省黄桥中学80.2 51.南通市第三中学80.1 52.南京市江宁高级中学80.05 53.江苏省泰州中学80.0 80分以上53所。
上海高中高考数学知识点总结(大全)
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式