三角形四边形综合练习题

三角形四边形综合练习题
三角形四边形综合练习题

三角形四边形综合练习题

一、选择题:

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.3cm,4cm,8cm

B.5cm,6cm,11cm

C.5cm,6cm,10cm

D.3cm,8cm,12cm

2.三角形的内心是三角形()的交点

A.三条中线

B.三条角平分线

C.三条中垂线

D.三条高

3.三角形的外心是三角形()的交点

A.三条高

B.三条中垂线

C.三条中线

D.三条角平分线

4.等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为()

A.150°

B.80°

C.50°或80°

D.70°

5.如图,点D、E、F是线段BC的四等分点,点A在BC外,连接AB、

AD、AE、AF、AC,若AB = AC,则图中的全等三角形共有()对

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

6.三角形的三边分别为a、b、c,下列哪个三角形是直角三角形?()

A. a = 3,b = 2,c = 4

B. a = 15,b = 12,c = 9

C. a = 9,b = 8,c = 11

D. a = 7,b = 7,c = 4

7.下列图形中,只是中心对称图形,不是轴对称图形的是()

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

8.下列命题中,正确的是( )

A.对角线相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

9.下列命题中,错误的是()

A.平行四边形的对边平行且相等

B.矩形的对角线相等且互相平分

C.菱形的对角线相等且互相垂直平分

D.既是菱形又是矩形的四边形是正方形

10.正方形具有而菱形不具有的性质是()

A.对角线互相平分

B.对角线相等

C.对角线平分一组对角

D.对角线互相垂直

11.线段、等边三角形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中,既是轴对称图形,又是中心

对称图形的个数是()

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

12.顺次连结下列的四边形的四边中点所得的四边形是矩形的是()

A.等腰梯形

B.矩形

C.菱形

D.平行四边形

13.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆

14.如果梯形的上底长为4,中位线长为5,那么此梯形的下底长为()

A.6B.5C.4D.3

15.赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角(如图1),

(图1)那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是()

A.∠ A=∠C B.∠ A>∠C

C.∠ A<∠C D. ∠A与∠C大小无法比较

16.在一个四边形ABCD中,依次连结各边中点的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要

满足条件()

A. 垂直

B. 相等

C.垂直且相等

D. 不再需要条件

A C

B 第 8 题D

D B C

E 第 9 题A C

D

B A 第 14 题17. 如图2,在 中, ,若31=AB AD , ,则B

C 的长为( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

18. 下列四边形中,两条对角线一定不相等...

的是( ) A . 正方形 B .矩形 C .等腰梯形 D .直角梯形

19. 已知菱形的两条对角线长分别为4cm 和10cm ,则菱形的边长为( )

A 、116cm

B 、29cm

C 、292cm

D 、29cm

20. △ABC 中,AB =3,BC =4,则AC 边的长满足( )

A .AC = 5

B .A

C > 1 C .AC < 7

D .1 < AC < 7

21. 已知任意四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,且AB =CD ,若只增加下列条件中的一个:①AO =BO ;②AC =BD ;③BO

DO OC AO =;④∠OAD =OBC ,一定能使∠BAC =∠CDB 成立的可选条件是( )

A 、②④

B 、①②

C 、③④

D 、②③④

二、填空题:

1. 已知△ABC 中,则∠A + ∠B + ∠C = (度)。

2. 在△ABC 中,已知∠B = 40°,∠C = 80°,则∠A = (度)。

3. 若AD 是△ABC 的高,则∠ADB = (度)。

4. 若AE 是△ABC 的中线,BC = 4,则BE = = 。

5. 若AF 是△ABC 中∠A 的平分线,∠A = 70°,则∠CAF = ∠ = (度)。

6. △ABC 中,BC = 12cm ,BC 边上的高AD = 6cm ,则△ABC

的面积为 。

7. 如果一个三角形的三边长分别为x ,2,3,那么x 的取值

范围是 。

8. 如图,△ABC 中,∠A = 60°,∠C = 50°,则外角∠CBD = 。

9. 如图,DE 为△ABC 的中位线,且BC = 6cm ,则DE = 。

10. 直角三角形的一锐角为60°,则另一锐角为 。

11. 等腰三角形的一个底角为45°,则顶角为 。

12. 在△ABC 中,AB = AC ,∠A = 80°,则∠B = ,

∠C = 。 13. 已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为10,则它的周长为 。

14. 如图,AB = AC ,BC ⊥ AD ,若BC = 6,则BD = 。

15.在△ABC中,∠A:∠B:∠C = 1:2:3,若AB = 15,则BC = 。

16.等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则它的顶角度数为。

17.在Rt△ABC中,两直角边的长分别是3和4,则这个三角形的面积等于。

18.在△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC = 4cm,则AB = 。

19.已知直角三角形两直角边分别为6和8,则斜边上的中线长是。

20.等腰直角三角形的斜边为2,则它的面积是。

21.内角和与外角和相等的多边形是。

22.在四边形ABCD中,∠A = 110°,∠B = 80°,∠C = 100°,那么∠D = 。

23.五边形的内角和为,外角和为。

24.梯形的上底长为3,下底长为7,那么它的中位线长为。

25.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB = CD,∠A = 120°,那么∠D = ,∠B = 。

26.已知等腰梯形的中位线的长是10,腰长为8,则它的周长是。

27.在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D = 1:2:3:4,那么∠B = 度。

28.如果一个多边形的每个外角都等于30°,那么这个多边形是边形。

29.n边形的内角和为1620°,则n = 。

30.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是边形。

31.梯形的高为4,中位线的长为8,那么它的面积为。

32.顺次边结四边形各边中点得到的四边形是。

33.矩形的一边长是3.6,两条对角线夹角为60°,则矩形对角线长是。

34.在菱形ABCD中,AC = 4,BD = 6,那么菱形ABCD的面积是。

35.边长为4的正方形的周长是,面积为。

36.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为。

37.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角

形,那么他选的三根木棒的长度分别是=_ cm2.

38.如图5,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳

子不够长,一位同学帮他想了一个办法:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长为15m,则A、B两点间的距离为__________.

39.如图8,在△ABC中,D是AC延长线上的一点,∠BCD= 度。

40.如图11,AD、AE是正六边形的两条对角线,不添加任何辅助线,请写出两个正确的结

论:

(1)__________________;

(2)______________。

(只写出两个你认为正确的结论即可)

41.如图13,△ABC中,BD平分∠ABC,且D为AC的中点,DE∥BC交AB于E,若

BC=4,则EB长为___________。

42.如图2,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF,

需要补充的一个

..条件是:。

43.要使一个菱形成为正方形,则需增加的条件是(填上一个正确的

条件即可)。

44.在你学过的几何图形中,是轴对称图形的有______ ________(写出两个即可)。

三、解答题:

1.如图,在△ABC中,AB = AC,BD和CE分别是∠B和∠C的平分线。

求证: BD = CE

2.如图,已知△ABC中,AB = AC,AE = AF,D是BC的中点

求证:∠1 = ∠2

3.如图,已知D是BC的中点,BE⊥AE于E,CF⊥AE于F

求证:BE = CF

4.已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个研,两个三角形的周长的

经典三角形和四边形综合练习(附详细答案)

第六讲 三角形和四边形(附详细答案) 1.(2008龙岩)如图1,在Rt △ABC 中,∠CAB =90°,AD 是∠CAB 的平分线,tan B = 2 1 ,则CD ∶DB = . 2.(2008宁德)如图2,将矩形纸ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ,若EH =3厘米,EF =4厘米,则边AD 的长是_______厘米. 3.(2008莆田)如图3,四边形ABCD 是一张矩形纸片,AD = 2AB ,若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折,使点A 落在BC 上的A 1处,则 ∠EA 1B=_________度. 4.(2008厦门)如图4,为了测量电线杆的高度 AB ,在离电线杆25米的D 处,用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角 22α= ,求电线杆AB 的高.(精确到 0.1米)参考数据:sin 220.3746= ,cos 22 0.9272= ,tan 220.4040= , cot 22 2.4751= . 5.(2008三明)如图5,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,BE=2DE ,延长DE 到点F ,使得EF=BE ,连接CF. (1)求证:四边形BCEF 是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=130°,求菱形BCEF 的面积. 参考数据: tan 65°=2.15。 6.(2008南平)如图1,图2,图3,在ABC △中,分别以 AB AC ,为边, 向ABC △外作正三角形,正四边形,正五边形,BE CD ,相交于点O .①如图1,求证:ABE ADC △≌△; ②探究:如图1,BOC ∠= ; 如图2,BOC ∠= ;如图3,BOC ∠= . (2)如图4,已知:AB AD ,是以AB 为边向ABC △外所作正 n 边形的一组邻边; AC AE ,是以AC 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边.BE CD ,的延长相交于点O . ①猜想:如图4,BOC ∠= (用含n 的式子表示);②根据图4证明你的猜想. 图1 B E 图3 图5 A B E C D α 图4

全等三角形练习题及答案(一)

全等三角形练习 一、填空题: 1.如图,△ABC ≌△DEB ,AB =DE ,∠E =∠ABC ,则∠C 的对应角为 ,BD 的对应边为 . 2.如图,AD =AE ,∠1=∠2,BD =CE ,则有△ABD ≌△ ,理由是 ,△ABE ≌△ , 理由是 . (第1题) (第2题) (第4题) 3.已知△ABC ≌△DEF ,BC =EF =6cm ,△ABC 的面积为18平方厘米,则EF 边上的高是 cm. 4.如图,AD 、A ′D ′分别是锐角△ABC 和△A ′B ′C ′中BC 与B ′C ′边上的高,且AB = A ′B ′, AD = A ′D ′,若使△ABC ≌△A ′B ′C ′,请你补充条件 (只需填写一个你认为适当的条件) 5. 若两个图形全等,则其中一个图形可通过平移、 或 与另一个三角形完全重合. 6. 如图,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的 长度DF 相等,则∠ABC +∠DFE =___________度 (第6题) (第7题) (第8题) 7.已知:如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上,且DM =2,N 是AC 上的一动点,则 DN +MN 的最小值为__________. 8.如图,在△ABC 中,∠B =90o ,D 是斜边AC 的垂直平分线与BC 的交点,连结AD ,若 ∠ M N D C B A E D C B A

H E D C B A B ′ C ′ D ′ O ′A ′ O D C B A (第14 DAC :∠DAB =2:5,则∠DAC =___________. 9.如图,等腰直角三角形ABC 中,∠BAC =90o ,BD 平分∠ABC 交AC 于点D ,若AB +AD =8cm , 则底边BC 上的高为___________. 10.如图,锐角三角形ABC 中,高AD 和BE 交于点H ,且BH =AC ,则∠ABC =__________度. (第9题) (第10题) (第13题) 二、选择题: 11.已知在△ABC 中,AB =AC ,∠A =56°,则高BD 与BC 的夹角为( ) A .28° B .34° C .68° D .62° 12.在△ABC 中,AB =3,AC =4,延长BC 至D ,使CD =BC ,连接AD ,则AD 的长的取值范围为 ( ) A .1<AD <7 B .2<AD <14 C .<A D < D .5<AD <11 13.如图,在△ABC 中,∠C =90°,CA =CB ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于点E ,且AB =6, 则△DEB 的周长为( ) A .4 B .6 C .8 D .10 14.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明 ∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 A .(S .S .S .) B .(S .A .S .) C .(A .S .A .) D .(A .A .S . 15. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( ) A.∠α=60o,∠α的补角∠β=120o,∠β>∠α B.∠α=90o,∠α的补角∠β=900o,∠β=∠α C.∠α=100o,∠α的补角∠β=80o,∠β<∠α D.两个角互为邻补角 16. △ABC 与△A ′B ′C ′中,条件①AB = A ′B ′,②BC = B ′C ′,③AC =A ′C ′,④∠A=∠A ′,⑤∠B =∠B ′,⑥∠C =∠C ′,则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( ) D C B A

北师大版四年级下册数学认识三角形和四边形同步检测题

认识三角形和四边形同步检测 一、细心思考,认真填空。 1、按要求填写序号。 上面的图形中,立体图形有(),平面图形有();三角形有()个,其中()是锐角三角形。()是直角三角形,()是钝角三角形。 2、一个三角形的两个内角分别是43°和47°,第三个内角是()°,这是一个()三角形(按角分类)。 3、一个等边三角形的周长是36厘米,它的边长是()厘米,每个内角都是()°。 4、百家超市入口处有一块等腰三角形的“小心滑倒”提示牌,顶角是50°,那么其中一个底角是()°,它还是一个()三角形。(按角分类) 5、等腰三角形的一条边长5厘米,另一条边长10厘米,围成这个等腰三角形需要()厘米长的绳子。 二、仔细推敲,认真辨析(对的在括号里画“√”,错的画“×”)。 1、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。() 2、钝角三角形的内角大于直角三角形的内角和。() 3、三角形中最大的内角一定不小于60°。() 4、一个等腰三角形的三条边分别长3厘米、3厘米、7厘米。() 5、因为一个四边形可以分成2个三角形,一个三角形的内角和是

180°,所以四边形的内角和是360°。() 三、反复比较,谨慎选择(把正确答案前的字母填在括号里)。 1、小白兔要给一块地围上篱笆,下面的围法()更牢固些。 2、任意一个三角形至少有() A 1 B 2 C 3 3、把一个长方形沿着对角线剪成两个三角形,这两个三角形 ()。 A 一定是直角三角形 B 一定是锐角三角形 C可能是锐角三角形,可能是钝角三角形,也可能是直角三角形4、小刚从一堆废木料中选了3组木条,准备钉一个三角形木架,下面能钉成三角形木架的一组是() A 4分米、4分米、8分米 B 2分米、3分米、6分米 C 3分米、4分米、6分米 5、在一个三角形中,有一个角的度数等于其他两个角的度数之和,这是一个()三角形。 A 锐角 B 直角 C 钝角 四、看清数据,准确计算。 1、分别计算出下面各图中未知角的度数。

与三角形有关的角练习题

与三角形有关的角练习题 一、选择题: 1.若一个三角形的三个内角互不相等,则它的最小角必小于( ) A.45 B.60 C.30 D.1 2.下列命题中,不正确的为( ) A .钝角三角形是斜三角形 B .在一个三角形中至多有一个内角不小于60 C .三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角 D .三角形的外角中,最小的一个是钝角,那它一定是锐角三角形 《 3.以下命题正确的是( ) A.三角形三个外角的和是360 B .三角形一个外角大于它的两个内角的和 C.三角形的外角都不大于90 D .三角形中的内角没有大于120的 4.下列说法正确的是( ) A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 B .一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形 C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 D .一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形 ( 5.三角形的三个外角中,钝角的个数最少是( ) A .3 B .2 C .1 D .0 6.如图,ABC ?中,AD 是BC 边上中线,AE 是BD 边的中线,AF 是DC 边的中线,且AB2>3>C ∠∠∠∠ B .BE=ED=DF=FC C .1>4+5+C ∠∠∠∠ D .AE=AF 7.锐角三角形中,两个锐角的和必大于( ) A .120 B .110 C .100 D .90 8.如图,在△ADE 中,引线段EB 与EC ,下列各等式中,正确的是( ) · A .A+1+7=D+3+6∠∠∠∠∠∠ B .1+5=2+7∠∠∠∠ C .6+A=2+7∠∠∠∠ D .A+5+7=2+8+6∠∠∠∠∠∠ 9.若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数之比为 ( )A .4:3:2 B .3:2:4 C .5:3:1 D .3:1:5 10.如图,已知1=60,A+B+C+D+E+F ∠∠∠∠∠∠∠( ) A .360 B .540 C .240 D .280 11.a , b ,c 是ABC ?的三边长,且22 (a b)(b c)+=+,则ABC ?一定是( ) A .等腰三角形 B .直角三角形C.锐角三角形 D .钝 角三角形 12.已知等腰三角形周长为20,则腰长x 的范围是( ) & A .0

全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案 1、下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是() A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是() A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 3、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是() A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对 角 D.已知三边 4、在△ABC与△DEF中,已知AB=DE;∠A=∠D;再加一个条件,却不能判断 △ABC与△DEF全等的 是(). A. BC=EF B.AC=DF C.∠B=∠E D.∠C=∠F 5、使两个直角三角形全等的条件是() A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等 6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B',②BC=B'C',③AC=A'C',④∠A=∠A', ⑤∠B=∠B',⑥∠C=∠C',则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是() A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥ 7、如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,还须从下列条件中补选一个,错误的选法是 () A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 8、如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为 A. 40° B. 80° C.120° D. 不能确定

9、如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,则∠EOB的度数为() A.600 B.700C.750D.850 10、如图,已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 11、①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是( ) A.①③ B.②④ C.②③④ D.①②④ 12、下列条件中,不能判定两个三角形全等的是() A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角及其一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 13、如图,已知,,下列条件中不能判定⊿≌⊿的是() (A)(B) (C)(D)∥ 14、如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°, 则∠D的度数为().

小学五年级平行四边形和三角形测试专题

五年级平行四边形和三角形练习专题 一、填空题 1、一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是();与它等底等高的三角形面积是()。 2、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个三角形的面积是 ()。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米,底是5分米,高是()分米。 4、在推导平行四边形面积计算公式时,可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导,推导三角形面积计算公式时,可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导,推导梯形面积计算公式时,可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 5、两个一样的三角形通过()、()可以拼成平行四边形,平行四边形的面积()两个三角形面积的和。 6、同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的()倍。 7、一个三角形底5dm,高6dm,面积是(),与它等底等高的平行四边形面积是()8、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米,这个直角三角形面积是( )平方厘米。 9、一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。 10、一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。 11、一块平行四边形田地,底是25米,高是17米,这块田地的面积是( )平方米。 12、一个直角三角形的面积是48平方米,一条直角边6米,另一条直角边( )米。 二、判断题 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.平行四边形可以由两个完全相同的三角形拼成。( ) 3.周长相等的平行四边形面积也相等。( ) 4.面积相等的三角形一定等底等高。( ) 5.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。() 三、求下面图形的面积。 四、应用题 10cm 9cm 12dm 8dm

2018中考数学专题复习三角形与四边形综合题专项训练(pdf,无答案)

1. 如图,在△ABC 中,AB =2AC ,AD 是角平分线,E 是BC 边的中点,EF ⊥AD 于点F ,CG ⊥AD 于点G ,若tan ∠CAD=4 3,AB =20,则线段EF 的长为____ 2. 如图,在△ABC 中,tan ∠ACB=3,点D 、E 在BC 边上,∠DAE =2 1∠BAC ,∠ACB =∠DAE +∠B ,点F 在线段AE 的延长线上,AF =AD ,若CD =4,CF =2,则AC 边的长为_____ 3. 如图,在△ABC 中,∠A=30°,点D 、E 分别在AB 、AC 边上,BD=CE=BC ,点F 在BC 边上,DF 与BE 交于点G 。若BG=1,∠BDF=2 1∠ACB ,则线段EG 的长为___ B C B A

4. 如图,在△ABC 中,∠A =60°,角平分线BD 、CE 交于点F ,若BC =3CD ,BF =2,则BC 边的长为____ 5. 如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠ACD =45°,点E 在射线BD 上,AE//CD ,AE =DE ,若BD =1,CD =5,则AE 的长为____ 6. 如图,△ABC 中,∠AB =90°,CD 是AB 边上的中线,点F 在线段AD 上,点F 在CD 延长线上,AE =DF ,连接CE 、BF ,若∠AEC =∠DFB ,AC =32,DF =13 ,则线段CE 的长为_____ 7. 如图,在等边△ABC 中,D 为AB 边上一点,连接CD ,在CD 上取一点E ,连接BE ,∠BED =60°,若E A B E A B

练习-与三角形有关的角习题

与三角形有关的角习题 一、填空题 1.等腰三角形的一个内角是30°,那么这个三角形另两角的度数是_______. 2.过△ABC的顶点C作AB的垂线,如果这条垂线将∠ACB分为40°和20°两个角,?那么∠A,∠B中较大的角的度数是_______. 3.一个三角形中,最多有_____个锐角,最少有_____个锐角,最多有_____钝角. 4.如图1,∠1=31°,∠2=52°,∠3=60°,则∠4的度数为______. 5.如图2,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是_______. 6.如图3,△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,?BD?的延长线交AC于E,则∠ADE的度数是________. 7.如图4,五角星的五个角∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度数之和等于________. 8.一个非直角三角形ABC的∠A=55°,三条高所在直线交于点H,则∠BHC?的度数是________. 二、选择题 9.三角形的三个内角中()

A.至少有一个是钝角B.至少有一个是直角 C.至少有两个是锐角D.至多有两个是锐角 10.具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是() A.∠A+∠B=∠C B.∠B=∠C=1 2 ∠A C.∠A=90°-∠B D.∠A-∠B=90° 11.在锐角三角形中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是() A.∠A>60°B.∠B>45°C.∠C<60°D.∠B+∠C<90° 12.如图5,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为() A.30°B.36°C.45°D.70° 13.如图6,∠A=50°,BD,CD分别是∠B,∠C的平分线,则∠BDC等于() A.65°B.100°C.115°D.130° 14.如果三角形三个内角度数的比是1:2:3,则这个三角形一定是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定 答案:1.75°,75°或0°,120°2.70°3.3214.37°5.360?°?6.45°7.180°8.55°或125°9.C10.D11.D12.B13.C14.B

全等三角形练习题及答案

一、填空题(每小题4分,共32分). 1.已知:///ABC A B C ??≌,/A A ∠=∠,/B B ∠=∠,70C ∠=?,15AB cm =,则/ C ∠=_________,//A B =__________. 2.如图1,在ABC ?中,AB=AC ,AD ⊥BC 于D 点,E 、F 分别为DB 、DC 的中点,则图中共有全等三 角形_______对. 图1 图2 图3 3. 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,若△ABC 的面积为10 cm 2,则△A ′B ′C ′的面积为______ c m 2,若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ,则△ABC 的周长为________cm . 4. 如图2所示,∠1=∠2,要使△ABD ≌△ACD ,需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可). 5.如图3所示,点F 、C 在线段BE 上,且∠1=∠2,BC =EF ,若要使△ABC ≌△DEF ,则还需补充一个条件________,依据是________________. 6.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点,且该点在三角形______部. 7.如图4,两平面镜α、β的夹角 θ,入射光线AO 平行于β,入射到α上,经两 次反射后的出射光线CB 平行于α,则角θ等于________. 8.如图5,直线AE ∥BD ,点C 在BD 上,若AE =4,BD =8,△ABD 的面积为16,则ACE △ 的面积为 ______. 二、选择题(每小题4分,共24分) 9.如图6,AE =AF ,AB =AC ,E C 与BF 交于点O ,∠A =600,∠B =250,则∠E O B 的度数为( ) A 、600 B 、700 C 、750 D 、850 10.△ABC ≌△DEF ,且△ABC 的周长为100 cm ,A 、B 分别与D 、E 对应,且AB =35 cm ,DF =30 cm ,则EF 的长为( ) A .35 cm B .30 cm C .45 cm D .55 cm 11.图7是一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在________两点上的木条.( ) A .A 、F B . C 、E C .C 、A D . E 、F 12.要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使CD=?BC ,再定出BF 的垂线DE ,使A 、C 、E 在一条直线上,可以证明△EDC ?≌△ABC ,?得到ED=AB ,因此测得ED 的长就是AB 的长(如图8),判定△EDC ≌△ABC 的理由是( ) N A M C B 图7 图8 图9 图10

北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》测试题(含答案)

第二单元《认识三角形和四边形》单元试卷 姓名:班级:座号: 一、单选题(共5题;共20分) 1.木头椅子摇晃了,常常在椅子下边斜着钉木条,这是运用了()。 A. 三角形的稳定性 B. 平行四边形容易变形的特性 2.用放大5倍的放大镜看一个三角形,这个三角形内角和是()。 A. 360° B. 900° C. 180° 3.等腰三角形中有一个角是50°,另外两个内角()。 A. 都是65° B. 是50°和80° C. 是50°和80°或者都是65° 4.按照下图所示的方式将直角三角形纸片折叠,角a的度数是()度。 A. 45 B. 60 C. 70 D. 90 5.下列选项的图形中,不能直接判断出三角形种类的是()。 A. B. C. 二、判断题(共5题;共15分) 1.三角板三个内角的和是180°。() 2. 长方形和正方形的四个角都相等。() 3.平行四边形的对边相等。() 4.一个三角形中,至少有两个角是锐角。() 5.左面的物体从上面看到的形状是。() 三、填空题(共5题;共14分) 1.两组________分别________的四边形叫做平行四边形。 2.围成一个图形所有边长的总和叫做这个图形的________。 3.一个三角形的一个内角的读数是108°,这个三角形按角分是________三角形。 4.任意四边形的内角和都是________度。 5.三角形的两个内角和是85°,这是一个________三角形,另一个角是________°。

四、根据条件,在方格纸上画图形(小方格的边长是1cm)(共5分) 上底是2cm,下底是5cm,高是2cm的梯形。 五、列式计算(共10分) ①一个等腰三角形的底角是70°,它的顶角是多少度? ②273与45的差比73多多少? 六、按要求分一分。(写序号)(共20分) (1)锐角三角形有________。 (2)直角三角形有________。 (3)钝角三角形有________。 七、求下面各个三角形中∠A的度数。(共4分)

特殊三角形与四边形——几何综合专题复习

特殊三角形与四边形 ——几何综合专题复习一、教材内容解析 《特殊三角形与四边形》,是在九年级下学期第一轮系统复习《直线形》中的一节小专题复习课,是在前面复习了三角形、特殊三角形、平行四边形、矩形、菱形及正方形的基础上进行的,本节课将以直线形为载体,以方程、分类讨论的思想为主线,是学生学习几何图形的再知和整合的过程,通过本节课的学习,逐步增强学生利用特殊三角形与四边形的相关知识解决综合问题的能力,为中考和以后学习其它的几何图形做好准备. 二、学习目标 1、在问题的引导下,进一步体会特殊三角形与四边形之间的关系; 2、通过问题的解决,形成解决相关问题的基本方法和思路,进一步优化解决问题的策略; 3、在活动的探究中,逐步增强利用特殊三角形与四边形的相关知识解决综合问题的能力; 4、结合特殊三角形与四边形相关的几何问题,体会方程、分类讨论的数学思想. 三、重点难点 重点:体会特殊三角形与四边形之间的联系。 难点:在特殊三角形与四边形的背景下,综合运用相关知识解决问题 四、教学活动 活动一:动手操作 两个全等的直角三角形可以拼成哪些特殊的三角形或四边形? (1)拼成的等腰三角形可能三条边都相等吗?这两个直角三角形需要满足什么条件?(2)拼成的矩形会是正方形吗? (3)拼成的平行四边形可能是菱形吗?为什么? 【设计意图】从动手操作中激发学习对特殊三角形与四边形复习的兴趣,通过追问,体会特殊三角形与四边形之间的联系,从而使学生在轻松的氛围中进入学习的佳境。 活动二:基础练习 1、如图,在平行四边形ABCD中,AB>AD,用直尺和圆规作∠DAB的平分线; (1)△ADH的形状是;

(2)连接BH ,若BH 平分∠ABC ,则AD 、AB 的数量关系是 。 2、如图所示,菱形ABCD 的边长为4,∠B=60°,则菱形ABCD 的面积为 . 【设计意图】这组基础训练题,以便了解学生对基础知识、基本方法的掌握情况,通过巧妙变式,使学生总结方法、形成能力,感受三角形是四边形的基础,四边形问题的转化途径是三角形。 活动三:例题讲解 例1、如图,矩形ABCD 中,E 为BC 边上一点,将矩形ABCD 沿AE 所在的直线折叠,B 点恰好落在对角线AC 上的B′处, (1)若AB=3,BC=4; ①B’C= ; ②求CE 的长 ; (2)若BC=3BE ,则∠ACB= . 【设计意图】例一体现了矩形与直角三角形的联系,例题讲解针对学生日常重点问题,通过一题多解,从不同角度,不同方位审视分析同一题中的数量关系,用不同解法求得相同结果,逐步增强学生解决综合问题的能力,同时也渗透方程的数学思想。 例2、如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,将△ABC 沿EF 所在的直线折叠,点C 恰好落在点B 处。 (1)证明:点E 是AC 的中点; (2)过点B 作AC 的平行线,交EF 的延长线于点D ,连接CD ,证明:四边形BECD 是菱形 B A C F B A C F D B D

(完整版)三角形边的关系练习题

一、填空题。 1. 三角形按角分类分为()三角形、()三角形和()三角形。 2. 锐角三角形的三个角都是()角;直角三角形中必定有一个是()角;钝角三角形中也必定有一个角是()角。 3. 在三角形中,已知∠1=55°,∠2=48°,∠3=()。 4. 等腰三角的顶角是60°,它的一个底角是(),它又叫()三角形。如果底角是70°,顶角是();如果底角是45°,它的顶角是(),它又叫()三角形。 5. 任何一个三角形都具有()特性,都有()条高。 二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”) 1. 等边三角形一定是锐角三角形。() 2. 等腰三角形一定是锐角三角形。() 3. 钝角三角形只有一条高。() 4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°。() 5. 任何一个三角形至少有两个锐角。() 三、根据要求做题。 1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 2. 根据条件画三角形。 ①两条边分别是2厘米和5厘米,它们的夹角是60°。 ②两条边都是3厘米,它们的夹角是90°。 四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。 ①∠1=140°,∠2=25°,求∠3。

小学四年级三角形复习课练习题 (1)一个三角形中至少有()个锐角,最多有()个钝角。(2)用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是()度。 (3)等腰三角形的一个底角是40度,它的顶角是()度。(4)一根90厘米长的铁丝,围一个腰长为40厘米的等腰三角形,这个三角形的底边长()厘米。 (5)直角三角形有()条高。 A 、1 B、2 C、3 (6)当三角形中的两个内角之和等于第三个角时,这是一个()三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 (7)一个三角形中,有一个角是65°,另外两个角可能是()。 A、95°20° B、45°80° C、55°70° (8)一个三角形的两条边长分别是4厘米,6厘米,第三条边一定比()厘米短。第三条边一定比()厘米长。 A、2 B、6 C、10 (9)羊村有一个等腰三角形花坛,周长是32米,已知一条边为6米,另外两条边各长多少米?(10)如果直角三角形的一个锐角是20度,那么另一个锐角是多少度? (11)懒羊羊有两根木条,一根是8厘米,另一根是12厘米,它想搭一个三角形,再拿一根几厘米长的木条就可以搭成一个三角形呢?这根木条最长是()厘米,最短是()厘米。 (12)美羊羊用一根20厘米长的铁丝围成了一个三角形,三角形的边

初中全等三角形练习题

选择 1不能确定两个三角形全等的条件是 A.三边对应相等B.两边及其夹角相等 C.两角和任一边对应相等D.三个角对应相等 2如图(8),图中有两个三角形全等,且∠A=∠D,AB与DF是对应边,则下列书写最规范的是 A.△ABC≌△DEF B.△ABC≌△DFE C.△BAC≌△DEF D.△ACB≌△DEF 3如图(9),AC=AB,AD平分∠CAB,E在AD上,则图中能全等的三角形有____________对 A.1 B.2 C.3 D.4 图(8)图(9)图(10)图(11) 4如图(10),△ABC中,D、E是BC边上两点,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,则∠CAD等于 A.70°B.60°C.50°D.110° 5.△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若△ABC≌△DEF还需要 A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.AC=DF D.以上三种情况都可以 6.如图(11),AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是 A.只能用ASA B.只能用SAS C.只能用AAS D.用ASA或AAS 7.如图(12),△ABC≌△AEF,AB和AE,AC和AF是对应边,那么∠EAC等于 A.∠ACB B.∠BAF C.∠F D.∠CAF 8.如图(13),△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB 于E且AB=6 cm,则△DEB的周长为 A.40 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 图(12)图(13)图(14)

9.如图(14),∠1=∠2,∠C=∠D,AC,BD相交于点E,下面结论不正确的是 A.∠DAE=∠CBE B.△DEA与△CEB不全等 C.CE=CD D.△AEB是等腰三角形 10.在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′,则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′ A.具备①②④B.具备①②⑤C.具备①⑤⑥D.具备①②③填空 1.如图(1),△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,则__________≌__________.2.斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________,底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________. 3.已知△ABC≌△DEF,△DEF的周长为32 cm,DE=9 cm,EF=12 cm则AB=____________,BC=____________,AC=____________. 图(1)图(2)图(3)图(4)4.如图(2),AC=BD,要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________. 5.如图(3),若∠1=∠2,∠C=∠D,则△ADB≌__________,理由______________________. 6.如图(4),∠C=∠E,∠1=∠2,AC=AE,则△ABD按边分是__________ 三角形.7.如图(5),AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,交BD于P,则PD__________PE (填“<”或“>”或“=”). 8.如图(6),△ABC中,AB=AC,现想利用证三角形全等证明∠B=∠C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理,则图中所添加的辅助线应是____________________________. 图(5)图(6)图(7)9.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等,则x+y=__________. 10.如图(7),AD=AE,若△AEC≌△ADB,则需增加的条件是______________.(至少三个) 解答 1.已知EF是AB上的两点,AE=BF,AC∥BD,且AC=DB,求证:CF=DE.

(完整版)第二单元:认识三角形和四边形知识点及测试题,文档.doc

第二单元:认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为:立体图形和平面图形。 2.平面图形: a、圆(由曲线围成的图形) b、三角形、四边形、多边形(由线段围成的图 形) 3.三角形内角和是 180°。锐角:小于 90°的角是锐角。钝角:大于 90 °的角是钝角。直角: 等于 90°的角是直角。平角=180°;周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含:等腰三角形、等边三角形(又叫正三角形)、等腰直角三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形,它的每个内角都是60°。 6. 三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形(有一个直角两个锐角) 按角分锐角三角形(三个角都是锐角) 钝角三角形(有一个钝角两个锐角) 7 . 三角形 (有三条边)等边三角形(三条边都相等)是对称图形,有三条对称轴 按边分等腰三角形(有两条边相等)是对称图形,有一条对称轴 不等边三角形(三条边都不相等) 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9. 由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10. 正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形:两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形:只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边,上面的一条叫上底,下面一条叫下底。 14. 梯形的周长:上底 + 下底 + 腰+ 腰梯形的面积:(上底+下底)×高÷2

15.. 根据三角形的边长判定三角形的类型: 较小两边的平方和小于最长边的平方钝角三角形 较小两边的平方和等于最长边的平方直角三角形 较小两边的平方和大于最长边的平方钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 一般平行四边形 平行四边形:长方形 特殊的平行四边形 (两组对边分别平行且相等的四边形)正方形 17. 四边形一般四边形:正方形是特殊的长方形 (有四条边)(两组对边都不平行的四边形)一般梯形 等腰梯形是轴对称图形 梯形:等腰梯形:两条腰相等,同一底上的两个底角相等。 (只有一组对边平行的四边形)直角梯形:一条腰垂直于的的梯形。 第二单元认识三角形和四边形测试题 一、填空: 1. 有一个角是直角的三角形是()有一个角是钝角的三角形是(),三个角是 锐角的三角形是()。任何三角形都有()个角,()条边,()顶角。 2. 等腰三角形相等的两条边叫(),另一条边叫();两腰的夹角叫(),底边 上的两个角叫()。 3. 三角形中三个角都相等的是()三角形,又叫()三角形。它的三天边都(),每个角都是()度。 4. 三角形按角分可以分为()()();按边分可以分为()()()。三角形是()图形,圆球是()图形。 5.三角形最多有()直角,最多有()钝角,最多有()锐角,至少有()个锐角。 6.()条边相等的三角形是等腰三角形,()条边都相等的三角形是等边三角形。

与三角形有关的角测试题及答案

与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°,不可能是这个三角形外角的是() A.115°B.120° C.125°D.130° 2、如图,已知∠1=20°,∠2=25°∠A=35°,则∠BDC的度数为() A.50°B.80° C.70°D.60° 3、已知如下图所示,△ABC, (1)如图(1),若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则

(2)如图(2),若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图(3),若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则 上述说法正确的个数是() A.0个B.1个 C.2个D.3个 4、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=() A.100°B.200° C.280°D.300° 5、下列语句中,正确的是() A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角 C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D.三角形的外角和为180° 6、如图所示,住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1m)是()

A .6000m 2 B .6016m 2 C .6028m 2 D .6036m 2 7、在△ABC 中,AD⊥BC 于D ,且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°,则此三角形一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .以上都不对 8、如图∠2+α=180°,则下列式子中值为180°的是( ) A .α+β+γ B .α+β-γ C .β+γ-α D .α-β+γ 9、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( ) A .150° B .180°

全等三角形综合测试题(含答案)

图12 图A ' C A D B E 21图4 C A D B E 图10 C A D B E F 图2 图6 m n C A B 图11 12C A D B E F M N O A B C D F 图 5 A B D C E F 图1 图3 45321D A O E C B D A C B 全等三角形综合复习测试题 一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共30分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为【 】. (A )50 (B )80 (C )50或80 (D )40或65 2. 如图1所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S △=4平方厘米,则BEF S △的值为 【 】. (A )2平方厘米 (B )1平方厘米 (C ) 12平方厘米 (D )1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】. (A )5厘米 (B )7厘米 (C )9厘米 (D )11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M ,N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线.这种做法的道理是 【 】. (A )HL (B )SSS (C )SAS (D )ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是( ) A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】. (A )145° (B )180° (C )225° (D )270° 7. 根据下列条件,能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. (A )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,∠A =∠A ′ (B )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,AC =B ′C ′ (C )∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ (D )AB =A ′B ′,BC =B ′C ′,△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示,△ABC 中,∠C =90°,点D 在AB 上,BC =BD ,DE ⊥AB 交AC 于点E .△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6.则BC 的长为 【 】. (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知AE BC ∥,则AFD ∠的度数是 【 】. (A )45 (B )50 (C )60 (D )75 图7 图8 10. 如图6所示,m ∥n ,点B ,C 是直线n 上两点,点A 是直线m 上一点,在直线m 上另找一点D ,使得以点D ,B ,C 为顶点的三角形和△ABC 全等,这样的点D 【 】. (A )不存在 (B )有1个 (C )有3个 (D )有无数个 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 1.在ABC ?中,若A ∠=112 3 B C =∠,则ABC ?是 三角形. 2. 如图7所示,BD 是ABC ?的中线,2AD =,5AB BC +=,则ABC ?的周长是 . 3. 如图8所示所示,在ABC ?中,BD ,CE 分别是AC 、AB 边上的高,且BD 与CE 相交于点O ,如果135BOC ∠=?,那么A ∠的度数为 . 4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形. 5. 如图9所示,将纸片△ABC 沿DE 折叠,点A 落在点A ′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A 的大小等于_____度. 6. 如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC =EF ),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,则△ABC ≌△DEF ,理由是______. 7. 如图11所示,AD ∥BC ,AB ∥DC ,点O 为线段AC 的中点,过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N .点E 、F 在直线MN 上,且OE =OF .图中全等的三角形共有____对. 8. 如图12所示,要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离,在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ,使BC =CD ,过D 作BF 的垂线DE ,与AC 的延长线交于点E ,则∠ABC =∠CDE =90°,BC =DC ,∠1=______,△ABC ≌_________,若测得DE 的长为25 米,则河宽AB 长为_________. 9. 如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 . 10. 如图14所示,三角形纸片ABC ,AB =10厘米,BC =7厘米,AC =6厘米.沿 过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为______厘米. 图14 C A D B E 图13 35°

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