2018-2019学年最新浙江省杭州市七校联考高三上学期期中模拟联考数学试题及答案-精编试题

第一学期期中模拟七校联考

高三年级数学学科 试 题

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。

1．设集合

{}21|≤≤-=x x A ,{}40|≤≤=x x B ，则=B A （ ）。

A ．[1，2]

B ．[0，2]

C ．[0，4]

D ．[1，4]

2．已知))(sin()(R x x f ∈+=??，则“2π

?=”是“)(x f 是偶函数”的（ ）。

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．平面向量a 与b 的夹角为60°，=（2，0），||=1，+=（ ）。

A ．3

B ．32

C ．4

D ．12

4．已知函数()y f x =的图象是由函数=sin 26y x π??+ ??

?的图象向左平移6π个单位得到的，则3f π??= ???（ ）。

A ．

B ．0

C ．12

- D ．12 5．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(]0,1x ∈时，()21log f x x =+。若对

任意的x ∈R 都有()()4f x

f x =+，则()()()2014201622015f f f +-=

（ ）。

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2

6．设实数,x y 满足条件20

3600,0x y x y x y -+≥??--≤??≥≥?

，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的

最大值为12，则32a b

+的最小值为（ ）。

A ．256

B ．83

C ．113

D ．4 7

．方程22(20x y x +-=表示的曲线是（ ）。

A ．一个圆和一条直线

B ．一个圆和一条射线

C ．一条直线

D ．一个圆

8．已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的左右焦点分别为21,F F ，4||21=F F ，P 是双曲线右支上的一点，P F 2与y 轴交于点A ，1APF ?的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||=PQ ，则双曲线的离心率是（ ）。

A.3

B.2

C.3

D.2

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

9．i 是虚数单位，计算

12i 2i

-+ 的结果为 ▲ 。

10．抛物线)0(22>=p px y 上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p ▲ ，

准线方程为 ▲ 。

11． 41

(2)x x

-的展开式中的常数项为 ▲ ，系数和为 ▲ 。

12．函数??

???<-≥-=0,20,)1()(2x e x x x f x 则)1(-f = ▲ ， 若方程m x f =)(有两个不同的实数根，则m 的取值范围为 ▲ 。

13．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且n n n S S a a =-=++1

11,

1，求数列{}n a 的前n 项和

S n = ▲ ，通项公式n a = ▲ 。

14．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有 ▲ 个。

15．已知实数y x ,满足0>>y x 且1=+y x ，则

y

x y x -++132的最小值是 ▲ 。

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．(本题满分15分)在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C =

（Ⅰ）求角C 的大小；

cos()4A B π-+

的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．