2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习:2.2.2 第2课时 对数函数及其性质的应用

第二章 2.2 2.2.2 第2课时

1.若log 3x <0,则x 的取值范围是( )

A .(0,1)

B .(1,+∞)

C .(0,+∞)

D .(0,1)∪(1,+∞) 解析:log 3x <0即log 3x <log 31,

∴0<x <1.

答案:A

2.函数y =log 2x 在[1,2]上的值域是( )

A .R

B .[0,+∞)

C .(-∞,1]

D .[0,1]

解析:∵1≤x ≤2,

∴log 21≤log 2x ≤log 22,

即0≤log 2x ≤1.

答案:D

3.下列四个数中最大的是( )

A .(ln 2)2

B .ln(ln 2)

C .ln 2

D .ln 2

解析:∵y =ln x 为增函数,

∴0<ln 2<ln 2<1<2,

∴ln(ln 2)<ln 2<ln 2<1,

且(ln 2)2<ln 2.故ln 2最大.

答案:D

4.函数y =log 2x -2的定义域是________.

解析:由????? log 2x -2≥0

x >0得?

???? log 2x ≥log 24x >0,∴x ≥4. 答案:[4,+∞)

5.已知log 0.72m <log 0.7(m -1),则m 的取值范围是________. 解析:∵log 0.72m <log 0.7(m -1),∴2m >m -1>0,

解得:m >1.

答案:m >1

6.若0<a <b <1,试确定log a b ,log b a ,log 1b a ,log 1a

b 的大小关系.

解:∵0<a<b<1,由对数函数y=log a x的性质可知0<log a b<1,log b a=1

log a b>1,

log1

b a=

1

log a

1

b

=-

1

log a b,

∴log1

b a为负值且|log1

b

a|>1.

log1

a b=

log a b

log a

1

a

=-log a b,

∴log1

a b为负值且|log1

a

b|<1.

∴log b a>log a b>log1

a b>log1

b

a.

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