乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试(解析版)

A

B

C

D

E

图2

35°

60°

主视方向

图1

乐山市2016年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第一部分（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项符合题目要求．

1.下列四个数中，最大的数是

()A 0

()B 2

()C 3-

()D 4

答案：D

考点：考查实数大小的比较，难度较小。 解析：最大的数为4。

2．图1是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是

答案：B

考点：考查三视图。

解析：俯视图是物体向下正投影得到的视图，上面往下看，能看到三个小正方形，左边两个，右边一个，故选B 。

3．如图2，CE 是ABC ?的外角ACD ∠的平分线，若35B ∠=

，60ACE ∠=

，则A ∠=

()A 35 ()B 95

()C 85

()D 75

答案：C

C

O 图4

D

B

A

A

B

C

D

图3

考点：考查三角形的外角和定理，角平分线的性质。

解析：依题意，得：∠ACD ＝120°，又∠ACD ＝∠B ＋∠A ，所以，∠A ＝120°－35°＝85

4．下列等式一定成立的是

()A 235m n mn += ()B 326()=m m ()C 236m m m ?=

()D 222()m n m n -=-

答案：B

考点：考查乘方运算。

解析：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，326()=m m 正确。

5.如图3，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=

，AD BC ⊥于点D ，则下列结论不正确．．．

的是 ()A sin AD

B AB =

()B sin AC

B B

C =

()C sin AD

B AC

=

()D sin CD

B AC

=

答案：C

考点：考查正弦函数的概念。

解析：由正弦函数的定义，知：A 、B 正确，又∠CAD ＝∠B ， 所以，sin sin CD

B CAD AC

=∠=

，D 也正确，故不正确的是C 。 6. 不等式组20

210

x x +>??

-≤?的所有整数解是

()A 1-、0 ()B 2-、1- ()C 0、1 ()D 2-、1-、0

答案：A

考点：考查不等式组的解法。 解析：解不等式组，得：1

22

x -<≤

，整数有－1.0。 7. 如图4，C 、D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点，若CA CD =，且40ACD ∠=

， 则CAB ∠=

()A 10 ()B 20

()C 30

()D 40

答案：B

考点：考查圆的性质，等腰三角形的性质。 解析：∠CAD ＝∠B ＝∠D ＝

1

2

（180°－40°）＝70°， 又AB 为直径，所以，∠CAB ＝90°－70°＝20°，

8．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是

()

A 1

3 ()

B 1

6 ()C 1

9

()D 112

答案：C

考点：考查概率问题。

解析：投掷这两枚骰子，所有可能共有36种，其中点数之和为9的有（3,6），（4,5），（5,4），（6,3）共4种，所以，所求概率为：

41369

=。 9. 若t 为实数，关于x 的方程2

420x x t -+-=的两个非负实数根为a 、b ，则代数式

22(1)(1)a b --的最小值是

()

A 15- ()

B 16- ()

C 15 ()

D 16

答案：A

考点：考查一元二次方程根与系数关系，二次函数的性质。 解析：依题意，得：4,2a b ab t +==-

22(1)(1)a b --＝222()()1ab a b -++＝22()()21ab a b ab -+++＝2(2)2(2)15t t -+--

＝2

215t t --， 又164(2)0

20

t ab t =-->??

=-≥? ，得26t ≤<，

所以，当t ＝2时，2

215t t --有最小值－15。 10．如图5，在反比例函数2

y x

=-

的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC BC =，当点A 运动时，点C 始终在函数k

y x

=的

图5

y

x

B O

C A

图象上运动，若tan 2CAB ∠=，则k 的值为

()A 2 ()B

4

()C 6

()D 8

答案：D

考点：考查双曲线的，三角形的相似，三角函数概念。

解析：连结CO ，由双曲线关于原点对称，知AO ＝BO ，又CA ＝CB ， 所以，CO ⊥AB ，因为tan 2CAB ∠=，所以，CO

AO

＝2 作AE ⊥x 轴，CD ⊥x 轴于E 、D 点。

则有△OCD ∽△OEA ，所以，AE OE AO OD CD OC ==＝1

2 设C （m ，n ），则有A （－11

,22

n m ），

所以，k n m =①， 12

122

m n -=

- ② 解①②得：k ＝8

第二部分（非选择题 共120分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．计算：5-=__▲__. 答案：5

考点：考查绝对值的概念，难度较小。