【中小学资料】九年级数学上册 第2章 对称图形—圆自我综合评价(含解析)(新版)苏科版

【中小学资料】九年级数学上册 第2章 对称图形—圆自我综合评价(含解析)(新版)苏科版
【中小学资料】九年级数学上册 第2章 对称图形—圆自我综合评价(含解析)(新版)苏科版

第2章 对称图形——圆

[ 时间:45分钟 分值:100分]

一、选择题(每小题4分,共32分)

图1

1.如图1,已知点A ,B ,C 在⊙O 上,ACB ︵

为优弧,下列选项中与∠AOB 相等的是( )

A .2∠C

B .4∠B

C .4∠A

D .∠B +∠C

2.已知⊙O 的直径等于12 cm ,若圆心O 到直线l 的距离为5 cm ,则直线l 与⊙O 的交

点个数为( )

A .0

B .1

C .2

D .无法确定

3.如图2,四边形ABCD 内接于⊙O,若∠C=36°,则∠A 的度数为( ) A .36° B .56° C .72° D .144°

图2 图3

4.如图3所示,⊙O 的半径为4 cm ,点C 是AB ︵

的中点,半径OC 交弦AB 于点D ,OD =2 3

cm ,则弦AB 的长为( )

A .2 cm

B .3 cm

C .2 3 cm

D .4 cm

5.在数轴上,点A 所表示的实数为3,点B 所表示的实数为a ,⊙A 的半径为2,当点B 在⊙A 内时,实数a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

图4

6.在Rt △ABC 中,AB =6,BC =8,则这个三角形的内切圆的半径是( )

A .5

B .2

C .5或4

D .2或7-1

7.若100°的圆心角所对的弧长l =5π cm ,则该圆的半径R 等于( )

A .5 cm

B .9 cm

C .52 cm

D .94

cm

图5

8.一个几何体的三视图如图5,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( )

A .2π

B .12

π C .4π D .8π

二、填空题(每小题4分,共32分)

9.如图6,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠A=30°,则∠B=________.

图6 图7

10.如图7,P 是⊙O 的直径AB 延长线上的一点,PC 与⊙O 相切于点C ,若∠P=20°,则∠A=________°.

11.若圆的一条弦把圆分成度数比为1∶3的两条弧,则优弧所对的圆周角为________.

12.在半径为4

π

的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于________.

13.如图8所示,C 是⊙O 上一点,O 是圆心,若∠AOB=80°,则∠A+∠B=________.

图8

14.若用圆心角为120°,半径为9的扇形围成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面直径是________.

15.如图9所示,AB 是半圆O 的直径,E 是BC ︵

的中点,OE 交弦BC 于点D ,若BC =8 cm ,DE =2 cm ,则OD =________ cm .

图9

图10

16.如图10,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为________.

三、解答题(共36分)

17.(8分)如图11,AB与⊙O相切于点C,∠A=∠B,⊙O的半径为6,AB=16,求OA 的长.

图11

18.(8分)如图12,AM为⊙O的切线,A为切点,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB,求∠B的度数.

图12

19.(10分)如图13所示,⊙O是△A BC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.

(1)求证:AF⊥EF;

(2)小强同学通过探究发现:AF+CF=AB,请你帮助小强同学证明这一结论.

图13

20.(10分)如图14,△ABC 和△ABD 都是⊙O 的内接三角形,圆心O 在边AB 上,边AD 分别与BC ,OC 交于E ,F 两点,点C 为AD ︵

的中点.

(1)求证:OF∥BD;

(2)若点F 为线段OC 的中点,且⊙O 的半径R =6 cm ,求图中阴影部分(弓形)的面积.

图14

自我综合评价(二)详解详答

1.[解析] A ∠C 和∠AOB 分别是AB ︵

所对的圆周角和圆心角,∴∠AOB =2∠C.故选A .

2.[解析] C ∵⊙O 的直径为12 cm ,∴⊙O 的半径为6 cm .又∵圆心到直线的距离为5 cm ,6 cm >5 cm ,∴直线与圆相交,因此直线与圆有2个交点.故选C .

3.[答案] D

4.[解析] D 由圆的对称性,将圆沿OC 折叠,A ,B 两点重合,所以OC⊥AB.连接OA ,由勾股定理求得AD =2 cm ,所以AB =4 cm .

5.[解析] D 由于圆心A 在数轴上表示的实数为3,圆的半径为2,∴当d =r 时,⊙A

与数轴交于两点:1,5,故当a =1,5时点B 在⊙O 上;当d <r ,即当1<a <5时,点B 在⊙O 内;当d >r ,即当a <1或a >5时,点B 在⊙O 外.故选D .

6.[解析] D 分AC 为斜边和BC 为斜边两种情况讨论.

7.[解析] B 由100πR

180

=5π,求得R =9.

8.[解析] C 由三视图可以判断该几何体是圆锥,圆锥的母线长为4,底面圆的直径为2,半径为1,底面圆的周长为2π,1

2

·2π·4=4π.故选C .

9.[答案] 60°

[解析] 直径所对的圆周角是直角,则∠A 与∠B 互余. 10.[答案] 35

[解析] 根据圆的切线性质可知,PC ⊥OC ,于是由直角三角形两锐角互余,得∠COP=90°-20°=70°.因为△AOC 为等腰三角形,∠A =∠ACO,∠COB =∠A+∠ACO,可求出∠A=35°.

11.[答案] 135°

[解析] 由题意,得优弧的度数等于34×360°=270°,所以优弧所对的圆周角的度数为

1

2×270°=135°.

12.[答案] 1

[解析] 根据弧长公式,得l =n πr

180=45π·

4

π180=1.

13.[答案] 40°

14.[答案] 6

[解析] 扇形的弧长l =120π·9

180=6π,所以圆锥底面圆的周长为6π,则圆锥底面圆的

直径为6π

π

=6.

15.[答案] 3

[解析] 因为E 为BC ︵

的中点,所以O E⊥BC,所以△OBD 为直角三角形,设OD =x ,则OB =OE =OD +DE =x +2,在Rt △OBP 中,根据勾股定理,得(x +2)2

=42

+x 2

,解得x =3.

16.[答案] 2π

[解析] S 阴影=S 扇形BAA′+S 半圆-S 半圆=S 扇形BAA′=45

360π×16=2π.

17.[解析] 连接OC ,可得OC⊥AB,从而在Rt △OAC 中可求得OA 的长. 解:如图,连接OC ,

∵AB 与⊙O 相切于点C ,∴OC ⊥AB. ∵∠A =∠B,

∴OA =OB ,∴AC =BC =1

2AB =8.

∵OC =6,∴OA =62

+82

=10.

18.解:∵AM 切⊙O 于点A ,∴OA ⊥AM. ∵BD ⊥AM ,∴∠OAD =∠BDM=90°, ∴OA ∥BD ,

∴∠AOC =∠BCO.

∵OC 平分∠AOB,∴∠BOC =∠AOC. ∵OB =OC ,∴∠OCB =∠B,

∴∠BOC =∠OCB=∠B,故∠B=60°.

19.解:(1)证明:如图①所示,连接OD ,交BC 于点M ,则OD⊥EF. ∵OA =OD ,∴∠OAD =∠ODA. ∵∠OAD =∠DAC, ∴∠DAC =∠ODA, ∴OD ∥AF ,∴AF ⊥EF.

(2)如图②所示,连接BD ,CD ,延长BD ,CF 交于点G ,

∵AB 为直径,∴∠ADB =90°. 又∵AD 平分∠BAC,

∴AB =AG ,GD =DB ,CD =DB. ∴CD =GD.

∵AF ⊥EF ,∴CF =GF ,

∴AF +CF =AF +FG =AG ,∴AF +CF =AB. 20.[解析] (1)利用垂径定理得OC⊥AD,再利用“直径所对的圆周角是直角”得BD⊥AD,从而得到OF∥BD.

(2)由△AOC 是等边三角形求得∠AOC 的度数,于是可求扇形AOC 的面积和△AOC 的面积,再把这两个面积相减即可.

解:(1)证明:∵OC 为半径,点C 为AD ︵

的中点,∴OC ⊥AD.

∵AB 为⊙O 的直径,∴∠BDA =90°, 即BD ⊥AD,∴OF ∥BD.

(2)∵FC=FO ,OC ⊥AD ,∴AC =AO. 又∵AO=CO ,

∴△AOC 为等边三角形,∴∠AOC =60°.

又∵OA=6 cm ,∴△AOC 的高为3 3 cm ,

∴S 阴影=60×π×62

360-12×3 3×6=(6π-9 3)(cm 2

).

即图中阴影部分的面积为(6π-9 3)cm 2

.

小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换 一.填空题(共1小题) 1.(1)由①图到②图是向_________平移_________格. (2)由①图到③图是向_________平移_________格. (3)把②图向左平移3格,画出平移后的图形. (4)把③图向上平移2格,画出平移后的图形. 二.解答题(共13小题) 2.(2008?南靖县)(1)0A为对称轴,画出图形另一半,成为图形1. (2)将画好的整个图形向右平移4格,再画出来. (3)将图形1绕O点顺时针旋转90°,并画出来. 3.(2007?惠山区)①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴. ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形. ③将平行四边形先向右平移5格,再向下平移2格,画出平移后的图形.

4.(2009?兴国县模拟)(1)以0A为对称轴,画出图形另一半,成为图形A. (2)将画好的图形A向右平移4格,得到图形B. (3)将图形A绕O点顺时针旋转90°,得到图形C. 5.图形A向右平移5格得到图形B,图形B向下平移2格得到图形C,请在图中画出图形B和图形C. 6.图中,图形A是如何变换得到图形B? 7.请画出先向右平移8格,再向下平移2格后得到的图形.

8.按要求画一画. (1)在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形.(2)画出将图②向右平移7格,再向上平移3格后的图形.(3)画出图③的另一半,使它成为轴对称图形. 9.按要求画图. (1)将图形A向上平移5格,再向右平移7格,得到图形B.(2)以横虚线为对称轴,画出和图形A对称的图形. (3)以竖虚线为对称轴,画出和图形C对称的图形. 10.先画出图形: (1)向下平移3小格后的图形 (2)再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③.

二年级数学下:美丽的对称图形

二年级数学下:美丽的对称图形 人教版义务教育课程标准实验教科书第三册第68页 设计理念: 本节课尽量从学生已有的知识经验出发,引导学生动手动脑,亲身体验。来进一步认识对称图形,感受对称美,从而实现学生的自主建构。 课堂实录: 一、引入新知 1.揭题 小朋友,今天我们一起来学习对称图形。(出示课题) 2.了解起点 师:听说过对称吗?(听说过)你能说说对称图形是怎样的吗?生1:两边一模一样的就是对称的。 生2:折起来,两边没多也没少。 生3:像剪刀(学具)这样,两边一样就是对称的。 师:看来,同学们对于对称并不陌生。二、探索体验 (一)认识对称图形 1.尝试判断 师:根据你的经验,以上图形你认为哪些是对称的?为什么?生: ①③④是对称,②⑤不是。 师:有例外意见吗?(没有异议) 师:你是怎样知道的? 生:我是看出来的。

师:观察是一种好方法。除了观察,还有什么办法可以进一步来验证? 生:可以折一折。 2.操作交流 师:那我们动手试一试,看看有什么发现? (小组活动,指名演示) 师:是随便折吗? 生:要对折,可以横着对折,也可以竖着对折,像③要斜着对折师:对折后,发现两边怎么样? 生1:两边不多也不少。 生2:两边点对点,边对边。 师:点对点,边对边,不多也不少就是完全重合。 3.揭示概念 师:像这样对折以后两边完全重合的图形在数学上叫做对称图形。 (板书:对折两边完全重合) 师:为什么②⑤不是对称图形? 生:横着、竖着、斜着,不管怎么折,它们两边都不能完全重合,所以不是。 师:你能想办法把②变成对称图形吗? 生1:把左边下面的小三角形移到上面。 生2:把右边上面的小三角形移到下面。 生3:可以把两个小三角形都去掉,也可以在左上和右下的地方都添上一个。

人教版二年级数学下册轴对称图形

第3单元图形的运动(一) 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1,以及练习七第1~3题。 【教学目标】 知识与技能:(1)初步认识轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法:通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观:在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征,能判断出轴对称图形,能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等;常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入,激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆车、摩天轮,下面还有小火车、滑滑梯、飞机,小朋友们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知,感受对称 1.引导观察,感知对称。 为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,

说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。自由发言。 2.认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:把一个图形对折以后,如果两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题:轴对称图形的认识) 3.动手剪“轴对称图形”。 现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是(轴对称图形)。 对称的东西还有很多,比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(有松树、飞机、爱心桃等。)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 学生讨论后自由发言。 4.认识对称轴。 刚才,同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,虽然每个人剪出的图案不一样,但请你们仔细观察,这些轴对称图形的中间都有什么?(有一条折痕)对,我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5.距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化,拓展延伸 1.显身手。(辨对称) 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形,是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折,看看左右两部分是否能完全重合。 2.找对称轴。(玩对称) 完成教材练习七第1、2题。 谈话:生活中还有很多图形是轴对称图形,老师收集了一些图形,这里有轴对称图形吗?你是怎样辨认的? 出示第1题的图形,让学生小组交流,说说自己的看法,指名汇报。 教师小结:这里的五角星,乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合,都是

小学三年级数学轴对称图形练习题

小学三年级数学轴对称图形练习题 姓名:班别: 学号: 一.填空。 1.如果一个图形沿着一条直线对折.两侧的图形能够完全重合.这个图形就是【】.折痕所在的直线叫做【】。 2.在对称图形中.对称轴两侧相对的点到对称轴的【】。 二.判断。 1.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。( ) 2.圆是轴对称图形.每一条直径都是它的对称轴。【】 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三.选择。 1.4.下列图形中对称轴条数最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形 E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星 2.下面不是轴对称图形的是【】。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像【如图所示】.此时.它所看到的全身像是( ) 4.【2004·安徽】如图14-18所示.下列图案中.是轴对称图形的是( ) A.【1】【2】 B.【1】【3】 C.【1】【4】 D.【2】【3】 5.(2004·厦门)如图14-19所示.下列图案中.是轴对称图形的是( )

图14-19 A.【1】【2】 B.【1】【3】【4】 C.【2】【3】 D.【1】【4】 6.下列英文字母属于轴对称图形的是【 】 A.N B.S C.L D.E 7.下列各时刻是轴对称图形的为【 】 A. B. C. D. 8.将写有字“B ”的字条正对镜面.则镜中出现的会是【 】 A . B . C . D . 9.和点P 【-3.2】关于y 轴对称的点是【 A.【3. 2】 B.【-3.2】 C. 【3.-2】 D.【-3.-2】 10.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示.则电子表的实际读数是 . 四.作图题。 画下面图形的对称轴. 五.解答题。 1. 判断下列图形【如图14-6所示】是不是轴对称图形. 2.判断下面每组图形【如图14-7所示】是 否关于 某条直线成轴对称. B : 第10题图

(完整)小学二年级数学《对称图形》教案

小学二年级数学《对称图形》教案 知识目标:初步认识对称图形的基本特征,并能画出对称轴。 能力目标:培养学生的动手操作能力,让他们在操作中探索发现。 情感、态度、价值观目标:培养学生认识、发现、探索美的能力,提高审美意识。 教学重难点 能够辨认对称图形,并能画出对称轴。 教学准备 学生:剪刀、直尺、折纸 教师:各种对称的图案、课件 教学过程 同学们,你们喜欢看图片吗? 今天老师带来一些非常漂亮的图案让你们欣赏。请同学们认真观察,你看到了什么? 你觉得漂亮吗? 1、认识对称图形的特征 这些图案有什么相同的地方? 小朋友都讲得很好,形状、颜色都一样。 当学生说出两边一样时,再出现课件演示 引出课题:你看到了什么?象这样的图形就叫做对称图

形。 板书课题:对称图形特征:两边一样 老师这里有些图形,不知道是不是对称图形,你可以帮帮我的忙吗? 出示所剪教具让学生判断,问为什么是,为什么不是。 2、书68页做一做找出对称图形。 请同学们打开书68页判断一下哪些是对称图形吗?是对称图形的在下面打个勾。 对答案时小组内互相评价交流,多人错的拿出来讲。 3、动手剪一剪 二班的小朋友真聪明,刚学会的知识马上就能运用了。 这么美的图案你们想自己剪出来吗? 指着心形问你知道心形是怎样剪出来的? 根据学生的回答板书:折画剪展 请你用刚才说的方法剪出一个你喜欢的对称图形,看行不行。 四人小组互相说一说,并评出最美的图形贴到黑板上。 1、我们在剪对称图形的时候,开始都要将这张纸对折,你们发现了吗?对折后有一条折痕,你能不能给这条折痕取一个名字? 你们取的名字都很好,书上也给这条线取了一个名字,请翻开书68页,看看书上取的名字叫什么?

人教版二年级数学下册轴对称图形的认识教案完整版

人教版二年级数学下册轴对称图形的认识教案集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第三单元图形的运动(一)教材分析 本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。 学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不平,针对这一实际情况,对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念。教学时,可以采用小组合作学习的形式,让学生观察日常生活中所熟悉的物体,注重实践活动的丰富多样性,帮助学生发展空间观念,使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标 知识技能:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。 数学思考:通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。

问题解决:经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 情感态度:通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。 教学重点:从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。 教学难点:正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。 第三单元图形的运动(一) 第1课时轴对称图形的认识 教学目标: 1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同时感受对称图形的美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点: 能判断出轴对称图形。 教法: 观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸(如窗花),也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片,让学生结合教材中的实物图进行观察、分析,找出这些图形有什么共同特点。 教学过程: 一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗这些玩具大家都玩过吗那你对这个场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗(请认识的学生介绍项目。)

九年级数学: 23.2.2中心对称图形练习

23.2.2 中心对称图形 要点感知把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形____,那么这个图形叫做____,这个点叫它的____. 预习练习1-1线段是中心对称图形,它的对称中心是____;平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是____. 1-2(汕尾中考)下列电视台的台标中,是中心对称图形的是( ) 1-3(南京中考)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称轴图形的是( ) 知识点1认识中心对称图形 1.(哈尔滨中考)下列图形中,不是中心对称图形的是( ) 2.(郴州中考)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形 3.(益阳中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4.(徐州中考)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点,得到如图所示的图形,该图形( ) A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

5.(三明中考)下列正方形中由阴影部分组成的图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 6.如图,下列汉字或字母中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2中心对称图形的性质 7.(西宁中考)将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形,其中属于中心对称图形的是( ) 8.如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点,若AE=3 cm,四边形AEFB的面积为15 cm2,则CF=____,四边形EDCF的面积为____. 9.如图是某种标志的一部分,其对称中心是点A.请补全图形. 10.(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 11.三张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,则她所旋转的牌从左数起是( ) A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.都不是

新人教版小学数学二年级下册《轴对称图形》的教学设计

《轴对称图形》教学设计 李庄小学李慧 【教学内容】人教版小学数学二年级下册第29页例1及做一做,练习七第 1-3题。 【教学目标】 知识与技能:联系生活中的具体物体,使学生初步体会生活中的对称现象,能在实物和平面图形中识别轴对称图形,能用一些方法作出轴对称图形。 过程与方法:通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。培养学生探索与动手操作的能力。 情感态度价值观:使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受 到物体或图形对称的美。 【教学重点】认识轴对称图形的基本特征。 【教学难点】能正确找、画轴对称图形的对称轴。 【教具准备】多媒体课件、彩纸、剪刀、学过的基本图形(卡纸制作)。 【教学过程】 一、谈话导入,激发兴趣 师:同学们,你们喜欢看动画片吗? 生:喜欢。 师:你最喜欢动画片里的谁?(学生自由回答) 师:今天咱们的课堂上就来了几位卡通小明星,看看你们认识吗?

学生说卡通小明星的名字。 师:看来大家看过的动画片可真多!你们知道吗?在动画片里也能学到不 少的数学知识。比如说今天来到咱们课堂的这六位小明星(海绵宝宝、喜羊羊、黑猫警长、派大星、大耳朵图图、多啦A梦),我们就能从它们身上学到不少 的数学知识,一起来看一看。 二、操作探究,学习新知 1、观察卡通小明星,发现对称图形特点。 师:大家仔细观察,它们都有一个共同的特点,你发现了吗?把你的发现 和同桌说一说。 引导学生发现这些卡通人物的左边和右边是一样的。 学生自主交流。(引出对称的概念) 2、剪图形,送礼物 师:这些小明星来到我们的课堂,你们高兴吗?老师也特别的高兴,为了 表示欢迎,我们送点小礼物给他们吧。既然它们是对称的,我们也来剪一些对 称的图形送给他们。先看老师是怎么剪的(教师示范剪轴对称图形:小树)师:接下来大家就发挥你们的想象,剪一个你喜欢的对称图形吧。(老师 还剪了另外的几个图形,你们也可以照着老师的剪) 学生动手剪对称图形并进行展示(用剪刀时注意安全,不要伤到自己的小手。) 师:大家动手剪的时候,是先将纸——对折,剪出图形的一半,能看到另 一边吗? 生:不能。 师:所以说两边能——完全重合,像这样的图形我们就把它叫做——轴对 称图形,折痕所在的直线叫做这个图形的——对称轴

初三中考数学轴对称

中考全国试卷分类汇编 轴对称 1、(绵阳市)下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A ) [解析]B不是轴对称图形,C、D都有2条对称轴。 2、(济宁)如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y 轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是() A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3) 考点:轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质. 分析:根据轴对称做最短路线得出AE=BE,进而得出B′O=C′O,即可得出△ABC的周长最小时C点坐标. 解答:解:作B点关于y轴对称点B′点,连接AB′,交y轴于点C′, 此时△ABC的周长最小, ∵点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0), ∴B′点坐标为:(﹣3,0),AE=4, 则BE=4,即BE=AE, ∵C′O∥AE, ∴B′O=C′O=3, ∴点C′的坐标是(0,3),此时△ABC的周长最小. 故选:D.

(第10题图)E D C B A 点评:此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质,根据已知得出C 点位置是解题关键. 3、( 临沂)如图,四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定...成立的是 (A ) AB=AD. (B) AC 平分∠BCD. (C) AB=BD. (D) △BEC ≌△DEC. 答案:C 解析:由中垂线定理,知AB =AD ,故A 正确,由三线合一知B 正确,且有BC =BD ,故D 也正确,只有C 不一定成立。 4、(凉山州)如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠ 1的度数为( ) A .30° B .45° C .60° D .75° 考点:生活中的轴对称现象;平行线的性质. 分析:要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,则∠2=60°,根据∠1、∠2对称,则能求出∠1的度数. 解答:解:要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中, ∠2+∠3=90°, ∵∠3=30°, ∴∠2=60°, ∴∠1=60°. 故选C . 点评:本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想.

六年级数学下册的知识点(图形)

六年级数学下册的知识点(图形) 如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题,查字典数学网为大家提供了数学下册的知识点(图形),希望同学们多多积累,不断进步! 一、认识圆形 1、圆的定义:圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。 用字母表示为:d=2r或r= d 8、轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是:长方形 只有3条对称轴的图形是:等边三角形 只有4条对称轴的图形是:正方形; 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 2、圆周率实验: 在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。 发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

小学数学教案:轴对称图形

第四单元 1 第五课时:轴对称图形 教学内容:轴对称图形、对称轴、对称性质;课本第100~101页,完成相应 的“做一做”题目和练习二十六的第1~7题。 教学目的:使学生初步认识轴对称图形与对称轴;会找出对称图形的对称轴;并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 教具、学具:剪刀、复写纸、白纸。 教学过程: 一、复习。 说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。 二、新授。 1.导入。 在日常生活中,我们会看到一些物体或图形很特别,把它们像圆一样沿着一条线对折,两边就完全重合;如枫树叶、蝴蝶(出示图形)等这些图有对称美;那么,到底什么样的图形才是轴对称图形,这就是我们今天要学的内容。 板书课题:轴对称图形。 2.轴对称图形与对称轴。 教师把一张白纸对折,中间夹上双面复写纸,在纸上面画半个花瓶,然后把纸展开,得到以折痕为对称轴的整个花瓶。 从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。 师生一起打开课本第121页,看上半页的三个图(树叶、蜻蜓、天平)由学生说一说他们的特点。(他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。) 做课本上的实验,把一张纸对折并按书中的图样画好,再用剪刀剪下,把纸打开可看到它是以树干这直线为轴,两侧的图形能够完全重合。 小结:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形(指着树叶等)就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 回答课本第121页下面的“做一做”。 3.画(找对称轴)。 对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形,如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形?然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形? 学生画出对称轴。 最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 三、巩固练习。 1.课本100页“做一做”第1题。

二年级数学轴对称图形教案

人教实验版小学数学二年级上册--轴对称图形教案 教材依据: 版本:人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书 章节:第三册第五单元观察物体例2 设计思想: 1.努力体现数学与生活的联系.本设计提供了丰富的图案,涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边.同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣. 2.致力于学习方法的改变.由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现.3.处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生观察图案,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高. 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。

教学重点 1、轴对称图形和对称轴的概念 2、画出轴对称图形的对称轴的方法。 教学难点 确定对称图形的位置和条数。 教学准备:多媒体课件,长方形、正方形、圆形各一,剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。课件演示对称图片,让学生感受对称美,并引导他们去发现这些图形的特点。 (通过让学生欣赏大自然中和人类文化遗产中的对称图形导入新课,既陶冶了情操,激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫。) 二、新授课 (一)结合课件,讲解例题1。 课件展示四个轴对称图形。(蜻挺、树叶、蝴蝶、脸谱) 小组讨论:你发现了什么?;你猜猜对折后会发生什么情况? (大屏幕演示四个图形两侧重合的动画过程)通过观察得知:这些图形的两侧分别对应相等)

人教版九年级上册数学《中心对称》教案

23.2 中心对称(1) 教学内容 两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题. 教学目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题.复习运用旋转知识作图,?旋转角度变化,?设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题. 重难点、关键 1.重点:利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题. 2.难点与关键:从一般旋转中导入中心对称. 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题. 如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转 后的三角形,?并写出简要作法. 老师点评:分析,本题已知旋转后点A的对应点是点D,且 旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向.显然, 逆时针或顺时针旋转都符合要求,?一般我们选择小于180°的 旋转角为宜,故本题选择的旋转方向为顺时针方向;?已知一对 对应点和旋转中心,很容易确定旋转角.如图,连结OA、OD ,则∠AOD即为旋转角.接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可. 作法:(1)连结OA、OB、OC、OD; (2)分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD; (3)分别截取OE=OB,OF=OC; (4)依次连结DE、EF、FD; 即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示. 二、探索新知 问题:作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图 案,并回答下列的问题: 1.以O为旋转中心,旋转180°后两个图形是否重合? 2.各对称点绕O旋转180°后,这三点是否在一条直线上? 老师点评:可以发现,如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的,即甲图与乙图重合,△OAB与△COD重合.

二年级数学教案:“美丽的对称图形”

二年级数学教案:“美丽的对称图形” 人教版《义务教育课程标准实验教科书》二年级上册第68页例2 二、教学准备 每组一张表格,图形若干,一支记号笔、尺子;每位学生一把剪刀、纸二张 三、教学目标与策略选择 对称作为一种最基本的图形变换,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。本节课的教学内容是轴对称,教材借助于生活中的实例,引出对称的概念,然后通过剪纸的折痕引出对称轴。本课时作为第一学段的内容,对学生的要求仅仅是感受,对于轴对称图形的名称以及性质,教材没有明确指出,也不要求学生掌握。本节课的教学目标如下: 1、学生通过观察操作,初步认识轴对称现象,能判断一个图形是否轴对称,并能找出对称轴。 2、初步体验在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等的性质。 2、感受对称图形的美,在活动中获得良好的情绪体验,从而更加热爱数学。

在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多,如教材中呈现的蜻蜓、脸谱、树叶等,学生对这些事物并不陌生。本节课,虽然不需要学生准确地描述轴对称图形的定义,但学生须经历将对称事物抽象出本质特征(对折后两边完全重合)的过程,由于低学段学生的语言、观察能力及空间观念有限,所以这一过程仍需要努力才能完成。结合本课时特点和本班学生实际,本节课主要采取以下教学策略: 《数学课程标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的......有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的设计力图体现这一理念,从学生的生活经验出发,充分利用剪纸材料,并提供多次数学活动和交流的机会,让学生在玩中学,在做中得到体验和发展。 四、教学流程设计及意图 教学流程 设计意图 一、认识对称现象 (一)活动:剪纸 师:小朋友们喜欢剪纸吗?拿出纸,剪一个你喜欢的图案。

九年级数学中考典型及竞赛训练专题18 圆的对称性(附答案解析)

九年级数学中考典型及竞赛训练专题18 圆的对称性 阅读与思考 圆是一个对称图形. 首先,圆是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,圆的对称轴有无数条;同时,圆又是一个中心对称图形,圆心就是对称中心,圆绕其圆心旋转任意角度,都能够与本身重合,这是圆特有的旋转不变性. 由圆的对称性引出了许多重要的定理:垂径定理及推论;在同圆或等圆中,圆心角、圆周角、弦、弦心距、弧之间的关系定理及推论.这些性质在计算和证明线段相等、角相等、弧相等和弦相等等方面有广泛的应有.一般方法是通过作辅助线构造直角三角形,常与勾股定理和解直角三角形相结合使用. 熟悉以下基本图形和以上基本结论. 我国战国时期科学家墨翟在《墨经》中写道:“圆,一中间长也.”古代的美索不达米亚人最先开始制造圆轮.日、月、果实、圆木、车轮,人类认识圆、利用圆,圆的图形在人类文明的发展史上打下了深深的烙印. 例题与求解 【例1】在半径为1的⊙O 中,弦AB ,AC BAC 度数为_______. (黑龙江省中考试题) 解题思路:作出辅助线,解直角三角形,注AB 与AC 有不同位置关系. 由于对称性是圆的基本特性,因此,在解决圆的问题时,若把对称性充分体现出来,有利于圆的问题的解决. 【例2】如图,在三个等圆上各自有一条劣弧AB ,D C ,EF .如果AB +D C =EF ,那么AB +CD 与EF 的大小关系是( ) A .A B +CD =EF B .AB +CD >EF C .AB +C D

小学二年级数学--对称图形

小学数学二上:《复习观察物体、对称》教案 小学数学二上:《复习观察物体、对称》教案 教学目标:1、通过复习,加深学生对轴对称和镜面对称现象的理解。 2、进一步让学生辨认从不同位置观察到的简单物体的图像。 3、切实让学生掌握在方格纸上画简单的轴对称图形的技能。 4、进一步培养学.....·《观察物体》第1课时:物体的正面、侧面和上面 《观察物体》第1课时:物体的正面、侧面和上面(第1课时:物体的正面、侧面和上面)教学目标: 1、通过实际的操作、观察、比较,体会从不同位置观察物体所看到的形状可能不一样的,初步学会.....·《观察物体》第2课时:观察三个正方体组成的物体 《观察物体》第2课时:观察三个正方体组成的物体(第2课时:观察三个正方体组成的物体) 教学目标: 1、观察3个正方体摆成的物体,能辨认从正面、上面、侧面看到的不同形状,并能画出看到的图形;能根据看到的形状判断观察者的位置;能根据从某一面看到.....·小学数学二年级上:《对称、轴对称图形》教学设计 小学数学二年级上:《对称、轴对称图形》教学设计 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第五单元观察物体第二课时(第68页内容) 教学目标: 1.知识目标:使学生通过观察、操作,初步理解轴对称现象,并能在方格纸上画出简单的轴...·人教版:对称、轴对称图形教案设计 人教版:对称、轴对称图形教案设计 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第五单元观察物体第二课时(第68页内容) 教学目标: 1.知识目标:使学生通过观察、操作,初步理解轴对称现象,并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 2....·小学数学二年级上:观察物体镜面对称教案 小学数学二年级上:观察物体镜面对称教案

小学数学《轴对称图形》说课稿

轴对称说课稿 尊敬的各位评委老师: 上午好! 今天我说课的内容是人教版小学四年级数学下册第82—83页的内容,下面我从说教材、说教法、说学法、说教学流程、说板书设计几个方面对本课时的教学进行阐述: 一、说教材。 轴对称这堂课是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第七单元的《轴对称》,经过前面的学习,学生已经认识了轴对称,知道了轴对称的特点,本课将进一步学习轴对称,教材注意创设情景,从学生已有的知识和经验出发,适时的提出疑问,并引导学生探究和发现,同时启发学生进行思考。这部分知识主要是对轴对称图形的再认识,要求学生掌握对称轴的画法和在方格纸上画出轴对称图形另一半的步骤,也是今后进一步学习图形方面知识的基础。 二、说教学目标 根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下教学目标: 第一点,知识技能:使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形,探索轴对称图形的特征;能用“折叠”“重合”这样的词语准确的描述出轴对称图形的特征;能识别轴对称图形并能确定它的对称轴;能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 第二点,数学思考与问题解决:在丰富的现实情境中,让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程,提高学生的空间想象能力和思维能

力,发展其空间观念。 第三点,情感态度:在活动中培养学生的合作探索、交流反思的意识。体会轴对称在现实生活中的广泛存在性,学会用生活的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 三、说教学重难点: 教学重点:能识别轴对称图形并能确定它的对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半;探索轴对称图形的特征。 教学难点:掌握轴对称图形的特征和性质。 四、说教法: 课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程。学生的学习过程是一个主动构建、动态形成的过程,教师要激活学生的原有经验,激发学生的学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。数学学习过程应成为学生享受教师服务的过程。因此,根据教学内容的特点,为了更好地突出重点、突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想,我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主,以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景,设计启发性思考问题,引导学生思考。并适时运用电教媒体化静为动,让学生更直观地学到知识,从而激发学生探究知识的欲望,使学生始终处于主动探究问题的积极状态,培养学生的思维能力。 五、说学法 四年级的学生生动活泼、富有好胜心理,并且大部分学生已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此,在这节课中我将:根据自主性和差异性原则,让学生在探究学习的过程中,自主参与知识的发生、发

西师大版-数学-六年级上册-《图形的变换、确定位置和可能性》备课教案

图形的变换、确定位置和可能性 教学目标 1.知识与技能:进一步对图形的变换和确定位置相关知识的理解,能对图形进行放大、缩小等变换,会按根据比例尺计算图上距离或实际距离,能根据方向和距离确定物体的位置。 2.过程与方法:经历整理与复习图形的变换和位置确定的过程,发展空间观念和抽象概括能力。 3.情感态度与价值观:能正确描述事件发生的可能性。 教学过程 一、板书课题 教师:这节课,我们来复习图形的变换、确定位置以及可能性。 板书课题:图形的变换、确定位置、可能性的复习。 二、出示学习目标 师:通过复习,我们要达到以下目标: 1.进一步对图形的变换和确定位置相关知识的理解能对图形进行放大、缩小等变换会按根据比例尺计算图上距离或实际距离,能根据方向和距离确定物体的位置。 2.经历整理与复习图形的变换和位置确定的过程,发展空间观念和抽象概括能力。 3.能正确描述事件发生的可能性。 三、练一练 1.出示检测要求,要求认真审题,细心做题,把字写端正。 2.出示检测题。 (1)我们学习了有关图形的变换和确定位置的知识点? (2)做课本第141页第1题。 (3)什么叫比例尺? (4)做课本上的相关习题。 3.学生独立完成师巡视,督促学生认真地做题。 四、议一议 1.同桌对改。 老师出示检测题的完整答案,学生同桌对改,对全部做对的要给予表扬。 2.讨论。

(1)同桌互相交流,兵教兵,会的学生教不会的。 限时5─10分钟 (2)师:都弄懂的同学请举手。再请同学们看每道题,请做错的同学举手。说说自己错在哪里?应该怎样改?为什么? (3)让学生更正错题。 师:下面,我们就运用今天复习的知识来做作业,比谁的课堂作业正确率高、字体又端正。 五、课堂小结 今天我们对什么知识进行了探究?怎样计算分数除以整数? 六、作业设计 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册中本课时的习题。

二年级数学轴对称图形

高淳县固城中心小学傅冬祥 【教材简介】: 轴对称和平移、旋转一样,也是对图形进行变换的方法之一。这部分内容从学生熟悉的事物入手,通过形式多样的活动,让学生初步感知生活中的对称现象,进而认识简单的轴对称图形和对称轴,为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。教材结合实例,通过观察和操作活动,帮助学生初步认识轴对称图形。 【目标预设】: 1、联系生活中的具体实物,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象;认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴。 2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识,在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形,并能用一些方法做出一些简单的轴对称图形。 3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。 【教学重点】:认识轴对称图形的一些基本特征。 【教学难点】:初步理解轴对称图形的概念。 【设计理念】: 《数学课程标准》中指出要重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程;要让学生放手实践,自主探索、合作交流中学习数学。因此本着在教学中将静态知识动态化,将教学过程活动化的思想,为学生提供常见的物体,帮助学生从自己的生活经验出发,自主构建轴对称图形的概念;为学生创设自主探索的空间,让学生通过看一看、折一折、找一找、做一做等操作活动初步探究轴对称图形的特征。并注意处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的对话,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,让学生得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。 【设计思路】: 教学设计中首先创设了“游戏情境”:让学生在“折纸飞机”的游戏过程中, 初步感知“对称”的含义;再让学生观察生活中的对称图形进一步理解对称, 让单纯枯燥的数学问题为活生生的生活情境,激发学生的学习兴趣,密切了数

小学数学教学设计-轴对称图形

《轴对称图形》教学设计 教学内容: 北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》 教学目标: 1.通过生活中的事例,使学生初步体会什么是轴对称图形。 2.让学生通过看一看,折一折,剪一剪来加深对轴对称图形的理解。 3.让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题,初步培养学生的应用意 识和实践能力。 教学重点: 1.了解轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2.能正确判断轴对称图形。 教学难点:画出轴对称图形。 教学准备:课件剪刀彩色卡纸平行四边形纸 一、情境导入 1.谈话:看到同学们一张张可爱的笑脸,老师非常开心。 课件出示不对称“脸图”问:“这张脸可爱吗?” 生:不可爱! 课件演示脸图由不对称变为对称,问:现在呢? 生:可爱! 师:看来,人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片,请欣赏。 2.图片欣赏(课件出示对称图形图片) 看完图片后师问:这些图片中的图形有什么特点?(指名回答) 学生可能会说,它们两边完全一样。 教师归纳学生的回答后说明:它们都是对称图形(板书:对称图形) 二、探究新知 1.认识轴对称图形 师:在我们的生活中,还有很多事物都是对称的。 看,这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树,你们想不想也动手剪一剪呢?(课件出示小松树的剪纸图形) 生:想! 师:老师和你们来一场比赛,看谁剪的又快又好,开始! 师生同时动手剪,完成后教师把自己剪的贴在黑板上。 请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示,并让他给到大家说说是怎么剪的。 (指导学生演示方法) 问演示学生:你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢? 生:我把它对折(生边说边演示)(师板书:对折) 师:同学们跟他一起把自己剪的小松树对折,对折后你们有什么发现? 生:左右两边完全重合(师板书:完全重合) 师演示左右对折并讲解,像这样把图形沿一条直线对折,图形的两边能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形。(出示概念,补充课题:轴对称

六年级数学 图形的变换

图形的变换 教学内容: 六年级上册第34--页 教学目标: 1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。 教学重难点: 教学重点:通过观察、操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程。 教学难点:1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。 2、学生对于旋转的度数的把握。 教具、学具准备 学生准备:三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸,4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、 教师准备:课件、一副七巧板 教学过程: 一、创设情境,提出问题 1.在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示。 2.同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程。 3.同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程。(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导) 4.同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的? 二、自主学习,小组探究: 1.接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三

角形,分别给四个三角形标上A、B、C、D,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流。 (1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形? (2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形? (3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形? (4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形? 学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导。 2.刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确,老师应给予肯定。 三、汇报交流,评价质疑 1.同学们,这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想)。下面,先请你们观察老师变换的这个图形。(师出示图) 2.请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。 学生操作并回答变换过程。 3.下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的。 学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导。 4.同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流。 四、抽象概括,课堂小结: 1.同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想? 2.教师激励学生,提出希望。 对于图形每一步的变换,都应要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也便于学生形成正确的思考方法。 3.总结出旋转的要求: 方向绕某一点旋转旋转的度数 五、板书设计: 图形的变换

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