2019届高三文科数学(人教B版)一轮复习滚动测试卷(全套含解析)

2019届高三文科数学(人教B版)一轮复习滚动测试卷(全套含解析)
2019届高三文科数学(人教B版)一轮复习滚动测试卷(全套含解析)

滚动测试卷一(第一~三章)

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2017辽宁沈阳一模)若P={x|x<4},Q={x|x2<4},则()

A.P?Q

B.Q?P

C.P??R Q

D.Q??R P

2.不等式-x2+|x|+2<0的解集是()

A.{x|-2

B.{x|x<-2,或x>2}

C.{x|-1

D.{x|x<-2,或x>1}

3.若幂函数的图象经过点(3,3

3),则该函数的解析式为()

A.y=x3

B.y=x 1

3C.y=

1

3

D.y=x-1

4.下列判断错误的是()

A.命题“若am2≤bm2,则a≤b”是假命题

B.命题“?x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R,x03?x02-1>0”

C.“若a=1,则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题

D.命题“p∨q为真命题”是命题“p∧q为真命题”的充分不必要条件

5.下列函数中,既是奇函数,又在(0,+∞)内单调递增的是()

A.y=sin x

B.y=-x2+1

x

C.y=x3+3x

D.y=e|x|

6.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为-25

4

,-4,则m的取值范围是() A.(0,4] B.3,4C.3,3D.3,+∞

7.设函数f(x)=5x-m,x<1,

2x,x≥1,

若f f4=8,则m=()

A.2

B.1

C.2或1

D.1

2

8.(2017福建宁德一模)已知函数f(x)=e x+e-x,则y=f'(x)的图象大致为()

9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且最小正周期为2,当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(-1)+f(-2 017)=()

A.0

B.1

2

C.1

D.2

10.(2017辽宁鞍山一模)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=2.当x>1时,f(x)=1

x-1

,则关于x 的方程f(x)+2a=0没有负实根时实数a的取值范围是()

A.(-∞,-1]∪-1,+∞

B.(0,1)

C.-1,-1∪-1,+∞

D.-2,-1∪-1,0

11.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,不等式f(x)+x·f'(x)<0成立,若

a=30.2·f(30.2),b=(logπ2)·f(logπ2),c=log21·f log21,则a,b,c的大小关系为()

A.c>b>a

B.c>a>b

C.b>a>c

D.a>c>b

12.已知函数f(x)=x

x-1

+sin πx在[0,1)内的最大值为m,在(1,2]上的最小值为n,则m+n=()

A.-2

B.-1

C.1

D.2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知曲线f(x)=ln x在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为.

14.(2017江苏,11)已知函数f(x)=x3-2x+e x-1

e x

,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是.

15.已知函数f(x)=log2(1-x)+1,-1≤x<0,

x3-3x+2,0≤x≤a

的值域是[0,2],则实数a的取值范围是.

16.已知函数f(x)=x2+2,g(x)=1x

-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1],使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围

是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)已知a∈R,函数f(x)=log21+a .

(1)当a=5时,解不等式f(x)>0;

(2)若关于x的方程f(x)-log2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰有一个元素,求a的取值范围;

(3)设a>0,若对任意t∈1

2

,1,函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.

18.(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.

(1)求证:f(x)是周期函数;

(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;

(3)求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 015)的值.

19.

(12分)如图,在半径为30 cm的四分之一圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长AB=x cm,圆柱的体积为V cm3.

(1)写出体积V关于x的函数解析式;

(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?

20.(12分)(2017安徽合肥一模)已知函数f(x)=2a-x 2

x

(a∈R).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若?x∈[1,+∞),不等式f(x)>-1恒成立,求实数a的取值范围.

21.(12分)已知函数f(x)=e x

ax2+x+1

,其中a∈R.

(1)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值.

(2)当a=1时,试确定函数g(x)=f(x)-1的零点个数,并证明.

22.(12分)已知函数f(x)=2ln x-x2+ax(a∈R).

(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切线斜率为-1,且不等式f(x)≥2x+m在1

e

,e上有解,求实数m的取值范围;

(2)若函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B(x2,0),且0

参考答案

滚动测试卷一(第一~三章)

1.B 解析由P={x|x<4},Q={x|x 2<4}={x|-2

2.B 解析由-x 2+|x|+2<0,得x 2-|x|-2>0,

即(|x|+1)(|x|-2)>0,

故|x|-2>0,解得x>2或x<-2.

3.B 解析设幂函数解析式为y=x α,则 3

3α,

α=13,即

y=x 1

3.故选

B .

4.D 解析A 中,当m=0时,满足am 2≤bm 2,但a 可以大于b ,故命题是假命题,故正确;

B 显然正确;

C 中,原命题是真命题,故其逆否命题也为真命题,故正确;

D 中,p ∨q 为真命题,可知p ,q 至少有一个为真,但推不出p ∧q 为真命题,故错误.故选D . 5.C 解析选项A,C 中函数为奇函数,又函数y=sin x 在(0,+∞)内不是单调函数,故选C . 6.C 解析y=x

2

-3x-4= x -3

2

?

25.当x=0或x=3时,y=-4,故3≤m ≤3.

7.B 解析∵f f 4

5 =8,

∴f (4-m )=8.

若4-m<1,即3

8.D 解析函数f (x )=e x +e -x ,则y=f'(x )=e x -e -x ,因为y=e x 是增函数,y=-1

e x 是增函数,所以导函数是增函数.故选D .

9.D 解析∵函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且最小正周期为2,

当0≤x ≤1时,f (x )=x ,

∴f (-1)=f (1)=1,

f (-2017)=f (2017)=f (1)=1,

∴f (-1)+f (-2017)=1+1=2.

10.A 解析∵f (x )满足f (x+1)+f (1-x )=2,∴f (x )的图象关于点(1,1)中心对称,作出其图象如图.

∵f (x )+2a=0没有负实根,

∴-2a ≤1或-2a ≥2,解得a ≥-1

2或a ≤-1.故选A .

11.A 解析设F (x )=xf (x ),当x>0时,F'(x )=[xf (x )]'=f (x )+xf'(x )<0,即函数F (x )在(0,+∞)内单调递减,又y=f (x )在R 上是偶函数,则F (x )在R 上是奇函数,从而F (x )在R 上单调递减,又30.2>1,0

4<0,即30.2>log π2>log 21

4,所以F (30.2)

4 ,即a

x x -1+sin πx=1+1

x -1+sin πx. 记g (x )=

1

x -1

+sin πx ,则当x ∈[0,1)时,g (2-x )=

12-x -1+sin π(2-x )=11-x -sin πx=- 1

x -1

+sin πx =-g (x ), 即在区间[0,1)∪(1,2]上,函数f (x )关于点(1,1)中心对称,故m+n=2. 13.e 2 解析因为函数f (x )的导数为f'(x )=1

x ,

所以切线斜率k=f'(x 0)=10

, 所以切线方程为y-ln x 0=10

(x-x 0).

因为切线过点(0,1),所以代入切线方程得ln x 0=2,解得x 0=e 2.

14. -1,1

2 解析因为f (-x )=(-x )3-2(-x )+e -x -1

e

-x =-f (x ),所以f (x )为奇函数.因为f'(x )=3x 2-2+e x +e -x ≥3x 2-2+2 e x ·e -x ≥0(当且仅当x=0时等号成立),所以f (x )在R 上单调递增.因为f (a-1)+f (2a 2)≤0可化为f (2a 2)≤-f (a-1),即f (2a 2)≤f (1-a ),所以2a 2≤1-a ,2a 2+a-1≤0,解得-1≤a ≤1

,故实数a 的取值范围是 -1,1

. 15.[1, 解析先作出函数f (x )=log 2(1-x )+1,-1≤x<0的图象,再研究f (x )=x 3-3x+2,0≤x ≤a 的图象.

由f (x )=x 3-3x+2(0≤x ≤a )可知f'(x )=3x 2-3=0,得x=1(x=-1舍去). 由f'(x )>0,得x>1;由f'(x )<0,得0

16. -5

2,+∞ 解析?x 1∈[1,2],?x 2∈[-1,1],使f (x 1)≥g (x 2),只需f (x )=x 2+2

x 在[1,2]上的最小值大于等于

g (x )= 12 x

-m 在[-1,1]上的最小值. 因为f'(x )=2x-2

2=

2(x 3-1)

2

≥0在[1,2]上恒成立,且f'(1)=0,所以f (x )=x 2+2

在[1,2]上单调递增,

所以f (x )min =f (1)=12+2

1=3. 因为

g (x )= 12 x

-m 在[-1,1]上单调递减,

所以g (x )min =g (1)=12

-m ,所以12

-m ≤3,即m ≥-52

. 17.解(1)由log 2 1

x +5 >0,得1

x +5>1,

解得x ∈ -∞,-14 ∪(0,+∞).

(2)1

x +a=(a-4)x+2a-5,(a-4)x 2+(a-5)x-1=0,

当a=4时,x=-1,经检验,满足题意. 当a=3时,x 1=x 2=-1,经检验,满足题意. 当a ≠3且a ≠4时,x 1=

1

a -4

,x 2=-1,x 1≠x 2. x 1是原方程的解当且仅当1

x 1

+a>0,即a>2;

x 2是原方程的解当且仅当1

x 2

+a>0,即a>1.

于是满足题意的a ∈(1,2]. 综上,a 的取值范围为(1,2]∪{3,4}. (3)当0

+a>1

x 2

+a ,

log 2 1x 1

+a >log 2 1

x 2

+a ,

所以f (x )在(0,+∞)内单调递减.

函数f (x )在区间[t ,t+1]上的最大值与最小值分别为f (t ),f (t+1).

f (t )-f (t+1)=lo

g 2 1

t +a -log 2 1

t +1+a ≤1即at 2+(a+1)t-1≥0,对任意t ∈ 1

2,1 成立. 因为a>0,所以函数y=at 2+(a+1)t-1在区间 1

,1 上单调递增,当t=1

时,y 有最小值3

a-1

, 由3

4a-1

2≥0,得a ≥2

3.

故a 的取值范围为 2

3,+∞ . 18.(1)证明因为f (x+2)=-f (x ),

所以f (x+4)=-f (x+2)=f (x ). 所以f (x )是周期为4的周期函数. (2)解当x ∈[-2,0]时,-x ∈[0,2].

由已知得f (-x )=2(-x )-(-x )2=-2x-x 2, 又f (x )是奇函数, 所以f (-x )=-f (x )=-2x-x 2, 所以f (x )=x 2+2x.

又当x ∈[2,4]时,x-4∈[-2,0], 所以f (x-4)=(x-4)2+2(x-4). 又f (x )是周期为4的周期函数,

所以f (x )=f (x-4)=(x-4)2+2(x-4)=x 2-6x+8.从而求得当x ∈[2,4]时,f (x )=x 2-6x+8. (3)解f (0)=0,f (2)=0,f (1)=1,f (3)=-1.

又f (x )是周期为4的周期函数,

所以f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=…

=f(2008)+f(2009)+f(2010)+f(2011)

=f(2012)+f(2013)+f(2014)+f(2015)=0.

所以f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2015)=0. 19.

解(1)连接OB,因为AB=x cm,

所以OA=900-x2cm.

设圆柱的底面半径为r cm,

则900-x2=2πr,

即4π2r2=900-x2,

所以V=πr2x=π·900-x 2

2·x=900x-x

3

,其中0

(2)由(1)知V=900x-x 3

(0

则V'=900-3x 2 .

由V'=900-3x 2

=0,得x=103,

可知V=900x-x 3

在(0,103)内是增函数,在(103,30)内是减函数.所以当x=103时,V有最大

值.

20.解(1)f'(x)=x 2-2x-2a

x

,当Δ=4+8a≤0,即a≤-1时,x2-2x-2a≥0,f'(x)≥0,∴函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.

当a>-1

2

时,令x2-2x-2a=0,

解得x1=1-2a+1,x2=1+2a+1.

∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,1-2a+1)和(1+2a+1,+∞),单调递减区间为(1-2a+1,1+2a+1).

(2)∵f(x)>-1?2a-x 2

e x

>-1?2a>x2-e x, ∴由条件知,2a>x2-e x对?x≥1成立.

令g (x )=x 2-e x ,h (x )=g'(x )=2x-e x ,∴h'(x )=2-e x . 当x ∈[1,+∞)时,h'(x )=2-e x ≤2-e <0,

∴h (x )=g'(x )=2x-e x 在[1,+∞)上单调递减, ∴h (x )=2x-e x ≤2-e <0,即g'(x )<0, ∴g (x )=x 2-e x 在[1,+∞)上单调递减, ∴g (x )=x 2-e x ≤g (1)=1-e,

故f (x )>-1在[1,+∞)上恒成立,只需2a>g (x )max =1-e,∴a>1-e

,即实数a 的取值范围是

1-e

2

,+∞ . 21.解(1)当a=0时,函数

f (x )=e x

x +1的定义域为{x|x ∈R ,且

x ≠-1},f'(x )=

x e x

(x +1)2

.

令f'(x )=0,得x=0.

当x 变化时,f'(x )和f (x )的变化情况如下:

所以f (x )的单调递减区间为(-∞,-1),(-1,0);单调递增区间为(0,+∞).故当x=0时,函数f (x )有极小值f (0)=1.

函数f (x )无极大值.

(2)函数g (x )存在两个零点.证明过程如下: 由题意,函数

g (x )=e x

2-1.

因为x 2

+x+1= x +12

2+3

4>0,所以函数g (x )的定义域为R .

求导,得g'(x )=

e x (x 2+x +1)-e x (2x +1)

(x 2+x +1)2

=

e x x (x -1)(x 2+x +1)2

,

令g'(x )=0,得x =0,x =1,当x 变化时,g (x )和g'(x )的变化情况如下:

故函数g (x )的单调递减区间为(0,1);单调递增区间为(-∞,0),(1,+∞).

当x=0时,函数g (x )有极大值g (0)=0; 当x=1时,函数g (x )有极小值g (1)=e 3

-1.

因为函数g (x )在(-∞,0)内单调递增,且g (0)=0,所以对于任意x ∈(-∞,0),g (x )≠0. 因为函数g (x )在(0,1)内单调递减,且g (0)=0,所以对于任意x ∈(0,1),g (x )≠0.

因为函数g (x )在(1,+∞)内单调递增,且g (1)=e 3

-1<0,g (2)=e 27

-1>0, 所以函数g (x )在(1,+∞)内有且仅有一个x 0,使得g (x 0)=0, 故函数g (x )存在两个零点(即0和x 0).

22.(1)解由f'(x )=2

x -2x+a ,可知切线的斜率k=f'(2)=a-3=-1,故a=2.

因此f (x )=2ln x-x 2+2x. 由f (x )≥2x+m ,得m ≤2ln x-x 2.

∵不等式f (x )≥2x+m 在 1

,e 上有解, ∴m ≤(2ln x-x 2)max .

令g (x )=2ln x-x 2, 则g'(x )=2

-2x=

-2(x +1)(x -1)

. ∵x ∈ 1,e ,∴当g'(x )=0时,x=1.

当1

e 0;当1

故g (x )在x=1处取得最大值g (1)=-1,因此m ≤-1,即m 的取值范围为(-∞,-1). (2)证明∵f (x )的图象与x 轴交于两个不同的点A (x 1,0),B (x 2,0),

∴方程2ln x-x 2+ax=0的两个根为x 1,x 2,

∴ 2ln x 1-x 12

+ax 1=0,2ln x 2-x 22

+ax 2=0,

∴a=(x 1+x 2)-2(ln x 1-ln x 2)

x 1-x 2

. 又f'(x )=2

x -2x+a ,

∴f'

x 1+x 2

2

=4

x

1+x 2

-(x 1+x 2)+a =4x

1+x 2

?

2(ln x 1-ln x 2)

x 1-x 2

. 下证4x 1+x 2

?

2(ln x 1-ln x 2)

x 1-x 2

<0, 即证

2(x 2-x 1)x 1+x 2+ln x 1

x 2<0. 设t=x

12

,∵0

即证μ(t )=2(1-t )

+ln t<0在t ∈(0,1)内恒成立,

∵μ'(t )=1t ?

4

(t +1)2

=

(t -1)2t (t +1)2

,

又00,

∴μ(t )在(0,1)内是增函数,∴μ(t )<μ(1)=0,

从而知2(x 2-x 1)x 1+x 2+ln x

1x 2

<0, 故4x

1+x 2

?

2(ln x 1-ln x 2)

x 1-x 2

<0, 即f'

x 1+x 2

2

<0成立. 滚动测试卷二(第一~五章)

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知集合A= 1,2,12

,集合B={y|y=x 2,x ∈A },则A ∩B=( )

A. 12

B.{2}

C.{1}

D.?

2.复数

1+3i

i -1=( )

A.1-2i

B.1+2i

C.-1+2i

D.-1-2i

3.下列结论正确的是( )

A.若命题p :?x>0,都有x 2>0,则p :?x 0≤0,使得x 02

≤0

B.若命题p 和p ∨q 都是真命题,则命题q 也是真命题

C.在△ABC 中,a ,b ,c 是内角A ,B ,C 所对的边,则acos B

D.命题“若x 2+x-2=0,则x=-2或x=1”的逆否命题是“x ≠-2或x ≠1,则x 2+x-2≠0” 4.命题“存在x ∈[0,2],x 2-x-a ≤0为真命题”的一个充分不必要条件是( ) A.a ≤0

B.a ≥-1

C.a ≥-1

4

D.a ≥3

5.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,当x<0时,f (x )=-log 2(-2x ),则f (32)=( ) A.-32

B.-6

C.6

D.64

6.(2017山西实验中学3月模拟)已知函数f (x )=ln x-x 2与g (x )=(x-2)2+1

2(2-x )

-m (m ∈R )的图象上存在关于(1,0)对称的点,则实数m 的取值范围是( ) A .(-∞,1-ln 2) B .(-∞,1-ln 2] C .(1-ln 2,+∞)

D .[1-ln 2,+∞)

7.设x 0是函数f (x )= 1 x

-log 2x 的零点.若

0

A.f (a )=0

B.f (a )<0

C.f (a )>0

D.f (a )的符号不确定

8.在四边形ABCD 中,AC ⊥BD ,且AC=2,BD=3,则AB ·CD 的最小值为( ) A.13

4

B.-13

4

C.154

D.-154

9.若不等式t

t 2+9≤a ≤t +2

t

2在t ∈(0,2]上恒成立,则a 的取值范围是( )

A. 1

6,1

B. 2

13,1 C. 16,4

13

D. 1

6,2 2

10.(2017山东临沂一模)函数f (x )=

10ln |x +1|

x +1

的图象可能是( )

11.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c.若cos B=14,sin C

sin A =2,且S △ABC = 15

4,则b=( ) A.4

B.3

C.2

D.1

12.定义在R 上的函数f (x )满足f (1)=1,且对任意的x ∈R ,都有f'(x )<1

,则不等式f (log 2x )>log 2x +1

的解集为 ( )

A.(1,+∞)

B.(0,1)

C.(0,2)

D.(2,+∞)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知|a |= 3,|b |=2,若(a +b )⊥a ,则a 与b 的夹角是 .

14.已知函数f (x )= -2e x ,x ≤0,ln x ,x >0(其中e 为自然对数的底数),则函数y=f (f (x ))的零点是 .

15.已知非零向量a ,b 的夹角为60°,且|a -b |=1,则|a +b |的最大值是 .

16.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若AB

·AC =BA ·BC =1,则c= . 三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)设向量a =(4cos α,sin α),b =(sin β,4cos β),c =(cos β,-4sin β). (1)若a 与b -2c 垂直,求tan(α+β)的值; (2)求|b +c |的最大值;

(3)若tan αtan β=16,求证:a ∥b .

18.(12分)请你设计一个包装盒,如图所示,四边形ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在AB上,且E,F是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设

AE=FB=x cm.

(1)若广告商要求包装盒侧面积S(单位:cm2)最大,试问x应取何值?

(2)若广告商要求包装盒容积V(单位:cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

19.(12分)

函数f(x)=A sin(ωx+φ) A>0,ω>0,0<φ<π的部分图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式;

(2)设g(x)= f x-π2

,求函数g(x)在x∈-π,π上的最大值,并确定此时x的值.

20.(12分)

(2017辽宁沈阳三模)如图,已知△ABC中,D为BC上一点,∠DAC=π

4,cos∠BDA=-3

5

,AC=42.

(1)求AD的长;

(2)若△ABD的面积为14,求AB的长.

21.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2-x+c,且a=f'2.

(1)求a的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)设函数g(x)=(f(x)-x3)·e x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.

x2-a ln x(a∈R).

22.(12分)已知函数f(x)=1

2

(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;

(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围;

(3)讨论方程f(x)=0的解的个数,并说明理由.

参考答案

滚动测试卷二(第一~五章)

1.C 解析当x=1时,y=1;当x=2时,y=4;当x=1

2时,y=1

4;

故B= 1,4,1

4 ,因此A ∩B={1}.故选C . 2.A 解析

1+3i i -1

=

(1+3i )(-1-i )(i -1)(-1-i )

=

2-4i

2

=1-2i,故选A .

3.C 解析若命题p :?x>0,都有x 2>0,则?p :?x 0>0,使得x 02

≤0.故A 错误;

若命题p 和p ∨q 都是真命题,则命题q 可能是真命题,也可能是假命题.故B 错误; 在△ABC 中,由acos B ,C 正确; 命题“若x 2+x-2=0,则x=-2或x=1”的逆否命题是“x ≠-2且x ≠1,则x 2+x-2≠0”.故D 错误.故选C .

4.D 解析∵存在x ∈[0,2],x 2-x-a ≤0为真命题,

∴a ≥(x 2-x )min = x -12 2-1

4

min

=-1

4.

因此上述命题的一个充分不必要条件是a ≥3.故选D .

5.B 解析因为当x<0时,f (x )=-log 2(-2x ),且函数f (x )是R 上的偶函数,所以f (32)=f (-32)=-log 264=-6,故选B .

【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版

教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版 编辑:__________________ 时间:__________________

一.课标要求: 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二.命题走向 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn 图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主,分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体题型估计为: (1)题型是1个选择题或1个填空题; (2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三.要点精讲 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合。 (1)集合中的对象称元素,若a 是集合A 的元素,记作;若b 不是集合A 的元素,记作;A a ∈A b ? (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性;

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题,共70分.请将答案填写在答题纸相应的位置) 1.已知集合,,若,则 ▲ . 2.的值为 ▲ . 3.设,,,若∥,则 ▲ . 4.已知数列{a n }的通项公式是a n = 1 n +n +1 ,若前n 项和为12,则项数n 为 ▲ . 5.已知函数y =ax 3+bx 2,当x =1时,有极大值3,则2a +b = ▲ . 6.函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示,则将的图象向右平移个 单位后,得到的图像解析式为 ▲ . 7.由命题“存在x ∈R ,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是 ▲ . 8.已知数列{a n }满足2a n +1=a n +a n +2 (n ∈N *),它的前n 项和为S n ,且a 3=10,S 6=72. 若b n =1 2a n -30,则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9.已知正数满足,则的最小值为 ▲ . 10. “十一”期间,我市各家重点公园举行了免费游园活动,板桥竹石园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟

内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ . 11.已知,且,,则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1,2]上最大值为 4,则实数13. 已知扇形的弧的中点为,动点分别在线段上,且 若,,则的取值范围是__ ▲ _. 14.已知数列满足:,用[x]表示不超过x 的最大整数,则 的值等于 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题纸...指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分14分) 已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3). (1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π 4 )的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求边的长. 17.(本小题满分14分)已知{a n }是等差数列,其 前n 项的和为S n , {b n }是等比数列,且a 1=b 1=2,a 4+b 4=21,S 4+b 4=30. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)记c n =a n b n ,n ∈N*,求数列{c n }的前n 项和. A D B C 第16题

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学(文史)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合,集合,则 A.B.C.D. 2.已知复数(为虚数单位),那么的共轭复数为A.B.C.D. 3.等差数列中,,则的前9项和等于 A.B.27 C.18 D.4.已知集合,那么“”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为 A.B. C.D. 6.设函数,则下列结论错误的是 A.的一个周期为B.的图形关于直线对称 C.的一个零点为D.在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出 A.B. C. D. 8.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 A.B. C. D. 9.在中,角,,所对的边分别为,,,已知,则角的大小为 A.B.C.D.10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为 A.B. C. D. 11.定义在上的偶函数(其中为自然对数的底),记,,,则,,的大小关系是 A.B.C.D. 12.已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于,两点,若线段的中点的纵坐标为,则该抛物线的准线方程为A.B.C.D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数,则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为. 14. 设,满足约束条件,则的最小值为______.

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是

A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 12A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +

数学周测试卷

密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合,,则= A. B. C. D. 2.已知复数,则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列,则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ,(,3)x =b ,a //b ,则实数x 的值等于 A .6 B .1 C .32 D .32 - 5. 已知,x y ∈R ,则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交,则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A .点M 在圆C 上 B .点M 在圆C 外 C .点M 在圆C 内 D .上述三种情况都有可能 7.函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递增区间为 A .51 [π,π]44k k -+-+,k ∈Z B .51 [2π,2π]44k k -+-+,k ∈Z C .51 [,]44k k -+-+,k ∈Z D .51 [2,2]44 k k -+-+,k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题(三) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}|1A x x =<,{} |e 1x B x =<,则( ) A .{}|1A B x x =< B .R A B =R C .{}|e A B x x =< D . {}R |01A B x x =<< 2.为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况. 根据该折线图,下列结论正确的是( ) A .2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B .2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C .2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D .2017年11月份的仓储指数较上月有所回落,显示出仓储业务活动仍然较为活跃,经济运行稳中向好 3.下列各式的运算结果为实数的是( ) A .2(1i)+ B .2i (1i)- C .2i(1i)+ D .i(1i)+ 4.三世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边 形计算圆周率时所画的示意图,现向圆中随机投掷一个点,则该点落在正六边形的概率为( ) A . 33 B .33π C .32 D . 3π 5.双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5,过右焦点F 作渐近线l 的垂线,垂足为M , 若OFM △的面积是1,则双曲线E 的实轴长是( ) A .1 B .2 C .2 D .22 6.如图,各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -,M ,N 分别为线段1A B ,1B C 上的动点,且MN ∥平面11A ACC ,则这样的MN 有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .无数条 7.已知实数x ,y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ,则y x z 23-=的最小值是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 8.函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为( )

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一.课标要求: 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。二.命题走向 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主,分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体题型估计为: (1)题型是1个选择题或1个填空题; (2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三.要点精讲 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈;若b不是集合A的元素,(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作A b?; 记作A (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A 的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立; 互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体 (对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排 列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法:

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

高三数学教学计划 人教版

高三数学教学计划 一、学生基本情况: 175班共有学生66人,176班共有学生60人。学生基本属于知识型,相当多的同学对基础知识掌握较差,学习习惯不太好,两班学习数学的气氛不太浓,学习不够刻苦,各班都有少数尖子生,但是每个班两极分化非常严重,差生面特别广,很多学生从基础知识到学习能力都有待培养,辅差任务非常重,目前形势非常严峻。 二、高考要求 1、高考对数学的考查以知识为载体,着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 2、重视数学思想方法的考查,重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线,在知识的交汇点设计试题。 3、高考试题注重区分度,同一试题,大多没有繁杂的运算,且解法较多,不同层次的学生有不同的解法。 4、注重应用题的考查,2002年文科试题应用有3道题,共28分。 5、注重学生创新意识的考查,注重学生创造能力的考查。 三、教学措施 1、以能力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的积极性,让学生多动手、多动脑,培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练,一般地,每一节课让学生练习20分钟左右,充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究,充分发挥备课组集体的力量,精心备好每一节课,努力提高上课效率。调整教学方法,采用新的教学模式。教学基本模式为: 基础练习→典型例题→作业→课后检查 (1)基础练习:一般5道题,主要复习基础知识,基本方法。要求所有的学生都过关,所有的学生都能做完。 (2)典型例题:一般4道题,例1为基础题,要直接运用课前练习的基础知识、基本方法,由学生上台演练。例2思路要广,让有生能想到多种方法,让中等生能想到1—2种方法,让中下生让能想到1种方法。例3题目要新,能转化为前面的典型类型求解。例4 为综合题,培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 (3)作业:本节课的基础问题,典型问题及下一节课的预习题。 (4)课后检查;重点检查改错本及复习资料上的作业。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容,当日消化,加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练,每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点,章考试一章的查漏补缺,章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考,切实把握试题的选取,切实把握高考的脉搏,注重基础知识的考查,注重能力的考查,注意思维的层次性(即解法的多样性),适时推出一些新题,加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究,努力提高考试的效率。 5、发挥集体的力量,共同培养尖子学生。 6、加强文科数学教学辅导的力度,坚持每周有针对性地集体辅导一次,建议学校文科数学每周多开一节课(即每周7节)。 四、教学进度详细安排: 1、函数(共11课时)(8月9日结束)

人教版高三数学《导数》专题复习资料

导数专题复习 一、知识要点 1.求导的公式 2.导数的几何意义 3.利用导数求极值与最值 二、填空 1. x e x x f )2()(-=的增区间为____________ 2. x x x f cos 2)(+=在]2,0[π的最大值为___________ 3. x x y ln 232-=单调增区间为__________________ 4. a x x x f --=3)(3在]3,0[最大值为M,最小值为N,则=-N M ____________ 5. c bx x y ++-=22在)1,2(-处的切线为3-=x y 求=+c b ___________________ 6. x y ln =上的点到直线22+=x y 距离最小值为______________________________ 7. x ax x x f 3)(23++=在3-=x 取得极值,则=a ___________________________ 8. 1)(23++=ax x x f 无极值,求a 的范围为_________________________________ 三、选择题 9. 方程06932 3=---x x x 有______个实根 A.无 B.一个 C.二个 D.三个 10.直线b x y += 21为曲线)0(ln >=x x y 的一条切线则=b _______________ A. 1 B. 2 C. 12+ D.12ln - 11.若函数)(3x x a y -=减区间为)33,33(-则a 的范围为________________ A.0>a B.01<<-a C.1>a D.0'+'x g x f x g x f 且0)3(=-g 则不等式0)(),(

高三年级数学第五周周测试卷答案

第五周周测试卷答案 1.设集合S ={x |(x -2)(x -3)≥0},T ={x |x >0},则S ∩T =( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 1.D [S ={x |x ≥3或x ≤2},T ={x |x >0},则S ∩T =(0,2]∪[3,+∞).] 2.命题“?x ∈[0,+∞),x 3+x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(-∞,0),x 3+x <0 B.?x ∈(-∞,0),x 3+x ≥0 C.?x 0∈[0,+∞),x 30+x 0<0 D.?x 0∈[0,+∞),x 30+x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”,并把结论加以否定,故选C.] 3. 已知函数f (x )=???a ·2x ,x ≥0, 2-x ,x <0 (a ∈R ),若f [f (-1)]=1,则a =( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为-1<0,所以f (-1)=2-(-1)=2,又2>0,所以f [f (-1)]=f (2)=a ·22=1,解得a =1 4.] 4.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A .2018年 B .2019年 C .2020年 D .2021年 解析:选B 设2015年后的第n 年,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元,由130(1+12%)n >200,得1.12n > 20 13,两边取常用对数,得n >lg 2-lg 1.3lg 1.12≈0.30-0.110.05=195 ,∴n ≥4,∴从2019年开始,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元. 5. 对于图象上的任意点M ,存在点N ,使得OM →·ON →=0,则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y =2x +1 B.y =log 3(x -2) C.y =2x D.y =cos x

2019届高三第一次模拟考试卷 文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学(一) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分 1.[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-(i 是虚数单位),则z 的实部为( ) A .3 5- B .35 C .15- D .15 2.[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤,{}340B x x =->,则A B =( ) A .(],0-∞ B .40,3?? ???? C .4,43?? ??? D .(),0-∞ 3.[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如下表: 下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是( ) A .这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B .这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C .该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D .总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4.[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中,n S 为其前n 项的和,45S =,9 20S =,则7a =( ) A .3- B .5- C .3 D .5 5.[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4,则a 的值为( ) A B .2 C .4 D .8 6.[2018·衡水中学]如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,且2A E E O =,则ED = A .1233 AD AB - B .2133AD AB + C .2133A D AB - D .12 33 AD AB + 7.[2018·遵义航天中学]如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( ) A .13 B . 23 C .1 D . 43 8.[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与 C 的一个交点,若3FP FQ =,则QF =( ) A .83 B . 52 C .3 D .2 9.[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解,则k 的取值范围是( ) A .(),0-∞ B .3,02?? - ??? C .3,2??-+∞???? D .3,2?? -+∞ ??? 10.[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ,则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为( ) A . 29 B C .13 D 11.[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中,设1F ,2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、 右焦点,P 是双曲线左支上一点,M 是1PF 的中点,且1OM PF ⊥,122PF PF =,则双曲线的离心率为( ) A B .2 C D 12.[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ,2AB =,BC x =,将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则( ) A .当1x =时,存在某个位置,使得AB CD ⊥ B .当x =AB CD ⊥ C .当4x =时,存在某个位置,使得AB C D ⊥ D .0x ?>时,都不存在某个位置,使得AB CD ⊥ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I)

2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I) 函数的单调性有广泛的应用,利用它可以解方程与不等式,求最值,求参数的取值范围。也可以证明等式与不等式等问题,其中有些问题的解法巧妙、简捷。现举例如下:1.比较大小 例1.比较与的大小: 解:, 由于及01)在R上是增函数, 又∵, ∴, , (1)+(2),, 当时取“=”号, ∴解得, ∴原方程的解是。 3.证方程至多有一个实根 例3.试证方程x3+x+1=0至多有一个实根。

证:(反证法)。 令f(x)=x3+x+1,则原方程写为f(x)=0. 设f(x)=0至少有两个实根x1,x2,且x2>x1, ∴ f(x1)=f(x2)=0 (1) ∵ f(x)=x3+x+1在R上是增函数, 又∵ x2>x1, ∴ f(x2)>f(x1) (2) 由(1),(2)知,两者矛盾, 故方程x3+x+1=0至多有一个实根。 4.解不等式 例4.解不等式(2x-1)5+2x-1

高三数学周测试卷答案

华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(每小题5分,合计50分) 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<,则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -(i 为虚数单位)等于( A ) A .13i -- B .13i -+ C .13i - D .13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ,且2 ||π ?<,则=?tan ( D ) A .33 - B . 3 3 C .3- D .3 4、曲线3123y x = -在点(5 (1,)3 -处切线的倾斜角为( B ) A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A . ||||=a b B . 2 1 = ?b a C .//a b D .()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<,则函数 2y ax x c =++的图象大致为( C ) A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 ( A ) ①命题“p 或q ”为真命题,则命题“p ”和命题“q ”均为真命题; ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ; ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件; ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” .

人教版高三数学《导数及应用》专题复习资料

导数及应用(2) 1.设)12ln()(2++=x b x x f )0(≠b ○1若)(x f 为增函数,求b 的范围 ○2若1=b ,求证对任意正整数n ,不等式)(n f n <恒成立 2.)(x f 为定义在),0(+∞的非负可导函数,且0)()('≤+x f x xf 对任意正数a, b 若b a <,则必有 A.)()(a bf b af ≤ B. )()(b af a bf ≤ C. )()(b f a af ≤ D. )()(b bf a af ≥ 3.1)(32+++=x x ax x f ○1讨论)(x f 单调区间 ○2若)(x f 在)31 ,32 (--为减函数,求a 取值范围 4.设,0(ln 1 )(>=x x x x f 且)1±x ○1求)(x f 单调区间 ○2a x x >1 2对任意)1,0(∈x 成立,求a 的范围

1.1)(3++=x ax x f 有极值充要条件为 A.0>a B. 0≥a C. 0

5.)1(ln )1(21 )(2>-+-=a x a ax x x f 证明:若5--x x x f x f 6.证明121 sin 2121212........654321+<+<-???n n n n

高三数学阶段性测试卷(附答案)

高三数学阶段性测试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (1)若集合P={x|x=3m+1,m∈N*},Q={y|y=5n+2,n∈N*},则P∩Q=( B) A.{x|x=15k-7,k∈N*} B.{x|x=15k-8,k∈N*} C.{x|x=15k+8,k∈N*} D.{x|x=15k+7,k∈N*} (2)已知tan160o=a,则sin2000o的值是( A) A. a 1+a2 B.- a 1+a2 C. 1 1+a2 D.- 1 1+a2 (3)等差数列{a n}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( B) A.66 B.99 C.144 D.297 (4)已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是( C ) A.(-∞,-4) (1,∞) B.[-4,1] C.(-∞,-4] [1,∞) D.(-4,1) (5)设函数f(x)=1-x2+log1 2 (x-1),则下列说法正确的是( D) A.f(x)是增函数,没有最大值,有最小值 B.f(x)是增函数,没有最大值、最小值 C.f(x)是减函数,有最大值,没有最小值 D.f(x)是减函数,没有最大值、最小值 (6)已知向量a=(2,-1),b=(1+k,2+k-k2),若a⊥b,则实数k为( B) A.-1 B.0 C.-1或0 D.-1或4 (7)设函数y=f(x)的定义域是(-∞,+∞),若对于任意的正数a,函数g(x)=f(x+a)-f(x)都是其定义域 y( C)

人教版高中数学目录(理科)

必修1 第一章集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2.1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3.1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数y=Asin(ωx+ψ) 1.6 三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例

2019年天津市高考数学试卷及解析(文科)

2019年天津市高考数学试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={﹣1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=() A.{2}B.{2,3}C.{﹣1,2,3}D.{1,2,3,4} 2.(5分)设变量x,y 满足约束条件则目标函数z=﹣4x+y的最大值为() A.2B.3C.5D.6 3.(5分)设x∈R,则“0<x<5”是“|x﹣1|<1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为() 1

A.5B.8C.24D.29 5.(5分)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为()A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 6.(5分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.若l 与双曲线﹣=1(a>0,b >0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB|=4|OF|(O为原点),则双曲线的离心率为() A . B .C.2D . 7.(5分)已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)是奇函数,且f(x)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数为g(x).若g ()=,则f ()=() A.﹣2B .﹣C .D.2 2

8.(5分)已知函数f(x )=若关于x的方程f(x )=﹣x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为() A.[,]B.(,]C.(,]∪{1}D.[,]∪{1}二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5分)i是虚数单位,则||的值为. 10.(5分)设x∈R,使不等式3x2+x﹣2<0成立的x的取值范围为. 11.(5分)曲线y=cos x﹣在点(0,1)处的切线方程为. 12.(5分)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为. 13.(5分)设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值为. 14.(5分)在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=2,AD=5,∠A=30°,点E在线段CB的延长线上,且AE=BE,则?=. 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(13分)2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况. (Ⅰ)应从老、中、青员工中分别抽取多少人? 3

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