2017-2018学年华师大版九年级上册数学第21章二次根式测试题及答案

第21章达标检测卷(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列式子中一定是二次根式的是()

A.a＋1

B.a2－1

C.1

a D.a

2

2．若式子

m＋1

m－1

有意义，则m的取值范围为()

A．m＞－1 B．m≥－1

C．m≥－1且m≠1 D．m＞－1且m≠1 3．下列计算正确的是()

A.2＋3＝ 5

B.2·3＝ 6

C.8＝4

D.（－3）2＝－3

4．下列二次根式是最简二次根式的是()

A. 1.5

B.45

C.1

2D.x

2＋y2

5．(2014·福州)若(m－1)2＋n＋2＝0，则m＋n的值是() A．－1 B．0 C．1 D．2

6．下列说法正确的是()

A．被开方数相同的两个最简二次根式一定是同类二次根式B.8与80是同类二次根式

C.2与1

50不是同类二次根式

D．同类二次根式是根指数为2的根式

7．已知a－b＝23－1，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为()

A．－ 3 B．3 3 C．33－2 D.3－1

8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|＋a2的结果是()

(第8题)

A ．－1

B ．2a

C ．1

D ．2a －1

9．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是( )

A ．33－3

B . 3

C ．1

D ．3

10．观察下列等式：①

1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112；②1＋122＋132＝1＋12－12＋1＝116；③1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝1112

.根据上面三个等式提供的信息，请猜想1＋142＋152的结果为( )

A ．114

B ．115

C ．119

D ．1120

二、填空题(每题3分，共30分)

11．(2015·盐城)若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是________．

12．(2015·哈尔滨)计算：24－323

＝________． 13．使12n 是整数的最小正整数n ＝________． 14．化简：(2－a)2＋（a －2）2＝________．

15．(2015·聊城)计算：(2＋3)2－24＝________．

16．定义运算符号“☆”的运算法则为x ☆y ＝xy ＋1，则(2☆4)☆9＝________．

17．若xy ＞0，则二次根式x －y x

2化简的结果为________． 18．若x ＝2－10，则代数式x 2－4x －6的值为________．

(第19题)

19．如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 ________．

20．有下列四个结论：①二次根式b 2是非负数；②若a 2－1＝a ＋1·a －1，则a 的取值范围是a ≥1；③将m 4－36在实数范围内分解因式，结果为(m 2＋6)(m ＋6)(m －6)；④当x ＞0时，x ＜x.其中正确的结论是________________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

三、解答题(22－25题每题7分，26题8分，21、27题每题12分，共60分)

21．计算：(1)48÷3－

12×12＋24； (2)8－1848－???

?23412－234；

(3)6÷????13

＋12＋50； (4)????－12－1－12＋(1－2)0－|3－2|

22．若最简二次根式324a 2＋1与23

6a 2－1是同类二次根式，求a 的值．

23．已知???x ＝2，y ＝3

是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的一组解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．